Decimal ( Onlu 0,,,3,4,5,6,7,8,9 On adet digit). D ile gösterilir. Binary ( İkili 0, iki adet digit ). B ile gösterilir. Oktal ( Sekizli 0,,,3,4,5,6,7 sekiz adet digit ). O ile gösterilir. Hexadecimal (Onaltılı 0,,,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F, Onaltı adet digit ). H ile gösterilir. D 679 B 000 O 704 H A09CF
.. Onluk sistemi ikilik sisteme dönüştürme. (5) 0 = (? ) 5 4 0 6 6 0 3 ( 0 0 ) 6 8 4 0 0 + 8 + 6 = 5.. Kesirli Onluk sistemi ikilik sisteme dönüştürme. (3,5) 0 = (? ) Önce tam kısım olan 3 ün binary karşılığı bulunur 3 6 3 = 6 + kalan = 3 + kalan 0 = + kalan = 0 + kalan 0 Daha sonra ondalık kısım olan 0,5 in binary karşılığı bulunur 0,5 x = 0, 5 tam kısım 0 0,5 x =, 0 tam kısım ( 0. 0 ) 0 Sonuç (,0) çıkana kadar veya istenilen basamak sayısı kadar işlem ilerletilebilir.
.3. İkilik sistemi Onluk sisteme dönüştürme. ( 0 0 ) = (? ) 0 0 0 x ^0 = 0 x ^ = 0 0 x ^ = 0 x ^3 = 8 x ^4 = 6 (5) 0.. Kesirli İkilik sistemi Onluk sisteme dönüştürme. (0. 0 0 ) = (? ) 0 0. 0 0 x -5 = /3=0,035 0 x -4 = 0 0 x -3 = 0 x - = / 4 =0.5 x - = / =0.50 (0.785)0 3
.3. Onaltılık (Hexadecimal) sayı sistemi. Onluk İkilik Onaltılık 0 0000 0 000 000 3 00 3 4 000 4 5 00 5 6 00 6 7 0 7 8 000 8 9 00 9 0 00 A 0 B 00 C 3 0 D 4 0 E 5 F 8 4 ++8= 0.4. binary (ikilik) sistemi onaltılık (Hexadecimal) sisteme dönüştürme. ( 0 0 0 0 ) = (? ) 6 0 0 0 0 0 0 0 0 5 C 5 (C5) 6 4
.5. Onaltılık (Hexadecimal) sistemin binary (ikilik) sisteme dönüştürme. ( C5) 6 = (? ) C 5 C 5 5 0 0 0 0 ( 0 0 0 0 ).6- LSB biti ( least significant bit - Düşük değerlikli bit ) MSB biti ( most significant bit - Yüksek değerlikli bit ) MSB LSB *^0 = *^4 = 6 5
.7- İkili kodlanmış ondalık sayı sistemi. (Binary Coded Decimal- BCD) Her rakam 4 bit ile ifade edilir. Dolayısıyla rakamlar 4 bitlik binary sayıya dönüştürülerek ifade edilir. 00 0 00 00 000 000 0000 9 7 6 3 0 Örnek : (73.5) 0 = (0 00. 000 00) BCD Örnek : (0 00. 000 00) BCD = (73.5) 0 => ( 00 00.0) Örnek : (0) = (47) 0 => ( 000 0) BCD.8. Binary sayılarda Tümleyen (Comploment) e tümleyen : bitlerin tersi alınır. Yani ler 0, 0 lar olur 0 0 0 Sayısının tümleyeni : 0 olur ye tümleyen : bitlerin tersi alınır ve sonuca eklenir. 0 0 0 Sayısının ye tümleyeni : 0 0 0 e tümleyeni ekleme ye tümleyeni 6
.8. İşaretli (signed) sayılar üç değişik şekilde ifade edilir. I- Sayıların en soldaki bitinin (MSB) işaret biti olarak alınması. 0 ise sayı pozitif, ise sayı negatif +3 0 + 0 0 + 0 0 +0 0 0 0-0 0 0-0 - 0-3 İşaret biti.8. İşaretli (signed) sayılar üç değişik şekilde ifade edilir. II- Negatif sayları, pozitif sayının e tümleyeni olarak gösterme +3 0 + 0 0 + 0 0 +0 0 0 0-0 - 0-0 -3 0 0 7
.8. İşaretli (signed) sayılar üç değişik şekilde ifade edilir. III- Negatif sayları pozitif sayının ye tümleyeni olarak gösterme +3 0 + 0 0 + 0 0 +0 0 0 0-0 ----- - - 0-3 0 -> 0 0 Tersle 0 ekle 0 -------- 0.8- ( -5) 0 = (? ) I- MSB biti ile gösterme : Önce 5 in binary karşılığını bulalım: + 5 = 0 0 o halde - 5 = 0 II - in tümleyeni olarak işaretli sayıların ifade edilmesi : Bitlerin e tümleyeninin alalım : 0 0 O halde -5 = 0 0 olur III- nin tümleyeni olarak işaretli sayıların ifade edilmesi : 0 0 Bitlerin e tümleyeninin alalım : 0 0 0 0 değerine ekleyelim : 0 0 O halde -5 = 0 dır. 0 8
.8- ( 0 ) = ( -? ) 0 Önce 0 in tümleyenini alıp ekleyerek hangi sayının negatif karşılığı olduğunu bulabiliriz? ( nin tümleyeni şeklinde gösteriliş biçimine göre yapıldığı varsayılarak) Bitlerin e tümleyeninin alalım : 0 0 0 0 0 0 değerine ekleyelim : 0 0 0 0 0 0 0 sayısını onluk sisteme çevirelim : 5 eder O halde 0 sayısı, -5 sayısını ifade etmektedir. (0) = (-5 ) 0.8. ( -7) 0 = (? ) Önce 7 nin binary karşılığını 8 bit uzunluğunda bulalım ( 4 bite sığmaz) : + 7 = 0 nin tümleyeni olarak işaretli sayıların ifade edilmesi : Bitlerin e tümleyeninin alalım : 0 0 0 0 0 0 0 ekleyelim : 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 O halde ( -7) 0 = ( 0 0 0 0 0 0 ) olur. 9
.9-8 bitlik bir değişkenin işaretsiz (unsigned) ve işaretli (signed) alabileceği değerler: 8 bitlik veri ( ) İşaretsiz (Unsigned) ise : ( 0 ) - (55) İşaretli (signed) olursa nin complomenti mantığına göre; (+ 7 ) - ( 0 ) - (- 8) 55 +7 Unsined byte 0 0 Signed byte 0-8 -SAYI SİSTEMLERİ.- Veri kapasite birimi : 8 Bit = Byte 04 Byte = KB ( Kilo Byte ) 04 KB = MB ( Mega Byte ) 04 MB = GB ( Giga Byte ) 04 GB = TB ( Tera Byte ) 04 TB = PB ( Penta Byte ) KB lik veri kaç bitten oluşur? KB= 04 Byte * 8 = 89 bit. Yani 89 adet veya 0 dan oluşur 0
-SAYI SİSTEMLERİ.- Veri kapasite birimi : 0 bit -> 0 = 04 yaklaşık 000 = 0 3 Buna göre : 0 kilo 04 Byte 0 mega 048 576 Byte 30 giga 073 74 84 Byte 40 tera 099 5 67 776 Byte 50 peta 5 899 906 84 64 Byte 60 exa 5 9 504 606 846 976 Byte 70 zetta 80 59 60 77 4 303 44 Byte Soru : 30 GB lik bir hard disk aldığınızda, bilgisayarda 30 GB den daha az bir değer görürsünüz. Sizce bunun nedeni nedir?. Hız Ölçü birimleri Bilgisayar Hız ölçü birimleri Çalışma Frekansına göre. Birim zamandaki yapılan okuma (Read) veya yazma (Write)hızına göre. KHz MHz GHz Kilobit per second ( kbit/s, kb/s, kbps ) Megabit per second ( Mbit/s, Mb/s, Mbps ) Gigabit per second ( Gbit/s, Gb/s, Gbps ) Kb - Kilobit KB - Kilobyte
. Hız Ölçü birimleri???.3- Çalışma soruları : -SAYI SİSTEMLERİ -Dünya ile ay arası 386 bin KM dir. Bir A4 kağıdının kalınlığı ise 0, mm dir. Bir A4 kağıdı her seferinde tam ortadan ikiye katlanmak şartıyla 50 kez katlansaydı, oluşan kağıdın kalınlığı dünya ile ay arasına kaç köprü olurdu? -Kitabın bir sayfasında 80 satır ve her satırda ortalama 0 harf (karakter) vardır. GB lik bir flash diske bu şekilde kaç sayfalık bir kitap yerleştirilebilir? 3- Mb lik download (indirme) hızı olan ADSL bir internetten 650 MB lik bir filmi kaç dakikada indirebiliriz? 4- Okuma hızı ve Yazma hızı nedir? Hangi cihazlarda ne amaçla kullanılan ifadelerdir? 5-4GB lik bir flash diske kaş adet A harfi konabilir?