1 Atoik Çekirdek ve Radyoaktivite 1 Test 1 in Çözüleri 1. Yeğin çekirdek kuvveti, çekirdekteki tü parçacıklar arasında bulunur. Yani bu kuvvet proton-proton, proton-nötron, nötron-nötron etkileşelerinde evcuttur. Protonlar coulob kuvveti nedeniyle birbirlerini iterken, aynı anda çekirdek kuvveti vasıtasıyla çekici etkileşide bulunaktadırlar. 2. Yeğin çekirdek kuvveti, sadece çok kısa esafeler için geçerlidir. Bu esafe 10 15 ertebesindedir. İki nükleon arasındaki uzaklık bir kaç nükleon çapı kadar olduğunda, birbirlerine uyguladıkları çeki kuvveti neredeyse sıfırdır. Eğer nükleonlar, güçlü bir kuvvet ile birarada tutulak isteniyorsa, çok küçük bir haci içinde tutulalıdırlar. nükleon Yeğin çekirdek kuvvetinin çok büyük olası, nükleonların arasındaki uzaklığın çok küçük olasına bağlıdır. Eğer nükleonlar arasındaki uzaklık birkaç nükleon çapı kadarsa bu kuvvet sıfıra yakındır.. Bir çekirdek içinde ne kadar proton varsa, onları bir arada tutak için de o kadar nötron gerekir. Hafif eleentlerde, proton ve nötron sayısının eşit olası, bu sorunu çözek için yeterlidir. Ancak ağır eleentler için ekstra nötron gerekir. Örneğin; kurşunun en bilindik foru, 82 proton ve 126 nötron içerir. O hâlde çekirdeğin boyutları büyüdükçe, protonları ve nötronları bir arada tutak zorlaşır. Çünkü çekirdek kuvvetlerine oranla daha uzun esafeli olan elektriksel kuvvetler, proton sayısının artasıyla dengeyi çekirdeklerin kararsızlığına doğru götürür. Ato nuarası 92 olan uranyua kadar olan çekirdekler, tabiatta doğal olarak bulunur. Fakat bu duru doğal olarak bulunan çekirdeklerin taaının kararlı olduğu anlaına gelez. Ato nuarası (Z) küçük çekirdekler, eşit sayıda proton ve nötrona (N = Z) sahip ola eğilii gösterirler. Diğer taraftan, Z arttıkça N > Z olacak şekilde artar. Hafif çekirdekler, şayet eşit sayıda proton ve nötron içeriyolarsa (N = Z ise) daha kararlıdırlar. Örneğin; helyu çekirdeği (2 proton + 2 nötron içerir) çok kararlıdır. Ağır çekirdeklerde ise nötron sayısı proton sayısına kıyasla daha büyükse çekirdekler daha kararlıdır. Bu duru; protonların sayısı çoğaldıkça coulob kuvvetinin şiddeti artarak çekirdeğin dağılasına neden olur biçiinde açıklanabilir. Sonuç olarak, nötronlar yalnızca çekici kuvvete neden oldukları için, çekirdeğin kararlı olası için daha çok nötrona gereksini vardır. Bu dengelee sınırsız değildir. Ağır çekirdekler için protonlar arasındaki itici kuvvet, daha çok sayıda nötron ilavesi ile dengeleneez. Bu olay, Z = 83 değeri ile sınırlıdır. 83 ten daha fazla proton içeren çekirdekler kararlı değildir. 3. X ve Y protonları birbirine çok yakın olduğundan aralarında büyük bir çeki kuvveti vardır. X-A protonları birbirinden uzak olduğu için bunlar arasındaki çeki kuvveti, X-Y arasındaki kadar büyük değildir. Elektrik kuvvetleri X ve A protonlarını ittikleri gibi X ve Y yi de iterler. Bu ite kuvveti çekirdeği kararsız olaya eyilli yapar. 5. Sonuç olarak; tü kararlı çekirdeklerin ölçülen kütleleri, çekirdekleri eydana getiren proton ve nötronların kütlelerinin toplaından daha küçüktür. 6. Grafiğin tepe noktasında Eb/A değeri 8,8 MeV olan deir eleentinin bir izotopu olan 56 26Fe bulunaktadır. Bu, bir nükleonu koparak için en çok enerji gerektirdiğinden en kararlı çekirdektir.
2 ATOMİK ÇEKİRDEK VE RADYOAKTİVİTE 7. + + alfa parçacığı gaa ışını 9. Radyoaktif bozuna iktarı sabit olup dış olaylardan etkilenez. Yani, yüksek ya da alçak basınçtan, yüksek ya da düşük sıcaklıktan, güçlü anyetik veya elektrik alandan hatta kiyasal reaksiyonlardan etkilenez. 8. ıknatıs radyoaktif kaynak S N kurşun blok beta parçacığı Kararlı olayan çekirdekler kendiliğinden daha kararlı ve daha düşük enerjili hâle doğru bir iç değişie uğrayabilirler. Çoğu zaan çekirdekler fazla enerjilerini, parçacıklar veya elektroanyetik ışıa yayılayarak harcarlar. Bu olaya radyoaktiflik denir. Radyoaktifliği ilk araştıranlar çekirdeklerden yayılanan enerjiyi ölçtüler ve üç farklı tip enerjiye sahip olan parçacığı anyetik alanlar yardııyla inceleeyi başardılar. Bu parçacıklardan pozitif yüklü olanlara alfa (α), negatif yüklü olanlara beta (β) ve elektriksel olarak yüksüz olanlara gaa (c) ışınları deniliştir. 10. Her 8 günde İyodun yarısı bozunur. Böylece aşağıdaki tabloyu oluşturabiliriz. Zaan (gün) İyot (g) 0 6 8 32 16 16 2 8 32 O hâlde 32 gün sonra hastanenin elinde g İyot- 131 kalır. 11. Bozuna sabiti λ yı bulak için T 1/2 yi saniyeye çevireli; T 1/2 = 20 yıl = (20 yıl) (3,16.10 7 s/yıl) T 1/2 = 6,32.10 8 s bulunur. Bozuna sabiti; 0, 693 0, 693 λ = = T 8 1/ 2 6, 32. 10 9 1 λ = 1, 096. 10 s Radyoaktif eleentler tarafından yayılanan ışınların nüfuz ete güçleri arasında çok büyük farklılıklar vardır. Alfa ışınları durdurulası en kolay ışınlar olup önüne konulan bir tabaka kağıttan geçeezler. Beta ışınları kağıdı delip geçer; fakat önüne konulan birkaç alüinyu folyo tabakasından geçeez. Gaa ışınları durdurulası en zor olanıdır. Bu ışınları durdurak için kurşun ya da ağır etallerden yapılı koruyucu bir bloğa gereksini vardır. bulunur. t = 0 anında örneğin aktifliğini; = λ N 0 bağıntısıyla hesaplayabiliriz. Burada ve N 0 sırasıyla t = 0 anında parçalana hızı (aktiflik) ve radyoaktif çekirdek sayısıdır. N 0 = 2.10 15 olarak verildiğine göre; = λn 0 = ( 1,096.10 9 s 1 ). ( 2.10 15 ) = 2,192.10 6 parçalana/s olarak elde edilir. 1 Ci = 3,7.10 10 parçalana/s olduğuna göre; = 0,592.10 Ci = 5,92 Ci bulunur.
ATOMİK ÇEKİRDEK VE RADYOAKTİVİTE 3 12. Tü canlılar karbon-1 ve karbon-12 izotoplarını belirli oranlarda taşırlar. Bu oran, yani karbon-1 ün karbon-12 ye oranı ortalaa olarak 1,3.10 12 olup bu değer sabittir. Bir canlı öldüğünde içindeki karbon iktarları yenileneez; ancak evcut karbon-1 atolarının yarı öürle bozunaları deva eder. O hâlde zaanla 1 C / 12 C oranı azalır ve böylece gra başına düşen aktivitede değişi eydana gelir. Karbon-1 ün yarı örü 5730 yıldır. Bunun bir başka anlaı şudur, şu anda ölüş bütün canlılardaki karbon-1 ün iktarı 5730 yıl sonra yarıya düşecektir. Bir sonraki 5730 yıl sonra kalanın yarısı bozunarak deva edecektir. Arkeologlar karbon-1 tekniğini canlı fosillerine uygulayarak yaşlarını tayin etede kullanır. Yüzyıllar geçtikçe, karbon-1 üretiinde dalgalanalar eydana geldiği için günüüzde bu tekniğin %15 hata payı evcuttur. Birçok aaç için bu duru kabul edilebilir bir hata iktarıdır. Eski keiğin dakikada yaptığı beta ışıası yenininkinin yarısı olduğuna göre, yaklaşık 1 yarı öür kadar zaan geçiştir. Yani L keiği yeni ise, K keiğinin yaşı 5730 yıldır. 1. Tü elektroanyetik ışıalar boşlukta ışık hızı ile yayılırlar. Elektroanyetik ışıalar, yüklü cisilerin iveli hareketinden oluşurlar ancak kendileri yüksüzdür. Alfa parçacıkları +2 yüklü helyu çekirdekleri olup, bu ışınlar elektroanyetik dalga karakteri taşıazlar. Gaa ışınları, X-ışınları ve or ötesi ışınlar elektroanyetik dalga karakteri taşıdıklarından, boşlukta ışık hızı ile yayılırlar. Ses dalgaları, havada 30 /s hızla yayılan dalgalar olup elektroanyetik dalga değildir. O hâlde α ışınları ve ses dalgaları ışık hızı ile yayılaz. 15. başlangıçtaki, R ise t süre sonundaki aktiflik olak üzere; R = e λt 13. Kütle ve ato nuaralarını dengeleyerek açığa çıkan nötronları bulabiliriz. I. 1 0 n + 235 92 U 10 5 Xe II. 1 0 n + 235 92 U 132 50 Sn + 101 9 38 Sr + 1 + 2( 0 n) + enerji 2 Mo + 1 3( 0 n) + enerji Denklelerden görüldüğü gibi birinci olayda 2, ikinci olayda 3 nötron açığa çıkar. R = e λt R0 yazabiliriz. Her iki tarafın tabii logaritasını alıp t yi yalnız bırakırsak; R ln( ) = λt R0 1 R t = ln( ) λ R0 bulunur. Yazdığıız son bağıntıda λ yerine; 0, 693 0, 693 λ = = T1/ 2 8 gün yazarak; 8 gün 5 Ci t = ( ) ln( ) 0, 693 6 Ci 5 ln( ), 0, 1819 dan 6 t = 2, 1 gün bulunur.
ATOMİK ÇEKİRDEK VE RADYOAKTİVİTE 16. Bozuna sabiti; 0,693 = T1/2 0,693 =,5.10 9 = 1,5.10 10 yıl 1 bulunur. N bozunaış eleent iktarı, N 0 başlangıçtaki eleent iktarı olak üzere; t N = N0 e N ( 1, 5. 10 y l )(. 10 = e N0 10 1 9 yıl) N 0, 616-0, 616 = e = 0, 5, ( e = 0, 5 den) N0 bulunur. Buna göre günüüzde kalan U-238 in iktarı %5 tür.
ATOMİK ÇEKİRDEK VE RADYOAKTİVİTE 5 Test 2 nin Çözüleri 1. Elektrik ve anyetik alanlardan geçerken sapaya uğraayan ışın çifti c ve X-ışınlarıdır. Çünkü bu iki ışın elektroanyetik dalgadır. 7. Zaan (yıl) 0 5730 1160 Karbon-1 ün kütlesi Karbon-1 ün yarı örü 5730 yıldır. Bunun anlaı her 5730 yıl geçtiğinde keik iktarının yarısı bozulur. Baştaki kütle ise kadar kütlenin kalası için 1160 yıl geçelidir. 2 2. Radyo dalgaları, görünür ışık, X-ışınları, c ışınları ışık hızı ile yayılır. β ışını hareketli elektron olup ışık hızı ile yayılaz. 3. α ve β ışınları yüklü parçacıklar olup he elektrik he de anyetik alanlardan geçerken sapaya uğrarlar.. Yüksek enerji taşıa Gazları iyonlaştıra Kiyasal ve fiziksel değişiklikler oluştura Yukarıdaki üç özellik he X-ışınlarının he de c ışınlarının ortak özellikleridir. 5. Yüksek enerjili elektronlarla atoların bobardıan edilesi X-ışınlarının elde edile biçiidir. Ato çekirdeğinin uyarılası ise nükleer fisyon olayıdır. 6. Z > 83 olan tü çekirdekler radyoaktiftir. Bu tür çekirdekler parçacık ve enerji salarak kararlı hale gelektedir. Seçeneklerde verilenlerden ato nuarası 8 olan eleent kesinlikle radyoaktiftir. 8. Nötronlar çekirdeği bütün halde tutarlar ve aralarında güçlü çekirdek kuvveti vardır. Ancak nötronlar yüksük olduğundan aralarında coulob kuvveti yoktur. 9. Güçlü çekirdek kuvveti; Proton-proton Nötron-nötron Proton-nötron arasında var olan bir kuvvettir. 10. Atoun çekirdeğinde bulunan nötronlar yüksüzdür. Yine çekirdekte bulunan protonlar (+) yüklüdür. Çekirdeğin çevresinde hareketli halde bulunan elektronlar ( ) yüklüdür. 11. III. bilgi elektronlara ait bir özelliktir. C seçeneğinde nötronları anlatır dendiği için bu seçenek yanlıştır. 12. Nötronlar; Yüksüzdür, Elektronun yapısına katkıları yoktur, Çekirdeği bir arada tutar. -
6 ATOMİK ÇEKİRDEK VE RADYOAKTİVİTE 13. Ato çekirdeğinin boyutları büyüdükçe coulob kuvveti baskın hale gelir. 1. Proton sayıları eşit ancak nötron sayıları farklı olan çekirdekler birbirinin izotopudur. Hafif eleentlerde kesinlikle proton ve nötron sayıları eşittir deneez. Eşit olayabilir. Ağır eleentlerde genellikle nötron sayısı proton sayısından fazladır. 19. Zaan 0 T 2T 3T = t Radyoaktif adde (g) 20 10 5 2,5 Tablodan görüldüğü gibi 20 g radyoaktif adde t saat sonra 2,5 g kalıyor. T yarı örü olak üzere; t t = 3T & T = 3 t = 3 saat ise 3 T = = 1 saat bulunur. 3 Cevap C 20. α ve β nın ikisi de yüklü parçacıklar olup bir kütleye sahiptir. c ışını elektroanyetik dalga olup kütlesi yoktur. 15. Verilen bilgilerden D seçeneğindeki bilgi yeğin çekirdek kuvvetine ait bir özellik değildir. 21. Zaan (gün) 0 2 6 Radyoaktif adde 2 8 16. Zayıf çekirdek kuvveti proton-nötron arasında var olan bir kuvvettir. Tablodan görüldüğü gibi yarı örü 2 gün olan kütleli addenin 6 gün sonundaki iktarı 8 olur. 17. Ağır eleentlerin çekirdeklerinin dağılaası için nötronların sayısının protonların sayısından fazla olası gerekir. 18. Kütle nuarası büyük bir atoun çekirdeğini, yalnız nötron ilave etek çekirdeği dağılaktan kurtarabilir. 22. Zaan (gün) 0 T 2T 3T T = 1 yıl Radyoaktif adde 2 8 16 Tablodan görüldüğü gibi kütlesi olan izotop adde 1 yıl sonra kütlesine sahip oluyor. O 16 hâlde bu izotop defa yarılanıştır.