ESTIMATION OF GROUND MOTION PARAMETERS AZALIM İLİŞKİLERİ ATTENUATION RELATIONSHIPS DR. M. KUTANİS SPRING 2005 EARTHQUAKE ENGINEERING SLIDES 1 Depreme dayanıklı yapı tasarımında, tasarıma esas deprem hareketinin gerçeğe en yakın şekilde simüle edilmesi konusu giderek önem kazanmaktadır. Tasarım deprem hareketini yer hareketi karakteristikleri cinsinden tanımlandığından, yer hareketi parametrelerini hesaplama yöntemlerine gerek duyulur. Yer hareketi parametrelerini hesaplamada, belirli bir yer hareketi parametresini o parametreyi en kuvvetli şekilde etkileyen büyüklükler cinsinden ifade eden azalım ilişkileri kullanılmaktadır. Azalım ilişkileri, sismik tasarımda kullanılan sismik tehlike analizinde (Bölüm 4) önemli rol oynamaktadır SPRING 2005 EARTHQUAKE ENGINEERING SLIDES 2 Yer Hareketi Parametresi Pik ivme, PHA ve PHV Pik hız, PHV Değişik yer hareketi parametrelerinde kuvvetlice yansıtılan yer hareketi özellikleri Devamlı maksimum ivme, SMA Efektif tasarım ivmesi, EDA Baskın Periyot, T p Bant genişliği Merkezî frekans,, Ω Şekil faktörü, δ Güç spektrumu şiddeti, G 0 Yer frekansı, ω g Yer sönümlemesi, ξ g Genlik Yer Hareketi Özelliği Frekans Süre v max /a max Süre, T d rms ivmesi, a rms Karakteristik şiddet, I c Arias şiddeti, I a Kümülatif mutlak hız, CAV Tepki spektrumu şiddeti, Sl(ξ) Hız spektrumu şiddeti, VSI İvme spektrumu şiddeti, ASI Efektif pik ivme, EPA Efektif pik hız, EPV SPRING 2005 EARTHQUAKE ENGINEERING SLIDES 3 SPRING 2005 EARTHQUAKE ENGINEERING SLIDES 4 Magnitüd ve Uzaklık Etkileri Yırtılan bir fay boyunca boşalan enerjinin çoğu gerilme dalgaları seklinde olmaktadır. Bir deprem sırasında boşalan enerjinin miktarı depremin magnitüdü ile ilişkili olduğundan, gerilme dalgalarının özellikleri de depremin büyüklüğü ile yakından ilişkili olacaktır. Şekil 'de deprem büyüklüğünün zaman tanım alanındaki gerçek yer hareketi karakteristikleri üzerine olan etkisi görsel olarak sunulmuştur. Depremlerin her biri esasen aynı kaynaktan türemiş ve akselerogramlar da kaynaktan yaklaşık olarak aynı uzaklıkta ölçülmüştür. Genlik, frekans içeriği ve sürede, magnitüde göre meydana gelen değişimler açıkça görülmektedir SPRING 2005 EARTHQUAKE ENGINEERING SLIDES 5 SPRING 2005 EARTHQUAKE ENGINEERING SLIDES 6 Deprem Mühendisliği 1
As the magnitude of the earthquake increases, the amplitudes of ground motion generally increase, and the duration increases dramatically. The increase in duration follows from the increase in thedimension of the fault. Yer hareketi azalım modelleri probabilistik deprem tehlike hesaplamalarının en önemli unsurlarından biridir. Verilen bir deterministik deprem senaryosundan kaynaklanacak deprem yer hareketine ait davranış spektrumunun ampirik olarak belirlenmesinde de genel olarak azalım ilişkileri kullanılmaktadır. Azalım ilişkileri kuvvetli yer hareketi parametresinin büyüklük, faylanma mekanizması, yayılma hattı ve yerel zemin koşulları gibi parametrelere bağlı olarak tahminini sağlar. SPRING 2005 EARTHQUAKE ENGINEERING SLIDES 7 SPRING 2005 EARTHQUAKE ENGINEERING SLIDES 8 Geliştirilmiş azalım ilişkilerinde spektral ivmeler depremin moment büyüklüğü, uzaklık (R), deprem mekanizması ve lokal zemin koşullarına bağlı ifadelerle verilmektedir. Azalım ilişkisinde, frekans-manyitüd verilerinin toparlanmasında ve maksimum manyitüdün belirlenmesinde aynı deprem büyüklüğü ölçeğinin kullanılmasına dikkat edilmelidir. Azalım ilişkilerinde kullanılan uzaklık parametresi, (1) odak noktasına, (2) merkez üstüne, (3) enerji boşalma merkezine, (4) fay yüzeyine, ve (5) fay uzantısına olan mesafe olarak tanımlanabilir. Tanımlardaki bu farklılıklar özellikle faya yakın bölgelerde çok önemli rol oynar. SPRING 2005 EARTHQUAKE ENGINEERING SLIDES 9 Ülkemizde kaydedilmiş kuvvetli yer hareketi ivmelerinin kısıtlı sayıda olması, dünyanın başka bölgelerinde alınmış kayıtlardan elde edilmiş azalım ilişkilerinin kullanılmasını zorunlu kılmaktadır. Erdik ve diğ. (2003) ülkemizde kaydedilmiş kuvvetli yer hareketi verilerinin California verileri kullanılarak elde edilen azalım ilişkilerin ile uyum sağladığını göstermektedir. Bu kapsamda Boore ve diğ. (1997) ve Sadigh ve diğ.(1997) tarafından geliştirilmiş spektral ivme azalım ilişkilerinin kullanılması tavsiye edilebilir. SPRING 2005 EARTHQUAKE ENGINEERING SLIDES 10 Azalım ilişkileri özellikle faya yakın bölgelerde dikkatli kullanılmalıdır. Bu bölgelerde azalım ilişkilerinin fay uzaklığına ve deprem büyüklüğüne bağımlılıkları azalır ve standart sapmaları artar. Bu durum azalım ilişkilerinde kullanılan fiziksel modellerin yeresizliğinden, dalga yayılım özelliklerinden, yırtılma boyutları ve direktivite etkisinden ve olası doğrusal olmayan zemin davranışlarından kaynaklanmaktadır. En büyük yer ötelemesi için geliştirilmiş azalım ilişkilerinde yer ötelemesinin sadece dinamik bileşenleri göz önüne alınmaktadır. Toplam ötelemenin hesabında kullanılması gerekli olan statik öteleme bileşeninin ayrıca tahmini gereklidir. Gerilme dalgaları bir deprem kaynağından uzaklaşırken giderek yayılırlar ve içinden geçtikleri ortamlarca da kısmen absorplanırlar. Sonuçta da, kaynaktan uzaklaştıkça spesifik enerji (birim hacime düşen enerji) azalır. Gerilme dalgalarının özellikleri ile spesifik enerji arasında kuvvetli bir ilişki bulunduğundan, gerilme dalgaları ile mesafe arasında da kuvvetli bir ilişkinin bulunması gerekir. Bir deprem kaynağı ile belirli bir saha arasındaki uzaklık farklı şekillerde yorumlanabilir. SPRING 2005 EARTHQUAKE ENGINEERING SLIDES 11 SPRING 2005 EARTHQUAKE ENGINEERING SLIDES 12 Deprem Mühendisliği 2
R1 ve R2 içmerkez ve dış merkez uzaklıkları olup bir depremden sonra en kolay tanımlanan mesafelerdir. Ancak, faya ait yüzey kırığı uzunluğunun dışmerkez uzaklığının önemli bir kesirini teşkil etmesi durumunda enerji boşalımı proje sahasına çok yakın olabilir ve böyle durumlarda R1 ve R2 uzaklıkları "etkin uzaklığı" doğru bir şekilde temsil etmeyebilir. Enerji boşalımının en büyük olduğu zona uzaklık R3'dür. En büyük yer hareketi genlikleri muhtemelen bu zonun yırtılmasıyla oluşacağından, maksimum genliği kestirmede kullanılan bağıntılar için en uygun uzaklığı temsil edecektir. SPRING 2005 EARTHQUAKE ENGINEERING SLIDES 13 SPRING 2005 EARTHQUAKE ENGINEERING SLIDES 14 Bununla beraber, bir depremden sonra bu lokasyonun belirlenmesi çok zor; depremden önce kestirilmesi ise neredeyse imkansızdır. R4 yırtılma alanına en kısa uzaklık (temel kaya üzerindeki çökeller dahil edilmez) ve R5 de fay yırtılmasının yer yüzeyindeki izine en kısa uzaklıktr. R4 ve R5'in ikisi de azalım ilişkilerinde yaygın bir şekilde kullanılmaktadır Azalım ilişkileri yer hareketi parametrelerini genellikle magnitüd, uzaklık ve bazı durumlarda da diğer değişkenlerin fonksiyonu olarak ifade etmektedir. Sözgelimi, Y=f(M,R,Pi) SPRING 2005 EARTHQUAKE ENGINEERING SLIDES 15 SPRING 2005 EARTHQUAKE ENGINEERING SLIDES 16 Y bulunması arzu edilen yer hareketi parametresi, M depremin büyüklüğü, R kaynaktan proje alanına olan uzaklığın ölçüsü ve Pi de (deprem kaynağını, dalga yayılma izini ve/veya yerel arazi şartlarını karakterize etmede kullanılan) diğer parametrelerdir. Azalım ilişkileri, kaydedilmiş kuvvetli hareketlerin veri tabanlarından regresyon analizleri yoluyla geliştirilir. Bunlar, zaman içinde daha fazla kuvvetli hareket verisi toplandıkça değişirler. Literatürdeki çoğu azalım ilişkileri her 3 ile 5 yılda bir veya iyi bir ölçüm şebekesine sahip bölgelerde büyük depremlerin oluşumundan kısa bir zaman sonra güncelleştirilmektedir. SPRING 2005 EARTHQUAKE ENGINEERING SLIDES 17 Azalım ilişkilerinin fonksiyonel şekli, genellikle yer hareketi sürecinin mekaniğini olabildiğince yakın olarak yansıtacak şekilde seçilmektedir. Bu yaklaşım sayesinde ampirik katsayıların sayısı azaltılmakta ve azalım ilişkilerinin veri tabanında kötü bir şekilde temsil edilmiş şartlara (magnitüd ve mesafelere) uygulanması daha büyük bir güvenle yapılmaktadır. Azalım ilişkilerinin en çok karşılaşılan şekilleri aşağıdaki gözlemlere dayanmaktadır: SPRING 2005 EARTHQUAKE ENGINEERING SLIDES 18 Deprem Mühendisliği 3
1. Kuvvetli hareket parametrelerinin pik değerleri yaklaşık olarak log-normal dağılım gösterir. Sonuçta; Regresyon analizi, Y nin kendisi üzerinde değil de logaritması üzerinde yapılır. 2. Deprem magnitüdü tipik olarak belirli bir pik hareket parametresinin logaritması olarak tanımlanır. Buna göre lny, M ile yaklaşık olarak doğru orantılı olmalıdır. 3. Gerilme dalgalarının deprem kaynağından dışarı doğru uzaklaşırken yayılmaları, cisim dalgası genliklerinin 1/R 'ye göre azalmasına ve yüzey dalgası genliklerinin de 1/ R ye göre azalmasına neden olmaktadır. 4. Fay yırtılmasıyla oluşan alanın büyüklüğü deprem büyüklüğü ile birlikte R mesafesinden gelirken bir kısmı da daha büyük uzaklıklardan gelir. Bu nedenle, etkin uzaklık R den daha büyüktür ve aradaki oran artan deprem büyüklüğü ile paraleldir. 5. Gerilme dalgaları ile taşınan enerjinin bir kısmı seyahat yolu üzerinde karşılaştıkları malzemelerce absorplanmaktadır. (materyal sönümlemesi). Bu materyal sönümlemesi yer hareketi genliklerinin R 'ye göre üssel olarak azalmasına neden olur. 6. Yer hareketi parametreleri (sözgelimi doğrultu alımlı, normal veya lers faylanma gibi) kaynak karakteristikleri ile (sert kaya, yumuşak kaya, alüvyon vb. gibi) proje sahası özelliklerinden etkilenebilir. Bu gözlemlerin birleştirilmesiyle, tipik bir azalım ilişkisi aşağıdaki şekli alır: SPRING 2005 EARTHQUAKE ENGINEERING SLIDES 19 SPRING 2005 EARTHQUAKE ENGINEERING SLIDES 20 lny = C 1 +C 2 M + C 3 M C4 + C 5 ln[r+ C 6 exp (C 7 M)] + C 8 R+ +f (kaynak) + f (saha) σ lny = C 9 σ lny terimi azalım ilişkisi ile verilen yer hareketi parametresinin değerindeki belirsizliği tanımlar 1 2 3 4 5 6 lny C 1 +C 2 M + C 3 M C4 C 5 ln[r + +C 6 exp (C 7 M)] C 8 R f (kaynak) + f (saha) SPRING 2005 EARTHQUAKE ENGINEERING SLIDES 21 Örnek:Genlik Parametrelerinin Hesaplanması 1981'de Campbell büyüklüğü 5,5 ile 7,0 arasında olan depremler için fay yırtılmasından 50 km mesafe içinde bulunan alanlarda PHA'yı hesaplamak için tüm dünyanın değişik yerlerine ait verileri birarada kullanmıştır: lnpha(g) = - 4.141 +0.868 M- 1.09 ln [R + 0.606 exp(0.7m)] SPRING 2005 EARTHQUAKE ENGINEERING SLIDES 22 David M. Boore, William B. Joyner, and Thomas E. Fumal Attenuation Relationship Period 0 0.1 b 1SS -0.313 1.006 b 1RS -0.117 1.087 b 1ALL -0.242 1.059 b 2 0.527 0.753 b 3 0-0.226 b 5-0.778-0.934 b V -0.371-0.212 h 5.57 6.27 V a 1396 1112 σ 0.52 0.479 0.12 1.109 1.215 1.174 0.721-0.233-0.939-0.215 6.91 1452 0.485 0.15 1.128 1.264 1.204 0.702-0.228-0.937-0.238 7.23 1820 0.492 0.17 1.09 1.242 1.173 0.702-0.221-0.933-0.258 7.21 1977 0.497 0.2 0.999 1.17 1.089 0.711-0.207-0.924-0.292 7.02 2118 0.502 0.24 0.847 1.033 0.941 0.732-0.189-0.912-0.338 6.62 2178 0.511 0.3 0.598 0.803 0.7 0.769-0.161-0.893-0.401 5.94 2133 0.522 0.4 0.212 0.423 0.311 0.831-0.12-0.867-0.487 4.91 1954 0.538 0.5-0.122 0.087-0.025 0.884-0.09-0.846-0.553 4.13 1782 0.556 0.75-0.737-0.562-0.661 0.979-0.046-0.813-0.653 3.07 1507 0.587 1-1.133-1.009-1.08 1.036-0.032-0.798-0.698 2.9 1406 0.613 1.5-1.552-1.538-1.55 1.085-0.044-0.796-0.704 3.92 1479 0.649 2-1.699-1.801-1.743 1.085-0.085-0.812-0.655 5.85 1795 0.672 SPRING 2005 EARTHQUAKE ENGINEERING SLIDES 23 SPRING 2005 EARTHQUAKE ENGINEERING SLIDES 24 Deprem Mühendisliği 4
1999 Kocaeli Depremi nde farklı istasyonlarda kaydedilen pga değerlerinin Boore ve diğ. (1994) tarafından faydan olan uzaklığa göre kestirimi yapılan değerlerle karşılaştırılması. A, Vs= 760 m/s, B) Vs= 360 m/s. A, Values predicted for sites with average shear wave velocities of 760 m/s. SPRING 2005 EARTHQUAKE ENGINEERING SLIDES 25 SPRING 2005 EARTHQUAKE ENGINEERING SLIDES 26 B, Values predicted for sites with average shear wave velocities of 360 m/s. Uncertainty is shown by the one standard deviation curves (dashed lines).? SPRING 2005 EARTHQUAKE ENGINEERING SLIDES 27 SPRING 2005 EARTHQUAKE ENGINEERING SLIDES 28 Deprem Mühendisliği 5