DEPREME DAYANIKLI BİNALAR İÇİN HESAP KURALLARI

ADİL ALTUNDAL Nisan 2008 2.1 KAPSAM: DEPREME DAYANIKLI BİNALAR İÇİN HESAP KURALLARI Deprem bölgelerinde yapılacak Betonarme binalar ve bina türü yapıların Depreme dayanıklı olarak hesaplanmasında esas alınacak Deprem Yükleri ve Uygulanacak Hesap Kuralları tanımlanacaktır. 2.2 GENEL İLKE VE KURALLAR: 2.2.1 Bina Taşıyıcı Sistemlerine İlişkin Genel İlkeler: a) Deprem yüklerini taşıyan bina taşıyıcı sistemi olan çerçevelerin ve bu çerçeveleri oluşturan elemanların ( kolon, kiriş, perde ) her biri, deprem yüklerini temel zeminine kadar sürekli ve güvenli olarak aktaracak rijitlik, kararlılık ve dayanımda olmalıdır. b) Çerçeveleri birbirine bağlayan döşemelerde düşey yükleri taşımakla beraber çerçeveler arasında deprem kuvvetlerinin aktarılmasını sağlayacak şekilde rijitliğe ve dayanıma sahip olmalıdır. Yeterli olmayan durumlarda döşemelerde uygun aktarma elemanları düzenlenmelidir. c) Binaya aktarılan deprem enerjisinin önemli bir bölümünün taşıyıcı sistemin sünek davranışı ile tüketilebilmesi için sünek tasarım İlkelerine uyulmalıdır. d) Düzensiz bina yapımından ve tasarımından kaçınılmalıdır. Taşıyıcı sistem planda simetrik veya simetriğe yakın düzenlenmelidir. A1 ile tanımlanan burulma düzensizliğine olabildiğince yer verilmemelidir. Perdeler ve Rijit Taşıyıcı sistem elemanları, Burulma rijitliğini artıracak şekilde yerleştirilmelidir. e) Herhangi bir katta düşey doğrultuda B1 ve B2 ile tanımlanan zayıf kat veya yumuşak kat oluşturan düzensizliklerden kaçınılmalıdır. f) C ve D gurubu zeminlerde, zemine oturan kolon ve perde temellerindeki dönmelerin taşıyıcı sistem hesabına etkileri, uygun idealleştirme yöntemleri ile göz önüne alınmalıdır. 2.2.2 Deprem Yüklerine İlişkin Genel Kurallar a) Binaya etkiyen deprem yükünün belirlenmesinde aksi belirtilmedikçe Spektral İvme katsayısı ve Deprem Yükü Azaltma Katsayısı esas alınacaktır. b) Aksi belirilmedikçe deprem yüklerinin sadece yatay düzlemde ve birbirine dik iki eksen doğrultusunda (ayrı ayrı ifadesi kalkmıştır.) etkidikleri varsayılacaktır. Göz önüne alınan doğrultulardaki depremlerin ortak etkisine ilişkin hükümler bölüm 2.7.5. de verilmiştir. c) Deprem yükleri ile diğer yüklerin ortak etkisi altında tasarım iç kuvvetleri taşıma gücü ilkesine göre ilgili yapı yönetmeliklerinden alınacaktır. d) Deprem ve Rüzgârın aynı anda etkimediği varsayılacak, elemanların boyutlandırılmasında bu etkilerden elverişsiz olanı alınacak, ancak sonunda gene bu yönetmeliğin hükümlerine uyulacaktır.

2 2.3. DÜZENSİZ BİNALAR 2.3.2. Düzensiz Binalara İlişkin Koşullar: Taşıyıcı sistem planda simetrik veya simetriğe yakın düzenlenmelidir. Düzensiz binaların tasarımından ve yapımından kaçınılmalıdır. Düzensiz binaların depreme karşı davranışlarında birçok olumsuzluklar vardır. Planda (A) ve düşey doğrultudaki (B) düzensizlik durumları ile düzensiz binalara ilişkin koşullar aşağıda tek tek tanımlanmıştır. A) PLANDA DÜZENSİZLİK DURUMLARI: A1) Burulma Düzensizliği: Deprem hesap yöntemi seçimine tesir eden düzensizliktir. Taşıyıcı Sistemi simetrik binalarda bu düzensizlik oluşmaz. F 3 Δ 3 Δ 2y F 2 Δ 2 F 1 Δ 1 Δ 2x Taşıyıcı sistem simetrik ise x veya y yönünde aynı ötelemeler meydana gelecektir. Burulma düzensizliğinden söz edilemez. Δ 1 : 1. kattaki toplam öteleme Δ 2 : 2. katın 1. kata göre ötelemesi (Göreli öteleme) Δ 3 : 3. katın 2. kata göre ötelemesi (Göreli öteleme) Taşıyıcı sistem simetrik değil ise herhangi bir katta farklı göreli ötelemeler oluşabilir. ( i ) min i katındaki minimum göreli kat ötelemesini, ( i ) max i katındaki maksimum göreli kat ötelemesini, ( i ) ort i katındaki ortalama göreli kat ötelemesini göstermektedir. ( i ) min ( i ) max ( i ).kat döşemesi (i.+1 ). kat döşemesi

3 Bu durumda birbirine dik iki deprem doğrultusundan herhangi biri için, herhangi bir katta, en büyük göreli kat ötelenmesinin o katta aynı doğrultudaki ortalama göreli kat ötelenmesine oranı burulma düzensizliği olarak tarif edilir. Burulma düzensizliği katsayısı η bi ile gösterilir. η bi = ( i ) max / ( i ) ort ( i ) ort = ( i ) min + ( i ) max / 2 Burulma Düzensizliği η bi > 1,2 η bi nin 1,2 den büyük olması halinde burulma düzensizliği vardır. Göreli kat ötelemelerinin hesabı ± %5 ek dış merkezlik etkileri de göz önüne alınarak Bölüm 2.7 ye göre yapılmalıdır. 1,2 < η b i 2 olması durumunda bu kata uygulanan ± %5 ek dışmerkezlik, her iki deprem doğrultusu için yanda verilen D i katsayısıyla çarpılarak artırılacaktır. D i ηbi 1,2 = 2 A2) Döşeme Süreksizliği: Herhangi bir kattaki döşemede; Merdiven ve asansör boşlukları dahil, boşluk alanları toplamının kat brüt alanının 1/3 ünden fazla olması halinde, Deprem yüklerinin güvenle aktarılmasını güçleştiren yerel döşeme boşluklarının bulunması halinde, Döşemenin düzlem içi rijitlik ve dayanımında ani azalmaların olması halinde A2 türü düzensizlik vardır. A3) Planda çıkıntılar bulunması: Bina kat planında çıkıntı yapan kısımların boyutları, binanın o katındaki aynı doğrultudaki toplam plan boyunun % 20 sinden daha büyük olması halidir. a x L y Planda çıkıntı düzensizliğinin bulunmaması için, a y a y 0,2*L y ve a x 0,2*L x olmalıdır. L x A2 ve A3 türü düzensizlik olması halinde; 1. ve 2. deprem bölgelerinde kat döşemelerinin kendi düzlemleri içerisinde deprem kuvvetlerini düşey taşıyıcı sistem elemanları arasında güvenle aktarabildiği hesapla gösterilecektir.

4 B ) DÜŞEY DOĞRULTUDA DÜZENSİZLİK DURUMLARI: B1) Komşu katlar arası dayanım düzensizliği (Zayıf Kat ) : Birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi birinde, herhangi bir kattaki etkili kesme alanının, bir üst kattaki etkili kesme alanına oranı Dayanım Düzensizliği Katsayısı ( η ci ) olarak tariflenir. Genelde zemin kattaki bölme duvarlarının kaldırılması halinde meydana gelmektedir. η ci = ( ΣA e ) i / ( ΣA e ) i+1 < 0,80 ise komşu katlar arasında dayanım düzensizliği (zayıf kat) durumu vardır. Etkili Kesme Alanı ( Σ A e ) : Herhangi bir katta göz önüne alınan deprem doğrultusunda etkili kesme alanı; Kolon En kesit Etkin Gövde alanı (Σ A w ), göz önüne alınan deprem doğrultusuna paralel perdelerin en kesit alanları (Σ A g ) ile gözönüne alınan deprem doğrultusuna paralel kâgir dolgu duvarların (Σ A k )( kapı ve pencere boşlukları hariç ) en kesit alanlarının % 15 inin toplanmasından meydana gelir. ( ΣA e ) i+1 ( ΣA e ) i Σ A e = Σ A w + Σ A g + 0,15* Σ A k Zayıf Kat düzensizliğinin bulunduğu binalarda, göz önüne alınan kattaki dolgu duvarı alanlarının toplamı, bir üst kattakine göre fazla ise η c nin hesabında dolgu duvarları göz önüne alınmayacaktır. 0.60 (η ci ) min < 0.80 aralığında ise, taşıyıcı sistem davranış katsayısı olan ( R ), 1.25*(η ci ) min ile çarpılarak alınacak ve her iki deprem doğrultusunda binanın tümüne uygulanacaktır. Hiçbir zaman (η ci ) < 0.60 olmayacaktır. Aksi durumda (η ci ) < 0.60 ise zayıf katın dayanım ve rijitliği artırılarak deprem hesabı tekrarlanacaktır. ( Eski yönetmelikteki Bu tür düzensizliği bulunan binaların bu katlarındaki kolonların orta bölgelerinde sarılma bölgesi etriyesi kullanılır hükmü kalkmıştır.) B2) Komşu katlar arası Rijitlik düzensizliği ( Yumuşak Kat ) : Deprem hesap yöntemi seçimine tesir eden düzensizliktir. Birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi birinde, herhangi bir kattaki ortalama göreli kat ötelemesi oranının, bir üst veya bir alt kattaki ortalama göreli kat ötelemesine oranına bölümü Rijitlik Düzensizliği Katsayısı ( η ki ) olarak tanımlanır.

5 (Yumuşak kat düzensizliği bir önceki yönetmelikte i katındaki ortalama göreli kat ötelemesinin bir üst kattaki ortalama göreli kat ötelemesine oranı olarak tariflenmişti.) η ki nin 2 den fazla olması durumunda yumuşak kat vardır. Yumuşak kat düzensizlik durumları aşağıda çıkarılmıştır. η ki = ( i / h i ) ort / ( i+1 / h i+1 ) ort > 2 η ki = ( i / h i ) ort / ( i-1 / h i-1 ) ort > 2 F 3 Δ 3ort h 3 ( i ) ort : i katındaki ortalama göreli kat ötelemesidir. F 2 Δ 2ort h 2 ( i ) ort = ( i ) min + ( i ) max / 2 Δ 1ort F 1 h 1 ( 1ort / h 1 ) : 1. katındaki ortalama göreli kat ötelemesi oranı ( 2ort / h 2 ) : 2. katındaki ortalama göreli kat ötelemesi oranı ( 3ort / h 3 ) : 3. katındaki ortalama göreli kat ötelemesi oranı B3) Taşıyıcı Sistemin Düşey Elemanlarının Süreksizliği: Taşıyıcı Sistem Düşey elemanları olan kolon ve perdelerin bazı katlarda kaldırılarak yeni düzenleme yapılmasıdır. B3 türü düzensizliğin bulunduğu binalarda tüm deprem bölgelerinde aşağıdaki hususlar uygulanacaktır: a) Kolonlar, binanın herhangi bir katında, konsol kirişlere veya alttaki kolonlarda oluşturulan guselerin ucuna hiçbir zaman oturmamalıdır. (Şekil a ) b) Kolonun iki ucundan mesnetli kirişe oturması durumunda, kirişin bütün kesitlerinde ve ele alınan deprem doğrultusunda bu kirişin bağlandığı düğüm noktalarına birleşen diğer kiriş ve kolonların bütün kesitlerinde düşey yük ve deprem yükü için bulunan kesit tesirlerinin tamamı %50 oranında artırılmalıdır. (Şekil b ) c) Üst kattaki perdenin altta kolonlara oturmasına hiçbir zaman izin verilmez. (Şekil c ) d) Perdelerin kendi düzlemi içinde kirişlerin üstüne açıklık ortasında oturmasına hiçbir zaman izin verilmez..(şekil d ) a b c d

6 2.6. HESAP YÖNTEMİNİN SEÇİLMESİ 2.6.1. Hesap yöntemleri: Binaların ve bina türü yapıların deprem hesabında aşağıdaki üç yöntem kullanılabilir. 1) Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi 2) Mod Birleştirme Yöntemi 3) Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemi 2.6.2. Eşdeğer Deprem Yükü yönteminin uygulanabilmesi için uygulama sınırları. Tablo 2.6: Eşdeğer Deprem Yükü Yönteminin Uygulanabileceği Binalar Deprem Toplam Yükseklik Bölgesi Bina Türü Sınırı 1,2 Her bir katta burulma düzensizliği katsayısının η bi 2 koşulunu sağladığı binalar H N 25 m. Yukarıdaki şarta ilave olarak, 1,2 (B2) yumuşak kat düzensizliğinin olmadığı H N 40 m. (60m idi) binalar 3,4 Tüm Binalar H N 40 m. (75m idi) 1. ve 2. Derece deprem bölgelerinde, bina yüksekliği 25m. den küçük olan ve A1 türü burulma düzensizliği olmayan veya varsa bile her kattaki burulma düzensizliği katsayısının 2 den küçük olduğu binalarda E.D.Y.Y. uygulanabilir. 1. ve 2. Derece deprem bölgelerinde, bina yüksekliğinin 40 m. ye kadar olması halinde E.D.Y.Y. nün uygulanabilmesi için yukarda verilen şarta ilave olarak B2 türü düzensizliğin de olmaması gereklidir. 3. ve 4. Derece deprem bölgelerinde ise bina yüksekliğinin 40m. ye kadar olması halinde hiçbir düzensizlik şartına bakılmaksızın E.D.Y.Y uygulanabilir. Yukarıdaki şartların dışına çıkıldığında E.D.Y.Y. uygulanamaz, bu durumda diğer iki yöntemden birisine göre hesap yapılmalıdır. 2.7. EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ V t : TOPLAM EŞDEĞER DEPREM YÜKÜNÜN BELİRLENMESİ: ( V t ) Taban kesme kuvvetidir. Göz önüne alınan deprem doğrultusunda binanın tümüne etkiyen Toplam Eşdeğer Deprem Yükü V t dir. V t. Aşağıdaki gibi hesaplanır. W * A( T1 ) Vt = 0.10 * A0 * I * W Ra( T ) 1

7 W : Bina Ağırlığıdır. A ( T 1 ) : Binanın 1. Doğal titreşim periyodu olan T 1 e ait Spektral ivme katsayısıdır. R a ( T 1 ): Binanın 1. Doğal titreşim periyodu olan T 1 e ait Deprem Yükü azaltma katsayısıdır. A 0 : Etkin yer ivme katsayısı ( Deprem bölgesine göre değişir. ) I : Bina önem katsayısı BİNA AĞIRLIĞI W : Deprem yüklerinin hesaplanmasında kullanılacak toplam bina ağırlığıdır. W i kat ağırlığı olmak üzere W = W i kat ağırlıklarının toplamıdır. W i = g i + n * q i W i : i. katının toplam ağırlığı g i : i. katının sabit ağırlıkları toplamı q i : i. katının hareketli yüklerinin toplamı n : Hareketli yük katılım katsayısı Tablo 2.7. Hareketli Yük Katılım Katsayısı Binanın Kullanım Amacı n Depo, Antrepo gibi binalar 0,80 Okul, Yurt, sinema, tiyatro, lokanta, mağaza 0,60 Konut, işyeri, otel, hastane 0,30 Ayrıca deprem yüklerinin belirlenmesinde çatı katı ağırlığı hesabında Kar yüklerinin % 30 u sabit yük olarak alınacaktır. SPEKTRAL İVME KATSAYISI A ( T ) A ( T ) : Spektral ivme katsayısıdır. A ( T ) = A 0 * I * S ( T ) ile hesaplanır. A ( T 1 ) : Binanın 1. Doğal titreşim periyodu olan T 1 e ait Spektral ivme katsayısıdır. A ( T 1 ) = A 0 * I * S ( T 1 ) ile hesaplanacaktır. Tablo:2.2 Etkin Yer İvme Katsayısı (A 0 ) Deprem 1 2 3 4 Bölgesi A 0 0,40 0,30 0,20 0,10 Tablo:2.3: Bina Önem Katsayısı ( I ) Hastane, PTT, Terminal 1,5 Okul, Kışla, Cezaevi 1,4 Sinema, Tiyatro, Konser Salonu 1,2 Konut, İşyeri, Otel 1,0 Deprem yönetmeliğinde belirtilen deprem bölgeleri Bayındırlık ve İskân Bakanlığınca hazırlanan Bakanlar Kurulu kararı ile yürürlükte olan Türkiye Deprem Bölgeleri haritasındaki birinci, ikinci, üçüncü ve dördüncü derece deprem bölgeleridir.

8 SPEKTRUM KATSAYISI S ( T ) S ( T ) : Spektrum Katsayısı: Yerel zemin koşullarına ( T A, T B ) ve binanın doğal periyodu olan ( T ) ye bağlı olarak aşağıdaki ifadelerle hesaplanır. 0 T T A ise S ( T ) = 1 + 1,5* ( T / T A ) T A < T T B S ( T ) = 2,5 T > T B S ( T ) = 2,5 ( T B / T ) 0,8 S (T) ; T, T A ve T B değerlerine bağlıdır Binanın doğal periyodu yerine 1. doğal titreşim periyodu olan T 1 alındığında, 1. doğal titreşim periyoduna ait Spektrum katsayısı olan S ( T 1 ) elde edilir. T A ve T B Yerel zemin sınıfına bağlı spektrum karakteristik periyotlarıdır. Yerel zemin sınıfına bağlı olarak aşağıdaki tablodaki gibi verilmiştir. Tablo 6.2. Yerel Zemin Sınıfları Altta verilen tabloya göre, Yerel Zemin Sınıfı zemin grubu ve en üst zemin tabakası kalınlığı ( h ) m. olmak üzere Z1 (A) grubu zeminler (B) grubu zeminlerden h 15 m. olanlar Z2 (B) grubu zeminlerden h > 15 m. olanlar (C) grubu zeminlerden h 15 m. olanlar (C) grubu zeminlerden h > 15 m. olanlar Z3 (C) grubu zeminlerden h 50 m. olanlar (D) grubu zeminlerden h 10 m. olanlar Z4 (C) grubu zeminlerden h > 50 m. olanlar (D) grubu zeminlerden h > 10 m. olanlar T A (saniye) T B (saniye) 0,10 0,30 0,15 0,40 0,15 0,60 0,20 0,90 Gerekli saha, Laboratuar, zemin araştırmaları yapılmamış ise Z4 için verilen değerler alınmalıdır.

9 Tablo 6.1. Zemin Gurupları Zemin Grubu Zemin Grubu Tanımı 1. Masif volkanik kayaç, sağlam metamorfik kayaç ( A ) 2. Çok sıkı kum, çakıl 3. Sert kil, siltli kil 1. Gevşek volkanik kayaç, ayrışmış tortul kayaç ( B ) 2. Sıkı kum, çakıl 3. Çok katı kil, siltli kil 1. Ayrışmış metamorfik kayaç, çimentolu tortul kayaç ( C ) 2. Orta sıkı kum, çakıl 3. Katı kil, siltli kil 1. Yeraltı suyunun yüksek olduğu yumuşak kalın ( D ) Alüvyon tabakalar 2. Gevşek kum, 3. Yumuşak kil, siltli kil (F İ ) : KATLARA ETKİYEN EŞDEĞER DEPREM YÜKLERİNİN BELİRLENMESİ 2.7.2. Katlara Etkiyen Eşdeğer Deprem Yüklerinin Belirlenmesi: Hesaplanan toplam deprem yükü (Taban Kesme Kuvveti) olan V t, kat hizalarında tesir eden eşdeğer deprem yüklerine dönüştürülebilir. V t = ΔF N + N i= 1 F i ΔF N : Binanın tepesine etkiyen ek eşdeğer deprem yüküdür. ΔF N = 0,0075 * N * V t ifadesi ile bulunacaktır. F N + ΔF N N: Temel üstünden itibaren binanın toplam kat sayısı V t : Taban Kesme Kuvveti (Bir önceki yönetmelikte 25m den yüksek binalarda uygulanmak üzere farklı bir ΔF N formülü verilmişti.) F i w i H i Toplam deprem yükünün ΔF N dışında geri kalan kısmı, N. Kat dahil olmak üzere bina katlarına aşağıdaki ifade ile dağıtılacaktır. V t F i = ( V t - ΔF N ) wi * Hi N j= 1 wj * Hj w i : i katının hareketli yük katılım katsayısı ile hesaplanmış ağırlığı H i : i katının temel üstünden ölçülen yüksekliği ΔF N : Binanın en üst katına etkiyen üstteki ifade ile bulunan kuvvet, F i : Binanın ( i ) katına etkiyen eşdeğer deprem kuvveti F N + ΔF N : Binanın en üst katına etkiyen toplam kuvvettir

10 BİNANIN 1. DOĞAL TİTREŞİM PERYODU ( T 1 ) 2.7.4. Binanın Birinci Doğal Titreşim Periyodunun Belirlenmesi: ( Eski Yönetmelikte 1. ve 2. derece deprem bölgelerinde 25m den küçük binalar ile Eşdeğer Deprem Yükü Yönteminin uygulandığı tüm binalarda binanın 1. doğal titreşim periyodunun hesabı için izin verilen yaklaşık yöntem kaldırılmıştır. T 1 = T 1A = C t * H N 3/4 ) Eşdeğer Deprem Yükü yönteminin uygulanmasında binanın deprem doğrultusundaki 1. doğal titreşimine ait periyodu aşağıdaki değerden daha büyük alınmayacaktır. T 1 değeri; T1 2π N i= 1 = N i= 1 m F i fi d d 2 fi fi Yukarıdaki hesaplanan değerden bağımsız olarak bodrum katlar hariç kat sayısı N > 13 olan binalarda, 0,1 * N den daha büyük alınmayacaktır. F fi Binanın i. Katına etkiyen fiktif yüktür. F i ifadesindeki ( V t - ΔF N ) teriminin yerine birim değer konularak elde edilecektir. F fi w i d fi m i Binanın i. Katının kütlesidir.( m i = w i / g ) d fi Binanın i. Katında F fi fiktif yüküne göre hesaplanan toplam yer değiştirmedir. H i d fi hesabı: F 3 F 2 F 1 Birim Yük Δ 1 Δ 2 Δ 3 V 3 V 2 V 1 F 3 F 2 F 1 Birim Yük d 2 = d 1 + Δ 2 d 1 = Δ 1 d 3 = d 2 + Δ 3 h 3 h 2 h 1 Şekil a Şekil b

11 Vi ler kat hizalarında tesir eden toplam kat kesme kuvvetleridir. V 3 = F 3 V 2 = F 3 + F 2 V 1 = F 3 + F 2 + F 1 Göreli kat ötelemeleri aşağıdaki ifade ile bulunacaktır. Δ i = Vi 12E c Di 2 hi V i D i E c h i (i ) katına ait toplam kat kesme kuvveti ( i ) katına ait kolonların sistem içindeki durumları dikkate alınarak bulunan rijitliklerinin ( D i = a*k c ) o kattaki toplamı Betonun elastisite modülü ( i ) katına ait kat yüksekliği olarak alınmalıdır. Göreli kat ötelemeleri bulunduktan sonra şekil b yardımıyla toplam fiktif yer değiştirmeler ( d fi ) bulunabilir. ( d fi ) fiktif yer değiştirmeler ( F fi ) Fiktif kat kesme kuvvetleri ( m i ) bina katlarına ait kütleler bulunduktan sonra i= 1 = N T1 2π i= 1 İfadesi ile binanın 1. doğal titreşim periyodu bulunabilir. N m F i fi d d 2 fi fi S ( T 1 ) = 1 + 1,5* ( T 1 / T A ) S ( T 1 ) = 2,5 S ( T 1 ) = 2,5 ( T B / T 1 ) 0,8 0 T 1 T A T A < T 1 T B T 1 > T B Yukarıdaki üç ifadeden uygun olanı yardımıyla, binanın 1. doğal titreşim periyodu olan T 1 ait Spektrum katsayısı olan S ( T 1 ) elde edilir. 1. doğal titreşim periyoduna ait Spektral ivme katsayısı olan A ( T 1 ) aşağıdaki gibi hesaplanır. A ( T 1 ) = A 0 * I * S ( T 1 ) Binaya temel seviyesinde tesir eden taban kesme kuvveti ise W * A( T1 ) Vt = 0.10 * A0 * I * W Ra( T1 ) İfadesi ile hesaplanacaktır.

12 Not: Binanın taşıyıcı elemanlarının x ve y doğrultusundaki dağılımlarının farklı olması halinde;her iki doğrultudaki kolonların ve perdelerin sistem içerisindeki rijitlikleri olan ΣD i ler farklı olacaktır. Bundan dolayı göreli kat ötelemeleri ve toplam kat ötelemeleri dolayısıyla her iki doğrultudaki T 1x ve T 1y periyotları farklı olacaktır. Buna bağlı olarak her iki doğrultudaki V tx ve V ty toplam taban kesme kuvvetlerinin de farklı olacağı unutulmamalıdır. Ancak her iki doğrultudaki periyotlar eşitlenebilirse binaya da her iki doğrultuda aynı Taban Kesme Kuvveti tesir edecektir. Binada Periyot hesabı yaparken düşey taşıyıcı elemanlar o şekilde yerleştirilmelidir ki : Binanın her iki yöndeki periyotları birbirine çok yakın veya aynı olmalı Binanın periyotu, zemin hakim periyotundan mümkün olabildiğince farklı olmalıdır.) 2.5. Elastik Deprem Yüklerinin Azaltılması: Depremde taşıyıcı sistemin kendine özgü doğrusal elastik olmayan davranışından dolayı, spektral ivme katsayısına göre bulunan deprem Elastik Deprem yükleri, deprem yükü azaltma katsayısına R a ( T ) bölünerek azaltılmalıdır. Deprem Yükü Azaltma Katsayısı R a ( T ) : Taşıyıcı sistem davranış katsayısı olan ( R ) ye, Doğal titreşim periyodu olan ( T ) ye Zemin cinsine bağlı spektrum karakteristik periyodu olan T A ya bağlı olarak aşağıdaki gibi hesaplanabilir. Doğal titreşim periyodu ( T ) yerine, binanın 1. doğal titreşim periyodu ( T 1 ) kullanıldığında 1. Doğal titreşim periyoduna ait deprem yükü azaltma katsayısı olan R a ( T 1 ) bulunur. 0 T 1 T A ise R a ( T 1 ) = 1,5 + ( R - 1,5 ) ( T 1 / T A ) T 1 > T A ise R a ( T 1 ) = R alınacaktır. Tablo 2.5. TAŞIYICI SİSTEM DAVRANIŞ KATSAYISI ( R ) Bina taşıyıcı sistemi Süneklik düzeyi normal Yerinde dökme betonarme binalar Süneklik düzeyi yüksek 1) Deprem yükünün tamamı çerçevelerle taşınıyor 2) Deprem yükünün tamamı boşluklu perdelerle taşınıyor 4) Deprem yükünün tamamı boşluksuz perdelerle taşınıyor 4 4 4 8 7 6 5) Deprem yükünün çerçeveler ve perdelerle beraber taşınır 4 7 Prefabrike betonarme binalar ( 4 farklı durum vardır ) Çelik Binalar ( 8 farklı durum vardır )

13 2.10. Göreli Kat Ötelemelerinin Sınırlandırılması: Etkin Göreli Kat Ötelemelerinin Hesaplanması ve Sınırlandırılması: Azaltılmış Göreli Kat Ötelemesi ( Δ i ): Herhangi bir kolon veya perde için ardışık iki kat arasındaki yer değiştirme farkıdır. Δ i = d i d i - 1 d i : Herhangi bir kolon veya perdenin uçlarında azaltılmış deprem yüklerine göre hesaplanan yatay yer değiştirmeyi göstermektedir. Etkin Göreli Kat Ötelemesi ( δ i ) : Azaltılmış göreli kat ötelemesinin, Taşıyıcı sistem davranış katsayısı ( R ) ile çarpılmasıyla bulunur. δ i = R * Δ i Herhangi bir deprem doğrultusunda binanın herhangi bir katında kolon veya perdelerde hesaplanan etkin göreli kat ötelemesinin kat içindeki en büyük değeri aşağıdaki koşulu sağlamalıdır. (δi) max 0,02 hi (Deprem Yüklerinin tamamının bağlantıları tersinir momentleri aktarabilen çelik çerçevelerle taşındığı tek katlı binalarda bu sınır en çok %50 artırılabilir) ( 2007) Bu koşulun binanın herhangi bir katında sağlanamaması durumunda Taşıyıcı sistem rijitliği artırılarak deprem hesabı tekrarlanacaktır. 2.8. MOD BİRLEŞTİRME YÖNTEMİ Bu Yöntemde maksimum iç kuvvetler ve yer değiştirmeler, binada yeterli sayıda doğal titreşim modunun her biri için hesaplanan maksimum katkıların, istatiksel olarak birleştirilmesiyle elde edilir. 2.9. ZAMAN TANIM ALANINDA HESAP YÖNTEMLERİ Bina ve bina türü yapıların zaman tanım alanında doğrusal elastik yada doğrusal elastik olmayan deprem hesabı için YAPAY YOLLARLA ÜRETİLEN, DAHA ÖNCE KAYDEDİLMİŞ veya BENZEŞTİRİLMİŞ deprem yer hareketleri kullanılır.

14 2.5.1: 2512 TAŞIYICI SİSTEMLERİN SÜNEKLİK DÜZEYLERİNE İLİŞKİN GENEL KOŞULLAR Taşıyıcı Sistem Davranış katsayıları Süneklik Düzeyi Yüksek ve Normal Taşıyıcı Sistemler için Tablo2.5 de verilmiştir. Betonarme Binalarda S.D. Yüksek ve Normal Taşıyıcı Sistemlere ait uyulması gereken koşular Bölüm 3 de verilmiştir. Süneklik düzeyi Yüksek Sistemler, her iki yatay deprem doğrultusunda da Sünekliği Yüksek olan sistemlerdir. (S.D.YÜKSEK) (S.D.YÜKSEK) ( S.D. YÜKSEK T.S. ) 2512 Süneklik düzeyi Normal Sistemler; her iki yatay deprem doğrultusunda da sünekliği Normal olan sistemlerdir. (SD.NORMAL) (SD.NORMAL) ( S.D. NORMAL T.S. ) 2512 Bir doğrultuda Süneklik düzeyi normal fakat diğer doğrultuda Süneklik düzeyi Yüksek veya karma olan sistemler Süneklik düzeyi Normal Sistemler olarak ele alınacaktır. (SD NORMAL) (SD YÜKSEK ) Veya (SD KARMA) ( SD NORMAL T.S. ) 2513 Süneklik düzeyi her iki doğrultuda aynı veya bir doğrultuda yüksek diğer doğrultuda karma olan sistemlerde, farklı doğrultularda birbirinden farklı (R) katsayıları kullanılabilir. (SD.YÜKSEK ) (SD. KARMA ) Farklı Doğrultularda Farklı R Katsayıları Kullanılabilir 2514: Perde içermeyen Kirişsiz Döşemeli Betonarme Sistemler ile Kolon ve Kirişleri Bölüm 3.3 3.4 ve 3.5 deki Süneklik Şartlarından herhangi birini sağlamayan dolgulu veya dolgusuz Dişli ve Kaset Döşemeli Betonarme Sistemler, Süneklik Düzeyi Normal Sistemler olarak ele alınacaktır.

15 2515: 1. ve 2. Deprem Bölgesinde a) (b) paragrafı dışında, Taşıyıcı sistemi sadece çerçevelerden oluşan binalarda Süneklik Düzeyi Yüksek Taşıyıcı Sistemlerin kullanılması b) Bina önem Katsayısı I =1,0ve I =1,2 olan Çelik binalarda H N 16m koşulu ile sadece Süneklik Düzeyi Yüksek Taşıyıcı Sistemler kullanılabilir.(2007) c) Bina önem Katsayısı I =1,4 ve I =1,5 olan Tüm binalarda Süneklik Düzeyi Yüksek Taşıyıcı Sistemler veya (2541 de tanımlanan ) Süneklik Düzeyi Karma Taşıyıcı Sistemler kullanılacaktır. 2516: 3. ve 4. Deprem Bölgesinde Perde içermeyen Süneklik Düzeyi Normal Taşıyıcı Sistemlere sadece Yandaki gibi izin verilebilir a) 2514 de ki binalarda H N.13m b) 2514 dışındaki Tüm Betonarme ve Çelik Binalarda H N.25m 2.5.2: SÜNEKLİK DÜZEYİ YÜKSEK BETONARME BOŞLUKSUZ PERDELİ-ÇERÇEVELİ SİSTEMLERE İLİŞKİN KOŞULLAR Deprem Yüklerinin Süneklik Düzeyi Yüksek Boşluksuz ( Bağ Kirişsiz ) Betonarme Perdeler ile Süneklik Düzeyi Yüksek Betonarme Çerçeveler tarafından birlikte taşınan binalara ilişkin koşullar: 2521: 2522: Bu sistemlerde Tabloda verilen R = 7 nin kullanılabilmesi için Perdelerin tabanında deprem yüklerinden meydana gelen kesme kuvvetlerin toplamı, binanın tümü için tabanda meydana gelen toplam kesme kuvvetinin % 75 inden fazla olmayacaktır. ( α s 0,75 ) 2521 de verilen şart sağlanamıyor fakat 0,75 < α s 1 ise yerinde dökme betonarme çerçeveler için R = 10 4*α s, prefabrik betonarme çerçeveler için R = 9 4*α s kullanılacaktır. 2.5.3: SÜNEKLİK DÜZEYİ NORMAL BAZI SİSTEMLERDE PERDE KULLANMA ZORUNLULUĞUNA İLİŞKİN KURALLAR: 2516 a ve b de tanımlanan Süneklik Düzeyi Normal Taşıyıcı Sistemlerin Tüm deprem bölgelerinde verilen yükseklik sınırları üzerinde yapılabilmesi için betonarme binalarda tüm yükseklik boyunca devam eden ve aşağıdaki koşulları sağlayan SD Normal veya Yüksek boşluksuz veya boşluklu perdelerin kullanılması zorunludur. 2531: 2531: SD Normal Taşıyıcı Sistemlerde SD Normal Perdelerin kullanılabilmesi için SD Normal Taşıyıcı Sistemlerde SD Yüksek Perdelerin kullanılabilmesi için Her bir deprem doğrultusunda deprem yüklerine göre perde tabanlarında elde edilen kesme kuvvetleri toplamı, Binanın tümü için tabanda meydana gelen kesme kuvvetinin 0,75 inden fazla olacaktır. Karma Taşıyıcı Sistemler için 2541 de tanımlanan kurallar uygulanacaktır.

16 2.5.4: SÜNEKLİK DÜZEYİ BAKIMINDA KARMA TAŞIYICI SİSTEMLERE İLİŞKİN KOŞULLAR. 2541 2516. a ve b de tanımlanan Deprem Bölgesi 3. ve 4 de 13m ve 25m yüksekliklerde izin verilen Süneklik Düzeyi Normal Sistemler, Süneklik Düzeyi Yüksek perdelerin kullanılması halinde tüm deprem bölgelerinde ve yükseklik sınırı kalkarak kullanılabilir. Bu şekilde Süneklik düzeyi karma sistemler oluşur. Ancak bu durumda; a) Karma Sistemlerin Deprem hesabında perdeler ve çerçeveler bir arada göz önüne alınacak, ancak her bir deprem doğrultusu için mutlaka α s 0,40 olacaktır b) Her bir deprem doğrultusu için α s 2/3 ise deprem yükünün tamamının SD Yüksek perde tarafından taşındığı durum için verilen R katsayısı ( R=R YP ) Taşıyıcı sistemin tümü için kullanılabilir. c) 0,40< α s <2/3 Aralığında ise her iki deprem doğrultusunda da Taşıyıcı sistemin tümü için R = R NÇ + 1,5* α s (R YP -R NÇ ) uygulanacaktır. α s = Sünek perdelerin Taban kesme kuvvetleri Toplamı / Bina Tabanındaki Toplam Kesme Kuvveti 2542 Binaların bodrum kat çevresinde kullanılan rijit betonarme perde duvarları, Tablo 2.5 deki perdeli veya perdeli- çerçeveli sistemlerin bir parçası olarak göz önüne alınmayacaktır. Bu tür binaların hesabında 2724 ve 2832 deki kurallara göre yapılacaktır. 2.5.5: KOLONLARI ÜSTTEN MAFSALLI BİNALARA İLİŞKİN KOŞULLAR 2552 Kolonları üstten mafsallı tek katlı binalarda, bina oturma alanını %25 inden fazla olmamak kaydıyla kısmi tek bir ara kat yapılabilir. Ancak deprem hesabında ara katın Taşıyıcı Sistemi ana çerçevelerle birlikte göz önüne alınabilir. Bu durumda ortak sistem betonarme prefabrik binalarda SD Yüksek Sistem olarak düzenlenecektir. Ortak Sistemde burulma Düzensizliği mutlaka kontrol edilmeli varsa hesaplarda göz önüne alınmalıdır. 2553 Kolonları üstten mafsallı tek katlı çerçevelerin en üst kat ( Çatı Katı ) olarak kullanılması durumunda (Yerinde dökme betonarme, prefabrike veya Çelik binalarda): En üst kat için tanımlanan R katsayısı R ÜST, Alttaki katlar için farklı tanımlanabilen R katsayısı R ALT olmak üzere aşağıdaki şartlara uyulmak kaydıyla bir arada kullanılabilir: Başlangıçta deprem hesabı R ALT için yapılmalıdır. Azaltılmış ve etkin Göreli kat ötelemeleri binanın tümü için bulunmalıdır. a) Başlangıçta deprem hesabı Binanın tümü için R=R ALT alınarak yapılacak azaltılmış ve etkin göreli kat ötelemeleri Binanın tümü için bu hesapla bulunacaktır. b) En üst katı iç kuvvetleri (a ) da hesaplanan iç kuvvetlerin (R ALT / R ÜST ) oranı ile çarpımından elde edilecektir. c) Alttaki katların iç kuvvetleri ise iki kısmın toplamından oluşmalıdır 1 kısım: ( a ) da hesaplanan iç kuvvetlerdir 2 kısım: (b ) de en üst kat kolonlarının mesnet reaksiyonu olarak hesaplanan kuvvetlerin ( 1 R SÜT / R ALT ) ile çarpılarak alttaki katların Taşıyıcı Sistemine etki ettirilmesi sonunda bulunan iç kuvvetleridir.

17 Deprem Bölgelerinde Yapılacak Yerinde Dökme Betonarme Binalarda Yapı Sistemleri İle İlgili Koşullar ve Davranış Katsayıları Döşeme Sistemi Kirişli Dişli Kirişsiz Taşıyıcı Sistem Çerçeve Boşluklu Perdeli Çerçeve Boşluklu Perdeli Kolonlu Kirişsiz Döşeme Kolonlu Perdeli veya Yalnızca Perdeli Kirişsiz Döşeme Perde Yok Var Var Yok Var Var Yok Var Süneklik Düzeyi Bina Önem Katsayısı Deprem Bölgesi Bina Toplam Yüksekliği R Davranış Katsayısı α s Yapılıp Yapılamayacağı Yüksek 1,2,3,4 Sınır Yok 8 --- Yapılabilir 1, 2 --- --- --- Yapılamaz Normal 1-1.2 3, 4 25 m 4 --- Yapılabilir > 25 m --- --- Yapılamaz 1.4-1.5 1,2,3,4 ---- ---- --- Yapılamaz Yüksek 1,2,3,4 Sınır Yok 6 7 * --- Yapılabilir 1-1.2 1,2,3,4 Sınır Yok 4 > 0.75 Yapılabilir Normal ---- ---- 0.75 Yapılamaz 1.4-1.5 1,2,3,4 ---- ---- --- Yapılamaz Karma 1,2,3,4 Sınır Yok 5.2 6 ** 0.40 Yapılabilir ---- ---- < 0.40 Yapılamaz Yüksek 1,2,3,4 Sınır Yok 7 --- Yapılabilir Normal 1-1.2 1,2,3,4 Sınır Yok 4 --- Yapılabilir 1.4-1.5 1,2,3,4 ---- ---- --- Yapılamaz Yüksek 1,2,3,4 Sınır Yok 8 --- Yapılabilir 1, 2 --- --- --- Yapılamaz Normal 1-1.2 3, 4 13 m 4 --- Yapılabilir > 13 m --- --- Yapılamaz 1.4-1.5 1,2,3,4 --- --- --- Yapılamaz Yüksek 1,2,3,4 Sınır Yok 6 7 * --- Yapılabilir 1-1.2 1,2,3,4 Sınır Yok 4 > 0.75 Yapılabilir Normal ---- ---- 0.75 Yapılamaz 1.4-1.5 1,2,3,4 ---- ---- --- Yapılamaz Karma 1,2,3,4 Sınır Yok 5.2 6 ** 0.40 Yapılabilir ---- ---- < 0.40 Yapılamaz Yüksek 1,2,3,4 Sınır Yok 7 --- Yapılabilir Normal 1-1.2 1,2,3,4 Sınır Yok 4 --- Yapılabilir 1.4-1.5 1,2,3,4 ---- ---- --- Yapılamaz 1, 2 ---- ---- --- Yapılamaz Normal 1-1.2 3, 4 13 m 4 --- Yapılabilir > 13 m 4 --- Yapılamaz 1.4-1.5 1,2,3,4 ---- ---- --- Yapılamaz Yüksek 1,2,3,4 Sınır Yok 6 --- Yapılabilir 1, 2 ---- ---- --- Yapılamaz Normal 1-1.2 3, 4 13 m 4 --- Yapılabilir > 13 m ---- --- Yapılamaz 1.4-1.5 ---- ---- --- Yapılamaz α s : Perdelerin tabanında deprem yüklerinden meydana gelen kesme kuvvetlerin toplamının, binanın tümü için tabanda meydana gelen toplam kesme kuvvetine oranı. * R = 10-4 α s ( R max = 7 ) ** R = 4 + 3 α s ( R max = 6 )

18 DEPREM HESAP RAPORLARINA İLİŞKİN KURALLAR Deprem bölgelerinde yapılan binaların deprem hesaplarını içeren hesap raporlarında aşağıdaki hususlar bulunmalıdır. 1) Hesabı yapılan binada tanımlanan düzensizlik durumları ayrıntılı olarak irdelenecek, varsa binada hangi tür düzensizliklerin bulunduğu açık olarak belirtilecektir. 2) Taşıyıcı sistemin seçiminde, süneklik düzeyinin yüksek veya normal olduğu açık olarak belirtilecek ve buna bağlı olarak alınan taşıyıcı sistem davranış katsayısının (R) nin seçim nedeni izah edilecektir. 3) Binanın bulunduğu deprem bölgesi, bina yüksekliği ve taşıyıcı sistem düzensizlikleri dikkate alınarak seçilen hesap yönteminin nedeni açık olarak belirtilecektir. Bilgisayarla hesap yapılması durumunda aşağıdaki kurallar uygulanacaktır. 1) Düğüm noktalarının ve elemanların numaralarını gösteren üç boyutlu taşıyıcı sistem şeması hesap raporunda bulunacaktır. 2) Tüm giriş bilgileri, iç kuvvetleri, yer değiştirmeleri gibi çıkış bilgileri anlaşılır biçimde hesap raporunda yer almalıdır. 3) Bilgisayar programının adı, versiyonu, müellifi hesap raporunda yer almalıdır. BETONARME UYGULAMA PROJESİ ÇİZİMİNE İLİŞKİN KURALLAR GENEL KURALLAR 1) Binada kullanılacak Beton Sınıfı ve Çelik kalitesi bütün çizim paftalarında belirtilecektir. 2) Etkin yer ivme katsayısı, Bina önem katsayısı, Yerel zemin sınıfı, Taşıyıcı sistem davranış katsayısı bütün kalıp planı paftalarında belirtilecektir. 3) Özel deprem etriyeleri ve varsa çirozlara ait kanca kıvrım detayları, kolon, perde ve kiriş detay paftalarının her birinde mutlaka gösterilecektir. KOLON VE PERDE DETAYLARI 1) Kolon yerleşim planlarında; düşey donatıların en kesit içindeki dağılımı, çap ve sayıları ayrıntılı olarak verilecektir. Her bir kolon-kiriş düğüm noktasında alttaki kolondan yukarıya uzatılan donatılar, kolona bağlanan tüm kirişlerin boyuna donatıları planda yatay kesitler alınarak, bu şekilde birleşim bölgesindeki donatıların beton yerleştirilmesine engel olmadığı gösterilecektir. 2) Boyuna ve enine donatıları tümü ile aynı olan her bir kolon tipi için bir tane olmak üzere boyuna kesitler alınarak donatının düşey açılımları yapılacaktır. Bu çizimlerde, kolon boyuna kesiti, donatı ek bölgeleri, bindirme boyları, kolonun üst ucundaki kolon-kiriş birleşim bölgeleri bulunacaktır. Binadaki tüm kolon-kiriş birleşim bölgeleri için standart bir detay verilmeyecektir.(bu güne kadar olduğu gibi.)

19 3) Her bir kolon tipi için ayrı olmak üzere, sarılma bölgelerinin uzunlukları, sarılma bölgesinde, orta bölgede ve kolon-kiriş birleşim bölgelerindeki etriyelerin çap ve aralıkları ile kolon en kesit açılımları, çizim üzerinde açık olarak gösterilecektir. 4) Perde yerleşim planlarında, perde gövdesindeki ve perde uç bölgesindeki düşey donatıların konumu çap ve sayıları gösterilecek ayrıca her bir perde tipi için boyuna kesitler alınarak donatıların düşey açılımları yapılacaktır. Perde boyuna kesitinde kritik perde yüksekliği açık olarak belirtilecek, bu yükseklik boyunca ve diğer perde kısımlarında kullanılan etriyelerin çap ve aralıkları ile açılımları çizim üzerinde açık olarak gösterilecektir. KİRİŞ DETAYLARI Her bir kiriş için ayrı ayrı olmak üzere, kiriş mesnetlerindeki sarılma bölgelerinin uzunlukları, sarılma bölgelerinde ve orta bölgelerdeki enine donatıların çap sayı ve aralıkları ile etriye açılımları açık olarak gösterilecektir.