Atatürk Üniversitesi 24.10.2012 Kimya Mühendisliği Bölümü Kimya Mühendisliği nde Bilgisayar Uygulamaları, KTM-301 Doç. Dr. Taner Tekin, Yrd. Doç. Dr. Ayşe Bayrakçeken Teslim Tarihi: 05.11.2012 ÖDEV 1 Ağırlıkça %21 potasyum dikromat (K 2 Cr 2 O 7, K) içeren sulu çözeltiden K geri kazanılacaktır. Besleme çözeltisi bir geri döngü ile birleştirilerek kristalizatör/santrifüj (KS) ünitesine besleniyor ve burada yeteri kadar su uzaklaştırılarak KS ünitesi çıkışında K kristalleri ve %83.33 su içeren K çözeltisi elde ediliyor. Kurutucuya giden ve KS ünitesi çıkışındaki kristallerin sahip olduğu çözelti toplam KS çıkış çözeltisinin %5 ini içermektedir ve kalan %95 lik çözelti geri döngü ile besleme akımı ile birleştirilir. %90 filtre keki, K kristali, ve çözelti içeren akım kurutucuya gönderilerek kuru hava ile temas ettirilir, kalan su uzaklaştırılır ve sadece saf K kristalleri geriye kalır. Hava kurutucuyu ağırlıkça %0.0445 su ile terk eder. 1000 kg/h K kristali üretimi için; a) KS ünitesinde buharlaşan su miktarını (kg/h) b) Geri döngü akımı kütle akış hızını (kg/h) c) Kurutucudan akan havanın miktarını bulunuz. Çözümü bir programlama dili (Matlab veya QBasic) ve paket programları (Excel ve Polymath) kullanarak yapınız. Madde denkliklerini açıkça yazınız. Çözüm ekranlarını ödeve ekleyiniz. Caner CANKURT Sayfa 1
ÇÖZÜM: 1-Kristalizatör için Toplam Kütle Balansı M1+M6=M3+M4+M5 2-Kristalizatör için K Balansı M1*0,21+M6*0,1667*0,95=M4+M5*0,05*0,1667 3-Kristalizatör için Su Balansı M1*0,79+M6*0,95*0,8333=M3+M5*0,05*0,8333 4-Kurutucu için Toplam Kütle Balansı M7+M4*0,90+M5*0,10=M8+1000 5-Kurutucu için K Balansı M4*0,9+0,10*0,1667*M5=1000 6-Kurutucu için Su Balansı 0,8333*M5=0,0445*M8 7-Sistem için Toplam Kütle Balansı M1+M7=1000+M8+M3 8-Kristalizatöre Geri Beslemenin Eklenmesi M1+M6=M2 Caner CANKURT Sayfa 2
Elde edilen denklemler düzenlenir ve matris haline getirilerek programlar sayesinde çözüme ulaşılır. Matris: 8x8 Temel: 1000 kg/h K Matlab ile Çözüm; Yukarıda kurduğumuz eşitliklerden sabit sayıları bir tarafa, Bilinmeyen denklikleri bir tarafa atarak denklemler oluşturulur. Bu denklemlerdeki katsayılar matrise geçirilerek A1 matrisinde tanımladık. Sonuç kısımları ise A2 matrisinde aynı şekilde tanımladık. Daha sonra A3 matrisine bulmak istediğimiz değer matrisini atayarak inv(a1)*a2 kodunu kullanarak sonuca erişiyoruz. clc; clear; A1=[1 0-1 -1-1 1 0 0;0.21 0 0-1 - 0.008335 0.1584 0 0;0.79 0-1 0-0.0417 0.7916 0 0;0 0 0 0.9 0.1 0 1-1;0 0 0 0.9 0.01667 0 0 0;0 0 0 0 0.8333 0 0-0.0445;1 0-1 0 0 0 1-1;1-1 0 0 0 1 0 0]; A2=[0;0;0;1000;1000;0;1000;0]; A3=inv(A1)*A2; Matrisin yazımı daha düzenli olması açısından da fprintf komutu ile ekran çıktısı alıyoruz. fprintf(' %f \n', A3) %Matiris yazdırılır. Caner CANKURT Sayfa 3
Polymath ile Çözüm; Yine yukarıda kurulan eşitliklerden oluşturulan 8x8 matris polymath programı yardımıyla basitçe sonuca ulaşıyoruz. Polymath de 8x8 matrisi seçiyoruz, Balans eşitliklerinin katsayılarını tablo değerlerine giriyoruz, Pembe kısma basarak sonuç raporunu alıyoruz. (Girilen değerleri gösteren tablo) Yazdığımız matrise göre Polymath in çıkardığı denklikler; [1] x1 - x3 - x4 - x5 + x6 = 0 [2] 0.21 x1 - x4-0.008335 x5 + 0.1584 x6 = 0 [3] 0.79 x1 - x3-0.0417 x5 + 0.7916 x6 = 0 [4] 0.9 x4 + 0.1 x5 + x7 - x8 = 1000 [5] 0.9 x4 + 0.01667 x5 = 1000 [6] 0.8333 x5-0.0445 x8 = 0 [7] x1 - x3 + x7 - x8 = 1000 [8] x1 - x2 + x6 = 0 Caner CANKURT Sayfa 4
Alınan sonuçlar matlab ile birebir sonuçlar olduğunu karşılaştırıyoruz. Sonuçların aynı olduğu görülmektedir. Caner CANKURT Sayfa 5
Excel ile Çözüm; Kimya Müh. Bilgisayar Uygulamaları Ödev - 1 Problemimizi bir başka paket program olan Excel ile çözelim. Yukarıdaki denkliklerden elde edilen değerleri matris haline getirip Excel de 8x8 matrise yazıyoruz. (A2:H9) 1X8 matrise sonuç kısımlarını yazıyoruz. (I2:I9) Daha sonra =DÇARP(DİZEY_TERS(A2:H9);I2:I9) komutu ile sonuç alıyoruz. (Excel ekran Çıktısı) Programlardan alınan tüm sonuçlara göre aşağıdaki değerler elde edilmiştir; a) KS ünitesinde buharlaşan su miktarı? Buharlaşan su miktarı M3 olarak ele aldığımızdan üç programda da M3=4202,228 kg/h su elde edilmiştir. b) Geri döngü akımının kütle akış hızı? Bu değer M6 değeridir. M6=116,6243 kg/h c) Kurutcudan akan havanın miktarı? Kuru Hava: M7=114,4342 kg/h Nemli Hava: M8=114,9557 kg/h Caner CANKURT Sayfa 6
Caner CANKURT Sayfa 7