JEOTERMAL REZERVUARLARIN MODELLENMESİ

_ 145 JEOTERMAL REZERVUARLARIN MODELLENMESİ Abduahman SATMAN Mustafa ONUR Hülya SARAK ÖZET Liteatüde jeotemal ezevua davanışlaını modelleyen çeşitli modelle mevcuttu. Bunla üetim debisi azalma yöntemi, boyutsuz ezevua modellemesi yöntemi ve 3 boyutlu sayısal modelleme yöntemi olaak üç ana başlık altında toplanabili. Yeni bulunan sahala hakkında elde yeteli miktada vei bulunmamaktadı. Bu nedenle, sahanın işletilmeye başlandığı eken dönemlede ezevuaın basınç davanışının modellenmesi ve jeotemal potansiyelin tahmin edilebilmesi için kullanılacak en uygun yöntem boyutsuz ezevua yöntemidi. Bu çalışmada, jeotemal ezevuaın üetim davanışının boyutsuz ezevua modellemesi yöntemi ile modellenmesi konusu tatışılmaktadı. İncelenen modellede üetim, enjeksiyon ve doğal beslenmenin, düşük sıcaklıklı ve sıvının etken olduğu bi jeotemal ezevuaın mevsimsel basınç veya su seviyesi üzeindeki etkilei göz önüne alınmaktadı. Modellemede ezevua ve akife ayı ayı tankla olaak temsil edilmekte ve beslenme kaynağının etkisi incelenmektedi. Model sonuçlaı sabit debide üetim/enjeksiyon duumunda analitik ifadele şeklinde veilmekte, debi değişimlei Duhamel İlkesi yaklaşımıyla modellenmektedi. Optimizasyon yöntemi kullanılaak, ölçülen saha veilei model sonuçlaıyla çakıştıılaak ezevua ve akifee ait paametele belilenebilmektedi. Modellein sonuçlaı gafiksel olaak veilmekte ve önemli gözlemle vugulanmaktadı. İzlanda daki üç jeotemal sahanın yanısıa Yeni Zelanda daki bi jeotemal sahanın veilei ve ayıca Tükiye den Kızıldee jeotemal sahası veilei değelendiileek, model sonuçlaıyla saha sonuçlaı kaşılaştıılmakta ve sonuçla sunulmaktadı. 1. GİRİŞ Sıcaklığına bağlı olaak, başta konut ısıtması olmak üzee elektik üetimi, sea ısıtması, temal tuizmtedavi ve endüsti gibi biçok alanda kullanılan jeotemal eneji açısından ülkemiz, dünyanın zengin ülkeleinden biisidi. Tükiye de ısıtma amaçlı olaak jeotemal enejinin kullanıldığı bölgele aasında Balçova, Afyon, Kışehi, Simav, Gönen ve Kızılcahamam sayılabili. Sıcak jeotemal akışkan soğuk kış dönemleinde ezevuadan üetileek konutlaın ısıtılması sağlanmaktadı. Soğuk kış döneminde ezevuadan yapılan akışkan üetimine bağlı olaak ezevua basıncı ve su seviyesi düşmekte, sıcak dönemde üetimin azaltılması veya duduulması duumunda ise, doğal beslenmenin etkisiyle, ezevua basıncı ve su seviyesi teka yükselmektedi. Rezevuadan üetilen miktaın beslenmeyle kaşılanması duumunda jeotemal sistem yenilenebili bi sistem olaak çalışmaktadı. Kaşılanmaması duumunda ise tükenebili jeotemal sistem gündeme geli. Jeotemal ezevua modellemesinin başlıca amacı, uzun dönem jeotemal ezevua potansiyelinin doğu ve geçekçi olaak tahmin edilmesidi. Bu amaçla geliştiilmiş olan modelle [1 8] liteatüde

_ 146 tatışılmaktadı. Uygun modelin seçiminde, eldeki veilein güvenililiği, miktaı ve ayıca modellemenin amacı göz önünde bulunduulu. 2. JEOTERMAL SİSTEMLERİN BASINÇ DAVRANIŞLARI Şekil 1 de, iki faklı jeotemal sistemin yılla içinde basınç (veya su seviyesi) değişimi gösteilmektedi. Rezevuaın bi işletme dönemi içinde (öneğin, üetim ve kapama dönemini içeen bi yıllık dönemde), üetime son veildiğinde ezevua basıncı ilk basınca (üetim öncesi basınca) ulaşıyosa yani üetilen akışkan hacmi doğal beslenme ile kaşılanabiliyosa, bu jeotemal sistem Yenilenebili Jeotemal Sistem ; ezevua basıncı ilk basınca ulaşamıyo (yani doğal beslenme yetesiz) ve yılla içinde düşüm gösteiyosa Tükenebili Jeotemal Sistem olaak adlandıılmaktadı. Kullanım alanlaına göe jeotemal sistemlein basınç davanışlaı doğal beslenmenin ve ezevuadan yapılan üetim/enjeksiyonun etkisiyle faklılıkla göstemektedi. Güç üetimi amaçlı olaak kullanılan jeotemal sistemden yıl boyunca sabit debi ile üetim yapılıken, ısıtma amaçlı olaak kullanılan sistemden yılın soğuk dönemleinde üetim yapılıken sıcak dönemleinde üetim duduulmaktadı. Şekil 2 ve Şekil 3, güç üetimi ve mekezi ısıtma amaçlı olaak kullanılan jeotemal sistemlein basınç davanışlaını göstemektedi. Güç üetiminde kullanılan sistemlein basıncı yıl boyunca azalmakta olup, doğal beslenmenin miktaına bağlı olaak basınç düşümü az veya çok olmaktadı (Şekil 2). Jeotemal sistemin ısıtma amaçlı kullanılması duumunda ise ısıtma döneminde sabit debi ile üetim yapıldığı gibi (Şekil 3 a) değişken debi ile de üetim yapılmaktadı (Şekil 3 b). Şekil 3 a ve Şekil 3 b de gösteilen sistemlede, üetim döneminde sistemden yapılan üetimin etkisiye sistemin basıncı düşmekte ve kapama döneminde doğal beslenmenin etkisiyle sistemin basıncı üetimden önceki ilk basınca yükselmekte veya yükselmemektedi. Kapama dönemi sonunda sistemin basıncı üetim döneminin başlangıcındaki basınca ulaşıyosa bu sistem yenilenebili bi sistem, ulaşamıyosa tükenebili bi sistem olaak düşünülebili. BASINC (), atm Yenilenebili Tükenebili (Basinç) Üetim Debisi Kuvvetli Dogal Beslenme Üetim Debisi 1 2 3 4 5 6 7 8 YILLAR Şekil 1. Yenilenebili ve Tükenebili Jeotemal Sistemle. 1 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Zaman (Ay) Şekil 2. Güç Üetimi Amaçlı Kullanılan Jeotemal Sistemin Basınç Davanışı.

_ 147 Kuvvetli Dogal Beslenme Kuvvetli Dogal Beslenme (Basinç) Üetim Debisi (Basinç) Üetim Debisi Üetim Debisi Üetim Debisi 1 11 12 1 2 3 4 5 6 7 Zaman (Ay) (a) 8 9 1 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Zaman (Ay) (b) Şekil 3. Mekezi Isıtma Amaçlı Kullanılan Jeotemal Sistemin Basınç Davanışı. 3. JEOTERMAL REZERVUARLARIN MODELLENMESİ Jeotemal ezevua modellemesinin başlıca amacı, uzun dönem jeotemal ezevua potansiyelinin doğu ve geçekçi olaak tahmin edilmesidi. Bu amaçla, özellikle son kık yıl içinde jeotemal ezevualaın davanışlaını modelleyen biçok yöntem geliştiilmişti. Bu yöntemle, kamaşıklıklaı ve maliyetlei açısından faklılık göstemektedile. Uygun yöntemin (modelin) seçiminde, eldeki veilein güvenililiği, miktaı ve ayıca modellemenin amacı göz önünde bulunduulmalıdı. Jeotemal sistemle fayla, çatlakla, faz değişimlei, kimyasal tepkimele ve ısıl etkileden dolayı genellikle çok kamaşıktıla. Jeotemal sistem modeli geliştiiliken vaolan saha veilei dikkatle değelendiilmeli ve sistemin fiziksel yapısı belilenmelidi. Bu şekilde kavamsal model oluştuulduktan sona jeotemal ezevuaın davanışını en uygun temsil edecek model kullanılaak, jeotemal ezevuaın gelecekteki pefomansı tahmin edili. Liteatüde jeotemal ezevua davanışlaını modelleyen çeşitli modelle mevcuttu. Bunla üetim debisi azalma yöntemi, boyutsuz ezevua modellemesi yöntemi ve 3 boyutlu sayısal modelleme yöntemi olaak üç ana başlık altında toplanabili. Üetim debisi azalma analizi yönteminde, kuyulaın ve ezevuaın üetim veilei uygun cebisel denklemlede kullanılaak, gelecekteki üetim debilei tahmin edilmektedi. Geleceğe yönelik üetim debisinin değişimi ve toplam üetilebili akışkan miktaı tahminlei bu yaklaşımın amacıdı. Üetim debileinin tahmininin yapılmasıyla gelecekte sisteme eklenmesi geekli yeni kuyu sayılaı da belilenebilmektedi. Ancak, yaklaşımın kullanılabilmesi için yeteli üetim veisinin vaolması geeklidi. Bu yöntemdeki en önemli soun saha işletimindeki değişikliklei (geliştime sondajlaı, ek kuyula, enjeksiyon v.b.) göz önünde bulundumamasıdı. Boyutsuz ezevua modellemesinde, ezevua bi bütün olaak alını. Rezevuaa gien ve ezevuadan çıkanla gözetileek ve akışkan/kayaç özelliklei kullanılaak, zamana veya ezevuadan yapılan üetime göe ezevua basıncı ve sıcaklığının davanışını belilemeyi amaçlayan bi modelleme şeklidi. Bu yöntemin başlıca avantajlaı aasında kullanımının basitliği ve büyük bilgisaya kapasiteleine geeksinim duyulmaması sayılabili. Dezavantajlaı ise; (1) ezevuadaki akışkan akışını göz önüne almaması ve temodinamik koşullaın ve ezevua özellikleinin yeel dağılımlaını ihmal etmesi, (2) faz ve ısıl cephelei modelleyememesi, (3) kuyu aalıklaı ve enjeksiyon kuyulaının yeleşimlei hakkındaki soulaa yanıt veememesidi.

_ 148 Rezevuaın 3 boyutlu olaak alındığı sayısal modellede ezevuaa ait he tülü akışkan ve kuyu özelliklei modele giilmekte, yeel, bölgesel ve ezevua genelinde geçeli tüm paametelein dağılımı göz önüne alınaak ezevua pefomansı incelenmektedi. Ancak bu tü modellein doğuluğu, giilen veilein doğuluğuyla olduğu kada çokluğuyla da ilişkilidi. Genellikle bu tü sayısal modelleme çalışmalaı, ezevua ile ilgili veilein yeteli duuma ulaştığı ve belili bi üetim ve ezevua pefomansı geçmişinin olduğu aşamalada tecih edilmektedi. Bu yöntemin başlıca avantajı ise tüm matematiksel denklemlei bi bilgisaya kodunda saklaması ve kullanıcıya ne kada ayıntılı bi modelleme yapacağına ve hangi fiziksel işlemlein geekli olduğuna kaa veeek modelleme yapmasına izin vemesidi. En önemli dezavantajlaı ise akışkan ve ezevuala ilgili çok sayıda biliginin modelde vei olaak kullanılıyo olması, büyük bilgisaya kapasiteleine ve deneyimli kullanıcılaa gekesinim duyulmasıdı. 3 boyutlu ezevua modelleinde önemli ölçüde jeolojik, jeofizik, jeokimyasal ve hidolojik veilee geeksinim duyulması ve geekli veilei elde etmenin hem fazla zaman alması, hem de maliyetinin yüksek olması sayısal modellemenin olumsuz yönleidi. Yeni bulunan jeotemal sahala için elde yeteli miktada vei de bulunmamaktadı. Saha hakkında üetim veisi elde edinildiğinde 3 boyutlu ezevua modellemesi en uygun ve geçekçi yaklaşım olacaktı. Bu çalışmada, boyutsuz ezevua modellemesi temel olaak incelenecek, modellemede kullanılan yaklaşımla açılanacak ve saha uygulamalaı tatışılacaktı. 4. BOYUTSUZ REZERVUAR MODELLEMESİ Bu bölümde sunulan ve kullanılan modellede, jeotemal sistem üç ayı bileşen ile temsil edilmektedi. Bunla; üetim ve enjeksiyonun geçekleştiği ezevua, ezevuaı besleyen akife ve akifein beslendiği beslenme kaynağıdı (Şekil 4). AKİFER BESLENME KAYNAĞI REZERVUAR Üetim Enjeksiyon Şekil 4. Jeotemal Sistemin Bileşenlei. Modellede, ezevua ve akife bie tank olaak düşünülmekte ve hebi tank için otalama özellikle kullanılmaktadı. Akifein dış sınıının akışa kapalı olması veya sabit basınçlı bi dış sınıdan beslenmesi (bi başka ifade ile jeotemal sistemin beslenmesi) duumu da incelenmektedi.

_ 149 Daha önce de değinildiği gibi, boyutsuz modelleme çalışmalaı ezevuadan yapılan üetim debisinin üetim dönemi boyunca sabit kalması duumunda veya sıcak dönemlede debinin minumumda ve soğuk dönemlede maksimumda geçekleştiilmesi duumunda yapılabili. Debinin üetim dönemi boyunca sabit tutulduğu (yıl içinde döngüsel olaak değişmediği) modelleme çalışmasına önek olaak Kaynak [8] de veilen boyutsuz modelleme çalışması alınabili. Şekil 5, elektik üetimi amacı ile kullanılan Kızıldee jeotemal sahası için modelleme sonuçlaını göstemektedi. Jeotemal sahadan 1 ve 2 MW elektik üetimi için modelleme çalışması yapılmış, basıncın üetim zamanına göe düşümü tahmin edilmişti. Başlangıçta tek fazlı olan sistemde basınç hızla düşmekte, kısa bi üetim dönemi sonasında sistem iki faza dönüştükten sona basınç düşümü azalmaktadı. Rezevua koşullaında sıvı su içinde ağılıkça %1.5 CO 2 içeen ezevuaın üetimbasınç davanışı, CO 2 içemeyen su sisteminin üetim basınç davanışından (Şekil 5 te 1 MW H 2 O Sistemi) oldukça faklıdı. Şekil 3 de gösteildiği gibi debinin yıl içinde döngüsel olaak değişmesi duumunda aşağıdaki bölümlede ayıntılı olaak incelenen modelle kullanılabili. Modellede ezevua ve akifeden oluşan jeotemal sistem, ezevua bi tank ve akifele ise ayı tankla olaak, modelleneek incelenmektedi. Şekil 6 da gösteilen 4 faklı jeotemal sistem, sadece bilinen basit kütle denge denklemlei kullanılaak modellenebili. Kullanılan jeotemal sistemle aşağıdaki gibi sınıflandıılabili: 1. 1 ezevua tankı ve beslenme kaynağı (1 Tank Modeli) 2. 1 ezevua 1 akife tankı ve beslenme kaynağı (2 Tank Modeli) 3. 1 ezevua 2 akife tankı ve beslenme kaynağı (3 Tank Modeli) 4. 2 ezevua tankı ve beslenme kaynağı (1 Sığ ve 1 DeinTank Modeli) Sıvının etken olduğu jeotemal ezevualaın incelendiği modellede, üetim süesünce izotemal koşulla (sıcaklığın sistem içinde sabit kaldığı ve konuma göe sıcaklık fakının olmadığı) vasayılaak ısı dengesi ihmal edilmektedi. 6 4 Basınç, MPa 2 2 MW 1 MW 1 MW H 2 O Sistemi 1 2 3 Üetim Zamanı, yıl Şekil 5. Kızıldee Jeotemal Sahasının Rezevua Pefomans Tahmini [8]

_ 15 c) 3 Tank Modeli d) 1 Sığ ve 1 Dein Tank Modeli Şekil 6. Modellemede Kullanılan Tank Sistemlei Modellede, tankla aasındaki (akife ezevua veya akife akife) su giişi Schilthuis kaalı akış denklemi ile ifade edilmektedi. Beslenmenin, tankla ile beslenme kaynağı aasındaki basınç fakı ile oantılı olduğu vasayılmaktadı. Kaynak [9, 1, 11] de ayıntılaı veilen analitik çözümle sabit debi ile üetim yapılması duumu için geçeli olup, değişken debi ile üetim yapılması duumunda ileiki bölümlede ayıntılı olaak incelenecek olan Duhamel Kualı uygulanmaktadı. Rezevua basıncının kounması için enjeksiyonun da göz önünde bulunduulması geekmektedi. Enjekte edilen akışkanın sıkıştıılabililiğinin değişmediği vasayımı yapılısa, enjeksiyon ( W e ) ve üetim ( W ü ) teimlei Net Üetim teimi ( W ü,net ) olaak Denklem 1 de veildiği gibi bileştiilebilmektedi. W Beslenme Kaynağı, p i Beslenme Kaynağı, p i w a2 α a2 α a Akife II p a2, κ a2 w a w ü Rezevua κ, p Akife p a, κ a a) 1 Tank Modeli b) Rezevuaın 2 Tank Modeli Beslenmesi, w α Akifein Beslenmesi, w a1, α a1 Akife I p a1, κ a1 Rezevuaın Beslenmesi, w, α Beslenme Kaynağı, p i Rez. p, κ ü, net = W ü W e veya kütle debisi olaak w ü, net = w ü w e (1) İleiki bölümlede ayıntılı olaak incelenecek olan optimizasyon tekniği kullanılaak, model sonuçlaı sahaya ait ölçülmüş basınç veileine çakıştıılabilmektedi. Optimizasyon ile en iyi çakışma sağlanaak, ezevua ve akife paametelei tahmin edilebilmektedi [9,12]. a) 1 Tank Modeli : Bu modellemede kullanılan tank sistemi Şekil 6 a ile gösteilmektedi. Buada ezevua bi tank olaak düşünülmekte, ezevuaı sabit basınçlı bi kaynak (akife) beslemektedi. Rezevua tankı ile beslenme kaynağının basınçlaı başlangıçta ( t = ) bibiine eşitti. Rezevua tankından yapılan net üetim ( w ü, kg/sn) miktaına bağlı olaak, basıncı sabit olan akifeden ezevuaa su giişi ( w a, kg/sn) geçekleşmektedi. Sistemden kütle kaybının olmadığı düşünülüse, kütle denge denklemi; w a α a w ü Beslenme Kaynağı, p i α a2 α a1 Rezevua p, κ Sığ Rez. p 1, κ 1 α Dein Rez. p 2, κ 2 w ü1 w ü w ü2

_ 151 W W W + W c = i ü a (2) şeklinde yazılı. Buada; incelenen zaman değeinde ezevuadaki kütle, W i, üetilen kütle, W ü, beslenme ile akifeden ezevuaa gien kütle, W c, ezevuadaki ilk kütle, W ile gösteilmektedi. Basınçlı sıkıştıılmış sistemlede (confined system) üetim, sıkışmış akışkanın genleşmesi ile geçekleşmektedi. Sistemin basınçlı sıkıştıılmış sistem olmasına bağlı olaak, sıvının etken olduğu ezevualada başlangıçta akışkan sıkışmış sudu. Bu duumda ezevuadan üetime başlanması ile bilikte, sıkıştıılabililiği nedeniyle su genleşecekti. Rezevua hacmi, V, için yeindeki akışkan kütlesi, a W c = V φ ρ (3) şeklinde veili. Buada; φ, ezevua gözenekliliği ve ρ, ezevua akışkanının yoğunluğudu. Denklem 2 nin zamana göe tüevi alını ve izotemal sıkıştıılabililiğin tanımı kullanılısa; dp w w V c a ü = φ ρ t = κ dt dp dt (4) elde edili. Buada; w a ve w ü sıasıyla beslenme ve üetim debilei, sıkıştıılabililiği ve κ ise ezevuaın depolama kapasitesi olup edilmektedi. c t κ = V φ toplam (akışkan + kayaç) c t ρ şeklinde ifade Sistemin dış sınıındaki beslenme kaynağının basıncının sabit olması duumunda su giişi (beslenme) debisi Schilthuis modeli kullanılaak [13]; w a = α a ( p i p ) (5) şeklinde elde edili. Buada; i ezevuaın beslenme sabitidi. p, beslenme kaynağının basıncı; p, ezevua tankının basıncı ve α a, Denklem 4 ve 5 bileştiili ve elde edilen biinci deece diffeansiyel denklem uygun başlangıç koşulu kulanılaak çözülüse, ezevua basıncının (veya p = ρ gh ilişkisinden dolayı kuyuiçi su seviyesinin) zamana göe ifadesi Denklem 6 daki gibi elde edili [9,1,11]. w [ 1 exp ( α t / κ )] p ü ( ) t = p i a (6) α a b) 2 Tank Modeli : Şekil 6 b de gösteilen 2 Tank Modelinde, jeotemal sistemin 3 ana paçadan oluştuğu düşünülmektedi. Üetim ve enjeksiyonun yapıldığı 1 ezevua tankı, ezevuaı besleyen 1 akife tankı ve akifei besleyen sabit basınçlı bi beslenme kaynağı bulunmaktadı. Rezevua tankından yapılan net üetim ( w ü, kg/sn) miktaına bağlı olaak akife tankından ezevua tankına su giişi ( w a, kg/sn) geçekleşmekte ve akife tankının basıncı düşmektedi. ezevua tankından yapılan üetimden etkilenmektedi. Böylece tüm sistem,

_ 152 Akife tankının dış sınıında, basıncı p i değeinde sabit kalan bi beslenme kaynağı nedeniyle, sabit basınçlı bi dış sını olabileceği gibi akışa kapalı bi dış sını olması da olasıdı. Akife tankının uygun dış sını koşulu kullanılaak modelleme yapılabilmektedi [9,1,11]. 2 Tank Modelinin sabit basınçlı dış sını ve kapalı dış sını için eken ve geç zaman çözümlei gafiksel olaak Şekil 7 de veilmektedi. Üetim döneminin eken zamanlaında sabit basınçlı dış sını ve kapalı dış sını çözümlei bibileiyle aynı olup; ezevua basıncı üetim debisi, w ü, ve ezevuaın depolama kapasitesine, κ, bağlı olaak zamanla doğusal olaak azalmaktadı. Belili bi geçiş zamanından sona, sabit basınçlı dış sını çözümü geç zamanlada sabit bi basınç değeine ulaşmakta, bi başka deyişle, ezevua basıncı zamandan bağımsız olaak sabitlenmektedi. Kapalı dış sını olması duumunda ise ezevua basıncı üetim debisi, w ü, ve sistemin toplam depolama kapasiteleine, κ a + κ, bağlı olaak zamanla doğusal olaak azalmaya devam etmektedi. Δp w Eğim = κ p w p ) = 1 Tank α a ( p 2 ss = 1 + 1 ) w p α a 1 α a 2 ( p 2 ss 2 Tank Eken Zaman Sabit Basınçlı Dış Sını w Eğim = p Tank κ a + κ 2 Kapalı Dış Sını Geç Zaman Zaman Şekil 7. 2 Tank Sabit Basınçlı Dış Sını ve Kapalı Dış Sını Çözümlei. c) 3 Tank Modeli : 3 Tank modelinde (Şekil 6 c), jeotemal sistemin beslenmesi 2 akife tankından oluşmakta ve ayıca en dıştaki akife tankı ise sabit basınçlı bi kaynaktan beslenmektedi. Rezevua tankından yapılan net üetim ( w ü, kg/sn) miktaına bağlı olaak, I. akife tankından ezevua tankına su giişi geçekleşmekte ve I. akife tankının basıncının düşmesi nedeniyle II. akife tankından I. akife tankına su giişi olmaktadı. II. akife tankında basınç düştüğünde ise beslenme kaynağından II. akife tankına su giişi olmaktadı. Bu nedenle, bu sistemi kaasız akışın hidolojik benzetmesi olaak düşünmek olasıdı. Bu modellemede, en dıştaki akife tankının dış sınıından sabit basınçlı bi kaynaktan beslenmesi veya beslenmemesi duumlaı için analitik çözümle geliştiilmişti [9,1,11]. d) 1 Sığ ve 1 Dein Tank Modeli : Jeotemal sistemin, 1 sığ ve 1 dein olmak üzee iki ayı ezevua tankından oluştuğu ve ezevua tanklaının sabit basınçlı bi beslenme kaynağından beslendiği düşünülen 1 Sığ ve 1 Dein Tank Modeli Şekil 6 d de gösteilmektedi. Sığ ve dein ezevuadan yapılan net üetim (sıasıyla, w ü 1 ve w ü 2, kg/sn) miktaına bağlı olaak ezevua tanklaı aasında da akışkan akışı geçekleşmektedi. Buada incelenen model, Balçova jeotemal sistemini temsil eden bi model olaak düşünülebili. Model için analitik çözümle Kaynak [9,1,11] de veilmektedi. Kaynak [9, 1, 11] de ayıntılaı veilen analitik çözümle sabit debi ile üetim yapılması duumu için geçeli olup, değişken debi ile üetim yapılması duumunda Duhamel Kualı uygulanmaktadı.

_ 153 Optimizasyon tekniği kullanılaak, model sonuçlaı sahaya ait ölçülmüş basınç veileine çakıştıılabilmektedi. Bu çalışmada, optimizasyon yöntemi olaak Levenbeg Maquadt yöntemi kullanılmaktadı. Optimizasyon ile en iyi çakışma sağlanaak, ezevua ve akife paametelei tahmin edilmektedi [9,12]. 5. DUHAMEL İLKESİ VE OPTİMİZASYON YÖNTEMİ Model sonuçlaı sabit debide üetim/enjeksiyon duumunda analitik ifadele şeklinde veilmektedi. Değişken debi ile üetim/enjeksiyon yapılması duumunda Duhamel İlkesi uygulanmaktadı. Rezevuadaki basınç düşümüne Duhamel İlkesi aşağıdaki gibi uygulanmaktadı. t t p ( t ) = w ü ( τ ) p u ( t τ ) d τ veya basınç cinsinden, p ( t ) = p i w ü ( τ ) p u ( t τ ) d τ (7) Model paameteleini tahmin edebilmek için Levenbeg Maquadt optimizasyon yöntemi kullanılmıştı. Ölçülen saha veilei model sonuçlaı ile çakıştıılaak, ezevua ve akife paametelei belilenebilmektedi. Bu optimizasyon tekniğinde Ağılıklı En Küçük Kaele Yöntemi kullanılmaktadı. Böylece ölçüm hatalaının etkisi ihmal edilmemektedi. Bunlaa ek olaak optimizasyon sonunda elde edilen model paameteleinin güvenililiğini belilemek amacıyla güvenilik aalığı yüzdesi ve modellemede çakışmanın niteliğini belilemek için RMS (Root Mean Squae) tanımlaı veilmektedi. Düşük yüzdeli güvenilik aalığı değei, elde edilen söz konusu paamete değeinin güvenili olaak tahmin edildiğini gösteiken, yüksek güvenilik aalığı yüzdesi paamete değeinin güveniliğini azaltmaktadı. RMS değei, gözlemlenen ile modelden elde edilen veilein faklaının kaeleinin toplamının vei noktasına bölümünün kaeköküdü 2 ( ) y gözlem y mod el RMS =. RMS değei küçüldükçe model ile saha veisi daha iyi çakışma N gösteiken, RMS değei büyüdükçe daha kötü bi çakışma göstemektedi. 6. SAHA UYGULAMALARI Bu bölümde, Tükiye de Kızıldee jeotemal sahası ile liteatüden elde edilen İzlanda daki üç sahanın ve Yeni Zelanda daki bi sahanın veilei kullanılaak, yukaıda ayıntılaı veilen modelleden 1, 2 ve 3 tank modelleinin saha veilei ile göstediği uyum tatışılmaktadı. Ayıca liteatüde Tükiye dışındaki döt saha veileini kullanaak sayısal modelleme çalışması yapmış olan Axelsson un [1] sonuçlaı ve Sanyal ın [14] sonuçlaı ile model sonuçlaı kaşılaştıılmaktadı. 6.1 Svatsengi Jeotemal Sahası İzlanda da bulunan Svatsengi jeotemal sahası akışkan sıcaklığı yaklaşık 235 C olan sıvının etken olduğu bi jeotemal sahadı. Yaklaşık 7 yıllık üetim ve su seviyesi veilei liteatüde bulunmaktadı (Şekil 8).

_ 154, m 1 2 9 8 4 7 6 6 5 8 4 3 1 Üetim Debisi 2 1 12 5 1 15 2 25 Zaman, gün Şekil 8. Svatsengi Jeotemal Sahasının Değişimi ve Üetim Veilei [6] Liteatüde Olsen [6] Svatsengi sahasının veileini ve su giişi modelleini kullanaak, jeotemal ezevuaın değelendiilmesi konusunda modelleme çalışmalaı yapmışladı. Olsen in kullandığı modelle içinde, Schilthuis kaalı akış modeli saha veilei ile kabul edilebili bi çakışma ve Hust Simplified kaasız akış modeli ise en iyi çakışmayı göstemişti (Şekil 9). Schilthuis kaalı akış modeli kullanılaak yapılan modellemede saha veilei ile model sonuçlaı eken dönemlede geç dönemlee göe daha uyumlu sonuçla vemektedi. Olsen Schilthuis kaalı akış modelini kullanaak ezevuaa 8 ait depolama kapasitesi ve beslenme sabitini κ = 6 48. 1 kg/ba ve α = 36. a 53 kg/ba sn olaak elde etmişti. Sonsuz çevel akife vasayımı ile Hust (simplified) modeli saha veilei ile çok iyi bi uyum göstemektedi. 12 Üetim Debisi, kg/s, m 1 8 6 4 2 Ölçülen Schilthuis Hust (Simplified) 5 1 15 2 25 Zaman, gün Şekil 9. Schilthuis Kaalı Akış ve Hust (Simplified) Kaasız Akış Modeli Sonuçlaı [6] 1 Tank Modelinin sonucu, Schilthuis modeli ve saha veilei ile kaşılaştımalı olaak Şekil 1 da sunulmaktadı. 1 Tank modeli saha veilei ile Schilthuis modeline göe daha iyi bi çakışma göstemektedi. Svatsengi jeotemal sahası üetim ve su seviyesi veilei 1 tank ve 2 tank (sabit basınçlı ve kapalı dış sını) modeli kullanılaak modelleneek elde edilen en iyi çakışmanın sonuçlaı Tablo 1 ve Şekil 11 de veilmektedi. Tablo 1 de paantez içinde veilen yüzdele, güvenilik aalığını göstemektedi. 2 Tank (sabit basınçlı dış sını) modeli kullanılaak elde edilen ezevua ve akife paameteleine ait güvenilik aalıklaı (özellikle κ ve α için elde edilen güvenilik aalıklaı), Tablo 1 den de göüldüğü gibi 1 tank ve 2 tank (kapalı dış sını) modellei kullanılaak elde edilen değeleden oldukça büyüktü. Bu sonuç, 2 tank (kapalı dış sını) modelinin bu saha veileini modellemek için daha uygun olduğunu belitmektedi.

_ 155 12, m 1 8 6 4 2 Ölçülen Schilthuis 1 Tank Modeli 5 1 15 2 25 Zaman, gün Şekil 1. 1 Tank Modeli ile Schilthuis Kaalı Akış Modelinin Kaşılaştıması [12] Tablo 1. Svatsengi Sahası Optimizasyon Sonuçlaı κ a (kg/ba) κ (kg/ba) α a (kg/ba sn) α (kg/ba sn) Olsen 1 Tank Schilthuis 1.2x1 9 6.48x1 8 (6%) 36.53 24.6 (3%) 2 Tank (Sabit Basınçlı Dış Sını) 6.9x1 8 (38%) 6.1x1 8 (63%) 28.3 (27%) 144 (15%) 2 Tank (Kapalı Dış Sını) 1.x1 1 (69%) 9.1x1 8 (1%) 3.2 (16%) RMS, ba.54.57.54, m 12 1 8 6 4 2 Ölçülen 1 Tank Modeli 2 Tank (Sabit Basinçli Dis Sini) Modeli 2 Tank (Kapali Dis Sini) Modeli 5 1 15 2 25 Zaman, gün Şekil 11. 1 Tank ve 2 Tank Modelinin Kaşılaştıması [12]

_ 156 1 Tank ve 2 tank (kapalı dış sını) modellei ölçülen saha veilei ile tatmin edici bi uyum göstemektedi (Şekil 11 ve Tablo 1 deki RMS değelei). 1 Tank ve 2 tank (kapalı dış sını) modelleinden elde edilen optimizasyon sonuçlaı bibileine çok yakın sonuçla vemişledi. Bu nedenle, hangi modelin bu saha veilei ile daha iyi bi uyum göstediğini belileyebilmek için daha fazla bilgi ve ayıntılı analizle geekmektedi. 6.2 Lauganes Jeotemal Sahası Güney Batı İzlanda da bulunan Lauganes sahası, sıvının etken olduğu bi jeotemal saha olup sıcaklığı 115 135 C aasındadı. Sahadan yapılan toplam üetim ile sahayı temsil etmek üzee seçilen bi kuyuda yapılan su seviyesi ölçümlei Şekil 12 de gösteilmektedi. Şekil 13 de Axelsson taafından yapılan modellemenin sonuçlaı ile bu çalışmada geliştiilen 3 tank (kapalı dış sını) modelinin sonuçlaı kaşılaştıılmaktadı. Göüldüğü gibi, 3 tank modeli ile Axelsson un modeli hem bibilei ile hem de saha veilei ile oldukça iyi bi uyum göstemektedile. 1 tank, 2 tank (sabit basınçlı dış sını) ve 3 tank (kapalı dış sını) modelleinin sonuçlaı ise Tablo 2 ve Şekil 14 de gösteilmektedi. Şekil 14 den de anlaşılabileceği gibi 1 tank modeli saha veilei ile kabul edilebili bi çakışma göstememişti. 2 tank (sabit basınçlı dış sını) ve 3 tank (kapalı dış sını) modellei saha veilei ile uyum içindedi. Bu nedenle, 2 tank (sabit basınçlı dış sını) ve 3 tank (kapalı dış sını) modellei ile Lauganes sahasının temsil edilebileceği söylenebilmektedi. 75 1, m 5 25 25 5 75 1 Üetim 8 6 4 2 Üetim, l/s 125 1962 1964 1966 1968 197 1972 1974 1976 1978 198 1982 Şekil 12. Lauganes Sahasının Değişimi ve Üetim Veilei [12]., m 75 5 25 25 5 75 1 125 Ölçülen Axelsson'un Modeli 3 Tank (Kapali Dis Sini) Modeli 1962 1964 1966 1968 197 1972 1974 1976 1978 198 1982 Şekil 13. Axelsson un Modeli ile 3 Tank (Kapalı Dış Sını) Modelin Kaşılaştıması [12].

_ 157 Tablo 2. Lauganes Sahası Optimizasyon Sonuçlaı. α a, kg/ba sn (= α a 1, 3 Tank) α, kg/ba sn 1 Tank 2.5 (%3) 2 Tank (Sabit Basınçlı Dış Sını) 36.6 (%12) 29.84 (%6) κ a 1, kg/ba κ a 2, kg/ba (= κ a, 2 Tank) κ, kg/ba 9.8 1 7 (%15) 1.3 1 1 (%25) 8.8 1 7 (%13) 3 Tank (Kapalı Dış Sını) 74.7 (%21) 33.5 (%9) 2.47 1 9 (%17) 3.3 1 1 (%14) 7.94 1 7 (%2) RMS 1.24.615.581 Axelsson 61.8 36.8 2.9 1 9 3.64 1 1 7.73 1 7, m 75 5 25 25 5 75 1 125 Ölçülen 1 Tank Modeli 2 Tank (Sabit Basinçli Dis Sini) Modeli 3 Tank (Kapali Dis Sini) Modeli 1962 1964 1966 1968 197 1972 1974 1976 1978 198 1982 Şekil 14. 1, 2 ve 3 Tank Modelleinin Kaşılaştıması [12]. 6.3 Gleadalu Jeotemal Sahası Sıvının etken olduğu bi jeotemal saha olup sıcaklığı yaklaşık 61 C di. Sahadan yapılan toplam üetim ile sahayı temsil etmek üzee seçilen bi kuyuda yapılan su seviyesi ölçümlei Şekil 15 de veilmektedi. Şekil 15 de gösteilen su seviyesi ölçümlei, göeli olaak sabit sayılabilecek bi debide üetim yapan sahanın dış sınıından sabit basınçlı bi kaynaktan beslendiğini işaet etmektedi (Bkz. Şekil 7). Rezevua basıncının zamanın eken dönemleinde azaldıktan sona zamanın geç dönemleinde sabitlenmesi ezevuaın sabit basınçlı bi kaynaktan beslendiğini gösteen en önemli kanıttı. Tablo 3 ve Şekil 16 da 1 tank, 2 tank (sabit basınçlı dış sını) ve 3 tank (kapalı dış sını) modelin sonuçlaı kaşılaştıma yapmak üzee veilmektedi. Bu saha için, beklenildiği gibi, 2 tank (sabit basınçlı dış sını) ve 3 tank (kapalı dış sını) modelin sonuçlaı saha veilei ile uyum göstemektedi.

_ 158 1 1 8, m 1 2 6 4 Üetim, l/s Üetim 3 2 4 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 Şekil 15. Gleadalu Sahası ve Üetim Veilei [12]. Tablo 3. Gleadalu Sahası Optimizasyon Sonuçlaı. α a, kg/ba sn (= α a 1, 3 Tank) α, kg/ba sn 1 Tank 1.9 (%3) 2 Tank (Sabit Basınçlı Dış Sını) 1.42 (%5) 3.41 (%15) κ a 1, kg/ba κ a 2, kg/ba (= κ a, 2 Tank) 8.7 1 7 (%12) 3 Tank (Kapalı Dış Sını) 1.5 (%11) 3.75 (%21) 1.4 1 9 (%19) 6.9 1 7 (%23) 4.5 1 κ 7 8.17 1 6 7.6 1 6, kg/ba (%9) (%29) (%36) RMS 1.612.61.6 Axelsson 1.89 3.37 6.8 1 8 6.66 1 7 5.9 1 6 1, m 1 2 3 4 Ölçülen 1 Tank Modeli 2 Tank (Sabit Basinçli Dis Sini) Modeli 3 Tank (Kapali Dis Sini) Modeli 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 Şekil 16. 1, 2 ve 3 Tank Modelleinin Kaşılaştıması [12].

_ 159 6.4 Waiakei Jeotemal Sahası Yeni Zelanda nın kuzey adasının mekezinde bulunan Waiakei sahası, sıvının etken olduğu bi jeotemal sistemdi. Rezevua sıcaklığı yaklaşık 26ºC olup, 1953 yılından bei elektik üetimi amacıyla işletilmektedi. Maksimum elektik üetimi kapasitesi 192 MWe olan tesisin otalama elektik üetim 157 MWe di. Sahadan yapılan toplam üetim ile sahayı temsil etmek üzee seçilen bi kuyuda yapılan basınç ölçümlei Şekil 17 de gösteilmektedi [14, 15, 16]. 1 tank ve 2 tank modelleinin sonuçlaı Tablo 4 ve Şekil 18 de gösteilmektedi. Şekil 18 den de anlaşılabileceği gibi 1 tank ve 2 tank modellei saha veilei ile kabul edilebili bi çakışma göstemişti. Bunun yanısıa, Tablo 4 teki RMS değelei incelenecek olusa, 2 tank modeli 1 tank modeline göe saha veilei ile daha iyi bi uyum içindedi. Ancak diğe taaftan Tablo 4 te paantez içinde veilen güvenililik aaklıklaına göe ise ezevuaa ait model paameteleinin 1 tank modeli ile daha güvenili olaak belilendiği anlaşılmaktadı. Bu nedenle, 1 tank modeli ile Waiakei sahasının temsil edilebileceği söylenebilmektedi. Tablo 4 te ayıca kaşılaştıma yapmak amacıyla liteatüde bu sahayı modellemiş olan Sanyal ın [14] elde ettiği model paameteelei de veilmektedi. Göüldüğü gibi Sanyal ın model paametelei ile 1 Tank modelinden elde edilen model paametelei uyum içeisindedi. Bas ın ç, b a 6 5 4 3 2 Net Üet im Debisi Basınç 6 5 4 3 2 Net Üetim Debisi, kg/s Bas ın ç, b a 6 5 4 3 2 Net Üet im Debisi Basınç Ölçüm 1 Tank Modeli 2 Tank Modeli 6 5 4 3 2 Net Üetim Debisi, kg/s 1 1 1 1 5 1 15 2 Zaman, gün 5 1 15 2 Zaman, gün Şekil 17. Waiakei Sahasının Basınç Değişimi ve Net Üetim Veilei 14,15,16 Şekil 18. 1, ve 2 Tank Modelleinin Kaşılaştıması Tablo 4. Waiakei Sahası Optimizasyon Sonuçlaı. α a, kg/ba s α, kg/ba s κ a, kg/ba κ, kg/ba RMS, ba 1 Tank 57.37 (±.65) 1.54x1 1 (±5.16x1 8 ) 1.7 Sanyal ın Modeli[14] 48.61 1.1x1 1 2 Tank 69.61 (±7.37) 277.29 (±122.65) 1.9x1 1 (±2.11x1 9 ) 4.28x1 9 (±2.9x1 9 ).752

_ 16 6.5 Kızıldee Jeotemal Sahası Büyük Mendees Gabeninin doğusunda, Gediz ve Çukusu gabenleinin kesiştiği bölgede ye alan Kızıldee jeotemal sahası, sıvının etken olduğu bi jeotemal sistemdi. Jeotemal akışkan 45 ppm tuzluluğa sahip olup, kütlesel olaak %1 3 çözünmüş CO 2 içemektedi. Rezevua sıcaklığı yaklaşık 195 24ºC aasında ve ezevua deinliği ise 3 m ile 23 m aasındadı. 1968 yılında keşfedilen sahada 197 yılının otalaına kada sahayı geliştimek amacıyla 17 kuyu delinmişti. Sahadan 6 üetim kuyusu (KD 6, 7, 13, 14, 15, 16) ile 1984 yılında elektik üetimine başlanmıştı. İki yıl sona daha fazla buha üetmek amacıyla 3 üetim kuyusu (KD 2, 21, 22) daha delinmişti. 17.8 MWe kuulu güce sahip elektik santalinden halen 7.5 MWe elektik enejisi üetilmektedi. 1997 yılında teka basma yapmak amacıyla 23 m ye bi dein kuyu (R 1) delinmiş olup, bu kuyudan 24ºC de akışkan üetilmişti. Bu nedenle, teka basma bi başka kuyudan (R 2) yapılmaktadı. Sahada başlıca iki faklı ezevuadan üetim yapıldığı belilenmişti [17]: (1) 6 m ile 8 m aasında kieçtaşlaından oluşan sığ ezevua (195 2ºC), (2) 14 m ile 15 m aasında memeleden oluşan dein ezevua (2 24ºC). 1 Nisan 1988 den itibaen sahadan yapılan toplam üetim ile KD 8 kuyusunda yapılan basınç ölçümlei Şekil 19 da, 1, 2 ve 3 tank modelleinin sonuçlaı gafiksel olaak Şekil 2 de ve elde edilen model paametelei Tablo 5 te gösteilmektedi. Ölçüm 1 Tank (KD 8), m 5 Net Üetim Debisi 1 5 Net Üetim Debisi, kg/s (KD 8), m 5 Net Üetim Debisi 2 Tank 3 Tank 1 5 Net Üetim Debisi, kg/s 1 1 2 3 4 5 6 Zaman, gün (1 Nisan 1988'den itibaen) Şekil 19. Kızıldee Sahasının Seviye Değişimi ve Net Üetim Veilei 1 1 2 3 4 5 6 Zaman, gün (1 Nisan 1988'den itibaen) Şekil 2. Kaşılaştıması 1, 2 ve 3 Tank Modelleinin Tablo 5. Kızıldee Sahası 1, 2 ve 3 Tank Modeli Optimizasyon Sonuçlaı. α a 2, kg/ba s (= α a, 2 Tank) α a 1, kg/ba s 1 Tank 2 Tank 3 Tank 45.38 (±.213) 56.62 (±.736) 18.4 (±9.56) α, kg/ba s 41.22 (±.14) 315.1 (±9.93) 339.1 (±16.28) κ a 2, kg/ba (= κ a, 2 Tank) κ a 1, kg/ba 5.77x1 9 (±7.7x1 7 ) 1.1x1 1 (±1.65x1 9 ) 1.69x1 9 (±1.49x1 8 ) κ, kg/ba 4.3x1 9 (±3.5x1 7 ) 2.15x1 8 (±1.6x1 7 ) 1.1x1 8 (±1.43x1 7 ) RMS ba 1.54 1.52 1.52

_ 161 Şekil 2 den da anlaşılabileceği gibi 1 tank modeli seviyedeki değişimin genel eğilimini yansıtmakta olmasına ağmen saha veilei ile çok iyi bi çakışma göstememektedi. Bunun yanısıa, 2 ve 3 tank modellei saha veilei ile oldukça iyi bi uyum içindedi. Tablo 5 te veilen model paameteleine ait güvenililik aalıklaı ve RMS değelei incelendiğinde de sahanın basınç davanışının 2 ve 3 tank modellei ile daha iyi temsil edildiği söylenebilmektedi. Bi sonaki aşama olaak akifeli ve akifesiz 2 ezevua tankı modellei kullanılmaktadı. KD 8 kuyusu seviye ölçümlei sığ ezevuaı temsil edeken, dein ezevuaı temsil edecek seviye ölçümlei olmadığı için sadece sığ ezevuaa çakıştıma yapılmaktadı. Dein ezevuadan yapılan net üetim debisi olaak R 1 dein kuyusunun üetim veilei ve sığ ezevuaın net üetim debisi olaak ise R 1 üetimi dışındaki toplam üetim debisi kullanılmaktadı. Akifeli ve akifesiz 2 ezevua tankı modelleinin sonuçlaı gafiksel olaak Şekil 21 ve 22 de ve elde edilen model paametelei Tablo 6 da sunulmaktadı. (KD 8), m 5 Net Üetim Debisi Ölçüm Akifeli 2 Rezevua Tanki Modeli (pi=.5) Akifeli 2 Rezevua Tanki Modeli (pi=2.) 1 5 Net üetim Debisi, kg/s (KD 8), m 5 Net Üetim Debisi Ölçüm Akifesiz 2 Rezevua Tanki Modeli (pi=.5) Akifesiz 2 Rezevua Tanki Modeli (pi=2.) 1 5 Net Üetim Debisi, kg/s 1 1 2 3 4 5 6 Zaman, gün (1 Nisan 1988'den itibaen) 1 1 2 3 4 5 6 Zaman, gün (1 Nisan 1988'den itibaen) Şekil 21. Akifeli 2 Rezevua Tankı Modeli Şekil 22. Akifesiz 2 Rezevua Tankı Modeli Tablo 6. Kızıldee Sahası Akifeli ve Akifesiz 2 Rezevua Tankı Modellei Optimizasyon Sonuçlaı. 2 Rezevua Tankı Modeli Akifeli Akifesiz α 1, kg/ba s 46.2 (±75.67).15 (±65.1) α 2, kg/ba s 1. (±19.8) 49.3 (±87.7) α 12, kg/ba s 328.2 (±76.79) 277.9 (±65.86) α a, kg/ba s 55.93 (±1.152) κ 1, kg/ba 1.17x1 8 (±1.32x1 7 ) 2.29x1 8 (±1.43x1 7 ) κ 2, kg/ba 1.42x1 9 (±6.45x1 8 ) 7.57x1 9 (±3.54x1 9 ) κ a, kg/ba 1.14x1 1 (±6.9x1 8 ) RMS sığ, ba 1.495 1.499 RMS dein, ba Tablo 6 da paantez içinde veilen güvenililik aalıklaı ve RMS değelei incelendiğinde, he iki modele ait RMS değeleinin aasında önemli bi fak bulunmamasına ağmen akifesiz modeldeki sığ ezevuaın beslenme sabitinin ( α 1 ) güvenililik aalığının çok yüksek olduğu gözlenmektedi. Bu

_ 162 nedenle saha veileini en iyi temsil eden modelin akifeli 2 ezevua tankı modeli olduğu sonucuna ulaşılmaktadı. Kızıldee Jeotemal Sahasının Gelecek Pefomans Tahmini: Bu bölümde, KD 8 kuyusu su seviyesi veilei kullanılaak 2 tank ve akifeli 2 ezevua tankı modellei ile çeşitli üetim/teka basma senayolaı için Kızıldee jeotemal sahasının gelecek 2 yıl için pefomans tahminlei yapılmaktadı. Çeve sounlaını minimuma indigemek ve santalin bakımını sağlamak amacıyla Ekim ayında sahadan yapılan üetim minimumda tutulmaktadı. Bu nedenle, 2 tank modeli ile yapılan pefomans tahmininde kullanılan üetim senayolaında Ekim ayında sahadan yapılan üetim 5 kg/s olaak sabit tutulmaktadı. 5 faklı üetim senayosunda sahadan 2 yıl süesince he ay 2, 25, 3, 4 ve 5 kg/s sabit debi ile net üetim yapıldığı öngöülmektedi. Şekil 23, 2 tank modeli kullanılaak elde edilen pefomans tahminleini göstemektedi. Sonuç olaak; sahadan yapılan aylık net üetimin 25 kg/s den 5 kg/s ye atıılması duumunda, KD 8 kuyusundaki su seviyesinin şimdiki değeinin 65 m aşağısında olacağı tahmin edilebilmektedi (Şekil 23). Sığ ve dein ezevuala için ayı ayı üetim ve teka basma senayolaı kullanılaak akifeli 2 ezevua tankı modeli ile gelecek 2 yıl için pefomans tahminlei yapılmaktadı. Sahadan yapılan toplam net üetim 3 kg/s de sabit tutulaak, (1) sığ ezevuaa 2 kg/s sabit debi ile teka basma ve dein ezevuadan 5 kg/s sabit debi ile üetim yapılması, (2) sadece dein ezevuadan 3 kg/s sabit debi ile üetim yapılması ve sığ ezevuadan üetim ve teka basmanın yapılmaması, (3) sığ ezevuadan 1 kg/s ve dein ezevuadan 2 kg/s sabit debi ile üetim yapılması ve sahada teka basmanın yapılmaması, (4) sadece sığ ezevuadan 3 kg/s sabit debi ile üetim yapılması ve dein ezevuadan üetim ve teka basmanın yapılmaması, (5) sığ ezevuadan 4 kg/s sabit debi ile üetim ve dein ezevuaa 1 kg/s sabit debi ile teka basma yapılması, (6) sığ ezevuadan 5 kg/s sabit debi ile üetim ve dein ezevuaa 2 kg/s sabit debi ile teka basma yapılması duumlaı incelenmektedi. Elde edilen pefomans tahminlei Şekil 24 te sunulmaktadı. Şekil 24 teki eksi ( ) işaeti teka basma duumunu yansıtmaktadı. Ayıca kaşılaştıma yapmak amacıyla sahadan 3 kg/s sabit debi ile net üetim yapılması duumu için 2 tank modeli ile elde edilen pefomans tahmini Şekil 24 te sunulmaktadı. Sahadan yapılan net üetim kullanılan 6 senayoda da aynı olmasına kaşın sığ ve dein ezevualadan yapılan üetim ve teka basmanın çeşitlilik göstemesi duumunda kuyulada oluşan seviye değişimi faklı olmaktadı. Dein ezevuaın üetim ve sığ ezevuaın teka basma amaçlı olaak kullanılması duumunda sahadaki basınç düşümü (bi başka deyişle seviye düşümü) daha az olmaktadı (Şekil 24). Ölçüm Ölçüm (KD 8), m 5 1 Net Üetim Debisi Ekim : 5 kg/s; Kasim Eylül : 2 kg/s 25 kg/s 3 kg/s 4 kg/s 1 5 Net Üetim Debisi, kg/s (KD 8), m 4 8 Net Üetim Debisi qs= 2kg/s, qd=5kg/s qs=; qd=3kg/s 2 Tank Model, q=3kg/s qs=3kg/s; qd= 1 5 Net Üetim Debisi, kg/s qs=5kg/s, qd= 2kg/s 5 kg/s 2 6 1 14 4 8 12 Zaman, gün (1 Nisan 1988'den itibaen) Şekil 23. 2 Tank Modeli Pefomans Tahmini 2 6 1 14 4 8 12 Zaman, gün (1 Nisan 1988'den itibaen) Şekil 24. Akifeli 2 Rezevua Tankı Modeli Pefomans Tahmini

_ 163 SONUÇLAR Bu çalışmada; jeotemal ezevualaın basınç davanışını (veya kuyuiçi su seviyesi değişimleini) modellemek üzee kütle denge denklemlei kullanılaak elde edilen modelle tatışılmaktadı. Modelleden, optimizasyon tekniği kullanılaak, ezevua ve akife paametelei tahmin edilebilmektedi. Tank modellei kullanılaak bu çalışmada incelenen 5 ayı sahanın su seviyesi (basınç) veilei modellenmektedi. Tüm sahalaın model sonuçlaı ile saha veilei oldukça uyumlu çakışma göstemekte ve bu çalışmada söz edilen modellein geçeliliğini göstemektedi. Tüm sahala için olduğu gibi, Kızıldee jeotemal sahasının modellenmesi ve geleceğe yönelik pefomans tahminleinin yapılması sahanın işletiminde son deece önemlidi. Kızıldee sahanın modelleme çalışmasında göüldüğü gibi sahada sığ ezevuaın teka basma ve dein ezevuaın ise üetim amaçlı olaak kullanılması sahanın veimli olaak kullanılması için geeklidi. Modelleme çalışmasında kullanılan uzun süeli ve süekli olaak yapılan ölçümle model sonuçlaının belisizliğini azaltmakta olup, sahanın gelecek pefomansının belilenmesinde hayati bi değe taşımaktadı. Yine tüm sahala için olduğu gibi, Kızıldee jeotemal sahası için yeni veilein ölçülmesi duumunda modellemenin tekalanması sahanın gelecek pefomansını daha doğu belileyebilmek için uygun olacaktı. KAYNAKLAR [1] AXELSSON, G.; Simulation of Pessue Response Data Fom Geothemal Resevois by Lumped Paamete Models, 14 th Wokshop on Geothemal Resevoi Engineeing, Stanfod Univesity, USA, 257 263, 1989. [2] AXELSSON, G., GUNNLAUGSSON, E.; Long tem Monitoing of High and Low Enthalpy Fields Unde Exploitation, Intenational Geothemal Association Intenational Institute fo Geothemal Reseach, Auckland, New Zealand, 2. [3] BRIGHAM, W.E., RAMEY, H.J.J.; Mateial and Enegy Balance in Geothemal Resevois, Resevoi Engineeing Assessment of Geothemal Systems, Ramey, H.J.J. (edito), Petoleum Engineeing Depatment, Stanfod Univesity, 1981. [4] CASTANIER, L.M., SANYAL, S.K., BRIGHAM, W.E.; A Pactical Analytical Model fo Geothemal Resevoi Simulation, SPE Cal. Regional Meeting, Los Angeles, Ca, Apil 9 11, SPE 8887, 198. [5] GRANT, M.A.; Appoximate Calculations Based on a Simple One Phase Model of a Geothemal Resevoi, New Zealand Jounal of Science, Vol. 2, 19, 1977. [6] OLSEN, G.; Depletion Modeling of Liquid Dominated Geothemal Resevois, Technical Repot SGP TR 8, Stanfod Geothemal Pogam, Stanfod Univesity, USA, 1984. [7] WHITING, R.L., RAMEY, H.J.J.; Application of Mateial and Enegy Balances to Geothemal Steam Poduction, Jounal of Petoleum Technology (July), 893 9, 1969. [8] ALKAN, H., SATMAN, A.; A New Lumped Paamete Model Fo Geothemal Resevois in the Pesence of Cabon Dioxide, Geothemics, Vol. 19, No. 5, 469 479, 199. [9] SARAK, H.; Lumped Paamete Resevoi Models fo Low Tempeatue Geothemal Resevois, Doktoa Tezi, İstanbul Teknik Ünivesitesi, Petol ve Doğal Gaz Mühendisliği Bölümü, Temmuz 24. [1] SARAK, H., ONUR, M., SATMAN, A.; Jeotemal Rezevualada Beslenmenin Önemi, UTES 22 (IV. Ulusal Temiz Eneji Sempozyumu), Bildii Kitabı, 629 637, Istanbul, 16 18 Ekim, 22. [11] SARAK, H, ONUR, M., SATMAN, A.; New Lumped Paamete Models fo Simulation of Low Tempeatue Geothemal Resevois, 28 th Stanfod Wokshop on Geothemal Resevoi Engineeing, Stanfod Univesity, USA, 27 29 Jan, 23.

_ 164 [12] SARAK, H, ONUR, M., SATMAN, A.; Applications of Lumped Paamete Models fo Simulation of Low Tempeatue Geothemal Resevois, 28 th Stanfod Wokshop on Geothemal Resevoi Engineeing, Stanfod Univesity, USA, 27 29 Jan, 23. [13] SCHILTHUIS, R.J.; Active Oil and Resevoi Enegy, Tans. AIME, 118, 33 52, 1936. [14] SANYAL, S. K., Sustainability and Renewability of Geothemal Powe Capacity, Wold Geothemal Congess 25, Antalya, 24 29 Nisan 25. [15] CLOTWORTHY, A. W., Waiakei Resevoi Engineeing, 2 th New Zealand Geothemal Wokshop 1998, Auckland, New Zealand, 21 27. [16] O SULLIVAN, M. J., BULLIVANT, D. P., MANNINGTON, W. I., FOLLOWS, S. E., Modeling of the Waiakei Tauhaa Geothemal System, 2 th New Zealand Geothemal Wokshop 1998, Auckland, New Zealand, 59 66. [17] SATMAN, A., SARAK, H., ONUR, M., KORKMAZ, E.D., Modeling of Poduction/Reinjection Behavio of the Kizildee Geothemal Field by a Two Laye Geothemal Resevoi Lumped Paamete Model, Wold Geothemal Congess 25, Antalya, 24 29 Nisan 25. ÖZGEÇMİŞLER Abduahman SATMAN İstanbul Teknik Ünivesitesi Petol Mühendisliği Bölümü nden Y. Mühendis olaak mezun olduktan sona gittiği A.B.D. deki Stanfod Ünivesitesi nde Petol Mühendisliği Bölümü nden MS ve Doktoa ünvanlaını aldı. Daha sona Stanfod Ünivesitesi nde Assistant Pofesö olaak çalıştıktan sona 198 yılında İTÜ Petol Mühendisliği Bölümü nde çalışmaya başladı. 1985 1987 aasında Suudi Aabistan da KFUPM Reseach Institute te çalıştı. Halen İTÜ Petol Mühendisliği Bölümü nde göev yapmaktadı. İlgi alanlaı aasında petol, doğal gaz ve jeotemal mühendisliği ve üetim ve ezevuala ilgili konula ye almaktadı. Mustafa ONUR İstanbul Teknik Ünivesitesi Petol ve Doğal Gaz Mühendisliği Bölümü nde pofesö olaak göev yapmaktadı. İlgi alanlaı aasında kuyu testlei, ezevua kaakteizasyonu, ezevua modelleme ve doğusal olmayan paamete tahmini konulaı yealmaktadı. Suudi Aabistan da King Saud Ünivesitesi petol mühendisliği bölümünde öğetim üyesi olaak ve Univesity of Tulsa da yine petol mühendisliği bölümünde ziyaetçi pofesö olaak çalıştı. ODTÜ den lisans ve Univesity of Tulsa dan MS ve doktoa ünvanlaını aldı. Hülya SARAK İstanbul Teknik Ünivesitesi Petol ve Doğal Gaz Mühendisliği Bölümü nden 1993 yılında lisans ve 1997 yılında yüksek lisans ve 24 yılında doktoa ünvanlaını aldı. 1997 1998 yıllaı aasında Yeni Zelanda da Auckland Ünivesitesi taafından düzenlenen Jeotemal Enegi Teknolojisi Diploma Kusu na katıldı. 1995 yılında aaştıma göevlisi olaak göeve başladığı İTÜ Petol ve Doğal Gaz Mühendisliği Bölümü nde halen D. Aaştıma Göevlisi olaak göev almaktadı.