TC. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ İNM 308 Depreme Dayanıklı Betonarme e Yapı Tasarımı arımı Earthquake Resistantt Reinforced Concretee Structural Design ELASTİK DEPREM YÜKLERİ ELASTİK DEPREM YÜKLERİNİN TANIMLANMASI : SPEKTRAL İVME KATSAYISI ELASTİK DEPREM YÜKLERİNİN AZALTILMASI: DEPREM YÜKÜ AZALTMA KATSAYISI www.kutanis.com/lectures/ddyt SLIDE 1 2.4. ELASTİK DEPREM YÜKÜ Yapının tamamen elastik davrandığı kabul edilerek bulunacak toplam deprem yükü, yapının bulunduğu bölge ve zeminin özellikleri yanında, yapının kütlesine ve periyoduna bağlıdır. Deprem Yönetmeliği nde 50 yıllık bir sürede aşılma olasılığı % 10 olan deprem Tasarım Depremi ve buna uygun A 0 Etkin Yer İvmesi Katsayısı tanımlanır. Zemin ortamının deprem parametrelerini (genlik-frekans-süre) değiştirme özelliği dikkate alınır Yapının kütlersi (ağırlığı) hesaplanır Yapı rijitliği ve yapı kütlesine bağlı olarak yapının serbest titreşim periyodu hesaplanır Yapının kullanım türüne bağlı olarak hesaplanacak elastik deprem yükleri arttırılır. www.kutanis.com/lectures/ddyt SLIDE 2 SPEKTRAL İVME KATSAYISI, S ae (T) Yapıya gelen kuvvet=yapı kütlesi*deprem ivmesi Deprem (spektral) ivmesi, A(T) A(T)=Ao I S(T) Denk. (2.1) S ae (T)=A(T) g Etkin Yer ivmesi Katsayısı, A o, Tablo 2.2'de tanımlanmıştır: Ayrıntılı Türkiye Deprem Haritası Mevcut Değil İl ve İlçelere ait Detaylı bir Tablo Hazırlanmalı (Referans: ASCE 7-02 Madde No: 12.24) Fay Hattına Olan Uzaklık ile ilgili Açıklamalar Mevcut Değil. Referans: UBC-1997 Tablo 16-T) Hesap mantığı açısından önce Sae(T), sonra A(T) açılımı verilmeli. www.kutanis.com/lectures/ddyt SLIDE 3 www.kutanis.com/lectures/ddyt SLIDE 4
Bina Önem Katsayısı SPEKTRUM KATSAYISI, S(T) Denk. (2.2) www.kutanis.com/lectures/ddyt SLIDE 5 www.kutanis.com/lectures/ddyt SLIDE 6 Spektrum Karakteristik Periyotları T A ve T B, Bölüm 6 da Tablo 6.2 ile tanımlanan Yerel Zemin Sınıfları na bağlı olarak Tablo 2.4 te verilmiştir. Vs www.kutanis.com/lectures/ddyt SLIDE 7 SLIDE 8
NEHRP ZEMİN SINIFLAMA Özel Tasarım İvme Spektrumları 2.4.4. Özel Tasarım İvme Spektrumları Gerekli durumlarda elastik tasarım ivme spektrumu, yerel deprem ve zemin koşulları gözönüne alınarak yapılacak özel araştırmalarla da belirlenebilir. Ancak, bu şekilde belirlenecek ivme spektrumu ordinatlarına karşı gelen spektral ivme katsayıları, tüm periyotlar için, Tablo 2.4 teki ilgili karakteristik periyotlar gözönüne alınarak Denk. (2.1) den bulunacak değerlerden hiçbir zaman daha küçük olmayacaktır. www.kutanis.com/lectures/ddyt SLIDE 9 www.kutanis.com/lectures/ddyt SLIDE 10 ELASTİK DEPREM YÜKLERİNİN AZALTILMASI DEPREM YÜKÜ AZALTMA KATSAYISI Depremde taşıyıcı sistemin kendine özgü doğrusal elastik olmayan davranışını gözönüne almak üzere, 2.4'te verilen spektral ivme katsayısına göre bulunacak elastik deprem yükleri, aşağıda tanımlanan Deprem Yükü Azaltma Katsayısı'na bölünecektir. Deprem Yükü Azaltma Katsayısı, çeşitli taşıyıcı sistemler için Tablo 2.5'te tanımlanan Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı, R'ye ve doğal titreşim periyodu, T ye bağlı olarak Denk.(2.3) ile belirlenecektir. Dayanım Azaltma Katsayısı, R Süneklik Katsayısı, Nonlineer sistemi niteleyen iki temel parametre: 1. Dayanım Azaltma Katsayısı, R y R y ile gösterilen bu katsayısı, lineer elastik dayanım talebinin f e ) sunulan dayanıma f y ) oranıdır: R y = f e /f y. 2. Süneklik Katsayısı nonlineer sistemin maksimum yerdeğiştirmesinin (u max ) akma yerdeğiştirmesine (u y ) oranıdır: = u max /u y. ve Denk. (2.3) Süneklik Katsayısı, bina (veya onun tasarımını yapan mühendis) tarafından sunulan dayanıma göre, depremin binadan talep ettiği (istemde bulunduğu) plastik şekildeğiştirmenin ölçüsüdür (Süneklik İstemi). www.kutanis.com/lectures/ddyt SLIDE 11 www.kutanis.com/lectures/ddyt SLIDE 12
Dayanım Fazlalığı Katsayısı /1 Tasarımı yapan mühendis tarafından bina için sunulan dayanım (fy), taşıyıcı sistemin akma dayanımı veya dayanım kapasitesi olarak da nitelendirilebilir. Bu dayanım, B/A ve çelik yönetmeliklerine göre hesaplanan taşıma gücünden (TG) daima daha büyüktür. Ör. B/A yönetmeliği TS-500'e göre TG hesabında beton ve donatı çeliğinin tasarım dayanımları, karakteristik dayanımların (fck, fyk) ilgili malzeme güvenlik katsayılarına (sırası ile 1.5 ve 1.15) bölünmesi ile elde edilir. Esasen fck, fyk da ortalama (fcm, fym) dayanımlara göre daha küçüktür. Ayrıca beton ve çelik üreticileri, kendilerini güvenceye almak için daima daha yüksek dayanımlı malzeme üretme eğilimdedirler. www.kutanis.com/lectures/ddyt SLIDE 13 Dayanım Fazlalığı Katsayısı /2 Yönetmeliklerde çeliğin yüksek şekildeğiştirmeler altında dayanımının artma (pekleşme özelliği) ihmal edilir. Öte yandan yönetmeliğe göre kullanılması zorunlu olan sargı donatıları, betonun basınç dayanımını önemli ölçüde arttırmalarına karşın, bu artış kesit TG hesabında dikkate alınmaz. Nihayet, hesap gerektirmese bile yönetmelikler, kesit boyutları ve donatı oranları için belirli minimum koşullar empoze ederler. Yukarıda sıralanan bütün bu faktörler, betonarme ve çelik yönetmeliklerine göre hesapladığımız (f d ) tasarım dayanımının, gerçekte ondan daha büyük bir (f y ) dayanım kapasitesine karşı geldiğini göstermektedir. Bu farklılığı ifade etmek amacı ile, Dayanım Fazlalığı Katsayısı (Overstrength Factor) D = f y / f d olarak tanımlanır. B/A elemanlarda bu katsayının değeri, çeşitli faktörlere bağlı olarak 1.5 ila 3.0 arasında değişebilir. www.kutanis.com/lectures/ddyt SLIDE 14 Deprem Yükü Azaltma Katsayısı /1, Ra Dayanım Azaltma Katsayısı Ry, akma dayanımı fy'ye (dayanım kapasitesine) bağlı olarak tanımlanmıştı. Oysa uygulamada tasarım dayanımı fd esas alındığından, buna bağlı bir azaltma katsayısının tanımlanması gerekmektedir. Bu doğrultuda, yönetmelikte de yer alan Ra, lineer elastik dayanım talebi fe'nin tasarım dayanımı fd'ye oranı olarak tanımlanır: Ra = fe/fd Dayanım Azaltma Katsayısı Ry ve Dayanım Fazlalığı Katsayısı D'den yararlanılarak, Deprem Yükü Azaltma Katsayısı: Ra =D R y şeklinde ifade edilebilir. Deprem Yükü Azaltma Katsayısı /2 Başlangıç rijitliği çok büyük olmayan, diğer deyişle doğal titreşim periyodu sınır periyodundan daha uzun olan (T > T ) göreli esnek sistemlerde R y = olduğundan, R a =D A (=D Ry ) yazılabilir. Bu bağıntının sağ tarafı, Yönetmelik 2.5 ve Tablo 2.5'te tanımlanan Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı R'ye eşittir: R = D Diğer deyişle, Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı R, Süneklik Katsayısı ile Dayanım Fazlalığı Katsayısının çarpımına eşittir. (Yeni binalar için Yönetmelik 2.5 te spektrum karakteristik (köşe) periyodu T A ya, eşit alınmıştır.) EYK www.kutanis.com/lectures/ddyt SLIDE 15 www.kutanis.com/lectures/ddyt SLIDE 16
Deprem Yükü Azaltma Katsayısı 3 TABLO 2.5 - TAŞIYICI SİSTEM DAVRANIŞ KATSAYISI (R) Başlangıç rijitliği çok büyük olan, diğer deyişle doğal titreşim periyodu sınır periyodundan daha kısa olan (T < T A) göreli rijit sistemlerde ise, R a= D R bağıntısı ile birlikte, R=D tanımından ve R =1+( y y -1) T/TA A bağıntısından yararlanılarak R a =D+(R-D) T/T A bağıntısı yazılabilir. Güvenli tarafta kalmak üzere D = 1.5 alınırsa, Yönetmelik Denk.(2.3)'teki birinci bağıntı şu şekilde elde edilir: R a = 1.5+(R-1.5) T/T A www.kutanis.com/lectures/ddyt SLIDE 17 SLIDE 18 TABLO 2.5 - TAŞIYICI SİSTEM DAVRANIŞ KATSAYISI (R) 3. veya 4. derece deprem bölgelerinde yapılacak ve sadece kolonlardan meydana gelen kirişsiz döşeme analizinde kullanılacak olan R=? R değeri her bir kat için ayrı ayrı hesaplanabilir. (Referans: UBC-1997, Madde 1630.4.2 ve 1630.4.3) www.kutanis.com/lectures/ddyt SLIDE 19 www.kutanis.com/lectures/ddyt SLIDE 20
SÜNEKLİK DÜZEYİ KARMA Süneklik düzeyi normal betonarme çerçevelerle, süneklik düzeyi yüksek boşluksuz veya boşluklu perdelerin beraber kullanılması mümkündür. Bu tür sistemlerde her bir deprem doğrultusunda V b =V c1 +V c2 +V p =. şartı sağlanıyorsa, Süneklik Düzeyi Karma Sistemler olarak isimlendirilir. Burada, V b deprem etkisinin tabanda oluşturduğu toplam kesme kuvveti ve Vpi süneklik düzeyi yüksek perdelerdeki toplam taban kesme kuvvetidir Vp Vp www.kutanis.com/lectures/ddyt SLIDE 21 www.kutanis.com/lectures/ddyt SLIDE 22 Taşıyıcı Sistemlerin Süneklik Düzeylerine İlişkin Genel Koşullar 2.5.1.1 - Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayıları Tablo 2.5'te verilen süneklik düzeyi yüksek taşıyıcı sistemler (SDY) ve süneklik düzeyi normal (SDN) taşıyıcı sistemler'e ilişkin tanımlar ve uyulması gerekli koşullar, betonarme binalar için Bölüm 3'te, çelik binalar için ise Bölüm 4'te verilmiştir. 2.5.1.2 - Tablo 2.5'te SDY olarak gözönüne alınacak taşıyıcı sistemlerde, süneklik düzeyinin her iki yatay deprem doğrultusunda da yüksek olması zorunludur. Süneklik düzeyi bir deprem "kullanılabilir" doğrultusunda demek yüksek veya "kullanılmayabilir" karma, buna dik diğer deprem doğrultusunda anlamına da ise gelir. normal olan sistemler, her iki doğrultuda da SDN sistemler Kural? olarak sayılacaktır. 2.5.1.3 - Süneklik düzeyleri her iki doğrultuda aynı olan veya bir doğrultuda yüksek, diğer doğrultuda karma olan sistemlerde, farklı doğrultularda birbirinden farklı R katsayıları kullanılabilir. www.kutanis.com/lectures/ddyt SLIDE 23 2.5.1.4 - Perde içermeyen kirişsiz döşemeli betonarme sistemler ile, kolon ve kirişleri Bölüm 3.3, 3.4 ve 3.5'te verilen koşullardan herhangi birini sağlamayan dolgulu veya dolgusuz dişli ve kaset döşemeli betonarme sistemler, SDN sistemler olarak gözönüne alınacaktır. 2.5.1.5 - Birinci ve ikinci derece deprem bölgelerinde; a) Aşağıdaki (b) paragrafı dışında, taşıyıcı sistemi sadece çerçevelerden oluşan binalarda SDY taşıyıcı sistemler'in kullanılması zorunludur. b) Tablo 2.3'e göre I = 1.2 ve I = 1.0 olan çelik binalarda, H N <16m olmak koşulu ile, sadece SDN çerçevelerden oluşan taşıyıcı sistemler kullanılabilir. c) Tablo 2.3'e göre I = 1.5 ve I = 1.4 olan tüm binalarda SDY taşıyıcı sistemler veya 2.5.4.1'de tanımlanan süneklik düzeyi bakımından karma taşıyıcı sistemler kullanılacaktır. SLIDE 24
Birinci ve ikinci deprem bölgelerinde perdesiz olarak yapılmasına müsaade edilmeyen kirişsiz döşemeler tanım olarak 2.5.1.5.d maddesinde bulunmalıdır. 2.5.1.6 - Perde içermeyen SDN taşıyıcı sistemler' e, sadece 3ncü ve 4üncü derece deprem bölgelerinde, aşağıdaki koşullarla izin verilebilir: a) (a) 2.5.1.4' te tanımlanan betonarme binalar, H N <13m olmak koşulu ile yapılabilir b) (a) 2.5.1.4 te tanımlananların dışında, taşıyıcı sistemi sadece SDN çerçevelerden oluşan betonarme ve çelik binalar, H N <25m olmak koşulu ile yapılabilir. www.kutanis.com/lectures/ddyt SLIDE 25 2.5.2. SDY B/A Boşluksuz Perdeli-Çerçeveli Sistemlere İlişkin Koşullar Deprem yüklerinin SDY boşluksuz (bağ kirişsiz) betonarme perdeler ile SDY betonarme veya çelik çerçeveler tarafından birlikte taşındığı binalara ilişkin koşullar aşağıda verilmiştir: 2.5.2.1- Bu tür sistemlerde, Tablo 2.5 te yerinde dökme betonarme ve çelik çerçeve durumu için verilen R = 7 nin veya prefabrike betonarme çerçeve durumu için verilen R = 6 nın kullanılabilmesi için, boşluksuz perdelerin tabanında deprem yüklerinden meydana gelen kesme kuvvetlerinin toplamı, binanın tümü için tabanda meydana gelen toplam kesme kuvvetinin %75 inden daha fazla olmayacaktır ( S < 0.75). 2.5.2.2-2.5.2.1 deki koşulun sağlanamaması durumunda, 0.75 < S < 1.0 aralığında kullanılacak R katsayısı, yerinde dökme betonarme ve çelik çerçeve durumu için R = 10-4 S bağıntısı ile, prefabrike betonarme çerçeve durumu için ise R = 9-4 S bağıntısı ile belirlenecektir. 2.5.2.3 - H w / l w < 2.0 olan perdelerde, yukarıda tanımlanan R katsayılarına göre hesaplanan iç kuvvetler, [3 / (1 + H w / l w )] katsayısı ile çarpılarak büyültülecektir. Ancak bu katsayı, 2 den büyük alınmayacaktır. www.kutanis.com/lectures/ddyt SLIDE 26 2.5.3. SDN Bazı Sistemlerde Perde Kullanım Zorunluluğuna İlişkin Koşullar 2.5.1.6 nın (a) ve (b) paragraflarında tanımlanan SDN sistemler, bütün deprem bölgelerinde ve aynı paragraflarda tanımlanan yükseklik sınırlarının üzerinde de yapılabilir. Ancak bu durumda, betonarme binalarda tüm yükseklik boyunca devam eden ve aşağıdaki koşulları sağlayan SD normal veya yüksek betonarme boşluksuz ya da bağ kirişli (boşluklu) perdelerin, çelik binalarda ise SDN veya yüksek merkezi veya dışmerkez çaprazlı perdelerin kullanılması zorunludur. 2.5.3.1 - Taşıyıcı sistemde SDN perdelerin kullanılması durumunda, her bir deprem doğrultusunda, deprem yüklerine göre perdelerin tabanında elde edilen kesme kuvvetlerinin toplamı, binanın tümü için tabanda meydana gelen toplam kesme kuvvetinin %75 inden daha fazla olacaktır. 2.5.3.2 Burada- Taşıyıcı perde sistemde kullanılması SDY perdelerin zorunlu kullanılması olan durumlardan durumunda, aşağıda bahsedilip, karma taşıyıcı tüm yapı sistemler yüksekliği için verilen 2.5.4.1 boyunca uygulanacaktır. perdenin devamlılığı ifade ediliyor. Perdelerin süneklik düzeyi yüksek olarak tanımlandığı bu kısımda konu başlığı "süneklik düzeyi normal sistemler olarak www.kutanis.com/lectures/ddyt SLIDE 27 tanımlanmaktadır. 2.5.4. Süneklik Düzeyi Bakımından Karma Taşıyıcı Sistemlere İlişkin Koşullar 2.5.4.1-2.5.1.6 nın (a) ve (b) paragraflarında tanımlanan SDN sistemlerin, SDY perdelerle bir arada kullanılması mümkündür. Bu şekilde oluşturulan süneklik düzeyi bakımından karma sistemler' de, aşağıda belirtilen koşullara uyulmak kaydı ile, SDY boşluksuz, bağ kirişli (boşluklu) BA perdeler veya çelik binalar için merkezi veya dışmerkez çaprazlı çelik perdeler kullanılabilir. a) Bu tür karma sistemlerin deprem hesabında çerçeveler ve perdeler birarada gözönüne alınacak, ancak her bir deprem doğrultusunda mutlaka S 0.40 olacaktır.? b) Her iki deprem doğrultusunda da S > 2/3 olması durumunda, Tablo 2.5 de deprem yüklerinin tamamının SDY perde tarafından taşındığı durum için verilen R katsayısı (R = R YP ), taşıyıcı sistemin tümü için kullanılabilir. c) 2.5.4 0.40 < no'lu S < 2/3 aralığında maddedeise, süneklik her iki deprem düzeyi doğrultusunda yüksekda perdeler taşıyıcı yer sistemin almakta tümü için fakat R = R NÇ perdelerin + 1.5 S (R YP -Rtüm NÇ ) bağıntısı yapı uygulanacaktır. yüksekliği 2.5.4.2- boyunca Binaların devam bodrum etmesine katlarının çevresinde dair birkullanılan açıklama rijit betonarme yok. perde duvarları, Tablo 2.5 te yer alan perdeli veya perdeli-çerçeveli sistemlerin bir parçası olarak gözönüne ALINMAYACAKTIR. Bu tür binaların hesabında izlenecek 2.5.3 ve 2.5.4 birbirleri ile çelişkili. kurallar 2.7.2.4 ve 2.8.3.2 de verilmiştir. www.kutanis.com/lectures/ddyt SLIDE 28
2.5.4. Kolonları Üstten Mafsallı Binalara İlişkin Koşullar 2.5.5.1- Kolonları üstten mafsallı tek katlı çerçevelerden oluşan betonarme binalarda; a) Yerinde dökme betonarme kolonların kullanılması durumunda, prefabrike binalar için Tablo 2.5 te (2.2) de tanımlanan R katsayısı kullanılacaktır. b) R katsayıları Tablo 2.5 te (2.2) ve (3.2) de verilen betonarme prefabrike ve çelik binalara ilişkin koşullar 2.5.5.2 de verilmiştir. Bu tür çerçevelerin, yerinde dökme betonarme, prefabrike veya çelik binalarda en üst kat (çatı katı) olarak kullanılması durumuna ilişkin koşullar ise 2.5.5.3 de tanımlanmıştır. 2.5.5.2- Bu tür tek katlı binaların içinde planda, binanın oturma alanının %25 inden fazla olmamak kaydı ile, kısmi tek bir ara kat yapılabilir. Deprem hesabında ara katın taşıyıcı sistemi, ana taşıyıcı çerçevelerle birlikte gözönüne alınabilir. Bu durumda, ortak sistem betonarme prefabrike binalarda süneklik düzeyi yüksek sistem olarak düzenlenecektir. Ortak sistemde, Tablo 2.1 de tanımlanan burulma düzensizliğinin bulunup bulunmadığı mutlaka kontrol edilecek ve varsa hesapta gözönüne alınacaktır. Ara katın ana taşıyıcı çerçevelere bağlantıları mafsallı veya monolitik olabilir. www.kutanis.com/lectures/ddyt SLIDE 29 2.5.5.3 - Kolonları üstten mafsallı tek katlı çerçevelerin, yerinde dökme betonarme, prefabrike veya çelik binalarda en üst kat (çatı katı) olarak kullanılması durumunda, en üst kat için Tablo 2.5 te (2.2) veya (3.2) de tanımlanan R katsayısı (R üst ) ile alttaki katlar için farklı olarak tanımlanabilen R katsayısı (R alt ), aşağıdaki koşullara uyulmak kaydı ile, birarada kullanılabilir. a) Başlangıçta deprem hesabı, binanın tümü için R = R alt alınarak 2.7 veya 2.8 e göre yapılacaktır. 2.10.1 de tanımlanan azaltılmış ve etkin göreli kat ötelemeleri, binanın tümü için bu hesaptan elde edilecektir. b) En üst katın iç kuvvetleri, (a) da hesaplanan iç kuvvetlerin (R alt / R üst ) oranı ile çarpımından elde edilecektir. c) Alttaki katların iç kuvvetleri ise iki kısmın toplamından oluşacaktır. Birinci kısım, (a) da hesaplanan iç kuvvetlerdir. İkinci kısım ise, (b) de en üst kat kolonlarının mesnet reaksiyonları olarak hesaplanan kuvvetlerin (1-R üst /R alt ) ile çarpılarak alttaki katların taşıyıcı sistemine etki ettirilmesi ile ayrıca hesaplanacaktır www.kutanis.com/lectures/ddyt SLIDE 30 www.kutanis.com/lectures/ddyt SLIDE 31