Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK'2015, 10-12 Eylül 2015, Dnizli Bulanık Mantık Kontrollü Rjnratif Frnlm Sistmi Rgnrativ Braking Systm using Fuzzy Logic Controllr Yakup Şahin 1, Uygar Günş 2, Furkan Umman 3, Ahmt Can Ccloğlu 4, H. Emr Günr 5, H. Mtin Ertunç 6 1,2,3,4,5,6 Mkatronik Mühndisliği Bölümü Kocali Ünivrsitsi Ünivrsitsi, Umuttp { yakupsahinbn@gmail.com 1, uygar_guns@hotmail.com 2, furkanumman@gmail.com 3, ahmtcanccloglu@hotmail.com 4, mr.gunr@kocali.du.tr 5, hmrtunc@kocali.du.tr 6 } Öztç Bu çalışmada, lktrikli araçların sorunlarından biri olan mnzil sorununa bir çözüm bulmak için daha vrimli bir sürüş algoritmasının oluşturulması amaçlanmıştır. Sistmin dinamik modli Matlab/Simulink ortamında oluşturularak rjnratif frnlm sistmi için olası bir sürüş çvrimi altında sistmin simulasyonu yapılmıştır. Rjnratif modda sistmin daha vrimli çalışması v güvnli şarj durumu için bulanık mantık kontrolör (Fuzzy) il PID kontrolör bir arada kullanılmıştır. Bulanık kontrol giriş paramtrsi olarak 3 faktör göz önün alınmıştır. Bu faktörlr; aracın anlık hız bilgisi, batarya şarj durumu v frnlm kuvvtidir. Kontrol çıktısı il rjnratif frnlm sviysi tspit dilmiştir. Eld diln sonuçlar motor v rjnratif çalışma modu için karşılaştırmalı olarak dğrlndirilmiştir. Abstract In this study, th rang problm of lctric vhicls is on of th most important issus that finding a solution and crating mor fficint algorithm is aimd. Working on ngin mod and rgnrativ mod ar considrd sparatly for lctric motors. Th dynamic modls of th systm is don using Matlab/Simulink nvironmnt. A simulation modl is mad undr a driving cycl for rgnrativ braking systm. Fuzzy logic and PID control ar usd togthr for working th systm mor fficint and safly charg mod at rgnrativ mod. Thr factors ar takn into account as a fuzzy control input paramtrs. Ths factors ar instantanous vhicl spd information, th battry charg status and braking forcs. Rgnrativ braking lvl is dtrmind by th control output. Th rsults of motor and rgnrativ mod is comparativly valuatd. 1. Giriş Elktrikli araçlar, günümüzd rvaçta olup özllikl şhir içi kullanım için oldukça vrimli sonuçlar alınmıştır [1]. Elktrikli araçların zamanla bnzinli otomobillrin yrini almaya başladığı göz önün alındığında bu konuda yapılan araştırmaların sayısı hr gçn gün daha da artmaktadır. Rjnratif Frnlm Sistmi, Hibrit Otomobillrd v Elktrikli Otomobillrd kullanılan lktrik motorlarının zıt lktromotor kuvvtindn kaynaklanan potansiyl nrjinin tkrar sistm gri kazandırılması amacını taşır. Bu nrji gri kazanım işlmi yapılmadığı takdird ısıya dönüşrk sistmin nrji hansin kayıp olarak yazılır. Bu sistm il kaybdiln bu nrjinin gri kazanılması il sistm vriminin artması buna bağlı olarak sürüş mnzilinin artması bklnmktdir [2]. Elktrikli araçlarda rjnratif frnlm sistmlrinin tasarımındaki n önmli ölçütlri; vrimlilik, araç prformansı, güvnlik, tamir kolaylığı v otomobilin ksintisiz syahat msafsi olarak sıralanabilir. Şkil 1: Elktrik motorunun çalışma modları [3] Çalışmada fırçasız DC motor kullanılmıştır. Fırçasız DC motorlarda komutasyon için fırça kullanılmamaktadır, komutasyon lktriksl olarak sağlanmaktadır. Kullanım alanı son zamanlarda artmakta v artık fırçalı DC motorlar v indüksiyon motorlarının yrini almaktadır. Çalışmada fırçasız DC motorunun sçilm ndnlrini şu şkild sıralayabiliriz: Yüksk vrimlilik Daha uzun işlm sürsi Yüksk hız aralıkları Şkil 1 d motor v rjnratif çalışma modları göstrilmktdir. Motor modda çalışma snasında, bataryadan alınan nrji tkrlklr aktarılarak harkt sağlanmaktadır. Rjnratif mod is gaza basılmadığı anda dvry girr. Bu modda bataryadan hrhangi bir nrji alınmaz. Tkrlklrin dönmy dvam tmsiyl kazanılan zıt lktro motor kuvvti il oluşan nrji bataryaya aktarılarak bataryanın şarj durumu artırılır. Bu çalışmada, fırçasız DC motor dinamik modli kullanılarak motor v rjnratif mod için simulasyonlar yapılmıştır. 741
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK'2015, 10-12 Eylül 2015, Dnizli Sistmin kontrolü için PID v Bulanık Mantık kontrolör brabr kullanılmıştır. Fırçasız DC motor çalışma modları v Bulanık Mantık üylik fonksiyonları sırasıyla 3. v 4. bölümd vrilmiştir. Oluşturulan sürüş çvrimi altında motor v rjnratif çalışma modları için bataryanın şarj durumları inclnmiştir. 2. Sayfa Düzni v Biçm Fırçasız DC motorlar sürkli mıknatıslı rotor v rotor yapısı il bir snkron motor olarak düşünülbilir [4]. Öylys fırçasız motorun dinamik dnklmlri (1) dnklmind tanımlanmıştır: dia dt Van ia a dib V bn R i b ( L M ) b dt V cn i c di c c dt (1) Van, Vbn, V cn dnklmdki stator faz grilimlrini v R dğri hr fazın stator dirncini tmsil tmktdir. i, i, i a b c stator faz akımını, L armatür öz indüktansını, M fazlar arası karşılıklı ndüktansı v,, dğrlri is ürtiln trs a b c lktromotor kuvvtini tmsil tmktdir. k w f ( ) (2) a a 2 b f k w b 3 (3) 4 k w f 3 c c Fırçasız DC motorun lktromotor kuvvti trapzoidal formda oluşmaktadır v komutasyon sırasına gör güç anahtarlarının ttiklnmsi sonucunda lktromotor kuvvtinin davranışı yukarıda vrilmiştir. Fonksiyonlar, aralarında 120 drclik faz farkı olan sinyallr gibi düşünülbilir. Fırçasız DC motorun hr bir faz v toplam lktro-manytik torkları is aşağıdaki gibidir: T k i f ( ) (5) a t a a T k i f ( ) (6) b t b b (4) Dnklmlrdki k t dğri tork sabitini ifad tmktdir v motorun mkanik harkt dnklmi için L rotor atalti, B sönümlm sabitidir. Motorun lktriksl hız il mkanik hız arasında kutup çifti sayısıyla orantılı bir dnklm bulunmaktadır. P il göstriln sayı, motorun kutup sayısını ifad tmktdir. dw T TL J wb (9) dt P w w 2 m (10) Tablo 1: Rotorun Konumuna gör lktromotor kuvvti davranışı Açı( ) 0 60 f ( ) 60120 1 120180 a 2 f b 3 1-1 6 5 6 3 180 240-1 1 240 300-1 300 360 4 3 f c 6 1-1 1-1 6 7 6 9 1 6 11-1 1 Tablo 1 d zıt lktro motor kuvvtinin fazlara gör davranışları göstrilmktdir. Fırçasız DC motorun matmatiksl dnklmlrin Laplac dönüşümü yapılarak Simulink ortamında modllnmiştir. 3. Fırçasız DC Motoru Çalışma Modları 3.1. Motor Çalışma Modu Fırçasız DC motorların 1, 2 v 3 fazlı konfigürasyonları mvcuttur. Uygulama için 3 fazlı DC motor sçilmiştir v bu uygulamada snsörlü kontrol yapısı trcih dilmiştir. Snsörlü kontrold motorun iç yapısındaki statora konumlandırılmış olan 3 adt Hall ffct snsör yardımıyla rotor pozisyon bilgisini ld dilmktdir. Motor dizaynına gör Hall ffct snsörlr arasında 60 vya 120 drc bulunmaktadır [5]. T k i f ( ) (7) c t b c T Ta Tb T (8) c Dnklmlrd k dğri zıt lktromotor kuvvt sabitini, w is lktriksl açısal hızı ifad tmktdir. Dnklmlrdki fonksiyonlar is zıt lktromotor kuvvtinin simülasyon ortamında trapzoidal formda oluşmasını sağlayan yapıdır. Şkil 2: Motorun ksit görünümü Şkil 2 d Hall fkt snsörlrin motor içindki konumları göstrilmktdir. Snsörlü kontrold Hall ffct snsörlrdn 742
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK'2015, 10-12 Eylül 2015, Dnizli alınan bilgiy gör uygun fazların nrjilnmsi sağlanmaktadır. Fırçasız DC motorun kontrolünd kontrol 6 kadmli bir algoritma il sağlanmaktadır. Hr kadmd 2 faz sçilmkt v bu fazlar nrjilnmktdir. Komutasyon sırası Tablo 2 dki gibidir [6]. Bu sıra dikkat alınarak motorun lktriksl olarak bir tam tur atması için sırasıyla nrjilndirilck fazlar blirlncktir. Açı( Tablo 2: Rotor konumuna gör oluşan komutasyon sırası 0 60 ) FAZ A 60120 0 120180 180 240 240 300 0 300 360 FAZ B 0 0 FAZ C HALL A HALL B HALLC 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 Şkil 3 t virici yapısı göstrilmktdir [12]. Evirici yapısında 6 adt güç anahtarı bulunmakta v daha öncd blirtildiği gibi Hall ffct snsördn alınan bilgilr gör faz kolundaki uygun anahtarların ttiklnmsi sağlanmıştır. Bir lktriksl çvrim boyunca güç anahtarları 120 lik bir iltim konumunda bulunmaktadır [7]. 3.2. Rjnratif Çalışma Modu Rjnratif frnlm sırasında araçtaki mvcut kintik nrjinin ısı nrjisin dönüşmsin izin vrmk yrin bataryaya gri kazandırılarak daha vrimli biçimd kullanılması amaçlanmaktadır. Rjnratif çalışma modu, aracın gaza basılmadan syir halind olması vya frn yapılması durumlarını içrir. Bu durumlarda lktrik motoruna bataryadan hrhangi bir grilim yönlndirilmz. Motor modundan farklı olarak rjnratif modda tk bir anahtarın ttiklndiği anahtarlama mtodu trcih dilmiştir [8]. Rjnratif modda çalışılan anahtarlar, fazların kollarındaki low (A_Low, B_Low, C_Low) anahtarlarıdır. Şkil 4 t B_Low anahtarının ttiklnmsi durumunda dvrdn gçn akımın yönü göstrilmktdir. Anahtarların ttiklnmsind PWM il bağımsız anahtarlama stratjisi tkili v basit mtot olarak karşımıza çıkmaktadır [12]. Fırçasız DC motorlar DC bslmyl çalıştırılıyor gibi görüns d aslında bslm sinyallri AC sinyallrdir. Bundan dolayı fırçasız DC motor bslmsind bir virici kullanılmaktadır. Şkil 4: B_Low anahtarı ttik durumunda akımın dvrdn akış yönü Şkil 3: 6 güç anahtarı il oluşturulan virici dvrsi Uygulanan PWM oranına gör d fazlara gln grilimin sviysi blirlnmktdir. Uygulanan grilim il motorda lktromotor kuvvti oluşturularak motor milinin harkti sağlanmaktadır. Tablo 3 t anahtarların ttiklnm sırası göstrilmktdir. Açı( Tablo 3: Anahtarların ttiklnm sırası ) PWM ON Anahtar OFF Anahtar 0 60 B_High A_Low Diğr Anahtarlar 60120 B_High C_Low Diğr Anahtarlar 120180 A_High C_Low Diğr Anahtarlar 180 240 A_High B_Low Diğr Anahtarlar 240 300 C_High B_Low Diğr Anahtarlar 300 360 C_High A_Low Diğr Anahtarlar Şkil 5: Bağımsız anahtarlama Stratjisi il Btaryaya Doğru Akan Akım Şkil 5 t Rjnratif Frnlm sırasında kullanılan A_High v B_Low anahtarının ttiklnmsi durumunda dvrdn gçn akımın yönü göstrilmktdir [12]. Bu durum için batarya üzrindn akım gçirilrk bataryanın şarj olması sağlanır. Güç anahtarlarının ttiklnm sırası is Hall-ffct snsördn alınan bilgilr sçilmktdir. Tablo 4 t PWM anahtarlarının ttiklnm sırası göstrilmktdir. Bataryanın şarj olma durumunda, zıt lktromotor kuvvtindn dolayı fazlarda oluşan grilimin batarya grilimind büyük olması grkmktdir. Elktrik motoru n kadar hızlı olsa da zıt lktromotor kuvvtindn dolayı oluşan grilim batarya grilimindn hr zaman düşük olmaktadır. Bundan dolayı bu grilimin yüksltilmsi 743
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK'2015, 10-12 Eylül 2015, Dnizli grkmktdir. Motor fazlarındaki bobin v virici dvr saysind yüksltici dvrsi için k bir lktronik dvry ihtiyaç yoktur. Fazlardaki grilim lktrik motorunun bobini üzrind dpolanarak bataryaya aktarılmaktadır [9]. Yüksltici dvrsindki güç anahtarına uygulanan PWM sinyallrinin doluluk oranı bulanık mantık kontrolör v PID kontrolör il sağlanmaktadır. Böylc güç anahtarları için farklı doluluk oranına sahip PWM sinyallri ld dilmktdir. tutulmalıdır. Aracın hızı orta sviylrd is hız bilgisin bağlı olarak yüksk sviylr kadar frnlm kuvvti uygulanmalıdır. Son olarak araç hızı yüksk is bu durumda uygulanacak frnlm sviysi çok yüksk sviylrd olmalıdır. Bu durumlar göz önün alınarak oluşturulan anlık araç hızı üylik fonksiyonu Şkil 7 d göstrildiği gibidir. Tablo 4: Güç anahtarlarının ttiklnm sırası SIRA PWM Anahtarı Açık Anahtar Kapalı Anahtar 1 A_Low Hiçbiri Kalan Anahtarlar 2 C_Low Hiçbiri Kalan Anahtarlar 3 C_Low Hiçbiri Kalan Anahtarlar 4 B_Low Hiçbiri Kalan Anahtarlar 5 B_Low Hiçbiri Kalan Anahtarlar 6 A_Low Hiçbiri Kalan Anahtarlar 4. Bulanık Mantık Kontrolörl Rgnratif Frnlm Bulanık kontrol giriş paramtrsi olarak 3 faktör göz önün alınmıştır. Bu faktörlr; aracın anlık hız bilgisi, batarya şarj durumu v frnlm kuvvtidir. Kontrol çıktısı il rjnratif frnlm sviysi tspit dilmiştir. Blirlnn başlıklar v üylik fonksiyonları sırasıyla aşağıdaki gibidir. 4.1. Batarya Şarj Durumu Elktrikli araçlarda kullanılan bataryanın sürüş boyunca iç dirncind dğişmlr v şarj durumunda azalma mydana glmktdir. Bundan dolayı bataryanın şarj durumu %10 sviylrindn az olduğu durumda bataryanın şarj olması için uygun dğildir. Bu durumda rjnratif frnlm sviysi küçük olmalıdır. Eğr batarya şarj durumu %10 il %90 arasında is batarya yüksk şarj v şarj durumuna gör blirlnn frnlm kuvvti il şarj dilbilmktdir. Şkil 7: Anlık araç hızı üylik fonksiyonu 4.3. Pdala Basma Kuvvti (Frnlm Drcsi) Sürücünün frn pdalına basma sviysi frn msafsini v sürsini tmsil tmktdir. Eğr frnlm drcsi büyük is bunun anlamı daha kısa sürd aracın durdurulmasıdır. Frnlm drcsi orta sviylrd is bu durumda yüksk duruma gör rjnratif frnlm kuvvti arttırılmalıdır. Son durumda is frnlm drcsi düşük is gniş bir rjnratif frnlm kuvvti uygulanmalıdır. Şkil 8 d frnlm drcsi için kullanılan üylik fonksiyonu göstrilmktdir. Şkil 8: Frnlm drcsi üylik fonksiyonu Şkil 6: Batarya şarj durumu üylik fonksiyonu 4.4. Çıkış Dğrlri v Kural Tablosu Bulanık mantık kontrolör tipi olarak Mamdani kullanılmıştır. Çıkış için 10 adt üylik fonksiyonu oluşturulmuş v giriş dğrlrin gör bulanık çıkarım yapılmaktadır. Şkil 9 da motor kuvvti için oluşturulan üylik fonksiyonu göstrilmktdir. Son olarak ğr batarya şarj durumu %90 dan büyük is bu durumda şarj tm akımı v frnlm kuvvti sviysi azaltılmalıdır. Bu durumlar göz önünd bulundurularak oluşturulan Batarya Şarj Durumu üylik fonksiyonu Şkil 6 da göstrildiği gibidir. 4.2. Aracın Anlık Hızı Aracın hız bilgisi güvnli frnlmnin sağlanmasında önmli bir konuma sahiptir. Eğr aracın hızı düşük sviylrd is güvnli frnlm için frnlm sviysi düşük oranlarda Şkil 9: Motor kuvvti (çıkış) üylik fonksiyonları 744
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK'2015, 10-12 Eylül 2015, Dnizli Tablo 5 t d göstrildiği gibi bulanık mantık kontrolör girişlri olarak; araç hız bilgisi, batarya şarj durumu v frn pdalına basma kuvvti göz önün alınmıştır [11]. Tablo 5: Kullanılan dğişknlr için oluşturulan bulanık mantık kural tablosu[10] FRENLEME KUVVETİ BATARYA ŞARJ DURUMU ARAÇ HIZI REJENERATİF FRENLEME Mf1 Mf1 Şkil 10: 1400 rpm rfransta hız için çıkış grafiği Mf0 Mf2 Mf2 Mf1 Şkil 11 d 1400 rpm hız için oluşan Zıt EMK nın zamana bağlı dğişim grafiği göstrilmktdir. Oluşan Zıt EMK nın dğri, sürkli zamanda tpdn tpy 8.2 V olmaktadır. Mf2 Mf5 Mf7 Mf5 Mf4 Mf8 Mf8 Mf4 Şkil 11: Hrhangi bir faz için Zıt EMK dğri Mf6 Mf5 Mf4 Şkil 12 d rfrans hız dğri 3500 rpm alındığında oluşan hız durumunun zamana bağlı dğişimi göstrilmktdir. Mf9 Mf9 5. Simulasyonlar Bu bölümd rjnratif çalışma için tasarlanan sistmin prformansı simulasyonlar il tst dilmiş v sonuçları sunulmuştur. 5.1. Motor Modu Bu bölümd simulasyonlarda, fırçasız DC motorun motor modunda, kullanılan hız rfrans dğrlrin gör oluşan Zıt EMK dğrlrinin göstrdiği davranışları v rjnratif çalışmaya olan tkisi göstrilmiştir. Fırçasız DC motorun kontrolü 6 kadmli bir algoritma il sağlanmakta v hr kadmd 2 faz sçilrk bu fazlar nrjilnmktdir. Fazlardaki grilim lktrik motorunun bobini üzrind dpolanarak bataryaya aktarılmaktadır. Yüksltici dvrsindki güç anahtarına uygulanan PWM sinyallrinin doluluk oranı bulanık mantık kontrolör v PID kontrolör il sağlanmaktadır v güç anahtarları için farklı doluluk oranına sahip PWM sinyallri ld dilmktdir. Şkil 10 da rfrans hız dğri 1400 rpm alındığında oluşan hız durumunun zamana bağlı dğişimi göstrilmktdir. Şkil 12: 3500 rpm rfransta hız çıkışı Şkil 13 t 3500 rpm hız için oluşan Zıt EMK nın zamana bağlı dğişim grafiği göstrilmktdir. Oluşan Zıt EMK nın dğri, sürkli zamanda tpdn tpy 20.8 V olmaktadır. Şkil 13: Hrhangi bir faz Zıt EMK dğrlri 745
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK'2015, 10-12 Eylül 2015, Dnizli 5.2. Sürüş Çvrimi Altında Rjnratif v Motor Modlarının Karşılaştırılması 3 fazlı fırçasız DC motor, motor modunda hız kontrollü çalıştırılmaktadır. Yukarıda vriln sonuçlar, farklı rfrans hız dğrlrinin n stabil kontrolü v o hız dğrlrind motorda oluşan Zıt EMK dğrlrini göstrmktdir. Buradan çıkan sonuca gör, hız tkisi n kadar fazla olursa oluşan Zıt EMK dğrlri bununla brabr orantılı olarak artmaktadır. Bulanık mantık kontrol mkanizmasında oluşturulan kural tablosu bu çıkarıma gör tasarlanmış olup, motor hız kontrolü yapılmakla brabr aynı zamanda hız paramtrsi d bir üylik fonksiyonu olarak tanıtılmıştır. Oluşturulan sistm 200 saniylik sürüş çvrimi altında motor v rjnratif mod için batarya şarj durumu inclnmiştir. Sürüş çvrimindki frnlm kuvvtlri bulanık mantık kontrolör il yavaşlama sviysin gör blirlnmktdir. Şkil 14: Sürüş çvrimi [13] Şkil 14 t oluşturulan 200 saniylik sürüş çvrimi göstrilmktdir [13]. Bu çvrimd hızlanma v sabit gitm durumları için bataryanın harcanması, yavaşlama anlarında is bataryanın şarj olması bklnmktdir. Şkil 15: Rjnratif v motor modda çalışma durumunda batarya şarj sviysi-zaman grafiği Bulanık mantık kontrol yapısında bulunan üylik fonksiyonlarının tkilri, motorun ilri yönlü hız kontrolü v bataryanın hangi durumlarda şarj olduğu çalışma üzrind göstrilmiştir. Çvrim sürsi boyunca çşitli frnlm kuvvtlri altında sistmin davranışı gözlnmiştir. Şkil 15 t zamana bağlı olarak bataryadaki dğişim göstrilmktdir. Ksikli çizgilr il rjnratif frnlm kullanılmadan öncki şarj durumu, ksikli çizgilrl d rjnratif frnlm yapılarak ld diln şarj durumu göstrilmktdir. Motor modda frnlm sırasında kaybdiln nrji, rjnratif frnlm il kazanılabilmktdir. Rjnratif frnlm il bataryaya kazandırılan şarj sviysi %4.7 dir. Batarya paramtrlri v batarya türü şarj sviysinin dğişmsind önmli bir rol oynamaktadır. Sonuçlar Bu çalışmada, lktrikli araçlar için 3 fazlı fırçasız DC motorun çalışmasında oluşan rjnratif nrji kazancı, bulanık mantık kontrolü kullanılarak yapılmıştır. Yapılan simülasyon çalışmalarında görülmüştür ki; motor frnlnm snasında vya boşta syir halind kaldığından itibarn sargılarında oluşan akım uygun güç anahtarların ttiklnmsiyl bir sınır dğriyl n vrimli şkild bataryaya aktarılabilir. Simulasyon sonuçlarına gör rjnratif modda çalışma, motor moduna gör %4.7 daha fazla şarj sviysi sağlamaktadır v bu sayd mnzil için daha vrimli sonuçlar ld dilmktdir. Çalışmanın sonraki adımı kullanılan motor v araç paramtrlrinin grçk hayatta kullanılan bir sistm modli kullanılarak modllnmsi v grçk sürüş çvrimlri altında rjnratif frnlm sistminin uygulanması olacaktır. Kaynakça [1] http://gigaom.com/2010.03.17/should-pollution-factorinto-lctric-car-rollout-plans/. [2] http://www.trhuggr.com/cars/plug-in-hybrid-carschart-of-co2-missions-rankd-by-powr-sourc.html. [3] http://istifmatrialhandling.com/habr/s_dtay.asp?id=14 59&pag=3 [4] 2008, pp. 1031 1035.Tsai, Ming-Fa, t al. "Modl construction and vrification of a BLDC motor using MATLAB/SIMULINK and FPGA control." Industrial Elctronics and Applications (ICIEA), 2011 6th IEEE Confrnc on. IEEE, 2011. [5] http://wb.cs.utk.du/~dcostin/ece482/spring2015/m atrials/bldc_trapz.pdf [6] Z. Z. Z. Zhang, G. X. G. Xu, W. L. W. Li, and L. Z. L. Zhng, Th Application of Fuzzy Logic in Rgnrativ Braking of EV, Intll. Human-Machin Syst. Cybrn. (IHMSC), 2010 2nd Int. Conf., vol. 2, 2010. [7] J. Cody, Ö. Göl, Z. Ndic, A. Nafalski, and A. Mohtar, Rgnrativ braking in an lctric vhicl, Zsz. Probl. Masz. Elktr., pp. 113 118, 2009 [8] C.-H. Chn, W.-C. Chi, and M.-Y. Chng, Rgnrativ braking control for light lctric vhicls, 2011 IEEE Ninth Int. Conf. Powr Elctron. Driv Syst., pp. 631 636, 2011. [9] M. J. Yang, H. L. Jhou, B. Y. Ma, and K. K. Shyu, A cost-ffctiv mthod of lctric brak with nrgy rgnration for lctric vhicls, IEEE Trans. Ind. Elctron., vol. 56, pp. 2203 2212, 2009. [10] Z. Z. Z. Zhang, G. X. G. Xu, W. L. W. Li, and L. Z. L. Zhng, Th Application of Fuzzy Logic in Rgnrativ Braking of EV, Intll. Human-Machin Syst. Cybrn. (IHMSC), 2010 2nd Int. Conf., vol. 2, 2010. [11] G. Xu, W. Li, K. Xu, and Z. Song, An Intllignt Rgnrativ Braking Stratgy for Elctric Vhicls, Enrgis, vol. 4, pp. 1461 1477, 2011. [12] Xu, Guoqing, t al. "An intllignt rgnrativ braking stratgy for lctric vhicls." Enrgis 4.9 (2011): 1461-1477. [13] Nian, Xiaohong, Fi Png, and Hang Zhang. "Rgnrativ braking systm of lctric vhicl drivn by brushlss DC motor." IEEE Transactions on Industrial Elctronics 61 (2014): 5798-5808. 746