Elektrik Manyetik Devreler Transformatörler Elektrik akımının manyetik etkisi Bir iletkenin iki noktası arasındaki potansiyel farkı, iletken içindeki elektronları hareket ettirmeye yarayan bir elektriksel kuvvet oluşturur. Bu kuvvet iletken içerisindeki elektronları hareket ettirir. İşte bu hareket bir manyetik alan oluşmasına sebep olur. Oluşan bu manyetik alan ve yüklü parçacık hareketinin etkileşimi elektromanyetik kuvveti doğurur. 18.10.2011 Dr. Levent Çetin 2 1
Lorentz in Kuvvet Yasası ve elektromanyetik kuvvet Elektriksel kuvvet elektrik alan ile aynı doğrultuda ve q yükünün işaretine bağlı olarak ters yada aynı yönlüdür (skalar ile bir vektörün çarpımı). Manyetik kuvvet ise elektriksel yükün hareket doğrultusuna (yani elektrik akımın doğrultusuna) ve manyetik alanın doğrultusuna diktir (iki vektörün vektörel çarpımı). 18.10.2011 Dr. Levent Çetin 3 Sağ el kuralı 18.10.2011 Dr. Levent Çetin 4 2
Manyetik Alanlar Bir mıknatısın belirli bir noktadaki etkisini belirtmek amacı ile kullanılır, Söz konusu bir elektrik yükünün hareketi ile ilişkili bir manyetik etki ise bu etki vektörel olarak Lorentz in kuvvet yasası ile belirlenir. Manyetik alanın temel özelliği aynı elektriksel yük hareketinde olduğu gibi iki kutuplu olmasıdır. Manyetik alanın grafik gösterimi olan hayali manyetik alan çizgileri mıknatısın kuzey kutbundan çıkar ve güney kutbuna gider Manyetik alan birimi olarak mks sisteminde Tesla kullanılır. Teslanın alt birimi Gausstur.10000 Gauss 1 Tesla ya eşittir 18.10.2011 Dr. Levent Çetin 5 Manyetik Alanlar/Ampere Yasası İletkenin etrafında çizeceğimiz herhangi bir kapalı eğrinin her sonsuz küçük uzunluğu ile o noktadaki manyetik alanın çarpımların toplamı, boşluğun manyetik geçirgenliği ile manyetik alanı doğuran elektrik akımının çarpımına eşittir. 1. Üzerinden akım geçen bir iletken telin etrafındaki manyetik alan B µ = 0I 2πr 18.10.2011 Dr. Levent Çetin 6 3
Manyetik Alanlar 2. Bir halka iletkenden akan akımın oluşturduğu manyetik alan Halkanın merkezindeki manyetik alan merkezden z kadar uzaktaki manyetik alan: Helmholtz 18.10.2011 Dr. Levent Çetin 7 Manyetik Alanlar 3. Üzerinden akım geçen bobinin manyetik alanı (Solenoid) Solenoid (akım makarası), helis biçiminde sarılmış uzun bir teldir. Sarımların her birine bir çember gözüyle bakılabilir ve net manyetik alan tüm sarımlardan kaynaklanan alanların vektörel toplamıdır. B = µ I 0 L 18.10.2011 Dr. Levent Çetin 8 4
Manyetik Alanlar 3. Üzerinden akım geçen bobinin manyetik alanı (Solenoid) = µ I = L B 0 µ 0 n = L In n: Sarım yoğunluğu : Sarım sayısı L: Kangalın boyu I: Kangaldan geçen akım µ 0 :Boşluğun Manyetik Geçrigenliği ElektroMıknatıs 18.10.2011 Dr. Levent Çetin 9 Manyetik Geçirgenlik Herhangi bir ortam (boşluk, demir, vs ) için manyetik akı yoğunluğunun (B) manyetik alan gücüne (H) oranı sabittir ve bu orana manyetik geçirgenlik (magnetic permeability) sabiti denir. Manyetik geçirgenlik, bir malzemenin manyetik alan etkisinde kalması durumunda edinmiş olduğu mıknatıslık özelliğinin derecesidir. Manyetik özelliklerine göre maddeleri 3 grupta inceleyebiliriz: 1. Ferromagnetizm: Yüksek mıknatıslanma (Fe,i,Co) 2. aramagnetizm: Düşük mıknatıslanma (Al,a,O) 3. Diamagnetizm: Düşük mıknatıslanma (Manyetik alanı zayıflatırlar.) (Cu,Ag,Hg) 18.10.2011 Dr. Levent Çetin 10 5
Manyetik Geçirgenlik Boşluğun manyetik geçirgenliği Manyetik sabit olarak belirlenmiştir. µ = µ µ r 0 µ 0 = 4π 10 Diğer tüm maddelerin manyetik geçrigenlikleri boşluğun manyetik geçirgenliğine göre verilir. 7 Tm A Ferromagnetizm aramanyetik vediamanyetik 18.10.2011 Dr. Levent Çetin 11 Manyetik Alanlar 1. Bir Demir nüve üzerine sarılmış bobinin manyetik alanı Demirin yüksek manyetik geçirgenlik katsayısı ve solenoid yapısı beraber kulanılarak kuvvetli elektromıknatıslar yapılır. Şekildende görüleceği üzere demir nüve solenoidin manyetik alanını tıpkı biir yükselteç gibi kuvvetlendirmektedir B = µ rµ 0nI 18.10.2011 Dr. Levent Çetin 12 6
Manyetik Alanlar 1. Bir Demir nüve üzerine sarılmış bobinin manyetik alanı Bu yapı biraz modifiye edilerek doğrusal hareket yapan bir aktuatör olarak kullanılabilir. Bunun en basit uygulamalarını kapı otomatları ve solenoid valflerde görmek mümkündür. 18.10.2011 Dr. Levent Çetin 13 Röle Küçük güçteki elektromanyetik anahtarlara röle adı verilir. Röleler, elektromıknatıs, palet ve kontaklar olmak üzere üç kısımdan oluşur. Elektromıknatıs,demir nüve, ve üzerine sarılmış bobinden meydana gelir. 18.10.2011 Dr. Levent Çetin 14 7
Manyetik Alanlar 2. Bir toroidin üzerine sarılmış iletkenin manyetik alanı Toroid esas olarak simit şeklinin matematiksel ismidir, Bir toroidin üzerine düzügün şekilde sarılmış iletken telden I akımı geçirildiğinde bu simit şeklinin içerisinde bir manyetik alan oluşur bu manyetik alan verilen ifade ile bulunur. µ I B = 2πr µ = µ µ r 0 18.10.2011 Dr. Levent Çetin 15 İki Manyetik Alan Yoğunluğu H ve B Manyetik etki esas olarak doğada mıknatıs dediğimiz maddelerde gözlemlenir. Elektrik akımının sebep olduğu ve kendinden manyetik özelliği olan malzemelerin manyetik alanlarını ayırt etmek için iki manyetik alan gösterimi oluşturulmuştur. Şimdiye kadar gösterimlerde kullandığımız B ifadesi, manyetik akı yoğunluğunu ifade etmektedir. Bu manyetik akı yoğunluğu, herhangi bir elektrik akımı sebepli manyetik alan (H) ve malzemenin kendi mıknatıslık özelliğinin sebep olduğu manyetik alan (M) toplanarak bulunur. ( H M) B = µ 0 + Burada H ve M nin birimi A/m ve B nin birimide Tesla dır. 18.10.2011 Dr. Levent Çetin 16 8
İki Manyetik Alan Yoğunluğu H ve B B ile H arasında daha yaygın olarak kullanılan ilişki, malzemenin manyetik geçirgenliği yardımıylla bulunur. B = µh Bu doğrusal ilişki, teorik olarak bu şekilde ifade edilmektedir fakat ferromanyetik malzemelerin mıknatıslanması esnasında doyum olayı gerçekleşir. Deneysel olarak elde edilen sonuçlara göre mıknatıslanma eğrisi aşağıda verilmiştir. 18.10.2011 Dr. Levent Çetin 17 Manyetiklenme Eğrisi (Histerzis) İki yönlü bir manyetiklenme etkisinde kalan bir ferromanyetik cismin mıknatıslanma eğrisi histerizis etkisi gösterir yani mıknatıslanma ve ters mıknatıslanma ardı ardına gerçekleşsede sistem aynı etkiye karşılık aynı tepkiyi vermez. Manyetikleme etkisinin her yön değişikliği esnasında sistemde bir miktar mıknatıslık etkisi kalır, buda ters yönlü manyetikleme etksinin her seferinde bir miktar etkinliğini kaybetmesine yol açar 18.10.2011 Dr. Levent Çetin 18 9
Manyetik Devreler Demir gibi mıknatıslanma özelliği yüksek malzemelerden yapılmış nüvelerin etrafına sarılmış iletkenlerin oluşturduğu manyetik alan, yine bu nüveler üzerine yoğunlaşır.. Elektriksel Gerilim Akım Direnç Manyetik Magnetomotif Kuvvet Manyetik Akı Reluktans Birim Amp-sarım Weber Amp-sarım/Weber 18.10.2011 Dr. Levent Çetin 19 Manyetik Devreler Elektrik devrelerine benzer şekilde manyetik alan, elektrik akımının iletken üzerinden akması gibi bu demir nüve üzerinden kendi için en düşük dirençli yolu bularak çevrimini tamamlamak isteyecektir. 18.10.2011 Dr. Levent Çetin 20 10
Magnetomotif Kuvvet Elektrik devrelerinde potansiyel farkın elektronları hareket ettiren bir kuvvet doğurduğunu, elektrik akımının bu şekilde oluştuğu anlatılmıştı. Magnetomotif kuvvet, bir elektromanyetik sistemde, manyetik akının oluşturan kuvvet olarak tanımlanır. Elektrik devresine benzer olarak bu kuvvet kaynak olarak düşünülebilr. r F mmf = i Bir bobininin doğurduğu magnetomotif kuvvet, geçen akım şiddeti ve sarım sayısının çapılması ile bulunur. Birimi Amper dir. 18.10.2011 Dr. Levent Çetin 21 Manyetik Akı Manyetik akı, belirli bir yüzeyden geçen manyetik alan çizgilerinin sayısı olarak düşünülebilir. Manyetik alanın şiddetine bağlı olarak bu çizgiler sıklaşacak ve ya seyrekleşecektir. Bu sayede belirli bir yüzeyden geçen manyetik alanın bir ölçütü elde edilir. Manyetik akı, manyetik alan vektörü ile o vektöre dik olan yüzey alanının çarpılması ile bulunur. Φ = B r A r = BAcosθ Burada θ manyetik alan çizgileri ile yüzey normali arasındaki açıdır. Manyetik akı birimi Weber dir. 18.10.2011 Dr. Levent Çetin 22 11
Reluktans ve Hopkinson Kanunu: Ohm Kanunun Manyetik Devrelere Uyarlanması Bir manyetik devrede manyetik akı φ ile manyetik akının oluşmasına sebep olan magnetomotif kuvvetin doğru orantı olduğu bulunmuştur. r Fmmf = φr mag Bir manyetik devrede Reluktans (veya manyetik direnç), elektrik devresindeki direnç ifadesinin manyetik devrededki karşılığıdır. Manyetik akı elektrik akımına benzer şekilde bir kapalı çevrim içersinde dolaşır. Yani akı kuzey kutubundan çıkar güney kutbuna gider. Manyetik akı da elektrik akımı gibi düşük dirençli yollardan geçmek ister. 18.10.2011 Dr. Levent Çetin 23 Reluktans ve Hopkinson Kanunu: Ohm Kanunun Manyetik Devrelere Uyarlanması Manyetik olarak düzgün dağılmış özelliklere sahip malzemenin, manyetik direnci malzeme geometrisine ve o malzemenin manyetik geçirgenliğine bağlı olarakda bulunabilr. L R mag = µ A 18.10.2011 Dr. Levent Çetin 24 12
Basit Manyetik Devreler Demir üve üzerine sarılı bobin Kaynak Akım Direnç Magnetomotif Kuvvet Manyetik Akı Manyetik Reluktans I = Hl B r A r = BAcosθ L µ A mmf nin yarattığı manyetiklenme etkisi 18.10.2011 Dr. Levent Çetin 25 Basit Manyetik Devreler Demir üve üzerine sarılı bobin Kaynak Akım Direnç Magnetomotif Kuvvet Manyetik Akı Manyetik Reluktans I = Hnln + H l B r A r = BAcosθ Ln La + µ A µ A n n 0 a a a 18.10.2011 Dr. Levent Çetin 26 13
Basit Manyetik Devreler Hava Boşluğu Manyetik alan çizgileri hava boşluğu etrafında bir saçaklanma etkisi gösterir. Hava boşluğu ne kadar kısa ise oluşan bu etki o kadar ihmal edilebilir olur. İhmal edilemediği durumlarda saçaklanma etkisi sanki hava aralığının kesiti belirli bir yüzde oranında artmış gibi hesaba katılır. 18.10.2011 Dr. Levent Çetin 27 Basit Manyetik Devreler Değişken kesitler Kaynak Akım Direnç Magnetomotif Kuvvet Manyetik Akı Manyetik Reluktans I B r A r = BAcosθ L1 L2 + µ A µ A n 1 n 2 18.10.2011 Dr. Levent Çetin 28 14
Basit Manyetik Devreler aralel Devreler Manyetik devrelerde Ohm Kanunu ve Kirchhoff kanunları karşı geldikleri büyüklükler kullanılarak uygulanır. 18.10.2011 Dr. Levent Çetin 29 Faraday ın İndüksiton Yasası Bir devrede indüklenen elektromotor kuvvetinin büyüklüğü, devreden geçen manyetik akının zamanla değişim hızına eşittir. dφ zıt e.m.k. e = dt İndüksiyon akımının yönü Lenz kanunu ile belirlenir. Lenz kanununa göre; indüksiyon akımının yönü kendisini meydana getiren sebebe zıttır. Faraday yasasındaki eksi işaretti bunu anlatmaktadır. Elektrik Manyetik Gerilim Akımı Manyetik Alan alanda = değişim Akım 18.10.2011 Dr. Levent Çetin 30 15
Transformatörler Transformatör, A.C sistemlerde gerilimin seviyesini frekans değiştirilmeden manyetik indüksiyon yoluyla dönüştürmek için kullanılan ve hareketli parçası bulunmayan bir elektrik makinesidir. 18.10.2011 Dr. Levent Çetin 31 Transformatörler Transformatörler; ince saclardan oluşan kapalı bir manyetik gövde ile bunun üzerine sarılan yalıtılmış iletken sargılarından oluşur. Temelde transformatörde iki sargı bulunur. Bu sargılardan biri primer (birincil) sargı diğeri ise sekonder (ikincil) sargıdır. rimer ve sekonder sargılarının elektriksel bir bağlantısı yoktur. 18.10.2011 Dr. Levent Çetin 32 16
Transformatörler Çalışma prensibi Elektrik enerjisinin iki iletken arasında manyetik akı çizgileri yardımıyla taşınması esasına dayanır. rimer sargısına alternatif gerilim uygulanır. Sargılardan değişken bir akım akar. Akım bir manyetik alan dolayısı ile manyetik akı yaratır. Demir nüve ferromanyetik olduğu için manyetik akı çizgilerini üzerinde toplar. Sekonder sargısı değişken bir manyetik alana (manyetik akıya) maruz kalır Faraday ın İndüksiyon yasasına göre sekonder bobininin iki ucu arasında bir gerilim düşümü olur. 18.10.2011 Dr. Levent Çetin 33 Transformatörler Çalışma prensibi = m sin( wt) dφ(t) 1 (t) =, d (t) (t)dt dt φ = 1 φ(t) = (t)dt m cos( wt) m cos( wt) φ(t) = ( ) = ( ) w w φ(t) = φs(t) dφs(t) S(t) = S dt m w sin(wt) S S(t) = S( ( )) = m sin( wt) = w S(t) S = = K trafo (t) S (t) 18.10.2011 Dr. Levent Çetin 34 17
Transformatörler Tipleri Alçaltıcı Tip Trafolar: Sekonder gerilimi, primer geriliminden düşük S < 1 trafolardır. Elektronik cihazların beslemelerinde yaygın olarak kullanılır. S > Yükseltici Tip Trafolar: Sekonder gerilimi, primer geriliminden yüksek 1 trafolardır. Enerji nakil hatlarında ve yüksek akım ve gerilim değerlerinin düşürülüp ölçülmesinde yaygın olarak kullanılır. S = İzolasyon Trafoları: Bu tip trafolarda primer gerilimi ve sekonder 1 gerilimi birbirine eşittir. Bunların kullanımındaki amaç iki devrenin (sekonder ve primer devrelerinin) elektriksel olarak birbirinden yalıtılmasıdır. 18.10.2011 Dr. Levent Çetin 35 Transformatörler Çevrim Hesapları S S(t) S,max K trafo = = = = (t),max İdeal Transformatörde güç sabittir. I S = S = I = K S trafo S S,rms,rms I = K I = K I S trafo trafo I S S S K trafo = = = I I S 18.10.2011 Dr. Levent Çetin 36 18
Transformatörlerde Kayıplar Histerisiz Kayıpları: üve moleküllerinin frekansa bağlı olarak yön değiştirmesi sonucunda ortaya çıkar. Daha önce gösterilmiş manyetikleme eğrsisinde açıklandığı üzere, akının her 0 dan geçişinde nüve üzerinde bir miktar artık manyetik etki kalır ve akı diğer yönde artmaya devam etsede mıknatıslık özelliğinin yön değiştirmesi için, akı artışının, artık manyetikliği aşması gerekir. Bu sebepte, her akı 0 noktası geçişinde bir miktar enerji kaybı olur. 18.10.2011 Dr. Levent Çetin 37 Transformatörlerde Kayıplar Fuko Kayıpları :Bir nüve üzerine sarılmış bir bobinden değişken akım geçirildiğinde nüve üzerinde gerilim indüklenir. Bu gerilim nüvede kapalı çevrimler halinde çok sayıda akım yollarının oluşmasına neden olur. Bu olay yalnızca nüve yüzeyinde değil içinde de meydana gelir. Kapalı minik halkalar şeklinde oluşan bu akımlara Eddy (fuko=foucault) akımları denir.bu kayıpları azaltmak için akım çevrimlerini kısaltacak şekilde nüveler saçların biraraya gelmesi ile oluşturulur 18.10.2011 Dr. Levent Çetin 38 19
Transformatörlerde Kayıplar Bakır Kayıpları Bakır kaybı genellikle transformatör sargıları veya diğer elektrikli cihazların iletkenlerinde elektrik akımının ürettiği ısı için kullanılan bir terimdir. Transformatörlerdeki bakır kayıpları sargıda kullanılan iletkenin direnci ve iletkenden geçen akımın karesi ile doğru orantılıdır. Bunun yanında bobinlerin endüktif reaktansları sebebi ile de sistemde kör güç oluşur ve primer gücünün bir bobinlerde kısmıısı enerjisi olarak kaybolur. Düşük frekanslı uygulamalarda kalın kesitli ve düşük dirençli iletkenler kullanılması ile bakır kaybı minimum seviyelere çekilebilir. 18.10.2011 Dr. Levent Çetin 39 20