Türkçe FİİLİMSİLER (EYLEMSİLER) Fiillere çeşitli ekler getirilerek elde edilen, cümlede isim, sıfat ya da zarf göreviyle kullanılan, fiil anlamını koruyan ancak fiillerin tüm özelliklerini taşımayan sözcüklere fiilimsi (eylemsi) denir. Bir fiilimsi şu özellikleri taşımalıdır: Önlerine dökülen yemleri kapan gü- Fiilimsi (İş bildiriyor.) vercinler neşeliydi. Fareyi yakalamak için bir kapan kur- Fiilimsi değil (Alet adı) muşlar. 1. Fiilimsilerin tamamı fiillerden türetilir: oku- & Fiil Kitap okumak ufkumuzu genişletir. Fiilimsi (isim) otur- & Fiil Şurada oturan beyefendi sizi sordu. Fiilimsi (sıfat) düşün- & Fiil Sorularıma düşünerek cevap verme- Fiilimsi (zarf) lisin. 2. Fiilimsiler cümlede isim, sıfat ya da zarf göreviyle kullanılır. 4. Fiilimsiler fiiller gibi eylem bildirse bile kip ve kişi eki alamaz, yani çekimlenemez: Şiir yazarken sözcükleri çok iyi seçmelisiniz. Bu konuda söylenen her söz değerlidir. Onunla konuşmayı ben de isterdim. Bu cümlelerdeki altı çizili sözcükler birer fiilimsidir ve fiiller gibi çekimlenemez. Fiilimsiler anlam ve görev bakımından üç gruptur: 3. Fiilimsiler, fiil anlamını koruyan sözcüklerdir. Yani bir fiilimsi her ne kadar cümlede isim, sıfat ya da zarf göreviyle kullanılsa da bir iş, oluş, hareket bildirmek zorundadır. Fiil anlamını kaybedip bir varlığı ya da kavramı karşılayan sözcükler fiilimsi sayılmaz: Toprağı kazmayı denesen daha iyi Fiilimsi (İş bildiriyor.) olur. Küreği sen al, kazmayı ben alayım. Fiilimsi değil (Alet adı) 1 İsim - fiil (Mastar) Fiilimsiler Sıfat - fiil (Ortaç) 1. İsim - Fiiller (Mastarlar) Zarf - fiil (Bağ-fiil / ulaç) Fiil kök veya gövdelerine -ma (-me), -mak (-mek), -ış (-iş, - uş, -üş) ekleri getirilerek oluşturulan ve cümlede eylem anlamını kaybetmeden isim görevi üstlenen sözcüklerdir:
İsim- fiil Eki Örnek cümleler Problemi çözmeye çalışıyo- -acak / -ecek Neyse ki kaygılanılacak bir şey yokmuş. Orada gezilecek birçok yer var- -ma / -me -mak / -mek rum. Durumu onlara anlatmayı düşün. Bence biraz beklemek gerek. Unutmak kolay mı sanıyorsun? -mış / -miş mış. Yerlerde kurumuş yapraklar vardı. Bölünmüş bir yoldan yavaş yavaş ilerliyorduk. -ış / -iş Uyarı Adamın kaçışını görmeliydin. Bu, bir uyanış sayılabilir. -ma, -mak, -ış eki almış kimi sözcüklerde eylem anlamı yoktur. Bir varlık veya kavramın kalıcı karşılığı olan bu sözcükler tamamen ad sayılır: Fırından iki ekmek aldım. Güçlü bir donanma kuruldu. Bu akşam dondurma yiyelim mi? 2. Sıfat - fiiller (Ortaçlar) Fiil kök veya gövdelerine -an(-en), -ası(-esi), -maz(-mez), -r(-ar, -er), -dık(-dik, -duk, -dük), -acak(-ecek), -mış(-miş, -muş, -müş) ekleri getirilerek oluşturulan ve genellikle bir ismi niteleyen sözcüklerdir. Yukarıdaki örneklerde altı çizili sözcükler kendilerinden sonraki bir adı nitelemektedir, yani adlara sorulan Nasıl? sorusuna cevap oluşturmaktadır. (Nasıl balık? " Kaçan balık. Nasıl manzara? " Görülesi manzara ). Sıfat - fiiller bazı durumlarda isimlerin aldığı hâl ve iyelik eklerini alabilir. Böyle durumlarda sıfat - fiilden sonraki ad anlatımdan düşer ve sıfat - fiil ad gibi kullanılır. Bu tür sıfat fiillere adlaşmış sıfat - fiil denir. Gün boyu çalışan insanların yorgunsıfat - fiil lukları fark ediliyordu. Gün boyu çalışanların yorgunlukları adlaşmış sıfat - fiil fark ediliyordu. Sıfat- fiil Eki -an / -en -ası / -esi -maz / -mez -dık / -dik Örnek cümleler Yere düşen oyuncu kalktı. Kaçan balık büyük olur. Önümüzde görülesi bir manzara var. Yıkılası dağlar yol vermiyor. Aşılmaz engeller yok önümüzde. Buna görünmez kaza derler. Bize söylenmedik söz bırakmadı. Anahtar umulmadık bir yerden çıktı. Dün topladığımız çiçekleri şu vazoya sıfat - fiil koyalım. Dün topladıklarımızı şu vazoya koyaadlaşmış sıfat - fiil lım. Artık yaşanan olaylardan ders çıkarsıfat - fiil malısın. Artık yaşananlardan ders çıkarmalıadlaşmış sıfat - fiil sın. 2
Uyarı a) Bazı sıfat - fiil ekleriyle (-mez, -ar, -dik, -ecek, -miş) zaman ekleri aynı seslerden oluşur. Ancak bu eklerin görevleri birbirinden farklıdır. Sıfat - fiiiller bir varlığı nitelerken zaman ekleri fiillerin gerçekleşme zamanını gösterir: Yarım kal mış işlerimizi bir an önce sıfat - fiil bitirmeliyiz. Geçen yıl başladıkları o iş yarım kalmış. zaman eki Evde yak acak bir odun bile yoktu. sıfat - fiil Bu eski kartonları sobada yakacak. zaman eki b) Fiillerden türeyen bütün sıfatlar, sıfat - fiil değildir. Sıfat - fiillerin olumsuzu yapılabildiği hâlde sıfatların olumsuzları yapılamaz: Bilen insan Bilmeyen insan sıfat - fiil sıfat - fiil (olumlu) (olumsuz) Tanınmış yazar Tanınmamış yazar sıfat - fiil sıfat - fiil (olumlu) (olumsuz) Açık kapı sıfat (olumsuzu yok) Yırtık gömlek sıfat (olumsuzu yok) c) Sıfat - fiil eklerini aldığı hâlde eylem anlamını kaybedip varlık ve kavram karşılayan sözcükler kalıcı ad sayılır: Düzen, dolmuş (minibüs), çağlayan Zarf - fiiller; fiillerden -ıp, -ince, -dıkça, -dığında, -erek, -meden, -meksizin, -ircesine, -irken, -eli, -r -mez, -a -a, ekleriyle türetilir ve Ne zaman? ya da Nasıl? sorularından birine cevap oluşturan sözcüklerdir. Zarf - fiil Eki -ıp / -ip -ınca / -ince -dıkça / -dikçe -dığında / -diğinde -arak / -erek -madan / -meden -maksızın /-meksizin -ircesine -irken -alı / -eli Örnek cümleler İpi iki kez düğümleyip sağlamlaş- (Nasıl?) tırdı. Oradakileri selamlayıp yoluna (Nasıl?) devam etti. Bu resme bakınca geçmişi ha- (Ne zaman?) tırladım. Sinirlendiğimi anlayınca tavır (Ne zaman?) değiştirdi. Onu tanıdıkça daha çok seve- (Ne zaman?) ceksiniz. Antalya ya vardığında bize (Ne zaman?) haber ver. Sorularıma gülerek karşılık (Nasıl?) verdi. Film başlamadan evde oluruz. (Ne zaman?) Siparişi yetiştirmek için durmaksızın çalışıyor. (Nasıl?) Çocuklarına doğru uçarcasına (Nasıl?) koşuyordu. Ders çalışırken müzik dinleme- (Ne zaman?) yin. Kursa başlayalı dersleri daha (Ne zaman?) iyi. 3. Zarf - fiiller (Bağ - fiiller / Ulaçlar) Fiillerden türeyen ve zarf görevi üstlenen eylem anlamlı sözcüklerdir. Zarf - fiiller iki cümleyi birleştirip tek cümle oluşturmak istediğimiz zaman başvurduğumuz bağlayıcı unsurlardır. -r -mez -a -a Onu görür görmez tanıdım. (Ne zaman?) İşleri bitirir bitirmez geliniz. (Ne zaman?) Teklifimi seve seve kabul etti. (Nasıl?) Okula koşa koşa gidiyor. (Nasıl?) 3
Uyarı 1. Fiilimsiler ek fiil (-idi, -imiş, -dir) alarak cümlede yüklem olabilir: Amacım onu korumak tı. 144424443 İsim - fiil + Ek fiil Yüklem O, kendini bilenlerden dir. 1444442444443 Sıfat - fiil + Ek fiil Yüklem 2. Yüklemi fiilimsiden oluşan cümleler isim cümlesi kabul edilir. 3. Bir cümlede yüklem dışındaki her fiilimsi bir yan cümlecik oluşturur. Yani bir cümlede yüklem dışında kaç fiilimsi varsa o kadar da yan cümlecik vardır: Konuşmaya başlamadan kendisine Etkinlik - 2 Aşağıdaki cümlelerde altı çizili sıfat - fiilleri niteledikleri isimleri çıkararak yeniden yazınız. Örnek : Bu çuvaldan çıkan malzemeleri ayırın. Bu çuvaldan çıkanları ayırın. 1. Dışarıya taşınacak eşyalar bunlar mı? -------------------------------------------- 2. İstediğiniz kitapları kitapçıdan aldık. -------------------------------------------- 3. Yeni bir işe başlayacak insanlar heyecanlı olur. -------------------------------------------- 4. Olgunlaşmış meyveleri sepete doldurdum. isim - fiil zarf - fiil -------------------------------------------- uzatılan notu okudu. sıfat - fiil Bu cümlede yüklem dışında üç fiilimsi, yani üç yan cümlecik vardır. 5. Yaşanan olaylar bize ders olmalı. -------------------------------------------- Etkinlik - 3 Etkinlik - 1 Aşağıdaki cümlelerde geçen fiilimsilerin altlarını çiziniz ve bu fiilimsilerin türlerini (isim - fiil, sıfat - fiil, zarf - fiil) belirtiniz. 1. Erkenden kalkan annem kahvaltıyı hazırlamaya başlamıştı bile. 2. Öğrenmenin yaşı olmadığını siz de bilirsiniz. 3. Çantamı alıp sokağa çıktığımda bir şey unuttuğumu fark ettim. 4. Uzaktan dikkatlice bana bakışı beni huzursuz etmeye yetmişti. 5. Yarın yapılacak törene tanıdık herkesi davet ettik. Aşağıdaki cümleleri uygun zarf - fiil ekleriyle birleştirerek tek cümle olarak yeniden yazınız. 1. Minik kedi miyavladı. Minik kedi bana yaklaştı. -------------------------------------------- -------------------------------------------- 2. Genç adam sonunun ne olacağını düşünmedi. Genç adam bu zor işi kabul etti. -------------------------------------------- -------------------------------------------- 3. Havalar ısınıyor. Çocuklar dışarıda oynayabilecek. -------------------------------------------- -------------------------------------------- 4
4. Hatalı olduğumu anladım. Ondan özür dilemek için gecikmiştim. -------------------------------------------- -------------------------------------------- 5. Yaşlı kadın beni tanır gibi oldu. Yaşlı kadın bana şefkatle baktı. -------------------------------------------- -------------------------------------------- Etkinlik - 4 Aşağıdaki cümleleri verilen zarf - fiil ekleriyle uygun şekilde tamamlayınız. Oku---- gitmişim. Kederlen---- günler olmuş Naçar dolaşmışım sokaklarında, Sevinçli günlerim olmuş Başım havalarda gezmişim. Bağrım aç---- ılgıt ılgıt Es---- serin rüzgârlarına, İlk defa kıyılarından Denizi seyretmişim. Issız çorak ovalarında -unca -ıp -tığımda Günlerce yolculuk etmişim. -meden -arak -ar -maz Ağla---- senin içindir Gül---- senin için 1. Arkadaşlarınla konuş---- problemi çözmeye çalışabilirsin. 2. Onlarla sokakta karşılaş---- olacaklardan habersizdim. 3. Çocuk, başını yastığa koy---- koy---- uyumuştu. 4. Sakın anla---- dinle---- bir karar verme. 5. Kaza geçirdiklerini duy---- kendimi kaybettim. Öp---- başıma koy---- Ekmek gibisin Cahit KÜLEBİ Etkinlik Cevapları ETKİNLİK - 1 1. kalkan, hazırlamaya (sıfat - fiil) (isim - fiil) Etkinlik - 5 Aşağıdaki şiiri uygun fiilimsilerle tamamlayınız. YURDUM 1917 senesinde Topraklarında doğmuşum. Anamdan em---- süt Çeşmenden tarlandan gelmiş. Emmilerim hudutlarında Senin için dövüş---- ölmüşler. Kalelerin burcunda 2. Öğrenmenin, olmadığını (isim - fiil) (sıfat - fiil) 3. alıp, çıktığımda, unuttuğumu (zarf - fiil) (zarf - fiil) (sıfat - fiil) 4. bakışı, huzursuz etmeye (isim - fiil) (isim - fiil) 5. yapılacak, tanıdık (sıfat - fiil) (sıfat - fiil) ETKİNLİK - 2 1. Dışarıya taşınacaklar bunlar mı? 2. İstediklerinizi kitapçıdan aldık. 3. Yeni bir işe başlayacaklar heyecanlı olur. 5
4. Olgunlaşmışları sepete doldurdum. 5. Yaşananlar bize ders olmalı. ETKİNLİK - 3 1. Minik kedi miyavlayarak bana yaklaştı. 2. Genç adam sonunun ne olacağını düşünmeden bu zor işi kabul etti. 3. Havalar ısınınca çocuklar dışarıda oynayabilecek. 4. Hatalı olduğumu anladığımda ondan özür dilemek için gecikmiştim. 5. Yaşlı kadın beni tanırcasına bana şefkatle baktı. Başım havalarda gezmişim. Bağrım açıp ılgıt ılgıt Esen serin rüzgârlarına, İlk defa kıyılarından Denizi seyretmişim. Issız çorak ovalarında Günlerce yolculuk etmişim. Ağladığım senin içindir Güldüğüm senin için Öpüp başıma koyduğum Ekmek gibisin Cahit KÜLEBİ ETKİNLİK - 4 1. Arkadaşlarınla konuşarak problemi çözmeye çalışabilirsin. Çözümlü Örnekler 2. Onlarla sokakta karşılaştığımda olacaklardan habersizdim. 3. Çocuk, başını yastığa koyar koymaz uyumuştu. 4. Sakın anlayıp dinlemeden bir karar verme. 5. Kaza geçirdiklerini duyunca kendimi kaybettim. Örnek - 1 (SBS - 2011) : Serpilmeye başladı bir rüzgâr ince ince Son yokuş noktasından düzlüğe çevrilince Faruk Nafiz Çamlıbel Bu dizelerdeki altı çizili sözcüklerden hangisi fiilimsidir? A) Başladı B) Rüzgâr ETKİNLİK - 5 YURDUM 1917 senesinde Topraklarında doğmuşum. Anamdan emdiğim süt Çeşmenden tarlandan gelmiş. Emmilerim hudutlarında Senin için dövüşürken ölmüşler. Kalelerin burcunda Okumaya gitmişim. Kederlendiğim günler olmuş Naçar dolaşmışım sokaklarında, Sevinçli günlerim olmuş C) Yokuş D) Çevrilince Çözüm : Filimsiler fiillerden türeyip cümlede isim, sıfat veya zarf görevi üstlenen ancak fiiller gibi çekimlenemeyen (kip ve kişi eki alamayan) sözcüklerdir. Rüzgâr ve yokuş sözcükleri fiilimsi olamaz çünkü fiilden türememiştir. Başladı sözcüğü de görülen geçmiş zamana göre çekimlendiği için fiilimsi olamaz. Çevrilince sözcüğü çevril(mek) fiilinden türemiş ve cümlede zaman bildirerek zarf görevi üstlenmiştir, yani bir zarf - fiildir. Doğru cevap (D) seçeneğidir. 6
Örnek - 2 (SBS - 2008) : Aşağıdaki cümlelerin hangisinde altı çizili kelime diğerlerinden farklı bir görevde kullanılmıştır? A) Kasabaya bir an önce varmak için durmadan yürüdük. B) Uçurtmanın kuyruğunu takarken yanlışlıkla çıtasını kırdım. C) Büyüdüğüm şehre yıllar sonra gelmek beni duygulandırdı. D) Otobüsü durakta görünce merdivenlerden koşarak indim. da kullanılabilir. Bu durumda hangi cümledeki sözcüğün zaman bildirdiğine bakmak gerekir. B, C ve D seçeneklerinde -maz / -mez eki alan sözcükler kendilerinden sonraki ada sorulan Nasıl? sorusuna cevap oluşturmakta. Oysa A seçeneğindeki sayılmaz sözcüğü sayılır fiilinin olumsuz şeklidir ve zaman bildirmektedir. Doğru cevap (A) seçeneğidir. Çözüm : Tüm seçeneklerdeki altı çizili sözcükler fiilimsidir. A seçeneğindeki durmadan durum, B seçeneğindeki takarken zaman, D seçeneğindeki koşarak durum anlatan zarf - fiillerdir. Ancak C seçeneğindeki büyüdüğüm sözcüğü şehir adının niteliğini ifade eden bir sıfat - fiildir. Doğru cevap (C) seçeneğidir. Örnek - 4 : Akacak kan damarda durmaz. Aşağıdaki cümlelerin hangisindeki altı çizili sözcük, bu cümledeki akacak ile aynı türden bir fiilimsidir? A) Dereyi görmeden paçaları sıvama. B) Görünen köy kılavuz istemez. C) Gidip de gelmemek, gelip de görmemek var. D) Göz görmeyince gönül katlanır. Örnek - 3 : Aşağıdaki cümlelerin hangisinde -maz / -mez eki, ötekilerden farklı görevdedir? A) Bu sayılmaz, oyunu yeniden başlatın. B) Bu kadar zaman çekilmez dertlerle uğraştın. C) Doğanın tükenmez güzelliklerine hayran olmamak mümkün mü? D) Seyirciler unutulmaz dakikalar yaşadı konserde. Çözüm : -maz / -mez eki fiillere eklenip isimlerin niteliğini açıklayabileceği (sıfat görevi üstlenebileceği) gibi geniş zamanın olumsuzu olarak Çözüm : Akacak kan damarda durmaz. cümlesindeki akacak sözcüğü -acak ekiyle fiilden türetilmiş ve kan sözcüğünün sıfatı olmuştur. Yani bir sıfat - fiildir. A seçeneğindeki görmeden zaman anlatan bir zarf - fiil, C seçeneğindeki görmemek bir isim - fiil ve D seçeneğindeki görmeyince de zaman anlatan bir zarf - fiildir. B seçeneğindeki görünen sözcüğü görün(mek) fiilinden -en ekiyle türetilmiş ve köy adının sıfatı olmuştur, yani sıfat - fiildir. Doğru cevap (B) seçeneğidir. 7
TEST 4. 1. Tren yolculuklarını çok severim. Yolculuğa çıkarken yanıma birkaç kitap almayı ihmal etmem ama zamanımı sadece kitap okuyarak da geçirmem. Çevremdeki insanları gözlemlemeye çalışırım. Onların ilginç gördüğüm yönlerini not ederim. Bu metindeki altı çizili sözcüklerden kaçı eylemsi değildir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 Bazı şeylerin yaşanmadan öğrenilmesi mümkün değildir. 1 2 Karşıma geçip arsız arsız gülmez mi, o an çıldırdım. Yaşamak, her şeye rağmen güzeldir. Hatalarını gülerek anlatan insanları anlamamız zor oluyor. 2. -an, -ası, -mez, -ar, -dik, -ecek, -miş eklerinden birini aldığı hâlde eylem anlamını kaybeden sözcükler sıfat - fiil değildir. Buna göre aşağıdaki cümlelerin hangisinde altı çizili sözcük sıfat - fiil değildir? A) Kültürümüzde kaybolmuş birçok değer vardır. B) Kendini kibirden korumuş insanlar çevrelerinde sevilir. C) Bu, yeni bulunmuş bir şey değil. D) Oraya otobüs veya dolmuş aracılığıyla gidebilirsiniz. 3 4 Yukarıdaki kovalardan hangisinin üzerine yazılan cümlede üç fiilimsi türüne de örnek vardır? A) 1. B) 2. C) 3. D) 4. 3. Aşağıdaki cümlelerden hangisinde fiilimsi yoktur? A) Onunla bir daha görüşmeyi kabul etmelisin. B) Dağların ardında uçsuz bucaksız ovaları bırakarak ilerliyorduk. C) 0,53 kesrinin okunuşu sıfır tam yüzde elli üçtür. D) Trafik işaretlerine mutlaka dikkat edelim. 5. Aşağıdaki cümlelerin hangisinde bağ - fiil (ulaç) ötekilerden farklı bir sorunun yanıtıdır? A) Onu karşımda görünce çok şaşırdım. B) Son romanımı yazmaya başladığımda Güney Afrika daydım. C) Ben sizlere güvenerek bu işi yapmaya başladım. D) Daha gün doğmadan hareketlilik başlamıştı ilçede. 8
6. Hepiniz yunusların denizde nasıl süzülürcesine yüzdüklerini hatta gemilerle nasıl yarıştıklarını bilirsiniz. Onların mükemmel yüzmelerinin en önemli sebebi, derilerinin pürüzsüz ve kaygan olmasıdır. Bu parçada bulunan eylemlerle ilgili olarak aşağıdaki etkinliği yapan Deniz, bir satırda hata yapmıştır. Deniz in hata yaptığı satır aşağıdakilerden hangisidir? 9. Dedem koynunda yattıkça benimsin, ey güzel toprak Neler yapmış bu millet, en yakın tarihine bir sor bak Bu dizelerde geçen altı çizili sözcüklerden hangisi fiilimsidir? A) yattıkça B) güzel C) yapmış D) sor A) Parçada tüm eylemsi çeşitlerine örnek vardır. (Doğru) B) Sadece bir zarf - fiil kullanılmıştır. (Yanlış) C) Adlaşmış sıfat - eylemler vardır. (Doğru) D) Birden çok ad - eylem kullanılmıştır. (Doğru) 7. Aşağıdakilerin hangisinde altı çizili sözcüklerin ikisi aynı türde fiilimsidir? A) Kendine güvenen bir insanın başarılı olması daha kolaydır. B) Kenara çekilip soluklanmaya başlayınca aklıma yeni bir fikir geldi. C) Hiç değişmeyen şartlar, birçok çalışmayı yavaşlatıyordu. D) Ulaşılmaz hayaller peşinden koşmak kimseye hiçbir şey kazandırmaz. 10. Düşüncelerini paylaşmadan insanların 1 kendisini anlamasını bekleyen biri büyük 2 3 bir ihtimalle hayal kırıklığına uğrar. Bu cümledeki altı çizili sözcüklerin türleri aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir? 1 2 3 A) Bağ - fiil İsim - fiil Sıfat - fiil B) Bağ - fiil Sıfat - fiil İsim - fiil C) Sıfat - fiil İsim - fiil Sıfat - fiil D) İsim - fiil İsim - fiil Sıfat - fiil 8. Yere düşünce dizim kanadı. cümlesindeki fiilimsiyle özdeş olan fiilimsi aşağıdaki cümlelerin hangisinde vardır? A) Babanın söylediklerini kulak ardı edemezsin. B) Evin içinde kaybolan yüzüğünü bulamadı. C) Bu sözlerle kalbimi fethetmeyi başardı. D) Okuldan gelir gelmez biraz uyudu. 11. Arkasını dönüp kapıya bakan Ayşe, gördüklerine inanmak istemedi. Yukarıdaki fiilimsilerin doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir? A) İsim - fiil Ortaç Ulaç B) Ulaç Ortaç Ortaç C) Ortaç İsim - fiil Ulaç D) Ulaç İsim - fiil Ortaç 9
12. Çarşıda her gün tanıdık bir yüze rastlarım. cümlesinde tanıdık sözcüğü bir eylemsidir. Aşağıdaki cümlelerden hangisinde bu sözcükle görevdeş bir eylemsi bulunmaktadır? A) Şarkı söylemek bir sanattır. B) Bu yanlış bilinerek yapılmamalı. C) Seyahat etmeyi çok severler. D) Onulmaz bir hastalık bu dert. 15. Günlük hayatla ilgili eğitici öykülerden tutun da tarihe, doğaya ilişkin ansiklope- 1 dik bilgilerle donatılmış çocuk kitaplarının 2 çizimleri ve sunumları göz alıcı bir tarzda 3 anlatılmış. 4 Bu cümledeki numaralandırılmış sözcüklerden hangisi fiilimsidir? A) 1. B) 2. C) 3. D) 4. 13. (1) Kamyonun arka tarafında bir kalabalık oluşmaya başladı. (2) Gelenler yerdeki yaralıyı görmeye çalışıyordu. (3) Ambulansın gelmesini beklerken yaralıya yardım etmek isteyenler vardı. (4) Yaralı adam gözünü açıp etrafına baktı. Bu metindeki numaralanmış cümlelerle ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi söylenemez? A) Tüm cümlelerde eylemsi kullanılmıştır. B) 2. cümlede birden çok yan cümlecik vardır. C) 3. cümlede üç fiilimsi türüne de örnek vardır. D) 4. cümlede adlaşmış sıfat - fiil vardır. 14. Aşağıdaki cümlelerin hangisinde altı çizili sözcük isim - fiildir? A) Onu görünce mutlu oldum. B) Mutlaka çok çalışıp kazanmıştır. C) Hepimizi bakışı ile etkiledi. D) Akar sular da çevre kirliliğinden etkilenir. 16. Bahar aylarında olmamıza rağmen kış, yolları kapattığı için Eskişehir de konaklamak zorunda kaldık. İçimizden biri yediği bir şeyden zehirlenmişti. İstasyona giderken bacakları titremeye başlamış, bize yaslanarak zar zor yürüyebilmişti. Bu parçadaki fiilimsilerin sayıları aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak gösterilmiştir? A) 4 3 2 1 0 C) 4 3 2 1 0 İsim-fiil İsim-fiil Sıfat-fiil Sıfat-fiil Zarf-fiil Zarf-fiil B) 4 3 2 1 0 D) 4 3 2 1 0 İsim-fiil İsim-fiil Sıfat-fiil Sıfat-fiil Zarf-fiil Zarf-fiil 10
17. Güneşin batmasına yakın saatlerde Yıkanırdı gölgesi kuytu bir derede 20. Sözcük Fiilimsi Olarak Kullanılışı İsim Olarak Kullanılışı Bahçende akasyalar açardı baharla Ne şirin komşumuzdun sen, Fahriye abla! Çakmak Duvara bir çivi çakmak istedim. Ateş yakabilmen için çakmak gerekiyor. Ahmet Muhip Dıranas Bu dizelerdeki altı çizili sözcüklerden hangisi fiilimsidir? Dondurma Suyu buzlukta dondurmaya çalışıyor. Çocuklar dondurmayı çok sever. A) batmasına B) yıkanırdı C) açardı D) komşumuzdun Dolmuş Kutuların hepsi dolmuş, yenisi lazım. Dolmuş, yanımızdan hızla geçti. Kazma Siz şurayı kazmaya başlayın. Bir kürek ve bir kazmaya ihtiyacımız var. 18. Yapılan eleştirileri yanıtladı. Bana bakınca gülümsedi. Ders çalışınca başarılı olursun. Seni görmek güzeldi. İsim-fiil 4 Sıfat-fiil 3 Zarf-fiil 2 Sıfat-fiil 1 Yukarıdaki tabloda bazı sözcüklerin fiilimsi ve isim olarak kullanılışlarına örnek verilmiştir. Tablodaki sözcüklerden hangisinin örnek kullanılışında yanlışlık vardır? A) Çakmak B) Dondurma C) Dolmuş D) Kazma Yukarıdaki eşleştirmelerden hangisi yanlıştır? A) 1. B) 2. C) 3. D) 4. 19. Biriyle yarışmak yerine kendi başarıma 1 2 odaklanırsam daha iyi sonuçlar alaca- 3 4 ğıma inanıyorum. Bu cümledeki numaralanmış sözcüklerden hangi ikisi fiilimsidir? A) 1. ve 2. B) 1. ve 4. C) 2. ve 3. D) 3. ve 4. 21. Aşağıdaki dizelerin hangisinde bağ - fiil (zarf - fiil) kullanılmıştır? A) Son bir defa olsun insan Göz göze gelemiyor B) Tutabilir misin geçen zamanı Dönebilir misin on beşine C) Sıkıntılar içindeki insan Kapanıp kalma dar çevrene D) Yaşamak diyordum yaşamak ne hoş Hele bir gelmeseydi şu kış 11
22. Aşağıdakilerin hangisinde birden çok zarf - fiil kullanılmıştır? A) Konsere yürüyerek gitmeyi düşünüyoruz. B) Konuşurken gülümsemesi hoşuma gitmişti. C) Olanları anlatırken aynı heyecanı yaşıyordu. D) Müzik dinleyerek çalışınca kendimi iyi hissediyorum. 25. Aşağıdaki cümlelerin hangisinde altı çizili sözcük fiilimsi değildir? A) Ben de sizinle çalışmak isterdim. B) Geçmişini unutan, geleceğe uzanamaz. C) Oldukça büyük bir evde yaşıyorlar. D) Bu açıdan bakınca sorunu göreceksin. 23. Aşağıdaki atasözlerinin hangisinde fiilimsi yoktur? A) Araba devrilince yol gösteren çok olur. B) Göz görmeyince gönül katlanır. C) Bir dağ yıkılır, bin dere dolar. D) Ağaca çıkan keçinin dala bakan oğlağı olur. 26. Sıfat - fiiller, kendilerinden sonraki ad anlatımdan düşürülünce adlar gibi kullanılabilir. Aşağıdakilerin hangisinde bu açıklamayı örnekleyen bir kullanım yoktur? A) Parayı veren düdüğü çalar. B) Borç yiyen, kesesinden yer. C) Meyve veren ağaç taşlanır. D) Gelen gideni aratır. 24. Aşağıdaki altı çizili sözcüklerden hangisi eylemsi değildir? A) Yemeklerden en çok dolmayı severim. B) Dışarı çıkmayı çok mu istiyorsunuz? C) Kitap okumayı sevmeyen olamaz. D) Hediye almayı çocuklarımıza öğretelim. 27. Yaşlı adam, titreyen elini masanın üstüne 1 uzattı; emekli maaşını almak için ne ya- 2 pacağını bilmiyordu. 3 Bu cümledeki numaralanmış fiilimsilerin türleri aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir? 1 2 3 A) isim - fiil sıfat - fiil sıfat - fiil B) sıfat - fiil isim - fiil sıfat - fiil C) sıfat - fiil isim - fiil zarf - fiil D) zarf - fiil zarf - fiil sıfat - fiil 12
Matematik VERİLERDEN ÇIKAN SONUÇLAR VE HİSTOGRAM OLUŞTURMA Araştırmalar İçin Uygun Soru ve Örneklem Verilerin toplandığı kaynakların özelliği; araştırma sonuçlarının geçerli, güvenilir ve kullanılabilir olması çok önemlidir. En güvenilir sonuç, verilerin toplandığı kaynağın tamamından elde edilen sonuçtur. Fakat bazen kaynağın tamamını incelemek mümkün olmamaktadır. Böyle durumlarda araştırmacılar, kaynağın tamamını incelemek yerine kaynağın belirli bir örnek grubu üzerinde çalışmak zorunda kalırlar. Örneğin; seçimlerden önce araştırma şirketlerinin seçim sonuçlarıyla ilgili yaptıkları yorumlar, tüm seçmenlere değilde belli özellikleri olan örneklem dediğimiz gruplarla yapılan görüşmeler sonucunda ortaya çıkan verilerdir. Bu durumda örneklemin özelliği çok önemlidir. Sokakta oynayan çocuklara hangi partiye oy vereceksiniz diye soru sormak uygun olmaz. Bunun için yapacağımız araştırmaya uygun örneklem seçmeliyiz. Örneğin, bir ülkede yapılacak seçimlere A, B, C, D ve E partileri katılıyor. Bu seçimin sonucunu önceden en doğru şekilde tahmin etmek için örneklemin özelliği ile ilgili neler söyleyebileceğimizi yazalım: " 18 yaşından büyük kişilerden " Bay ve bayanlardan " Farklı eğitim seviyesindeki kişilerden " Farklı bölgelerde yaşayan kişilerden " Genç ve yaşlılardan oluşturabiliriz. Böylelikle uygun örneklerin gruplarından yola çıkarak doğru sonuçlara ulaşılabilir. Örnek : Yukarıdaki şekilde verilen iki arabayı karşılaştıran kişiler; " Hangisinin daha ucuz olduğu " Hangisinin aynı km için daha az yakıt harcadığı " Hangisinin beygir gücünün daha fazla olduğu " Hangisinin yedek parçasının daha ucuz olduğu " Garanti süreleri " Hangisinin daha konforlu olduğu " Hangisinin iç hacminin daha büyük olduğu " Hangi ülkede üretildiği gibi sorular sorulabilir. HİSTOGRAM OLUŞTURALIM Veri sayısının fazla olduğu durumlarda verilerin, gruplandırılarak sütun grafiği şeklinde gösterilmesine histogram diyoruz. Örnek : Bir ana sınıfında bulunan öğrencilere el becerilerini ölçmek için boyama etkinliği yapılıyor. Aşağıda bu öğrencilerin boyama yapma süreleri dakika cinsinden verilmiştir. 12, 10, 10, 16, 15, 10, 12, 11, 14, 13 18, 24, 30, 14, 16, 18, 17, 19, 17, 16 24, 26, 20, 18, 11, 12, 15, 17, 19, 20 11, 34, 16, 14, 19, 21, 33, 32, 31, 32 13
1. Bu veri grubunun açıklığını bulalım. Açıklık veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır. Buna göre, bu veri grubunun açıklığı 34 10 = 24 olur. Not Grafikte yatay eksen üzerinde 1-9 aralığında veri olmadığından grafik zikzak kullanılarak çizilmiştir. 2. Bu verileri beş gruba ayırarak veri grubunun genişliğini bulalım. (Veri grup sayısı keyfi olarak belirlenebilir) Grup genişliği bulunurken açıklık istenilen grup sayısına bölünür. Açıklık < Grup genişliği Grup sayısı örneğin bölüm 6 çıkarsa grup genişliği 7; 6,1 ve 6,8 çıkarsa grup genişliği 7 alınır. Buna göre, Yukarıdaki örnek için 24 = 48, olur grup genişliği 5 alınır. 5 Örnek : Tablo: Bir okuldaki öğrencilerin 1 hafta boyunca toplam ders çalışma saati Saat Öğrenci sayısı 5-7 30 8-10 60 11-13 120 14-16 140 17-19 180 20-22 50 Boyama süresi dak. Kişi sayısı 10-14 13 15-19 15 Tablodaki verilerle histogram oluşturunuz. 180 140 120 60 50 Öğrenci sayısı 20-24 5 25-29 1 30 30-34 6 5 7 8 10 11 13 14 16 17 19 20 22 Saat Tabloya uygun grafiği oluşturalım, 5 13 6 15 1 Kişi sayısı Örnek : 8 - A sınıfındaki öğrencilere matematik dersinin 1. yazılı sınav sonuçları sorulduğunda aşağıdaki cevaplar alınıyor. 55 60 42 38 50 64 60 44 80 63 79 49 70 66 68 60 56 53 68 67 42 48 50 49 82 70 59 85 76 72 0 10 14 15 19 20 24 25 29 30 34 Süre 60 56 58 48 44 65 72 74 53 67 Buna göre, aşağıdaki tabloyu tamamlayıp soruları cevaplayınız. 14
Notlar Öğrenci sayısı 38-45 5 46-53 54-61 9 62-69 70-77 6 78-85 a) 46-53 oranı not alan kaç öğrenci vardır? b) Sınıf mevcudu kaçtır? c) 62-69 arası not alan öğrenciler sınıfın yüzde kaçıdır? d) Bu veri grubunun açıklığı kaçtır? e) Bu veri grubunun genişliği kaçtır? Çözüm : Tabloda boş olan yerleri veri grubuna göre dolduralım. Notlar Öğrenci sayısı 38-45 5 46-53 8 54-61 9 62-69 8 e) 1. yol Veriler 6 gruba ayrıldığı için Aç klk 47 Grup genişliği = = = 7833, Grup say s 6 = 8 olur. 2. yol Notlar kısmındaki sütunda her değer aralığı incelenirse grup genişliği görülür. Örnek : Notlar 38-45 46-53 M 45 38 + 1 = 8 53 46 + 1 = 8 gibi. 19 13 12 6 Kişi sayısı 70-77 6 78-85 4 a) 46-53 aralığında 8 öğrenci vardır. b) Toplam 40 öğrenci vardır. c) 40 öğrenciden 8 i 62-69 aralığında not almış ise 40 8 100 x D.O 40. x = 8. 100 x = 20 olur. 62-69 aralığındaki öğrenci sayısı sınıfın %20 sidir. d) Veri grubunun açıklığı = En büyük veri En küçük veri Veri grubunun açıklığı = 85 38 = 47 21 40 41 60 61 80 81 100 Puan Yukarıdaki histogramda 60 puandan fazla not alan öğrenci sayısı, tüm öğrencilerin yüzde kaçıdır? A) 70 B) 64 C) 62 D) 60 Çözüm : Grafiği tablo şeklinde düşünelim. Puan Öğrenci sayısı 21-40 6 41-60 13 61-80 19 81-100 12 60 puandan fazla not alan öğrenciler 15
Toplam : 50 öğrenci 50 öğrenciden 31 i 60 puan üzeri almıştır. Buna göre, Toplam öğrenci 60 puan üzeri sayısı öğrenci sayısı 50 31 100 x D.O 2 50. x = 100. 31 x = 62 bulunur. O halde sınıfın %62 si 60 puan üzeri not almıştır. Doğru cevap (C) seçeneğidir. Yüzde Tane 15 9 20 x D.O 15. x = 20. 9 20. 9 x = = 12 bulunur. 15 Doğru cevap (B) seçeneğidir. Örnek : Süre (sn) Araba 6 x 4 9 11 5 12 14 6 y 17 7 18 20 a Örnek : Uzunluk (cm) Balık (Yüzde miktarı) 1-19 %25 20-38 %30 39-57 %15 Yukarıdaki tablo bir araba galerisindeki arabaların 100 km / saat hıza ulaşma zamanlarını vermiştir. Galerideki toplam araç sayısı 28 veri grubunun genişliği 3 olduğuna göre, x + y + a toplamı kaçtır? A) 19 B) 20 C) 27 D) 29 58-76 %20 77-95 %10 Tabloda bir bilim adamı sazan balıklarının boylarının cm cinsinden değerlerini ölçmüş ve havuzda bulunan balıkların dağılımını göstermiştir. Bu havuzda 39-57 cm boy aralığında 9 tane sazan balığı bulunduğuna göre, 58-76 cm boy aralığında kaç tane sazan balığı bulunmaktadır? A) 14 B) 12 C) 10 D) 9 Çözüm : 39 57 cm aralığında bulunan balıklar havuzdaki tüm balıkların %15 idir. Buna göre, doğru orantı kullanarak sorunun çözümünü yapalım. 58 76 cm boy aralığında x tane balık olsun. O halde, Çözüm : Süre (sn) Araba 6 x 4 9 11 5 12 14 6 y 17 7 18 20 a 1442443 grup genişliği 3 olduğundan x 6 + 1 = 3 & x = 8 17 y + 1 = 3 & y = 15 Toplam 28 araba için 4 + 5 + 6 + 7 + a = 28 22 + a = 28 a = 6 olur. Buna göre; x + y + a = 8 + 15 + 6 = 29 bulunur. Doğru cevap (D) seçeneğidir. 28 tane araba 16
Örnek : Kişi sayısı 70 60 En uzun süre (dakika) : 94 En kısa süre (dakika) : 25 Örnek : 20 kişilik bir sınıftaki öğrencilerin beden eğitimi dersinde basketbol antrenmanında attıkları basket sayıları aşağıda verilmiştir. Ali 16 Ömer 8 Mert 9 Nilay b Mehmet 15 50 Sena 12 Faruk 14 Ayla 8 Pelin 8 Veysel 14 40 Semih 10 Pınar a Özge 10 Ece 9 Emre c 30 Banu 12 Eda 11 Osman 16 Berk 11 Seda 10 25??????????????????? Süre (Dakika) Yukarıdaki verilere göre oluşturulan histogram aşağıdaki gibidir. Öğrenci sayısı Bir okuldaki öğrencilerin günlük kitap okuma süreleriyle ilgili bazı bilgileri içeren histogram yukarıda verilmiştir. Grafiğe göre, kişi sayısı en fazla olan grubun günlük okuma süresi hangi dakika aralığındadır? A) 39-45 B) 41-46 C) 34-41 D) 41-49 Çözüm : En uzun süre (dakika) : 94 En kısa süre (dakika) : 25 Histogramın grup genişliği 94-25 69 = = = 69, sayısına en yakın büyük 10 10 tam sayı 7 dir. Buna göre, grafik incelendiğinde kişi sayısının en fazla olduğu grubun günlük okuma süresi 3. sütunda verilmiştir. Grup genişliği 7 olduğundan 1. sütun : 25-31 2. sütun : 32-38 3. sütun : 39-45 aralığında bulunur. Doğru cevap (A) seçeneğidir. 9 8 7 6 5 4 3 2 1 8 10 11 13 14 16 Basket sayısı Buna göre, a + b c toplamının en büyük değeri kaçtır? A) 7 B) 9 C) 21 D) 23 Çözüm : a + b c nin en büyük olması için a ve b en büyük, c en küçük değeri alması gerekir. Histograma göre, 8-10 aralığında toplam 9 öğrenci olması gerekiyor, c için en küçük değeri bu aralıkta seçelim. Buna göre c = 8 olur. Şimdi a ve b değerlerini belirleyelim: 11-13 aralığında toplam 5 öğrenci olması gerekiyor, a = 13 için bu sağlanır. 14-16 aralığında toplam 6 öğrenci olması gerekiyor, b = 16 için bu sağlanır. Buna göre, a + b c nin en büyük değeri 13 + 16 8 = 21 bulunur. Doğru cevap (C) seçeneğidir. 17
Örnek - (SBS - 2011) : Aşağıda bir fabrikada hazırlanan kayısı paketlerinin kütlelerine göre dağılımı verilmiştir. Grafik : Kayısı Paketlerinin Kütlelerine Göre Dağılımı Paket sayısı Örnek : Bir dershanedeki öğrencilerin 90 soruluk seviye belirleme sınavını bitirme süreleri ile ilgili tablo aşağıda verilmiştir. Sınavı bitirme süresi (dak.) Öğrenci sayısı 9 8 7 6 5 4 3 2 1 5-9 10-14 15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 Paketteki kayısı miktarı (kg) Grafiğe göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Kütlesi en fazla olan paket 44 kilogramdır. B) Toplam 59 paket hazırlanmıştır. C) Her gruptan en az 2 paket hazırlanmıştır. D) 40 kg ve üzerinde toplam 25 paket hazırlanmıştır. 60-64 10 65-69 20 70-74 27 75-79 20 80 84 42 85-89 21 Tabloya göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Veri grubunun açıklığı 29 dur. B) Grup sayısı 6 olduğundan grup genişliği 5 tir. C) Öğrencilerin 7 1 i sınavı 75-79 dakika arasında bitirmiştir. D) Öğrencilerin 20 tanesi sınavı 75 ve üzeri dakikada bitirmiştir. Çözüm : Histograma göre şıkları inceleyelim: A) Kütlesi en fazla olan paket 55-59 aralığında olabilir. (Yanlış) B) Toplam : 1 + 2 + 2 + 4 + 5 + 5 + 6 + 7 + 7 + 8 + 9 = 56 paket hazırlanmıştır. (Yanlış) C) 55-59 kg aralığında 1 paket hazırlanmıştır. (Yanlış) D) 40 kg ve üzerindeki paket sayısı 40-44 9 45-49 7 50-54 8 55-59 1 Doğru cevap (D) seçeneğidir. 1442443 Toplam 25 paket (Doğru) Çözüm : A) Veri grubunun açıklığı 89 60 = 29 dur. (Doğru) Aç klk 29 B) Grup genişliği = = = 483, Grup say s 6 c 5 (Doğru) C) Toplam öğrenci sayısı 140 75-79 dakika arasında sınavı bitiren 20 kişi Buna göre, 20 140 1 = (Doğru) 7 D) 75 ve üzeri dakikada sınavı bitiren kişi sayısı 20 + 42 + 21 = 83 (Yanlış) Doğru cevap (D) seçeneğidir. 18
Örnek (SBS - 2012) : Bir sınıftaki öğrencilerin günlük kitap okuma süreleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Tablo : Öğrencilerin Kitap Okuma Süreleri Kitap okuma süresi (dak.) Öğrenci sayısı 20-24 2 25-29 6 30-34 5 35-39 3 40-44 8 45-49 1 50-54 3 55-59 12 60-64 6 65-69 2 Tabloya göre kaç kişi günde 1 saatten daha az süre kitap okumaktadır? A) 8 B) 12 C) 40 D) 46 Çözüm : Tablo : Öğrencilerin Kitap Okuma Süreleri Kitap okuma süresi (dak.) Öğrenci sayısı 20-24 2 25-29 6 30-34 5 35-39 3 40-44 8 45-49 1 50-54 3 55-59 12 60-64 6 65-69 2 1444442444443 1 saatten daha az sürede okunulan kitap sayısı Buna göre, 2 + 6 + 5 + 3 + 8 + 1 + 3 + 12 = 40 kişi 1 saatten daha az sürede kitap okumuştur. Doğru cevap (C) seçeneğidir. TEST Çözüm Videoları interaktif.final.com.tr de 1. 12, 30, 43, 52, 81, 9, 20 21, 22, 32, 35, 46, 75, 13 11, 92, 10, 29, 31, 39, 47 Yukarıda bir sınıftaki öğrenci grubunun yıl içinde okuduğu kitap sayıları verilmiştir. 88haoz ej3r6s dm9s9c Buna göre, bu veri grubunun açıklığı kaçtır? A) 80 B) 81 C) 82 D) 83 2. 12 14 28 44 37 72 12 24 18 26 33 48 15 16 34 25 70 72 64 47 54 56 18 23 62 71 36 49 Yukarıda bir grup öğrencinin matematik dersinden 2 saatte çözdükleri soru sayıları verilmiştir. Grup sayısı 9 olacak şekilde bir histogram oluşturulursa, grup genişliği kaç olur? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 3. Yaş Grubu Kişi sayısı 5-8 6 9-12 4 13-16 2 17-20 6 21-24 3 25-28 1 29-32 6 33-36 12 37-40 11 41-44 9 Yandaki tabloda bir turist grubundaki turistlerin yaşlarına göre sayıları verilmiştir. Buna göre verilenlerden yararlanılarak yaş grubu 29-32 aralığında olan turistler, tüm turist kafilesinin yüzde kaçıdır? A) 14 B) 12 C) 11 D) 10 19
4. ztbkgd aa26kz 4 3 2 Kişi sayısı 11 15 16 20 21 25 26 30 31 35 36 40 Yaş grupları Yukarıdaki histogram bir mağazadan alış-veriş yapan kişilerin yaş gruplarını göstermektektedir. Bu histograma ait yaş grubu aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 31, 25, 24, 11, 16, 25, 30, 40, 35, 43, 21, 24, 15, 14, 15, 19 B) 25, 25, 30, 17, 24, 23, 20, 14, 13, 26, 25, 24, 39, 8, 9, 16 C) 11, 21, 25, 23, 15, 16, 30, 29, 35, 31, 16, 20, 24, 32, 39, 40 D) 11, 15, 15, 19, 21, 30, 33, 25, 25, 34, 39, 26, 40, 10, 23, 30 5. Bir fabrikada çalışan işçilerin ağırlıkları aşağıdaki gibidir. 42, 59, 80, 65, 75, 49, 72, 83, 78, 56 70, 67, 49, 88, 71, 78, 68, 63 Buna göre, aşağıdakilerden kaç tanesi doğrudur? I. Bu veri grubunun açıklığı 46 dır. II. Bu veri grubunu 6 gruba ayrırsak grup genişliği 8 olur. III. 59-63 kg aralığında kimse yoktur. IV. 49-70 aralığında 9 kişi vardır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 6. Doğru cevap sayıları 3oke62 5m36jh 7. Öğrenci sayısı 23-35 7 36-48 11 49-61 28 62-74 29 75-87 17 100 sorulu bir SBS deneme sınavında öğrencilerin doğru cevap sayıları yukarıdaki tabloda verilmiştir. Tablodaki verilere göre, aşağıdakilerden kaç tanesi yanlıştır? I. Tabloya göre veri grubunun genişliği 12 dir. II. 75 ve 75 ten fazla doğru soru cevaplayan öğrenci sayısı 17 dir. III. 49 dan az doğru soru cevaplayan öğrenci sayısı 18 dir. IV. 36 dan az doğru soru cevaplayan öğrenci sayısı 11 dir. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 10 8 7 5 Kişi sayısı 35 41???????? Not Yukarıda bir sınıfta matematik dersinden alınan notlar ile grup genişliği 6 olan histogram oluşturulmuştur. Buna göre aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? A) En yüksek alınan not en fazla 69 olabilir. B) 49-55 not aralığında 7 kişi vardır. C) Sınıfta 35 kişi vardır. D) 8 kişi 56-62 aralığında not almıştır. 20
8. Ahmet 1 ay boyunca telefonuna gelen günlük arama sayılarını aşağıda vermiştir. mujatb 9. Şirket isimleri 9, 10, 3, 4, 12, 13, 17, 11, 16, 14, 7, 6, 8, 17, 12, 4, 17, 16, 12, 11, 10, 14, 7, 8, 17, 16, 12, 10, 9, 16 Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Veri grubunun açıklığı 13 tür. B) Grup sayısı 3 alınırsa grup genişliği 4 olur. C) Grup sayısı 5 alınırsa grup genişliği 3 olur. D) Veri grubunun modu 11 dir. Şirkette çalışan sayısı 2009-2010 2011-2012 Şirketin kârı Şirkette çalışan sayısı Şirketin kârı 10. evd9il j526fz 11. 800 750 700 650 600 Nüfus (bin) 1960-1969 1970-1979 1980-1989 Yıllar Yukarıdaki histogramda bir araştırma şirketi A ilinin yıllara göre nüfus dağılımını göstermiştir. I. Nüfusun en fazla olduğu aralık 1970-1979 aralığıdır. II. Histogramın grup genişliği 10 dur. III. A ilinin nüfusu sürekli artmıştır. Buna göre, yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? 1990-1999 A) I, III B) II, III 2000-2009 C) I, II D) I, II ve III Öğrenci sayısı 9 8 5 3 A 451 180 bin TL 380 165 bin TL B 618 246 bin TL 720 310 bin TL 97sfv7 C 815 415 bin TL 619 840 bin TL D 324 915 bin TL 516 720 bin TL Yukarıdaki tablo A, B, C, D şirketlerinin bir yılda çalıştırdığı işçi sayısı ve o yıl sonu şirketin kârını göstermektedir. Bu tabloya göre, hangi şirket bir önceki yıla göre, işçi sayısını azaltırken karını artırmaktadır? A) A B) B C) C D) D 0 Süre (dk) 10-14 15-19 20-24 25-29 Yukarıda bir öğretmenin öğrencilerine uyguladığı 25 soruluk sınav için öğrencilerin sınavı bitirme sürelerini gösteren histogram verilmiştir. Buna göre bu sınavı en hızlı bitiren öğrenci en az kaç dakikada bitirmiş olabilir? 30-34 A) 34 B) 30 C) 14 D) 10 21
12. y5sze8 ohn121 13. Yaş Grupları Yüzde (%) 23-25 15 26-28 40 29-31 30 32-34 10 35-37 10 Yukarıdaki tabloda bir grup insanın bulundukları yaşlara göre dağılımları gösterilmiştir. Bu toplulukta 35-37 yaş aralığında 30 kişi bulunduğuna göre, 26-31 yaş aralığında kaç kişi bulunmaktadır? A) 210 B) 200 C) 175 D) 150 40 30 20 10 5 0 Kişi sayısı 2-8 9-15 16-22 23-29 30-36 37-43 Yaş aralığı Bir piknik alanındaki insanların yaşlarına göre sayıları grafikte gösterilmiştir. Buna göre; I. En fazla kişi sayısı 2-8 yaş aralığına aittir. II. 16-22 yaş aralığında piknikte kimse bulunmamaktadır. III. 9-15 yaş aralığında 5 kişi bulunmaktadır. IV. 30-36 yaş aralığında 40 kişi vardır. yorumlarının hangisi veya hangileri kesin doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II C) II ve III D) I, II ve III 14. Grafik: 1 saatte öğrencilerin çözdükleri soru sayısı 8 6 4 2 0 Öğrenci sayısı r8fr28 py8877 15. 60-66 67-73 74-80 81-87 88-94 95-101 102-108 1 saatte çözülen soru sayısı Yanda bir sınıftaki öğrencilerin 1 saatte çözdükleri soru sayısını gösteren histogram verilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır? A) 1 saatte çözülen soru sayısı en fazla 108 olabilir. B) Histogramın grup genişliği 6 dır. C) 1 saatte 74 ile 87 aralığında soru çözen 12 öğrenci vardır. D) 1 saatte 81 ile 87 aralığında soru çözen kişi sayısı 4 tür. 15.000 14.000 10.000 9.000 8.000 3.000 1.000 Ton : Arpa üretimi 2000 2002 2004 2006 : Buğday üretimi Yıl Yandaki grafikte bir ülkede üretilen buğday ve arpa miktarının yıllara göre dağılımı verilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) 2000 yılı ile 2002 yıllarında üretilen arpa miktarları eşittir. B) Grafikte verilenlere göre sadece 2004 yılında üretilen arpa miktarı buğday miktarından fazladır. C) Üretilen buğday miktarı 2000 yılından 2006 yılına kadar sürekli azalış göstermiştir. D) Üretilen arpa miktarı ile buğday miktarı arasındaki fark en çok 2006 yılında olmuştur. 22
Matematik FRAKTALLAR VE YANSIYAN, D ŞEKİLLER NEN FRAKTAL Bir şeklin orantılı olarak küçültülmüş veya büyütülmüş modelleriyle inşa edilen örüntülere fraktal denir. Eğrelti otu, halı ve kilim desenleri, doğadaki bir çok cisim ve nesne fraktala örnek olarak verilebilir. Fraktalda cismi oluşturan parçalar, cismin tamamına benzer. Yani cismin her bir parçası büyütüldüğünde veya küçültüldüğünde yine cismin bütününe benzer. Bu tanımlar ışığında gözlerimizi tabiata çevirdiğimizde sayısız fraktal cisimlerle karşılaşırız. Örneğin, kar tanelerinin kristal şekilleri, bir bitkinin şekli, bir ağacın dalları birer fraktaldır. Aşağıdaki ilk dört adımı verilen örüntüyü incelediğimizde bir fraktal olmadığını görürüz. Çünkü örüntünün herhangi bir parçası küçültüldüğünde veya büyütüldüğünde örüntünün diğer parçaları elde edilemez. 1. adım 2. adım 3. adım 4. adım Aşağıdaki eşkenar üçgenin kenarlarının 2 1 oranında küçültülmesiyle oluşturulan örüntü aynı zamanda fraktaldır. Oluşan fraktal modelinde 4. adımdaki şeklide siz çiziniz. Örnek - 1 : 1. adım 2. adım 1. adım 2. adım... 3. adım 4. adım 23 3. adım Yukarıdaki ilk 3 adımı verilen fraktalın 5. adımındaki üçgen sayısı kaçtır? A) 101 B) 121 C) 124 D) 140
Çözüm : 1. adım " 1 üçgen 3 katının 1 fazlası 2. adım " 1 + 3 = 4 üçgen 3. adım " 1 + 3 + 9 = 13 üçgen Örnek - 3 : Aşağıdaki örüntü modellerinden hangisi fraktaldır? A) 4. adım " 1 + 3 + 9 + 27 = 40 üçgen Fraktalın adımlarındaki üçgen sayılarını incelediğimizde bir sonraki adımdaki üçgen sayısının, bir önceki adımdaki üçgen sayısının 3 katının 1 fazlası olduğunu görürüz. Dolayısıyla 5. adımda 40. 3 + 1 = 121 üçgen vardır. B) Doğru cevap (B) seçeneğidir. C) Örnek - 2 : D) 1.adım 2.adım Çözüm : A, B ve D seçeneklerinde şekillerin bir parçasını küçülttüğümüzde veya büyüttüğümüzde diğer adımı elde edemeyeceğimizden bunlar birer fraktal belirtmez. Doğru cevap (C) seçeneğidir. YANSIYAN ŞEKİLLER 3.adım Yukarıdaki ilk 3 adımı verilen fraktal modelinin 4. adımındaki kare sayısı kaçtır? A) 49 B) 51 C) 53 D) 55 Düz bir aynanın karşısına konulmuş olan bayrağın görüntüsü bayrağın kendisi ile aynıdır. Bayrak ile bayrağın aynadaki görüntüsü birbirinin simetrisidir. Bir şeklin yansımasının biçimi ve boyutu şekil ile aynıdır. O halde yansıma bir şeklin belli bir referans noktasına göre görüntüsüdür. Çözüm : 1. adım " 1 kare 2. adım " 5 kare 3 katının 2 fazlası 3. adım " 17 kare 4. adım " 17. 3 + 2 = 53 olur Doğru cevap (C) seçeneğidir. Yukarıdaki şekilde Türk Bayrağımızın, aynadaki yansımasını görüyoruz. 24
Yukarıdaki resimde bir dağın suya yansımasını görüyoruz. Koordinat Sisteminde Yansıma Koordinat sisteminde bir çokgenin x eksenine göre yansıması alınırken köşe noktalarının apsis değerleri değişmez. Ordinat değerleri işaret değiştirir. Aynı çokgenin y eksenine göre yansıması alınırken köşe noktalarının ordinat değerleri değişmez. Apsis değerleri işaret değiştirir. Aynı çokgenin orijine göre yansıması alınırken apsis ve ordinat değerleri işaret değiştirir. Yani, G G G A (x, y) noktasının x eksenine göre yansıması A (x, y) olur. A (x, y) noktasının y eksenine göre yansıması A ( x, y) olur. A (x, y) noktasının orijine göre yansıması A ( x, y) olur. ABC üçgeninin x eksenine göre yansıması alınırsa, A (2, 1) B (6, 3) C (2, 4) olur. ABC üçgeninin y eksenine göre yansıması alınırsa, A ( 2, 1) B ( 6, 3) C ( 2, 4) olur. ABC üçgeninin orijine göre yansıması alınırsa, A ( 2, 1) B ( 6, 3) C ( 2, 4) olur. Aşağıda bazı şekillerin d doğrusuna göre, yansıması olan şekilleri çizilmiştir. Siz de e ve f de verilen şekillerin yansımasını çiziniz. a) c) d d e) f) d b) d) FORUM d d d FORUM Örneğin, köşeleri A (2, 1), B (6, 3) ve C (2, 4) olan üçgeni koordinat düzleminde çizip, x eksenine y eksenine ve orijine göre simetrilerini bulalım. y (y eksenine göre yansıması) B B C C A A A A C C (Orijine göre yansıması) B B x (x eksenine göre yansıması) Örnek - 4 : Köşe noktalarının koordinatları A(3, 6), B(2, 8) C(4, 6), D(5, 7) olan dörtgenin y eksenine göre yansıması olan A B C D dörtgeninin koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) A (3, 6), B ( 2, 5) C (4, 2), D ( 5, 7) B) A ( 3, 6), B ( 2, 8) C (6, 4), D (7, 5) C) A ( 3, 6), B ( 2, 8) C ( 4, 6), D ( 5, 7) D) A (4, 6), B (5, 8) C (6, 4), D (7, 5) 25
Çözüm : Köşe noktalarının koordinatları verilen dörtgeninin y eksenine göre yansıması bulunurken köşe noktalarının apsisleri ( 1) ile çarpılacağından yansıması olan A B C D dörtgeninin koordinatları aşağıdaki gibi olur. 3.( 1) D A y (90 dönme) C A B D B C x A(3, 6) & A ( 3, 6) 2.( 1) B(2, 8) & B ( 2, 8) 4.( 1) C(4, 6) & C ( 4, 6) 5.( 1) D(5, 7) & D ( 5, 7) olur. Doğru cevap (C) seçeneğidir. Yukarıdaki koordinat düzleminde ABCD dikdörtgeninin orijin etrafında saat yönünde 90 döndürülmüş hali olan A B C D dikdörtgeni çizilmiştir. ABCD dikdörtgeninin köşelerinin koordinatları, A( 2, 1), B(0, 1), C(0, 5), D( 2, 5) tir. A B C D dikdörtgeninin köşelerinin koordinatlarıda A (1, 2), B (1, 0), C (5, 0), D (5, 2) olur. DÖNEN ŞEKİLLER y ( b,a) O A(a,b) 90 dönme x Örnek - 5 : Kordinat düzleminde köşe noktalarının koordinatları A(4, 2), B(2, 0), C(5, 2), D(3, 4) olan dörtgen orijin etrafında saat yönünde 270 döndürülürse oluşan dörtgenin koordinatları aşağıdakilerden hangisi olur? A) A ( 2, 4), B (0, 2) C (5, 2), D (3, 4) ( a, b) (b, a) Yukarıdaki OA doğru parçasını orijin etrafında saat yönünde 90 döndürdüğümüzde A(a, b) noktasının koordinatı (b, a) olur. 180 döndürdüğümüzde (a, b) koordinatı ( a, b) olur. 270 döndürdüğümüzde (a, b) koordinatı ( b, a) olur. OA doğru parçasını 360 döndürdüğümüzde ise (a, b) koordinatı değişmez. Örneğin, koordinatları A(2, 3) olan bir nokta orijin etrafında ve saat yönünde 90 döndürülürse, koordinatları A (3, 2) olur. Şayet aynı A noktası orijin etrafında ve saat yönünde 180 döndürülürse koordinatları A ( 2, 3) olur. B) A ( 2, 4), B (0, 2) C ( 2, 5), D ( 4, 3) C) A ( 2, 4), B (0, 2) C (2, 5), D (4, 3) D) A (2, 4), B (0, 2) C (2, 5), D (4, 3) Çözüm : ABCD dörtgeni orijin etrafında saat yönünde 270 döndürülürse, A(4, 2) " A ( 2, 4) B(2, 0) " B (0, 2) C(5, 2) " C ( 2, 5) D(3, 4) " D ( 4, 3) olur. Doğru cevap (B) seçeneğidir. 26
Örnek - 6 : Koordinat düzleminde köşe noktalarının koordinatları A(5, 4) B( 2, 1) C(3, 2) olan üçgenin x eksenine göre yansıması alınıp, orijin etrafında saat yönünde 90 döndürülürse en son oluşan üçgenin köşe noktalarının koordinatları toplamı kaç olur? A) 2 B) 1 C) 8 D) 9 apsisleri değişmez. Ordinatı ise yukarı öteleniyorsa, öteleme miktarı kadar artar, aşağı öteleniyorsa öteleme miktarı kadar azalır. Örneğin şeklin köşelerinden birinin koordinatı A(x, y) olsun. Eğer şekil x ekseninde k birim sağa, y ekseninde k birim aşağı ötelenirse, A (x+k, y k) şeklinde olur. Çözüm : ABC üçgeninin x eksenine göre yansıması, A(5, -4) " A (5, 4) B( 2, 1) " B ( 2, 1) C(3, 2) " C (3, 2) şeklinde olur. A B C üçgeni orijin etrafında saat yönünde 90 döndürülürse, A (5, 4) " A ( 4, 5) B ( 2, 1) " B ( 1, 2) C (3, 2) " C (2, 3) şeklinde olur. En son oluşan üçgenin köşe noktalarının koordinatları toplamı 9 olur. Doğru cevap (D) seçeneğidir. ÖTELEME D C y sağa öteleme D C A B A B O D C A B x aşağı öteleme Yukarıdaki ABCD dikdörtgeninin köşelerinin koordinatları, A( 4, 1) B(0, 1) C(0, 4) D( 4, 4) tür. ABCD dikdörtgeni x ekseninde 5 birim sağa ötelenirse, oluşan A B C D dikdörtgeninin koordinatları, A (1, 1) B (5, 1) C (5, 4) D (1, 4) olur. A B C D dikdörtgeni y ekseninde 6 birim aşağı ötelenirse oluşan A B C D dikdörtgeninin koordinatları, A (1, 5) B (5, 5) C (5, 2) D (1, 2) olur. Yukarıdaki kaydıraktan kayan çocuğun yaptığı hareket, bir öteleme hareketidir. Eğer koordinat düzleminde bir çokgen x ekseninde ötelenirse köşe noktalarının ordinatı değişmez. Apsisi ise sağ tarafa öteleniyorsa, öteleme miktarı kadar artar, sol tarafa öteleniyorsa öteleme miktarı kadar azalır. Eğer çokgen y ekseninde ötelenirse köşe noktalarının Örnek - 7 : Köşe noktalarının koordinatları A(2, 3), B(1, 5) C(4, 6), D(6, 4) olan dörtgen x ekseninde 4 birim sola ötelenirse oluşan A B C D dörtgeninin koordinatları aşağıdakilerden hangisi olur? A) A (3, 2), B (5, 1), C (6, 4), D (6, 4) B) A (4, 6), B (3, 5), C (6, 8), D (8, 4) C) A (6, 4), B (3, 5), C (6, 6), D (8, 4) D) A ( 2, 3), B ( 3, 5), C (0, 6), D (2, 4) 27
Çözüm : 4 Örnek - 9 : y A(2, 3) A ( 2, 3) 4 B(1, 5) B ( 3, 5) C A x 4 C(4, 6) C (0, 6) 4 D(6, 4) D (2, 4) olur. Doğru cevap (D) seçeneğidir. B Yukarıdaki koordinat düzlemindeki ABC üçgeni y ekseni boyunca 2 birim yukarı ötelenirse oluşan üçgenin köşe noktalarının koordinatları toplamı kaç olur? A) 11 B) 10 C) 10 D) 12 Örnek - 8 : Koordinat düzleminde köşe noktalarının koordinatları A( 3, 2) B(5, 3) C( 4, 6) olan üçgenin y eksenine göre yansıması alındıktan sonra orijin etrafında saat yönünde 180 döndürülürse oluşan üçgenin köşe noktalarının koordinatları aşağıdakilerden hangisi olur? A) A (3, 2) B ( 5, 3) C (4, 6) B) A ( 3, 2) B (5, 3) C) ( 4, 6) C) A ( 3, 2) B ( 5, 3) C ( 4, 6) D) A ( 3, 2) B (5, 3) C) ( 4, 6) Çözüm : ABC üçgeninin y eksenine göre yansıması alınırsa, A( 3, 2) " (3, 2) B(5, 3) " ( 5, 3) C( 4, 6) " (4, 6) olur. Köşe noktalarının koordinatları (3, 2), ( 5, 3), (4, 6) olan üçgen orijin etrafında saat yönünde 180 döndürülürse, (3, 2) " A ( 3, 2) ( 5, 3) " B (5, 3) (4, 6) " C ( 4, 6) olur. Doğru cevap (B) seçeneğidir. Çözüm : ABC üçgeninin koordinatları A(0, 0), B( 4, 6), C( 5, 2) olur. ABC üçgeni y ekseni boyunca 2 birim yukarı ötelenirse köşe noktalarının ordinatları 2 birim artacaktır. 0 + 2 A(0, 0) A (0, 2) 6 + 2 B( 4, 6) B ( 4, 4) 2 + 2 C( 5, 2) C ( 5, 0) olur. A B C üçgeninin köşe noktalarının koordinatları toplamı 11 dir. Doğru cevap (A) seçeneğidir. 28
Örnek - 10 : y C O halde; 2. ( 1) (1, 2) $ A (1, 2) A O B x 2. ( 1) (4, 2) $ B (4, 2) 5. ( 1) Yukarıdaki birim karelere bölünmüş koordinat düzleminde ABC üçgeni x ekseni boyunca 3 birim sağa ötelenerek, x eksenine göre yansıması alınırsa oluşan A B C üçgeninin koordinatları aşağıdakilerden hangisi olur? A) A (1, 2) B (4, 2) C (4, 5) B) A (1, 2) B (4, 2) C (4, 5) C) A ( 1, 2) B ( 4, 2) C ( 4, 5) D) A ( 1, 2) B (4, 2) C ( 4, 5) Çözüm : Önce koordinat düzleminde çizilen ABC üçgeninin koordinatlarını bulalım. A( 2, 2), B(1, 2), C(1, 5) olur. ABC üçgenini x ekseninde 3 birim sağa ötelersek, köşe noktalarının apsislerine 3 eklememiz gerekir. +3 A( 2, 2) $ (1, 2) +3 (4, 5) $ C (4, 5) olur. Doğru cevap (B) seçeneğidir. Örnek - 11 : Köşe noktalarının koordinatları A(3, 5), B(1, 2), C(2, 5), D(6, 4) olan dörtgen y ekseni boyunca 2 birim aşağı ötelenerek, orijin etrafında saat yönünde 90 döndürülürse oluşan A B C D dörtgeninin koordinatları aşağıdakilerden hangisi olur? A) A (3, 3), B (0, 1) C (3, 2), D (2, 6) B) A ( 3, 3), B (0, 1) C ( 3, 2), D ( 2, 6) C) A ( 3, 3), B (0, 1) C ( 3, 2), D ( 2, 6) D) A ( 3, 3), B ( 1, 0) C (2, 3), D ( 6, 2) Çözüm : Köşe noktalarının koordinatları A(3, 5), B(1, 2), C(2, 5), D(6, 4) olan dörtgen y ekseni boyunca 2 birim aşağı ötelenirse oluşan dörtgenin koordinatları; 5 2 B(1, 2) $ (4, 2) +3 C(1, 5) $ (4, 5) Köşe noktalarının koordinatları (1, 2), (4, 2), (4, 5) olan üçgeninde x eksenine göre yansıması alınırsa ordinatlar ( 1) ile çarpılmış olur. (3, 5) $ (3, 3) 2 2 (1, 2) $ (1, 0) 5 2 (2, 5) $ (2, 3) 29