TS EN 1995-1-1 Ahşap Yapıların Tasarımı Bölüm 1-1: Genel kurallar ve bina kuralları

TS EN 1995-1-1 Ahşap Yapıların Tasarımı Bölüm 1-1: kurallar ve bina kuralları İnş. Y. Müh. İstanbul Teknik Üniversitesi Mimarlık Fakültesi Mimarlık Bölümü

Eurocoe 5 in Kapsamı Eurocoe5, birbirine yapıştırıcı veya mekanik bağlantılar ile birleştirilmiş ahşap veya ahşap esaslı paneller kullanılarak inşa eilen binalar ve inşaat mühenisliği alanına giren iğer yapıların tasarımına uygulanır. Bu Eurocoe, EN 1990 Yapı tasarımının esasları stanarına verilen tasarım esasları ve oğrulama, yapıların güvenliği ve kullanılabilirliği ile ilgili gerekler ve prensipleri tamamlayıcı nitelikteir. Eurocoe5, aşağıa verilenlerle birlikte kullanılmak üzere tasarlanmıştır: EN 1990: Yapı tasarımının esasları EN 1991: Yapılar üzerineki etkiler EN ler: Ahşap yapılara ait yapı mamulleri EN 1998: Depreme ayanıklı yapıların tasarımı 2

Eurocoe 5 in Kapsamı Eurocoe5, aşağıa belirtilen bölümleren oluşmaktaır: EN 1995-1: EN1995-1-1: kurallar ve bina kuralları EN 1995-1-2: Yapısal yangın tasarımı EN 1995-2 : Köprüler 3

EN 1995-1-1 in İçeriği Bölüm 1: Bölüm 2: Tasarım esasları Bölüm 3: Malzeme özellikleri Bölüm 4: Bölüm 5: Yapısal analiz Bölüm 6: Taşıma gücü sınır urumları Bölüm 7: sınır urumları Bölüm 8: Metal bağlantı elemanlı birleşimler Bölüm 9: Bileşenler ve sistemler Bölüm 10: Yapı elemanlarının etaylanırılması ve kontrol 4

Ulusal Ek EN 1995-1-1 in 13 maesine ulusal seçime izin verilir. 2.3.1.2(2)P: Yüklerin yük etki süresi sınıflarına atanması 2.3.1.3(1)P: Ahşap yapıların servis sınıflarına atanması 2.4.1(1)P: Malzeme özellikleri için kısmi faktörler 6.1.7(2): Çatlakların kayma ayanımına etkisi için moifikasyon faktörü 6.4.3(8): Beşik çatı kirişleri, eğriselkirişler ve alt kenarı eğriselbeşik çatı kirişlerine liflere ik oğrultua çekme gerilmeleri 7.2(2): Kirişlere sehim sınır eğerleri 7.3.3(2): Konut öşemelerine titreşim sınır eğerleri 8.3.1.2(4): Uç lifteki çiviler için yatay yük taşıma kapasitesi 8.3.1.2(7): Çivili birleşimlere yarılmaya uyarlı ahşap türleri 9.2.4.1(7): Duvar iyaframlarının tahkiki 9.2.5.3(1): Berkitme sistemleri için moifikasyon faktörleri 10.9.2(3): Metal çivili plaka bağlantılı makaslara montaj toleransları: maksimum yay 10.9.2(4): Metal çivili plaka bağlantılı makaslara montaj toleransları : üşeyen maksimum sapma 5

Prensipler ve Uygulama Kuralları Arasınaki Farklılıklar Bağımsız maelerin karakterine bağlı olarak, bu stanaraprensipler ve uygulama kuralları birbirinen farklı gösterilmiştir. Prensipler; Alternatifi olmayan genel ifaeler ve tarifleri ve Özel olarak belirtmeikçe alternatifine izin verilmeyen gerekler ve analitik moelleri içerir. Prensipler, paragraf numarasınan sonra konulan P harfiyle belirtilmiştir. 6

Prensipler ve Uygulama Kuralları Arasınaki Farklılıklar Uygulama kuralları, prensiplerle uyumlu olan ve prensiplerin gereklerini karşılayan, genel olarak kabul eilmiş kurallarır. Stanartta, yapılar için verilen uygulama kurallarınan farklı alternatif tasarım kurallarının uygulanmasına a izin verilebilir. Ancak, alternatif kuralların ilgili prensiplerle uyumlu oluğu gösterilmeli ve Eurocoe larınkullanılması urumuna beklenen yapısal güvenlik, hizmet verebilirlik ve ayanıklılık bakımınan asgari enklik sağlanmalıır. 7

Enkesit Boyut ve Aksları Dikörtgen Kesit İnce Göveli Kesit İnce Başlıklı Kesit Çok Parçalı Kolon Kafes Kolon 8

Bir yapı, tasarlanan kullanım ömrü boyunca uygun güvenilirlik erecesini sağlayacak ve ekonomik olacak tarza tasarlanmalı ve inşa eilmeliir. Yapı; İnşa eilmesi ve kullanım esnasına oluşması muhtemel bütün etkiler ve tesirlere irenç göstermeli, Kullanım için gerekli şartlara uygunluğu sürürmeliir. Bir yapı, yeterli; Yapısal irenç, ve Dayanıklılığa sahip olacak şekile tasarlanmalıır. 9

Güvenilirlik Kavramı EN 1990 a güvenilirlik, bir yapı veya taşıyıcı elemanın, tasarım ömrü e âhil olmak üzere, tasarımına ikkate alınan belirtilmiş gerekleri karşılayabilme yeterliliği tanımlanır. Güvenilirlik, çoğunlukla olasılık terimleri ile ifae eilir ve bir yapının güvenlik, kullanılabilirlik ve ayanıklılığını kapsar. 10

Güvenilirlik Kavramı Yapısal tasarım ile ilgili niceliklerin (etkiler, geometri, sınırlamalar, malzeme mukavemeti, vb) rasgele oğası göz önüne alınığına, yapısal güvenilirlik eğerlenirmesi eterministikyöntemle yapılamaz, bir olasılık analizi gerekir. Güvenlik tahkikinin (oğrulamasının) amacı hasar olasılığının (belirli bir tehlike urumunun oluşması veya aşılması) sabit bir eğerin altına kalmasını sağlamaktır. Bu eğer, yapı türünün, can ve mal güvenliğine etkinin bir fonksiyonu olarak belirlenir. 11

Güvenilirlik Kavramı Bir yapı için tehlikeli olan her urum bir "sınır urum" olarak alanırılır. Yapı bu sınır uruma eriştikten sonra, artık izayn eiliği işlevlerini yerine getiremez. İki tip sınır urumu varır: Sınır Durumu (ULS: Ultimate Limit State) Sınır Durumu (SLS: Serviceability Limit State) Sınır Durumunu aşma yapının tamamının veya bir bölümünün göçmesine neen olur. Sınır Durumunu aşma ise, projenin gereksinimleri açısınan yapıyı elverişsiz hale getirir. 12

Güvenilirlik Yönetimi Seviye III Yöntemi: Tam probabilistikbu yöntem prensip olarak, belirtilen güvenilirlik problemine oğru cevaplar oluşturur. Ancak, tasarım kolarının kalibrasyonuna, istatistiki verilerin sıklığınaki yetersizlik sebebiyle seyrek olarak kullanılır. Seviye II Yöntemi: Birinci mertebe güvenilirlik yöntemi veya β-yöntemi iyi tanımlanmış belirli yaklaşımların kullanılmasını sağlar ve çoğu yapı uygulamalarının yeterli hassaslıkta oluğu sonucunu oğurur. Gerekli veriler genellikle mevcut olmaığınan bu yöntemi e pratik tasarıma uygulamak zorur. Seviye I Yöntemi: Yarı probabilistikolan bu yöntem kısmi faktör yöntemiolarak alanırılır. Bu yöntem, yapının gerekli güvenilirliğini, problem eğişkenlerinin «karakteristik eğerlerini» ve bir izi «güvenlik elemanını» kullanarak sağlayan bir izi kurala uyum esasına ayanır. Bunlar etki, malzeme ve geometrieki belirsizlikleri kapsayan kısmi güvenlik faktörleri ile temsil eilmekteir. 13

Kısmi Faktör Yöntemi Bu yöntem, tasarımcının herhangi bir probabilistikbilgiye sahip olmasını gerektirmez, çünkü güvenlik sorununun probabilistik yönleri zaten yöntem kalibrasyon sürecine (karakteristik eğerlerin ve kısmi güvenlik faktörlerinin seçimine) ikkate alınır. Yöntem aşağıaki varsayımlara ayanmaktaır: Etki tesirleri ve irenç bağımsız rassal eğişkenlerir. Etki tesirleri ve irenç karakteristik eğerleri, verilen bir olasılığın temeline, ilgili ağılımların verilen üzeninin oranı olarak sabittir. Diğer belirsizlikler, kısmi faktörler ve ek unsurlar uygulayarak karakteristik eğerler tasarım eğerlerine önüştürülerek ikkate alınır. Tasarım etki tesirleri, tasarım irencini geçmiyorsa güvenlik eğerlenirmesi olumluur. 14

Kısmi Faktör Yöntemi E R R k R = R k /γ R E = γ E *E k Tasarım Seviyesi E k 15

Sınır Durumları EQU: Yapı veya yapı ile rijitkabul eilen bütünlük halineki yapı kısmına statik enge kaybı, buraa; Değereki küçük eğişiklikler veya tek bir kaynaktan gelen etkilerin ağılımı önemliir ve Yapı malzemeleri veya zemin ayanımları genellikle yönlenirici eğilir; STR: Temel pabuçları, kazıklar, temel uvarları vb. ahil olmak üzere yapı veya yapı elemanlarına iç göçme veya aşırı şekil eğiştirme, buraa yapı malzemeleri ve yapı yönleniriciir. GEO: Zemin veya kayanın, irenç sağlamaa önemli oluğu hallere, zemineki göçme veya önemli şekil, eğişikliği. FAT: Yapı veya yapı elemanlarınaki yorulma göçmesi. 16

Sınır Durumları Tahkikler Statik Denge Tahkiki (EQU): E E, st., stb. E,st. : Kararlılık bozucu etki tesirlerinin tasarım eğeri E,stb. : Kararlılık sağlayıcı etki tesirlerinin tasarım eğeri Direnç Tahkiki (STR ve/veya GEO): E R Bir bölüm, eleman veya bağlantıa, kopma veya aşırı şekil eğiştirme sınır urumu E : İç kuvvetler, momentlerin etki tesirleri veya farklı iç kuvvetler veya momentleri temsil een vektörlerin tasarım eğerleri, R :Tekabül een irençlerin tasarım eğerleri Rk R = R ( X1,... Xi, a,1,... ai ) veya R = γ X X X = η veya X = γ k, i k, i, i i, i M, i γ M, i R 17

18 G k P k Q k,1 Q k,i A A E ψ 0i γ Gj, γ P, γ Qi Sınır Durumu Etki Kombinasyonları Kalıcı ve geçici tasarım urumları için etkilerin kombinasyonu (Malzeme yorulması hariç) Temel kombinasyon { γ,, γ γ 1,1 γ ψ0,, } E = E G + P + Q + Q G j k j P k Q k Qi i k i Kazara oluşan tasarım urumu için etkilerin kombinasyonu { γ γ ψ ψ } E = E G + P + A + Q + Q, A GA, j k, j PA k 1,1 k,1 2, i k, i Deprem tasarımı için etkilerin kombinasyonu { γ γ ψ } E = E G + P + A + Q, A GA, j k, j P k E 2, i k, i : Kalıcı etkinin karakteristik eğeri : Öngermeetkisinin karakteristik eğeri : Öncü tek eğişken etkinin karakteristik eğeri : Öncütekeğişkenetkiyeeşlikeenetkiininkarakteristikeğeri : Kazara oluşan etkinin tasarım eğeri : Sismik etkinin tasarım eğeri :Kombinasyon faktörleri :Kısmi faktörler

Sınır Durumu Etki Kombinasyonları Değişken etkinin kombinasyon eğeri (ψ 0 Q k ): Etkilerin kombinasyonuna bağlı olarak tesirlerin meyana gelme olasılığının aşılığı, münferit etki karakteristik eğeri ile yaklaşık aynı olacak şekile seçilen, istatistikî eğerlenirme esas alınarak a belirlenebilen eğer. Bu eğer ψ 0 1 katsayısı ile çarpılarak karakteristik eğerin belirlenmiş bölümü olarak ifae eilebilir. Değişken etkinin tekrar eğeri (ψ 1 Q k ): Referans önem içerisine, saece küçük bir kısmı oluşturan toplam süre boyunca aşılması veya aşılma sıklığının verilen bir eğerle sınırlanması için belirlenen, istatistikî eğerlenirmenin e esas alınabiliği eğer.bu eğer ψ 1 1 katsayısı ile çarpılarak karakteristik eğerin belirlenmiş bölümü olarak ifae eilebilir. Değişken etkinin yarı sabit eğeri (ψ 2 Q k ): Referans önem içerisine, büyük bir kısmı oluşturan toplam süre boyunca aşılması için belirlenen eğer. Bu eğer ψ 2 1 katsayısı ile çarpılarak karakteristik eğerin belirlenmiş bölümü olarak ifae eilebilir. 19

Sınır Durumu Kısmi Faktörler Etkiler Kalıcı EtkilerG k Öncü tek eğişken etki Q k,1 Öncü tek eğişken etkiye eşlik een etkiq k,i Olumsuz Şartlar Olumlu Şartlar Olumsuz Şartlar Olumlu Şartlar Olumsuz Şartlar Olumlu Şartlar Set A 1,10 0,90 1,5 0 1,5 ψ 0,i 0 1,35 1,00 1,5 0 1,5 ψ 0,i 0 Set B veya aşağıakilerin en elverişsizi 1,35 1,00 1,5 ψ 0,1 0 1,5 ψ 0,i 0 0,85 1,35 1,00 1,5 0 1,5 ψ 0,i 0 Set C 1,00 1,00 1,30 0 1,30 0 20

Kısmi Faktör Setleri Sınır Durumu EQU - Yapıların statik engesi Set A STR -Yapı elemanlarının, geotekniketkileri kapsamayan tasarımı STR -Yapı elemanlarının, geotekniketkileri kapsayan tasarımı (temel pabuçları, kazıklar, temel uvarları, vb.) GEO Zemin irenci Kısmi Faktör Seti Set B Yaklaşım 1: Set C ve Set B en ayrı ayrı hesaplanan tasarım eğerlerinin, geotekniketkiler ve ilave olarak yapıya etkiyen/yapıan kaynaklanan iğer etkilere uygulanması. Yaygın urumlara, temel pabuçlarının boyut tayinineset C ve yapısal irençte Set B ikkate alınır. Yaklaşım 2: Set B en hesaplanan tasarım eğerlerinin, geotekniketkiler ve ilave olarak yapıya etkiyen/yapıan kaynaklanan iğer etkilere uygulanması. Yaklaşım 3: Set C en hesaplanan tasarım eğerlerinin, geotekniketkiler ve aynı zamana Set B en hesaplanan kısmi faktörlerin yapıya etkiyen/yapıan kaynaklanan iğer etkilere uygulanması. 21

Sınır Durumu Tahkik ve Etki Kombinasyonları E C E : ölçütlerine tarif eilen etki tesirlerinin, ilgili kombinasyon esas alınarak belirlenen tasarım eğeri C :Geçerli kullanılabilirlik ölçütlerinin tasarım eğer sınırı Karakteristik Kombinasyon: (geri önüşsüz sınır urumlar) Sık Kombinasyon: (geri önüşümlü sınır urumlar) Yarı-kalıcı Kombinasyon: (uzun süreli etkiler ve görünüş) {,,1 ψ0,, } E = E G + P + Q + Q k j k k i k i {, ψ1,1,1 ψ2,, } E = E G + P + Q + Q k j k k i k i {, ψ2,, } E = E G + P + Q k j k i k i sınır urumuna etki kısmi faktörü γ F = 1.0 olarak alınır. 22

ψ - Kombinasyon Faktörleri (Binalar için) Etki ψ 0 ψ 1 ψ 2 Binalara etkiyen yükler Kategori A: Ev, konut alanları Kategori B: Ofis alanları Kategori C: Kongre alanları Kategori D: Alışveriş alanları Kategori E: Depolama alanları Kategori F: Trafiğe açık alanlar (Araç ağırlığı 30 kn) Kategori G: Trafiğe açık alanlar (30 kn< Araç ağırlığı 30 kn) Kategori H: Çatılar Binalara etkiyen kar yükü Finlaniya, İzlana, Norveç, İsveç Diğer CEN üyesi ülkelereki, ortalama kotu H > 1000 m olan yerler Diğer CEN üyesi ülkelereki, ortalama kotu H 1000 m olan yerler Binalara etkiyen rüzgar yükü 0,6 0,2 0 Binalaraki sıcaklık (yangın haricineki) 0,6 0,5 0 0,7 0,7 0,7 0,7 1,0 0,7 0,7 0 0,7 0,7 0,5 0,5 0,5 0,7 0,7 0,9 0,7 0,5 0 0,5 0,5 0,2 0,3 0,3 0,6 0,6 0,8 0,6 0,3 0 0,2 0,2 0 23

Yük Etki Süresi Sınıfları Yük etki süresi arttıkça ahşap ve ahşap esaslı elemanlara ayanıma azalma olur. Bu etkiyi tasarıma ikkate alabilmek için yük etki sınıfları tanımlanmıştır. Yük Etki Süresi Sınıfı Sürekli Süre 10 yılan fazla Yük Etki Süresi Sınıfı Sürekli Yük etkisi örneği öz ağırlık Uzun Orta Kısa 6 ay-10 yıl 1 hafta 6 ay 1 haftaan az Uzun Orta Kısa epolama hareketli yük, kar kar, rüzgar Çok kısa Çok kısa rüzgar, kazara etkiyen yükler 24

Kullanım Sınıfları Nem içeriği arttıkça ahşap ve ahşap esaslı elemanlara ayanıma azalma olur. Bu etkiyi tasarıma ikkate alabilmek için malzemeler bir kullanım sınıfına atanmalıır. 25

Kullanım Sınıfları Kullanım sınıfı 1: Bu sınıf 20 C sıcaklık ve yalnızca yıla bir kaç hafta içine % 65 i aşan çevreeki havanın rölatif nemi ile karşılık gelen malzeme nem içeriği ile karakterize eilir. Bu sınıfta ortalama nem içeriği çoğu yumuşak ahşapta %12 yi aşmayacaktır. Kullanım sınıfı 2: Bu sınıf 20 C sıcaklık ve yalnızca yıla bir kaç hafta içine % 85 i aşan çevreeki havanın rölatif nemi ile karşılık gelen malzeme nem içeriği ile karakterize eilir. Bu sınıfta ortalama nem içeriği çoğu yumuşak ahşapta %20 yi aşmayacaktır. Kullanım sınıfı 3: Kullanım sınıfı 2 en aha fazla nem içeriğine neen olan iklim koşulları ile karakterize eilir. Kullanım Sınıfı Ortalama Nem İçeriği KS1 u %12 KS2 u %20 KS3 u > %20 İklim Koşulları 20 C ve %65 rölatif nem 20 C ve %85 rölatif nem Kullanım sınıfı 2 en fazla 26

Malzeme Özellikleri 27

(N/mm 2 ) Malzeme Özellikleri Yoğunluk Dayanım, Rijitlik İlişkisi (N/mm 2 ) Eğilme Çekme (liflere paralel) Basınç (liflere paralel) Eğilme Çekme (liflere paralel) Basınç (liflere paralel) (N/mm 2 ) Yoğunluk (kg/m 3 ) (N/mm 2 ) Yoğunluk (kg/m 3 ) Elastisite Moülü (parelel) Elastisite Moülü (ik) Kayma Moülü Elastisite Moülü (parelel) Elastisite Moülü (ik) Kayma Moülü Yoğunluk (kg/m 3 ) Yumuşak Ahşap Yoğunluk (kg/m 3 ) Sert Ahşap 28

Malzeme Özelliği Tasarım Değeri X = k mo X k : Dayanım özelliği karakteristik eğeri γ M : Malzeme özelliği kısmi faktörü k mo : Yük etki süresi ve nem içeriği etkilerini ikkate alan moifikasyon faktörü E = E γ mean M G X E mean : Elastisitemoülü ortalama eğeri G mean : Kayma moülü ortalama eğeri γ k M = G γ mean M 29

Malzeme Kısmi Faktörleri γ M Temel Kombinasyon Masif Ahşap Yapıştırılmış Lamine Ahşap LVL, kontrplak, OSB Yonga Levhalar Lif Levhalar, sert Lif Levhalar, orta Lif Levhalar, MDF Lif Levhalar, yumuşak Çivili metal plaka bağlantı elemanları 1,3 1,25 1,2 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1.25 Kazara Oluşan Tasarım Durumu Kombinasyonu 1,0 30

k mo vek ef Değerleri Kullanım sınıfı ve yük etkisi süresini ikkate alan moifikasyon eğeri k mo ve eformasyon eğeri k ef k mo : Taşıma gücü sınır urumu için moifikasyon eğeri k ef : Deformasyon eğeri (ilgili kullanım sınıfı için sünme eformasyonlarını ikkate alan faktör) R k mo = k = mo u u R γ creep inst k M E G K mean, fin mean, fin ser, fin = = = E mean ( 1+ k ) G ef mean ( 1+ k ) K ser ef ( 1+ k ) ef 31

k mo Değerleri Malzeme Stanart Kullanım Sınıfı Masif Ahşap EN 14081-1 1 2 3 Yapıştırılmış EN 14080 1 Lamine 2 Ahşap 3 Lamine Kaplama Kereste (LVL) EN 14374, EN 14279 Kontrplak EN 636 Bölüm1, 2,3 Bölüm2, 3 Bölüm 3 OSB EN 300 OSB/2 OSB/3, OSB/4 OSB/3, OSB/4 1 2 3 1 2 3 1 1 2 Yük etkisi sınıfı Sürekli Uzun Orta Kısa Çok kısa 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10 0,50 0,55 0,65 0,70 0,90 0,60 0,60 0,50 0,60 0,60 0,50 0,60 0,60 0,50 0,30 0,40 0,30 0,70 0,70 0,55 0,70 0,70 0,55 0,70 0,70 0,55 0,45 0,50 0,40 0,80 0,80 0,65 0,80 0,80 0,65 0,80 0,80 0,65 0,65 0,70 0,55 0,90 0,90 0,70 0,90 0,90 0,70 0,90 0,90 0,70 0,85 0,90 0,70 1,10 1,10 0,90 1,10 1,10 0,90 1,10 1,10 0,90 1,10 1,10 0,90 32

k mo Değerleri Malzeme Stanart Kullanım Sınıfı Yonga Levhalar Lif Levhalar, sert Lif Levhalar, orta Lif Levhalar, MDF EN 312 Bölüm4, 5 Bölüm 5 Bölüm6, 7 Bölüm 7 EN 622-2 HB.LA, HB.HLA 1 yaa 2 HB.HLA1 or2 EN 622-3 MBH.LA1 yaa 2 MBH.HLS1 yaa 2 MBH.HLS1 yaa 2 EN 622-5 MDF.LA, MDF.HLS MDF.HLS 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 Yük etkisi sınıfı Sürekli Uzun Orta Kısa Çok kısa 0,30 0,20 0,40 0,30 0,30 0,20 0,20 0,20 0,20 0,45 0,30 0,50 0,40 0,45 0,30 0,40 0,40 0,40 0,65 0,45 0,70 0,55 0,65 0,45 0,60 0,60 0,60 0,85 0,60 0,90 0,70 0,85 0,60 0,80 0,80 0,45 0,80 0,45 1,10 0,80 1,10 0,90 1,10 0,80 1,10 1,10 0,80 1,10 0,80 33

k ef Değerleri Malzeme Stanart Kullanım Sınıfı 1 2 3 Masif EN 14081-1 0,60 0,80 2,00 Ahşap YapıştırılmışLamine EN 14080 0,60 0,80 2,00 Ahşap LamineKaplama Kereste EN 14374, EN 14279 0,60 0,80 2,00 (LVL) Kontrplak EN 636 Part 1 Part 2 Part 3 0,80 0,80 0,80 1,00 1,00 2,50 OSB EN 300 OSB/2 OSB/3, OSB/4 2,25 1,50 2,25 34

k ef Değerleri Malzeme Stanart Kullanım Sınıfı 1 2 3 Yonga Levhalar EN 312 Part 4 Part 5 Part 6 Part 7 2,25 2,25 1,50 1,50 3,00 2,25 Lif Levhalar, sert Lif Levhalar, orta Lif Levhalar, MDF EN 622-2 HB.LA HB.HLA1, HB.HLA2 EN 622-3 MBH.LA1, MBH.LA2 MBH.HLS1, MBH.HLS2 EN 622-5 MDF.LA MDF.HLS 2,25 2,25 3,00 3,00 2,25 2,25 3,00 4,00 3,00 35

Boyut Faktörleri kh kh Hacim etkilerini ikkate alan boyut faktörleri Masif Ahşap 150 = min h 1,3 0,2 300 = min h 1,2 s Yapıştırılmış Lamine Ahşap kh 600 = min h 1,1 h: Eğilme elemanı için erinlik veya çekme elemanı için genişlik [mm] Lamine Kaplama Kereste (LVL) kl 3000 = min l 1,1 0,1 s/2 fm, k kh fm, k f k f t,0, k h t,0, k fm, k kh fm, k f k f t,0, k l t,0, k h: Eğilme elemanı için erinlik [mm] l: Uzunluk [mm] 36

Yumuşak Ahşap Malzeme Özellikleri (TS EN 338) (Lain, çam, köknar, karaçam ) Ahşap Sınıfı Eğilme Dayanım Özellikleri (N/mm 2 ) Rijitlik Özellikleri (kn/mm 2 ) Çekme (liflere paralel) Çekme (liflere ik) Basınç (liflere paralel) Basınç (liflere ik) Kayma Ortalama Elastisite Moülü (liflere paralel) 5% Elastisite Moülü (liflere paralel) Ortalama Elastisite Moülü (liflere ik) Ortalama Kayma Moülü Karak. Yoğunluk (kg/m 3 ) Ortalama Yoğunluk (kg/m 3 ) f m,k f t,0,k f t,90,k f c,0,k f c,90,k f v,k E 0,mean E 0,05 E 90,mean G mean ρ k ρ mean C14 14 8 0,4 16 2 3 7 4,7 0,23 0,44 290 350 C16 16 10 0,4 17 2,2 3,2 8 5,4 0,27 0,5 310 370 C18 18 11 0,4 18 2,2 3,4 9 6 0,3 0,56 320 380 C20 20 12 0,4 19 2,3 3,6 9,5 6,4 0,32 0,59 330 390 C22 22 13 0,4 20 2,4 3,8 10 6,7 0,33 0,63 340 410 C24 24 14 0,4 21 2,5 4 11 7,4 0,37 0,69 350 420 C27 27 16 0,4 22 2,6 4 11,5 7,7 0,38 0,72 370 450 C30 30 18 0,4 23 2,7 4 12 8 0,4 0,75 380 460 C35 35 21 0,4 25 2,8 4 13 8,7 0,43 0,81 400 480 C40 40 24 0,4 26 2,9 4 14 9,4 0,47 0,88 420 500 C45 45 27 0,4 27 3,1 4 15 10 0,5 0,94 440 520 C50 50 30 0,4 29 3,2 4 16 10,7 0,53 1 460 550 37

Sert Ahşap Malzeme Özellikleri (TS EN 338) (Meşe, kayın, akçaağaç ) Ahşap Sınıfı Eğilme Dayanım Özellikleri (N/mm 2 ) Rijitlik Özellikleri (kn/mm 2 ) Çekme (liflere paralel) Çekme (liflere ik) Basınç (liflere paralel) Basınç (liflere ik) Kayma Ortalama Elastisite Moülü (liflere paralel) 5% Elastisite Moülü (liflere paralel) Ortalama Elastisite Moülü (liflere ik) Ortalama Kayma Moülü Karak. Yoğunluk (kg/m 3 ) Ortalama Yoğunluk (kg/m 3 ) f m,k f t,0,k f t,90,k f c,0,k f c,90,k f v,k E 0,mean E 0,05 E 90,mean G mean ρ k ρ mean D18 18 11 0,6 18 7,5 3,4 9,5 8 0,63 0,59 475 570 D24 24 14 0,6 21 7,8 4 10 8,5 0,67 0,62 485 580 D30 30 18 0,6 23 8 4 11 9,2 0,73 0,69 530 640 D35 35 21 0,6 25 8,1 4 12 10,1 0,8 0,75 540 650 D40 40 24 0,6 26 8,3 4 13 10,9 0,86 0,81 550 660 D50 50 30 0,6 29 9,3 4 14 11,8 0,93 0,88 620 750 D60 60 36 0,6 32 10,5 4,5 17 14,3 1,13 1,06 700 840 D70 70 42 0,6 34 13,5 5 20 16,8 1,33 1,25 900 1080 38

için temel gereksinimler EN1990 belirtilmiştir. Biyolojik organizmalara karşı ayanım: Ahşap ve ahşap esaslı malzemeler ya EN 350-2 ye uygun olarak EN 335-1, EN 335-2 ve EN 335-3 e tanımlanmış belirli tehlike sınıfları için yeter oğal ayanıklılığa sahip olmalı, yaa EN 351-1 ve EN 460 a uygun olarak seçilmiş bir koruyucu işlem görmüş olmalıır. Korozyona ayanım: Metal bağlantı elemanları ve iğer yapısal bağlantılar, gerektiğine, ya keniliğinen korozyona ayanıklı veya korozyona karşı korunmuş olmalıır. 39

Esasları Hesaplamalar, ilgili tüm eğişkenleri içeren uygun tasarım moelleri kullanılarak yapılacaktır. Global yapısal avranış, yük etkilerini lineer malzeme moeli (elastik avranış) hesaplayarak eğerlenirilmeliir. İç kuvvetleri uygun sünekliğe sahip birleşimlerle ağıtabilen yapılar için elemanlaraki iç kuvvetlerin hesabına elasto-plastik yöntemler kullanılabilir. Yapının bütününe veya bir kısmına iç kuvvetlerin hesap moeli birleşimlereki eformasyonlaran kaynaklanan etkileri ikkate almalıır. 40

Esasları Bileşenler ve Yapısal analize eksenel kaçıklık ve malzeme inhomojenitesi (geometrik ve yapısal kusurlar) ikkate alınmalıır. (Tasarım yöntemleri ile olaylı olarak sağlanmaktaır.) Bileşen ayanım tahkiklerine enkesit alanınaki azalmalar ikkate alınmalıır. (Net enkesit alanı 6mm en küçük çivi ve vialara göz arı eilebilir.) in yük taşıma kapasitesi, global yapısal analize hesaplanan elemanlar arasınaki iç kuvvet ve momentler ikkate alınarak tahkik eilmeliir. Birleşimin eformasyonu global analize varsayılana uygun olmalıır. Birleşimin analizi, birleşimi oluşturan tüm elemanların avranışını ikkate almalıır. 41

Esasları Taşıyıcı Sistemler Taşıyıcı sistem analizi, yapının ve mesnetlerinin avranışını kabul eilebilecek bir oğruluk üzeyine ikkate alan uygun statik moeller kullanılarak gerçekleştirilmeliir. Analiz, çerçeve moelleri(mae 5.4.2) veya çivili metal plaka bağlantılı kafes kirişler için basitleştirilmiş analizi (Mae 5.4.3) ile gerçekleştirilmeliir. Düzlem çerçeve ve kemerlere ikinci mertebe etkiler ikkate alınmalıır(mae 5.4.3). 42

Esasları Çerçeve Sistemler Çerçeve sistemlerin analizine iç kuvvet ve momentlerin hesabına, eleman ve üğüm noktalarının eformasyonları, mesnet ış merkezlikleri, mesnet yapısının rijitliği ikkate alınmalıır. Tüm elemanlar için sistem çizgileri eleman profili içerisine kalmalıır. Sistem çizgileri, profil çizgileri ile çakışmaığına ayanım tahkiklerine ışmerkezlik etkileri ikkate alınmalıır. 43

Esasları Çerçeve Sistemler Moele eksantrik birleşimler olması urumuna (genele kafes kiriş mesneine oluğu gibi), bu urum fiktif elemanlar ikkate alınabilir. Birinci mertebe lineer elastik analize üşeyen kaçıklık gibi geometrik ve yapısal kusurların (bu etkiler eleman ayanım tahkiklerine olaylı olarak ikkate alınığınan) ikkate alınmasına gerek yoktur. 44

Esasları Çerçeve Sistemler genel olarak mafsallı kabul eilir. Birleşim eformasyonunun eleman iç kuvvet ve moment ağılımına önemli bir etkisi yoksa birleşim önmeye karşı rijit e kabul eilebilir. e kayma, iç kuvvet ve momentlerin ağılımına önemli bir etkisi yoksa ihmal eilebilir. 45

Esasları Basitleştirilmiş Analiz Kafes kiriş yüksekliği > 0.15xaçıklık ve 10xmaksimum ış eleman erinliği a 2 a 1 /3 veya 100mm Uygulanamaz Girinti a 1 Açıklık Bu analiz yöntemine, kafes sistem tüm üğüm noktaları mafsallı olarak kabul eilir ve üğüm noktalarına etkiyen tasarım yükleri ile birinci-mertebe lineer elastik analiz yapılır. 46

Esasları Düzlem Çerçeve ve Kemerler İkinci Mertebe Lineer Analiz iki mafsallı çerçeve ve kemer simetrik yükleme φ = 0, 005 ( h 5 m) φ = 0, 005 5 h ( h > 5 m) asimetrik yükleme 47

48 G k P k Q k,1 Q k,i A A E ψ 0i γ Gj, γ P, γ Qi Sınır Durumları Etki Kombinasyonları Kalıcı ve geçici tasarım urumları için etkilerin kombinasyonu (Malzeme yorulması hariç) { γ,, γ γ 1,1 γ ψ0,, } E = E G + P + Q + Q G j k j P k Q k Qi i k i Kazara oluşan tasarım urumu için etkilerin kombinasyonu { γ γ ψ ψ } E = E G + P + A + Q + Q, A GA, j k, j PA k 1,1 k,1 2, i k, i Deprem tasarımı için etkilerin kombinasyonu { γ γ ψ } E = E G + P + A + Q, A GA, j k, j P k E 2, i k, i : Kalıcı etkinin karakteristik eğeri : Öngermeetkisinin karakteristik eğeri : Öncü tek eğişken etkinin karakteristik eğeri : Öncütekeğişkenetkiyeeşlikeenetkiininkarakteristikeğeri : Kazara oluşan etkinin tasarım eğeri : Sismik etkinin tasarım eğeri :Kombinasyon faktörleri :Kısmi faktörler

Sınır Durumları Direnç Tahkiki (Doğrulama) E R = k k mo γ M Bir bölüm, eleman veya bağlantıa, kopma veya aşırı şekil eğiştirme sınır urumu E : İç kuvvetler, momentlerin etki tesirleri veya farklı iç kuvvetler veya momentleri temsil een vektörlerin tasarım eğerleri, R : Tekabül een irençlerin tasarım eğerleri γ M : Kısmi faktör (1,3) Çekme Dayanımı (Liflere Paralel) Eğilme Dayanımı f t,0, mo f = = k k m, mo f t,0, k γ f γ M m, k M R 49

Sınır Durumları Esaslar Yapının lineer elastik analizine, iç kuvvetlerin ağılımının rijitlik ağılımınan etkilenmeiği urumlara (örneğin tüm elemanlar aynı zamana bağlı özelliklere sahip) ortalama rijitlik eğerleri (mean) kullanılır. Yapının lineer elastik analizine, iç kuvvetlerin ağılımının rijitlik ağılımınan etkileniği urumlara (örneğin farklı zamana bağlı özelliklere sahip kompozit elemanlar olması urumu) son ortalama (final mean) rijitlik eğerleri kullanılır. Yapının ikinci mertebe lineer elastik analizine yük etki sınıflarına göre üzeltilmemiş rijitlik eğerleri kullanılır. Taşıma gücü sınır urumuna birleşim kayma moülü K u, 2/3K ser olarak ikkate alınır. E G K E = ; G = ; K = mean mean ser mean, fin mean, fin ser, fin ( 1+ ψ k ) ( 1+ ψ k ) ( 1+ ψ k ) 2 ef 2 ef 2 ef 50

σ Çekme Etkisi (Liflere Paralel) f t,0, t,0, Enkesit Tahkiki Normal Kuvvet (1) Lif oğrultusu σ σ = Çekme Etkisi (Liflere Dik) t,0, f t,90, t,90, N t,0, A net σ Basınç Etkisi (Liflere Paralel) f c,0, c,0, Basınç Etkisi (Liflere Dik) σ k c,90, c,90 c,90, f k c,90 : Yük konfigürasyonunu, yarılma olasılığını ve basınç eformasyonu erecesini ikkate alan bir katsayı (1~4) 51

Enkesit Tahkiki Normal Kuvvet Lif oğrultusu Basınç Etkisi (Liflere α Açılı) σ c, α, k f c,0, c,0, 2 2 f c,90 c,0, f sin α + cos α k c,90 : Yük konfigürasyonunu, yarılma olasılığını ve basınç eformasyonu erecesini ikkate alan bir katsayı (1~4) 52

Enkesit Tahkiki Eğilme σ k f σ + k 1 m, y, m, z, m m, y, fm, z, m İki Eksenli Eğilme Etkisi σ f σ + 1 f m, y, m, z, m, y, m, z, (1) Lif oğrultusu σ = m, M W Tek Eksenli Eğilme Etkisi σ m, y, m, y, m, z, m, z, 1 1 k m :Enkesittegerilmelerin yenien ağılımı ve malzeme inhomojenitesiniikkate alan faktör. Masif ahşap, yapıştırılmış lamine ahşap ve lamine kaplama kereste için ikörtgen enkesitlere0,7 iğer enkesitlere1,0 eğeri ile; iğer ahşap esaslı elemanlara tüm enkesittiplerine 1,0 eğeri ile ikkate alını. f σ f 53

54 Enkesit Tahkiki Bileşik Eğilme Eğilme ve Çekme Kuvveti σ σ σ + + k 1 f f f t,0, m, y, m, z, m t,0, m, y, m, z, σ σ σ + k + 1 f f f t,0, m, y, m, z, m t,0, m, y, m, z, Eğilme ve Basınç Kuvveti 2 σ c,0, σ m, y, σ m, z, + + km 1 f c,0, fm, y, fm, z, 2 σ c,0, σ m, y, σ m, z, + km + 1 f c,0, fm, y, fm, z,

Enkesit Tahkiki Kesme Kuvveti Tek Eksenli Kesme Kuvveti Etkisi τ f v, τ İki Eksenli Kesme Kuvveti Etkisi 2 2 v, v, = τ y, τ z, + 1 f f V S I b Kayma gerilme bileşenlerinin ikisinin e liflere ik oluğu uruma kayma ayanımı, liflere ik çekme ayanımının yaklaşık iki katıır. 55

Enkesit Tahkiki Burulma Momenti τ k tor, shape v, f τ = tor, M W tor tor k shape 1, 2 = 1 + 0,15 min 2,0 h b airesel enkesit ikörtgen enkesit 56

57 Elemanların Stabilitesi Basınç ve ya Basınç ve Eğilme Etkisineki Kolonlar σ σ σ + + k 1 k f f f c,0, m, y, m, z, m c, y t,0, m, y, m, z, σ σ σ + k + 1 k f f f c,0, m, y, m, z, m c, z t,0, m, y, m, z, k 1 1 = ; k = c, y 2 2 c, z 2 2 ky + ky λrel, y kz + kz λrel, z k k λ λ rel, y rel, z ( ( ) 2 β λ ), λ, = 0,5 1+ 0.3 + y c rel y rel y ( ( ) 2 β λ ), λ, = 0,5 1+ 0.3 + z c rel z rel z Masif ahşap: β=0,2, Glulamve LVL: β=0,1 = = λ π λz π f y c,0, k E f E 0,05 c,0, k 0,05

58 Elemanların Stabilitesi Eğilme veya Eğilme ve Basınç Etkisine Kirişler k σ crit m, f m, 1 2 σ m, σ + c, k f k f crit m, c, z c,0, M π λrel, m 0,75 kcrit = 1 0, 75 < λ 1, 4 k = 1,56 0.75λ 1,4 < λ = 1 1 rel, m m, k m, crit rel, m crit rel, m 2 rel, m kcrit λrel, m λ E I G I y, crit 0,05 z 0,05 σ m, crit = = Wy lefwy = tor σ f

Sınır Durumları EN 1990 Mae 3.4 e kullanılabilirlik urumları şu şekile sınıflanırılmıştır: sınır Yapı veya yapı elemanlarının normal kullanım şartlarınaki işlevleri Kişilerin konforu Yapının görünüşü (Görünüş tabiri ile estetikten ziyae, fazla sehim ve aşırı çatlak oluşumu kasteilmekteir.) 59

Sınır Durumu Etki Kombinasyonları Yarı-kalıcı Kombinasyon: E = E Gk, j + Pk + ψ2, i Qk, i (uzun süreli etkiler ve görünüş) sınır urumuna etki kısmi faktörü γ F ve malzeme kısmi faktörü γ M 1.0 olarak alınır. G k P k Q k,1 Q k,i ψ 0i Karakteristik Kombinasyon: (geri önüşsüz sınır urumlar) Sık Kombinasyon: (geri önüşümlü sınır urumlar) : Kalıcı etkinin karakteristik eğeri : Öngermeetkisinin karakteristik eğeri : Öncü tek eğişken etkinin karakteristik eğeri : Öncütekeğişkenetkiyeeşlikeenetkiininkarakteristikeğeri :Kombinasyon faktörleri E C {,,1 ψ0,, } E = E G + P + Q + Q k j k k i k i {, ψ1,1,1 ψ2,, } E = E G + P + Q + Q k j k k i k i { } 60

Sınır Durumu Sehim u net, fin net, fin w = w + w w = w w net, fin inst creep c fin c w w inst w net,fin w fin İki mesnetli kiriş l/300 en l/500 e kaar l/250 en l/350 ye kaar l/150 en l/300 e kaar Konsol kiriş l/150 en l/250 ye kaar l/125 en l/175 e kaar l/75 en l/150 ye kaar u inst Karakteristik kombinasyon; E mean, G mean, K ser u fin Yarı kalıcı kombinasyon; E mean,fin, G mean,fin, K ser,fin E G K E = ; G = ; K = mean mean ser mean, fin mean, fin ser, fin ( 1+ k ) ( 1+ k ) ( 1+ k ) ef ef ef 61

Sınır Durumu Birleşim Kayma Moülü K ser = F u ser inst K K K ser ser ser = ρ = ρ = ρ 1,5 m 1,5 0,8 m 1,5 0,8 m / 23 / 30 / 80 Dübel, bulon, via, çivi (önceen elik açılmış) Çivi (önceen elik açılmamış) Zımba Birleşimeki iki ahşap esaslı elemanın yoğunlukları farklı ise ρ = ρ ρ m m,1 m,2 Çelik ahşap birleşimlere ahşabı yoğunluğu esas alınarak K ser, 2 ile çarpılabilir. 62

Sınır Durumu Titreşim 63 Konut yapılarına titreşimleri azaltmak için öşeme temel frekansı f 1 > 8 Hz olmalıır. f π = 2l 1 2 w a [ mm / kn ] F ( f ζ ) ( EI ) m 1 1 2 v b [ m / ( Ns )] l UK National Annex m: Bir alana gelen kütle [kg/m 2 ] a 1mm b = 180 60a l: Döşeme açıklığı [m] (EI) l : Eşeğer plak eğime rijitliği[nm 2 a > 1mm b = 180 40a /m] w: Döşemenin herhangi bir noktasına etkiyen üşey tekil kuvvetten kaynaklanan maksimum anlık sehim v: Birim impulshız tepkisi iğer bir eğişle öşemenin maksimum tepkiyi veren noktasına etki een ieal bir birim impulsan(1 Ns) kaynaklanan üşey öşeme titreşim hızının (m/s) maksimum başlangıç eğeri. ζ: Moal sönüm oranı (%1 eğeri ikkate alınabilir) iyi performans kötü performans Döşeme açıklığı 4000mm a 1.8 mm 1.1 Döşeme açıklığı > 4000mm a 16500 / l mm

Metal Bağlantı Elemanlı Bağlantı Elemanları: Çivi Via Dübel Bulon Zımba Çivili metal plaka Ayırma halkası ve kayma plaka bağlantı elemanları Dişli plak bağlantı elemanları 64

Metal Bağlantı Elemanlı bağlantı elemanı F = k v, R mo F γ v, Rk M Her bir bağlantı elemanın liflere paralel oğrultua karakteristik yük taşıma kapasitesi F F v, E v, R kayma üzlemi bulon/übel çivi/via çakışan çivi ayırma halkası 65

Metal Bağlantı Elemanlı Kuvvetin liflere bir α açısıyla etkimesi urumu 66 F Fv, E = FE sinα = k 90, R mo F 90, Rk γ saece yumuşak ahşap çivili metal plaka M F w pl max 100 w = 1 1 Karakteristik yarılma kapasitesi F v, E 90, R F 0,35 = b w 90, Rk 14 çekme yarılması h he 1 h

Metal Bağlantı Elemanlı Şekileki yumuşak ahşap kullanılarak oluşturulmuş kafes kiriş üğüm noktasına sürekli ve orta vaee eğişken yüklerin kombinasyonu sonuca hesaplanan tasarım kesme kuvveti V = 8,9 knolarak verilmiştir. 50mm/120mm boyutlarınaki yatay elemana yarılma tahkiki yapınız. 67

Ahşap-Ahşap Çivi, via, zımba, übel, bulonbağlantı elemanları kesme kuvveti taşıma kapasitesi eleman 1 eleman 2 tek etkili 68

Ahşap-Ahşap Çivi, via, zımba, übel, bulonbağlantı elemanları kesme kuvveti taşıma kapasitesi eleman 1 eleman 2 çift etkili 69

Ahşap-Ahşap Çivi, via, zımba, übel, bulonbağlantı elemanları kesme kuvveti taşıma kapasitesi β: Elemanların gömülme ayanımı oranı f h,i,k : i noluahşap elemanın karakteristik gömülme ayanımı : Bağlantı elemanı çapı M y,rk : Bağlantı elemanı karakteristik akma momenti F ax,rk : Bağlantı elemanı karakteristik eksenel çekme kapasitesi Johansen Akma Teorisi (1949) Halat Etkisi Halat etkisinin, Johansenakma teorisine göre hesaplanan kesme kuvveti taşıma kapasitesine oranı aire kesitli çivilere %10 u, kare kesitli çivilere %25 i, iğer çivilere %50 yi, vialara %100 ü, bulonlara%25 i ve übellere %0 ı geçmemeliir. F ax,rk bilinmiyorsa halat etkisinin katkısı sıfır olarak alınmalıır. 70

Çelik Levha-Ahşap Çivi, via, zımba, übel, bulonbağlantı elemanları kesme kuvveti taşıma kapasitesi ince levha: t 0.5 kalın levha: t ince levha kalın levha ince levha ince levha kalın levha tek etkili 71

Çelik Levha-Ahşap Çivi, via, zımba, übel, bulonbağlantı elemanları kesme kuvveti taşıma kapasitesi ince/kalın iç çelik levha ince ış çelik levha kalın ış çelik levha ince levha kalın levha çift etkili 72

Çivili Ahşabın karakteristik yoğunluğu (ρ k ) 500 kg/m 3 ten fazla ve/veya çivinin çapı 8 mm yi geçiyorsa ahşapta önceen elik açılmalı fu 600MPa M, = 0,3 fu y Rk 2,6 M, = 0,45 fu y Rk 2,6 73 t t2 > 4 8mm f = 0, 082ρ f = 0, 082 ρ (1 0, 01 ) 0,3 h, k k h, k k (elik açılmamış) (elik açılmış) f h,k : karakteristik gömülme ayanımı > 8mm için bulonlarakigibi

Çivili EN 14592 ye göre üz olmayan çiviler Düz çiviler Karakteristik eksenel çekme ayanımı 74

Çivili : Ahşap-Ahşap Gömme erinliği t pen üz çiviler için en az 8, yivli çiviler için en az 6 olmalıır. Lif yönü Çivi 75

Çivili : Ahşap-Ahşap α Minimum aralıklar veya kenar/köşe mesafeleri elik açılmamış elik açılmış Minimum aralıklar panel ahşap birleşimlere tabloaki eğerlerin 0,85 ile, çelik ahşap birleşimlere 0,7 ile çarpılması ile ele eilir. Kenar/köşe mesafeleri tümüne tabloaki gibiir. 76

Zımbalı b 6 t 2 14 fu M 800MPa, = 240 y Rk 2,6 α Minimum aralıklar veya kenar/köşe mesafeleri Birleşime en az iki tane zımba teli olmalı 77

Bulonlu EN14592 ye göre ahşap birleşimlere 4.6, 4.8, 5.6 ve 8.8 kalitesine bulonlar kullanılabilir. Bulon Kalitesi 4.6 4.8 5.6 8.8 f u,k (N/mm 2 ) 400 400 500 800 M = 0,3 f y, Rk u, k 2,6 Yumuşak ahşap LVL α Minimum aralıklar veya kenar/köşe mesafeleri Sert ahşap f h,k : karakteristik gömülme ayanımı 78

Dübelli 6mm < < 30mm M = 0,3 f y, Rk u, k 2,6 Yumuşak ahşap LVL α Minimum aralıklar veya kenar/köşe mesafeleri Sert ahşap f h,k : karakteristik gömülme ayanımı 79