DENEY-4 İŞLEMSEL KUETLENDİİCİLEİN DOĞUSL UYGULMLI DENEYİN MCI: Bu deneyde işlemsel kuvvetlendiricinin doğrusal uygulamaları incelenecek, işlemsel kuvvetlendirici kullanılarak hangi matematiksel fonksiyonların gerçeklenebileceği incelenecektir. ÖN HZILIK Deneye gelmeden önce temiz bir kağıda aşağıdakilerin yazılması istenmektedir; Şekil 4.5 teki fark kuvvetlendiricisini, (4.) formülünü kullanarak analiz edin. Bulduğunuz sonucun değeri sonsuza giderken (4.0) formülüyle aynı olup olmadığını kontrol edin. ynı devrede (4.9) bağıntısını kullanarak a=, b= değerleri için direnç değerleri 0K değerini geçmeyecek şekilde E direnç serisine ait en uygun dirençleri belirleyin. Deneye gelmeden önce deney föyü dikkatli bir şekilde okunmalıdır. GÖZDEN GEÇİİLMESİ FYDLI KONUL İşlemsel kuvvetlendirici nedir? İşlemsel kuvvetlendiricinin çalışma bölgeleri nelerdir? DENEYİN ÖĞENCİYE KTCĞI ŞEYLE Bu deneyde işlemsel kuvvetlendiricinin çalışma mantığı öğrenilecektir. İşlemsel kuvvetlendiricinin doğrusal olarak çalıştırıldığında hangi fonksiyonları yerine getirebildiği gözlemlenecektir. KULLNILCK MLZEMELE det İki bağımsız çıkışlı güç kaynağı det Multimetre (standart DC ölçmeler için) det Osiloskop (giriş ve çıkış işaretlerini görmek için) det 0 kω direnç det 00 kω direnç det 0 kω ayarlanabilir direnç det 00 kω ayarlanabilir direnç Ön çalışmada bulduğunuz adet direnç det 0 nf kapasite det 74 işlemsel kuvvetlendirici Yeterli sayıda kablo ve tel. 4-
. İŞLEMSEL KUETLENDİİCİLEİN TEMEL ÖZELLİKLEİ Günümüzde analog elektronik alanında çok kullanılan temel yapılardan biri olan işlemsel kuvvetlendirici (Operational mplifiers) ilk olarak analog hesap işlemlerinde kullanılmak üzere geliştirilmişlerdir. Bugün düşük frekanslı tüm uygulamalarda, özellikle ölçme, otomatik kontrol, nalog/dijital ve Dijital/nalog dönüştürücülerde yaygın olarak kullanılmaktalar. Temel mantığı çok basit olan işlemsel kuvvetlendirici, bu basit mantığı sayesinde pek çok işlevi yerine getirebilmektedir. İdeal işlemsel kuvvetlendirici, gerilim kazancı sonsuz, giriş direnci sonsuz, çıkış direnci sıfır olan ve istendiği kadar geribesleme uygulanabilen yani, mutlak kararlı bir kuvvetlendiricidir. İşlemsel kuvvetlendiriciye ilişkin devre sembolü Şekil-4. de gösterilmiştir (Devre gerçeklenirken ya da üzerinde ölçme yapılırken, devrenin beslemeleri de göz önüne alınmalıdır. Deneyde kolaylık olması açısından gösterilecek olmasına rağmen sembolik veya fonksiyonel gösterimde okuyucunun bunu bildiği varsayılarak, devrede sadelik sağlaması açısından besleme uçları gösterilmez.). Şekil-4. İdeal işlemsel kuvvetlendiricinin sembolik gösterimi. (Beslemeler gösterilmemiştir.) Yukarıdaki verilen temel özelliklerinin biri dışında tamamı pratikte sağlanması olanaklı olmayan özelliklerdir. Sonsuz giriş empedansı ve gerilim kazancı ve sıfır çıkış empedansı sağlanması fiziksel olarak olanaksız özellikler olup bunların yaklaşık olarak sağlanması da uygulama açısından yeterlidir (Pratikte en az 0.000 civarında gerilim kazancı, birkaç 0 Ω mertebesinde çıkış direnci ve M Ω kadar giriş direnci yeterli olur). ncak işlemsel kuvvetlendiriciler, hemen hemen tüm doğrusal uygulamalarında negatif geribeslemeli olarak kullanıldıklarından, kararlılık tam olarak sağlanması gereken özelliktir. Şekil-4. deki sembol incelenirse, işlemsel kuvvetlendiricinin iki girişi olduğu görülür. İşlemsel kuvvetlendiricinin temel çalışma prensibi bu iki girişin farkını kuvvetlendirmektir. Buna göre kazanç olmak üzere lineer bölgede çalışan bir işlemsel kuvvetlendiricinin çıkış gerilimi şu şekilde ifade edilebilir: O ( ) = (4.) p n 4-
. Çıkış Gerilimi Sınırları İşlemsel kuvvetlendiricilerin çıkış gerilimlerinin alabilecekleri değerlerin alt ve üst sınırları vardır. E sat ve E sat - sırasıyla bu alt ve üst sınırlar olmak üzere işlemsel kuvvetlendiricinin çıkış gerilimi bu sınırlar da dikkate alınarak şu şekilde gösterilebilir: p n < O = ( p n ) < p n < (4.) p n > Çıkışın sınırlara varmadığı bölge işlemsel kuvvetlendiricinin lineer bölgesi olarak adlandırılır. Bu formülde lineer bölgeye (ikinci denklem) bakılacak olursa (gerilim kazancı) arttıkça bu bölgede çalışan kuvvetlendirici için giriş fark gerilimi ( p - n ) değerinin sınırlarının daraldığını, sonsuza giderken de p - n değerinin sıfır olduğu görülmektedir. Bu nedenle kazancı yeterince büyük olan işlemsel kuvvetlendiriciler lineer bölgede çalıştıklarında giriş gerilimleri eşit kabul edilir. Lineer bölge sınırları sonsuza giderken daraldığı için p ve n girişlerine iki farklı gerilim uygulayarak işlemsel kuvvetlendiricinin lineer bölgede çalışmasını sağlamak pratik olarak mümkün değildir, çünkü yüksek kazançlı işlemsel kuvvetlendiricilerde giriş gerilimlerindeki çok ufak bir fark bile yüksek değerli kazançla çarpılarak çıkış geriliminin sınırlara varmasını sağlayacaktır. Bu nedenle lineer uygulamalarda işlemsel kuvvetlendirici negatif geribeslemeli olarak çalıştırılır. İşlemsel kuvvetlendirici, yapısı itibariyle tek kutuplu olduğu için giriş geriliminin frekansı arttıkça kazancı düşer. Bu nedenle işlemsel kuvvetlendirici devreleri ölçülürken, kurulan devrelerin belirli bir frekanstan daha yüksek frekanslarda çalışamayacağı göz önüne alınmalıdır.. Dengesizlik Gerilimi İdeal olmayan işlemsel kuvvetlendiricilerde pozitif giriş ile negatif giriş her anlamda simetrik değildir. Özellikle giriş transistorları üretilirken bire bir aynı üretilememesinden kaynaklanan bu asimetriye dengesizlik denir. İşlemsel kuvvetlendiricilerde, dengesizlikten dolayı giriş gerilimlerinin farkı sıfır olduğunda çıkış geriliminin sıfır olmadığı görülür. Bu durumda çıkışın sıfırlanması ancak sıfırdan farklı, belirli bir giriş fark gerilimi uygulandığında sağlanabilir. Çıkışın sıfır olmasını sağlayan bu giriş fark gerilimine giriş dengesizlik gerilimi denir. 4-
. FZ ÇEİEN KUETLENDİİCİ Faz çeviren kuvvetlendirici (negatif kazançlı kuvvetlendirici) yapısı Şekil 4. te görülmektedir. İşlemsel kuvvetlendiricinin giriş akımı sıfır kabul edilerek eksi ucu ( numaralı pin) için Kirchhoff akımlar yasası yazılırsa: I I 0 (4.) = olduğu görülür. Bu akımlar direnç ve gerilim değerleri cinsinden ifade edildiğinde şu denklem bulunur: in n out n = 0 (4.4) 7 ( CC ) in 6 4 (- EE ) out Şekil-4. Faz çeviren kuvvetlendici. Kazanç sonsuz kabul edilmeden devre şu şekilde analiz edilebilir: (4.) denklemi kullanıldığında n yerine ve kazancı şu şekilde olacaktır: out konularak devrenin çıkış gerilimi in out out = 0 out in = ( ) (4.5) Kazanç sonsuz kabul edildiğinde ise devrenin analizi şu şekilde basitleştirilebilir: out kazancı sonsuz kabul edildiğinde n = = 0 olacağından (4.4) denklemi aşağıdaki gibi kısaltılabilir: in out = 0 (4.6) 4-4
Buradan da devrenin kazancı out in = (4.7) olacaktır. Dikkat edilirse (4.5) denklemi sonsuza giderken (4.7) denklemine dönüşmektedir. Deneydeki işlemsel kuvvetlendiricilerde nın yeterince büyük olduğu düşünülerek deneydeki devreler daha basit olan ikinci yöntemle analiz edilecektir. Deney-.: İşlemsel kuvvetlendiriciyi ±5 besleme kaynaklarına bağlayın. Daha sonra =0K ve =00K dirençlerini bağlayıp çıkışta kırpılma olmayacak şekilde girişe uygun genlikli sinüs uygulayın. direncinin değerini 00K, 75K, 50K, 5K ve 0K değerlerine getirerek çıkış genliğinin ile nasıl değiştiğini kaydedin. (Not: Direnci ölçerek değiştirirken devreye bağlı olmamasına dikkat edin.) Bu ölçümlerden elde edeceğiniz kazanç eğrisini ideal eğriyle karşılaştırın.. FZ ÇEİMEYEN KUETLENDİİCİ Faz çevirmeyen (pozitif kazançlı) devre yapısı şekildeki gibidir: 7 ( CC ) in 6 out 4 (- EE ) Şekil-4. Faz çevirmeyen kuvvetlendirici. Devre analiz edilecek olursa devrenin kazancının = (4.8) O i olduğu görülür. Deney-.: Şekildeki devreyi kurarak bir önceki direnç değerleriyle ölçümleri tekrarlayın. Elde edeceğiniz kazanç eğrisini ideal eğriyle karşılaştırın. direnci sonsuz direnci sıfır olsaydı devrenin kazancının hangi değeri alacağını, bu durumda devrenin işlevinin ne olacağını araştırın. 4-5
4. TOPLM E FK KUETLENDİİCİLEİ İşlemsel kuvvetlendiricilerin gerek analog hesaplama gerekse otomatik kontrol devrelerinde kullanılışları genellikle toplama ve fark devreleri biçimindedir. Bu nedenle bu tür uygulamalara örnek olarak Şekil 4.4 de bir toplama ve Şekil-4.5 de ise bir fark alma devresi verilmiştir. 7 ( CC ) 6 4 (- EE ) out Şekil 4.4 Toplama devresi. Şekil 4.4 deki toplama devresi esasında iki tane faz çeviren kuvvetlendirici içermektedir. gerilimi sıfıra getirildiğinde devre den o ya kazançlı, sıfıra getirildiğinde ise devre den o ya kazançlı bir faz çeviren kuvvetlendirici gibi davranmaktadır. Bu nedenle toplamsallık ilkesi uygulanırsa devrenin çıkış gerilimi giriş gerilimi cinsinden, O = = ( a b ) (4.9) biçiminde ifade edilebilir. 4 7 ( CC ) 6 4 (- EE ) out Şekil 4.5 Fark devresi. Şekil 4.5 de verilen fark kuvvetlendiricisi de hem faz çeviren hem de faz çevirmeyen kuvvetlendirici yapısı içermektedir. Fark devresindeki mantıkla devre analiz 4 edilirse devrenin den o ya kazançlı, p den (işlemsel kuvvetlendiricinin 4-6
4 pozitif girişinden) o ya kazançlı bir devre gibi davrandığı görülür. İşlemsel kuvvetlendirici girişinden akım çekmediği için ve dirençleri bir gerilim bölücü yaratacaktır. Bu gerilim bölücüden yararlanılarak p yerine konulur ve toplamsallık ilkesi uygulanırsa çıkış gerilimi giriş gerilimleri cinsinden, o 4 4 = = a b (4.0) biçiminde ifade edilir. Deney-.: girişine uygun genlikli sinüs, girişine 5 DC gerilim vererek iki devre için de a= b= için bulduğunuz direnç değerlerini kullanarak devreleri kurunuz. İki devrenin de çıkış gerilimini inceleyin. 5. TÜE E İNTEGL LICI DEELE Elektronikte türev ve integral işlemini yapmak için dinamik elemanlardan (kapasite ve endüktans elemanlarından) yararlanılır. Bir işlemsel kuvvetlendirici yardımıyla bu işlemleri yapmak son derece kolaydır. Şekil-4.6 ve 4.7 de sırasıyla bir integral ve türev alma devresi gösterilmiştir. Şekil-4.6 İntegral devresi. 4-7
Şekil-4.7 Türev devresi. Uygun çalışma frekanslarında integral devresinde direncinden akan akım ile türev devresinde direncinin gerilimi ihmal edilebilir. Böylelikle integral devresi için sonsuz, türev devresi için sıfır kabul edilerek ve önceki bölümlerde bahsedilen yöntemler kullanılarak integral devresinin gerilim transfer fonksiyonun, (4.) o = dt o ( t= 0) C türev devresinin gerilim transfer fonksiyonun, d = C (4.) dt o olduğu kolayca gösterilebilir. İşlemsel kuvvetlendiricinin kazancının giriş geriliminin frekansı arttıkça azaldığı önceden belirtilmişti. sin ( ωt) fonksiyonunun türevinin ω. cos( ωt) olduğu göz önüne alınırsa, türev alıcı devrenin frekansı arttıkça kazancı artan bir devre olduğu görülür. Bu nedenle işlemsel kuvvetlendiricinin diğer lineer uygulamalarıyla karşılaştırıldığında türev alıcı devrenin çalışabildiği frekans aralığı genelde daha düşük kalmaktadır. Deney-.4: İntegral alıcı devreyi =0K, =00K, C=0nF, eq =0K olacak şekilde kurarak girişine uygun frekans ve genlikte asimetrik kare dalga uygulayın, çıkışı gözlemleyip kaydedin. Türev alıcı devreyi aynı eleman değerleriyle kurarak girişine uygun frekans ve genlikte asimetrik üçgen dalga uygulayın, çıkışı gözlemleyip kaydedin. 4-8
Deneyi yaptıran raş. Gör.: Oda No: e-mail: ÖLÇME SONUÇLINI İŞLEME KISMI (Genlik değerlerini tepeden tepeye ölçünüz) Deneyi yapan öğrencinin Grup No: dı Soyadı: No: e-mail: EK- (DENEY-.) = 0K Giriş Genliği = EK-B (DENEY-.) = 0K Giriş Genliği = Çıkış Genliği Çıkış Genliği 00K 00K 75K 75K 50K 50K 5K 5K 0K 0K EK-C (DENEY-.) Toplama Kuvvetlendiricisi Sinüs Genliği = Fark Kuvvetlendiricisi Sinüs Genliği = olt / Div = olt / Div = 4-9
EK-D (DENEY-.4) İntegral lıcı Devre Giriş İşareti Çıkış İşareti olt / Div = olt / Div = Türev lıcı Devre Giriş İşareti Çıkış İşareti olt / Div = olt / Div = 4-0
EK-BİLGİLE 74 İşlemsel Kuvvetlendirici Bağlantıları DENEY 4 POD İSTENENLE Deney. ve. de elde ettiğiniz kazanç eğrilerini ideal eğrilerle karşılaştırınız. Deney. de direncinin sonsuz, direncinin sıfır olması halinde kazancın hangi değeri alacağını ve bu durumda devrenin işlevinin ne olacağını araştırınız. şağıdaki terimlerin anlamlarını araştırınız:. Ortak İşareti Bastırma Oranı (CM Common Mode ejection atio). Birim Kazanç Bant Genişliği (Unity Gain Bandwidth). Yükselme Eğimi (S - Slew ate) 4-