Ankraj Tasarımında ACI 318-11 Yaklaşımı Cem Haydaroğlu İnş.Yük. Müh. cem.haydaroglu@hotmail.com TMMOB İnşaat Mühendisleri Odası İstanbul Şubesi Bahar 2013 Dönemi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 2 1970 li yılların ortalarında 45º Koni Methodu ilk kez kullanılmaya başlanmıştır. GÖRÜNTÜ İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 3 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 4 1
1990 ların başlarında Beton Kapasitesi Yöntemi (Concrete Capacity Design-CCD) geliştirilmiştir. 1990 ların ortalarından itibaren ACI Komitesi CCD yöntemini benimsemiştir. ACI 318-14; 2014 yılı son çeyreğinde yayınlanacaktır. ACI 318-14 hakkında detaylı bilgileri ve değişiklikleri aşağıdaki adresten takip edebilirsiniz; http://www.concrete.org/committees/318public.htm İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 5 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 6 EK D Betona Ankraj başlığı anltında incelenmektedir. Sayfa ikiye bölünmüştür; Sol taraf: Yönetmelik (CODE) Sağ taraf: Açıklama (COMMENTARY) ACI 318-11 Kapsamı Beton içinde önceden bırakılan ankrajlarla, sonradan betona bağlanan mekanik ve kimyasal ankrajlar bu yönetmelik kapsamındadır. Yönetmelik kapsamı dışındaki ankrajlar: Pnömatikle çalkılan çiviler Beton elemanın diğer tarafından çıkan ankrajlar Yorulma (fatigue) ve darbe (impact) yüklemesi kapsam dışındadır. İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 7 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 8 2
Ankraj ve ankraj grupları elastik analizle elde edilen arttırılmış (faktörlü) yüklerin etkilerine göre tasarlanır. Deprem etkisinde plastik mafsal oluşacak bölgelere yapılan birleşimler yönetmelik kapsamı dışındadır. Depremli hesap için; D.3.3. Sismik Tasarım Şartları bölümü incelenmelidir. Süneklikle ilgili şartlar sıralanmıştır. Kanca ve 90 o bükümlü ankrajlar NCHRP (National Cooperative Highway Research Program) 90 o bükümlü ve kanca ankrajların tam çekme kapasitelerini başlıklı ankrajlar kadar etkili kullanamadıkları tespit edilmiştir. Bu tip ankrajlarda çekme etkisinde bükülme bölgesinde akma görülmüştür. 90 o bükümlü kancalarda çekme etkisinde bükülme bölgesinde betonda ezilmeler görülmektedir. Kancalar tam ankraj konisi oluşturamamaktadır. Yüksek dayanımlı bulonların bükülerek kanca haline getirilmesi malzeme özelliklerini negatif yönde etkilemektedir. İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 9 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 10 Yük Kombinasyonları D: Ölü Yük L:Hareketli yük Lr: Çatı hareketli yükü W: Rüzgar yükü E: Deprem kuvveti H: Zemin itkisi S: Kar yükü R: Yağmur yükü Çekme Etkisinde Çeliğin Kopması (Steel Failure) Beton Kopması (Concrete breakout) Yan yüzde beton kopması (Side-face blowout) Sıyrılma (Pullout) İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 11 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 12 3
Kesme Etkisinde Dayanım Azaltma Katsayıları (Ø) Çelik Kapasitesi Hesabında Sünek Malzeme Çekme Etkisinde: 0.75 Kesme Etkisinde: 0.65 Gevrek Malzeme Çekme Etkisinde: 0.65 Kesme Etkisinde: 0.60 Çeliğin Göçmesi (Steel Failure) Kaldıraç Etkisi (Concrete pryout) Beton Kopması (Concrete breakout) DAYANIM SÜNEKLİK İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 13 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 14 Dayanım Azaltma Katsayıları (Ø) Beton Kapasitesi Hesabında A Durumu B Durumu 1) Kesme Etkisinde 0.75 0.7 A DURUMU Ek donatı düzenlemesi yapılması durumudur. Ek donatı düzenlemesi hangi göçme modlarının dayanımı hesabında kullanılır? 2) Çekme Etkisinde > Başlıklı kayma çivisi ve başlıklı bulon 0.75 0.7 > Mekanik ve Kimyasal Ankrajlar için Düşük Hassasiyetli Durum 0.75 0.65 Orta Hassasiyetli Durum 0.65 0.55 Yüksek Hassasiyetli Durum 0.55 0.45 B DURUMU Ek donatı düzenlemesinin yapılmadığı durumdur. Beton Kopması (Concrete breakout) Bu göçme modları dayanımları hesabında; ek donatı kullanılması durumunda A DURUMU, kullanılmaması durumunda B DURUMU katsayıları kullanılır. Yan yüzde beton kopması (Side-face blowout) İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 15 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 16 4
Çekme Kuvveti İçin Tasarım Kriterleri 1) Çelik Ankraj Bulonu Tasarımı Sıyrılma (Pullout) Kaldıraç Etkisi (Pryout) Bu göçme modları dayanımları hesabında; Ek donatı düzenlemesi olsun veya olmasın B DURUMU katsayıları kullanılır. İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 17 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 18 2) Çekmede Beton Kopması Dayanımı Ø ile çarpmayı unutmayınız!!! Bulon Sayısı Etkili kesit Alanı [ ] Kopma Dayanımı [Mpa] f uta < min( 1.9f ya ;860 Mpa) 1mm deki diş sayısı [ 1/p] Diş aralığı tablosu ÇAP(mm) p(mm) 12 1.75 14 2 16 2 20 2.5 24 3 27 3 30 3.5 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 19 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 20 5
Tek ankraj için Ø ile çarpmayı unutmayınız!!! Ankraj Grubu için Birbirine 3h ef ten daha yakın olan ankrajlar grup olarak çalışır İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 21 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 22 Bir ankrajın çatlamış betondaki temel beton kopma dayanımı k c : 10 (Beton içinde bırakılan ankrajlar için) λ a : Hafif beton için düzeltme katsayısı f c : Beton karakteristik dayanımı <= 70 Mpa (f ck ) İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 23 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 24 6
Alternatif olarak; İçin; Eksantrik çekme etkiyen ankraj grubu düzeltme katsayısı: <= 1 Bu değerden büyük olamaz İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 25 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 26 Kenar etkisi düzeltme katsayısı: Servis yükleri etkisinde betonun çatlamadığı gösterilebiliyorsa: Bu katsayı betona sonradan yapılan ankrajlar için kullanılır. İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 27 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 28 7
ÖZEL DURUM-1: Bir ankrajın en az üç kenara 1.5h ef ten yakın olması durumunda ; h ef = max (c a,max /1.5 ; s max /3) Çekme etkisinde beton kopması hesabındaki tüm h ef ler yerine h ef kullanılır. İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 29 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 30 ÖZEL DURUM-2: Bulonun ucunda plaka kullanılması durumunda göçme yüzeyi, etkili plaka çevresinden itibaren 1.5h ef dışarı ofsetlenerek belirlenir. Etkili plaka çevresi ankraj bulonu başlığına plaka kalınlığı eklenerek hesaplanır. Çekmede Beton Kopması için Ek Donatı Düzenlemesi Yapılması Ankrajlardan 0.5h ef mesafe içinde kalan donatılar hesaba katılır. Ø=0.75 azaltma katsayısı kullanılır. ØN cbg = 0.75 A s f yd İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 31 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 32 8
3) Çekmede Betondan Sıyrılma Dayanımı Ø ile çarpmayı unutmayınız!!! Başlıklı kayma çivisi ve başlıklı ankraj bulonu için; A brg :Başlıklı saplama veya başlıklı bulon net ezilme alanı f c : Beton karaktereistik dayanımı (f ck ) Servis yükleri altında çatlak oluşmadığı gösteriliyorsa; İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 33 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 34 4) Çekmede Yan Yüzde Beton Kopması Dayanımı Ø ile çarpmayı unutmayınız!!! Derin ve kenara yakın ankrajlarda görülür. ( ) Tek başlıklı ankraj için; c a2 <3c a1 ise N sb değeri (1+c a2 /c a1 )/4 ile çarpılır. Burada ; İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 35 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 36 9
Grup ankrajlarda; ve ankrajlar arası mesafenin 6c a1 den küçük olması durumunda; s: Kenar boyunca uzanan ankraj sırasında dış uçlarda kalan bulonlar arası mesafe. Ankrajların kenara mesafelerinin en az 6d olması tavsiye edilir. Bulon çevresine eklenecek olan spiral donatı veya etriye yan yüzeyden beton kopması kapasitesini arttırmaz!!! İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 37 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 38 Kesme Kuvveti İçin Tasarım Kriterleri 1) Kesme Etkisinde Ankraj Bulonu Tasarımı Başlıklı kayma çivisi ankraj için; Ø ile çarpmayı unutmayınız!!! Başlıklı ankraj bulonu için; Malzeme dayanımı ve etkili kesit alanıyla ilgili kurallar çekme etkisindeki bulon hesabıyla aynıdır. İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 39 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 40 10
ÖNEMLİ!!!! Ankraj plakası altında harç (grout) kullanılması durumunda ankraj bulonu kesme dayanımı 0.8 ile azaltılır. NEDEN? İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 41 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 42 2) Kesme Etkisinde Betonda Kopma Dayanımı Bir ankraj bulonuna kenara dik doğrultuda kesme etkimesi; Ø ile çarpmayı unutmayınız!!! Ankraj bulonu grubuna kenara dik doğrultuda kesme etkimesi; Birbirine 3c a1 den daha yakın olan ankrajlar grup olarak çalışır İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 43 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 44 11
İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 45 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 46 1.Durum: 2.Durum: Kenar olması durumunda 1. ve 2. durumlar incelenir. 3.Durum: olması durumunda 3. durum incelenir. Beton kopması dayanımı, kenara paralel kesme kuvveti uygulanması durumunda; alınarak kesme kuvveti kenara dik etkiyormuş gibi hesaplanan V cb veya V cbg nin 2 katı olarak alınır. İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 47 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 48 12
Tek ankrajın çatlamış betondaki beton kopma kapasitesi iki formülden elde edilen değerin minimumudur. Köşede yer alan bulonlara kesme etkimesi durumunda; Kenara dik etkiyen kesme kuvveti Kenara paralel etkiyen kesme kuvveti ayrı ayrı düşünülerek beton kopma kapasitesi hesaplanır. d a : Bulon çapı l e : Akrajın yük taşıyan boyu (Beton içinde önceden bırakılan ankrajlar için h ef e eşittir.) Üst sınır; İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 49 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 50 Başlıklı kayma çivisi veya başlıklı bulonların ; max (10mm ; d a /2) kalınlığındaki plakaya kaynaklanmaları durumunda; Eksantrik kesme etkiyen ankraj grubu düzeltme katsayısı: <= 1 Buna göre; En uzak sıra ankraja göre kapasite belirlenir. Bulonlar arası mesafe 65mm den az olamaz. c a2 <1.5h ef ise ek donatı düzeni gerekir. Bir bulona eksantrisiteden dolayı daha fazla yük gelmesi olasılığıdan dolayı bu düzeltme katsayısı kullanılır. İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 51 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 52 13
Kenar etkisi düzeltme katsayısı: Servis yükleri etkisinde betonun çatlamadığı gösterilebiliyorsa: Donatısız çatlamış betondaki ankrajlar Donatılı çatlamış betondaki ankrajlar Donatılı ve max. 100mm aralıklı etriyeli çatlamış betondaki ankrajlar İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 53 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 54 olan beton elemanlarda düzeltme katsayısı; >= 1 ÖZEL DURUM-1: Bir ankrajın en az üç kenara yakın olması durumunda ; c a2 ve h a < 1.5 c a1 ise; c a1 = max (c a,2 max /1.5 ; h a /1.5 ; s max /3) Kesme etkisinde beton kopması hesabındaki tüm c a1 ler yerine c a1 kullanılır. h a : Ankrajın bağlandığı beton elemanın kalınlığı. (Ankraj ekseni doğrultusunda) İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 55 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 56 14
Kesmede Beton Kopması için Ek Donatı Düzenlemesi Yapılması 3) Kesme Etkisinde Betonda Kaldıraç Etkisi Dayanımı Ankrajlardan min(0.5 c a1 ; 0.3c a2 ) mesafe içinde kalan donatılar hesaba katılır. Ø=0.75 azaltma katsayısı kullanılır. ØV cbg = 0.75 A s f yd İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 57 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 58 Tek ankraj için; Ø ile çarpmayı unutmayınız!!! Ankraj grubu için; Çekme ve kesme göçme modu dayanımlarından minimumları ankraj bulonunun çekme ve kesme kapasitesini verir. Kısa ve rijit ankrajlarda etkilidir. İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 59 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 60 15
Çekme ve Kesme Kuvvetleri Etkileşimi ve Tam kapasite çekmeye çalışabilir Tam kapasite kesmeye çalışabilir V ua : Ankraja etkiyen faktörlü kesme kuvveti N ua : Ankraja etkiyen faktörlü çekme kuvveti İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 61 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 62 Kimyasal Ankrajlar 21 günlük betona kimyasal ankraj uygulaması yapılabilir. Delik çapı: 1.5d a dan fazla olmamalıdır. Minimum beton dayanımı 17MPa olmalıdır. Uygulama anında beton sıcaklığı minimum 10 derece olmalıdır. Betona delik açıldıktan sonra fırça ve pompa yardımıyla delik içindeki toz mutlaka temizlenmelidir. İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 63 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 64 16
için Tek ankraj için Ankraj grubu için Ø ile çarpmayı unutmayınız!!! :Çatlamamış beton için yapışma dayanımı Deprem yükleri etkisinde hesap yapılıyorsa; 0.8 ile 0.4 ile çarpılacaktır. İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 65 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 66 Eksantrik çekme etkisi düzeltme katsayısı: <= 1 Çatlamamış beton için tasarlanan ankraj için düzeltme katsayısı: Kenar etkisi düzeltme katsayısı: C ac = 2h ef Birbirine 2c Na dan daha yakın olan ankrajlar grup olarak çalışır İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 67 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 68 17
N ua =45 kn 150mm V ua =11 kn 150mm ÖRNEK ÇÖZÜMÜ 150mm fc =25 Mpa Ankraj Bulonları M16 (5.8 Kalitesinde) hef=200mm Ankrajın verilen arttırılmış yükler etkisindeki yeterli olup olmadığını belirleyelim... İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 70 ÇEKME DAYANIMININ BELİRLENMESİ Çelik Dayanımı Beton Kopma Dayanımı f uta = 500 Mpa Ø=0.75, Sünek çelik davranışı Ø=0.70, Ek donatı düzenlemesi yoktur. 150mm 300mm p = 2mm (Diş aralığı) A se,n = 155 mm 2 ØN sa =0.75 *2*155*500= 116250 N = 116.25 kn 150mm 150mm 300mm A 2 Nco = 9h ef2 =9*200 2 =360000mm 2 A Nc = 600*450=270000mm 2 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 71 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 72 18
Ψ ec,n =1 (Eksantrisite yoktur) Ψ ed,n nin belirlenmesi: C a,min =150mm < 1.5h ef =300mm =0.85 085 Ψ c,n =1 (beton kenar ve köşeleri çatlak oluşması muhtemel bölgelerdir) N b =10*SQRT(25)*200 1.5 =9*200 2 =141421 N= 141.4 kn ØN cbg =0.70 * (270000/360000)* 1 * 0.85 * 1 * 141.4=63 kn İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 73 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 74 Ankraj Sıyrılma Dayanımı Yan Yüzde Beton Kopması Dayanımı h ef = 200 < 2.5c a1 = 2.5 * 150 = 375 şartı sağlandığından Ψ c,p =1 (beton kenar ve köşeleri çatlak oluşması muhtemel bölgelerdir) Bu göçme modunun kontrolüne gerek yoktur. A brg =292mm 2 (Strength th Design of Anchorage to Concrete Tablo-2) ØN p = 0.70 * 2 * 1 * 8 * 292* 25= 81760 N= 81.76 kn Çelik Dayanımı... 116.25 kn Beton Kopma Dayanımı... 63 kn Betondan Sıyrılma Dayanımı... 81.76 kn = 63 kn İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 75 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 76 19
KESME DAYANIMININ BELİRLENMESİ Çelik Dayanımı Beton Dayanımı f uta = 500 Mpa Ø=0.65, Sünek çelik davranışı Ø=0.70, Ek donatı düzenlemesi yoktur. 150mm 150mm 225mm A = 2 se,n 155 mm ØV sa =0.65 *2*0.6*155*500= 60450 N = 60.45 kn 225mm A 2 Vco = 4.5c a12 =4.5*150 2 =101250mm 2 A Vc = 525*225=118125mm 2 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 77 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 78 Ψ ec,v =1 (Eksantrisite yoktur) Ψ ed,v nin belirlenmesi: C a2 =150mm < 1.5c a1 =225mm =0.90 Şartı sağlanmalıdır. l e =8d a =8 * 16=128mm < h ef =200mm l e =128mm V * 0.2 * * * 1.5 b =0.60 (128/16) SQRT(16) SQRT(25) 150 =33415 N= 33.42 kn Ψ c,v =1 (beton kenar ve köşeleri çatlak oluşması muhtemel bölgelerdir) ØV cbg =0.70 * (118125/101250)* 1 * 0.90 * 1 * 33.42=24.56 kn İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 79 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 80 20
Kaldıraç Etkisi Dayanımı Ø=0.70, Ek donatı düzenlemesi yoktur. Çelik Dayanımı... 60.45 kn Beton Kopma Dayanımı... 24.6 kn Kaldıraç Etkisi Dayanımı... 126 kn ØV cpg =0.70 * 2 * 90 =126 kn = 24.6 kn İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 81 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 82 ÇEKME VE KESME ETKİLEŞİMİ V ua =11 kn >0.2 ØV n =5 kn tam çekmeye izin verilmez. N ua =45 kn >0.2 ØN n =12.6 kn tam kesmeye izin verilmez. TEŞEKKÜRLER! SORULAR?? 45/63 + 11/24.6 =1.16 < 1.2 ANKRAJ KAPASİTESİ YETERLİDİR... İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 83 İMO İstanbul Şubesi Meslek İçi Seminerleri 21-22-23 Mayıs 2013 84 21