İçindekiler ÖZET... 1 1.TEORİ... 3 1.1.Oransal Kontrol (P Kontrol)... 4 1.2.Oransal İntegral Kontrol (PI Kontrol)... 6 1.3.Oransal İntegral Türevsel Kontrol (PID Kontrol)... 7 2.DENEYSEL... 8 2.1.Deneyin Yapılışı... 9 3.VERİLER... 10 4.HESAPLAMALAR... 16 5.BULGULAR... 21 6.TARTIŞMA ve YORUM... 21 7.KAYNAKLAR... 23 1
ÖZET Deneyin amacı, sıcaklık kontrol sistemine kontrol teorisini uygulayarak sistemin değişik noktalardaki sıcaklıklarını geri beslemeli kontrol sistemi ile denetlemek ve PID parametrelerinin etkisini incelemektir. Bir proseste; proses, denetici, ölçüm elemanı ve kontrol elemanı bulunur. Deneticilerin amacı, prosesi kontrol altında tutmak, proseste meydana gelen herhangi bir değişikliği anında ölçüm elemanına bildirmektir. Ölçüm elemanı meydana gelen bu değişikliği algılayıp son kontrol elemanına gönderir. Kontrol elemanı ise bu değişikliği en aza indirmek için görevlidir. Deneyde Oransal Bant (PB) değeri sabit tutularak IAt ve DAt değerleri değiştirilerek set noktası düzenli olarak arttırıldığında, her set noktası için bir % Output değeri elde edilmiştir. Deney sonunda elde edilen Set Point ve Output değerleri grafiğe geçirilmiştir. Grafikler birbiri ile karşılaştırılıp yorum yapılmıştır. 2
x(t) x(t) kirciemre.wordpress.com 1.TEORİ Bir kontrol sistemini amacı, proses değişkenlerinin değerlerinin istenilen set noktası değerlerine getirilmesidir.sapma (d), set noktası (SP) ile proses değişkeni (PV) değerinin arasındaki farktır. d = SP - PV Deneticinin son kontrol elemanına göndereceği sinyal bu sapma ile değişir. Denetici çıktısı son kontrol elemanına gönderilerek sapma miktarı minimum bir değere indirilir. Bir kontrol sisteminde proses dışında temel üç eleman vardır. İlki, kontrol edilen değişkeni ölçerek, denetleyiciye yollayacak ölçüm sensörü ve/veya ileticidir (transmitter). Ölçüm sensöründen ölçüm sinyalini alarak değerlendirip kontrol elemanına çıktı sinyali gönderen bir denetici bulunmaktadır. Son olarak ta deneticiden gelen sinyalle kontrol elemanının sapma miktarını minimum değere indirecek kontrol elemanı vardır. Kontrol sistemlerinde sıkça kullanılan giriş işaretleri bulunmaktadır. Başlıcaları basamak fonksiyonu, rampa fonksiyonu ve impuls fonksiyonudur. Basamak Fonksiyonu Basamak fonksiyonu: x(t) = A.u(t) x(s) = A / s t Şekil 1.1 :Basamak Fonksiyonu Rampa Fonksiyonu: Rampa Fonksiyonu x(t) = x(s) = A / s 2 0 t<0 at t>0 t Şekil 1.2 : Rampa Fonksiyonu 3
x(t) kirciemre.wordpress.com Impuls Fonksiyonu: Impuls Fonksiyonu x(t) = A.δ(t) δ(s) =1 x(s) = A Şekil 1.3 : Impuls Fonksiyonu t Deneticiler, proseslerde kontrolü sağlamak için kullanılır. Proseste, deneticiye giren sinyal hatadır ve deneticiden çıkan sinyal son kontrol elemanına girer. Bir çok proses kontrol sistemlerinde bu çıkış sinyali hava basıncıdır ve son kontrol elemanı da hava basıncıyla işleyen bir vanadan oluşur. Deneticiler kendi aralarında üçe ayrılırlar, a) Oransal deneticiler (P kontrol) b) Oransal integral deneticiler (PI kontrol) c) Orantısal integral türevsel deneticiler (PID kontrol) 1.1.Oransal Kontrol (P Kontrol) Oransal kontrolde; nihai kontrol elemanı, kontrol edilen değişkenin değişim miktarına bağlı olarak konumlanır.kontrol elemanının oransal bandı (Xp) içinde kontrol edilen değişkenin her değerine karşılık nihai kontrolelemanının bir tek konumu vardır. Başka bir deyişle kontrol edilen değişken ile nihai kontrol elemanı arasındadoğrusal bir bağlantı kurularak gereksinim duyulan cnerji ile sunulan enerji arasında bir denge oluşturulur. Nihai kontrol elemanının hareket boyunu (stroke) değiştirerek kullanılan enerjinin %0'dan %l00'e kadar ayarlanabilmesi için gerekli kontrol edilen değişkendeki (sıcaklık, basınç vb.) sapma miktarı Oransal band olarak tanımlanır. Genel olarak oransal band kontrol cihazının kontrol skalası (span) değerinin bir yüzdesi olarak tanımlanır ve set değeri (Xs) etrafında eşit olarak yayılır. 4
Bir oransal kontrol cihazının fonksiyonunu; Vp = Kp.e + Vo Vp= Kontrol cihazı çıkışı Kp = Oransal kazanç e= Hata sinyali veya offset Vo=Offset düzeltme parametresi formülüyle de ifade edilebilir. Aşağıda sembolize edilen oransal kontrol reaksiyon eğrisinden de gözüktüğü gibi; set değeri ile sistemin oturduğu ve sabit kaldığı değer arasındaki farka sapma (off-set) denir. Sapmayı azaltmak için oransal band küçültülebilir. Ancak oransal band küçüldükçe, iki konumlu (onoff) kontrole yaklaşıldığı için set değeri etrafında salınımlar artabilir ve sistem dengeye oturamaz. Şekil 1.4 : Oransal Kontrol Reaksiyon Eğrisi Geniş oransal bant seçeneğinde ise sapmanın daha büyük olacağı düşünülürse; oransal bant seçiminin kullanıldığı prosesin şartlarına uygun olarak seçilmesi gerekmektedir.oransal bant bir çok proseste tam skala değerinin bir yüzdesi olarak tanımlanıp yaygın olarak kullanılıyorsa da yine bazı proseslerde kazanç tanımı kullanılmaktadır. Oransal band ve kazanç arasındaki bağlantıyı; Kazanç = %100 / % oransal band olarak ifade edebiliriz. Yukarıdaki formülden görüldüğü gibi oransal bant daraldıkça kazanç artmaktadır. 5
1.2.Oransal İntegral Kontrol (PI Kontrol) Oransal kontrolde oluşan sapma yı azaltmak veya ortadan kaldırmak için kontrol cihazı integratör (integral alıcı devre ) kullanır. Ölçülen değer ile set edilen değer arasındaki fark sinyalinin zamana göre integrali alınır. Bu integral değeri, fark değeri ile toplanır ve oransal bant kaydırılmış olur.matematiksel olarak formülize edersek; Vp=Kp.e + Ki. e. t+vo Vp= Kontrol cihazı çıkışı Ki=İntegral kazanç t = Zaman Bu şekilde sisteme verilen enerji otomatik olarak artırılır veya azaltılır ve proses değişkeni set değerine oturtulur. İntegratör devresi, gerekli enerji değişkenliğine set değeri ile ölçülen değer arasındaki fark kalmayıncaya kadar devam eder. Fark sinyali sıfır olduğu anda artık integratör Şekil 1.5 : Oransal İntegral Kontrol Grafiği devresinin integralini alacağı bir sinyal söz konusu değildir. herhangi bir şekilde sistem dengesi bozulup, proses değişkeni değeri set değerinden uzaklaşacak olursa tekrar fark sinyali oluşur ve integratör devresi düzeltici etkisini gösterir. Şekil 1.2 de, sapması kalkmış bir oransal + integral kontrol reaksiyon eğrisinden de görüleceği gibi; Oransal+ İntegral kontrolün en belirgin özelliği sistemin başlangıcında proses değişkeni değeri, set değerini önemli bir miktarda ki bu ilk yükselme noktası üst tepe değeri (overshoot) olarak tanımlanır. Üst tepe değerini alt tepe değeri izler (undershoot). Set değeri 6
etrafında sistem yük değerine bağlı olarak birkaç kere salınım yaptıktan sonra, set değerine oturur.sistem reaksiyon eğrisinde başlangıçtan itibaren olmak üzere eğrinin set değeri etrafındaki tolerans bandına (bir daha çıkmamak üzere) giriş yaptığı noktaya kadar geçen zaman, sistemin kararlı (dengeye oturmuş) rejim süresidir. Başlangıçtan itibaren bu noktaya kadar geçen zaman aralığında sistem set değeri etrafında salınım yapar ve kararsız bir davranış sergiler (kararsız rejim). Otomatik kontrol sistemlerinde amaç salınımları oldukça azaltıp sistemi kararlı rejime oturtmaktır. Kararlı rejim süresi sistemin zaman sabiti ile doğru orantılıdır. Pratik olarak sistemler, üç zaman sabiti süre toplamı sonunda %66 oranında kararlı hale geçerler. Dört zaman sabiti süre toplamı sonunda ise sistem %98 oranında kararlı rejime geçmiş demektir. Her sistemin ve onu oluşturan alt sistemlerin farklı zaman sabitleri vardır. 1.3.Oransal İntegral Türevsel Kontrol (PID Kontrol) Kontrolü güç, diğer kontrol türlerinin yeterli olmadığı proseslerde tercih edilen bu kontrol türünde; oransal kontrolde oluşan sapma, integral fonksiyonu ile giderilir. Meydana gelen overshoot'lar undershoot lar bu kontrole türevsel etkisinde eklenmesi ile minimum seviyeye indirilir veya tamamen ortadan kaldırılır.pid kontrolü matematiksel olarak formüle edersek; Vp = Kp.e + Ki. e. Δt + Kd Δe / Δt + Vo Kd : Türevsel Kazanç Δe/Δt :Hatanın Türevi Esas amacı ayar değeri ile ölçüm değeri arasındaki hatayı sıfıra indirmek ve bu sayede istenilen değere ulaşmak olan tüm kontrol türlerinde; Oransal (P), integral (I), Türev (D) parametrelerinin uygun bir şekilde ayarlanmaları sayesinde kontrol edilen değişkenin ayar değerine; - Minimum zamanda - Minimum üst ve alt tepe (overshoot ve undershoot) değerlerinden geçerek ulaşmasını sağlarlar. İntegral ve türevsel parametrelerin söz konusu olmadığı ve sadece P tip kontrol cihazları ile kurulan sistemlerde de dengeye ulaşmak mümkündür. Ancak sadece P'nin aktif olduğu bu tür kontrol sistemlerinde az da olsa set değeri ile kontrol edilen değer arasında sıfırdan farklı + veya - değerde vede sıfıra 7
indirilmeyen bir sapma mevcuttur. Sadece P ile kontrol edilen böyle bir sisteme I'nın ilavesi sapmayı ortadan kaldırmaya yöneliktir. Diğer bir deyişle P+I türündeki bir kontrol cihazı ile denetlenen bir proseste normal şartlar altında sistem dengeye oturduktan sonra sapma oluşması söz konusu değildir. İntegral etki sapmayı sıfıra indirgerken sisteme faz gecikmesi katarak sistemin kararlılığını azaltır. Şekil 1.6 : Oransal İntegral Türevsel Kontrol Eğrisi Bununla beraber integral zamanın çok kısa olması prosesin osilasyona girmesine neden olabilir. P+I denetim mekanizmasına D ilavesi ise set değerine ulaşmak için geçen zamanı kısaltmaya yaramaktadır. Diferansiyel etki sisteme faz avansı getirir ve sistemin kararlı hale gelmesinde yardımcı olur. Böylece büyük orantı kazançları elde edilebilir. Fakat büyük nakil gecikmeleri olan sistemlerde diferansiyel etkinin önemi çok azalır. 2.DENEYSEL Deney sistemi şekil 2.1 de gösterilmiştir. Santrifüj pompa (1) ile rezervuardan (2) alınan su, hat üzerinde bulunan bir ısıtıcıdan (3) ve daha sonra 4 metre uzunluğunda bir helezon borudan (4) ve soğutucudan (5) geçerek rezervuara geri gelir. Akış hızını ayarlayabilmek için pompaya bağlı ve elle ayarlanan bir by-pass vanası (6) vardır. Sıcaklık üç farklı nokta da; ısıtıcı da (T1), ısıtıcı çıkışında (T2), ve T3 noktasında termo çiftlerle ölçülür. Üç yollu bir vana termo çift çıktısını sıcaklık transmitterine (TT) bağlar. bu cihaz çıktıyı 4-20 ma e çevirerek deneticiye (TIC) yollar ve triyak ile ısıtıcının akımı da değişir. Deneyin amacı bir depodan santrifüj pompa kullanılarak alınan suyun ısı değiştiriciden geçirilmesi ve ısıtıldıktan sonra aynı depoya geri gönderilmesidir. 8
Şekil 2.1 : Deney Sistemi 2.1.Deneyin Yapılışı Sıcaklık kontrolü deneyinde farklı 3 deney gerçekleştirildi. Deneyde ilk olarak sistemin nasıl çalıştığı incelendi. T2 sıcaklığının sabitlenmesi beklenerek, set noktası belirlenilen sıcaklığa ayarlandı. Bu deneyler sırasıyla; Deney 1 : Prop = 84 Set point = 23.1 0 C IAt = 0 DAt = 0 Deney 2 : Prop = 84 Set point = 25.0 0 C IAt = 5 DAt = 5 Deney 3 : Prop = 84 Set point = 28.5 0 C IAt = 5 DAt = 5 Deney sırasında belirlenilen veri aralıklarında 10 ar saniye arayla T2 sıcaklığı ve OP verileri okundu ve zamana karşı grafikleri hazırlandı. P kontrol (Deney 1) için sıcaklık sabitleştirildiğinde deney sonlandırıldı. PI kontrol (Deney 2) ve PID kontrol (Deney 3) için yapılan deneylerde set noktasına ulaşıldığında bir süre daha deneye devam edilerek deney sonlandırıldı. 9
3.VERİLER Tablo 3.1 : P Kontrol Sıcaklık ve Output Verileri Prop = 84 Set point = 23.1 0 C IAt = 0 Dat = 0 Zaman (s) Set Point ( 0 C ) T2 ( 0 C ) OP (%) 0 23,1 18,1 40 10 23,1 18,6 55,3 20 23,1 18,8 54,8 30 23,1 19,2 54,6 40 23,1 19,5 54,2 50 23,1 19,7 54 60 23,1 20,1 53,3 70 23,1 19,8 53,5 80 23,1 20,1 53,7 90 23,1 20,1 53,6 100 23,1 20 53,5 110 23,1 19,8 53,9 120 23,1 20,2 53,4 130 23,1 20,1 53,6 140 23,1 20,2 53,4 150 23,1 20,1 53,6 160 23,1 20 53,5 170 23,1 20,2 53,4 180 23,1 20,4 53 190 23,1 20,5 52,7 200 23,1 20,4 53,2 210 23,1 20,4 53,3 220 23,1 20,5 53 230 23,1 20,8 52,7 240 23,1 20,8 52,7 250 23,1 20,7 52,8 260 23,1 20,1 53,5 270 23,1 20,5 53,2 280 23,1 20,5 53 290 23,1 20,8 52,8 300 23,1 20,7 52,9 310 23,1 20,3 53,3 320 23,1 20,7 52,9 330 23,1 20,9 52,7 340 23,1 20,9 52,6 350 23,1 21,2 52,3 360 23,1 20,9 52,6 370 23,1 20,9 52,7 10
Tablo 3.2 : PI Kontrol Sıcaklık ve Output Verileri Prop = 84 Set point = 25 0 C IAt = 5 DAt = 0 Zaman (s) Set Point ( 0 C ) T2 ( 0 C ) OP (%) 0 25 20 40 10 25 19,8 51,3 20 25 19,8 62,3 30 25 20,2 74,6 40 25 21 83,4 50 25 21,7 91,3 60 25 22,3 97,8 70 25 22,1 100 80 25 22,8 100 90 25 23 100 100 25 23,1 100 110 25 23,5 100 120 25 23,3 100 130 25 23,6 100 140 25 24,1 100 150 25 23,4 100 160 25 24 100 170 25 24,6 100 180 25 23,8 100 190 25 24,4 100 200 25 24,6 100 210 25 24,7 100 220 25 25,4 99,3 230 25 24,9 99,8 240 25 24,6 100 250 25 25,6 98,7 260 25 25 99,6 270 25 24,6 100 280 25 24 99 290 25 24,5 100 300 25 25 99,7 310 25 24,9 99,9 320 25 24,9 100 330 25 25 99 340 25 25,4 98,4 350 25 25,2 97,9 360 25 25,5 96,4 370 25 25,6 96,8 380 25 25,6 94,2 390 25 25,1 93,6 11
400 25 25,2 92,8 410 25 25,9 91,3 420 25 25,7 89,8 430 25 25,6 88,8 440 25 25,4 88 450 25 25,7 86,7 460 25 26,2 84,2 470 25 25,8 82,3 480 25 25,9 80 490 25 26 78 500 25 26,1 75,1 510 25 26 72,2 520 25 26,3 69 530 25 26 67,6 540 25 25,8 65,8 550 25 25,8 64 560 25 25,9 62,4 570 25 25 62,3 580 25 25,7 61,4 590 25 25,2 60,8 600 25 25,1 60,6 610 25 25,4 58,8 620 25 25,4 58 630 25 26,6 56,7 640 25 25,1 57,1 650 25 25,1 56,9 660 25 25 56,8 670 25 25 56,9 680 25 24,8 57,8 690 25 25,2 57,2 700 25 24,7 57,9 710 25 24,8 58 720 25 24,6 59,2 730 25 24,7 59,4 740 25 24,9 59,1 750 25 24,8 59,5 760 25 24,9 59,4 770 25 24,7 59,5 780 25 25,3 58,5 790 25 25,3 57,9 800 25 25,3 57,4 810 25 24,9 56,8 820 25 25,5 56,4 830 25 25,5 56,4 840 25 25,1 55,9 12
850 25 25,2 55 860 25 25 55 870 25 25,1 54,5 880 25 25,2 54,3 Tablo 3.3 : PID Kontrol Sıcaklık ve Output Verileri Prop = 84 Set point = 28.5 0 C IAt = 5 DAt = 5 Zaman (s) Set Point ( 0 C ) T2 ( 0 C ) OP (%) 0 28,5 23,5 40 10 28,5 23,2 54,9 20 28,5 23,9 65,2 30 28,5 24,4 74,7 40 28,5 24,8 84,4 50 28,5 25,3 91,9 60 28,5 25,7 96,7 70 28,5 26,3 100 80 28,5 27,1 100 90 28,5 26,8 100 100 28,5 27,4 97,7 110 28,5 27,1 100 120 28,5 27,8 100 130 28,5 27,5 100 140 28,5 27,3 100 150 28,5 27,9 100 160 28,5 27,8 100 170 28,5 27,8 100 180 28,5 28,2 100 190 28,5 27,7 99,4 200 28,5 28,2 99,5 210 28,5 28,1 100 220 28,5 28,1 100 230 28,5 28,2 100 240 28,5 28,7 99,8 250 28,5 28,6 99,3 260 28,5 28,4 100 270 28,5 28,6 96,6 280 28,5 28,8 100 290 28,5 28,8 97,7 300 28,5 29,3 96,6 310 28,5 29 96,3 320 28,5 28,9 94,3 330 28,5 28,9 93,2 340 28,5 28,8 93 13
350 28,5 29,1 90,6 360 28,5 28,7 91,4 370 28,5 29,3 88,7 380 28,5 29,2 86,9 390 28,5 29,4 85,8 400 28,5 29,4 82,5 410 28,5 29,6 81,4 420 28,5 29,9 78,1 430 28,5 29,4 74,7 440 28,5 29,9 72,3 450 28,5 29,9 69,6 460 28,5 29,4 67,7 470 28,5 29,6 65,6 480 28,5 29,4 62,7 490 28,5 28,6 63,9 500 28,5 29,4 60,4 510 28,5 28,9 60,2 520 28,5 28,4 59,9 530 28,5 28,5 58,9 540 28,5 29,8 55,4 550 28,5 28,5 56,6 560 28,5 29,3 52,1 570 28,5 29 53,5 580 28,5 28,6 52,6 590 28,5 28,5 52,8 600 28,5 28,3 53,7 610 28,5 28,1 55,8 620 28,5 28,4 54,7 630 28,5 28,3 55,6 640 28,5 28,6 55,3 650 28,5 28,3 55,5 660 28,5 28,5 55,5 670 28,5 28,8 55,7 680 28,5 28,3 56,1 690 28,5 28,8 54,4 700 28,5 28,9 53,6 710 28,5 28,5 53,7 720 28,5 28,5 54 730 28,5 28,8 52,1 740 28,5 28,5 53,3 750 28,5 28,6 53,2 760 28,5 28,6 53,1 770 28,5 28,5 52,9 780 28,5 28,2 53,5 790 28,5 28,7 52,6 14
800 28,5 28,6 52,7 810 28,5 28,5 52,9 820 28,5 28,8 51,6 830 28,5 28,7 53,8 840 28,5 28,6 50,4 850 28,5 28,4 52,8 860 28,5 28,6 51,4 870 28,5 28,6 51,6 880 28,5 28,2 52,5 15
4.HESAPLAMALAR Sıcaklık (C) 23,5 24 22,5 23 21,5 22 20,5 21 19,5 20 18,5 19 17,5 18 16,5 17 15,5 16 15 P Kontrol Offset = 2.2 Series1 Set Point (C) 0 100 200 300 400 Zaman (s) Şekil 4.1 : Prop = 84, Set point = 23.1, IAt = 0, DAt = 0 Sıcaklık-Zaman Grafiği P kontrol Offset (sapma değeri) = 23.1 20.9 = 2.2 Output (%) 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 P Kontrol 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Zaman (s) Seri Şekil 4.2 : Prop = 84, Set point = 23.1, IAt = 0, DAt = 0 Output-Zaman Grafiği 16
Sıcaklık ( C ) 27,5 27 26,5 26 25,5 25 24,5 24 23,5 23 22,5 22 21,5 21 20,5 20 19,5 19 18,5 18 17,5 17 16,5 16 15,5 15 PI Kontrol Period A Rise Time B 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Zaman (s) Series1 Set Point ( C ) Şekil 4.3 : Prop = 84, Set point = 25 0 C, IAt = 5, DAt = 0 Sıcaklık-Zaman Grafiği 17
PI kontrol A = 1.3 B = 5.0 grafik üzerinde (şekil 4.3) Overshoot (aşım) = A / B = (1.3) / (5.0) = 0.26 Decay Ratio (bozulma oranı) = (Overshoot) 2 = (0.26) 2 = 0.0676 Rise Time (artış zamanı) = 220 Oscillation Period (salınım periyodu) = 630 520 = 110 Offset (sapma değeri) yok. PI Kontrol Output (%) 100 98 96 94 92 90 88 86 84 82 80 78 76 74 72 70 68 66 64 62 60 58 56 54 52 50 48 46 44 42 40 0 200 400 600 800 1000 Zaman (s) Series1 Şekil 4.4 : Prop = 84, Set point = 25 0 C, IAt = 5, DAt = 0 Output-Zaman Grafiği 18
PID Kontrol 30,5 Period 30 29,5 29 28,5 A 28 27,5 27 Sıcaklık ( C ) 26,5 26 25,5 25 24,5 24 Rise Time B Series1 Set Point ( C ) 23,5 23 22,5 22 21,5 21 20,5 20 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Zaman (s) Şekil 4.5 : Prop = 84, Set point = 28.5 0 C, IAt = 5, DAt = 5 Sıcaklık-Zaman Grafiği 19
PID kontrol A = 1.4 B = 5.0 grafik üzerinde (şekil 4.5) Overshoot (aşım) = A / B = (1.4) / (5.0) = 0.28 Decay Ratio (bozulma oranı) = (Overshoot) 2 = (0.28) 2 = 0.0784 Rise Time (artış zamanı) = 240 Oscillation Period (salınım periyodu) = 540 440 = 100 Offset (sapma değeri) yok. PID Kontrol Output (%) 100 98 96 94 92 90 88 86 84 82 80 78 76 74 72 70 68 66 64 62 60 58 56 54 52 50 48 46 44 42 40 0 200 400 600 800 1000 Zaman (s) Series1 Şekil 4.6 : Prop = 84, Set point = 28.5 0 C, IAt = 5, DAt = 5 Output-Zaman Grafiği 20
5.BULGULAR P Kontrol PI Kontrol PID Kontrol Offset (sapma değeri) 2.2 - - Overshoot (aşım) - 0.26 0.28 Decay Ratio (bozulma - 0.0676 0.0784 oranı) Rise Time (artış - 220 240 zamanı) Oscillation Period (salınım periyodu) - 110 100 6.TARTIŞMA ve YORUM Yapılan P kontrol deneyinde Prop (oransal band) 84, Set point (hedef değer) ise 23.1 0 C alınarak Tablo 3.1 deki veriler elde edilmiştir. Deney sonuçları grafiğe geçirilmiş ancak hiçbir sıcaklık değeri set point (hedef değer) noktasına ulaşamamıştır. Bu nedenle P kontrol deneyi için rise time (artış zamanı), decay ratio (bozulma oranı), overshoot (aşım) ve oscillation period (salınım periyodu) değerleri hesaplanamamıştır, sadece offset (sapma değeri) hesaplanmıştır. Offset (sapma değeri) 2.2 bulunmuştur. Eğer Prop (oransal band) değeri düşürülürse offset (sapma değeri) değerinin azalması mümkün olabilir. Ancak Prop değerinin düşmesi salınımın artmasına da neden olabilir. Salınımın artması da Kc (oransal kazanç) değerinin artmasına sebep olur. Sıcaklık (T2) değeri yatışkın duruma yaklaştıkça output yüzdesi düşmektedir. Yapılan PI kontrol deneyinde Prop 84, Set point 25 0 C, IAt değeri ise 5 alınarak Tablo 3.2 deki veriler elde edilmiştir. Bu veriler grafiğe geçirilmiştir. Sıcaklık yaklaşık 220 saniye süre sonra set point değerine ulaşabilmiştir. Sıcaklık set point değerine ulaştıktan sonra yatışkın duruma yaklaşıldığı için output yüzdesi düşmeye başlamıştır. 290 ile 630 saniye arasındaki zaman diliminde salınımın fazla olduğu görülmüştür. Bu deneyde yatışkın duruma gelme süresi yaklaşık olarak 630 saniyedir. Yapılan PID kontrol deneylerinde Prop 84, Set point 28.5 0 C, IAt ve DAt değerleri 5 alınarak Tablo 3.3 deki veriler elde edilmiştir ve bu veriler grafiğe geçirilmiştir. Sıcaklık 21
yaklaşık 240 saniye sonra set point değerine ulaşabilmiştir. 250 ile 570 saniye arasındaki zaman diliminde salınımın fazla olduğu görülmüştür. Bu deneyde yatışkın duruma gelme süresi yaklaşık olarak 570 saniyedir. PID kontrolünde yatışkın duruma gelme süresi PI kontrolüne göre daha önce gerçekleşmiştir. Bunun sebebi PID kontrolündeki türev etkisidir. PI kontrol ve PID kontrol deneyleri arasında fazla fark gözlemlenememiştir. PID kontrol deneyinde decay ratio değeri PI kontrol deneyine göre daha yüksek bulunmuştur. PID kontrol deneyinde oscillation period değeri PI kontrol deneyine göre daha düşük bulunmuştur. Bu durum PID kontrolü deneyinde salınımın PI kontrol deneyine göre daha kısa aralıkta gerçekleşmiş olduğunu göstermektedir. PID kontrol deneyinde türev etkisi nedeniyle output değişimlerinin bazı zaman aralıklarında düzensizleştiği görülmüştür. 22
7.KAYNAKLAR Coughanowr, D.R., Process Systems Analysis and Control, McGraw Hill, 2 nd edition, New York. - http://www.3l.com.tr/ - http://www.mm.anadolu.edu.tr -http://www.yildiz.edu.tr 23
24