YATIRIM ANALİZİ ve PORTFÖY YÖNETİMİ - I

YATIRIM ANALİZİ ve PORTFÖY YÖNETİMİ - I

I. BÖLÜM Yatırımlar, Yatırım Ortamı, Piyasalar ve Finansal Çevreler Yatırım, gelecekte gelir elde edilmesi, birikimlerin değerinin korunması veya artması beklentisi ile fonların yönlendirilmesi olarak tanımlanabilir. Yatırımla ilgili olarak yatırımcının nasıl karar verdiği, hangi yatırım araçlarına ne zaman ve hangi boyutta yatırım yapacağı hususlarına da yatırım süreci denilmektedir. Tasarruf veya yatırım yapılması, tüketimin ertelenerek bir kenara para koyulmasını gerektirir. Ancak, yatırımları tasarruflardan ayıran unsur, yatırımların içerdiği risktir. Birikimlerin yatırım araçlarına yönlendirilmesi, yatırımcının risk almasını gerektirmektedir. Yatırımın değeri düşebilir veya yatırılan fonlar geri alınamayabilir.

Yatırımlar genel olarak ikiye ayrılmaktadır: - Reel Yatırımlar - Finansal Yatırımlar Finansal yatırımlar finansal varlıklara yapılmaktadır. Finansal varlıkların iki temel ekonomik işlevi vardır: - Fon transferini sağlaması - Risk transferini sağlaması

Finansal Sistemin Katılımcıları I. Tüketiciler Mal veya hizmet satın alırken rasyonel davranmaya çalışırlar (Yüksek kalite-düşük fiyat). Tercihleri doğrultusunda firmaları yönlendirirler. II. Bireysel Yatırımcılar a. Yatırımcılar: Genellikle uzun vadeli düşünen ve risk almayı çok fazla sevmeyen yatırımcı tipidir. Kısa vadeli al-sat yapmazlar. b. Spekülatörler: Kısa vadeli düşünürler. Yüksek getiri için yüksek risk almaya yatkındırlar.

c. Hedge Amaçlı Yatırımcılar: Bugün veya gelecekte karşılaşacakları riskleri ortadan kaldırmak isteyen yatırımcılardır. Bu tip yatırımcılar vadeli sözleşmeler veya opsiyon sözleşmeleri gibi türev araçları kullanarak riskleri ortadan kaldırmayı amaçlarlar. d. Arbitrajcılar: Risk almadan kar elde etmeye çalışan yatırımcılardır. En az iki farklı pazarda eş zamanlı olarak farklı fiyatlarda olan bir ürünü tespit edip aradaki alım-satım fiyatları farkından kar elde etmeye çalışırlar.

III. Kurumsal Yatırımcılar a. Broker: Fon arz ve talebinde bulunanları (alıcı ve satıcıları) belli bir komisyon karşılığında bir araya getiren, kendi nam ve hesaplarına işlem yapmayan kurumlardır. Ancak böyle bir işlemin gerçekleşebilmesi için alıcı ve satıcıların piyasada halihazırda bulunması gerekir. b. Dealer: Brokerlar gibi alıcı ve satıcıları bir araya getirerek kar etmenin yanı sıra, piyasada ikisini de aynı anda bulamasa bile uygun bir teklif bulduğunda kendi nam ve hesabına da alım-satım yaparak kar elde etmeye çalışırlar. (Bankalar, portföy yönetim şirketleri, yatırım fonları gibi) c. Yatırım Bankası: Yeni menkul kıymet ihraç eden kuruluşların menkul kıymetlerini halka arz edebilmeleri için danışmanlık ve aracılık (Yüklenim aracılığı ve en iyi gayret aracılığı) yapan kuruluşlardır.

IV. Firmalar (Şirketler) Malların asıl üreticileri veya hizmetlerin sağlayıcılarıdır. Büyümelerini ve operasyonlarına devam edebilmelerini sağlayacak finansal akış için finansal piyasalara ihtiyaç duyarlar. Finansal piyasalardan talep ettikleri fonlara karşılık finansal piyasalara hisse senedi, bono, tahvil gibi menkul kıymetler arz ederler.

V. Finansal Piyasalar Finansal piyasalar, fon arz eden ve fon talep edenlerin bir araya geldikleri ve bazı finansal enstrümanları kullanarak fon transferini gerçekleştirdikleri fiziki veya fiziki olmayan mekânlardır. Fon Arz Edenler (Fazla Pozisyonda Olanlar) Fon Finansal Varlık Fon Talep Edenler (Açık Pozisyonda Olanlar)

Fon arz edenlerle fon talep edenler arasındaki ilişki eğer bir tür borçlanma ilişkisi ise, bu ilişkide fon talep edenler tarafından verilen finansal varlık bir borçluluk belgesi olacaktır. Bu belge ile fon talep eden belirli bir tarihte aldığı fonu belirli bir faizle geri ödemeyi taahhüt edecektir. Fon arz edenlerle fon talep edenler arasındaki ilişki bir tür ortaklık ilişkisi de olabilir. Bu tür bir ilişkide kullanılacak finansal varlık ise hisse senedidir.

Eğer gerçek anlamda bir finansal pazar oluşmamışsa, harcama yapmak isteyen insanlar önce fon tasarruf edip daha sonra harcayacaklar ve harcamaları tasarrufları ile sınırlı kalacaktır. Finansal piyasalar insanlara önce satın alıp daha sonra para biriktirme olanağını ve daha sonra elde edebilecekleri gelirler kadar yatırım yapma olanağı sağlamaktadır. Finansal sistemin etkinliği arttıkça; Doğru finansal varlıklar uygun alıcılar ve satıcılar arasında doğru fiyatlardan el değiştirmektedir. Yatırımların finansmanında kullanılacak fonlar giderek büyümektedir. Bilgi Etkinliği: Bilgi etkinliğinin olduğu bir pazarda her türlü bilgi piyasa oyuncularına ücretsiz ulaşmakta, onlar da bu bilgiyi rasyonel biçimde kullanmaktadırlar. Böylece piyasadaki her türlü bilgi derhal menkul kıymetlerin fiyatlarına yansımaktadır.

Finansal Piyasaların Rolleri 1. Fiyat belirleme rolü 2. Likidite sağlama rolü 3. Bilgiye kolay ve ucuz ulaşılmasını sağlama rolü

Bir ekonomik faaliyet içerisinde üç ayrı ekonomik birim vardır: 1) Hane halkı (Kişiler Tasarruf Sahipleri) Zaman içerisinde kişilerin gelirleri ve tasarruflarında dalgalanmalar yaşanmaktadır. Ancak tüm ekonomi değerlendirildiğinde kişilerin tasarrufları giderlerinden fazla olmakta ve genel olarak fon arz eden oldukları kabul edilmektedir.

2) Firma (Şirket) Firmalar şu nedenlerden dolayı ödünç almaya ihtiyaç duyarlar: Yatırımların finansmanı Sermaye yapılarındaki değişimler İşletme sermayesi gereksinimleri Firmalar yatırım yaparak daha fazla üretim yapmak ve daha fazla kar sağlamak istediklerinden genel olarak fon talep eden olarak kabul edilmektedir. Ancak zaman zaman fon arz eden pozisyonunda da olabilirler.

3) Devlet Devletler genel ekonomiyi finanse etmek amacı ile borçlanmakta veya borç vermektedirler. Az gelişmiş ve gelişmekte olan ülkelerin çoğu ulusal ve uluslararası piyasalardan fon sağlamaya çalışmaktadırlar. Ancak gelişmiş ülkeler uluslararası piyasalara fon fazlalıklarını ihraç ettiklerinden genel olarak fon arz edenler olarak kabul edilmektedirler.

Fon Transferi (Finansman) Yöntemleri Doğrudan Finansman Fon arz edenlerle fon talep edenler arasında doğrudan fon transferi yapılarak bir tarafın diğer taraf karşısında alacaklı ya da hissedar olması durumudur. Fon talep eden yükümlülüğünü yerine getirmezse fon arz eden bu ilişkiden doğrudan doğruya zarar görecektir. Doğrudan finansmanda fon transferi her ne kadar doğrudan olsa da bu süreci çabuklaştırmak ve etkinlik kazandırmak için broker, dealer, yatırım bankası gibi kurumlar aracılık yapmaktadırlar.

Dolaylı Finansman Fon arz edenlerle fon talep edenler arasında doğrudan fon transferi söz konusu olmadan araya başka bir finansal kurum girerek, riski üstlenerek, bu işten bir getiri elde etmeyi düşünüyorsa dolaylı finansman ilişkisi söz konusudur. Fon talep eden yükümlülüğünü yerine getirmezse fon arz eden bu ilişkiden doğrudan doğruya zarar görmeyecektir. Bu durumda araya giren banka benzeri finansal kurum ödenmeme riskini üstlenecektir.

Dolaylı Finansman Sağlayan Kurumlar 1. Mevduat Kabul Eden Kurumlar a. Ticari Bankalar b. Yardımlaşma Sandıkları 2. Sigorta Şirketleri, SGK ve Emeklilik Şirketleri a. Hayat Sigortası Şirketleri b. Elementer Sigorta Şirketleri c. SGK ve Emeklilik Şirketleri 3. Diğer Dolaylı Finansman Kurumları a. Yatırım Fonları b. Yatırım Ortaklıkları (GMYO, MKYO, GSYO) c. Finansman Şirketleri d. Finansal Kiralama (Leasing) Şirketleri e. Faktöring Şirketleri

Finansal Piyasaların Sınıflandırılması

VI. Finansal Varlıklar (Araçlar) Finansal piyasalarda fon arz edenler fon talep edenlere sundukları fonlar karşılığında, fon talep edenlerden bir belge, yani bir kıymetli evrak almaktadırlar. Bu belge ya da kıymetli evrak genel olarak finansal varlık olarak isimlendirilmektedir. Finansal varlıkların, arsa, bina, makine-teçhizat gibi reel varlıklardan farkı, değerlerinin elle tutulur fiziki bir nesneye göre değil, gelecekte beklenen nakit akışlarına ve arz-talep dengesine göre belirlenmesidir. Finansal varlıklar bir para piyasası aracı olabileceği gibi sermaye piyasası aracı da olabilirler.

Para Piyasası Araçları Hazine Bonosu Repo/Ters Repo Mevduat Sertifikası Finansman Bonosu VDMK Sermaye Piyasası Araçları Menkul kıymetler ve türev araçlar ile yatırım sözleşmeleri de dâhil olmak üzere Kurulca bu kapsamda olduğu belirlenen diğer sermaye piyasası araçlarıdır (6362 Sayılı Sermaye Piyasası Kanunu). Devlet Tahvili Özel Sektör Tahvili Hisse Senedi Yatırım Fonları ve EYF

VII. Hukuki Çerçeve Finansal sistemin reel sektörleri ve ekonominin genelini doğrudan etkilemesi sebebiyle sağlam bir yasal alt yapısının oluşturulması ve sürekli gözetim ve denetiminin yapılması oldukça önemlidir. Finansal piyasaların düzenli işlemesini sağlayan yasal alt yapı Sermaye Piyasası Kanunu, Bankalar Kanunu, vergi kanunları vb. gibi yasal düzenlemelerle oluşturulmakta, ayrıca piyasalara ilişkin SPK, Hazine Müsteşarlığı, BDDK vb. gibi düzenleyici - denetleyici ve kamu otoriteleri de hukuki çerçevenin en önemli parçasını oluşturmaktadır.

FİNANSAL PİYASALAR NEDEN GEREKLİDİR? Finansal sistemin temel fonksiyonu, ekonomide fon arz ve talebini dengeleyerek kaynakların kesimler arasında zaman ve miktar açısından optimal dağılımını sağlamaktır. Finansal piyasalar ise bir ekonomide fon fazlası olanlarla fon açığı olanları karşı karşıya getiren ortamlardır. Bu anlamda, bir ekonomide finansal piyasaların varlık nedeni ekonomik birimlerin kendi içlerinde tasarruf-yatırım denkliğini sağlayamamalarına dayanmaktadır.

FİNANSAL PİYASALAR NEDEN GEREKLİDİR? Ayrıca finansal piyasalardaki fon akış süreci ekonomideki fiyat ve faiz oranlarını da belirleyen bir süreç olarak karşımıza çıkar. Çünkü fon fazlası olanlar fon açığı olanlara belirli bir bedel (faiz) karşılığında fon aktaracaklardır. Faiz haddi, hem fon arzını hem de fon talebini etkilerken, aynı zamanda fonların para ya da sermaye piyasasına doğru akış yönünü de etkilemektedir. Faiz, fon talep edenler için bir maliyet iken, fon arz edenler için bir getiridir. Fon arzını, fon talebine eşit kılan faiz oranı ise piyasa faiz oranını oluşturmaktadır.

FİNANSAL PİYASALAR NEDEN GEREKLİDİR? Finansal piyasaların temel işlevi fon aktarım mekanizması olmaktır. Diğer işlevleri ise şu şekilde sıralanabilir: Tasarrufları özendirmek ve arttırmak, böylece de sermaye birikimini sağlamak, Ülke fonlarının etkin kullanımına olanak vermek, Finansal varlıkların fiyatının oluşmasını sağlamak, Likidite sağlamak, İşlem maliyetlerini azaltmak.

II. BÖLÜM Faiz Oranları ve Faiz Oranı Yapısı Teorileri Faiz oranı fon talep edenlerin alacakları ödünç para için fon talep edenlere ödemeye hazır oldukları oranın değeridir. Faiz, yapılan yatırımdan elde edilen gelir ya da bugünkü tüketimden vazgeçmenin bedelidir. Faiz fon talep edenler için bir maliyet iken fon arz edenler için bir getiridir.

Faiz oranları söz konusu borçluluk ilişkisinin ötesinde olup, ekonominin genelini, işsizlik, büyüme, tasarruf ve yatırım gibi makro ekonomik değişkenleri, yatırımcı ve işletmeler açısından yatırım kararını etkilemektedir. Faiz oranları ile vade arasında genellikle doğru orantı vardır.

Mal ve hizmetlerin şimdiki ya da gelecekteki tüketimine yönelik seçime tasarruf adı verilmektedir. Tasarruf kararını etkileyen üç temel faktör vardır: 1) Kişilerin gelecekte daha fazla harcayabilmek için şimdiki harcamalarını kısma isteği 2) Gelir 3) Faiz oranı

Serbest bir ekonomide faiz oranları paraya olan arz ve talebe göre belirlenmektedir. Paraya ve yatırım araçlarına olan arz ve talepteki değişim temelde iki faktörden kaynaklanabilir: 1) İçsel Faktörler ( Menkul kıymetin ödenmeme riski, özellikleri, potansiyel kazanç fırsatları, vadesi gibi) 2) Dışsal Faktörler (Büyüme, enflasyon, ödemeler bilançosu, enerji fiyatları gibi genel ekonomik göstergeler)

Kısa vadeli menkul değerlerle uzun vadeli menkul değerlerin faiz oranları farklılık göstermektedir. Farklı vadelerdeki menkul değerlerin faiz oranlarını etkileyen temelde üç faktör vardır: 1) Enflasyon 2) Farklı risk düzeyleri 3) Pazarın işleyişi ile ilgili değişiklikler

Nominal Faiz Oranı Alınan veya ödenen faiz oranının büyüklüğüdür. Nominal faiz oranı, kredi talep eden şirkete göre, vadeye göre, borçlanma aracının türüne göre değişebilmektedir. NFO (i) = RFO + EP + ÖRP + LRP + VRP

Reel faiz oranı, riskten arındırılmış orandır. Yani enflasyonun ve ödenmeme riskinin olmadığı bir ortamda kısa vadeli, likit varlıklara uygulanan bir faiz oranıdır. Enflasyon primi, yatırımcının enflasyonun üzerinde bir getiri beklediği için reel faiz oranının üzerine eklenen bir değerdir. Nominal faiz oranı geleceğe ilişkin olduğundan enflasyon primi olarak beklenen enflasyon oranı kullanılmaktadır.

Ödenmeme risk primi, ödünç alan kişilerin ödeme güçlerinin belirlediği bir orandır. Ödünç para alanların riskleri arttıkça bu prim de artacaktır. Finansal piyasalarda ödünç para verenler ödünç alanların kredi derecelendirme notlarını izlemek zorundadırlar. Likidite risk primi, yeterince likit olmayan menkul değerlerin faizine sahip oldukları likidite riski nedeniyle eklenen orandır. Vade risk primi, uzun vadeli menkul değerlerin kısa vadelilere göre daha fazla riske sahip olmasından dolayı uzun vadeli menkul değerlerin faizlerine eklenen orandır.

Reel Faiz Oranı Yatırımcının getirisinin enflasyonun üzerinde kalan kısmıdır. Yani enflasyondan arındırılmış faiz oranıdır. (Cari enflasyon oranı değil beklenen enflasyon oranı hesaba katılmalıdır). r reel = S 0(1 + r nom ) S 1 1 r reel (1 r nom (1 e) ) 1

Vadeye Kadar Getiri Özellikle sabit getirili menkul kıymetlerin analizinde kullanılmaktadır. Bir menkul kıymeti vadesine kadar tutan bir kişinin elde edebileceği dönemlik bileşik faizdir. A Tahvili : Kuponsuz, 1 yıl vadeli, vade sonu değeri 1000 TL, şimdiki değeri 847 TL B Tahvili : Kuponsuz, 2 yıl vadeli, vade sonu değeri 1000 TL, şimdiki değeri 650 TL

Spot Oranlar İskontolu bir menkul kıymetin belli bir zamandaki vadeye göre getirisidir. t yıllık spot oran aşağıdaki gibidir: PV = FV (1 + i) t Forward Oranlar Gelecekte bir dönemde gerçekleşeceği beklenen oranlardır. Forward faiz oranı, farklı yıllarda oluşan spot oranlardan yola çıkarak hesaplanmaktadır.

Vade Yapısına İlişkin Teoriler 1) Piyasa Beklentileri Teorisi Teoriye göre vade yapıları, faiz oranlarının gelecekteki değerlerine göre oluşan pazarın beklentilerinden etkilenmektedir. Buna göre, örneğin 5 yıllık bir tahvilin vadeye göre getirisi, basitçe gelecekteki 5 yıl boyunca bir yıllık tahvillerin beklenen getirilerinin ortalamasıdır. Gelecekteki faiz oranlarının belirlenmesinde ise forward faiz oranlarının kullanılması gerektiği öne sürülmektedir.

2) Likidite Tercihi Teorisi Teoriye göre vade yapısının biçimi likidite priminin varlığından etkilenmektedir. Likidite primi menkul kıymetlerin nakde dönüştürülmesi ile ilgili olduğu kadar vadeleri ile de ilişkili bir tür risk primidir. Çünkü uzun vadeli menkul kıymetleri nakde dönüştürmek kısa vadelilere göre daha zordur.

III. BÖLÜM Portföy Risk ve Getirisi Belirli bir parayı menkul değerlere yatıran bir yatırımcının dönem sonunda elde edebileceği getiriyi bilmesi mümkün değildir, ancak söz konusu menkul değerlerin geçmişteki performansından yararlanarak bazı tahminlerde bulunabilmektedir. Yapılan çalışmalar tarihsel performansın beklentilerde önemli bir rolü olduğunu göstermiştir.

Modern Portföy Kuramı; Yatırımcıların rasyonel olduklarını, riskten kaçındıklarını ve daima daha fazla getiri isterken daha düşük risk talep ettiklerini varsaymaktadır. Böylece yatırımcılar beklenen getirilerini yükseltmek isterken elde edebilecekleri getiri ile belirsizlikleri azaltmak isterler. Maksimum Getiri Minimum Risk

Beklenen Getiri ve Risk Risk koşulları altında yatırımcılar, yatırımlarının çeşitli getiriler getirebileceğini bilir ve her olası getiri ile bu getirilerin gerçekleşme olasılığı arasında tahmin yaptıkları gibi artan riski telafi etmek için yüksek düzeyde getiri beklerler. Bu sebeple risk ile getiri arasında doğru yönlü bir ilişki vardır. Getiri Risk

Bir Dönemlik Getiri Oranı Yatırımcının servet artış hızını gösteriyor olması nedeniyle tek dönemlik getiri hesaplaması önemlidir. Tek Dönemlik Getiri Oranı = Dönem Sonu Değer Dönem Başı Değer Dönem Başı Değer Hisse senedi için; Tek Dönemlik Getiri Oranı = Dönem Sonu Fiyat Dönem Başı Fiyat + Temettü Ödemesi Dönem Başı Değer

Olasılık Dağılımı Olması mümkün olan bütün olayların belirlenip bu olayların her biri için bir olma olasılığının tahmin edilmesidir. Olasılık dağılımı objektif ya da sübjektif olarak belirlenmektedir. Objektif belirleme tarihsel verilerden yararlanarak geçmişteki olma olasılıklarına dayanırken, sübjektif belirleme kişinin beklentilerine dayanmaktadır. Finansal analizde herhangi bir olasılık dağılımının iki temel unsuru vardır: 1)Beklenen Getiri (Beklenen Değer) 2)Standart Sapma

Beklenen Getiri Yatırım kararları geleceğe dönük kararlar olduğundan getiri yerine beklenen getiri kavramı kullanılmalıdır. Gelecekte gerçekleşecek sonuçlar hakkında tahminde bulunurken geçmiş verilerden faydalanılır. Bir yatırımın beklenen getirisi muhtemel getirilerin olasılık dağılımının beklenen değeridir. Yani her bir durumdaki beklenen getirilerin ağırlıklı ortalamasıdır. Beklenen Getiri = r = r j : Her bir durumun beklenen getirisi p j : Her bir durumun olma olasılığı n j=1 r j. p j

Standart Sapma Risk, gerçekleşen sonuçlarla, beklenen ya da tahmin edilen sonuçlar arasındaki sapma olarak tanımlanmaktadır. Bir yatırımın riski, onun beklenen getirisinden sapma olasılığıdır ve genellikle standart sapma ile açıklanmaktadır. Varyans, beklenen getiriden sapmaların karelerinin toplam değeridir. Standart sapma da varyansın karekökü olduğuna göre standart sapma bir risk ölçüsü olarak kullanılabilmektedir. n Standart Sapma = σ = (r j r) 2. p j j=1

Örnek Getiri Olasılık Beklenen Getiri -0,10 0,10 0,00 0,20 0,10 0,40 0,20 0,20 0,30 0,10

Tarihsel Verilerle Getiri ve Risk Planlanan yatırımların, yani hisse senetleri veya benzer yatırım araçlarının geçmişe yönelik verileriyle ortalama getiri ve risk hesaplanabilmektedir. Ortalama Getiri = r ort = n t=1 r t /n Risk = σ = n t=1 r t r ort 2 /(n 1)

Değişim (Varyasyon) Katsayısı Birden fazla yatırımın veya finansal varlığın göreceli riskliliğini ölçmektedir. Boyutları ve buna bağlı olarak da beklenen değerleri birbirinden farklı olan seçeneklerin risklerini standart sapmalarına bakarak karşılaştırmak çoğu zaman anlamsız olabilmektedir. İşte bu gibi durumlarda değişim katsayısı risk ölçümünde daha sağlıklı sonuçlar vermektedir. Değişim katsayısı, standart sapmanın ortalama getiriye (beklenen değere) bölünmesiyle bulunur. D. K. = σ r ort

Değişim (Varyasyon) Katsayısı Risk (σ) Getiri (r ort ) D. K. (σ/r ort ) A Hisse Senedi 0,30 0,40 0,75 B Hisse Senedi 0,20 0,30 0,66

TUPRS A.O.F. Getiri A.O.F. Getiri 2013/12 72,06 9,25 2014/01 73,55 8,50 2014/02 73,87 7,85 2014/03 72,44 9,12 2014/04 72,63 9,98 2014/05 72,02 11,32 2014/06 71,45 10,25 2014/07 72,35 11,36 2014/08 73,12 8,26 2014/09 73,56 9,13 2014/10 74,24 7,65 2014/11 74,06 9,02 2014/12 74,58 11,10 TCELL

Portföyün Getiri ve Riski Yatırımcıların aynı anda birden fazla menkul kıymete yatırım yapması portföy bulundurmaları anlamına gelmektedir. Bir menkul kıymetin bir portföy içerisinde yer alması durumunda ortaya çıkan risk, aynı menkul kıymetin ayrı olarak elde tutulması durumunda ortaya çıkan riskten daha azdır.

Portföyün Beklenen Getirisi Bir portföyde beklenen getiri, portföyde yer alan menkul kıymetlerin toplam portföy içerisindeki ağırlıkları oranında beklenen getirilerinin ağırlıklı ortalamasıdır. Portföy Getirisi = r p = Portföyün Beklenen Getirisi = n i=1 r p = Portföyün Ortalama Getirisi = r ort = w i. r i n i=1 n i=1 w i. r i w i. r i /n

Portföyün Riski Portföyün riski, portföyü oluşturan menkul değerlerin standart sapmalarının ağırlıklı ortalaması alınarak hesaplanamaz. Çünkü menkul değerlerin ayrı ayrı riskleri birbirlerini ortadan kaldırarak portföy riskini azaltmaktadır. Menkul kıymetlerin kendi aralarındaki ilişkiyi hesaba katabilmemiz için kovaryansı hesaplamamız gerekir. Kovaryans, iki değişkenin zaman içindeki hareketliliğinin aynı andaki ilişkisinin bir ölçütüdür.

Cov A, B = n i=1 r Ai r A. r Bi r B. P i Cov A, B = n i=1 [ r Ai r Aort. r Bi r Bort ] /(n 1)

Ancak kovaryans değerinin yorumlanması güç olduğundan bunun yerine korelasyon katsayısı kullanılmaktadır. Korelasyon katsayısı, iki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin istatistiksel olarak yönünü ve gücünü belirtmektedir. -1 ile +1 arasında bir değer almaktadır. δ A,B = Cov (A, B) σ A. σ B Cov A, B = σ A. σ B. δ A,B

Markowitz Portföy Teorisi Markowitz çeşitlemesi portföy getirilerini azaltmadan riskini azaltmak amacıyla, mükemmel ve pozitif korelasyondan (+1) daha düşük korelasyona sahip varlıklardan portföy oluşturmayı esas alır. Teoriye göre varlıklar arasındaki korelasyon azaldıkça portföy riski azalmaktadır. Markowitz yaklaşımına göre portföy riski aşağıdaki formülle hesaplanmaktadır: σ P = n İ=1 n j=1 w i. w j. Cov(ij)

X ve Y gibi iki menkul kıymetten oluşan bir portföyün standart sapması: σ = w x 2 σ x 2 + w y 2 σ y 2 + 2w x w y Cov(x, y) X, Y ve Z gibi iki menkul kıymetten oluşan bir portföyün standart sapması: σ = w x 2 σ x 2 + w y 2 σ y 2 + w z 2 σ z 2 + 2w x w y Cov(x, y) + 2w x w z Cov(x, z) + 2w y w z Cov(y, z)

Örnek TUPRS TCELL Ağırlıkları (w) 0,60 0,40 Ortalama Getiri (r ort ) 0,002923 0,027216 Risk (σ) 0,010903 0,157934 D. K. (σ/r ort ) 3,7298 5,8030 Kovaryans -0,00068 Korelasyon -0,39322

Risk Türleri Gerçekte birbirleri ile negatif korelasyona sahip ya da düşük korelasyona sahip olan hisse senetlerini bulmak oldukça zordur. Bu nedenle portföylerin tüm risklerini ortadan kaldırmak mümkün olmamaktadır. Toplam Risk = Sistematik Risk + Sistematik olmayan Risk

Sistematik Riskler (Piyasa Riski Çeşitlendirilemeyen Riskler) Finansal varlığın bağlı olduğu ticari kurumun kendi dinamiklerinden değil, genel ekonomik, politik veya firma dışı herhangi bir nedenden kaynaklanan risklerdir. Sistematik riskler, tüm şirketleri ve ekonomiyi etkileyen, piyasada işlem gören tüm finansal varlıkların fiyatlarını aynı anda ve aynı yönde etkileyen faktörlerin neden olduğu risklerdir.

Piyasa riski kaynakları şunlardır: Faiz oranlarındaki değişimler Enflasyon Döviz kuru artışı Devalüasyon Ekonomik durgunluk Siyasi ve ekonomik krizler Maliye ve para politikalarındaki olumsuzluklar Savaş Doğal afetler

Sistematik Olmayan Riskler (Firma Riski Çeşitlendirilebilen Riskler) Sistematik riskin tersine finansal varlığın bağlı olduğu ticari kurumun kendi dinamikleriyle bağlantılı olan risklerdir. Sistematik olmayan risk ekonominin genelinde meydana gelen olaylardan bağımsızdır ve çok iyi çeşitlendirilmiş bir portföyde ortadan kaldırılabilecek bir risk türüdür. Bu riskin çeşitlendirilebilir olmasının sebebi, bireysel ve kurumsal yatırımcının farklı menkul kıymetlere yatırım yaparak portföylerini çeşitlendirmeleri vasıtasıyla risklerini minimize etme olanağına sahip olmalarıdır.

Firma riski kaynakları şunlardır: Firma ile ilgili yasal problemler Yönetim hataları/değişiklikleri Tüketici tercihlerine kayıtsız kalınması Ürün tasarımındaki hatalar Firmanın geliştirdiği teknolojinin başarısızlığı Başarısız pazarlama kampanyaları

Örnek r = n j=1 r j. p j σ = n j=1 (r j r) 2. p j r p = n i=1 w i. r i Devlet Tahvillerinin Yıllık Getirisi = %5 σ = w x 2 σ x 2 + w y 2 σ y 2 + 2w x w y Cov(x, y) Şeker Pancarı İçin Normal Mahsül Boğa Tipi Borsa Koşulları Ayı Tipi Borsa Koşulları Şeker Pancarı İçin Düşük Mahsül Şeker Pancarı Krizi Beklenen Getiri Standart Sapma Kovaryans Korelasyon Meriç Çikolata A.Ş. Teo Şekerleme A.Ş. Olasılık (P) 0,50 0,30 0,20 Getiri (R) 0,25 0,10-0,25 Olasılık (P) 0,40 0,30 0,30 Getiri (R) 0,15 0,05-0,05 0,105 0,189 0,06 0,08306-0,0135-0,86 Portföy Portföy İçerisindeki Ağırlıkları Beklenen Getiri MERIC (w 1 ) TEO (w 2 ) DT (w 3 ) A 1 0 0 B 0,50 0 0,50 C 0,50 0,50 0 r p Standart Sapma σ p

Örnek Menkul Kıymet Beklenen Getiri Standart Sapma 1 0,21 0,36 2 0,33 0,48 Korelasyon Katsayısı = -0,47 σ = n r p = w i. r i i=1 Cov A, B = σ A. σ B. δ A,B w 2 x σ 2 x + w 2 y σ 2 y + 2w x w y Cov(x, y) Portföy w 1 w 2 r p σ p A 1 0 0,21 0,36 B 0,8 0,2 0,234 0,26 C 0,6 0,4 0,258 0,21 D 0,4 0,6 0,282 0,25 E 0,2 0,8 0,306 0,36 F 0 1 0,33 0,48

Örnek

Örnek Menkul Kıymet Beklenen Getiri Portföy-1 Ağırlıklar (w) Portföy-2 Ağırlıklar (w) 1 0,30 0,20 0,45 2 0,24 0,50 0,40 3 0,17 0,30 0,15 V = Varyans-Kovaryans Matrisi 0,025 0,038 0,010 0,038 0,200 0,078 0,010 0,078 0,036 σ p 2 = w. V. w σ p1 2 = 0,20 0,50 0,30. 0,025 0,038 0,010 0,038 0,200 0,078 0,010 0,078 0,036. 0,20 0,50 0,30 = 0,07124 σ p1 = 0,07124 = 0,2669 σ p2 2 = 0,45 0,40 0,15. 0,025 0,038 0,010 0,038 0,200 0,078 0,010 0,078 0,036. 0,45 0,40 0,15 = 0,034903 σ p2 = 0,034903 = 0,1868 r p1 = 0,231 r p2 = 0,257

IV. BÖLÜM Etkin Sınır ve Portföy Seçimi Risk-Getiri Kayıtsızlık Eğrileri Yatırımcıların risk ve getiri tercihleri arasındaki ilişkiyi gösteren eğrilerdir. Yani yatırımcıların hangi risk düzeyinde ne kadar getiri beklediklerini gösterirler. Aynı kayıtsızlık eğrisi üzerinde yer alan tüm portföyler yatırımcılarına eşit fayda sağlarlar. Kayıtsızlık eğrileri birbirini kesmez. Pozitif eğimlidirler.(risk artışının marjinal faydası azdır) Yatırımcılar daha kuzeybatıdaki kayıtsızlık eğrisinde yer alan bir portföyü daha fazla tercih ederler.(daha yüksek fayda sağlar) Bir kayıtsızlık eğrisinin eğimi ne kadar fazla ise (eğri ne kadar dik ise) o yatırımcı daha fazla riskten kaçınmaktadır.

Etkin Portföy ve Etkin Sınır n sayıda menkul kıymet bulunan bir portföyde, menkul kıymetlere değişik ağırlıklar verilerek sonsuz sayıda portföy oluşturulabilir. Bu nedenle yatırımcı, ya beklenen bir getiri oranında riski en düşük olacak portföyü seçecek ya da belirli bir risk düzeyinde getirisi en yüksek olan portföyü seçecektir. Modern Portföy Kuramı na göre değişik risk ve getiri düzeylerindeki etkin portföyleri birleştiren eğri Etkin Sınır olarak tanımlanmaktadır. Portföy yöneticisinin amacı ise etkin sınır üzerindeki noktaları belirlemektir.

Optimal Portföy Seçimi Yatırımcının etkinlik sınırı üzerindeki portföylerden birinin seçimi yatırımcının fayda fonksiyonu yani kayıtsızlık eğrileri tarafından belirlenmektedir. Yatırımcıların riske karşı davranışları kayıtsızlık eğrileri ile gösterilebilir. Dolayısıyla yatırımcının etkin sınır üzerinde hangi portföyü seçeceği riske karşı davranışıyla belirlenir. Kayıtsızlık eğrilerinin etkin sınıra teğet geçtiği noktadaki portföy optimal portföydür.

Risksiz Faiz Oranı ve Etkin Sınır Modern portföy yaklaşımı, sadece riskli araçlara yatırım yapıldığında oluşan etkin sınırı hesaplamıştır. RİSKSİZ YATIRIM Beklenen getiriden bir sapma söz konusu değildir. Yatırımcı dönem başında beklediği getiriyi dönem sonunda tam olarak alacaktır. Devlet tarafından ihraç edilen menkul kıymetler (HB ve DT) bu gruba girmektedir. Risksiz yatırımın getiri oranı ile riskli bir yatırımın getirisi arasındaki kovaryans sıfır olacaktır. (Cov A, B = σ A. σ B. δ A,B ve σ A = 0)

Risksiz Faiz Oranı (rf) Devlet tahvili veya hazine bonolarına uygulanan faiz oranıdır. Ekonomik gelişmelerden vadesi süresince etkilenmeyen bu menkul kıymetler belirli bir faiz oranı düzeyinde getiri sağlarlar.

Örnek Risksiz Faiz Oranı (rf) = %6 Riskli Varlıktan Beklenen Getiri = %14 Riskli Varlığın Standart Sapması = %20 Portföy Portföy İçerisindeki Ağırlıkları Riskli Varlık Risksiz Varlık Beklenen Getiri E(r) Standart Sapma (Risk) A 0 1 0,06 0,00 B 0,25 0,75 0,08 0,05 C 0,50 0,50 0,10 0,10 D 0,75 0,25 0,12 0,15 E 1 0 0,14 0,20

Eğer, W ile toplam yatırımın riskli varlığa yatırılan oranı gösterilirse, risksiz varlığa yapılan yatırımın oranı (1-W) olacaktır.

Sharpe Rasyosu Sharpe, portföy performansının ölçümünde risk ve getiri unsurlarını dikkate alan bir oran geliştirmiştir. Sharpe rasyosu, portföyün taşıdığı toplam riske karşılık olarak yatırımcının risksiz faiz oranı üzerinden talep ettiği ek getiriyi göstermektedir. Sharpe Rasyosu = S i = E R p σ p rf = Risk Primi Toplam Risk Portföy Beklenen Getiri ( E R p ) Standart Sapma (σ p ) Rf Sharpe Rasyosu A 0,10 0,04 0,08 0,50 B 0,16 0,14 0,08 0,57 C 0,18 0,19 0,08 0,52

V. BÖLÜM Sermaye Varlıklarını Fiyatlama Modeli (CAPM) Yatırımı planlanan menkul değerin sahip olduğu riske uygun bir getiri verip vermediğini belirlemeye çalışan bir denge modelidir. Beklenen getiri ile risk arasında doğrusal bir ilişki olduğunu savunmaktadır. Modelin Varsayımları 1. Sermaye piyasaları etkindir, her türlü bilgi fiyatlara yansımaktadır. 2. Yatırımcılar portföylerini tek dönemlik beklenen getiriler ve standart sapmalara bakarak değerlendirmektedir. 3. Yatırımcılar daima daha yüksek getiri beklerler.

4. Yatırımcılar riskten kaçarlar. 5. Bireysel varlıklar sonsuz bölünebilirler. 6. Yatırımcının hem ödünç vereceği hem de borç alabileceği bir risksiz faiz oranı vardır ve bu oran bütün yatırımcılar için aynıdır. 7. Vergiler ve işlem maliyetleri dikkate alınmamaktadır. 8. Bilgi bütün yatırımcılar için serbest ve anında ulaşılabilir niteliktedir. 9. Yatırımcıların beklentileri homojendir. 10. Kısa vadeli ödünç satış işlemleri serbesttir. (Spekülasyon)

Bu varsayımlar, dolayısıyla da söz konusu model herkes aynı şekilde yatırım yaparsa menkul kıymet fiyatlarının ne olacağını tahmin etmeye çalışır. Modele göre piyasadaki bütün yatırımcılar ortak davranış sergilerler. Yani tüm yatırımcılar aynı risk-getiri diyagramı ile değerlendirmeler yaparlar.

Sermaye Piyasası Doğrusu (The Capital Market Line) Portföye risksiz finansal varlık dahil olduğunda yatırımcı risksiz finansal varlığı riskli finansal varlıklar ile birleştirme şansını yakalar. Burada r RF ile M noktasını (eski etkin sete teğet olan nokta) birbirine bağlayan doğru yeni etkin set haline dönüşmektedir.

Sermaye Piyasası Doğrusu (CML) Sermaye Piyasası Doğrusu (CML) altında yer alan tüm portföyler daha az fayda düzeyine sahiptir. Sermaye Piyasası Doğrusu (CML) yeni etkin seti tanımlamaktadır. Tüm yatırımcılar Sermaye Piyasası Doğrusu (CML) üzerindeki portföylerden birini tercih etmektedir. Sermaye Piyasası Doğrusunun (CML) matematiksel ifadesi: r p = r RF + r m r RF σ m. σ p Kesme Eğim (Risk primi) Risk r p : Portföyün beklenen getirisi r RF : Risksiz faiz oranı r m : Pazar portföyünün beklenen getirisi σ m : Pazar portföyünün toplam riski σ p : Portföyün toplam riski

Sermaye Piyasası Doğrusu (CML) Sermaye Piyasası Doğrusu (CML) bir yatırımcının hiç risk almadığı takdirde risksiz orandan getiri elde edebileceğini, daha fazla getiri elde etmek isterse belirli bir riske katlanmak zorunda olduğunu, dolayısıyla alacağı ilave getirinin aldığı riskin bir ödülü (risk primi) olduğunu ifade etmektedir. Herhangi bir etkin portföyün beklenen getirisi, risksiz varlık getirisi ile risk priminin toplamından oluşmaktadır. ÖRNEK: Pazar getiri oranının % 15, risksiz faiz oranının % 12, pazarın standart sapmasının % 10 ve ilgilenilen portföyün standart sapmasının % 20 olması durumunda risk primi ve portföyden beklenen getiri % kaçtır?

Sermaye Piyasası Doğrusu (CML) Bir yatırımcı için optimal portföy, Sermaye Piyasası Doğrusu (CML) ile yatırımcının farksızlık eğrilerinin kesiştiği noktada gerçekleşmektedir.

Pazar Portföyü CAPM genel olarak tek bir değişkene dayanan modeldir. Bu modelde bağımsız değişken olarak pazar portföyü kabul edilmekte ve tüm riskli menkul değerlerin getirileri pazar portföyünün getirileri ile açıklanmaya çalışılmaktadır. Beta katsayısı da bir menkul kıymetin getirisinin pazar portföyünün getirisi ile olan ilişkisini göstermektedir. r i rf = α + β i. r m rf + ε i r i rf = Hisse senedinin artık getirisi r m rf = Pazar portföyünün artık getirisi

CAPM genellikle aşağıdaki tek index modeli kullanılarak tahmin edilmektedir: r i rf = α i + β i. r m rf + ε i E(r i ) rf = β i. E(r m ) rf Piyasa indeks portföyü (Pazar portföyü) olarak genellikle BIST100 indeksi, S&P 500 indeksi, Dow Jones indeksi, Wilshire 5000 indeksi gibi indeksler (çeşitlendirilmiş portföyler) kullanılmaktadır.

Modelde; Piyasa indeksi (Pazar portföyünün beklenen getirisi) r m, tüm getirileri etkileyen makro ve piyasa genelindeki sistematik risk faktörlerini yansıtmaktadır. Bu tip bir risk, çeşitlendirilmiş bir portföyde giderilemez. Finansal varlığın betası (β i ), bu riskin büyüklüğünü yansıtmaktadır. Finansal varlıktaki risk primi de bununla doğrudan ilişkilidir. ε i ise, makro olaylar ile ilişkisi olmayan sadece ilgili finansal varlığın getirisini etkileyen mikro veya firmaya ait risk faktörlerini yansıtan rassal haberleri (yeni bir ürünün keşfedilmesi, işletme yöneticisini ölümü gibi) temsil etmektedir. Böyle bir risk çeşitlendirilmiş bir portföyde giderilebilir.

β i, finansal varlığın riskinin bir ölçüsü olarak kullanılan standart sapmadan farklı olarak, piyasa riski veya sistematik riski ölçer. Standart sapma ise piyasa portföyünü dikkate almaksızın, getirinin kendi ortalaması etrafındaki dağılımını ölçer. N sayıda finansal varlıktan oluşan bir portföyün betası, finansal varlıkların betalarının ağırlıklı ortalamasına eşittir. β i, söz konusu finansal varlığın getirisi ile pazar portföyünün getirisi arasındaki kovaryansın, pazar portföyünün varyansına bölünmesiyle bulunur. Cov(m, i) β i = σ m 2

Beta (β) Bir menkul kıymetin beta katsayısı çoğunlukla 0-2 arasında değerler almaktadır. Betanın 0 dan küçük olması o menkul kıymetin pazar portföyü ile ters yönde ilişkili olduğunu gösterir. Ancak bu sık rastlanan bir durum değildir. Betanın 2 den büyük olması o hisse senedinin pazardan çok daha fazla hareketli olduğunu gösterir. Betanın 1 den büyük olması durumunda o menkul kıymet riskli, 1 den küçük olması durumunda ise düşük riskli olarak kabul edilmektedir.

Menkul Kıymet Pazar Doğrusu Pazardaki her menkul kıymet için, sistematik riskine uygun olarak, beklenen getirinin ne olması gerektiğini ifade eden, yani bir menkul kıymet veya portföy için beklenen getiri ile sistematik risk arasındaki doğrusal ilişkiyi gösteren doğrudur. Beta katsayısı 1 ise, söz konusu menkul kıymetin getirisinin tüm menkul kıymetlerden oluşan pazar portföyünün getirisi ile aynı oranda değişme gösterdiği anlaşılır.

Menkul Kıymet Pazar Doğrusu Sermaye piyasası doğrusu etkin portföyler için riskgetiri ilişkisini ortaya koymaktadır. Menkul kıymet pazar doğrusu ise CAPM in bir parçası olup belirli bir menkul kıymet için risk-getiri ilişkisini ortaya koymaktadır. Bu doğrunun matematiksel ifadesi de şu şekildedir: E(r i ) = rf + β i. E(r m ) rf Menkul kıymetin veya portföyün beklenen getirisi = Risksiz Faiz Oranı + Sistematik Riske Dayanan Risk Primi

Dengede tüm menkul kıymetler bu doğru üzerinde yer almaktadır.

Ucuz olan hisse senedine olan talep artacak, buna bağlı olarak fiyatı yükselecek ve getirisi düşecektir. Bu durumda ucuz olan hisse senetleri doğru üzerine hareket ederek denge durumuna geleceklerdir. Pahalı olan hisse senedine olan talep azalacak, buna bağlı olarak fiyatı düşecek ve getirisi artacaktır. Bu durumda pahalı olan hisse senetleri doğru üzerine hareket ederek denge durumuna geleceklerdir.

Alfa Katsayısı: α r i rf = α i + β i. r m rf + ε i E(r i ) rf = β i. E(r m ) rf α = E(r i ) [rf + β i. E r m rf ] Alfa katsayısı (α), bir menkul kıymetin beklenen getirisi ile olması gereken getirisi arasındaki farktır. Yani α, fiyatlama hatasını veya normal üstü getiriyi ifade etmektedir. ÖRNEK: Bir hisse senedinin pazardaki beklenen getirisi %16, risksiz faiz oranı %7, pazarın beklenen getirisi %12 ve söz konusu hisse senedinin betası 1,5 ise bu hisse senedinin normal üstü getirisi % kaçtır?

Pazar Modeli Bu modelde pazar portföyü yerine BIST100, S&P 500, Financial Times gibi menkul kıymet endeksleri kullanılmaktadır. r i = α + β. r E + ε i r i : Hisse senedinin belli bir süredeki getirisi r E : Endeksin aynı süredeki getirisi Burada beta katsayısı hesaplanırken; söz konusu menkul kıymetin tarihsel getirisi ile piyasa getiri arasında regresyon modeli oluşturularak bu model tahmin edilir.