SU ALTI BORUSU ALTINDAKİ OYULMALARIN ZAMANSAL DEĞİŞİMİNİN DENEYSEL VE SAYISAL ARAŞTIRILMASI Mustafa DOĞAN 1 Vahid ABDİ 2 Birol KAYA 3 Yalçın ARISOY 4 1 Dr., D.E.Ü., Müh. Fak. İnşaat Müh. Bölümü, mustafa.dogan@deu.edu.tr 2 İnş. Y. Müh., D.E.Ü., Müh. Fak. İnşaat Müh. Böl., kambiz_abdi@hotmail.com 3 Doç. Dr., D.E.Ü., Müh. Fak. İnşaat Müh. Bölümü, birol.kaya@deu.edu.tr 4 Prof. Dr., D.E.Ü., Müh. Fak. İnşaat Müh. Bölümü, yalcin.arisoy@deu.edu.tr ÖZET Çalışmada dalga etkisindeki su altı borusu altında oluşan oyulmanın zamana bağlı değişimi deneysel ve sayısal olarak araştırılmıştır. Deneylerde dört farklı karakteristikte dalga, üç farklı çapta test borusu ve üç farklı irilikte taban malzemesi kullanılmıştır. Deneyler hem hareketli taban hem de temiz su oyulması koşullarında gerçekleştirilmiştir. Oyulma derinlikleri UVP (Ultrasonic Velocity Profiler) cihazı ile zamana bağlı olarak hassas bir şekilde belirlenmiştir. Deneysel oyulma derinliği kayıtları oyulma sürecinin gelişme ve denge olmak üzere iki fazda oluştuğunu göstermektedir. Problemin sayısal araştırılması için Flow3D paket programı kullanılmıştır. Programda ağ yapısı, sınır koşulları v.b. parametreler değiştirilerek en uygun çözüm aranmıştır. Farklı deneysel şartların yansıtıldığı sayısal model sonuçlarından, gerek oyulmanın gelişiminde gerekse denge durumuna ulaştıktan sonra, Flow3D sonuçları ile deneysel bulgular arasında uyum olduğu gözlenmiştir. EXPERIMENTAL AND NUMERICAL INVESTIGATION OF THE TIME DEVELOPMENT OF LOCAL SCOUR BELOW PIPELINES In this study, the temporal variation of local scour under submarine pipelines due to waves was investigated both experimentally and numerically. A wave channel with 33 m length, 3.6 m width and 1.2 m depth was used for experiments. In the experiments, four different types of waves, three different pipe diameters and three different sizes of bed materials were used. The experiments were carried out under both live-bed and clear-water conditions. The time-dependent scour depths were determined accurately through an UVP device. The experimental time series of scour depths has demonstrated that the scour process occurs in two phases: development and equilibrium stage. Flow3D software package was used for numerical analysis of the problem. The optimal solution was searched by changing the parameters such as mesh and boundary conditions in the software used. From the numeric model runs corresponding to different experimental configurations, a harmony between the Flow3D simulation results and the experimental findings was obtained for the both, development and equilibrium stages, of scour process. Anahtar Kelimeler: Su altı borusu, dalga etkisi, deneysel ve sayısal araştırma. 247
GİRİŞ Su, petrol, doğalgaz v.b. akışkanların iletiminin sağlanması, sıvı atıkların arıtma tesisinden çıktıktan sonra uzak kıyı bölgesine tahliyesinin gerçekleştirilmesi, limanlama işlemlerinde sıvı maddelerin taşınması gibi amaçların karşılanmasında kullanılan su altı boru hatları, günümüzde kıyı mühendisliği alanında önemli bir yer almaktadır. Bu sistemlerin maruz kaldığı dinamik etkiler özellikle yakın kıyı bölgesinde gerçekleşmektedir. Bu etkilerden başlıcaları dalgalar ve akıntılar tarafından yaratılmaktadır. Göreceli dalga sınıflandırmasına göre sığ su veya orta su bölgesinde yer alan bir dalganın etkisi deniz tabanına kadar devam etmekte ancak derin su bölgesinde tabana kadar ulaşmamaktadır. Dalga geçişi sırasında oluşan su parçacığı hareketi durağan su seviyesine yakın bölgelerde eliptik olmakla beraber tabana doğru yatay bir hal almaktadır. Bu bağlamda, su altı borularının yakın kıyı bölgesinde maruz kaldıkları kuvvetler, akıntı, dalga veya her ikisinin de birlikte etkimesi durumlarında oluşurken, açık deniz (uzak kıyı) bölgesinde ise yalnızca akıntı etkisinden kaynaklanmaktadır. Aşınabilir deniz tabanı üzerinde bulunan su altı boru hatları, yakın kıyı bölgesindeki dalga ve kıyı boyu akıntısı etkilerinden kaçınmak amacıyla sıklıkla gömülü olarak inşa edilmektedir. Boru hatlarının deniz tabanına gömülmesi özel inşaat teknikleri gerektiren pahalı bir mühendislik uygulamasıdır. Ayrıca, başlangıçta gömülü olarak inşa edilen boru hatları etrafında zamanla oyulmalar, birikmeler ve bunlarının tekrarlı hareketleri görülebilmektedir. Hem ekonomik açıdan hem de uygulamadaki güçlükler nedeniyle boruların gömülü olarak inşa edilmesi tek çözüm değildir. Yakın kıyı bölgesinde deniz tabanına oturan boru hatları etrafındaki zemin hareketlerinin incelenmesi ve boru-deniz-zemin etkileşiminin araştırılması inşaat mühendisliğinin bir dalı olan kıyı mühendisliği konusunda oldukça önemli bir yer edinmektedir. Su altı borusu etrafındaki akım ve zemin hareketleri, akıntı etkisi altında oldukça geniş bir şekilde araştırma alanı bulmuştur (Sümer ve Fredsoe, 2002). Bununla beraber, dalga etkisi altındaki durum, akıntıda olduğu kadar incelenmemiştir. Bugüne kadar birçok deneysel ve sayısal çalışma gerçekleştirilmiştir. Özellikle sayısal çalışmalar son yıllarda geliştirilen yeni yöntemlere ve bilgisayar teknolojisindeki gelişmelere bağlı olarak artış göstermektedir. Gerek deneysel gerekse sayısal çalışmalarda genellikle su altı borusu kesitindeki iki boyutlu akım ve oyulma mekanizması araştırılmıştır. Zemin hareketinin boru altı boyunca değişiminin hesaba katıldığı üç boyutlu akım ve oyulma mekanizması problemi yeni yeni araştırılmaya başlanmıştır. Gerçekleştirilen çalışma kapsamında, dalga etkisine maruz su altı borusu altıda meydana gelen oyulma süreci zamana bağlı olarak hem deneysel hem de sayısal olarak araştırılmıştır. Deneylerde gelişmiş hassas ölçüm aletleri kullanılmıştır. Deneyler farklı boru çapları, farklı taban malzemeleri ve farklı dalga durumları için gerçekleştirilmiştir. Elde edilen zamana bağlı oyulma derinlikleri, Flow3D paket programı kullanılarak hazırlanan ve deneylerin gerçekleştirildiği dalga kanalı koşullarının yansıtıldığı sayısal model bulguları ile karşılaştırılmıştır. 248
YÖNTEM Sunulan çalışma kapsamındaki deneysel çalışmalar, Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Hidrolik Laboratuvarı bünyesinde yer alan 33 m uzunluğa, 3.6 m genişliği ve 1.2 m derinliğine sahip dalga kanalında gerçekleştirilmiştir (Şekil 1). Şekil 1. Deneysel çalışmaların gerçekleştirildiği dalga kanalı. Dalga kanalının açık deniz tarafında üç kontrollü bir düzenli dalga üreteci bulunmaktadır. Bu üreteç batıp çıkmalı duba şeklinde olup, dalga üreteci motoru girişinde yer alan hız kontrol cihazı ile istenilen dalga periyotları hassas bir şekilde ayarlanabilmektedir. Diğer bir kontrol ise ayar çarkı üzerinde eksantrik kolunun 5 farklı deplasman yapabilecek şekilde bağlanabilmesi ile sağlanmaktadır. Son kontrol ise eksantrik kolunun dalga dubası çatalına bağlandığı noktada bulunan sonsuz vida ile dubanın harekete başlama yüksekliğinin ayarlanabilmesidir. Dalga kanalının sahil kesiminde, kanalda ilerleyen dalgaların yansımasını önlemek amacıyla Şekil 1 de görülebileceği gibi bir sönümleme sistemi teşkil edilmiştir. Gerçekleştirilen çalışma kapsamında periyotları T w = 2.7, 3.1, 3.6 ve 4.3 sn ile bu periyotlara karşılık gelen yükseklikleri H = 30, 24, 16 ve 13 cm olan dalgalar kullanılmıştır. Deneyler öncesinde kanaldaki dalgalanmamış su derinliği 65 cm olup tüm deneylerde aynı değerdedir. Deneylerde kullanılan temsili deniz taban malzemesi kohezyonsuz kum olup dane medyan çapları d 50 = 0.55, 1.85 ve 3.75 mm olmak üzere üç farklı iriliktedir. Bu malzemeler deney öncesinde Şekil 1 de gösterilen malzeme çukuruna yatay bir taban oluşturacak şekilde yerleştirilmektedir. Test boruları D = 63, 90 ve 110 mm dış çapa sahip olacak şekilde üç tipte olup, Şekil 2 de gösterildiği gibi oluşturulan taban malzemesinin üzerinde uzanacak şekilde yatay bir konuda yerleştirilmekte ve kanal genişliği boyunca üç noktadan sabitlenmektedir. Bir başka deyişle test borusu, deney sırasında altındaki taban malzemesinin oyulması ile birlikte hareket etmemekte, sabit bir şekilde kalmaktadır. 249
Şekil 2. Deney bölgesi ve ölçüm cihazlarının konumları. Deneylerde iki farklı ölçüm aleti kullanılarak üç farklı ölçüm gerçekleştirilmiştir. Kullanılan ölçüm aletleri ultrasonik yöntemle çalışmakta olup kalibrasyona ihtiyaç duymamaktadır. Bu aygıtlardan ilki olan ULS (Ultra Lab System) ve buna bağlanan iki adet USS (Ultra Sound Sensor) algılayıcıları ile test borusunun bulunduğu kesitte ve bu noktadan 4.5 m açık deniz tarafına olan kesitte zamana bağlı su seviyeleri kaydedilmektedir (Şekil 2). Böylece test borusuna etki eden dalgaların periyot ve yükseklikleri ile iki farklı kesitte algılayıcı kullanılmasıyla dalga boyu hassas bir şekilde belirlenebilmektedir. Ultrasonik yöntemle çalışan ikinci cihaz olan UVP (Ultrasonic Velocity Profiler) ve buna bağlı algılayıcıları yardımıyla hem boru altında oluşan oyulma derinlikleri hem de boru ekseninde oluşan su parçacığı hızlarının yatay bileşeni zamana bağlı olarak kaydedilebilmektedir (Şekil 2). Esasen akış ortamındaki noktasal hızların ölçülmesi ve belirli bir kesit boyunca hız profilinin çıkarılması için kullanılan UVP nin ölçüm kayıtları kullanılarak zamana bağlı taban malzemesi değişimleri doğru ve hassas bir biçimde belirlenebilmektedir (Güney ve diğ., 2013). Çalışma kapsamında deneysel çalışmalara paralel olarak sayısal model çalışmaları da gerçekleştirilmiştir. Bu çalışmalar için Flow3D paket programı kullanılmıştır. Flow3D paket programı, hesaplamalı akışkanlar dinamiği alanında sıklıkla kullanılan, üç boyutlu çözüm sağlayan ve sonlu hacimler çözüm tekniğini kullanan bir yazılımdır. Flow3D yazılımı zamana bağlı olarak değişen üç boyutlu akım problemlerini çözmek için gelişmiş sayısal teknikleri kullanmaktadır. Akışkan hareketi, doğrusal olmayan ve zamana bağımlı ikinci mertebeden diferansiyel denklemlerle tanımlanmaktadır. Hesaplamaların gerçekleştirildiği hücreler; i, j ve k sırasıyla x, y ve z eksenleri doğrultusundaki indisleri simgelemek üzere (i, j, k) adresiyle tanımlanmaktadır. Sıvıya komşu gazın eylemsizliği ihmal 250
edilmekte ve gaz tarafından işgal edilen hacim yerine üniform basınç ve sıcaklıkla temsil edilen kütle boşluğu yerleştirilmektedir. Flow3D nin kullandığı Akışkan Hacmi (The Volume of Fluid VOF) yöntemi; akışkan hacmi fonksiyonunun tanımı, VOF taşınım denklemini çözme yöntemi ve serbest yüzeyde sınır şartlarının oluşturulması başlıklı üç ana bileşenden oluşmaktadır (Flow Science Inc., 2007). Diferansiyel denklemler (x, y, z) kartezyen koordinatları kullanılarak yazılabilmektedir. Tüm denklemlerin formülasyonu karmaşık geometriye sahip bölgelerin modellenmesini sağlayan ve FAVOR (Fractional Area/Volume Obstacle Representation) yöntemi olarak adlandırılan yöntem ile yapılmaktadır. Alan ve hacim oranları genellikle zamandan bağımsız olmakla beraber hareketli engel modeli kullanıldığında zamana bağlı olarak değişebilmektedir. Flow3D paket programı yardımıyla Şekil 3 te gösterilen geometriye sahip model oluşturulmuştur. Deney kanalının tamamının tanımlanması yerine çözümün hızlanması ve asıl ilgilenilen bölgeye daha çabuk ulaşabilmek için kanalın belirli bir uzunluğunda işlem yapılmıştır. Kanal başlangıcında giriş sınır koşulu olarak, deneylerde olduğu gibi mekanik dalga üreteci tanımlamak yerine dalga sınır koşulu (wave) özelliğinden yararlanılmıştır. Dalga sınır koşulu, geometrinin bir sınırından istenen parametrelerle dalga gönderilmesini sağlamaktadır. Deneylerden elde edilen dalga özellikleri dikkate alınarak, kanal girişinde dalga parametreleri tanımlanmıştır. Kanal sonunda ise yansıma olmadığı kabul edilerek çıkış (outflow) sınır koşulu uygulanmıştır. Deney düzeneğinde temsili deniz taban malzemesinin bulunduğu kısım, sayısal modele de aynı şekilde yansıtılmıştır. Benzer şekilde boru, ekseni taban malzemesi çukurunun tam ortasına gelecek şekilde ve tabana oturacak bir vaziyette yerleştirilmiştir. Katı model oluşturulduktan sonra, kanal içersindeki akışkan için Flow3D programının kütüphanesinden 20ºC deki su seçilmiştir. Akım türbülanslı olarak tanımlanmış ve RNG (Renormalized Group) türbülans modeli kullanılmıştır. Sonlu hacimler yöntemi ile hesap yapan Flow3D programında, sayısal çözümde açık şema tercih edilmiştir. Gerçekleştirilen çözümler için oluşturulan ağ yapısı, su altı borusunun bulunduğu kesimde daha da sıklaştırılmıştır. Flow3D programında incelenen fiziksel olay iki boyutlu olarak modellenmiştir. Birinci boyut dalga ilerleme yönü, ikinci boyut dalga ilerleme yönüne dik olan kanal yüksekliği boyunca olup, kanal genişliği boyunca oluşan değişim değerlendirmeye alınmamıştır. SAYISAL MODEL SONUÇLARININ DENEYSEL BULGULAR İLE KARŞILAŞTIRILMASI Bu bölümde farklı deneysel koşulların, Flow3D paket programı ile oluşturulan sayısal modele yansıtıldığı durumlardan beşi örnek olarak verilmektedir. Öncelikle sayısal model kullanılarak elde edilen zamana bağlı oyulma derinlikleri Flow3D çıktısı olarak yer almakta, akabinde deneysel sonuçlar ile bir arada gösterildiği grafikler gelmektedir. Temsili deniz taban malzemesi dane medyan çapı d 50=0.55 mm, test borusu çapı D=110 mm, dalga yüksekliği H=24 cm ve dalga periyodu T w=3.1 sn olan 251
deneysel koşulun yansıtıldığı sayısal model durumunda Flow3D ile elde edilen boru altındaki oyulmanın zamana bağlı değişimi Şekil 4 te verilmektedir. 1.2m 3.2m Şekil 3. Flow3D ile çözüm için deney düzeneği modeli geometrisi. Şekil 4. d 50=0.55 mm, D=110 mm ve T w=3.1 sn durumunda sayısal modelde zamana bağlı oyulma derinlikleri (düşey eksen m, yatay e. sn birimindedir). Temsili deniz taban malzemesi dane medyan çapı d 50=3.75 mm, test borusu çapı D=110 mm, dalga yüksekliği H=30 cm ve dalga periyodu T w=2.7 sn olan deneysel koşulun yansıtıldığı sayısal model durumunda Flow3D ile elde edilen boru altındaki oyulmanın zamana bağlı değişimi Şekil 5 de verilmektedir. 252
Şekil 5. d 50=3.75 mm, D=110 mm ve T w=2.7 sn durumunda sayısal modelde zamana bağlı oyulma derinlikleri (düşey eksen m, yatay e. sn birimindedir). Temsili deniz taban malzemesi dane medyan çapı d 50=1.85 mm, test borusu çapı D=110 mm, dalga yüksekliği H=30 cm ve dalga periyodu T w=2.7 sn olan deneysel koşulun yansıtıldığı sayısal model durumunda Flow3D ile elde edilen boru altındaki oyulmanın zamana bağlı değişimi Şekil 6 da verilmektedir. Şekil 6. d 50=1.85 mm, D=110 mm ve T w=2.7 sn durumunda sayısal modelde zamana bağlı oyulma derinlikleri (düşey eksen m, yatay e. sn birimindedir). Temsili deniz taban malzemesi dane medyan çapı d 50=0.55 mm, test borusu çapı D=110 mm, dalga yüksekliği H=13 cm ve dalga periyodu T w=4.3 sn olan deneysel koşulun yansıtıldığı sayısal model durumunda Flow3D ile elde edilen boru altındaki oyulmanın zamana bağlı değişimi Şekil 7 de verilmektedir. 253
Şekil 7. d 50=0.55 mm, D=110 mm ve T w=4.3 sn durumunda sayısal modelde zamana bağlı oyulma derinlikleri (düşey eksen m, yatay e. sn birimindedir). Temsili deniz taban malzemesi dane medyan çapı d 50=1.85 mm, test borusu çapı D=63 mm, dalga yüksekliği H=30 cm ve dalga periyodu T w=2.7 sn olan deneysel koşulun yansıtıldığı sayısal model durumunda Flow3D ile elde edilen boru altındaki oyulmanın zamana bağlı değişimi Şekil 8 de verilmektedir. Şekil 8. d 50=1.85 mm, D=63 mm ve T w=2.7 sn durumunda sayısal modelde zamana bağlı oyulma derinlikleri (düşey eksen m, yatay e. sn birimindedir). Şekil 4 ile verilen Flow3D sonuçları ile d 50=0.55 mm, D=110 mm ve T w=3.1 sn koşullarında gerçekleştirilen deneyde elde edilen zamana bağlı oyulma derinlikleri Şekil 9 da karşılaştırma amacıyla bir arada gösterilmektedir. 254
Şekil 9. d 50=0.55 mm, D=110 mm ve T w=3.1 sn koşullarında deneysel ve sayısal zamana bağlı oyulma derinliklerinin bir arada gösterimi. Şekil 9 incelendiğinde, grafiğin her iki ekseninin de boyutsuz olabilmesi için düşey eksende göreceli zamana bağlı oyulma derinlikleri, yatay eksende ise boyutsuzlaştırılmış zaman değerleri yer almaktadır. Boyutsuzlaştırılmış zaman değeri; t zamanı, g yer çekimi ivmesini ve s deniz taban zemini göreceli yoğunluğunu göstermek üzere (1) eşitliği yardımıyla hesaplanabilmektedir. g ( s 1) d t (1) D t s 50 Aşağıda, Flow3D programıyla elde edilen sayısal model sonuçları ile deneysel sonuçların karşılaştırıldığı diğer grafiklerde de düşey eksen göreceli zamana bağlı oyulma derinliği ve yatay eksen boyutsuzlaştırılmış zaman olmaktadır. Şekil 5 ile verilen Flow3D sonuçları ile d 50=3.75 mm, D=110 mm ve T w=2.7 sn koşullarında gerçekleştirilen deneyde elde edilen zamana bağlı oyulma derinlikleri Şekil 10 da karşılaştırma amacıyla bir arada gösterilmektedir. Şekil 6 ile verilen Flow3D sonuçları ile d 50=1.85 mm, D=110 mm ve T w=2.7 sn koşullarında gerçekleştirilen deneyde elde edilen zamana bağlı oyulma derinlikleri Şekil 11 de karşılaştırma amacıyla bir arada gösterilmektedir. 255
Şekil 10. d 50=3.75 mm, D=110 mm ve T w=2.7 sn koşullarında deneysel ve sayısal zamana bağlı oyulma derinliklerinin bir arada gösterimi. Şekil 11. d 50=1.85 mm, D=110 mm ve T w=2.7 sn koşullarında deneysel ve sayısal zamana bağlı oyulma derinliklerinin bir arada gösterimi. Şekil 7 ile verilen Flow3D sonuçları ile d 50=0.55 mm, D=110 mm ve T w=4.3 sn koşullarında gerçekleştirilen deneyde elde edilen zamana bağlı oyulma derinlikleri Şekil 12 de karşılaştırma amacıyla bir arada gösterilmektedir. Şekil 8 ile verilen Flow3D sonuçları ile d 50=1.85 mm, D=63 mm ve T w=2.7 sn koşullarında gerçekleştirilen deneyde elde edilen zamana bağlı oyulma derinlikleri Şekil 13 de karşılaştırma amacıyla bir arada gösterilmektedir. 256
Şekil 12. d 50=0.55 mm, D=110 mm ve T w=4.3 sn koşullarında deneysel ve sayısal zamana bağlı oyulma derinliklerinin bir arada gösterimi. Şekil 13. d 50=1.85 mm, D=63 mm ve T w=2.7 sn koşullarında deneysel ve sayısal zamana bağlı oyulma derinliklerinin bir arada gösterimi. SONUÇ VE ÖNERİLER Sayısal sonuçlar ile deneysel bulgular karşılaştırıldığında tabandaki oyulmanın başladığı ve geliştiği bölgede bunların birbiri ile uyumlu olduğu görülmüştür. Farklı parametrelerde gerçekleştirilen her durumda bu uyum görülmektedir. Oyulmanın denge haline ulaşmasının beklendiği bölgede ise deneysel sonuçlarla hesap sonuçları arasında kısmen farklılıklar olduğu 257
belirlenmektedir. Oyulma derinliğinin belirli bir ortalamanın etrafında salınım yaparak kararlı sayılabilecek bir taban kotunun oluştuğu gözlenmekte olup, ortalama değerler açısından deneysel sonuçlarla sayısal sonuçlar arasındaki uyumun kabul edilebilir bir mertebede olduğu sonucuna varılmaktadır. Flow3D paket programı kullanılarak gerçekleştirilen sayısal çalışma iki boyutlu olarak ve yalnızca RNG türbülans modeli kullanılarak yapılmıştır. Farklı türbülans modellerinin kullanımı ve bu durumun sayısal model sonuçlarına etkisi çalışmayı hazırlayan ekip tarafından araştırılmaya devam edilmektedir. Düzensiz dalga etkisi durumu için su altı borusu altında oluşan oyulmaların zamana bağlı olarak hem deneysel hem de sayısal olarak araştırılmasının, konu ile ilgili gelecek çalışmalar arasında öncelikli olarak yer alacağı düşünülmektedir. TEŞEKKÜR Çalışmayı 2010.KB.FEN.023 nolu proje ile destekleyen D.E.Ü. Rektörlüğü ne ve 111M550 nolu proje ile destekleyen TÜBİTAK a teşekkür ederiz. KAYNAKLAR Flow Science Inc. (2007). Flow3D user s manual. Santa Fe, N.M. Güney, M. Ş., Bombar, G., Özgenç Aksoy, A. ve Doğan, M. (2013). Use of UVP to investigate the evolution of bed configuration. KSCE Journal of Civil Engineering, 17 (5), 1188-1197. Sümer, B. M. ve Fredsoe, J. (2002). The mechanics of scour in the marine environment. Singapore, World Scientific Publishing. 258