YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III
|
|
- Berkant Aşık
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN
2 İçerik Altın Oran (Golden Section Search) Arama Metodu
3 Tek değişkenli bir f(x) fonksiyonunu ele alalım. [Bazı x ler için f (x) bulunamayabilir.] Aşağıdaki DOP modelini çözmek istediğimizi var sayalım. Max f(x) a x b f (x) bulunmayabilir veya f (x) = 0 denklemini çözmek çok zor olabilir. Bu konuda, f(x) eğer özel bir tür fonksiyon ise (unimodal fonksiyon) optimum (en iyi) noktasının nasıl çözülebileceği ele alınacaktır.
4 Unimodal fonksiyon: Şayet [a, b] aralığındaki bazı x değerleri için f(x) [a, x] aralığında keskin bir şekilde artıyor ve [x, b] aralığında ise keskin bir şekilde azalıyorsa f(x) fonksiyonu [a, b] aralığında unimodaldır. Yani bu aralıkta sadece tek bir tepe noktası bulunmaktadır.
5 [a, b] aralığında unimodal bir fonksiyon x = yerel maksimum değeri [a, b] aralığında unimodal olmayan bir fonksiyon
6 [a, b] aralığında iki nokta olan x 1 ve x 2 noktalarında (x 1 < x 2 ) f(x) fonksiyonunu incelediğimizde çözümü bulana kadar aralığı daraltabiliriz. f(x 1 ) ve f(x 2 ) incelendiğinde üç durumdan biri meydana gelir. Her üç durumda da optimum çözümün [a, b] aralığında olacağını gösterebiliriz.
7 Durum 1: f(x 1 ) < f(x 2 ). f(x), [x 1, x 2 ] aralığının en azından bir kısmında artmakta olduğu için f(x) in unimodal olmasından dolayı optimum çözüm [a, x 1 ] aralığında oluşamaz. Bu sebeple Durum 1 de x (x 1, b] dir.
8 Durum 2: f(x 1 ) = f(x 2 ). [x 1, x 2 ] aralığının bir kısmında f(x) azalıyordur ve optimum çözüm a < x 2 kısmındadır. Bu sebeple Durum 2 de x [a, x 2 ) dir.
9 Durum 3: f(x 1 ) > f(x 2 ). Bu durumda f(x), x x 2 ye ulaşmadan önce azalmaya başlayacaktır. Bu sebeple Durum 3 de x [a, x 2 ) dir.
10 Belirsizlik aralığı: x nin [a, x 2 ) veya (x 1, b] aralıklarından hangisinde bulunacağına belirsizlik aralığı denir. Bu belirsizlik aralığını azaltmak için çok sayıda arama algoritması bahsedilen bu fikirleri kullanmaktadır. Bu algoritmaların birçoğu aşağıdaki adımları kullanır:
11 Adım 1: x için belirsizlik aralığı olarak [a, b] aralığı ile başla. Makul bir şekilde seçilmiş x 1 ve x 2 noktaları için f(x) i incele. Adım 2: Durum 1, 2 veya 3 ten hangisine uyduğunu belirle ve belirsizlik aralığını buna göre azalt. Adım 3: İki yeni nokta için f(x) i incele (algoritma, bu iki yeni noktanın nasıl seçileceğini belirtmektedir). Belirsizlik aralığı yeterince küçük olana kadar Adım 2 ye dön.
12 r : Altın Oran r karesel r 2 + r = 1 denkleminin pozitif bir kökü olsun. Karesel formülden şu elde edilir: r = 5 1 = 0,618 2 Altın oran arama algoritması x 1 ve x 2 noktalarında f(x) in incelenmesi ile başlar. x 1 = b r(b a) x 2 = a + r(b a)
13 Durum 1, 2 ve 3 te bahsedildiği üzere biliyoruz ki; Eğer f(x 1 ) < f(x 2 ) ise x (x 1, b]. Belirsizlik aralığı b x 1 = r(b a) uzunluğundadır. Eğer f(x 1 ) f(x 2 ) ise x [a, x 2 ). Belirsizlik aralığı x 2 a = r(b a) uzunluğundadır. Bu sebeple f(x 1 ) ve f(x 2 ) incelendikten sonra belirsizlik aralığı r(b a) uzunluğuna indirgenmiş olur.
14 Aşağıdaki prosedürü kullanarak iki yeni x 3 ve x 4 noktaları üretilir ve bu noktalarda f(x) incelenir. Durum 1: f(x 1 ) < f(x 2 ). Yeni belirsizlik aralığı (x 1, b] alınır. Uzunluğu b x 1 = r(b a) olacaktır. x 3 = b r(b x 1 ) = b r 2 (b a) x 4 = x 1 + r(b x 1 ) Yeni bulunan x 3 noktası, daha önce bulunan x 2 noktasına eşit olacaktır. Bunu r 2 = 1 r gerçeğinden hareketle ispatlayabiliriz. x 3 = b r 2 (b a) = b (1 r)(b a) = a + r(b a) = x 2
15 Aşağıdaki prosedürü kullanarak iki yeni x 3 ve x 4 noktaları üretilir ve bu noktalarda f(x) incelenir. Durum 2: f(x 1 ) f(x 2 ). Yeni belirsizlik aralığı [a, x 2 ) alınır. Uzunluğu x 2 a = r(b a) olacaktır. x 3 = x 2 r(x 2 a) x 4 = a + r(x 2 a) = a + r 2 (b a) Yeni bulunan x 4 noktası, daha önce bulunan x 1 noktasına eşit olacaktır. Bunu r 2 = 1 r gerçeğinden hareketle ispatlayabiliriz. x 4 = a + r 2 (b a) = a + (1 r)(b a) = b r(b a) = x 1
16 Şimdi f(x 3 ) ve f(x 4 ) fonksiyonları belirsizlik aralığını azaltmak için kullanılabilir. Bu aşamada Altın Oran Arama Algoritmasının iki iterasyonu tamamlanmıştır. Yukarıdan anlaşıldığı gibi Altın Oran Arama Algoritmasının her iterasyonunda f(x) sadece bir yeni noktada incelenecektir. k. iterasyonda belirsizlik aralığının genel ifadesi: L k = rl k-1 = r k (b a)
17 Bulunacak son belirsizlik aralığı < ɛ olmalıdır. Bu sebeple kaç iterasyon Altın Oran Arama Algoritması işletileceği, aşağıdaki formülden k değeri elde edilerek bulunur. r k (b a) < ɛ
18 Örnek: Aşağıdaki modeli, nihai belirsizlik aralığı 0,25 den küçük olacak şekilde Altın Oran Arama Algoritması ile çözelim: Max x x 0,75
19 Örnek: a = 1 b = 0,75 b a = 1,75 Max x x 0,75 r k (b a) < ɛ => 0,618 k * 1,75 < 0,25 => 0,618 k < 1/7 k ln (0,618) < ln (1/7) => k * (-0,48) < -1,95 k > 4,06 Öyleyse 5 iterasyon Altın Oran Arama Algoritması işletilecektir. Önce x 1 ve x 2 bulunur.
20 Örnek: x 1 = 0,75 0,618 * 1,75 = 0,3315 x 2 = 1 + 0,618 * 1,75 = 0,0815 f(x 1 ) = ( 0,3315) 2 1 = 1,1099 f(x 2 ) = (0,0815) 2 1 = 1,0066 Max x x 0,75 f(x 1 ) < f(x 2 ) olduğu için yeni belirsizlik aralığı: (x 1, b] = ( 0,3315, 0,75] ve daha önce ispatlandığı üzere x 3 = x 2 olacaktır. L 1 = 0,75 ( 0,3315) = 1,0815
21 Örnek: x 3 = x 2 = 0,0815 x 4 = 0, ,618 * 1,0815 = 0,3369 Max x x 0,75 f(x 3 ) = f(x 2 ) = 1,0066 f(x 4 ) = (0,3369) 2 1 = 1,1135 f(x 3 ) > f(x 4 ) olduğu için yeni belirsizlik aralığı: [x 1, x 4 ) = [ 0,3315, 0,3369) ve daha önce ispatlandığı üzere x 6 = x 3 olacaktır. L 2 = 0,3369 ( 0,3315) = 0,6684
22 Örnek: x 5 = 0,3369 0,618*0,6684 = 0,0762 x 6 = x 3 = 0,0815 f(x 5 ) = ( 0,0762) 2 1 = 1,0058 f(x 6 ) = f(x 3 ) = 1,0066 Max x x 0,75 f(x 5 ) > f(x 6 ) olduğu için yeni belirsizlik aralığı: [x 1, x 6 ) = [ 0,3315, 0,0815) x 8 = x 5 olacaktır. L 3 = 0, 0815 ( 0,3315) = 0,4130
23 Örnek: x 7 = 0, ,618 * 0,4130 = 0,1737 x 8 = x 5 = 0,0762 f(x 7 ) = ( 0,1737) 2 1 = 1,0302 f(x 8 ) = f(x 5 ) = 1,0058 Max x x 0,75 f(x 7 ) < f(x 8 ) olduğu için yeni belirsizlik aralığı: (x 7, x 6 ] = ( 0,1737, 0,0815] x 9 = x 8 olacaktır. L 4 = 0,0815 ( 0,1737) = 0,2552
24 Örnek: x 9 = x 8 = 0,0762 x 10 = 0, ,618 * 0,2552 = 0,016 f(x 9 ) = f(x 8 ) = 1,0058 f(x 10 ) = (0,016) 2 1 = 1,0003 Max x x 0,75 f(x 9 ) < f(x 10 ) olduğu için yeni belirsizlik aralığı: (x 9, x 6 ] = ( 0,0762, 0,0815] L 5 = 0,0815 ( 0,0762) = 0,1577 < 0,25 olduğu için sonlandırılır.
25 Örnek: Sonuç olarak; Max x x 0,75 Max x x 0,75 modelinin çözümü ( 0,0762, 0,0815] aralığında olacaktır. (Tabi ki gerçek maksimum x = 0 da oluşacaktır.) Altın Oran Arama Algoritması, minimizasyon problemlerinde de kullanılabilir. Bunun için amaç fonksiyonu 1 ile çarpılır.
26 Ödev: 1. Altın Oran Arama Algoritmasını Excel de hazırlayın. 2. Altın Oran Arama Algoritmasının MATLAB kodlarını yazın. 3. Altın Oran Arama Algoritmasını bildiğiniz bir programlama dili ile yazın.
27 Sorular 1. Aşağıdaki modelin optimum çözümünü 0,8 belirsizlik aralığı için çözünüz. Max. x 2 + 2x 3 x 5 2. Aşağıdaki modelin optimum çözümünü 0,6 belirsizlik aralığı için çözünüz. Max. x e x 1 x 3
28 Yöneylem Araştırması - II Kaynaklar 1. Wayne Winston, Operations Research Applications and Algorithms 4th. Edition, M. Turhan Çoban, Optimizasyon Ders Notları. 3. MATLAB: Yapay Zeka ve Mühendislik Uygulamaları, Prof. Dr. C.Kubat, Beşiz Yayınları-1.Basım, Aralık 2012.
ALTIN ORAN ARAMA (GOLDEN SECTION SEARCH) METODU
ALTIN ORAN ARAMA (GOLDEN SECTION SEARCH) METODU Tek değişkenli bir f(x) fonksiyonunu ele alalım. [Bazı x ler için f (x) bulunamayabilir.] Aşağıdaki DOP modelini çözmek istediğimizi var sayalım. Max f(x)
DetaylıAltın Oran Arama Metodu(Golden Search)
Altın Oran Arama Metodu(Golden Search) Bir f(x) (tek değişkenli) fonksiyonunu ele alalım. [Bazı x ler için f (x) bulunamayabilir.] Aşağıdaki DOP modelini çözmek istediğimizi var sayalım. Max f(x) a x b
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik Bu bölümde eşitsizlik kısıtlarına bağlı bir doğrusal olmayan kısıta sahip problemin belirlenen stasyoner noktaları
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik İkiye Bölme / Yarılama Yöntemi Genel olarak f x = 0 gerek şartını sağlamak oldukça doğrusal olmayan ve bu sebeple çözümü
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik (Eşitlik Kısıtlı Türevli Yöntem) Bu metodu incelemek için Amaç fonksiyonu Min.z= f(x) Kısıtı g(x)=0 olan problemde
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik Quadratic Programming Bir karesel programlama modeli aşağıdaki gibi tanımlanır. Amaç fonksiyonu: Maks.(veya Min.) z
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik Hessien Matris-Quadratik Form Mutlak ve Bölgesel Maksimum-Minimum Noktalar Giriş Kısıtlı ve kısıtsız fonksiyonlar için
DetaylıEM302 Yöneylem Araştırması 2 Doğrusal Olmayan Programlamaya Giriş. Dr. Özgür Kabak
EM302 Yöneylem Araştırması 2 Doğrusal Olmayan Programlamaya Giriş Dr. Özgür Kabak Doğrusal Olmayan Programlama Eğer bir Matematiksel Programlama modelinin amaç fonksiyonu ve/veya kısıtları doğrusal değil
DetaylıYrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER
Yrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER Kocaeli Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Yapay Zeka ve Benzetim Sistemleri Ar-Ge Lab. http://yapbenzet.kocaeli.edu.tr DOĞRUSAL OLMAYAN (NONLINEAR) DENKLEM SİSTEMLERİ Mühendisliğin
DetaylıHESSİEN MATRİS QUADRATİK FORM MUTLAK ve BÖLGESEL MAKS-MİN NOKTALAR
HESSİEN MATRİS QUADRATİK FORM MUTLAK ve BÖLGESEL MAKS-MİN NOKTALAR Kısıtlı ve kısıtsız fonksiyonlar için maksimum veya minimum (ekstremum) noktalarının belirlenmesinde diferansiyel hesabı kullanarak çeşitli
DetaylıKısıtsız Optimizasyon OPTİMİZASYON Kısıtsız Optimizasyon
OPTİMİZASYON Bu bölümde çok değişkenli kısıtsız optimizasyon problemlerinin çözüm yöntemleri incelenecektir. Bu bölümde anlatılacak yöntemler, kısıtlı optimizasyon problemlerini de çözebilmektedir. Bunun
Detaylı4. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI.
4. HAFTA BLM33 SAYISAL ANALİZ Okt. Yasin ORTAKCI yasinortakci@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi BLM33 DOĞRUSAL OLMAYAN (NONLINEAR) DENKLEM SİSTEMLERİ Mühendisliğin
DetaylıEM302 Yöneylem Araştırması 2 Çok değişkenli DOP ların çözümü. Dr. Özgür Kabak
EM302 Yöneylem Araştırması 2 Çok değişkenli DOP ların çözümü Dr. Özgür Kabak Doğrusal olmayan programlama Tek değişkenli DOP ların çözümü Uç noktaların analizi Altın kesit Araması Çok değişkenli DOP ların
DetaylıBaşlangıç Temel Programının Bilinmemesi Durumu
aşlangıç Temel Programının ilinmemesi Durumu İlgili kısıtlarda şartlar ( ) ise bunlara gevşek (slack) değişkenler eklenerek eşitliklere dönüştürülmektedir. Ancak sınırlayıcı şartlar ( ) veya ( = ) olduğu
DetaylıTek Değişkenli Optimizasyon OPTİMİZASYON. Gradient Tabanlı Yöntemler. Bisection (İkiye Bölme) Yöntemi
OPTİMİZASYON Gerçek hayatta, çok değişkenli optimizasyon problemleri karmaşıktır ve nadir olarak problem tek değişkenli olur. Bununla birlikte, tek değişkenli optimizasyon algoritmaları çok değişkenli
DetaylıTürk-Alman Üniversitesi. Ders Bilgi Formu
Türk-Alman Üniversitesi Ders Bilgi Formu Dersin Adı Dersin Kodu Dersin Yarıyılı Yöneylem Araştırması WNG301 5 ECTS Ders Uygulama Laboratuar Kredisi (saat/hafta) (saat/hafta) (saat/hafta) 6 2 2 0 Ön Koşullar
DetaylıKISITLI OPTİMİZASYON
KISITLI OPTİMİZASYON SİMPLEKS YÖNTEMİ Simpleks Yöntemi Simpleks yöntemi iteratif bir prosedürü gerektirir. Bu iterasyonlar ile gerçekçi çözümlerin olduğu bölgenin (S) bir köşesinden başlayarak amaç fonksiyonunun
Detaylı3.2. DP Modellerinin Simpleks Yöntem ile Çözümü Primal Simpleks Yöntem
3.2. DP Modellerinin Simpleks Yöntem ile Çözümü 3.2.1. Primal Simpleks Yöntem Grafik çözüm yönteminde gördüğümüz gibi optimal çözüm noktası, her zaman uygun çözüm alanının bir köşe noktası ya da uç noktası
DetaylıTürk-Alman Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi İşletme Bölümü Ders Bilgi Formu
Türk-Alman Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi İşletme Bölümü Ders Bilgi Formu Dersin Adı Dersin Kodu Dersin Yarıyılı Yöneylem Araştırması BWL315 5 ECTS Ders Uygulama Laboratuar Kredisi (saat/hafta)
DetaylıDOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ DEKANLIĞI DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU. Dersin Kodu: END 3519
Dersi Veren Birim: Endüstri Mühendisliği Dersin Türkçe Adı: YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI I Dersin Orjinal Adı: YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI I Dersin Düzeyi:(Ön lisans, Lisans, Yüksek Lisans, Doktora) Lisans Dersin Kodu:
DetaylıZeki Optimizasyon Teknikleri
Zeki Optimizasyon Teknikleri Ara sınav - 25% Ödev (Haftalık) - 10% Ödev Sunumu (Haftalık) - 5% Final (Proje Sunumu) - 60% - Dönem sonuna kadar bir optimizasyon tekniğiyle uygulama geliştirilecek (Örn:
DetaylıOPTİMİZASYON TEKNİKLERİ. Kısıtsız Optimizasyon
OPTİMİZASYON TEKNİKLERİ Kısıtsız Optimizasyon Giriş Klasik optimizasyon yöntemleri minimum veya maksimum değerlerini bulmak için türev gerektiren ve gerektirmeyen teknikler olarak bilinirler. Bu yöntemler
DetaylıGenetik Algoritmalar. Bölüm 1. Optimizasyon. Yrd. Doç. Dr. Adem Tuncer E-posta:
Genetik Algoritmalar Bölüm 1 Optimizasyon Yrd. Doç. Dr. Adem Tuncer E-posta: adem.tuncer@yalova.edu.tr Optimizasyon? Optimizasyon Nedir? Eldeki kısıtlı kaynakları en iyi biçimde kullanmak olarak tanımlanabilir.
DetaylıNEWTON RAPHSON YÖNTEMİ
NEWTON RAPHSON YÖNTEMİ Genel olarak ff(xx) 0 gerek şartını sağlamak doğrusal olmayan ifadelerde oldukça zordur ve bu sebeple çözümler zor olabilir. Newton-Raphson yöntemi, doğrusal olmayan denklemlerin
DetaylıAnadolu Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü İST328 Yöneylem Araştırması 2 Dersi Bahar Dönemi. Hazırlayan: Doç. Dr.
Anadolu Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü İST8 Yöneylem Araştırması Dersi 00-0 Bahar Dönemi Hazırlayan: Doç. Dr. Nil ARAS AÇIKLAMA Bu sunu izleyen kaynaklardaki örnek ve bilgilerden faydalanarak
DetaylıYöneylem Araştırması I (IE 222) Ders Detayları
Yöneylem Araştırması I (IE 222) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Yöneylem Araştırması I IE 222 Güz 3 2 0 4 5 Ön Koşul Ders(ler)i Math 275 Doğrusal
DetaylıYöneylem Araştırması II (IE 323) Ders Detayları
Yöneylem Araştırması II (IE 323) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Yöneylem Araştırması II IE 323 Güz 3 2 0 4 5.5 Ön Koşul Ders(ler)i IE 222
DetaylıDOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ DEKANLIĞI DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU. Dersin Kodu: END 3620
Dersi Veren Birim: Endüstri Mühendisliği Dersin Türkçe Adı: YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI II Dersin Orjinal Adı: YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI II Dersin Düzeyi:(Ön lisans, Lisans, Yüksek Lisans, Doktora) Lisans Dersin Kodu:
DetaylıDENİZ HARP OKULU ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ
DENİZ HARP OKULU ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf/Y.Y. Ders Saati (T+U+L) Kredi AKTS YÖNEYLEM ARAŞTIRMA - EN-3 3/ 3+0 3 Dersin Dili : Türkçe Dersin Seviyesi
DetaylıMETASEZGİSEL YÖNTEMLER
METASEZGİSEL YÖNTEMLER Ara sınav - 30% Ödev (Haftalık) - 20% Final (Proje Sunumu) - 50% - Dönem sonuna kadar bir optimizasyon tekniğiyle uygulama geliştirilecek (Örn: Zaman çizelgeleme, en kısa yol bulunması,
DetaylıMühendislik ve Bilgisayar Bilimleri Fakültesi Endüstri Mühendisliði
Mühendislik ve Bilgisayar Bilimleri Fakültesi Endüstri Mühendisliði IE 251 - Optimizasyon I-Doðrusal Modeller DERS TANITIM BÝLGÝLERÝ Dersin Adý Kodu Yarýyýl Teori (saat/hafta) Uygulama/Laboratuar (saat/hafta)
DetaylıDOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ DEKANLIĞI DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU. Dersin Kodu: IND 3907
Dersi Veren Birim: Endüstri Mühendisliği Dersin Türkçe Adı: MATEMATİKSEL MODELLEME ve UYGULAMALARI Dersin Orjinal Adı: MATHEMATICAL MODELING AND APPLICATIONS Dersin Düzeyi:(Ön lisans, Lisans, Yüksek Lisans,
DetaylıBÖLÜM III: Şebeke Modelleri. Şebeke Kavramları. Şebeke Kavramları. Şebeke Kavramları. Yönlü Şebeke (Directed Network) Dal / ok
8.0.0 Şebeke Kavramları BÖLÜM III: Şebeke Modelleri Şebeke (Network) Sonlu sayıdaki düğümler kümesiyle, bunlarla bağlantılı oklar (veya dallar) kümesinin oluşturduğu yapı şeklinde tanımlanabilir ve (N,A)
DetaylıOPTİMİZASYON TEKNİKLERİ-2. Hafta
GİRİŞ OPTİMİZASYON TEKNİKLERİ-2. Hafta Mühendislik açısından bir işin tasarlanıp, gerçekleştirilmesi yeterli değildir. İşin en iyi çözüm yöntemiyle en verimli bir şekilde yapılması bir anlam ifade eder.
DetaylıGüz Yarıyılı Balıkesir Üniversitesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü EMM4129 ÇİZELGELEME
2017-2018 Güz Yarıyılı Balıkesir Üniversitesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü EMM4129 ÇİZELGELEME (Moore Algoritması, Öncelik Kısıtları, Lawler Algoritması, Öne Geçmeli Durum) Yrd. Doç. Dr. İbrahim KÜÇÜKKOÇ
Detaylı(m+2) +5<0. 7/m+3 + EŞİTSİZLİKLER A. TANIM
EŞİTSİZLİKLER A. TANIM f(x)>0, f(x) - eşitsizliğinin
DetaylıYöneylem Araştırması II
Yöneylem Araştırması II Öğr. Gör. Dr. Hakan ÇERÇİOĞLU cercioglu@gazi.edu.tr BÖLÜM I: Doğrusal Programlama Tekrarı Doğrusal Programlama Tanımı Doğrusal Programlama Varsayımları Grafik Çözüm Metodu Simpleks
DetaylıPARÇACIK SÜRÜ OPTİMİZASYONU BMÜ-579 METASEZGİSEL YÖNTEMLER YRD. DOÇ. DR. İLHAN AYDIN
PARÇACIK SÜRÜ OPTİMİZASYONU BMÜ-579 METASEZGİSEL YÖNTEMLER YRD. DOÇ. DR. İLHAN AYDIN 1995 yılında Dr.Eberhart ve Dr.Kennedy tarafından geliştirilmiş popülasyon temelli sezgisel bir optimizasyon tekniğidir.
DetaylıEŞİTLİK KISITLI TÜREVLİ YÖNTEMLER
EŞİTLİK KISITLI TÜREVLİ YÖNTEMLER LAGRANGE YÖNTEMİ Bu metodu incelemek için Amaç fonksiyonu Min.z= f(x) Kısıtı g(x)=0 olan problemde değişkenler ve kısıtlar genel olarak şeklinde gösterilir. fonksiyonlarının
Detaylı1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ. DR. SAADETTIN ERHAN KESEN. Ders No:5 Rassal Değişken Üretimi
1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ. DR. SAADETTIN ERHAN KESEN Ders No:5 RASSAL DEĞIŞKEN ÜRETIMI Bu bölümde oldukça yaygın bir biçimde kullanılan sürekli ve kesikli dağılımlardan örneklem alma prosedürleri
DetaylıDOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA -II- Tek değişkenli doğrusal olmayan karar modelinin çözümü
DOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA -II- Tek değişkenli doğrusal olmayan karar modelinin çözümü Hazırlayan Doç. Dr. Nil ARAS Anadolu Üniversitesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü İST8 Yöneylem Araştırması Dersi
Detaylı6. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN
6. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM Yazan SAYIN SAN SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 2 A.5. Doğrusal olmayan fonksiyonların eğimi Doğrusal fonksiyonlarda eğim her noktada sabittir
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I /0 İçerik Matematiksel Modelin Kurulması Grafik Çözüm DP Terminolojisi DP Modelinin Standart Formu DP Varsayımları 2/0 Grafik Çözüm İki değişkenli (X, X2) modellerde kullanılabilir,
DetaylıALGORİTMA ANALİZİ. Cumhuriyet Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü
ALGORİTMA ANALİZİ Cumhuriyet Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 2 Özyinelemeler veya artık teknik Türkçeye girmiş olan rekürsiflik en çok duyulan fakat kullanımında zorluklar görülen tekniklerdendir.
DetaylıSİMPLEKS ALGORİTMASI Yapay değişken kullanımı
Fen Bilimleri Enstitüsü Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı ENM53 Doğrusal Programlamada İleri Teknikler SİMPLEKS ALGORİTMASI Yapay değişken kullanımı Hazırlayan: Doç. Dr. Nil ARAS, 6 AÇIKLAMA Bu sununun
Detaylıİleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
DetaylıBIL1202 ALGORİTMA VE PROGRAMLAMAYA GİRİŞ
2017-2018 BaharYarıyılı Balıkesir Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü 6 BIL1202 ALGORİTMA VE PROGRAMLAMAYA GİRİŞ (Temel Algoritma Örnekleri, Genel Uygulamalar) Yrd. Doç. Dr. İbrahim Küçükkoç Web:
DetaylıZeki Optimizasyon Teknikleri
Zeki Optimizasyon Teknikleri Genetik Algoritma (Genetic Algorithm) Doç.Dr. M. Ali Akcayol Genetik Algoritma 1970 li yıllarda John Holland tarafından geliştirilmiştir. 1989 yılında David E. Goldberg Genetik
DetaylıDOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA -I-
DOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA -I- Dışbükeylik / İçbükeylik Hazırlayan Doç. Dr. Nil ARAS Anadolu Üniversitesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü İST38 Yöneylem Araştırması Dersi 0-0 Öğretim Yılı Doğrusal olmayan
Detaylıİkinci dersin notlarında yer alan Gepetto Marangozhanesi örneğini hatırlayınız.
ISLE 403 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI DERS 3 NOTLAR DP Modellerinin Standart Biçimde Gösterimi: İkinci dersin notlarında yer alan Gepetto Marangozhanesi örneğini hatırlayınız. Gepetto Marangozhanesi için DP modeli
DetaylıENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ
ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf/Y.Y. Ders Saati Kredi AKTS (T+U+L) ŞEBEKE MODELLERİ EN-413 4/I 3+0+0 3 5 Dersin Dili : İngilizce Dersin Seviyesi : Lisans
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ FİBONACCİ DİZİLERİ YARDIMIYLA DEĞERİNİ HESAPLAYAN BİR FORMÜL
ÖZEL EGE LİSESİ FİBONACCİ DİZİLERİ YARDIMIYLA DEĞERİNİ HESAPLAYAN BİR FORMÜL HAZIRLAYAN ÖĞRENCİ: Tilbe GÖKÇEL DANIŞMAN ÖĞRETMEN: Emel ERGÖNÜL İZMİR 2013 İÇİNDEKİLER 1. PROJENİN AMACI... 3 2. GİRİŞ... 3
DetaylıGÜZ DÖNEMİ ARASINAV SORULARI. 1. Sayısal çözümleme ve fonksiyonu tanımlayarak kullanıldığı alanları kısaca açıklayınız?
MAK 05 SAYISAL ÇÖZÜMLEME S Ü L E Y M A N D E M Ġ R E L Ü N Ġ V E R S Ġ T E S Ġ M Ü H E N D Ġ S L Ġ K F A K Ü L T E S Ġ M A K Ġ N A M Ü H E N D Ġ S L Ġ Ğ Ġ B Ö L Ü M Ü I. öğretim II. öğretim A şubesi B
DetaylıBA Yönetim Bilimi
BA 250 - Yönetim Bilimi DERS TANITIM BÝLGÝLERÝ Dersin Adý Kodu Yarýyýl Teori (saat/hafta) Uygulama/Laboratuar (saat/hafta) Yerel Kredi AKTS Yönetim Bilimi BA 250 Güz 3 0 3 6 Ön Koþullar Yok Dersin Dili
DetaylıT.C. DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ EKONOMETRİ ANABİLİM DALI EKONOMETRİ DOKTORA PROGRAMI
T.C. DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ EKONOMETRİ ANABİLİM DALI EKONOMETRİ DOKTORA PROGRAMI Genişletilmiş Lagrange Yöntemi Hazırlayan: Nicat GASIM Öğretim Üyesi Prof. Dr. İpek Deveci KARAKOÇ
Detaylıİleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
DetaylıEMM3208 Optimizasyon Teknikleri
2017-2018 Bahar Yarıyılı Balıkesir Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü EMM3208 Optimizasyon Teknikleri (GAMS Kurulumu ve Temel Özellikleri, GAMS ile Modellemeye Giriş) 3 Yrd. Doç. Dr. İbrahim Küçükkoç
DetaylıSimpleks Yönteminde Kullanılan İlave Değişkenler (Eşitliğin yönüne göre):
DP SİMPLEKS ÇÖZÜM Simpleks Yöntemi, amaç fonksiyonunu en büyük (maksimum) veya en küçük (minimum) yapacak en iyi çözüme adım adım yaklaşan bir algoritma (hesaplama yöntemi) dir. Bu nedenle, probleme bir
DetaylıÖrnek 1: 2 x = 3 x = log 2 3. Örnek 2: 3 2x 1 = 2 2x 1 = log 3 2. Örnek 3: 4 x 1 = 7 x 1 = log 4 7. Örnek 4: 2 x = 3 2 x 2 = 3
Soru : f(x) = log x 4 5 fonksiyonunun tanım aralığını bulunuz? a x = b eşitliğinde a ve b belli iken x i bulmaya logaritma işlemi denir. Üstel fonksiyon bire bir ve örten olduğundan ters fonksiyonu vardır.
DetaylıDers Kodu Dersin Adı Yarıyıl Teori Uygulama Lab Kredisi AKTS IND 621 Stokastik Süreçler
İçerik Ders Kodu Dersin Adı Yarıyıl Teori Uygulama Lab Kredisi AKTS IND 621 Stokastik Süreçler 1 3 0 0 3 8 Ön Koşul Derse Kabul Koşulları Dersin Dili Türü Dersin Düzeyi Dersin Amacı İngilizce Zorunlu Doktora
DetaylıMAT101 MATEMATİK I BÖLÜM 3 FONKSİYONLAR
MAT101 MATEMATİK I BÖLÜM 3 FONKSİYONLAR Yrd. Doç. Dr. Furkan BAŞER Ankara Üniversitesi Uygulamalı Bilimler Fakültesi GİRİŞ Fonksiyon kavramı, matematikte en önemli kavramlardan biridir. Temel düzeyin ötesinde
DetaylıBLM-431 YAPAY ZEKA. Ders-5 Bilgili Arama Yöntemleri. Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA
BLM-431 YAPAY ZEKA Ders-5 Bilgili Arama Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA umitatila@karabuk.edu.tr http://web.karabuk.edu.tr/umitatilla/ Arama Grafları Eğer arama uzayı ağaç yapısından değil de graf
Detaylı28 C j -Z j /2 0
3.2.6. Dual Problem ve Ekonomik Yorumu Primal Model Z maks. = 4X 1 + 5X 2 (kar, pb/gün) X 1 + 2X 2 10 6X 1 + 6X 2 36 8X 1 + 4X 2 40 (işgücü, saat/gün) (Hammadde1, kg/gün) (Hammadde2, kg/gün) 4 5 0 0 0
DetaylıBİLGİSAYAR PROGRAMLAMA MATLAB
BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA MATLAB Arş. Gör. Ahmet ARDAHANLI Kafkas Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Ders Bilgileri Dersin Hocası: Araş. Gör. Ahmet Ardahanlı E-posta: ahmet.ardahanli@hotmail.com Oda: DZ-33
DetaylıOkut. Yüksel YURTAY. İletişim : (264) Sayısal Analiz. Giriş.
Okut. Yüksel YURTAY İletişim : Sayısal Analiz yyurtay@sakarya.edu.tr www.cs.sakarya.edu.tr/yyurtay (264) 295 58 99 Giriş 1 Amaç : Mühendislik problemlerinin bilgisayar ortamında çözümünü mümkün kılacak
DetaylıİLERİ ALGORİTMA ANALİZİ TABU ARAMA ALGORİTMASI (TABU SEARCH)
İLERİ ALGORİTMA ANALİZİ TABU ARAMA ALGORİTMASI (TABU SEARCH) Tabu Arama Algoritması, optimizasyon problemlerinin çözümü için F.Glover tarafından geliştirilmiş iteratif bir araştırma algoritmasıdır. Temel
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - II
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - II Araş. Gör. Murat SARI 1/35 I Giriş Biri diğerini izleyen ve karşılıklı etkileri olan bir dizi kararın bütünüyle ele alındığı problemler için geliştirilen karar modelleri ve bunların
DetaylıProgramlama Dilleri 1. Ders 3: Rastgele sayı üretimi ve uygulamaları
Ders 3: Rastgele sayı üretimi ve uygulamaları Ders 3 Genel Bakış Giriş Rastgele Sayı Rastgele Sayı Üreteci rand Fonksiyonunun İşlevi srand Fonksiyonunun İşlevi Monte Carlo Yöntemi Uygulama 1: Yazı-Tura
DetaylıUyarlanır Sistemler and Sinyal İşleme (EE 424) Ders Detayları
Uyarlanır Sistemler and Sinyal İşleme (EE 424) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Uyarlanır Sistemler and Sinyal İşleme EE 424 Her İkisi 3 0
DetaylıDENKLEMLER CAUCHY-EULER DENKLEMİ. a n x n dn y dx n + a n 1x n 1 dn 1 y
SABİT KATSAYILI DENKLEMLERE DÖNÜŞTÜREBİLEN DENKLEMLER Bu bölümde sabit katsayılı diferansiyel denklemlere dönüşebilen değişken katsayılı diferansiyel denklemlerden Cauchy Euler ve Legendre difarensiyel
Detaylı18.034 İleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
DetaylıDeniz ERSOY Elektrik Yük. Müh.
Deniz ERSOY Elektrik Yük. Müh. AMACIMIZ Yenilenebilir enerji kaynaklarının tesis edilmesi ve enerji üretimi pek çok araştırmaya konu olmuştur. Fosil yakıtların giderek artan maliyeti ve giderek tükeniyor
DetaylıEŞİTSİZLİKLER. 5. x 2 + 4x + 4 > x 2 0. eşitsizliğinin çözüm kümesi. eşitsizliğinin çözüm kümesi. aşağıdakilerden hangisidir?
1. 36 x A) [- 6, ] B) [- 6, 6 ] C) [, 36] D) [, 36 ] E) [- 36, ] 5. x + 4x + 4 > A) (, ) B) - } C) D) R E) R - {- } 6. x + 8x + 16. x x 8 < aşağıdalerden hangisidir? A) (- 4, ) B) (-, ) C) (- 4, ) A) {
DetaylıRassal Değişken Üretimi
Rassal Değişken Üretimi Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI GİRİŞ Yaşadığımız ya da karşılaştığımız olayların sonuçları farlılık göstermektedir. Sonuçları farklılık gösteren bu olaylar, tesadüfü olaylar olarak adlandırılır.
DetaylıSAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme
SAYISAL ÇÖZÜMLEME 1 SAYISAL ÇÖZÜMLEME 4. Hafta DENKLEM ÇÖZÜMLERİ 2 İÇİNDEKİLER Denklem Çözümleri Doğrusal Olmayan Denklem Çözümleri Grafik Yöntemleri Kapalı Yöntemler İkiye Bölme (Bisection) Yöntemi Adım
DetaylıMühendislik ve Bilgisayar Bilimleri Fakültesi Bilgisayar Mühendisliði
Mühendislik ve Bilgisayar Bilimleri Fakültesi Bilgisayar Mühendisliði ISE 430 - Karar Teorisi DERS TANITIM BÝLGÝLERÝ Dersin Adý Kodu Yarýyýl Teori (saat/hafta) Uygulama/Laboratuar (saat/hafta) Yerel Kredi
DetaylıENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
1 T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİK TASARIMI BAŞLIK HAZIRLAYAN Adı Soyadı DANIŞMAN Ünvanı Adı Soyadı ARALIK 2017 2 İÇİNDEKİLER İçindekiler Sayfası
DetaylıDENİZ HARP OKULU ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ
DENİZ HARP OKULU ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf/Y.Y. Ders Saati (T+U+L) Kredi AKTS PROJE YÖNETİMİ ENM- / +0 Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Önkoşulu
DetaylıDuyarlılık Analizi, modelde veri olarak kabul edilmiş parametrelerde meydana gelen değişimlerin optimum çözüme etkisinin incelenmesidir.
ISLE 403 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI I DERS IV NOTLAR Bağlayıcı Kısıtlar ve Bağlayıcı Olmayan Kısıtlar: Bağlayıcı Kısıtlar, denklemleri optimum çözüm noktasında kesişen kısıtlardır. Bağlayıcı-Olmayan Kısıtlar,
DetaylıBİLGİSAYAR PROGRAMLAMA DERSİ
BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA DERSİ Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü DERS NOTU 5 KONU: Matlab de Diziler ve Matrisler İÇ İÇE FOR DÖNGÜSÜ
DetaylıTAMSAYILI PROGRAMLAMA
TAMSAYILI PROGRAMLAMA Doğrusal programlama problemlerinde sık sık çözümün tamsayı olması gereken durumlar ile karşılaşılır. Örneğin ele alınan problem masa, sandalye, otomobil vb. üretimlerinin optimum
DetaylıKarar değişkenlere ilişkin fonksiyonların ve bu fonksiyonlara ilişkin sınırlamaların tanımlanması
İNŞAAT PROJELERİNİN PROGRAMLAMA, TASARIM VE YAPIM SÜRECİNDE OPTİMİZASYON Doğrusal Optimizasyon Optimizasyon Kuramı (Eniyileme Süreci) Doğrusal Olmayan Optimizasyon Optimizasyon en iyi çözümü bulma sürecidir.
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 4- LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN ÇÖZÜMÜ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 210 - Sayısal Analiz 1 LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN ÇÖZÜMÜ Matematikte veya hidrolik, dinamik, mekanik, elektrik
Detaylıİleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
DetaylıÜNİTE. MATEMATİK-1 Yrd.Doç.Dr.Ömer TARAKÇI İÇİNDEKİLER HEDEFLER DOĞRULAR VE PARABOLLER
HEDEFLER İÇİNDEKİLER DOĞRULAR VE PARABOLLER Birinci Dereceden Polinom Fonksiyonlar ve Doğru Doğru Denklemlerinin Bulunması İkinci Dereceden Polinom Fonksiyonlar ve Parabol MATEMATİK-1 Yrd.Doç.Dr.Ömer TARAKÇI
DetaylıSayısal Yöntemler (MGMT 214) Ders Detayları
Sayısal Yöntemler (MGMT 214) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Sayısal Yöntemler MGMT 214 Bahar 3 0 0 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i Dersin Dili Dersin
DetaylıDers Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Yapay Zeka Sistemleri BIL308 6 3+0 3 4
DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Yapay Zeka Sistemleri BIL308 6 3+0 3 4 Ön Koşul Dersleri Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü Türkçe Lisans Zorunlu / Yüz Yüze Dersin
DetaylıTablo7.1.1 Bismarck için Kaynak Gereksinimleri Ürün İşçilik (Saat) Kumaş (Yard Kare) Gömlek 3 4 Şort 2 3 Pantolon 6 4
ISLE403 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI I DERS VII NOTLAR Günümüzün iş dünyasında şirketler sermaye mallarını satın almak yerine finansal kiralama yoluyla edinmeyi değerlendiriyorlar. Finansal kiralama sabit maliyetler
DetaylıMühendislikte Sayısal Çözüm Yöntemleri NÜMERİK ANALİZ. Prof. Dr. İbrahim UZUN
Mühendislikte Sayısal Çözüm Yöntemleri NÜMERİK ANALİZ Prof. Dr. İbrahim UZUN Yayın No : 2415 İşletme-Ekonomi Dizisi : 147 5. Baskı Eylül 2012 - İSTANBUL ISBN 978-605 - 377-438 - 9 Copyright Bu kitabın
DetaylıSoru 1. Soru 4. Soru 2. Soru 5. Soru 3. Soru 6.
İ s t a n b u l K ü l t ü r Ü n i v e r s i t e s i Matematik -Bilgisayar Bölümü MB500, MC 56, MC 56 - NÜMERİK ANALİZ (I) 0 Ocak 0 CEVAPLAR Talimatlar Sınav süresi 5 dakikadır. İlk 0 dakika sınav salonunu
DetaylıOptimizasyon İçin Kök(Generic) Model (Doğrusal-Olmayan Programlama Modeli)
ISLE 403 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI I DERS 2 NOTLAR Optimizasyon İçin Kök(Generic) Model (Doğrusal-Olmayan Programlama Modeli) X, karar değişkenlerinin bir vektörü olsun. z, g 1, g 2,...,g m fonksiyonlardır.
DetaylıDOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA (NLP)
DOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA (NLP) 1. Non-lineer kar analizi, 2. Kısıtlı optimizasyon, 3. Yerine koyma (substitution) yöntemi, 4. Lagranj Çarpanları Yöntemi 5. Başabaş Analizleri ve Duyarlılık Testleri
Detaylıİleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
Detaylı2013-2014 Bahar Y.Y. E-Mühendislik Yönetimi Proje Dersi Danışman Listesi ve İlgi Alanları
2013-2014 Bahar Y.Y. E-Mühendislik Yönetimi Proje Dersi Danışman Listesi ve İlgi Alanları Prof. Dr. Orhan TORKUL 1. Bilişim Sistemleri Analiz ve Tasarımı 2. İş Zekası Sistemleri 3. Ortak Çalışma Sistemleri
DetaylıMakine Öğrenmesi 2. hafta
Makine Öğrenmesi 2. hafta Uzaklığa dayalı gruplandırma K-means kümeleme K-NN sınıflayıcı 1 Uzaklığa dayalı gruplandırma Makine öğrenmesinde amaç birbirine en çok benzeyen veri noktalarını aynı grup içerisinde
DetaylıDr. Musa KILIÇ Öğretim Görevlisi http://kisi.deu.edu.tr/musa.kilic
Dr. Musa KILIÇ Öğretim Görevlisi http://kisi.deu.edu.tr/musa.kilic BİLGİSAYAR DONANIM Donanım birimleri ekran, klavye, harddisk, ram YAZILIM Yazılımlar ise bilgisayarın donanım yapısını kullanılır hale
DetaylıZeki Optimizasyon Teknikleri
Zeki Optimizasyon Teknikleri Tabu Arama (Tabu Search) Doç.Dr. M. Ali Akcayol Tabu Arama 1986 yılında Glover tarafından geliştirilmiştir. Lokal minimum u elimine edebilir ve global minimum u bulur. Değerlendirme
DetaylıPROF. DR. ŞAKİR ESNAF IN BİTİRME PROJESİ KONULARI
PROF. DR. ŞAKİR ESNAF IN TEORİK ÇALIŞMA BAŞLIKLARI Ø Coğrafi Çoklu Tesis Yeri Seçimi (Weber) Probleminin Çözümü için Sezgisel ve Metasezgisel Algoritmalar Ø Çoklu Tesis Yeri Seçimi (Pmedyan) Probleminin
DetaylıYrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER
Yrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER Kocaeli Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Yapay Zeka ve Benzetim Sistemleri Ar-Ge Lab. http://yapbenzet.kocaeli.edu.tr Doğrusal Ara Değer Hesabı Lagrance Polinom İnterpolasyonu
Detaylı