2. BÖLÜM: ATOMUN KUANTUM MODELİ.ATOM ALTI PARÇACIKLARININ DALGA ÖZELLİĞİ: Bor atom modeli; H, He + ve Li +2 vb. gibi tek elektronlu türlerin spektrumlarını başarıyla açıkladığı alde birden fazla elektron içeren türlerin spektrumlarını açıklamada yetersiz kalmıştır. Bor un idrojen üzerinde yaptığı çalışmalardan on yıl sonra elektronlar için ortaya atılan iki temel kavram (tanecik ve dalga) kuantumun yeniden gözden geçirilmesine sebep olmuştur. Dalga Tanecik İkiliği: Louis de Broglie ve Scrödinger ışığın dalge ve tanecik teorilerini birleştirerek bugünkü dalga mekaniğinin temelini oluşturdular. De Broglie bir fotonun enerjisini esaplayabilmek için Planck bağıntısını ve Einstein enerji eşitliğini birlikte kullanmıştır. Planck bağıntısı; E=. = c/λ yerine konularak; λ= Einstein eşitliği; E=m.c 2 m.c eşitliği bulunur. De Broglie X-ışınları kırınımından yola çıkarak areket eden maddesel parçacıkların dalga gibi davranabileceğini söylemiştir. De Broglie eşitliği; λ= şeklinde yazılır. m.v De Broglie, maddesel taneciklerle bir arada kabul edilen dalgalara MADDE DALGALARI adını vermiştir. Küçük tanecikler için madde dalgaları varsa elektron gibi taneciklerin demetleri de dalgaların özelliklerini taşımalıdır. Eğer dalgaların dağıldığı nesneler arasındaki uzaklık, ışımanın dalga boyuna eşitse kırılma gerçekleşir. Elektronun Dalga Özelliği: Fotonlar gibi davrana ışık dalgacıklarından areketle, de Broglie elektronların da dalga özelliği gösterebileceğini fikrini ileri sürmüştür. Bu fikre göre elektron duran bir dalga gibi davranmaktadır. ÖRNEK: 0 6 m/s lik bir ızla areket eden elektronun dalga boyu nedir? (m e =9,09.0 - kg) (=6,626.0-4 J.s ) λ = 6,626.0-4 λ=7,274.0-0 m De Broglie eşitliği; λ= 9,09.0 -. 0 6 λ=0,7274 nm m.v Elektronun Dalga Özelliğine Deneysel Kanıt: De Broglie nin önerdiği madde dalgalarının ilk denel doğrulaması C.Davisson ve L.H.Germer ile George Paget Tomson tarafından kanıtlanmıştır. Elektronun tıpkı X-ışınları gibi kristalde kırınıma uğradığını gösterdiler ve elektronların dalga boylarını ölçmeyi başarmışlardır. G.P.Tomson şekilde olduğu gibi çok ince metal levadan elektronları geçirerek Davisson ve Germer gibi girişim ve kırınım desenlerini gözlemlemiştir. İnce alüminyum levanın elektron kırınımı görüntüsünü incelediğimizde Young ın ışıkla yaptığı deneydeki görüntüsüne benzemektedir. Bu görüntüde de ışık deneyinde olduğu gibi aydınlık ve karanlık bölgeler görünmektedir. Young ın deneyi, ışığın (elektromanyetik dalga) karakterinde olduğunu göstermektedir. Elektronda aynı görüntüyü (kırınımı) oluşturuyor ise elektron da dalga özelliği gösterir sonucuna ulaşılır. Başka madde atomları için de X-ışınları ile benzer şekilde aynı görünüm gözlenmiştir. 2.HEISENBERG BELİRSİZLİK İLKESİ: 920 yıllarında Niels Bor ve Werner Heisenberg atomlardan daa küçük taneciklerin örneğin elektronun davranışlarının nereye kadar belirlenebileceğini görebilmek için deneyler tasarlamışlardır. Bunun için taneciğin (elektronun) konumu (X) ve ızı (V) gibi iki değişkenin ölçülmesi gerekir. Heisenberg in ulaştığı sonuca göre ölçümlerde daima bir belirsizlikle karşılaşılmaktadır. Bu belirsizlik, (ΔX).(ΔV) şeklinde olmalıdır. ( ΔX=konum, ΔV=ızdaki değişim ) 4.π.m ΔX konumdaki değişimi ölçmeye çalıştığımızda eşitsizliği sağlamak için ızdaki değişim de ΔV farklılaşarak belirsiz ale gelecektir. HEISENBERG BELİRSİZLİK İLKESİ: Bir taneciğin aynı anda em ızı em de konumu saptanamaz. Heisenberg e göre, elektronları çekirdek etrafında belli yörüngelerde dolaşan parçacıklar olarak düşünmek yanlıştır.
4.BÖLÜM: ATOMUN KUANTUM MODELİ.ATOMUN KUANTUM MODELİ: 926 yıllarında Erwin Scrödinger Heisenberg den bağımsız olarak de Broglie nin ipotezinden ilam alarak tüm parçacıkların areketinin esaplanabileceği bir dalga mekaniği oluşturmuştur. Scrödinger bir kuvvet etkisi altında olan dalgaların nasıl oluşacağını ve gelişeceğini açıklamıştır. Bu açıklama tanecik yoğunluğunun dalga fonksiyonunun karesi ( ψ 2 ) ile doğru orantılı olduğu yönündedir. Fotonun bulunma itimalinin en yüksek olduğu yerin dalga fonksiyonunun karesinin değer olarak en yüksek olduğu yer olarak açıklamasıdır. Hidrojen atomunun elektronunun bulunabileceği enerji düzeyi ve dalga fonksiyonları Scrödinger denklemi ile açıklanabilir. Enerji düzeyleri ve dalga fonksiyonları kuantum sayıları ile ifade edilir. Bor atom modelinde elektronun bulunduğu yer için yörünge tanımlaması kullanılırken kuantum mekaniğinde bunun yerine orbital tanımlaması kullanılır. Orbital, elektronun kuantum sayıları ile belirlenen dalga fonksiyonudur. Orbital bir matematik fonksiyonudur ve bu fonksiyondan areketle elektronun yerinin kesin olarak esaplanması mümkün değildir. Ancak, elektronun belirli bir uzay bölgesinde bulunma olasılığı esaplanabilir. Scrödinger, dalga fonksiyonlarını idrojen benzeri atomlar ve iyonlar için matematiksel yöntemlerle bularak, er sistem için birden çok fonksiyon elde etmiştir. Bu fonksiyonlar n,l ve m l kuantum sayıları ile karakterize edilir. n, l ve m l ile karakterize edilen dalga fonksiyonlarının birden çok olması aynı sistemdeki tek elektronunun, çok sayıda enerji düzeylerinde bulunabileceği anlamına gelir. 2.KUANTUM SAYILARI: Kuantum sayıları; n, l ve m l elektronların idrojen ve diğer atomlardaki dağılımlarını vermek için gereklidir. Kuantum sayıları orbitallerin nitelendirilmesi ve bir orbitaldeki elektronların özellikleri akkında bilgi verir. Kuantum sayıları ; *Baş kuantum sayısı (n) *Açısal momentum ( ikincil ) kuantum sayısı ( l ) *Manyetik kuantum sayısı (m l ) Bu üç kuantum sayısı elektronların bulunma olasılığının en yüksek olduğu yerlerin ve bu yerlerdeki elektronların belirlenmesinde kullanılırken, spin kuantum sayısı (m s ) gibi bir başka kuantum sayısı ise elektronun davranışını belirlemede kullanılır. Baş kuantum sayısı (n) (orbital büyüklüğünü) : Baş kuantum sayısı,2, gibi pozitif tam sayı değerlerini alabilir. Bir atomda n nin değeri büyüdükçe elektronun enerjisi ve çekirdekten uzaklığı artar. Açısal momentum ( ikincil ) kuantum sayısı ( l ) (orbital şeklini) : l kuantum sayısı, baş kuantum sayısı (n) na bağlı olarak (n-) e kadar bütün tam sayı değerlerini alabileceğini göstermiştir (l =0,, 2, ). Açısal momentum kuantum sayısı elektron bulutlarının şekillerini ve şekil farkı nedeniyle oluşan enerji seviyelerindeki değişmeleri belirtmekte kullanılır. Orbitalin şeklini belirler. Çekirdek ve onu bir katman gibi çevreleyen elektron bulutlarının atomu oluşturduğunu düşündüğümüzde baş kuantum sayısının belirttiği elektron enerji seviyesine Katman denir. Bu katmanlar, 2, gibi sayılarla gösterilirken K, L, M gibi arflerle de gösterilebilir. Açısal momentum kuantum sayısı, baş kuantum enerji seviyelerinin de ayrıldıklarını gösterir. Meydana gelen bu enerji seviyelerine İkincil katman denir. İkincil katmanlar s, p, d, f gibi arflerle (orbital sembolleriyle) gösterilir. Bu arfler, l nin er bir sayısal değerine karşılıktır. n = olursa l sadece 0 değerini alır. n = 2 olursa l 0, değerlerini alır. s s p n = olursa l 0,, 2 değerlerini alır. n = 4 olursa l 0,, 2, değerlerini alır. s p d s p d f Manyetik kuantum sayısı (m l ) (orbitalin uzaysal yönelimini belirler) : Bir orbitalin uzaydaki yönünü belirler. Manyetik kuantum sayısı denmesinin sebebi, manyetik alanın aynı alt enerji düzeyinde bulunan orbitalleri, enerji bakımından birbirinden farklı seviyelere ayırmasıdır. Manyetik kuantum sayısı, bir alt enerji düzeyinde kaç tane orbital olduğunu gösterir. m l nin değerleri, sıfır dail - l den + l ye kadar bütün tam sayılar olabilir. m l = 0 dışındaki diğer orbitaller, dış manyetik alanla yaptıkları açılara bağlı olarak enerji seviyelerini yükseltici veya düşürücü yönde olabilirler. Yükseltici yönde olanlar (+), düşürücü yönde olanlar (-) işaretlidir. Manyetik kuantum sayısının değeri, açısal momentum kuantum sayısının değerine bağlıdır.verilen l değeri için m l değeri ( 2 l + ) kadar farklı değer alır.
l = 0 olursa; m l = 0 olur. ( s ) l = olursa; ( 2 l + ) den 2.+= olur. m l = -, 0, + değerlerini alır. ( p X, p Y, p Z ) l = 2 olursa; ( 2 l + ) den 2.2+=5 olur. m l = -2, -, 0, +, +2 değerlerini alır. (dx 2 y 2, dz 2, dxy, dxz, dyz) KURAL: n 2 : Bir temel enerji düzeyindeki toplam orbital sayısını verir. n : Bir temel enerji düzeyindeki toplam orbital türlerinin sayısını verir. Baş Kuantum Sayısı Yan Kuantum Sayısı Magnetik Kuantum Sayısı m l Alt Tabakadaki Yörünge sayısı n Tabaka l Alt tabaka K 0 s 0 2 L 0 2s 2p 0-0 + M 0 2 s p d 0-0 + -2-0 + +2 5 4 N 0 2 4s 4p 4d 4f 0-0 + -2-0 + +2 - -2-0 + +2 +.ORBİTAL ÇEŞİTLERİ: Orbital özeliği gösteren dalga fonksiyonu atom çekirdeğinden itibaren sonsuza kadar uzanır. Bu bakımdan, er orbitalin neye benzediğinin tam ifade dilmesi zordur. Buna karşın, özellikle atomlar arasındaki kimyasal bağ oluşumlarını açıklarken orbitallerin belirli özgün şekillere saip olduklarını varsaymak çok yararlıdır. İlke olarak, bir elektronun er yerde bulunabilmesine karşın, çoğunlukla çekirdeğe oldukça yakın olduğu bilinmektedir. ORBİTALLER: s Orbitalleri: s orbitalleri küreseldir. Tüm s orbitalleri, farklı büyüklüklerdeki küresel şekillere saiptir ve kuantum sayısı arttıkça orbitalin büyüklüğü de artmaktadır. Tüm s orbitalleri küresel bir bulut şekline saiptir ve çekirdekten uzaklaştıkça yoğunlukları azalır. p Orbitalleri: p orbitalinde çekirdeğin merkezinden geçen simetri ekseni vardır. n=2 baş kuantum sayısı için l = değerine karşılık m l ( -, 0, + ) üç değer alabildiğine göre çeşit p orbitali vardır. ( 2p X, 2p Y, 2p Z ). Orbitaller kartezyen koordinat eksenleri gibi ( üç boyutlu ) birbirlerine karşılıklı olarak diktirler. p orbitallerinin alt indisleri orbitallerin yöneldikleri eksenleri gösterir. p X, p Y ve p Z orbitallerinin enerjileri, büyüklükleri ve şekilleri özdeş olmasına karşın yönlenişleri farklıdır. p orbitallerinin boyutları 2p den p ye geçtiğinde baş kuantum sayısına bağlı olarak doğru orantılı şekilde artmaktadır. 5 7 d Orbitalleri: n= baş kuantum sayısı ile başlar l = 2 için m l ( -2,-, 0, +, +2 ) beş farklı değer alabilir. Buna göre 5 tane farklı d orbitali bulunur. Bu orbitaller d XY, d YZ, d XZ, d X-Y ve d Z dir. Bu orbitallerin şekillerini inceleyecek olursak d XY, d YZ, d XZ simetrik eksenleri üzerindedir, d X-Y ve d Z koordinat eksenleri üzerindedir. Bir atomdaki tüm d orbitalleri aynı enerjiye saiptir. p orbitallerindeki gibi d orbitallerinde de m l değerine bağlı olarak yönelişleri farklıdır.
ORBİTALLERİN ENERJİLERİ: Hidrojen atomunun n=2 deki s ve p orbitallerine ait elektron yoğunluğu farklı olmasına rağmen, elektron bunlardan angisinde bulunursa bulunsun aynı enerjiye saip olacaktır. Hidrojen atomunun en kararlı âli elektronun s orbitalinde yer aldığı âlidir. Bu âle TEMEL HÂL denir. Bu durumda elektron, çekirdeğe en yakın konumdadır ve çekirdek tarafından çok güçlü bir şekilde tutulur. Elektron, enerji alarak daa yüksek enerjili orbitallerde bulunursa bulunsun bu duruma UYARILMIŞ HÂL denir. Uyarılmış âlden temel âle geçen elektronlar enerjilerini ışıma olarak verir. *Çok elektronlu bir atomda katman ve alt katmanların enerji düzeyleri diyagramı. *Katmanların enerjileri, kuantum sayısı n nin artmasıyla doğru orantılıdır. *Kuantum sayısı n arttıkça katmanlar arasındaki enerji farkı azalmaktadır. Alt katmanların şekilde gösterilen enerji düzeyleri, atomlardaki elektron dizilişinin açıklanmasında önem taşımaktadır. Elektron, alt katmanlara bu enerji düzeylerine göre yerleştirilerek elektron dizilişi yazılır. Çok elektronlu atomlardaki elektronların enerjileri, baş kuantum sayısının yanı sıra açısal momentum kuantum sayısına da bağlıdır. 4.ATOMLARIN ELEKTRON DİZİLİŞLERİ: Çok elektronlu atomların temel âllerinin elektron dizilişleri deneysel olarak spektroskopi ile belirlenir. 928 yıllarında Paul Adrien Maurice Dirac (Pol Edrin Mouris Dirak ), elektronların çekirdek çevresindeki dönme areketi dışında kendi eksenleri etrafında da döndüklerini varsaymıştır. Elektron, yüklü parçacık olduğuna göre dönmeden dolayı açısal momentuma,dolayısıyla manyetik momente saiptir.elektronun spin denilen bu dönmesi m S kuantum sayısı ile tanımlanır. Elektronun saat yönü ve tersi yönde olmak üzere iki olası dönmesi bulunmaktadır. Bu durum, iki okla ; (spin yukarı,m S = + ½) ve (spin aşağı,m S = -½) ile gösterilir. Bir elektron iki spin değerinden birini alabilir. Bu yüzden bir orbitalde spinleri farklı en çok iki elektron bulunabilir. Pauli İlkesi: Çok elektronlu atomların elektron dağılımlarını belirtmek için Wolfgang Pauli nin adıyla anılan Pauli İlkesi kullanılır. Pauli İlkesine göre, bir atom erangi iki elektron, aynı dört kuantum sayısına saip olamaz. Bir atomun iki elektronu da aynı n, l ve m l değerlerine saip olsalar bile m S değerleri mutlaka farklı olacaktır. Aynı orbitali sadece iki elektronun işgal edebileceği ve bu elektronların da zıt yönlü spinlerde olması zorunluluğudur. Diyamanyetizim ve Paramanyetizm Pauli dışlama ilkesi, kuantum mekaniğinin en temel ilkelerinden birisidir. Bu ilkeye göre elektron dizilimleri yazıldığında en az bir tane eşlenmemiş elektron içeren maddeler paramanyetiktir. Bu maddeler mıknatıs tarafından çekilirler. Eşlenmemiş elektronu bulunmayan atomlar ise diyamanyetik maddelerdir. Bu maddeler mıknatıs tarafından çok az itilen maddelerdir. Helyum ve lityum atomlarının orbital diyagramlarını yazdığımızda aşağıdaki dağılımları görürüz: Perdeleme Etkisi s orbitalinde bulunan elektronlar 2s ve 2p orbitallerinde bulunabilecek elektronlarla çekirdek arasındaki çekim kuvvetlerini perdeler. Sonuçta çekirdekteki protonlarla 2s ve 2p orbitalinde bulunan elektron arasındaki elektrostatik etkileşimde bir azalma olacaktır.aynı baş kuantum sayısında açısal momentum kuantum sayısı (l) arttıkça elektronların çekirdek tarafından çekilme güçleri azalır. Buna göre 2s elektronunun 2p elektronuna göre daa düşük enerjili olması beklenir. Başka bir deyişle çekirdek tarafından 2s elektronuna göre daa gevşek
bağlanan 2p elektronunun koparılması daa az enerji ile gerçekleşir. Hidrojen atomunda ise bir elektron bulunduğundan bir perdeleme etkisinden basedilemez. Aufbau Kuralı: Atomların temel âldeki elektron dizilişleri yazılırken en düşük enerjili orbitalden başlayarak elektronlar orbitallere yerleştirilir. Enerjisi düşük orbitaller dolduktan sonra sırasıyla enerjisi yüksek olan orbitaller dolar. *Orbitallerin enerji artış sırası ise Kletckowski-Madelung (Kleçkovski-Madelug) Kuralları ile belirlenir. Bu kurallar; )Orbitallerin enerjileri ( n + l ) değerinin artmasıyla yükselir. n= değerinde l =0 n + l = 0 (s) s n=2 değerinde l =0 n + l = 2 n=2 değerinde l = n + l = 2 0 (s) 2 (p) 2s 2p 2s orbitalinde ( n + l ) değeri, 2p orbitalinden daa düşüktür. Bu yüzden 2s orbitali, 2p orbitalinden daa düşük enerjilidir. 2) ( n + l ) değerlerinin aynı olması âlinde n sayısı büyük olan orbitalin enerjisi de yüksek olur..durum: n=2 ve l = değerlerinde n + l = (2p) 2.durum: n= ve l =0 değerlerinde n + l = (s) ( n + l ) değerleri aynıdır. 2.durumun enerjisi,.durumun enerjisinden daa yüksektir. Buna göre önce 2p orbitali daa sonra da s orbitali dolar. Buna göre orbitallerin enerji artış sırası; Enerji artar. s 2s 2p s p 4s d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p şeklindedir. Atomlarda Elektron Diziliş Sırası: Hidrojenin bir elektronu orbitalde gösterilişi; Orbital veya alt katmandaki elektron sayısı H : s Baş kuantum sayısı Açısal momentum kuantum sayısı l yi gösterir.
Elektron dizilişini gösteren şemaya atomun ORBİTAL ŞEMASI denir. Nötr atomlarda proton sayısı elektron sayısına eşittir. Atom numarası ( proton sayısı ) bilinen bir elementin elektron dizilişi yazılabilir. Boş orbital Yarı dolu orbital Tam dolu orbital / x *s alt enerji düzeyi en çok 2 elektron alır. Bir orbital zıt spinli en çok 2 elektron alacağından s alt enerji düzeyi tane orbital içerir. *p alt enerji düzeyi en çok 6 elektron alır. Bir orbital zıt spinli en çok 2 elektron alacağından p alt enerji düzeyinde tane p orbitali vardır. *d alt enerji düzeyi en çok 0 elektron alır. Bir orbital zıt spinli en çok 2 elektron alacağından d alt enerji düzeyinde 5 tane d orbitali vardır. *f alt enerji düzeyi en çok 4 elektron alır. Bir orbital zıt spinli en çok 2 elektron alacağından f alt enerji düzeyinde 7 tane f orbitali vardır. NOT: s 2 bir s iki olarak okunur. Hund Kuralı: Elektronlar eş enerjili orbitallere birer birer yerleştirildikten sonra kalan elektronlar tek elektron içeren orbitalleri zıt yönlü olarak iki elektrona tamamlayacak şekilde yerleştirilirler. Küresel Simetri: Bir atomum elektron konfigürasyonu; s, p, d 5 ile bitiyorsa bu duruma yarı dolu al ; s 2, p 6, d 0 ile bitiyorsa bu duruma tam dolu al denir. Yarı dolu ve tam dolu orbitaller kararlı durumlardır. Çünkü bu durumlarda elektronların spinleri yöndeştir. Çekirdeğe ortalama uzaklıkları eşittir. Çekirdek çekimleri er yönde etkindir. Bu iki duruma birden Küresel simetri denir. Küresel Simetri ali kararlı al olup atomlar bu duruma geçmek için istemlidir. Ayrıca bu durumunu koruma eğilimindedir. 9K : s 2 2s 2 2p 6 s 2 p 6 4s yarı dolu(yarı kararlı) 20Ca : s 2 2s 2 2p 6 s 2 p 6 4s 2 tam dolu(tam kararlı) 24Cr : s 2 2s 2 2p 6 s 2 p 6 4s d 5 yarı dolu(yarı kararlı) 29Cu : s 2 2s 2 2p 6 s 2 p 6 4s d 0 tam dolu(tam kararlı) İyonları elektron dizilişi; İyonların elektron dağılımı atomun aldığı veya verdiği elektron sayısına göre düzenlenir. Na + : s 2 2s 2 2p 6 9F - : s 2 2s 2 2p 6 20Ca +2 : s 2 2s 2 2p 6 s 2 p 6