MOL KAVRAMI Bağıl Atom Kütlesi Atomlar çok küçük tanecikler olduğu için herhangi bir atomun kütlesi bilinen ölçme aletleri ile ölçülemez. Atomların kütleleri bir referans atom belirlenerek bu atoma göre belirlenir. Herhangi bir atomun kütlesinin, referans olarak belirlenen atomun kütlesiyle karşılaştırılması sonucunda elde edilen kütleye bağıl atom kütlesi denir. Dalton, Gay-Lussac, Lavoisier, Avogadro, Berzelius gibi bilim adamları atom kütlesini belirleme ilgili çalışmalar yaparak bazı atomlar için atom kütleleri belirlemişlerdir. Dalton, H 2O, HCl, NH 3 gibi bileşiklerde 1 gram hidrojenle birleşen oksijen, azot ve klor kütlelerini bulmuş ve bu atomların bağıl atom kütlelerini hesaplamıştır. Hidrojenin kütlesinin küçük olması, diğer elementlerle bileşik oluştururken toplam kütlede çok az da olsa bir yanılmaya neden olmuştur. Bu nedenle hidrojen atomu kullanılarak oluşturulan bağıl atom kütlesi hesaplamalarında hatalar ortaya çıkmıştır. Hataların azaltılabilmesi için atom kütlesi daha büyük olan oksijen atomu seçilmiştir. Oksijen elementinin doğada 16 O, 17 O, 18 O kütle numaralarına sahip izotoplarının doğadaki oranında oluşabilecek değişiklikler, diğer elementlerin bağıl atom kütlelerinde de değişmelere neden olacaktır. Atom kütlelerinin modern sistemde belirlenmesi çalışmaları sürecinde, 1961 yılında Uluslar arası Kuramsal ve Uygulamalı Kimya Birliği(IUPAC), atom kütlelerinin ölçümünde oksijen yerine 12 C izotopunun kullanılmasını kararlaştırmıştır. 12 C izotop atomunun kütlesi 12,0000 kabul edilerek diğer elementlerin bağıl atom kütleleri bulunmuştur. Bu sisteme göre 1 tane 12 C atomunun kütlesi atomik kütle biriminin 12 katı alınmış, diğer atomların bağıl atom kütleleri buna göre hesaplanmıştır. Başka bir deyişle bir tane 12 C atomunun kütlesinin 1/12 si atomik kütle birimi(akb) olarak ifade edilmiştir. Atom kütlelerinin belirlenmesinde en doğru sonuçlar kütle spektrometresi ile yapılan ölçümler sonucunda elde edilen değerler olmuştur. Kütle spektrometresi ile yapılan ölçümlerde farklı kütledeki atomların varlığı tespit edilmiştir. Aynı elementin kütle numaraları farklı olan atomlarına izotop atomlar denir. İzotop atomların çekirdeklerinde aynı sayıda proton bulunmasına rağmen nötron sayıları farklıdır. İzotop atomların fiziksel özellikleri farklı, kimyasal özellikleri aynıdır. Kütle spektrometresinde pozitif yüklü hale getirilen iyonlar elektrik alanda ivmelendirilerek manyetik alandan geçirilmiş, dedektöre çarptıklarındaki sapma miktarlarının kütleye bağlı olduğu görülmüştür(ağır olan az, hafif olan çok sapar). İzotop atomların her bir atomunun kütlesi(bu değer gerçekte kütleyi belirtmesine rağmen, atom kütlesi ifadesi yerine zaman zaman atom ağırlığı ifadesini de kullanabiliyoruz.) akb cinsinden doğru olarak hesaplanabilmiştir. Doğada hemen hemen bütün elementlerin izotopları vardır. Elementler doğada izotoplarının karışımı olarak bulundukları için, herhangi bir elementin atom kütlesini doğada bulunan izotoplarının atom kütlelerinin ortalaması olarak almalıyız. 12 C atomunun atom kütlesi periyodik cetvellerde 12 olarak değil, 12,01 olarak verilir. Bunun nedeni karbonun doğada 12 C, 13 C ve 14 C izotoplarının karışımı halinde bulunması ve kütlesinin bu izotopların kütlelerinin ortalamasının alınmasıdır. Doğadaki C atomlarının % 98,89 u 12 C atomları, %1,11 i 13 C atomları ve yok denecek kadar az bir kısmı da 14 C atomlarıdır. 12 C atomunun kütlesi 12 akb, 13 C atomunun kütlesi 13,003355 akb alınarak doğadaki C elementinin ortalama atom kütlesi aşağıdaki gibi bulunur. ortalama atom kütlesi = 12 C atom kütlesi doğada bulunma yüzdesi + 13 C atom kütlesi doğada bulunma yüzdesi ortalama atom kütlesi = 12 akb 0,9889 + 13,003355 akb 0,0111 = 12,01 akb Bu kitapta bir elementin atom kütlesi olarak, ortalama atom kütlesi değeri kullanılacaktır. Gerçekte doğada 12,01 kütlesine sahip C atomu bulunmamasına rağmen, hesaplamalarda doğru sonuçlara ulaşmak için C atomlarını 12,01 kütleye sahip olan tek çeşit atom olarak alacağız. Page 1
63 Örnek: Cu elementinin doğada iki çeşit izotopu vardır. Kütle spektrometresi ile yapılan hesaplamalarda Cu 65 atomunun kütlesi 62,93 akb, Cu atomunun kütlesi 64,93 akb olarak bulunmuştur. Doğadaki Cu atomlarının 63 %69,09 u Cu olduğuna göre, ortalama atom kütlesi kaç akb olur? MOL Madde örneklerinin çok sayıda atom içermeleri dolayısıyla atom sayılarının hesaplanması amacıyla oluşturulan 12 ölçme birimine mol denir. 12 gram saf C elementini oluşturan C atomu sayısına eşit bir değer olan mol, 12 Avogadro tarafından 6,0210 olarak belirlenen sayı kadar tanecik içeren ölçme birimidir. Avogadro sayısı C referans alınarak belirlenmiştir. Avogadronun kimya bilimine katkılarından dolayı bu sayıya Avogadro sayısı adı verilmiştir. Herhangi bir maddenin 1 molü 6,0210 tanecik içerir. Bir elementin 1 molünün kütlesi o elementin atom kütlesinin gram cinsinden değerine eşittir. Bu tanım akb ile gram arasındaki ilşkiyi de açıklamaktadır. Örneğin 6,0210 C atomunun kütlesi (her C atomunun kütlesi 12 akb) 12 gramdır. (1 gram = 6,0210 akb) 1 mol C atomunun kütlesi = (6,0210 atom) ( ) ( ) = 12 gram Örnek: Amerikyum elementi doğada kendiliğinden oluşmayan yapay bir elementtir. Parçacık hızlandırıcı verilen aletlerde çok küçük miktarlarda oluşturulabilmektedir. 6 tane amerikyum atomu içeren örneğin kütlesi kaç gramdır?(amerikyum elementinin atom kütlesi 243 akb dir.) (6 atom) ( ) ( ) = 2,4210-21 gram Elementlerin bağıl atom kütlelerinin gram cinsinden ifade edilen miktarlarında Avogadro sayısı kadar atom bulunur. 1 mol Fe atomu 6,0210 1 mol O atomu 6,0210 1 mol Ag atomu 6,0210 tane Fe atomu içerir ve 56 gramdır. (Fe elementinin atom kütlesi 56 akb) tane O atomu içerir ve 16 gramdır. (O elementinin atom kütlesi 16 akb) tane Ag atomu içerir ve 108 gramdır. (Fe elementinin atom kütlesi 108 akb) Bir tane element atomunun kütlesine, o element atomunun gerçek atom kütlesi denir. Ag elementinin gerçek atom kütlesi aşağıdaki gibi bulunur. (1 atom) ( ) ( )= gram Mol Sayısı ve Atom Sayılarının birbirine dönüştürülmesi: Bu tip problemlerde, 1 mol atomun 6,0210 çözülür. tane atom olduğunu ifade eden dönüşümü kullanarak problemler Problem çözümünde veya dönüşümleri kullanılır. Örnek: 2,5 mol bakır, kaç tane bakır atomu içerir? Bakırın mol sayısı Bakırın atom sayısı Yukarıdaki dönüşüm yapılırsa bakırın atom sayısı bulunur. 2,5 mol Cu = 1,50510 24 Cu atomu içerir. Page 2
Örnek: 2,40810 tane gümüş atomu içeren saf gümüş yüzükte gümüşün mol sayısı kaçtır? Gümüşün atom sayısı Gümüşün mol sayısı yukarıdaki dönüşüm yapılarak gümüşün mol sayısı bulunur. 2,40810 Ag atomu = 0,4 mol Ag Kütle ve Mol sayısının birbirine dönüştürülmesi: Bir elementin 1 mol atomunun kütlesine o elementin mol kütlesi denir. Bir elementin gram/mol cinsinden mol kütlesinin sayısal değeri, o elementin akb cinsinden atom kütlesinin sayısal değerine eşittir. Örneğin, bakırın atom kütlesi 63,5 akb ise mol kütlesi 63,5 gram/mol dür; bir mol Cu atomunun kütlesi 63,5 gramdır. 27 gram aluminyum = 1 mol aluminyum = 6,0210 12 gram karbon = 1 mol karbon = 6,0210 Al atomu C atomu He atomu 4 gram helyum = 1 mol helyum = 6,0210 Bir maddenin kütlesi ile mol sayısının birbirine dönüştürülmesi için Elementin(X) mol kütlesi = 1 mol X veya dönüşümleri veya kullanılır. Örnek: 0,264 gram C içeren kurşun kalemdeki C mol sayısı kaçtır?(kurşun kalemde saf grafitten oluşan C kullanılır. C = 12 gram/ mol) Karbon kütlesi 0,264 gram C Karbon mol sayısı = 0,022 mol C Örnek: 25,4 gram saf bakır plakadaki bakırın(cu) mol sayısı kaçtır?(cu = 63,5 gram/mol) Örnek: 0,5 mol titanyum(ti) kütlesi kaç gramdır?(ti = 48 gram/mol) Yukarıdaki örneklerle artık bir elementin kütlesi bilindiğinde, verilen örnek içerisindeki atom sayısıda kolaylıkla bulunabilir. Kütle önce mol kütlesi kullanılarak mole dönüştürülür; sonra mol sayısı, Avogadro sayısı kullanılarak atom sayısına dönüştürülür ve sonuca ulaşılır. Elementin kütlesi Elementin mol sayısı Elementin atom sayısı Örnek:11,2 gram Fe örneğindeki Fe atomları sayısı kaçtır? (Fe = 56 gram/mol) 11,2 gram Fe = 1,20410 Fe atomu Örnek: 1,2 karatlık elmas parçasındaki C atomları sayısı kaçtır? (Elmas saf karbon oluşumlarından biridir. 1 karat=0,2 gram, C = 12 gram/mol) Örnek: 1,20410 Mg atomunun kütlesi kaç gramdır?(mg = 24 gram/mol) Page 3
Bileşiklerde Mol Kavramı ve Formül Kütlesi Bir element atomunun ortalama atom kütlesine onun atom kütlesi denir. Benzer şekilde, bir bileşiğin molekülünün (ya da formül biriminin) ortalama kütlesine de bileşiğin formül kütlesi denir. (Molekül kütlesi ya da molekül ağırlığı da formül kütlesiyle aynı miktarı ifade ediyormuş gibi kullanılabilir.) Bir maddenin formül kütlesi, o maddenin kimyasal formülünü oluşturan atomların atom kütlelerinin toplamına eşittir. Formül kütlesi = ( ) ( ) Örneğin, CO2 bileşiğinin formül kütlesi aşağıdaki gibi bulunur. Formül kütlesi = 1 12 akb + 2 16 akb = 44 akb Örnek: Glikoz(C6H12O6) bileşiğinin formül kütlesini hesaplayınız.( C = 12 akb, H = 1 akb, O = 16 akb) Formül kütlesi = 6 12 akb + 12 1 akb + 6 16 akb = 180 akb Bileşiklerin Mol Kütlesi Bir bileşiğin mol kütlesi, o bileşiği oluşturan moleküllerin 1 molünün gram cinsinden kütlesidir. Bir bileşiğin mol kütlesi, o bileşiğin formül kütlesinin sayısal değerinin gram cinsinden sayısal değerine eşittir. Örneğin, CO 2 bileşiğinin formül kütlesi 44 akb olduğuna göre, mol kütlesi de 44 gram/mol dür. Mol kütlesi kullanılarak molekül sayısının hesaplanması: 11 gram kuru buz(katı CO2) örneğindeki CO2 molekülleri sayısını hesaplamak için, CO2 kütlesi önce mol cinsinden bulunur ve Avogadro sayısı kullanılarak molekül sayısı bulunur. Problemin çözümünde aşağıdaki dönüşümler yapılır. gram CO2 mol CO2 11 gram CO2 = 1,50510 CO2 molekül sayısı CO2 molekülü Örnek: Bir aspirin tableti 360 miligram asetilsalisilik asit(c9h8o4) içerir. Bir aspirin tabletindeki C9H8O4 molekülleri sayısı kaçtır? ( C = 12 gram/mol, H = 1 gram/mol, O = 16 gram/mol) Örnek: 3,0110 22 H2O molekülünden oluşan örnek kaç gramdır?(h = 1 gram/mol, O = 16 gram/mol) Bileşiklerde madde bileşimleri: Bir kimyasal formül, bileşiklerin yapısında yer alan elementlerin mol kütleleri kullanıldığında, maddelerin miktarları konusunda bilgi verebilir. Bir bileşiğin yapısinda yer alan elementlerin kütlece hangi oranda birleştiğinin belirlenmesi, kütlece yüzde bileşimlerinin bulunması ile olur. Kütlece yüzde bileşimi ya da elementin kütlece yüzdesi, elementin toplam kütle içerisindeki yüzdesidir. Örneğin, X elementinin XY bileşiğindeki kütlece yüzdesi aşağıdaki gibi bulunur. = Örnek: C2Cl4F2 bileşiğindeki Cl elementinin kütlece yüzde bileşimini bulunuz. (C = 12 gr/mol, Cl = 35,5 gr/mol, F = 19 gr/mol) 4 Cl mol kütlesi = 4 35,5 gr/mol = 142 gr/mol Page 4
C2Cl4F2 mol kütlesi = 2 12 gr/mol + 4 35,5 gr/mol + 2 19 gr/mol = 24 gr/mol + 142 gr/mol + 38 gr/mol = 204 gr/mol Cl nin kütlece yüzdesi = = = % 69,6 Örnek: Demir(III)oksit(Fe2O3) bileşiği kütlece % 70 Fe içermektedir. 64 gram Fe2O3 bileşiği kaç gram demir içerir? Kimyasal Formüllerden yararlanarak dönüşüm yapılması: Kimyasal formuller, atomlar ve moleküller arasındaki dönüştürme işlemleri içinde kullanabilir. Örneğin, CCl 2F2 bileşik formülüne bakıldığında, 1 mol CCl2F2, 2 mol Cl atomu, 2 mol F atomu ve 1 mol C atomu içermektedir. Bu ilişkileri kullanarak kütlece yüzde bileşimi kullanılmadan da maddelerin içerikleri hakkında bilgilere ulaşılabilir. Örnek: 24 mol CCl2F2 bileşiği kaç mol Cl atomu içerir? CCl2F2 molü Cl mol sayısı 24 mol CCl2F2 = 48 mol Cl Örnek: 24,2 gram CCl2F2 bileşiği kaç gram Cl içerir?(c = 12 gr/mol, Cl = 35,5 gr/mol, F = 19 gr/mol) gram CCl2F2 CCl2F2 molü 24,2 gram CCl2F2 Cl mol sayısı gram Cl = 14,2 gram Cl Soru: Suyun molekül formülü H2O dur. Sadece molekül formülü kullanılarak I. Hidrojenin oksijene kütlece birleşme oranı 2/1 dir. II. Hidrojenin oksijene hacimce birleşme oranı 2/1 dir. III. Hidrojenin oksijene molce birleşme oranı 2/1 dir. sonucuna ulaşılabilir?(yanıt: Yalnız III) Deneysel verilerden kimyasal formül bulunması: Laboratuvarda elde edilen veriler kullanılarak bir bileşiğin kimyasal formülüne ulaşabiliriz. Bu formül, o bileşiğin içerisinde yer alan elementlerin molce birleşme oranlarını vereceği için, elde edilen formüle o bileşiğin basit formülü adı verilir. Basit formül, bileşik içerisindeki atomların basit birleşme oranlarını verir. Bileşiklerin molekül formüllerinin bulunabilmesi için, basit formül bilgilerine ek olarak, bileşiğin mol kütlesi gibi ek bilgilerine gerek duyulur. Örnek: Azot ve oksijen elementlerinden oluşmuş bir bileşiğin laboratuvarda bozunması sonucunda 7 gram azot ve 20 gram oksijen elde edilmektedir. Bileşiğin basit formülünü bulunuz.(n = 14 gr/mol, O = 16 gr/mol) 7 gr N N0,5O1,25 = 0, 5 mol N 20 gr O = 1,25 mol O N2O5 Page 5
Örnek: Aspirinin laboratuvar analizinde elementlerin kütlece yüzde bileşimleri, C %60, H %4,48 ve O %35,52 bulunmuştur. Buna göre bileşiğin basit formülünü bulunuz. (C = 12 gr/mol, H = 1 gr/mol, O = 16 gr/mol) 60 gr C C4,996H4,48O2,22 =4,996 mol C, 4,48 gr H =4,48 mol H, 35,52 gr = 2,22 mol O C2,25H2O1 4 C9H8O4 Örnek: Ibuprofen bileşiği kütlece % 75,69 C, % 8,80 H, % 15,51 O içerdiğine göre bileşiğin basit formülünü bulunuz.(c = 12 gr/mol, H = 1 gr/mol, O = 16 gr/mol) Bileşiklerin molekül formüllerinin bulunması: Bir bileşiğin molekül formülünün bulunması için basit formülünün bilinmesinin yanında, o bileşiğin mol kütlesinin de bilinmesi gerekir. Bir bileşiğin molekül formülü, basit formülünün n gibi bir tamsayı ile çarpılmasıyla bulunur. Molekül formülü = Basit formül n (n = 1, 2, 3, 4, 5,.) Örnek: Basit formülü CH2O olan früktozun(meyve şekeri) mol kütlesi 180 gr/mol olduğuna göre molekül formülünü bulunuz. (C = 12 gr/mol, H = 1 gr/mol, O = 16 gr/mol) Molekül formülü = Basit formül n Mol kütlesi = Basit formülün mol kütlesi n Molekül formülü = CH2O n 180 gr/mol = 12 gr/mol + 21 gr/mol + 16 gr/mol n Molekül formülü = CnH2nOn n = =6 Molekül formülü = C6H12O6 Örnek: Basit formülü CH olan bileşiğin mol kütlesi 78 gr/mol olduğuna göre, molekül formülünü bulunuz. (C = 12 gr/mol, H = 1 gr/mol) Yanma analizi: Bir bileşiğin basit formülünün bulunabilmesi için kullanılan yöntemlerden biri de yanma analizidir. Bu yöntemde, formülü bilinmeyen madde saf oksijen varlığında yakılır. Yakılan örnekte bulunan tüm C, CO2 bileşiğine, tüm H ise H2O bileşiğine dönüşür. Oluşan CO2 ve H2O kütleleri ölçülür. Bu kütlelerle CO2 ve H2O bileşiklerindeki analiz edilen element miktarları arasındaki ilişkiden yararlanılarak C ve H miktarları bulunur( 1 mol CO 2 bileşiği 1 mol C, 1 mol H2O bileşiği 2 mol H atomu içerir). Bileşik içerisinde bu elementlerden başka bir element varsa(o,cl,n gibi), bulunan C ve H elementlerinin toplam kütlesi baştaki bilrşiğin toplam kütlesinden çıkarılır ve diğer elementin örnek içerisindeki kütlesi bulunur. Örnek: Yalnızca C ve H içeren bir bileşiğin yakılmasıyla 0,22 gram CO2 ve 0,108 gram H2O elde ediliyor. Buna göre bileşiğin basit formülünü bulunuz.(c = 12 gr/mol, H = 1 gr/mol) 2,2 gr CO2 0,05 mol CO2 = 0,05 mol CO2 1,08 gr H2O = 0,05 mol C 0,06 mol H2O C0,05H0,12 C1H2,4 5 = 0,06 mol H2O = 0,12 mol H2O C1H2,4 C5H12 Page 6
Örnek: C, H ve O içeren bir organik bileşiğin 29,6 gramının yanması sonucunda 88 gram CO2, 21,6 gram H2O elde ediliyor. Buna göre bileşiğin basit formülünü bulunuz. (C = 12 gr/mol, H = 1 gr/mol, O = 16 gr/mol) 88 gr CO2 2 mol CO2 2 mol C = 2 mol CO2 21,6 gr H2O = 1,2 mol H2O = 2 mol C 1,2 mol H2O = 2,4 mol H = 24 gr C 2,4 mol H = 2,4 gr H Bileşikteki O kütlesi = Bileşiğin toplam kütlesi ( C kütlesi + H kütlesi) = 29,6 (24 + 2,4) = 3,2 gram O 3,2 gr O = 0,2 mol O C2H2,4O0,2 C10H12O1 C10H12O Mol-Hacim ilişkisi: Benzer taneciklerin sayıları hacimden yararlanılarak hesaplanabilir. Sıvı ve katı haldeki maddelerin hacimlerinden faydalanarak ne kadar atom ve ne kadar molekül içerdiklerini hesaplamak için, her katı ve her sıvı için özel bilgiler gerekir. Gaz halindeki maddelerin hacimleri ölçülürse molekül sayıları kolayca o hesaplanabilir. Gazların hacimleri sıcaklığa ve basınca göre değişir. Sıcaklığı 0 C, basıncı 1 atmosfer olan gazlara, normal koşullardaki gazlar denilir. Tüm gazların 1 molü normal koşullarda 22,4 litre hacim kaplar. Gazın molekül türü, kaç atomdan oluştuğu önemli değildir. Bir mol gazın hacmine molar hacim denir. Karışım problemleri: Farklı maddelerle oluşan karışımlarda problemin çözümü verilen değerlerle oluşturulan denklemlerle çözülür. Örnek: Eşit mol sayısındaki CH4 ve C2H4 gazları karışımı 0,8 mol olduğuna göre karışım kaç gramdır?(c = 12 g/mol, H = 1 g/mol) Örnek: NO2 ve C2H6 gazlarından oluşan 1,25 mollük karışım 53,5 gram olduğuna göre, karışımdaki NO 2 gazının mol sayısının C2H6 mol sayısına oranı kaçtır? Kimyasal Denklemlerin Yazılması ve Denkleştirilmesi Yanma analizi yapılırken gerçekleşen olay bir kimyasal tepkimedir. Kimyasal tepkime bir ya da daha fazla maddenin başka madde ya da maddelere dönüşmesidir. Suyun luşması tepkimesinde hidrojen ve oksijen birleşirler. Yanma tepkimesi, bir maddenin oksijenle birleşerek oksijen içeren başka maddelere dönüşmesiyle sonlanan kimyasal tepkime çeşididir. Yanma olayları gerçekleşirken ısı açığa çıkarır. Kimyasal tepkimeler, kimyasal denklemlerle gösterilirler. Örneğin, CH4 gazının yanması tepkimesi aşağıdaki denklemle gösterilir. CH4 + O2 CO2 + H2O Girenler Ürünler Denklemin sol tarafında tepkimeye giren maddeler, sağ tarafında ise tepkime sonucunda oluşan ürünler bulunur. Tepkimede kullanılan maddelerin fiziksel durumlarını, maddelerin sağ tarafında parantez içindeki kıslatmalarla gösterebiliriz. CH4(gaz) + O2(gaz) CO2(gaz) + H2O(gaz) Page 7
ya da CH 4(g) + O 2(g) CO 2(g) + H 2O(g) Yukarıdaki denklemin CH 4 gazının yanmasını doğru temsil edebilmesi için sol taraftaki ve sağ taraftaki atom sayılarını eşitlemeliyiz. Denkleme bakılırsa solda iki oksijen atomuna karşılık sağ tarafta 3 tane oksijen atomu vardır. CH 4(g) + O 2(g) CO 2(g) + H 2O(g) 2 O atomu 2 O atomu + 1 O atomu = 3 O atomu Tepkime denklemi yazıldığı şekliyle kütlenin korunumu yasasına uymamaktadır. Tepkime yeniden incelendiğinde H atomları sayısının da denklemin iki tarafında farklı olduğu görülür. CH 4(g) + O 2(g) CO 2(g) + H 2O(g) 4 H atomu 2 H atomu Denklemde kütlenin korunumunun sağlanması için, kimyasal formüllerin önünde yer alan katsayıların değiştirilmesi gerekir. Böylece her iki taraftaki atomların sayıları moleküllerin cinsi değiştirilmeden denkleştirilmiş olur. Denklemin denkleşmesi için H 2O katsayısı 2, O 2 katsayısı 2 yapılır. CH 4(g) + 2 O 2(g) CO 2(g) + 2 H 2O(g) Denklemin denkleştirilmesi tamamlanmıştır. Denklemin her iki tarafındaki atomların sayıları ve türleri korunmuştur. Denklemin her iki tarafındaki atomların sayılarını eşitliği aşağıdaki gibidir. CH 4(g) + 2 O 2(g) CO 2(g) + 2 H 2O(g) 1 C atomu 1 C atomu 4 H atomu 4 H atomu 4 O atomu 4 O atomu Örnek: C 2H 5OH(s) + O 2(g) CO 2(g) + H 2O(g) tepkimesini denkleştiriniz. C 2H 5OH(s) + O 2(g) CO 2(g) + H 2O(g) Denklemin her iki tarafını dikkatlice inceleyelim. Sol taraftaki C sayısı 2 olduğuna göre sağ taraftaki CO 2 molekülünün önüne 2 katsayısını getirelim. C 2H 5OH(s) + O 2(g) 2 CO 2(g) + H 2O(g) Denklemin sol tarafında (5+1) = 6 tane hidrojen olduğuna göre sağ taraftaki H sayısının da altı olması için suyun başına 3 katsayısını getirelim. C 2H 5OH(s) + O 2(g) 2 CO 2(g) + 3 H 2O(g) Page 8
Sağ taraftaki katsayılar tamamlandığına göre, sağdaki toplam oksijen atomu sayısı (22+31) = 7 dir. Solda bir tane oksijen atomu C 2H 5OH molekülünde olduğuna göre, kalan 6 tane için O 2 molekülünün başına 3 katsayısı getirilerek denklem eşitlenir. C 2H 5OH(s) + 3 O 2(g) 2 CO 2(g) + 3 H 2O(g) Denkleşmiş denklem molekül modeli cinsinden aşağıdaki gibi gösterilir. Örnek: (NH 4) 2Cr 2O 7(k) Cr 2O 3(k) + N 2(g) + H 2O(g) Denklem incelendiğinde azot ve krom atomlarının denk oldukları görülür. Her iki tarafta da 2 azot atomu ve iki krom atomu vardır. H atomlarının denkleşmesi için, suyun başına 4 katsayısı yazılır. (NH 4) 2Cr 2O 7(k) Cr 2O 3(k) + N 2(g) + 4 H 2O(g) (42) H (42) H Hidrojenin denkleştirilmesi ile denklemdeki oksijen sayılarının da denkleşmiş olduğu görülür. 2 N, 8 H, 2 Cr, 7 O 2 N, 8 H, 2 Cr, 7 O Örnek: NH 3(g) + O 2(g) NO(g) + H 2O(g) denklemini denkleştiriniz. Yanıt: Page 9
Örnek: Aşağıda verilen tepkime denklemlerini denkleştiriniz. a) Co2O3(k) + C(k) Co(k) + CO2(g) b) C4H10(g) + O2(g) c) SiO2(k) + C(s) d) Cr(k) + Cl2(g) CrCl3(k) e) As2O3(k) + H2(g) As(k) + H2O(s) CO2(g) + H2O(g) SiC(k) + CO(g) Kimyasal Tepkime Hesaplamaları: Bir kimyasal tepkime denklemindeki katsayılar, tepkimedeki maddelerin molleri arasındaki ilişkiyi gösterir. Örneğin, Bir fosil yakıt olan oktanın(c 8H18) denkleştirilmiş yanma denklemini inceleyelim. 2 C8H18(s) + 25 O2(g) 16 CO2(g) + 18 H2O(g) Tepkimede iki molekül oktanın yeterince oksijenle tepkimesi sonucunda 16 CO2 molekülü elde edilir. Başka bir deyişle, her 2 mol oktanın yakılmasıyla 16 mol CO2 elde edilir. 22 mol oktanın yanmasıyla elde edilecek CO2 miktarı ise, = 176 mol CO2 olur. 22 mol oktanın yeterli oksijenle yakılması sonucunda atmosfere 176 mol CO2 gazı verilir. Kütle-kütle dönüşümleri: Örnek: 2 C8H18(s) + 25 O2(g) 16 CO2(g) + 18 H2O(g) 15 2007 yılında dünyanın yakıt olarak tükettiği oktan kütlesi 3,510 gramdır. Yukarıdaki gibi gerçekleşen bu tüketim sonucunda atmosfere salınan CO2 kütlesi kaç gramdır? (C = 12 gr/mol, H = 1 gr/mol, O = 16 gr/mol) C8H18 kütlesi 3,510 Örnek: 15 C8H18 molü gr C8H18 Mg(OH)2(suda) + 2 HCl(suda) CO2 molü = 1,0810 CO2 kütlesi 16 gr CO2 2 H2O(s) + MgCl2(suda) Yukarıda verilen tepkime denklemine göre, 3,4 gr Mg(OH)2 bileşiğinin nötrleşebilmesi için tepkimede kullanılması gereken HCl kütlesi kaç gramdır?(h = 1 gr/mol, O = 16 gr/mol, Mg = 24 gr/mol, Cl = 35,5 gr/mol) Örnek: Bir evin elektrik kullanımı sırasında bir yılda ürettiği ve atmosfere bıraktığı NO 2 kütlesi 13,8 kg dır. Oluşan NO2 havada oksijen ve su ile etkileştiğinde, aşağıdaki tepkime denklemine göre, asit yağmurlarının bileşenlerinden biri olan HNO3 elde edilir. 4 NO2(g) + O2(g) + 2 H2O(s) 4 HNO3(suda) Buna göre bir yılda oluşan HNO3 kütlesi kaç kg olur?(h = 1 gr/mol, N = 14 gr/mol, O = 16 gr/mol) Örnek: Belirli koşullarda sodyum(na) elementi oksijen ile aşağıdaki denkleme göre tepkimeye girerek Na 2O oluşturur. 4 Na(k) + O2 2 Na2O(k) Yandaki kapta bulunan oksijen moleküllerinin tamamen kullanılabilmesi gerekli olan Na miktarı aşağıdaki kaplardan hangisinde doğru verilmiştir? Page 10
Artan Madde Hesaplamaları: Bir kimyasal tepkimede tamamı kullanılan; oluşan ürünün maksimum miktarını belirleyen maddeye biten madde denir. Kimyasal tepkime sırasında gerekenden fazla miktarda bulunan; tepkime sırasında fazlası kullanılmadan kalan maddeye artan madde denir. Tepkimede biten maddeye göre oluşacak ürün miktarına, teorik(hesaplanan) verim adı verilir. Tepkimede gerçekte elde edilen miktara ise gerçek(ölçülen) verim adı verilir. Tepkimenin yüzde verimi ise aşağıdaki denklemle hesaplanır. Yüzde verim = Örnek: Yukarıdaki tanımları kullanarak bir kimyasal tepkimedeki biten maddeyi, artan maddeyi nasıl hesaplayacağımızı aşağıdaki tepkimeye göre inceleyelim. CH4(g) + 2 O2(g) CO2(g) + 2 H2O(s) Yukarıdaki tepkime denklemine göre, 5 CH4 molekülü ve 8 O2 molekülü ile başlayan tepkimede kaç tane CO2 molekülü elde edilecek, hangi madde bitecek, hangi madde artacaktır? Önce CH4 moleküllerinin tamamını kullandığımızda elde edebileceğimiz CO2 molekülleri sayısını hesaplayalım. 5 CH4 molekülü = 5 CO2 molekülü Daha sonra 8 O2 molekülünden elde edebileceğimiz CO2 moleküllerini hesaplayalım. 8 O2 molekülü = 4 CO2 molekülü Yapılan hesaplamalar elimizdeki CH4 molekülleriyle 5 CO2 molekülü, O2 molekülleriyle 4 CO2 molekülü oluşturabileceğimizi göstermektedir. Bu durumda elde edebileceğimiz CO 2 molekülleri sayısının 4 olduğunu görürüz. Yani ürün miktarını belirleyen ve tepkimede biten madde O 2 olur. CH4 moleküllerinden bir tanesi artar. Biten maddeyi hesaplamanın alternatif bir yolu daha vardır. Birinci maddenin oluşturacağı ürün miktarını bulduktan sonra, oluşacak bu miktar için ikinci maddeden ne kadar gerekeceği hesaplanır. Örneğimizde, 5 CH 4 molekülünden 5 CO2 molekülü oluşuyordu. Oluşan 5 CO2 için gereken O2 miktarı hesaplandığında, Page 11
= 10 O2 molekülü 5 CO2 ya da 5 CH4 molekülü = 10 O2 molekülü Tepkimede 5 CH4 molekülünün tamamının kullanılması için 10 O2 molekülü gerekmektedir. Elimizde yeterli O2 bulunmadığı için oksijenin tepkimede tamamen kullanıldığını ve biten madde olduğunu söyleyebiliriz. Laboratuvar çalışmalarında taneciklerin molekül sayılarıyla hesap yapamayacağımız için biten ve artan maddelerin belirlenmesinde, mol sayılarını kullanmamız gerekir. Örnek: 2 Mg(k) + O2(g) 2 MgO(k) Yukarıdaki tepkime için 48 gram Mg ve 16 gram O2 kullanılarak başlatılan tepkimede biten maddeyi bulunuz. Tepkime sonucunda yapılan ölçümlerde elde edilen MgO kütlesi 32 gram olduğuna göre tepkimenin yüzde verimi kaç olur? (Mg = 24 gr/mol, O = 16 gr/mol) g Mg mol Mg mol MgO ( g O2 mol O2 ) mol MgO g MgO mol MgO Yukarıdaki plana göre soruyu çözelim. 48 g Mg = 2 mol MgO ( 16 g O2 ) 1 mol MgO = 40 g MgO = 1 mol MgO Tepkime sonucunda teorik verimin 40 gram MgO olduğu görülür. Tepkime sonucunda elde edilen gerçek verim 32 gram olduğuna göre tepkimenin % verimi Yüzde verim = = % 80 Örnek: 2 NO(g) + 5 H2(g) 2 NH3(g) + 2 H2O(g) Yukarıdaki tepkime denklemine göre, 90 gram NO ve 24 gram H 2 ile başlatılan tam verimli tepkimede üretilecek amonyak(nh3) kaç gram olur?(n = 14 g/mol, H = 1 g/mol, O = 16 g/mol) Page 12
Örnek: 3 H 2(g) + N 2(g) 2 NH 3(g) Yukarıdaki tepkime denklemine göre, 6 kg H 2 ve 42 kg N 2 ile başlatılan tam verimli tepkimede üretilecek NH 3 kaç kg olur?(n = 14 g/mol, H = 1 g/mol) Örnek: TiO 2(k) + 2 C(k) Ti(k) + 2 CO(g) Yukarıdaki tepkime denklemine göre, 24 kg C ve 88 kg TiO 2 ile başlatılan tam verimli tepkimede üretilecek Ti kaç kg olur? Tepkimede biten madde hangisidir?(c = 12 g/mol, O = 16 g/mol, Ti = 48 g/mol) Page 13