Isı Bilimi ve Teniği Dergisi, 28, 2, 1-7, 2008 J. of Thermal Science and Technology 2008 TIBTD Printed in Turey ISSN 1300-3615 KARŞIT AKIŞLI RANQUE-HiLSCH VORTEKS TÜPÜNÜN PERFORMANSINA TAPA AÇISI ETKİSİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ Kevser DİNCER*, Şair TAŞDEMİR**, Şenol BAŞKAYA***, B. Zühtü UYSAL**** * S. Ü., Müh.-Mim. Fa., Maina Müh. Böl., 42031 Selçulu, KONYA, dincer@selcu.edu.tr ** S. Ü., Te. Bil. MYO, Bilgisayar Te. ve Prog., 42031 Selçulu, KONYA, stasdemir@selcu.edu.tr *** Gazi Üniversitesi, Müh.-Mim. Fa., Maina Müh. Böl., 06570 Maltepe, ANKARA, basaya@gazi.edu.tr **** Gazi Üniversitesi, Müh.-Mim. Fa., Kimya Müh. Böl., 06570 Maltepe, ANKARA, bzuysal@gazi.edu.tr (Geliş Tarihi: 07. 01. 2008, Kabul Tarihi: 16. 04. 2008) Özet: Bu çalışmada, deneysel verilerden yararlanılara, arşıt aışlı Ranque-Hilsch vortes tüpü (RHVT) nün sıca çıış tarafındai tapa uç açısının performansa etisi yapay sinir ağı (YSA) ile modellenmiştir. Modellemede laboratuar ortamında yapılan deneysel çalışmalar sonucunda elde edilen veriler ullanılmıştır. Geliştirilen sistemde YSA uygulanan giriş parametreleri P, ξ ve çıış parametresi ise ΔT dir. YSA dan elde edilen sonuçlar ile deneysel verilerin istatisel analizleri yapılıp muayese edildiğinde, ii grup verinin uyumlu olduğu tespit edilmiş ve aralarında anlamca hiçbir far olmadığı görülmüştür. Sonuç olara, bu çalışmayla YSA nın RHVT lerde güvenli bir şeilde ullanılabileceği ve ço sayıda deneysel dezavantaı minimuma indireceği gösterilmetedir. Anahtar Kelimler: Ranque Hilsch vortes tüp, Performans, Yapay sinir ağları. MODELING OF THE EFFECTS OF PLUG TIP ANGLE ON THE PERFORMANCE OF COUNTER-FLOW RANQUE HILSCH VORTEX TUBES USING ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS Abstract: In this study, by maing use of experimental data, the effect of plug tip angle at the hot outlet section of a counter flow Ranque-Hilsch vortex tube (RHVT) on performance has been modeled using artificial neural networ (ANN). In the modeling, data which were obtained from experimental studies in a laboratory environment have been used. In the system developed, ANN apply input parameters are P, ξ and, output parameter is ΔT. When the results obtained from ANN and statistical analyses of experimental data have been compared, it has been determined that the two groups of data are coherent, and that there is not a significant difference between them. As a result, this study indicates that ANN can be safely used for RHVTs and thus it can decrease many experimental disadvantages to a minimum level. Keywords: Ranque Hilsch vortex tube, Performance, Artificial neural networ. SEMBOLLER d D L Tapa çapı (m) Vortes tüpün iç çapı (m) Vortes tüpün uzunluğu (m) m gir Giriştei aımın ütlesel debisi (g/s) m sc Sıca aımın ütlesel debisi (g/s) m soğ Soğu aımın ütlesel debisi (g/s) N P P gir P sc P soğ T T gir Nozul sayısı Basınç (Pa) Giriş basıncı (Pa) Sıca aım basıncı (Pa) Soğu aımın basıncı (Pa) Sıcalı (K) Vortes tüp giriş sıcalığı (K) T sc T soğ ΔT V V N V mas V min Sıca aımın sıcalığı (K) Soğu aım sıcalığı (K) Sıca aımın sıcalığı ile soğu aımın sıcalığı arasındai far (=(Tsc-Tsoğ), K) minumum değeri Parametrenin gerçe değeri V parametresinin normalize edilmiş değeri V parametresinin masimum değeri V parametresinin Yunan harfleri ξ Soğu aım esri (= m soğ / m gir ) Tapa uç açısı 1
GİRİŞ G. Ranque tarafından eşfedilen ve detayları R. Hilsch tarafından geliştirilen Ranque-Hilsch vortes tüpü (RHVT), basınçlandırılmış bir gaz aışını, biri soğu diğeri sıca ii aışa ayıran basit cihazlardır. Karşıt aışlı RHVT ün çalışma prensibi şu şeilde tarif edilebilir. Nozullardan vortes tüpe teğetsel olara giren sııştırılabilir aışan, vortes tüpün silindiri yapısından dolayı, giriştei basınca ve hıza bağlı olara, vortes tüp içerisinde yüse hızlarda dönmeye başlar. Yüse hızlarda dönen aışanın tüp cidarındai sürtünmeden dolayı, tüp cidarı ve tüp merezindei aışan arasında basınç farı oluşur. Tüp cidarı yaınlarındai aışanın hızı, tüp cidarındai sürtünmenin etisi ile tüp merezindei aışanın hızına göre daha düşütür ve merezdei aışan tüp cidarındai aışanı ivmelendirmeye çalışır. Bu nedenle merezdei aışan tüp cidarındai aışana eneri transfer eder ve vortes tüpün geometri yapısına bağımlı olara bir durma notasından sonra ters yönde hareet edere soğu çıış tarafından vortes tüpü ter eder. Eneri transfer eden soğu aışan, eneri transfer edilen aışan ise sıca aışandır. RHVT ler soğutma, ısıtma, urutma ve ar yapımında ullanılmatadır (Dincer vd., 2008). Bir deneysel çalışmanın yapılabilmesi için öncelile bir deney ortamı oluşturma gerelidir. Ayrıca bu onuda bir uzmana, özel araç ve gereçlere ihtiyaç duyulmatadır. Bununla birlite olduça fazla zamana ve maliyete de geresinim vardır. Yapay zea yöntemleri, özellile YSA lasi yöntemlerle zor çözülebilen, matematisel olara formülüze edilemeyen veya çözülmesi mümün olmayan armaşı, lineer olmayan problemleri ço olay çözülebilmete, yuarıda sayılan bu tür ısıtlamaları ve dezavantaları elimine edere ço başarılı bir şeilde ullanılmatadır. Günümüzde bilgisayarlar hem olaylar haında arar verebilmete hem de olaylar arasındai ilişileri öğrenebilmetedir. YSA insan beyninin sinir ağlarını talit eden, ağırlılı bağlantılar aracılığıyla birbirine bağlanan, örnelerden genellemeler yapara öğrenme yolu ile yeni bilgiler türetebilme, eşfedebilme ve oluşturabilme yeteneğine sahip bilgisayar yazılımlarıdır. YSA lar tahmin, sınıflandırma, örüntü tanıma, teşhis, yorumlama, veri filtreleme ve ilişilendirme gibi birço fonsiyonu gerçeleştirere endüstri, finansal, aseri, sağlı, iletişim, mühendisli gibi birço uygulama alanlarında ullanılmatadırlar (Öztemel, 2003; Allahverdi, 2002; Elmas, 2003; Taşdemir vd., 2005). YSA özellile, aışanların termodinami özellilerinin belirlenmesinde (Şencan ve Kalogirou, 2005), buharlaştırma ile ilgili yoğuşma soğutma olaylarının modellenmesinde ve ontrolünde (Abbasi ve Bahar, 2005), ısı transferin modellenmesinde (Scalabrin vd., 2006), ısı transfer analizinde (Islamaoğlu ve Kert, 2004), amonya sulu soğutma sistemlerinin termodinami değerlendirmesi (Şencan, 2006), atmanlara ayrılmış metal plaaların sıcalı dağılımlarının tahmininde (Ayata vd., 2006), ısıtma ve soğutma potansiyeli (Raesh vd., 2006) soğutma bobininin hava sıcalı ve nemin tahmininde (Yiğit ve Ertunç, 2006) yaygın olara ullanılmatadır. Bu çalışmada, L/D=15; N=4; d=5 mm, sıca çıış tarafındai tapa ucundai açıların, RHVT ün performansına etisi deneysel olara incelenmiş ve bu verilerden yararlanılara, tapa ucundai açıların, RHVT ün performansına etisi YSA yöntemiyle modellenmiştir. İl olara deneysel sistem ve donanımı tanıtılmıştır. Sonra, YSA sunulmuştur. Daha sonra, arşıt aışlı Ranque-Hilsch vortes tüpün performansına tapa açısı etisinin YSA yöntemi ile analizi yapılmıştır. Nihayi olara da, RHVT de tapa açısının YSA ile modellenmesine ait sonuçları ve öneriler sunulmuştur. DENEYSEL ÇALIŞMA Deneylerde ullanılan RHVT Şeil 1 de verilmiştir. Bu vortes tüpün çapı (D) 9 mm, uzunluğu (L) 15D dir. 60 o, 90 o, 120 o li oni uca sahip 5 mm çapındai tapalar, vortes tüpün tam sıca çıış onumuna monte edilmiştir. Kütlesel aışı sıca çıış tarafından ayarlanabilir vortes tüpünde, aışan olara hava ullanılmıştır. Şeil 1. Deneysel Sistem 1. Kompresör 2. Basınç tanı 3. Basınç göstergesi 4. Vana 5. Soğutma ve nem giderme ünitesi 6. Filitre 7. Basınç düzenleyicisi 8. Isıl çift 9. Nozul 10. Karşıt aışlı Ranque- Hilsch vortes tüp 11. Tapa 12. Manometre 13. Soğu çıış 14. Sıca çıış. Şeil 2. Deneylerde ullanılan nozul. 2
Kompresörden hava girişi 1/2"lı borudan sağlanmıştır. Basınç göstergesi ve basınç regülatörü bu hat üzerine monte edilmiştir. Hattın sonuna ve çıışlara ısıl çiftler ve cıvalı manometreler yerleştirilmiştir. RHVT e hava, esit alanı 0,002x0,002 m2 olan 4 nozul vasıtasıyla verilmiştir (Şeil 2). Deneyler yapılıren, 8 atm çalışma basıncına ayarlanmış olan ompresörden gelen hava, nem giderici cihazdan ve filitreden geçere hava hattına verilmiş ve hava hattından da nozullar aracılığıyla vortes tüpe ulaşması sağlanmıştır. Deneylerde, çalışma basıncı 200 Pa dan başlayara 20 Pa aralılarla 320 Pa a adar yüseltilere deneyler yapılmıştır. Deneylerde, soğu çıış tarafındai vana tam açı onumunda bıraılmış, sıca çıış tarafındai vana tam açı onumdan ademeli olara tam apalı onuma getirilere, basınç, sıcalı ve hız ölçümleri alınmış ve bu ölçümlerden yararlanılara hesaplamalar yapılmıştır. Soğu çııştai aımın vortes tüp girişindei aıma oranı ξ= gir m soğ / m olara tanımlanmıştır. Deneysel çalışmada, vortes tüp girişindei basıncın yüseltilmesi ile ξ nin değişimleri diate alınara arşıt aışlı RHVT ün performansına tapa açısının etisi araştırılmıştır. Performansın parametresi, sıca aımın sıcalığı ile soğu aımın sıcalığı arasındai far (ΔT) olara belirlenmiştir (Dincer, 2005). Deneysel sonuçların güvenirliğini tespit etme için belirsizli analizi yapılmıştır. Belirsizli analizi yapılıren literaraturdei (Moffat, 1982; Moffat, 1985; Abernethy, 1985; Kline,1985, Smith Jr. ve Wehofer, 1985)standart prosedürler diate alınmıştır. ΔT, P gir ve ξ ye ait belirsizli analizleri %±3, %± 2 and %±5 nin altında olduğu görülmüştür. YAPAY SİNİR AĞLARI Yapay sinir ağları biyoloi sinir ağı modelinin yapısını ve işlevini talit edere oluşturulan bir zei sistemdir. YSA nın yapısını temelde giriş, gizli ve çıış atmanları oluşturmatadır. Bu atmanlarda neuron, bağlantılar ve ağırlılar olma üzere bileşenler bulunmatadır. Bu üç bileşen ağın yapısı oluşturuldutan sonra eğitim ve test aşaması olara bilinen matematisel süreçte ullanılmatadır. Bir YSA modelinin yapısı ve bileşenleri Şeil 3 de gösterilmiştir (Lee vd., 1999, Taşdemir vd., 2005). Yapay sinir ağı öğrenme sürecinde, gerçe hayattai problem alanına ilişin veri ve sonuçlardan, bir başa deyişle örnelerden yararlanır. Gerçe hayattai problem alanına ilişin değişenler yapay sinir ağının girdi dizisini, bu değişenlerle elde edilmiş gerçe hayata ilişin sonuçlar ise yapay sinir ağının ulaşması gereen hedef çıtıların dizisini oluşturur. YSA nın eğitilebilmesi ve hedef çıtılara ulaşılması için ço sayıda girdi ve girdilere ilişin çıtı dizisine geresinim duyulur. Bu veri dizilerine eğitim ve test seti adı verilir. Öğrenme sürecinden sonra test verileri ullanılara tasarlanan ağın nasıl sonuçlar verdiğinin görülmesi için test işlemi gerçeleştirilir. Öğrenme sürecinde yapay sinir ağının istenen çıtıları üretece şeilde ağ içindei ağırlıların düzenlenmesini sağlayan meanizma öğrenme algoritması (learning algorithm) olara adlandırılır (Taşdemir vd., 2005). Şeil 3. Yapay sinir ağı modeli (Lee vd., 1999). Literatürde birço YSA mimarisi bulunmatadır. Bunlardan tahmin amaçlı olara, mühendisli uygulamalarında ileri beslemeli ço atmanlı geri yayılım (MLN) algoritması ullanılmatadır (Açayol vd., 2004; Şencan, 2005). YSA öğrenme sürecinde yapılan temel iş, ağırlı değerlerinin değiştirilmesidir Amaç tüm girdi dizileri için çıtı dizisinin doğrulula üretilebileceği şeilde yapay sinir ağının ağırlılarının düzenlenmesidir. Böylelile yapay sinir ağı, ullanılan girdi ve çıtılara bağlı olara, gerçe hayattai örüntüyü temsil eder duruma gelmetedir (Rumelhart vd., 19869). Öğrenme sürecinin başlangıcında yapay sinir ağının ağırlıları rasgele atanmış durumdadır. Girdiler, girdi atmanından başlayara gizli atmanlara ve çıtı atmanına işlenere geçirilir. Böylelile yapay sinir ağı, ağırlılar ile toplam ve geçiş fonsiyonlarının etisi altında bir çıtı dizisi üretmiş olur. Bu çıtılar ile hedef çıtılar arasında hesaplanan far "hata" olara adlandırılır. Bu hata, yapay sinir ağının ağırlıları ile istenen çıtılar arasındai farın giderilmesi için ağ içinde ullanılmatadır (Şeil 4) (Başbuğ, 1994). Şeil 4. Öğrenme sürecinde hatanın hesaplanması (Başbuğ, 1994). 3
Basitçe ifade etme gereirse bir yapay sinir ağı "hata yapara" öğrenir. Yapay sinir ağının öğrenme sürecinde temel olara üç adım bulunmatadır. Çıtıları hesaplama, Çıtıları hedef çıtılarla arşılaştırma ve hatayı hesaplanma, Ağırlıları değiştirere süreci terarlama (Caudill, 1987). YSA nın yapısına bağlı olara ullanılan, threshold, step activation, sigmoid ve hyperbolic tangent adında değişi ativasyon fonsiyonu mevcuttur. En yaygın olara ullanılan sigmoid ativasyon fonsiyonudur ve formülü Eş. (1) ve (2) de gösterilmetedir. net = w o (1) ve o 1, 1 i i i 1 = f( net ) = net θ 1+ exp( ) θ o (2) nörondan oluşan YSA nın genel yapısı Şeil 5 de verilmiştir. Deneysel çalışmalardan elde edilen veriler eğitim ve test verileri olara ayrılmış ve bunlar 0-1 arasında normalize [Eş. (3)] edilmiştir. V N V V = V V mas min min (3) Burada; V N bir parametredei normalize değeri, V bir parametredei gerçe değeri, V mas ve V min bir parametredei masimum ve minimum değerleri ifade etmetedir. Rasgele seçilen bu 173 veriden 112 tanesi eğitim, 61 tanesi de test işlemi için ullanılmıştır. YSA da eğitim hızı 0.5, MLN algoritması, sigmoid ativasyon fonsiyonu ullanılmış ve öğrenme algoritması da MLN dir. Gizli atmandai nöron sayıları için 10, 30, 50, 70,100 ve 2000, 3000, 5000, 7000, 8000, 10000 epo değerleri sırasıyla denenmiş ve en uygun sonucu veren 70 nöronlu gizli atmana sahip ağ seçilmiştir. Matlab yazılımında 8000 epo işleminden sonra elde edilen eğitim ve test performans hata grafiği (Şeil 6) gösterilmiştir. Buna göre oluşturulan ağda 8000 epo sonucunda eğitim hatası 0,00111367 değeri elde edilmiştir. 1 o i Bu formülde; (-1). atmanın i. neuron un 1, çıışıdır. w i ise (-1). atmanın i. neuron unu. atmanın. neuron una bağlayan ağırlıtır, net ve θ sırasıyla. atmanın. neuron un giriş ve eşi değerleridir. Ve θ o sigmoid fonsiyonunun ateşlemesidir (Scalabrin, 2006; Islamoglu, 2004; Lee, 1999). YSA İLE KARŞIT AKIŞLI RANQUE-HİLSCH VORTEKS TÜPÜNÜN MODELLENMESİ YSA nın çalıştırılmasında ullanılan bilgisayar, Pentium 4, 2.4 GHz intel işlemci, 512 MB RAM donanımsal özellilerine sahiptir. Bu verilerin eğitimi ve testi için yazılım olara Matlab programı ve istatistisel analiz için SPSS paet programı ullanılmıştır. Şeil 5. Tasarlanan YSA ağ yapısı. Tasarlanan YSA için giriş parametreleri olara, basınç (P), soğu aım esri (ξ), açı ( ) ve çıış parametresi olara, sıca aımın sıcalığı ile soğu aımın sıcalıları arasındai far (ΔT) olara belirlenmiştir. Geliştirilen bu üç giriş te çıışlı ve gizli atmanda 70 Şeil 6. 8000 epo için eğitim ve test hata grafiği. Deneysel çalışmada, 4 nozullu, L/D=15, d=5 mm, tapanın onumu tam sıca çıışta olan arşıt aışlı RHVT ün, tapa ucundai açıların, vortes tüpün performansına etisi araştırılmıştır. Deneysel sonuçların incelenmesinden tapa ucundai açının azalmasıyla vortes tüpün performansının arttığı tespit edilmiştir (Şeil 7). Deneysel verilerle, YSA verileri muayese edildiğinde sonuçların olduça uyumlu olduğu görülmüştür (Şeil 8). 4
Şeil 7. ξ nin değişi değerlerinde ΔT nin P gir ile değişimi,l/d=15; N=4; d=5mm ve =60 o, 90 o, 120 o. YSA, deneylerle yapılmamış olan ara değerlerin hesaplanabilmesi gibi ço önemli bir özelliğe sahiptir. Bu çalışmada da deneylerle yapılmamış olan ara değerler, L/D=15; N=4; d=5mm; tapa onumu=tam sıca çıışta; Pgir=200-320 Pa; =75 o, 105 o YSA ile tahmin ettirilmiştir. YSA ile tahmin ettirilmiş olan L/D=15; N=4; d=5mm; tapa onumu=tam sıca çıışta; Pgir=200-320Pa; =75 o, 105 o RHVT performansı, L/D=15; N=4; d=5mm; tapa onumu=tam sıca çıışta; =120 o olan RHVT e ait deneysel çalışmanın sonuçları ile muayese edildiğinde, daha fazla olduğu, L/D=15; N=4; d=5mm; tapa onumu=tam sıca çıışta; =60 o olan RHVT e ait deneysel çalışmanın sonuçları ile muayese edildiğinde ise daha az olduğu görülmüştür (Şeil 9). SPSS istatistisel paet programında yapılan Levene testi sonucunda, deneysel veriler ile YSA ullanılara elde edilen veriler arasında anlamca hiçbir far olmadığı ve ii grup verinin uyumlu olduğu tespit edilmiştir. Yapılan Levene testi sonucunda ΔT -YSA eğitim için %92,8, ΔT -YSA test için %72,5 güven değerleri elde edilmiştir (Tablo 1).. Tablo 1. Deney-YSA verileri Levene Testi Sonuçları. Levene Testi F Anlam Düzeyi ΔT (Deney-YSA 0,048 0,828 Eğitim) ΔT (Deney-YSA Test) 0,007 0,936 SONUÇLAR VE ÖNERİLER Şeil 8. ξ nin değişi değerlerinde ΔT nin P gir ile değişimi, Deneysel, YSA: L/D=15; N=4; d=5 mm; =60 o, 90 o, 120 o. Bu çalışmada, RHVT sisteminin deneysel çalışma verileri ullanılara, arşıt aışlı RHVT ün performansına tapa açısı etisi YSA yöntemi ile modellenmiş ve elde edilen sonuçlar aşağıda özetlenmiştir. Deneysel çalışmada, iç çapı 9 mm ve uzunluğunun çapa oranı 15 olan Ranque-Hilsch vortes tüpü imal edilmiş ve hava girişi 4 nozul ile sağlanmıştır. Vortes tüpü girişindei hava basıncı, 200 Pa ile 320 Pa arasında 20 Pa aralılarla değiştirilmiştir. Giriş aımının ve çıış aımlarının hız ve sıcalı ölçümleri ullanılara vortes tüpün sıca çıış tarafındai tapa uç açısının vortes tüpü performansı ve etinliği deneysel olara incelenmiştir. En iyi performans değerleri tapa uç açısının 60 o olduğu vortes tüpünde tespit edilmiştir, ve 320 Pa giriş basıncında bu değer 54 K dir (Şeil 7). Şeil 9. ξ nin değişi değerlerinde ΔT nin P gir ile değişimi, Deneysel: L/D=15; N=4; d=5mm; =60 o, 90 o, 120 o ; YSA: L/D=15; N=4; d=5mm; =75 o, 105 o. Deneysel sonuçlar ile YSA dan elde edilen sonuçların arşılaştırılması ve istatistisel analizi yapıldığında, YSA dan elde edilen sonuçların deney sonuçlarına yaın değerler verdiği ve YSA nın güvenle ullanılabileceği görülmüştür (Şeil 8). 5
YSA, yapılan deneysel çalışmalardai dezavantaları (eonomi ayıp, zaman aybı, ölçü aletlerinin hassasiyetlerinden aynalanan ölçüm hataları, hassasiyetin aybolması, ortamın sıcalığının aletleri etilemesi veya zarar görebilmesi, vb) avanta haline dönüştürebilmetedir. Deneylerde yapılmayan, ara değerlerin alınabilmesi gibi ço önemli avantalara sahiptir. Deneylerde yapılmayan ara değerler YSA ile tespit edilmiştir (Şeil.9). Deneysel ve YSA sonuçları birlite değerlendirildiğinde, tapa uç açısının azalmasıyla vortes tüpün performansının arttığı belirlenmiştir (Şeil 9). Sonuç olara; bu çalışmayla, arşıt aışlı RHVT ün performanslarının, YSA ile modellenmesinden etin sonuçlar alınabileceği sunulmuştur. Yapılan bu çalışma diğer bu tür çalışmalar için temel alınara uygulanabilecetir. Ayrıca diğer yapay zea tenileri ile birlite ullanılara daha başarılı sonuçlar elde edilebilecetir. TEŞEKKÜR Bu çalışma, Selçu Üniversitesi (BAP 2002/124 no lu proe) tarafından destelenmiştir. KAYNAKLAR Abbasi, A. ve Bahar, L., Application of neural networ for the modeling and control of vaporative condenser cooling load, Applied Thermal Engineering, 25, 3176-3186, 2005. Açayol, M.A., Çınar, C., Bülbül, H.İ. ve Kılıçarslan A., Artificial neural networ based modeling of inection pressure in diesel engines, World Scientific and Engineering Academy and Society (WSEAS) Transactions on Computers, ISSN 1109-2750, 3(5), 1538-1544, 2004. Abernethy, RB., Benedict, RP. ve Dowdell, RB. ASME Measurement Uncertainty, J Fluids Engineering, 107;161-4, 1985. Allahverdi, N., Uzman Sistemler, Bir Yapay Zea Uygulaması, Atlas Yayın Dağıtım, İstanbul, 2002. Ayata, T., Çavuşoğlu, A.ve Arcalıoğlu, E., Predictions of temperature distributions on layered metal plates using artificial neural Networs, Energy Conversion and Management, 47, 2361-2370, 2006. Başbuğ, R., Yapay Sinir Ağları, Byte Dergisi, İstanbul, sayfa 167, Şubat 1994. Dincer, K., Basaya S. ve B. Z. Uysal, Experimental investigation of the effects of length to diameter ratio and nozzle number on the performance of counterflow Ranque Hilsch vortex tubes, Heat and Mass Transfer, 44, 367-373,2008. Dincer, K., Karşıt Aışlı Ranque-Hilsch Vortes Tüpün Performansının İncelenmesi, Dotora Tezi, Gazi Üniversitesi, Fen Bil. Enst., Anara, s. 1-229, 2005. Elmas, Ç., Yapay Sinir Ağları, Seçin Yayıncılı, Anara, 2003. Islamoglu, Y. ve Kurt, A., Heat transfer analysis using ANNs with experimental data for air flowing in corrugated channels, International Journal of Heat and Mass Transfer, 47, 1361-1365, 2004. Kline, SJ., The Purposes of Uncertainty Analysis, J. Fluids Engineering, 107;153-60, (1985). Lee, C.S., Hwang, W., Par, H.C.ve Han, K.S., Failure of carbon/epoxy composite tubes under combined axial and torsional loading 1. Experimental results and prediction of biaxial strength by the use of neural networs, Composites Science and Technology, 59(12), 779-1788, 1999. Moffat, RF., Contributions to the theory of single-sample uncertainty analysis, J Fluids Engineering, 104; 250-60, 1982. Moffat, RF., Using Uncertainty Analysis in the Planning of an Experiment, J Fluids Engineering, 107;173-8, 1985. Öztemel, E., Yapay Sinir Ağları, Papatya Yayıncılı, İstanbul, 2003. Raesh K., Kaushib S.C.ve Gargb S.N., Heating and cooling potential of an earth-to-air heat exchanger using artificial neural networ, Renewable Energy, 31(8), 1139-1155, 2006. Rumelhart, D.E., Hinton, G. E. ve McClelland, J. L. General Fremewor for Parallel Distributed Processing, Parallel Distributed Processing: Explorations in the Microstructure of Cognition, Vol: 1, MIT Press Cambridge, Massachusetts, sayfa 51, 1986. Soteris, A. K., Artificial intelligence for the modeling and control of combustion processes: a review, Progress in Energy and Combustion Science,Volume 29, 515 566, 2003. Smith, Jr. RE. ve Wehofer, S., From Measurement Uncertainty to Measurement Communications, Credibility, and Cost Control in Propulsion Ground Test Facilities, J Fluids Engineering, 107;165-72, 1985. Caudill, M., Neural Networs Primer Part I, AI Expert, 46-52, 1987. 6
Şcalabrin, G., Condosta, M. ve Marchi, P., Mixtures flow boiling: modeling heat transfer through artificial neural Networs, International Journal of Thermal Sciences, 45(7), 664-680, 2006. Şcalabrin, G., Condosta, M. ve Marchi, P., Mixtures flow boiling: modeling heat transfer through artificial neural Networs, International Journal of Thermal Sciences, 45 (7), 664-680, 2006. Şencan, A., Artificial intelligent methods for thermodynamic evaluation of ammonia water refrigeration systems, Energy Conversion and Management, 47, 3319-3332, 2006. Şencan, A. ve Kalogirou, S.A., A new approach using artificial neural networs for determination of the thermodynamic properties of fluid couples, Energy Conversion and Management, 46(15), 2405-2418, 2005. Tasdemir, S., Saritas, I., Ciniviz, M., Cinar, C. ve Allahverdi, N., Application of artificial neural networ for definition of a gasoline engine performance, 4th International Advanced Technologies Symposium, Konya, Turey, 1030-1034, 28-30 Sept, 2005. Yigit, K.S. ve Ertunc, H.M., Prediction of the air temperature and humidity of a cooling coil using neural Networs, International Communications in Heat and Mass Transfer, 33(7), 898-907, 2000. 7