2. ÜNİTE ELEKTRİK DEVRESİ VE KANUNLARI KONULAR 1. Elektrik Devresi 2. Direnç ve Ohm Kanunu 3. Kirşof Kanunu
2.1 Elektrik Devresi Elektrik akımını meydana getiren elektronlar, elektrik devresinden geçerek alıcıda başka bir enerjiye dönüşür. Elektrik alıcılarının çalışması için sürekli elektrik akımı geçmelidir. Bu akım alıcının devresine bağlanan elektrik enerji kaynağı ile temin edilir. Enerji kaynağının bir ucundan çıkan elektronlar iletken- alıcı-iletken yolunu takip ederek diğer ucuna ulaşır. Şekil 02.01: Elektrik devresinden akım geçişi Elektrik devresi; üreteç, iletken, sigorta, anahtar ve alıcıdan meydana gelen kapalı bir sistemde, akımın izlediği yoldur. Elektrik devresi ile su devresinin karşılaştırılması Elektrik devresinin daha iyi anlaşılması için su devresi ile karşılaştıralım. Su molekülleri borular yardımıyla pompa, vana ve türbin üzerinden devrelerini tamamlar, buna su devresi denir. Elektrik yüklerinin, üreteç, iletkenler, anahtar, sigorta ve alıcı üzerinden tamamladıkları yol da elektrik devresini oluşturur.su devresinde; kaynaktaki su bir pompadan verilen enerji sayesinde vana açıldıktan sonra, oluşan kinetik enerji türbine hareket kazandırır. 57
Elektrik devresinde; anahtarın kapatılmasıyla meydana gelen kapalı devrede, iletkenler üzerinden geçen elektrik yükleri, enerjilerini alıcıya vererek devrelerini üreteçten tamamlar. Şekil 02.02: Su devresi ile elektrik devresinin karşılaştırılması Şekil 2.2 incelendiğinde, su devresindeki pompa elektrik devresindeki bataryanın görevine benzer iş yapmaktadır. Ayrıca su devresindeki vana ile elektrik devresindeki anahtar benzer görevleri görmektedir. Vana suyun geçişini, anahtar elektrik akımının geçişini kontrol eder. Şekil 02.03: Basit elektrik devresi 2.1.1 Elektrik Devre Elemanları ve Görevleri Basit bir elektrik devresi beş bileşenden oluşur. Devre bileşenleri, üreteç, sigorta, anahtar, alıcı ve iletkendir (Şekil 2.3). 58
2.1.1.1 Üreteç Herhangi bir enerjiyi (kimyasal, mekanik, ısı, ışık), elektrik enerjisine dönüştüren devre elemanına üreteç veya kaynak denir. Elektrik devresindeki alıcıların çalışabilmesi için gerekli elektrik enerjisini sağlayan devre elemanıdır. Resim 02.01: Doğru akım kaynağı piller Akım kaynağı, doğru akım kaynağı ve alternatif akım kaynağı olmak üzere iki çeşittir. Doğru akım kaynağı; generatör (D.A. dinamo), akümülatör, pil olarak çeşitleri vardır. Alternatör (A.A. generatör) alternatif akım kaynağıdır. Redresörler ise alternatif akımı doğru akıma çevirir. Şekil 02.04: Seri ve paralel bağlanan piller Limona farklı iki metal batırıldığında küçük bir lambayı kısa süreliğine yakabilir. 59
Piller genellikle 1,5 Volt, aküler ise 12 Volt gerilim verebilecek şekilde üretilir. Pil ve akümülatörler seri bağlanarak ( + uç, uca bağlanır) devreye verdikleri gerilimler arttırılır. Paralel bağlanarak akım verme kapasiteleri arttırılabilir. 2.1.1.2 Sigorta Elektrik devrelerinden istenmeyen aşırı akımlar geçebilir. Bu durumda elektrik devre elemanları zarar görür. Devreye bağlanan sigorta akım şiddetinin belli bir değerin üstüne çıkmasını önler. Devrenin güvenliği için kullanılır. Çeşitleri vardır. Buşonlu, cam, fişli, anahtarlı otomatik sigorta, NH (bıçaklı) sigorta ve yüksek gerilim sigortalarıdır. Resim 02.02: Çeşitli tip sigortalar Resim 02.03: Buşonlu Sigorta 60
Küçük akımlı ve elektronik devrelerde cam sigortalar, aydınlatma ve priz devrelerinde buşonlu veya anahtarlı otomatik sigortalar, büyük akımlı güç devrelerinde NH sigortalar kullanılmaktadır. 2.1.1.3 Anahtar Devreyi açıp kapamaya yarayan araçlardır. Anahtar açıldığında alıcıya giden akım kesilir ve alıcı enerjisiz kalır. Anahtar kapatıldığında ise devreden akım geçer ve alıcı çalışır. Büyük akımlara kumanda eden anahtarlara şalter adı verilir. Zayıf akım, merdiven otomatiği (liht), yangın bildirim gibi devrelerde buton kullanılır. Buton ile anahtarın farkı, anahtar kalıcı buton ise basıldığı sürece devreyi çalıştırır. Resim 02.04: Buton, şalter ve anahtar Aydınlatma devrelerinde kullanılacak anahtarlar, faz iletkeni üzerine konulmalı ve 220 Volt a kadar devrelerde anahtar anma akımı en az 10 Amper olmalıdır. Şekil 02.05: Anahtar ve buton sembolleri 2.1.1.4 alıcı Elektrik enerjisini istenen başka bir enerjiye dönüştüren aygıtlara alıcı (yük- almaç) denir. Alıcı çeşitleri olarak; elektrik enerjisini ısı enerjisine dönüştüren elektrik fırın ve sobaları, mekanik enerjiye çeviren motor, ışık enerjisine çeviren lamba örnek 61
olarak verilebilir. Alıcılar, özelliğine göre doğru akımla veya alternatif akımla, 12-24- 48-220- 400 Volt gerilimlere göre çalışan tiplerde yapılır.akım kesilir ve alıcı enerjisiz kalır. Anahtar kapatıldığında ise devreden akım geçer ve alıcı çalışır. 2.1.1.5 İletken Elektrik devre elemanlarının birbirine bağlantıları, elektrik akımını iyi ileten bakır veya alüminyum gibi metal tellerle yapılır. Diğer bir deyişle akım kaynağı ile alıcıyı birleştiren ve elektrik akımının üzerinden geçtiği yoldur. İletken kesitleri devre akımını karşılayacak değerde olmalıdır. Elektrik iç tesisatta üzeri yalıtılmış iletkenler kullanılır. Çok telli ve tek telli yalıtılmış iletkenler kullanılmaktadır. Elektrik devresindeki iletkenlerin ısınmaması ve enerji kaybına neden olmaması gerekir. Bu nedenle bir elektrik devresinde kullanılacak iletken kesitinin seçiminde şu hususlar dikkate alınmalıdır: Alıcının gücü İletkenin uzunluğu ve iletkenin cinsi Devreye uygulanan gerilimin değeri Elektrik devreleri açık, kapalı ve kısa devre olmak üzere üç başlık altında incelenir. 2.1.2 Elektrik Devresi Çeşitleri Şekil 02.06: Açık devre 62
2.1.2.1 Açık devre Bir devrede anahtar veya sigorta açık olduğu zaman ya da akım yolunda bir iletkende kopukluk veya bağlantı yerlerinde temassızlık olduğu zaman alıcı üzerinden akım geçmez bu tip devrelere açık devre denir (Şekil 2.7). 2.1.2.2 Kapalı devre Şekil 02.07: Kapalı devre Devrede anahtar kapalı iken üreteçten çıkan akım alıcıya ulaşıyor ve devresini tamamlıyor ise devre kapalı devredir (Şekil 2.8). Şekil 02.08: Kapalı devre 63
2.1.2.3 Kısa devre Devreden geçen akımın alıcıya gitmeden devresini daha kısa yoldan tamamlamasına kısa devre denir (Şekil 2.9). Üreteç gerilimi karşısında direnç sıfır olduğundan devreden büyük değerde akım geçmek ister. Böyle durumda koruma elemanı olarak kullanılan sigorta devreyi açar. Bu nedenle devrede sigorta olması önemlidir. Kısa devre, arıza çeşitlerinden biri olup arzu edilmeyen bir durumdur. Şekil 02.09: Kısa devre 2.2 Direnç ve Ohm Kanunu 2.2.1 Ohm Kanunu 1827 yılında George Simon Ohm Bir iletkenin iki ucu arasındaki potansiyel farkın, iletkenden geçen akım şiddetine oranı sabittir şeklinde tanımını yapmıştır. Şekil 02.10: Ohm kanununun denklem halinde gösterimi 64
Bir elektrik devresinde akım, voltaj ve direnç arasındaki bağlantıyı veren kanuna Ohm Kanunu adı verilir. Bu tanıma göre aşağıdaki formüller elde edilir. Burada U gerilimi (birimi volt V ); I akımı (birimi amper A ), R direnci (birimi Ohm Ω ) simgelemektedir. Üçgende hesaplanmak istenen değerin üzeri parmak ile kapatılarak denklem kolayca çıkarılabilir. örnek 1: 1,5 V luk pilin uçları arasına direnci 3 ohm olan bir ampul bağlanmıştır. Ampul üzerinden geçen akımı hesaplayınız (Şekil 2.31). çözüm: I=U/R I=1,5/3=0,5A 2.2.2 Devre Çözümleri Elektronik devrelerde kullanılan dirençler, seri paralel ya da karışık bağlanarak çeşitli değerlerde dirençler elde edilebilir. Şekil 02.011: Seri Devre: Öçlerinden aynı akım geçecek şekilde dirençler birbiri ardına eklenirse bu devreye seri devre denir. İstenen değerde direnç yoksa seri bağlantı yapılır. Örneğin iki adet 300Ω luk direnç seri bağlanarak 600Ω luk direnç elde edilir. Eşdeğer Direnç Bulma: Tüm dirençlerin yerine geçecek tek dirence eşdeğer direnç veya toplam direnç denir. RT veya Reş şeklinde gösterilir. Seri devrede toplam direnç artar. Birbiri ardınca bağlanan dirençlerden her birinin değeri aritmetik 65
olarak toplanır ve toplam direnç bulunur. Toplam direnç bulunmasında kullanılan denklem; RT=R1+R2+R3+ +Rn şeklindedir. Şekil 02.012: Seri bağlı dirençler örnek 2: şekil 2.12 te üç adet seri bağlı direnç gösterilmiştir. A-B noktaları arasındaki eşdeğer direnci hesaplayınız. çözüm: RT=R1+R2+R3=3+5+7=15Ω Şekil 02.013: Seri devrede akım geçişi 66
Akım geçişi: Devre akımı seri bağlı tüm dirençlerin üzerinden geçer. 2.3 Kirşof Kanunları 2.3.1Kirşof Gerilimler Kanunu Kirşof, Gerilimler Kanunu ile devreye uygulanan gerilim, dirençler üzerinde düşen gerilimlerin toplamına eşittir der. UT=U1+U2+.+Un..(V) U=I.R olduğundan UT=(I.R1)+(I.R2)+..+(In.Rn) şeklinde de yazılabilir. örnek 3: Şekil 2.14 de verilen devrede dirençler üzerinde düşen gerilimleri bulalım. çözüm: Öncelikle eşdeğer direnç: Şekil 02.014: Seri devrede akım geçişi RAB=R1+R2+R3; RAB=3+5+7=15Ω Devreden geçen akım (Ohm Kanunu): I=U/rab=30/15=2A 67
U1=I.r1=2.3=6V; U2=I.R2=2.5=10V; U3=I.R3=2.7=14V Şekil 02.015: Kirşof Kanunu na göre dirençler üzerinde ki gerilimlerin toplamı üretecin gerilimine eşit olmalıydı. Şekil 02.016: U=U1+U2+U3; 6V+10V+14V=30V; Paralel Devre: Dirençlerin karşılıklı uçlarının bağlanması ile oluşan devreye paralel bağlantı denir. Paralel bağlantıda toplam direnç azalır. Dirençler üzerindeki gerilimler eşit, üzerinden geçen akımlar farklıdır. 68
Paralel Devre Direnç Toplama: Paralel bağlantıda seri bağlantıdan farklı olarak eşdeğer direnç, direnç değerlerinin çarpmaya göre terslerinin toplamının yine çarpmaya göre tersi alınarak bulunur. Formül haline getirirsek: 1/Reş =1/R1 +1/R2 +...1/Rn Sadece iki paralel direncin olduğu devrelerde hesaplamanın kolaylığı açısından formül şu şekilde ifade edilebilir: Reş=(R1.R2)/(R1+R2 ) Şekil 02.017: Paralel devre örnek 4: Şekil 2.17 deki devrede A ve B noktaları arasındaki eşdeğer direnci hesaplayınız. ÇÖZÜM: veya Gerilim eşitliği: Paralel kolların gerilimleri eşittir. Kaynak uçlarını takip edersek doğruca direnç 69
uçlarına gittiğini görebiliriz (Şekil 2.18). Şekil 02.018: Burada UK kaynak gerilimi başka hiçbir direnç üzerinden geçmeden doğruca R1 direncinin uçlarına gitmekte dolayısıyla U1 gerilimi kaynak gerilimine eşittir. Tüm bunlar R2 direnci ve U2 gerilimi içinde geçerlidir. Başka bir değişle Uk=U1=U2 dir. Direnci düşük olan koldan çok, direnci fazla olan koldan az akım geçişi olur. Akım ve direnç arasında ters orantı vardır. Şekil 02.018: Paralel bağlı dirençler üzerine düşen gerilimin gösterimi 70
2.3.2 Kirşof Akımlar Kanunu Kirşof, Akımlar Kanunu ile Bir düğüm noktasına gelen akımların toplamı o düğüm noktasını terk eden akımların toplamına eşittir der. IT=I1+I2+.+In(A) (1) I=U/R olduğundan 1 numaralı denklemde yerine yazarsak (2) numaralı formül elde edilir. IT=U/R1 +U/R2 +...U/Rn (2) Şekil 02.20: Paralel bağlı dirençler üzerine düşen gerilimin gösterimi örnek 5: Şekil 2.20 deki devrenin I1 ve I2 kol akımlarını ve I akımını bulunuz. ÇÖZÜM: Kaynak gerilimi paralel dirençlerde düşen gerilimlere eşittir. I1=U/R1 =15/3=5A; I2=U/R2 =15/6=2,5A Kirşofun Akımlar Kanunu ile : I=I1+I2=5+2,5=7,5A Karışık Devre: Hem paralel hem de seri bağlı dirençlerin bulunduğu devrelere karışık devre denir. Karışık devreler seri ve paralel devre özelliklerini gösterir. Eşdeğer Direnç Hesaplama Yöntemi: Karışık devre çözümlerinde devrenin seri ve paralel kısımları ayrı ayrı hesaplanarak sadeleştirme yapılır. Sadeleştirmeler sonucunda eşdeğer direnç bulunur. 71
Şekil 02.21: Paralel bağlı dirençler üzerine düşen gerilimin gösterimi Şekil 02.22: örnek 6: Şekil 2.21 deki devrenin A-B noktaları arasındaki toplam direncini bulunuz. ÇÖZÜM: Reş1=R1+R2=2+4=6Ω (şekil2.22) 72
Şekil 02.23: Şekil 02.24: 73
DEĞERLENDİRME SORULARI -2 Aşağıdaki soruları okuyarak doğru seçeneği işaretleyiniz. 1. 5Ω ve 10Ω luk iki direnç birbirine paralel bağlanmıştır, devrenin eşdeğer direncini hesaplayınız. 2. Bir kaynağa üç direnç seri olarak bağlanmıştır. R1 direncinin uçlarında 20 Volt vardır R2 direncinden 5 Amper geçmektedir. R3 direnci 2Ω olduğuna göre devredeki kaynağın gerilimini hesaplayınız. 3. Şekildeki devrede A ve B noktaları arasındaki eşdeğer direnci hesaplayınız. 52 Volt luk gerilim uygulandığında en yüksek akımın hangi dirençten geçtiğini hesaplayınız. 4. Şekildeki kaynaktan çekilen akımı hesaplayınız. 74