MUSTAFA ĐBN ALi el-muvakkđt ĐN USTURLAB RĐSALESĐ

T.C. ANKARA ÜNĐVERSĐTESĐ SOSYAL BĐLĐMLER ENSTĐTÜSÜ FELSEFE (BĐLĐM TARĐHĐ) ANABĐLĐM DALI MUSTAFA ĐBN ALi el-muvakkđt ĐN USTURLAB RĐSALESĐ Yüksek Lisans Tezi S. Ertan Tağman Ankara-2007 1

T.C. ANKARA ÜNĐVERSĐTESĐ SOSYAL BĐLĐMLER ENSTĐTÜSÜ FELSEFE (BĐLĐM TARĐHĐ) ANABĐLĐM DALI MUSTAFA ĐBN ALĐ el-muvakkđt ĐN USTURLAB RĐSALESĐ Yüksek Lisans Tezi S. Ertan Tağman Tez Danışmanı Doç. Dr. Yavuz Unat Ankara-2007 2

T.C. ANKARA ÜNĐVERSĐTESĐ SOSYAL BĐLĐMLER ENSTĐTÜSÜ FELSEFE (BĐLĐM TARĐHĐ) ANABĐLĐM DALI MUSTAFA ĐBN ALĐ el-muvakkđt ĐN USTURLAB RĐSALESĐ Yüksek Lisans Tezi S. Ertan Tağman Tez Danışmanı: Doç. Dr. Yavuz Unat Tez Jürisi Üyeleri Adı ve Soyadı..... Đmzası Tez Sınav Tarihi. 3

Önsöz Bilim kısaca insanoğlunun, başlangıçtan bu yana görüntüden ibaret olan dünyayı algılama, algıladıklarını anlamlandırma ve anlamlandırdıklarını da yorumlama çabası olarak değerlendirilebilir. Bu çabanın bir sonucu olarak da görünemeyenler hakkında öngörü veya varsayımlar üretmek yer alabilir. Bu açıdan bakıldığında bilimin bir anda oluştuğu iddia edilemez. Kültürler arası etkileşimle, tarih boyunca ilerleyerek bugünkü şeklini almıştır. Her toplum kendi dinamikleri boyutunda bilimsel bilgiye katkıda bulunmuştur. Bu katkıyı da bilimsel eserlerin niteliği ve niceliği belirlemektedir. Bu çalışma, on altıncı yüzyılda yaşamış ve Osmanlılarda müneccimbaşılık görevinde de bulunmuş olan Mustafa Đbn Ali el-muvakkit in (ö. 1571) Usturlab Risâlesi adlı eserinin incelenmesi ve bilim tarihindeki öneminin belirlenmesidir. Bunun için ilkin elde edilen iki nüsha ile eserin kritik edisyonu hazırlanmıştır. Đkinci olarak eser, dönemin bilimsel düzeyi ve terminolojisi dikkate alınarak Türkçeye çevrilmiştir. Son aşamada ise eser bilimsel içeriği bakımından değerlendirilmiştir. Bu çalışmamda özellikle her konuda benden yardımını esirgemeyen Sayın Hocam Doç. Dr. Yavuz Unat a ve yine desteklerinden dolayı Meltem Yavuz a ve Hakan Deniz e teşekkür ederim. 4

Giriş Osmanlı Devleti nin kuruluşundan (1299) Fatih in tahta çıkmasına (1451) kadar geçen sürede müspet bilimler Osmanlılarda pek ilgi görmemiştir. Matematik ve astronomi alanlarında Osmanlı Devleti nin en önemli dönemi, Fatih zamanında Türkistan dan Đstanbul a davet edilen Ali Kuşçu ile başlamış ve Fatih Sultan Mehmed in ölümünden sonra bir süre daha pozitif bilimlere gösterilen ilgi sürmüştür. Ne var ki, Osmanlıların Đstanbul u fethettikten sonra Batı ile teması sonucu Batı da başlayan Rönesans hareketlerinden etkilenmesi beklenirken, tam tersine, astronomi alanında önemli bir gelişme olmamış, eskiye bağlı kalınmakta ısrar edilmiştir. 1 Ali Kuşçu, Türkistan dan geldikten sonra Fatih in ısrarlarıyla Ayasofya da müderrisliğe atanmıştır. Ali Kusçu nun Đstanbul a gelmesi ve medreselerde dersler vermesiyle Osmanlılarda müspet bilimlerde bir canlanma yaşanmış ve nitekim Ali Kusçu nun çabaları on altıncı yüzyılda semeresini vermeye başlamış ve Mirim Çelebi ve Takîyüddîn gibi önemli astronomlar yetişmiştir. 2 Yine aynı yüzyılda yaşamış olan Mustafa Đbn Ali el-muvakkit, özellikle Türkçe olarak ele aldığı eserleri ile dikkat çekmektedir. Türkçenin bilim dili olması için gayret göstermiştir. Daha çok muvakkitlerin gereksinim duyduğu bilgileri derlemiştir. 3 Mustafa Đbn Ali el-muvakkit on altıncı yüzyılın başlarında Đstanbul da doğmuş ve muhtemelen 1560 tan sonra müneccimbaşı Yusuf ibn Ömer yerine müneccimbaşı tayin edilmiştir. Uzun zaman Đstanbul da Yavuz Sultan Selim 1 Unat, Yavuz, Osmanlı Astronomisine Genel Bir Bakış, Osmanlı, Cilt 8, Yeni Türkiye Yayınları, Ankara 1999, s. 411 420. 2 Unat, 1999 s. 412. 3 Unat, 1999s. 413. 5

Camii nde muvakkitlik yapmış ve mikat ilminin yanı sıra coğrafya ile de ilgilenmiştir. 4 On beşinci yüzyılın sonlarına doğru, müneccimbaşılık adlı kurumla ülkedeki tüm astronomi çalışmalarını idare etmeyi hedefleyen Osmanlılar, muvakkithaneler vasıtasıyla memleketin her köşesinde bir tür astronomi faaliyetinin yapılmasını sağlamışlardır. 5 On altıncı yüzyılın son çeyreğinde Đstanbul da Takiyüddin Râsıd tarafından kurulan Đstanbul Rasathanesi, Osmanlı astronomi geleneğinin oluşması için iyi bir fırsat olmasına rağmen çeşitli sebepler yüzünden uzun ömürlü olamamıştır. Rasathane nin uzun süreli faaliyette bulunamaması ve kurumsallaşarak çalışmalarını daha sonraki yüzyıllara taşıyamaması, Meraga ve Semerkant gibi astronomi ekollerinin oluşmasına fırsat vermemiştir. Osmanlı astronomi faaliyetleri daha ziyade ferdi faaliyetler halinde devam ettirilmiştir. 6 Osmanlılarda astronomi faaliyetleri, Đslam dünyası ile paralel olarak, daha çok pratik amaçlar doğrultusunda gerçekleşmiştir. Güneş ve yıldızlara göre namaz ve oruç vakitlerinin belirlenmesi ve kıble tayininin yapılması astronomi çalışmalarının temelini oluşturmaktadır. Buradan hareketle pratik amaçlardan biri olan zaman kavramının belirlenmesi ile astronomi çalışmalarına giriş yapmaktayız. Zamanın Tanımlanması Çok az sayıda düşünce insan bilincine zaman kadar derin bir şekilde nüfuz etmiştir. Zaman ve uzay fikri, insan düşüncesini binlerce yıl işgal etmiştir. Bunlar, ilk 4 Unat, Yavuz, Mustafa Đbn el-muvakkit ve Đ lâm el- Đbâd fî A lâm el-bilâd Adlı Risalesi, EJOS, VII, 2004. No. 10, s. 1 47. 5 Aydüz, Salim, Osmanlı Astronomi Müesseseleri, Türkiye Araştırma Literatür Dergisi, Cilt 2 Sayı 4, 2004, s. 411 453. 6 Aydüz, Salim. s.412. 6

bakışta basit ve kavranılması kolay şeylermiş gibi görünebilirler, çünkü günlük deneyimimizle çok sıkı bağları vardır. Her şey uzay ve zaman içinde var olur, bu nedenle de bu kavramlar tanıdık kavramlar gibi görünürler. Ne var ki, tanıdık olan şeyin mutlaka kavranmış olması gerekmez. Daha yakından bakıldığında, zaman ve uzay, kavranması o denli kolay olan şeyler değildirler. Beşinci yüzyılda, St. Augustine şunu fark etmişti: O halde nedir zaman? Eğer bana birileri sormazsa, zamanın ne olduğunu bilirim. Ama eğer bana onun ne olduğunu soran birine zamanı açıklamak istersem, bilmiyorum. 7 Sözlükler de bu noktada pek yardımcı olmuyor. Zaman, bir süre olarak tanımlanıyor ve süre de zaman olarak. Gerçekte, zaman ve uzayın doğası, oldukça karmaşık bir felsefi sorundur. 8 Her şeyin altında bir ritim duyusu yatar: Bir insanın kalp atışları, konuşma ritmi, yıldız ve gezegenlerin hareketi, gelgitin yükselişi ve alçalışı, mevsimlerin değişimi. Bunlar insan bilincine, keyfi hayaller olarak değil, evren hakkındaki esaslı bir hakikati dile getiren gerçek bir olgu olarak derin bir şekilde kazınmıştır. Bu noktada insan sezgisi yanılgı içinde değildir. Zaman, tüm biçimleriyle maddenin ayrılmaz özellikleri olan hareket ve durum değişikliğini ifade etme tarzıdır. Dilde kullandığımız zamanlar vardır, gelecek, şimdiki ve geçmiş zaman. Aklın bu muazzam keşfi, insanlığın, kendisini zamanın esaretinden kurtarabilmesini, somut durumun ötesine geçebilmesini ve yalnızca burada ve şu anda değil, en azından zihnimizde, geçmişte ve gelecekte de var olmasını mümkün kıldı. 9 Zamanın ne olduğunun tanımlanması bir zorluk çıkarırken, onun ölçülmesi zorluk çıkarmaz. Bilim adamları zamanın ne olduğunu açıklamaz, kendilerini 7 Van Rossum, Gerhard, Yaşanan Zaman ve Ölçülen Zaman, P Dergisi, Sayı 28, 2003, s.8 17. 8 Van Rossum, s.9. 9 Boehm, Barbara, Kutsanmış Zaman, P Dergisi, Sayı 28, 2003, s.34 51. 7

zamanın ölçülmesi ile sınırlarlar. Bu iki kavramın birbirine karıştırılmasından, sonu gelmez bir kafa karışıklığı ortaya çıkar. Bu yüzden, Schleirmacher şöyle diyor: Belki de, zamanın (sözlük anlamında) tanımlayamayacağımız şeylerden biri olması gerçeğiyle yüzleşip, yalnızca, onun ne olduğunu zaten bildiğimiz bir şey olduğunu söylememiz en iyisidir: Zaman, ne kadar beklediğimizdir! Her halükârda sorun zamanı nasıl tanımlayacağımız değil, onu nasıl ölçeceğimizdir. 10 Zamanın ölçülmesi zorunlu olarak bir referans sistemini ve zamanla değişim gösteren herhangi bir olguyu gerektirir; örneğin dünyanın dönüşü ya da bir sarkacın salınımı. Dünyanın kendi ekseni etrafında günlük dönüşü bir zaman ölçeği sunar. Radyoaktif elementlerin bozunumu uzun zaman aralıklarını ölçmek için kullanılabilir. Zamanın ölçülmesi öznel bir unsur içerir. Mısırlılar gün ve geceyi on ikiye bölmüşlerdi. Sümerler 60 lık bir sayı sistemine sahiplerdi ve bu nedenle de saati 60 dakikaya ve dakikayı da 60 saniyeye böldüler. Metre, dünyanın kutuplarından ekvatora kadar olan uzaklığının 10 milyonda biri olarak tanımlanmıştı. Bu yüzyılın başında, atom altı dünyanın araştırılması iki doğal ölçüm biriminin keşfedilmesine yol açtı: Işığın hızı c ve Planck sabiti h. Bunlar doğrudan ne uzunluk, ne kütle ne de zamandır, her üçünün birliğidir. 11 Zaman mefhumunun sırrını öğrenme arzusu ve onu iyi kullanma bilinci, sonsuzca yaşama emeli ile birleşince ortaya uygarlığın ilk kıvılcımları çıkmıştır. Gece ile gündüzün sürekli birbirini takip etmesi, aynı şekilde Ay ın düzenli olarak aynı safhalardan geçmesi, insanların zihninde ilk zaman kavramını yaratmıştır. Đlk çağlardan beri insanlar gök cisimlerini önce korkarak izlemişler, 10 Boutroux, Emile, Çağdaş Felsefede Đlim ve Din, Çeviren: Đhsan Katipli, Đstanbul 1997, s.161. 11 Konuyla ilgili bilgi www.fizikotesi.gen.tr/zaman/olcumaletleri adresinden alınmıştır. 8

onların periyodik hareketlerine çeşitli anlamlar yüklemeye çalışmışlardır. Bu korkularını çeşitli gök cisimlerine tapacak kadar ileri götürenler olmuştur. Daha sonra bu hareketlerin belirli bir düzen dâhilinde olduğunu anladıkça, zamanı bir belirleme aracı olarak kullanmaya başlamışlardır. Özellikle Dünya-Ay-Güneş üçlüsünün düzenli hareketleri, insanlara zamanı sıralamakta hep yardımcı olmuştur. 12 Birçok medeniyet zaman kavramı ile yakından ilgilenmiştir. Đster dini-mitolojik, ister ekonomik veya bilimsel nedenlerle olsun, bütün uygarlıklarda mevsimlerden aylara, aylardan haftalara ve günlere doğru aşama aşama bir bilinçlenmenin olduğu görülmektedir. Binlerce yıl boyunca insanlar, zamanı genellikle Güneş in hareketlerine göre hesaplamışlardır. 13 Zamanı belirlemek için (şu an için bilinen) yapılan en eski alet M. Ö. 1500 lerde III. Thotemes zamanında yapılan bir Mısır saatidir. 14 M.Ö. 150'de de Hiparkos stereografik izdüşüm kavramını geliştirerek tüm uzay hareketlerinin düzlemsel trigonometriye ne şekilde iz düşürülebileceğini göstermiş bulunuyordu. Bu önemli kuramsal bilgi Batlamyus tan sonra da kullanılmıştır. Yöntem 9. yüzyılda Đslam ülkelerinde benimsenerek özellikle namaz vakitlerinin belirlenmesi, karada ve denizde yön tayini, arazi ölçümlerinin yapılması, yüksekliklerin ve derinliklerin belirlenmesi gibi değişik konularda yaygın uygulama alanı bulmuştur. Bu sorunlarla uğraşırken küresel geometri ve gök cisimlerinin hareketi ile ilgili konularda önemli ilerlemeler kaydedilmiştir. 15 Osmanlılarda da astronomi aletlerinin gelişmesi düz bir çizgi halinde olmayıp, o yıllarda yaşayan astronom ve aletleri yapan ustaların kabiliyetine 12 Çam, Nusret, Đstanbul da Zamanı Gölgeden Đzlemek, Đstanbul Dergisi, Sayı 51, Ekim 2004, s.72-75. 13 Çam, 2004, s.73. 14 Çam, Nusret, Osmanlı Güneş Saatleri, Bilim ve Teknoloji, Kültür Bakanlığı Yayınları Sayı 1, Ankara 1990, s.2. 15 Bir, Atilla, Usturlab ve Stereometrik Đzdüşüm, Otomasyon, Sayı 45, Đstanbul 1996, s. 154 157. 9

göre iniş çıkış göstermiştir. 16 Đslamiyet te zamanın belirlenmesi çok önemli bir konudur. Kuran da önemi çok açık bir şekilde ifade edilmiştir. Namaz ve oruç gibi ibadetlerin emredilmesi ve bu ibadetlerin vakitlerle sıkı sıkıya alakalı olması, zaman tayininin hassas ve teferruatlı yapılması neticesini doğurmuştur. 17 Hassas bir şekilde zamanı tayin etme neticesinde de mekanik saatlerin henüz bilinmediği devirlerde, temeli stereografik izdüşümüne dayanan usturlablardan yararlanılmıştır. Bu alet yüzyıllar boyunca geliştirilerek özel sorunların çözümüne daha uygun biçimlere getirilmiştir. Saat ayarının kuramsal temelleri, bulunulan yerdeki Güneş in konumuna ve bir çubuğun gölgesine bağlı olarak sekizinci yüzyılda belirlenmiş bulunuyordu. Zamanla ilgili tanımlar gözle görülen olaylara dayandırıldığından herkes tarafından kolaylıkla soruşturulabilir nitelikteydi. 18 Zamanın bulunulan tarihe ve yere bağlı olarak tanımlanmış olması, nüfusun yoğun olduğu yerlerde, konunun muvakkit adı verilen uzman kişilerce belirlenmesini zorunlu hale getirmiştir. Sultanlar zamanın doğru tespiti için, merkezî camilerde muvakkithaneler kurmuş, burada görev alacak kişilerin yetişmesini sağlamış, bu müesseseleri gerekli araç ve gereçlerle donatmışlardır. Đslam dünyasının liderleri hükmettikleri eyaletlerin her bölümü için namaz vakitlerini hesaplatmayı görev edinmişlerdir. 19 16 Çam, Nusret, 2004, s. 73. 17 Çam, 1990, s.3. 18 Bir, Atilla, Zamanı Belirlemeye Yarayan Aletler, Osmanlı Đmparatorluğunun Doruğu 16. YY. Teknolojisi, Sayı 1, Đstanbul 1993, s. 232 247. 19 Bir, Atilla, s.234. 10

Gün ve Saat Tanımı Đslam dünyasında yeni gün Güneş in batışıyla başlar. Güneş ufukta kaybolunca saat 12 ya da 0'dır. Bir sonraki Güneş batışına kadar geçen süre 2x12 saate ayrılır. Ezani saat adı verilen bu saat tanımında, günün başlangıcı değişmekte ancak gün boyunca bir saatlik süre aynı kalmaktadır. 20 Đslami gün ve saat tanımlarının ortaya çıkmasında birinci dereceden etkili olan neden, hiç şüphesiz namaz vakitlerini (Şekil 1) bilmek arzusudur. Sabah namazının vakti tan yerinin ağarmasıyla, diğer bir deyişle Güneş ufkun 19 altında iken başlar, Güneş doğuncaya kadar devam eder. Öğle namazı ise Güneş tam tepe noktasına gelince, yani o yerin meridyenine erişince başlar. Gölge kendi cisminin bir ya da iki katı oluncaya kadar kılınabilir. Şafi ve Hanefi mezheplerince farklı yorumlanarak, Şafilerde cismin bir katı, Hanefilerde ise iki katı olmasını esas alınmıştır. Gölgenin bir ya da iki katı olması durumu, Güneş tam tepede olduğu sırada meydana gelen gölgenin ilave edilmesiyle bulunur. Akşam namazı vakti ise Güneş ufuktan tamamen kaybolduğu anda başlar, batıdaki kızıllık kayboluncaya kadar devam eder ki bu Güneş in ufuktan 17 altta bulunması demektir. Bundan sonra yatsı namazının vakti başlar. 21 Şekil 1 20 Bir, Atilla, Usturlab ve Rubu Tahtası ile Gerçeklenen Ölçümler, Đstanbul 1996, s.97 106. 21 Bir, Atilla, Osmanlılarda Güneş Saatleri, Otomasyon, Sayı 54, Đstanbul 1994, s.73 91. 11

Bunun dışında Helenistik çağdan kalma başka bir saat kavramı, zamanı saat' te kullanılır. Bu saat kavramında gündüz ve gece süreleri kendi başlarına ayrı ayrı 12 eşit parçaya bölünür. Tanım gereği bir günün süresi aynı kalmakla birlikte, gündüz ve gece saatlerinin süreleri mevsime bağlı olarak değişir. 22 22 Bir, 1996, s. 99. 12

I. BÖLÜM Mustafa Đbn Ali el-muvakkit in Hayatı Mustafa Đbn Ali el-muvakkit on altıcı yüzyılda Osmanlıların yetiştirdiği önemli coğrafyacı ve astronomlardandır. Kutlu Devlet Şerefli Süleymaniyye Đçin Gökyüzündeki Yıldızların Hareketleri, adlı eserinin sonunda lakabının Müslihüddin olduğu kayıtlıdır. Mustafa ibn Ali hakkında fazla bir bilgiye sahip değiliz. Muhtemelen Mirim Çelebi nin öğrencisidir. On altıncı yüzyılın başlarında Đstanbul da doğmuş ve muhtemelen 1560 tan sonra Müneccimbaşı Yusuf ibn Ömer yerine müneccimbaşı tayin edilmiştir. Uzun zaman Đstanbul da Yavuz Sultan Selim Camii inde muvakkitlik yapmış, mikat ilminin yanı sıra coğrafya ile de ilgilenmiştir. Bu görevinden ötürü, Sultan Selim Muvakkiti ya da Selimi lakaplarıyla da tanınır. Müslihüddin veya Koca Saatçi lakaplarıyla da bilinir. Daha sonra başmüneccim olmuş ve Müneccim başı Mustafa Çelebi adıyla meşhur olmuştur. 1571 de ölünce yerine Takıyüddin er-râsıd atanmıştır. Mustafa ibn Ali yapıtlarının çoğunu Türkçe kaleme almış ve Türkçenin bilim dili olması için gayret göstermiştir. Daha çok muvakkitlerin gereksinim duydukları bilgileri derlemiştir. Yazdığı eserlerin bir kısmı da medreselerde okutulmuştur. Mustafa Đbn Ali el-muvakkit in Astronomi Eserleri 1-) Ferah-Fezâ (Ferah Arttıran) (T): Kendi icadı olan Rub-î Âfâkî adlı bir aletin kullanılmasıyla ilgilidir. Kanunî nin sadrazamı Maktul Đbrahim 13

Paşa ya ithaf edilmiştir. 2-) Kifâyet el-kanû fî l- Amel bi l-rub el-maktû (Rub el Maktû nun Kullanılmasında Yararlı Bilgiler) (A): Sıbt el-mardinî nin (1423 1498) Đzhâr el-sırrel-muvadda adlı eserinin özetidir. 3-) Risâle fî l- Amel bi l-rub el-müceyyeb (Rub-ı Müceyyebin Kullanılması) (A): Rub-ı Müceyyebin kullanılmasından ve özelliklerinden bahseder. 4-) Risâle-i Ceyb-i Müceyyeb-i Âfâkî (Ceyb-i Müceyyeb-i Afaki Risalesi) (T): Müceyyebi Afaki adlı aletin kullanılmasına dairdir. 1529 da yazılmıştır. 5-) Risâle el-meserrât fi ilm el-mikât (Mikat Đlminde Sevinçler) (T): Rub-ı Mukantarât adlı eserin kullanımına ilişkindir. 6-) Risâle-i Usturlabî Selîmî (Ustrulab Risalesi) (T):Usturlabın kullanımından ve çeşitlerinden bahseder. 1544 tarihinde yazılmıştır. 7-) Risâle fi l- Âmel bi Zât el-kürsî (Zat el-kürsi nin Kullanılması) (T): Risâle fi l- Âlât el-müsemmâ Zât el_kürsî adıyla da tanınan bu eser 1549 yılında yazılmıştır. 8-) Teshîl el-mikât (Mikât ın Kolaylaştırılması) (T): Risâle-i Rub-ı Müceyyeb, Vâfîyat el-evkât ve Mir ât-ı Kâ inât adlarıyla da tanınır. Đlki 1529 yılında olmak üzerebeş ayrı redaksiyonu olan bu eser Rub-ı Müceyyebin kullanılışından, nehirlerin genişliliğinin ve kuyuların derinliğinin ölçülmesi 14

gibi konulardan bahseder. Eserin Teshîl el-mikât tan başka diğer redaksiyonları şunlardır; Teshîl el-mikât, Tertibû Tahsil el-mikât, Teshil el- Mikât ve Ta yîn el Evkât, Vâfiyât el-evkât. 9-) Tesyîr el-kevâkîb el-sema iyye li-sa d el-devlet el-şerifet el- Süleymaniyye (Kutlu Devlet, Şerefli Süleymaniyye Đçin Gökyüzündeki Yıldızların Hareketi) (T): 1558/7 1592/3 tarihleri arasında Arabî ve Rumî senelerin ve ayların başlangıç zamanlarını, şemsî ve kamerî seneler ve Güneş in burçlardaki hareket takvimi cetvellerle verilmektedir. 10-) Risâle-i Küre-i Selîmî (Risâle-i Küre-i bî-türkî) (T): Küre aletini tanıtan bir risaledir. 11-) Risâle Mukantarât (Mukantarât Risâlesi) (T): 1528 de yazılmıştır. Mukantarât adı verilen astronomi aletinin kullanılması hakkındadır. 12-) Risâle-i Rub -ı Müceyyeb (Rub-ı Müceyyeb Risâlesi) (T): Gökcisimlerinin yüksekliğinin ölçülmesi konusundan bahseder. 13-) Risâle fi Đlm el-felek (Astronomi Risalesi) (T). Tayini) (T). 14-) Risâle fi Ma rifet el-sa a Ba d Ahz el-đrtifâ (Yükseklikte Saat (T). 23 15-) Risâle-i fi Đstihrâci Ru yet el-hilâl (Hilalin Görünmesi Risalesi) 23 Unat, 2004, s. 8. 15

II. BÖLÜM 16. Yüzyılda Osmanlı Astronomisi ve Müesseseleri Onaltıncı yüzyıl Osmanlı Devleti'nin her alanda zirveye ulaştığı bir asırdır. Bir taraftan sınırları üç kıtada en son noktasına varmış, karada ve denizde zamanının en güçlü ordularını meydana getirmiş, diğer taraftan sahip olduğu düzenli gelirler ve sağlam ekonomi ile belirli bir refah seviyesine ulaşmıştır. On altıncı yüzyılda böylesine maddi bir kudreti yakalayan Osmanlı Devleti, bilim, kültür ve sanatta da en ileri dönemini yaşamıştır. Osmanlı astronomi literatürünü oluşturan 600 astronom veya astronomi eseri müellifinin seksen beşi on altıncı yüzyılda yaşamış ve bu asırda Osmanlı astronomisinin önemli eserleri yazıldığı gibi Türkçede altmışa yakın eser kaleme alınmıştır. 24 On dördüncü yüzyılın başında Đznik'te kurulan ilk Osmanlı medresesi ile başlayan ve Fatih Sultan Mehmed'in fetihten sonra Đstanbul'da tesis ettiği Semaniye Medreseleri ile devam eden ve yine Đstanbul'da Kanuni Sultan Süleyman tarafından kurulan Süleymaniye Medreseleri ile tam anlamıyla yerleşen Osmanlı yüksek eğitim sistemi, artık en olgun noktasına varmıştı. Fatih medreselerinin kurulmasıyla astronominin de içinde bulunduğu akli ilimlerin eğitimi medrese tahsilinin bir unsuru haline gelmiştir. Diğer taraftan, klasik Đslâm biliminin Kahire-Şam, Meraga ve Semerkant gibi ana bilim geleneklerinin birikimleri Đstanbul'a aktarılmıştı. Böylece Đstanbul, Đslâm dünyasının sadece siyasî başkenti olmasının yanında aynı zamanda 24 Đhsanoğlu, Ekmeleddin, Đzgi, Cevat, Akpınar, Cemil, Fazlıoğlu, Đhsan, Osmanlı Astronomi Literatürü Tarihi, OALT, Cilt I, Đstanbul 1997, s. 196. 16

bilim ve kültür başkenti de olmuştu. Osmanlı âlimleri de devraldıkları klasik Đslâm bilimini geliştirmiş ve üzerine orijinal eklemelerde bulunmuşlardır. 25 Müneccimbaşılık Osmanlı Devleti'nde ve hususiyle saraydaki müneccimlerin başında bulunan kişiye müneccimbaşı denilmektedir. Müneccimbaşılık, arşiv belgeleri ve kaynaklardaki bilgilere göre, on beşinci yüzyılın sonları ile on altıncı yüzyılın başlarında ortaya çıkmış bir müessesedir. Osmanlı sarayında bîrun erkânından olan müneccimbaşılar, aslen ilmiye sınıfına mensup, medrese mezunu kişiler arasından seçilmekteydi. 26 On altıncı yüzyılda Seydi Đbrahim b. Seyyid, Đshak Sa'di Çelebi, Yusuf b. Ömer, Mustafa b. Ali, Takiyüddin Râsıd gibi kişiler müneccimbaşılıkta bulunmuşlardır. Mustafa b. Ali astronomi ve coğrafya sahasında oldukça mühim bazı eserler telif etmiştir. Takiyüddin Râsıd da astronomi ve matematik sahasında birçok önemli eser vermesinin yanında Đstanbul'da bir de rasathane açmış ve bazı gözlemlerde bulunmuştur. On altıncı yüzyılda müneccimbaşıların astronomi ve astroloji alanında saraya ait birçok vazifesi bulunmaktaydı. Müneccimbaşılar on altıncı yüzyıldan itibaren saray ve ileri gelen devlet adamları için takvim, imsakiye ve zâyiçe gibi işler yapmaya başlamışlardır. Müneccimbaşının en önemli vazifesi takvim hazırlamaktı. Takvimler 1800 senesine kadar Uluğ Bey Zîci'ne göre, bu tarihten sonra da Jacques Cassini Zîci'ne göre hesap edilmiştir. Ayrıca her Ramazan ayından önce imsakiye hazırlanması ve zâyiçe hazırlamak da müneccimbaşıların 25 OALT, Cilt I, s. 196. 26 OALT, Cilt I, 198. 17

vazifeleri arasında bulunmaktaydı. Başta cülus olmak üzere savaş, doğum, düğün, denize gemi indirilmesi, has atların çayıra salınması, padişahın yazlık ve kışlığına gitmesi gibi birçok önemli, önemsiz konuda müneccimbaşılar ve bazen müneccim-i sânîler uğurlu saat tespit ederlerdi. Başta padişahlar olmak üzere birçok devlet adamı müneccimbaşıları zâyiçelerine göre değerlendirmiş ve zâyiçelerinin isabetli çıkması üzerine onlara birçok ihsanlarda bulunmuşlardır. Bununla birlikte Sultan I. Abdülhamid ve III. Selim gibi uğurlu saate ve zâyiçeye itimat etmeyen padişahlar da bulunmaktaydı. Ancak uğurlu saat uygulaması âdet haline geldiği için bu padişahlar inanmadıkları bu işin önüne geçememişlerdir. 27 Diğer taraftan kuyruklu yıldızların geçişi, zelzele, yangın, Güneş ve Ay tutulmaları gibi önemli astronomi hâdiseleri ile fevkalade olayları da müneccimbaşılar takip eder ve yorumları ile birlikte saraya bildirirlerdi. 28 Muvakkithanelerin idaresi müneccimbaşılara ait idi. Bunun yanında Dârü'rrasadü'l-cedid adıyla Đstanbul'da kurulan rasathanenin idaresi Müneccimbaşı Takiyüddin Râsıd'ın idaresindeydi. 19. yüzyılın ilk yarısında kurulan Mekteb-i Fenni Nücûm adlı mektep de Müneccimbaşı Hüseyin Hüsni ve Müneccimbaşı Sadullah Efendi'nin idaresinde bulunmaktaydı. 29 Ulema sınıfına mensup saray memurlarından olan müneccimbaşılar, silahtar ağaya bağlı olan hekimbaşının maiyetinde bulunduklarından tayin ve azilleri de onun tarafından yürütülürdü. Müneccimbaşılar, on altıncı asırda saraya takvim takdim etmelerinden dolayı 2000 akçe, müneccimler ise 1000 akçe ücret almaktaydılar. 27 OALT, Cilt I, s. 196. 28 OALT, Cilt I, s. 199. 29 OALT, Cilt I, s. 200. 18

Osmanlı Devleti'nde otuz yedi kişi müneccimbaşılıkta bulunmuştur. Bunların arasında Takiyüddin Râsıd (ö. 1585) Đstanbul'da kurduğu rasathane ile Müneccimbaşı Derviş Ahmet Dede (ö. 1702) de yazdığı Arapça tarih kitabı Camiü'd-Düvel ile meşhur olmuştur. Müneccimbaşı Hüseyin Efendi (ö. 1650) ise zâyiçelerinin isabetiyle tanınmıştır. Müneccimbaşılar ilmiye mensubu olduklarından dolayı müderrislik ve kadılık gibi birçok vazifelerde bulunmuşlardır. 30 On altıncı yüzyıldan sonra belirli bir sisteme göre devam eden müneccimbaşılık Osmanlı Devleti'nin sonuna kadar faaliyetlerini sürdürmüştür. Müneccimbaşı Hüseyin Hilmi Efendi'nin vefatına kadar gelen bu müessese, onun 1924 yılında vefatıyla yerine tekrar müneccimbaşı tayin edilmeyerek lağvedilmiş ve 1927 senesinde baş muvakkitlik makamı tesis edilmiştir. 31 Muvakkithaneler Osmanlı-Türk medeniyetinde, imaret adıyla bilinen kamu binalarından olan muvakkithaneler, hemen her şehir ve kasabada cami veya mescitlerin bahçesinde bir iki oda hâlinde bulunan kurumlardır. Muvakkithaneler bulundukları külliyenin vakfı tarafından idare edilmekte olup, buralarda vazife yapan kişilere ise muvakkit denilirdi. 32 Emeviler döneminde (661 750) ortaya çıkan muvakkithaneler, Osmanlılarda özellikle Đstanbul'un fethinden sonra yaygınlaşmıştır. Đstanbul'da ilk inşa edilen muvakkithane 1470 tarihli Fatih Camii Muvakkithanesidir. Osmanlılar Đstanbul'da birçok muvakkithane kurmuşlardır. Bunlardan en meşhuru, on altıncı asırda kurulan 30 OALT, Cilt I, s. 196. 31 OALT, Cilt I, s.198. 32 Aydüz, Salim, Muvakkithaneler, Đstanbul Dergisi, Sayı 51, Ekim 2004, s.92. 19

Bayezid Camii Muvakkithanesi idi. Evliya Çelebi bu ünün, muvakkithane saatlerinin çok dakik olmasından ileri geldiğini söylemektedir. Yavuz Selim, Fatih, Şehzade, Eminönü'nde bulunan muvakkithaneler de Đstanbul'un diğer meşhur muvakkithaneleri idi. 33 Özellikle namaz vakitlerini belirlemek için kurulmuş olan muvakkithanelerde bu iş Güneş saatleri ile yapılırdı. Ayrıca muvakkitler, isteyenlere basit astronomi dersleri de verirlerdi. Bazı muvakkitler senelik takvim ile Ramazan ayı için imsakiye hazırlarlardı. Muvakkitlerin hemen hemen tamamı basit astronomi aletlerini kullanmayı bildikleri gibi içlerinde bu sahada eser verecek seviyede bilgi sahibi olanlar da vardı. 34 Muvakkithaneler, muvakkitlerin bilgisine göre hem bir astronomi eğitimi yeri ve hem de basit bir gözlemevi idi. Bu yüzden Đstanbul'daki bazı muvakkithanelerin, müneccimbaşıların yetişmelerinde önemli bir yeri bulunmaktaydı. Zira bir kısım muvakkitler, muvakkithanelerdeki başarılı çalışmaları ve faaliyetleri sebebiyle müneccimbaşılığa kadar yükselmişlerdir. 35 Bu kurumların idaresi ve görevlilerin maaşı, bağlı bulundukları vakıf tarafından karşılandığı halde tayinleri müneccimbaşı tarafından yapılırdı. Vefat eden muvakkitin yerine oğlu tayin edilir, eğer muvakkitin evladı yoksa isteklilerden 33 OALT, Cilt I, s. 196. 34 Aydüz, 2004, s.94. 35 Aydüz, 2004, s.94. 20

imtihanla biri tayin edilirdi. Muvakkit olacak kişilerin ehliyetli olmasına dikkat edilirdi. Bu husus vakfiyelerde de belirtilirdi. 36 Muvakkithaneler, on dokuzuncu asırda mekanik saatlerin yaygınlaşmasına rağmen Osmanlı Devleti'nin sonuna kadar varlıklarını muhafaza etmişlerdir. Cumhuriyetin ilânı ile baş muvakkitlik (1927) adı altında kurulan yeni bir müesseseye devredilen muvakkithaneler, 20 Eylül 1952'de kapatılmıştır. Bugün bazı muvakkithanelerin binaları hâlen mevcut olmakla beraber, çoğu metruk ya da başka amaçlarla kullanılmaktadır. 37 36 Aydüz, 2004, s.95. 37 Aydüz, 2004, s.96. 21

III. BÖLÜM Usturlab Nedir? Şekil 2 Usturlab, Güneş in ve yıldızların konumlarıyla ve zamanla ilgili problemlerin çözümünde kullanılan astronomik bir alettir (Şekil 2). Birçok astronomi problemlerinin çözümü için gerekli olan matematiksel hesaplamalarda kullanılır. Adı Yunancada yıldız anlamına gelen Aster ve almak, ölçmek, yakalamak, tutmak, anlamak ve kavramak gibi anlamlara gelen Lambanein kökünden gelmektedir. 38 Usturlab kelimesinin ortak anlamı; yıldızları anlamak için kullanılan bir alet, şeklinde kullanılabilir. Yıldız bulan, gökyüzündeki yıldızları ve diğer nesneleri bulmak ya da Güneş in veya bir yıldızın konumundan yararlanarak zamanı belirlemek anlamlarında da kullanılabilir. Usturlab aynı zamanda gökyüzünün bir haritası ve astronomik problemleri çözen taşınabilir bir alettir. Usturlabın amacı, 38 Morrison, James, The Astrolabe, Đnternet Boks, Virginia 2006, s. 14. 22

kullanıcısına bir yere özgü verilen zamanda ve yerde Güneş in ve belli yıldızların konumunu göstermektir. Bu gösterme işlemi, usturlabın yüzüne gökyüzünün resminin çizilmesi ve yerlerinin kolayca bulunması için konumlarının işaretlenmesi ile yapılır. Birçok astronomi problemi, usturlabın ön yüzü kullanılarak çözülür. Usturlabın ön yüzü iki tip parçadan oluşur; sabit parça ve bir eksen üzerinde dönen parça. Sabit parçalar, belli bir enlemde gökyüzünün görüntüsünü ve zaman cetvellerini tasvir eder. Dönen parçalar ise gökyüzünün günlük dolanımını taklit eder. Usturlab kullanırken belli bir zamanın ve tarihin taşınabilir parçalarını ayarlamak gerekir. Bir kez kurulurken, gökyüzünün çoğu (görünen ve görünmeyen) aletin yüzünde tasvir edilmelidir. Usturlab birçok astronomi probleminin görsel yoldan çözülmesine imkân verir. Usturlab hem gözlem hem hesaplama yapmak için kullanılmıştır. Gözlem için, hareketli bir hedefe ve Güneş in ya da yıldızın konumunu aletin arkasındaki cetvel kullanarak ölçerken, aleti dikey olarak asacak bir halka gereklidir. Çoğu zaman usturlab, yerel ufkun üzerindeki göksel nesnelerin yüksekliklerini ölçmek için kullanılan bir alet anlamına da gelir. Eski usturlabların incelenmesi, araştırmacılara o dönemin bilim ve astronomisini anlama olanağı sağlar. Usturlabların ayrıntılı incelenmesi; matbaa icat edilmeden önce teknik çizimlerin nasıl geliştiğini gösterir. Aynı zamanda geometrik ve analitik tekniklerin gelişimini verir. Bununla beraber bu teknikler kullanılırken oluşturulan ve kullanılan bilimsel kavramlar, kültürel etkilenimlerini ortaya koyar. Ancak usturlablar tarihsel meraktan 23

daha fazlasıdır. Astronomi eğitiminde kullanılan en temel alettir. Usturlabı kullanmayı öğrenirken temel astronomik kavram ve sözcükler de kolayca öğrenilir. Usturlabın Tarihçesi Usturlabın tarihi biraz karışıktır. Doğru usturlablar M. S. dördüncü yüzyılda ortaya çıkmıştır. Aletlerde ve parçaların birleştirilmesinde stereografik izdüşümün kullanılması ilk usturlabların ortaya çıkmasında etkili olmuştur, ancak bununla ilgili herhangi bir belge mevcut değildir. Yunanlılardan kalma usturlabla ilgili bir kaç kaynak vardır ancak bunlar eksik ve biraz karışıktır. Usturlabla ilgili ilk kaynaklar hakkında sadece tahmin yürütebilmekteyiz. Usturlabın daha geç tarihi ile ilgili orijinal ve çeviri metinler ve bugüne kadar gelmiş olan aletlerle, usturlabın teorik temelleri, tasarımı, kullanılması hakkında yeterli belgeler bulunmaktadır. Tarihçiler, aletlerin ve astronomi çalışmalarının incelenmesi sonucunda usturlabın tarihçesi ve gelişimi hakkında kısaca şu şekilde kronolojik 39 bir bilgi vermektedirler: MÖ. 3. yüzyıl; Yunanlı matematikçi Apollonius tarafından, stereografik izdüşüm yönteminin keşfedilmesi. (Şu an Türkiye toprakları olan bölgede yaşamıştır) MÖ. 2. yüzyıl; Yunanlı astronom Hipparchos un usturlabı keşfetmesi. (Şu an Türkiye toprakları olan bölgede yaşamıştır) oluşturulması. MS. 2. yüzyıl; Batlamyus tarafından, matematiksel ve coğrafi temellerinin 39 Neugebauer, Otto A, Astronomy and History: Selected Essays, Springer-Verlag, California 1983, s. 174 175. 24

MS. 4. yüzyıl; St. Abraham tarafından, yüzyıl boyunca klasik Arapça eserlerin çevirisi yapılan okulun kurulması. (Şu an Türkiye toprakları olan bölgede yaşamıştır) vermesi. MS. 375; Theon lu Alexandrios un bilinen ilk usturlabın bilimsel niteliklerini MS. 476; Roma Đmparatorluğu nun çökmesi. MS. 570 632, Hz. Muhammed (sav) tarafından Đslamiyet in kurulması. MS. 730, Abbasilerin Bağdat ı başkent yapması ve imparatorluk sınırlarını doğudan Đspanya ya (Endülüs) kadar genişletmesi ve Klasik eserlerin Arapçaya tekrar çevrilmeye başlanması. MS. 771, astronom el-fazâri nin ilk Đslami usturlabı yapması. kurması. MS. 830, Halife Me'mun un bilim ve çeviri çalışmaları için Beyt el-hikmet i MS. 9. yüzyıl, Fergâni nin farklı enlemlerde işlem yapmayı olanaklı kılan 13.000 hesaplamayı yapması ve Müslüman bilim adamlarının Mekke nin yönünün kesin olarak belirlenmesini sağlayan formülasyonu bulmaları. MS. 830 929, astronom Battâni nin, Euphrates in yıldız katalog çalışmalarını incelemesi ve usturlab üzerindeki yıldız tablolarını düzeltmesi. MS. 927, astronom Nastulus un bilinen tarihli ilk usturlabı yapması. 25

MS. 1009, astronom ibn Yunus un 1,4 metrelik usturlab kullanarak, Güneş in konumunun 10.000 den fazla gözlemini yapması. O nun yaptığı gözlem sonuçlarının tabloları, 19. yüzyıla kadar namaz vakitlerinin bulunmasında kullanılmıştır. MS. 11. yüzyıl, el-şakkâr, farklı koordinat sistemleri arasında dönüştürme yapabilmeyi sağlayan iki usturlab levhasını birleştirmesi. el-birûni, göksel hareketlerin usturlaba uyarlanması ile ilgili bilgileri içeren kitap yazması. MS. 1236 1304, ibn Tibbon, usturlab kuadrantını tanımlaması. MS. 1258, Moğollar Abbasi devletini yıktı. Birçok bilimsel eseri yok etti. MS. 14. yüzyıl, usturlab su saatleri Fas ve Suriye de geliştirildi. Osmanlı Đmparatorluğu genişleme dönemine girdi. MS. 1325, el-sarrâç, evrensel nitelikte karmaşık bir usturlab yaptı. MS. 1355 1436, Jean Fusoris, Avrupa da ticari amaçlı ilk usturlabı yaptı. MS. 1391 1392, Geoffrey Chaucer, Latince yerine ilk kez, usturlab hakkında Đngilizce bir bilimsel makale yayımladı. MS. 1450, Johann Gutenberg, matbaayı icat etti, usturlabın kullanılması ve yapılması ile ilgili teknik bilgilerin yayılmasını sağladı. MS. 1492, Ferdinand ve Đsabella Endülüs ü tekrar aldı. MS. 1510 1562, Thomas Gemini, Đngiltere de ticari amaçlı, usturlabın yapımı ile ilgili ilk yayını yaptı. 26

MS. 1530 1591, Humfrey Cole, usturlabı bütün parçaları ile profesyonel olarak yapan ilk kişi oldu. MS. 1543, Nichoals Copernicus, Battani ve diğer Müslüman bilim adamlarının bilgilerinden yararlanarak, ilk Güneş merkezli teorisini yayınladı. icat etti. MS. 1608, Hans Lippershey, uzaktaki nesneleri büyüten iki lensli teleskopu MS. 1636, Christian Hugyens, ilk sarkaç saati yaptı. MS. 1730, Thomas Godfrey ve John Hadley birbirinden bağımsız olarak uzaktaki nesnelerin açılarını ölçmek için yansımalarını kullanan yansıtıcı ve sekizlik kuadrantı yaptı. Bu denizcilerin, denizde enlemlerini tam olarak bulmalarını sağladı. MS. 1737, John Campbell, Güneş gibi göksel nesnelerin yüksekliklerini ve dolayısıyla enlem ve boylamlarını belirleyecek sekstantı icat etti. MS. 1761, John Harrison, boylamların çözümünde kullanılan deniz kronometresini icat etti. Gözlem yapmak ve zamanı belirlemek için başka aletlerin geliştirilmesiyle, on yedinci yüzyıldan itibaren Avrupa da usturlabın önemi azaldı, Đslam dünyasında yirminci yüzyıla kadar kullanılmaya devam etti. Usturlabın Đslam dünyasına girmesi, sekizinci ve dokuzuncu yüzyıllarda Yunancadan yapılan çeviriler sayesinde olmuştur. Usturlab Đslamiyet in ilk dönemlerinden itibaren gerçek bir gelişme göstermiştir. Bunda Đslam inancıyla 27

alakalı olarak zaman, yer ve yön tayinin ayrıntılı ve teferruatlı yapılmasının etkili olduğu söylenebilir. Usturlabla ilgili dokuzuncu yüzyılda yayınlanmış olan Arapça bilimsel yayınlar, aletle çok yakından ilgilenildiğini göstermektedir. Bunun yanında on birinci ve on ikinci yüzyıla ait 40 kadar alet günümüze ulaşmıştır. Usturlab kullanımında ve bilgisinde Avrupa ve Đslam dünyası arasındaki farklar ve benzerlikler vardır. Geoffrey Chaucer in usturlab hakkında Đngilizce olarak kaleme aldığı A Treatise on the Astrolabe (Usturlab Üzerine Bir Đnceleme) adlı eseri bu karşılaştırmayı yapmaya az da olsa katkı sağlamaktadır. 40 Eser beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; usturlabın parçaları ve usturlab yapımı hakkında teknik bilgiler yer almaktadır. Đkinci bölümde; özel tablolarda yapılan basit pratik gözlemler hakkında bilgi verilmektedir. Üçüncü bölümde; usturlabda kullanmak için sabit yıldızların farklı enlem ve boylam tabloları ve Güneş in deklinasyonlarının tabloları, farklı şehir ve kasabaların boylam tabloları, meridyen yüksekliğini bulmak ve diğer hesaplamaları yapmak için saat kurulum tabloları verilmektedir. Dördüncü bölümde; göksel nesnelerin hareketlerini ve nedenlerini açıklayan bilgiler verilmektedir. Özellikle her gün için Ay ın hareketlerini içeren tablolara yer verilir. Beşinci bölüm öğrencilerin tarzlarına göre birçok genel astroloji bilgisini öğrenilebileceği, giriş niteliğindedir. Osmanlılarda Fatih le birlikte başlayan düzenli bilimsel çalışmalar çok uzun ömürlü olmamış, daha önce de söylediğimiz gibi on altıncı yüzyılın sonuna kadar ilerleme göstermiştir. Daha sonraki yüzyıllarda ise organize bilimsel çalışmalardan daha çok bireysel ve ihtiyaçlara yönelik çalışmalardan ibaret olmuştur. Bunun 40 Chaucer Geoffrey (1340 1400), 1391 yılında kaleme aldığı A Treatise on the Astrolabe adlı eseri elimize çok geç ulaştığı için bu çalışmamızda eserle ilgili ayrıntılı bir inceleme yapılamamıştır. 28

dışında bazı Osmanlı padişahlarının astrolojiye olan merakı da astronomi çalışmalarında geçici hevesler yaratmış ancak dediğimiz gibi bunlar kalıcı olamamıştır. Usturlabın Prensipleri Aletin yüzünde gökyüzünün temsilinin kullanılması yönteminden yola çıkılan usturlabın kullanımı esnek ve kolaydır. Gökyüzünün tasavvur edilmesi zor bir şeydir. Çok eski zamanlardan beri insanlar gökyüzüne bakarak orada, neler olduğunu anlamaya çalışır. Bir yerde sınırlanmış da olsak ya da daha iyi şartlar altında da olsak, gökyüzünün bir parçasını görürüz, oradaki değişimi görürüz. Yıldızlar ve Güneş her gün doğar ve batar. Yılın farklı zamanlarında farklı yıldızlar görünür, Güneş in günlük konumu değişir. Bin yıllık bir dönemde, gökyüzünün anlaşılabilen ve tekrarlayabilen betimlemesinin canlandırıldığı birçok yöntem denendi. Mesela III. Frederich çatı şeklinde göksel konumları gösteren tel kafes şeklinde özel bir oda inşa ettirdi. Hatta yıldızları gösteren küreler yaptırdı, bu küreleri yapılması hem zor hem de yıldızların yıllık hareketini göstermesi bakımından zayıftı. Bir başka yöntem daha az zahmetli olan halkasal izdüşüm dür (Şekil 3). Rönesans döneminde oldukça yaygın bir kullanım alanı bulmuştur. Kötü bir yöntem değildir ama çabuk zarar görür veya şekli bozulur, bu yüzden taşınabilir bir özelliği 29

yoktur. Gerçek göksel konumların sınırlı betimlemesi, birçok pratik problemin çözümüne engeldir. 41 Şekil 3 Bir diğer yöntem, küresel usturlab çeşidinde kullanılmıştır. Bu yöntemde bir küre dünyayı ve çevresindeki daireler de göksek küreyi temsil eder ( Şekil 4). Küre üzerinde ekvator, meridyen ve dönence daireleri yer alır. Göksel küre, kuzey yarımkürenin göğünü temsil eder. Bu yöntem de kürenin kırılganlığından dolayı kullanışlı değildir. 41 Batlamyus Astrolabe Organon adlı gözlem kılavuzu eserinde bu aleti tanımlar. 30

Şekil 4 Güneş saatleri de Güneş in konumundan, zamanı bulmak için kullanılır (Şekil 5). Ama adı üzerinde, bunun için Güneş gerekir. Ancak usturlab gece ve gündüz kullanılabilir. Şekil 5 31

Usturlabın ünü kolay taşınması, sezgisel ve esnek olmasından kaynaklanmaktadır. Düzlemsel usturlab ve diğer ilk teleskopik astronomi aletlerinde stereografik izdüşüm yöntemi kullanılır (Şekil 6 Şekil 7). Bu yöntem üç boyutlu uzayın, iki boyutlu bir yüzeye yansıtılmasıdır. Düzlemsel usturlab ve ilgili diğer aletler stereografik izdüşüm yöntemi olmadan düşünülemez. Yunanlılar birçok izdüşüm yöntemi denemişlerdir. Onlar bu şekildeki bir temsile kürenin açılması adını verirler. Şekil 6 Şekil 7 32

Stereografik izdüşümdeki izdüşüm düzleminin ekvator üzerinde olması gerekmez. Modern yüksek kesinlikli yer haritaları ve yıldız çizimleri genellikle belirli bir enlemin merkeze alındığı ve izdüşüm düzleminin küreye teğet geçtiği izdüşüm yöntemini kullanır. Đzdüşüm prensipleri benzerdir. Üç boyutlu izdüşüm yöntemi de astronomi dışında, kristalografi ve kartografide kullanılır. Stereografik izdüşümün, astronomi problemlerini çözen iki temel özelliği vardır. 1-) Stereografik izdüşümde göksel küre daireleri, izdüşüm düzleminde tasarlanır. Yükseklikleri ve azimut yayları korunur. Bu anlamda özellikle, dönencelerin - Dünya nın ekseni ile ortak merkezi paylaşmalarından itibaren - daire olarak gösterilmelerini kolaylaştırmıştır. 2-) Küre üzerindeki açılarla, nesnelerin izdüşümleri arasındaki açı aynıdır. Bu stereografik düzlemlerde, açıların doğrudan ölçülmesine izin verir. Bu özellikler birçok göksel konumların, dairesel ve açısal ölçülmesinden bu yana astronomik amaçlar için ideal özelliklerdir. Bununla birlikte stereografik izdüşüm eksen izdüşümlerinden yola çıkarak, nesnelerin boyutlarının uzaklıklarının değiştirilmesidir. Teoride bütün göksel kürelerin tasarlanması mümkündür. Ancak usturlablar kuzey yarımkürede kullanılmak için, Oğlak dönencesinin güneyindeki göksel küreleri gösterecek biçimde yapılmıştır. Bu alan Güneş in yıllık hareketini içerir ve kuzey ılıman enlemlerinden görünen tüm gökyüzünü temsil eder. Stereografik izdüşümün kullanılması, yıldızların veya gezegenlerin herhangi bir zamanda, kâğıt üzerinde tasarlanmasını ve buna bağlı pozisyonlarının ölçülmesini mümkün kılar. M. Ö. Đkinci yüzyılda Hiparkos buna benzer bir şeyi yapmıştır. Gerçek bir usturlab herhangi bir zamanda birçok yerde izdüşümün kullanılmasına 33

izin veren bir alet olmalıdır. Çünkü usturlabın önündeki bütün parçalar, gökyüzünün aynı izdüşümünün kullanılması üzerine yapılmıştır. Bunlar, gökyüzünün doğru bir temsilinde sıralanabilir ve bunların konumları da gösterilebilir. Bunu dışında gökyüzündeki ölçülen açılar, izdüşümdeki ölçülen açılarla aynıdır. Küre ile izdüşüm arasında değişiklik olabilir, bu değişikliklerin bazıları kabul edilebilir niteliktedir. Mesela Mercator 42 izdüşümünde Grönland Kuzey Amerika kadar görünür. Usturlabın Parçaları Usturlab parçaları birçok dilde farklı adlandırılır. Aşağıdaki listede bu farklılıklar belirtilmeye çalışılmıştır. Hücre ana parçadır. Eski aletlerde genellikle 15 cm çapında olduğu görülmektedir. Genelde pirinçten yapılmıştır. Đki parçadan oluşur; aletin arkasını tanımlayan sağlam bir levha ve aynı çapta bir halka. Bu halkaya zaman ve derece 42 Gerardeus Mercator; (1512 1594) Coğrafyacı ve Matematikçi. Kendi adıyla anılan, boylam ve enlemleri düz çizgilerle gösterilen izdüşüm yöntemini geliştirdi. 34

cetvelleri oyulmuştur ve arkasından levhaya tutturulmuştur. Bu halkanın kalınlığı, hücre içinde, belli bir enlemde gökyüzünün stereografik izdüşümünü gösteren levhaların, koyulup kullanılabileceği bir çukur oluşturur. Usturlabların çoğu birçok levha içerir. Biri her biri her iki taraftan tutturulmuştur. Usturlabın kullanılacağı yerdeki göz erimini verir. Usturlablar herhangi bir enleme uygun olan levhaların takıp çıkarılabilmesine uygun olarak tasarlanmış aletlerdir. Levhaların üzerinde delikli bir plaka vardır. Buna şebeke denir. Birçok yıldızın yerini ve ekliptiğin stereografik izdüşümünü gösterir. Birçok şebeke delik deliktir, bu şekilde kullanıcı, şebekenin altındaki levhayı görebilir. Şebeke üzerinde Güneş in boylam cetvelinin oyulduğu ekliptik daire ve Zodyak ı ve yıldızları gösteren ucu sivri ve kıvrımlı göstergeler vardır. Bazı usturlablarda merî adı verilen, şebeke üzerinde saat ibresi ile aynı amacı yani zamanı bulmaya yarayan bir parça vardır. Bunun dışında kürsî adı verilen, usturlabın üzerinde bir parça daha vardır. Yine usturlabı asmak için kürsînin üzerinde urve adı verilen, halka şeklinde bir parça daha vardır. Usturlab dik olarak kaldırıldığında, parmak veya kancayla asmaya yarar. Bütün usturlabların arkasında, idâde kullanılarak gözlem yapmak için dereceli bir cetvel vardır. Đdâde bağımsızdır, arka tarafın merkezinde bir eksen etrafında döner. Güneş in ya da yıldızın yüksekliği bununla bulunur. Üzerinde bulunan cetvellerle, başka amaçlar için de kullanılır. Bunun dışında usturlab üzerinde bir yıldızı ya da Güneş i gözlemleyerek ölçüm yapmak amacıyla hedefe delikleri mevcuttur. Bu deliklerden yıldız veya Güneş ya da herhangi bir nesne gözlemlenir, 35

bu şekilde bu nesnenin yüksekliği ya da hangi işlem yapılmak isteniyorsa o gerçekleştirilir. Usturlabın temel parçaları bunlardır. Bu parçalar birçok usturlabda aynıdır ve aynı işlevi görmektedir. (Şekil 8) Usturlabın Ön Yüzü Şekil 8 Usturlabın ön yüzü zaman ve derece tablolarını içerir. Göksel kürenin stereografik temsilidir. Usturlabın ön yüzünün temel parçası, levha adı verilen, o yerin yerel koordinat sisteminin stereografik izdüşümünü gösteren parçadır. Bu levhalar yerel ufuk ile azimut ve yükseklik dairelerinin stereografik izdüşümünü 36

temsil eden yaylar içerir. Her bir enlem için farklı bir levhaya ihtiyaç duyulur. Her bir levha yerine uygun olarak kesilmiştir ve onu yerinde tutacak mandal ya da tutucu bir parça içerir. Levhanın dikey çapı yerel meridyeni temsil eder. (Şekil 9) Şekil 9 Tepe ucunun güneyi göstermesi pusulaya benzetilebilir. Ufuksal levha çapının solu doğuyu, sağı batıyı gösterir. Daha basit ifade ile doğu-batı çizgisi diye de adlandırılabilir. Levhanın merkezinde Göksel Kuzey Kutbu nun izdüşümü vardır. Levhanın dış çemberi Oğlak Dönencesidir. Yengeç Dönencesi ile Ekvator un izdüşümü ortak merkezli dairelerdir. 37

Gökyüzündeki bir şeyin yeri doğal olarak, ufuktan yukarıdaki açısı (yükseklik) ve meridyenden yukarıdaki açısı ile tanımlanır. Yayların ağı, eşit yükseklik ve azimut dairelerinin stereografik izdüşümünü verir. Alt yaylar bölgesel ufuktur. Göksel bir nesne eğer ufuk üzerinde ise görülebilir. Eğer Güneş in ya da yıldızın yüksekliği 30 üzerinde ise, nesnenin konumunun stereografik izdüşümü, 30 yükseklik yayında bulunur. Yükseklik yayları genelde Mukantarâ diye adlandırılır. Zenit tepededir. Görünüşte zenitten gelip yayılan yaylar, azimut açılarını gösterir. Ümm ün kenarı olan hücre, sağ açıklık ya da saat açılarını temsil eden derece tablolarını ve günün 12 saatlik iki parçaya bölündüğü, zaman tablosunu da içerir. Öğle üstte, gece yarısı alttadır. Ümm ün üstünde kürsî yer alır, burada aletin yapım yılı ve yeri ile ilgili bilgi yer alır. Kürsînin üzerinde halka yer alır, usturlab gözlem yapmak için buradan asılır. Şebeke ve Merî Şebeke delinmiş bir disktir. Ümm ün içinde, levhanın üstünde dönen gökyüzünü temsil eder. Şebekenin iki temel öğesi vardır; göstergeler ve ekliptik daire. Sabit yıldızların konumlarını belirten göstergelerle yıldızların doğuşu, yükselişi ve batışı görülebilir. Dönen şebekedeki daire çıkıntıları, Güneş in yıllık yörüngesindeki izlediği yolu (ekliptik) temsil eder. Merî, eklipteki Güneş in konumunu veya zamanı belirtir. Usturlabın ön yüzünde temsil edilen, göksel nesnelerin deklinasyonunun saptanmasında kullanılır. Merî ön yüzün yarısı uzunluğundadır. Levhalar, merî ve şebeke ön yüze ön yüze bir parça ile tutturulmuştur. 38

Usturlabın Arka Yüzü Usturlabın arkası, Güneş in veya bir yıldızın yüksekliğini ölçmek için tablolar içerir. Temel tablo bütün usturlabların içermek zorunda olduğu derece cetvelleridir. Bu cetvel, Güneş in ya da yıldızın yüksekliğini, idâdeden yararlanarak ölçmede kullanılır. Đdâde bir merkez çevresinde döndürülebilen ve üzerinde hedefe olan bir parçadır. Küçük hedefelerden, yükseklik ölçümü yapılabilmesi için, bir yıldızın görüntüsü ya Güneş ışığı gözlemlenir. Đki tür idâde vardır, Avrupa usturlablarında kullanılan eşikli (counterchange) ve Đslami usturlablarda kullanılan, düz (straightbar) idâde olarak adlandırılır. (Şekil 10) Şekil 10 Usturlabın arkasındaki cetveller, aletin bulunduğu kültüre göre değişiklik gösterir. Ancak bütün usturlabların kenarında, yükseklik ölçümü yapılabilmesi için derece cetvelleri vardır. (Şekil 8) Usturlabın arkasındaki eşit olmayan saatler cetveli evrensel niteliktedir. Bu saatler meridyenden ve Güneş in yüksekliğinden mevsimsel saatlerin tahmininde kullanılır. Çizimde belirtilen gölge kareleri (tanjant çeyrekleri) basit trigonometrik problemlerin çözümünde kullanılır. Đslami usturlabların olağanüstü bir farklılıkları vardır. Çoğu Đslami usturlab, günün beş vaktindeki namazla ilgili cetveller içerir. Bunlar astronomik olarak belirtilmiştir. En dış kenardaki derece cetvelleri Avrupa usturlabları ile aynıdır, aynı 39

amaç için kullanılır. Üst sağ çeyrekteki yaylar, Mekke nin yönü (istikbal-i Kıble) için kullanılır. Sol üstteki çeyrekler, Geniş alanlı trigonometrik problemlerin çözümünde sinüs ve kosinüs değerlerini bulmak için kullanılır. Gölge kareleri (tanjant çeyrekleri) Avrupa daki usturlablarla aynıdır. Tek fark gölge karelerinden namaz vakitlerini belirlemede de yararlanılır. Daha alt kenardaki cetvelde gölge karelerinin, daha uzayan menzillerinin kotanjant cetveli bulunur. (Şekil 11 ve Şekil 12) Şekil 11 Şekil 12 40

Usturlabla Yapılan Đşlemler Usturlabla birçok astronomik işlem gerçekleştirilebilir, bu işlemleri kısaca şu şekilde sıralayabiliriz: Güneş in yüksekliğinin bulunması, Bir yıldızın yüksekliğinin bulunması, Eşit saatlerde zamanın bulunması, Eşit olmayan saatlerde zamanın bulunması, Eşit saatlerin, eşit olmayan saatlere dönüştürülmesi, Güneş in doğuşu ve batışının belirlenmesi, Bir yıldızın doğuş ve batışının belirlenmesi, Gün başlangıcı ve bitiminin belirlenmesi, Namaz vakitlerinin belirlenmesi, Mekke nin yönünün bulunması, bulunması. Bir yerin saatinin bilinmesi ve buradan başka bir yerin yerel saatinin Güneş in veya bir yıldızın deklinasyonunun bulunması, Bilinen bir günde ve zamanda gölge boyunun bulunması, 41

Bir nehir, göl veya kuyunun genişliğinin ve kuyunun derinliğinin bulunması, Zodyak ta belirtilen bir zamandan Güneş in konumunun bilinmesi, Güneş in bilinen boylamına karşılık gelen, deklinasyonun bulunması, Coğrafik enlemin bulunması, Coğrafik enlemden, bir yıldızın deklinasyonunun hesaplanması, Tarih bilinmeden, Güneş in boylamının bulunması, Bir yıldızın verilen boylam ve enleminden, deklinasyonunun ve sağ açıklığının bulunması, Güneş in ve yıldızın yüksekliğinden zamanın bulunması, gibi işlemler usturlab kullanılarak yapılabilmektedir. Ancak bu işlemlerin yapılabilmesi için temel astronomik kavramlar bilinmelidir. 42

IV. BÖLÜM Eserin Đçeriği Mustafa Đbn Ali el-muvakkit Ustrulab Risâlesi adlı eserinde usturlabın kullanımından ve çeşitlerinden bahseder. 1544 tarihinde yazılmıştır. Elimizde bulunan ve çevirisini yaptığımız nüshası 1785 tarihlidir. Eser bir giriş ve 45 bölümden oluşmaktadır. Eserin başında dua ve dönemin sultanına yapılan selam ve saygıdan sonra usturlab çeşitlerinden bahseder. Daha sonra iklimlerle 43 (Şekil 13) ilgili bilgiler verir. Boylam, enlem değerleri ve en uzun gün uzunlukları Batlamyus un kullandıkları (Şekil 14) ile hemen hemen aynıdır. Şekil 13 Şekil 14 43 Đklimler Batlamyus tarafından enlemler üzerindeki en uzun günlerin bir buçuk saat aralıklarla yerleştirilmesi şeklinde tanımlanmıştır, 43

Giriş bölümünde, usturlab üzerindeki işaretler ve usturlabın parçaları hakkında kısa bilgiler verir. Bu bölümde temel kavramlar hakkında bilgi verirken sadece isimlerin verildiği görülür ayrıntılı açıklamalara girilmemiştir Birinci Bölüm de usturlabdan yükseklik alınması ile ilgili açıklamalara yer verir. Güneş in yıldızın ya da bir yerin yüksekliğinin nasıl bulunacağı hakkında teknik bilgilere yer verir (Şekil 15). Şekil 15 Đkinci Bölüm de yüksekliğin gayesinin ve gayeden Güneş in konumunun bilinmesi ile ilgili bilgilere yer verir. Bilinen belli değerlerle örneklendirmeler yapılmıştır. 44

Üçüncü Bölüm Güneş in meylinin ve yönünün bilinmesi ile ilgilidir. Dördüncü Bölüm yıldızların uzaklıkları ve yönlerinin bilinmesi ile ilgilidir. Yine bir örnekle açıklamalar yapmıştır. Beşinci Bölüm de usturlab ile meyilden ve yükseklik gayesinden bir yerin enleminin bulunması ile ilgili açıklamalara yer verilmiştir. Belli başlı bazı şehirlerin enlemlerinin nasıl bulunacağını örnekler vererek açıklamıştır. Altıncı, Yedinci ve Bölümlerde Gece-Gündüz yarıları, nısf el-fadla ve dair ile fazl el-dairin bilinmesi ile ilgili teknik açıklamalara yer verilmiştir. Ancak burada bu kavramlarla ilgili ayrıntılı açıklamalar yapmamış sadece teknik bilgilere yer vermiştir. Sekizinci Bölüm de gündüz ve geceden geçen eşit saatlerin ve eşit saat kısımlarının bilinmesi ile ilgilidir (Şekil 16). Şekil 16 45

Dokuzuncu Bölüm, yükseklikten tanjantların bilinmesi ile ilgilidir. Matematiksel hesaplamalar içerir. Onuncu Bölüm, tanjantlardan yüksekliğin bulunması ile ilgilidir. Tanjant ve kotanjant ile ilgili matematiksel hesaplamalar yapmıştır ( Şekil 17). Şekil 17 Onbirinci ve Onikinci Bölüm, öğle, ikindi, akşam vakitlerinin ve aralarındaki dair ile Ramazan da şafak, fecr ve sahur vakitlerinin bilinmesi ile ilgilidir. Bu bölüm namaz ve oruç vakitleri ile ilgili olduğu için dini görüşlere de yer vermiştir. Ondördüncü Bölüm, doğu ve batı genişliklerinin bilinmesi ile ilgilidir. ilgilidir. Onbeşinci ve Onaltıncı Bölüm, azimut ve yüksekliklerin bilinmesi ile Onyedinci Bölüm de kıblenin azimutunun bilinmesi ile ilgili açıklamalara yer vermiştir. Farklı durumlar için farklı yöntemlerden bahsetmiştir. Teorik astronomi bilgileri yer almaktadır. 46

Onsekizinci Bölüm dört yönün ve kıble dikmesinin bilinmesi ile ilgilidir. Ondokuzuncu Bölüm de, levhaların ilgili olduğu şehirlerdeki burçların doğuşu ile ilgili bilgilere yer vermiştir. Yirminci Bölüm, dört eksen (ufuk ve meridyen dairelerinin güneşin günlük yörüngesi ile kesiştikleri dört nokta) ve feleklerin diğer evlerinin (Şekil 18) bilinmesi ile ilgilidir. Dört eksen; Talî (doğuş noktası), Rabî (alt Yücelim), Sabî (batış noktası) ve Âşir dir (üst yücelim). Şekil 18 Yirmibirinci Bölüm, yıldızların ekvatordan doğuşu ile bir şehirdeki doğuşu arasındaki miktarın bilinmesi ile ilgilidir. Doğuş (ascension) belirli bir coğrafi bölgenin ufkundan, belli bir ekliptik yayı ile aynı anda geçen ekvator yayının 47

belirlenmesidir. Genellikle doğu ufkundan ölçülür. Yine bu bölümde bazı yıldızların doğuşu ile ilgili bilgilere yer vermiştir. Yirmiikinci Bölüm, yıldızların doğuşu ve yıldızın meridyen üzerine ulaşma derecelerinin (Yıldızdan ve ekvatorun kutbundan geçen büyük dairenin ekliptiği kestiği nokta ile Koç noktası arasında kalan ekliplikten geçen yayın derecesi) bilinmesi ile ilgilidir. Yirmiüçüncü Bölüm, herhangi bir sabit yıldızın doğuş (yıldız ile aynı anda doğan ekliptiğin parçası) ve batış (yıldız ile aynı anda batan ekliptiğin parçası) derecelerinin bilinmesi ile ilgilidir. Yirmidördüncü Bölüm, sabit yıldızlar yardımıyla bir yerin enleminin bilinmesi ile ilgilidir. Yirmibeşinci Bölüm, şebekede resmedilen sabit yıldızların yerlerinin bilinmesi ile ilgilidir. Sivri çıkıntılar (göstergeler) sabit yıldızların yerini göstermektedir (Şekil 19 ve Şekil 20). Şekil 19 Şekil 20 48

Yirmialtıncı Bölüm, fecre bağlı olarak enlemin bilinmesi ile ilgilidir. Yirmiyedinci Bölüm, gece ve gündüz hangi vakittir. Hangi yıldız doğar? Usturlablarda resmedilen bir yıldızın gündüz ve gece zamanlarında hangisinin doğduğunun, hangisinin meridyen üzerine geldiğinin ve hangisinin battığının bilinmesi ile ilgilidir. Yirmisekizinci Bölüm, Güneş in Rus memleketleri gibi bir kere ulaştığı, iki kere ulaştığı, hiç ulaşmadığı kuzeysel yerlerin ve buralarda hangi günlerin eşit olduğunun bilinmesi ile ilgilidir. Yirmidokuzuncu Bölüm, Koç tan önce Boğa nın, Balık tan önce Koç un, Kova dan önce Balık ın doğduğu, Terazi den önce Akreb in, Başak tan önce Terazi nin ve Aslan dan önce Başak ın battığı yerlerin enlemleri ile ilgilidir. Otuzuncu Bölüm, usturlablarda bazı yıldızların yüksekliklerinden geceden kalan ve geceden geçen zamanların bilinmesi ile ilgilidir. Otuzbirinci Bölüm, yılların gerçek dönüştürülmesi ile ilgilidir. Bu bölümde bir yılın başlangıcının bilinmesinden yola çıkarak bir sonraki yılın başlangıcının bulunması ile ilgili açıklamalara yer verir. Otuzikinci Bölüm, ufuk levhalarından (Şekil 21) bazı işlemlerin yapılması ile ilgili bilgilere yer verir. Yukarıda açıklanan çoğu işlemden bahseder. 49

Şekil 21 (Şekil 22). Otuzüç, Otuzdört ve Otuzbeşinci Bölüm de, sinüs ile ilgili işlemleri verir Şekil 22 50

Otuzaltıncı Bölüm, nısf el-fadla ile gündüz ve gece yaylarının yarılarının bilinmesi ile ilgilidir. Otuzyedinci Bölüm, sinüsten dair ve fazl el-dairin bilinmesi ile ilgilidir. Otuzsekizinci Bölüm, sinüs yardımıyla ikindinin yüksekliğinin, gündoğumu ile ikindi arasındaki dairin ve ikindi ile günbatımı arasındaki dairin bilinmesi ile ilgilidir. Bu bölümde yine namaz vakitleri ile ilgili olduğu için ayrıntılı bilgilere yer vermiştir. Otuzdokuzuncu Bölüm, doğu ve batı genişliğinin bilinmesi ile ilgilidir. Kırkıncı Bölüm, yüksekliğin sinüsünden azimutun bilinmesi ile ilgilidir. Kırkbirinci Bölüm, Kıble nin semtinin (Şekil 23) bilinmesi ile ilgilidir. Bu bölümde yine dini bir bilgiye yer verildiği için daha fazla ayrıntı ile şehirlere özgü kıble semtleri (Şekil 24) verilmiştir ve hesaplamalar göze çarpmaktadır (Şekil 25). Şekil 23 51

Şekil 24 Şekil 25 Kırkikinci Bölüm, dağ ve minare gibi yere dikey olan uzunlukların bilinmesi ile ilgilidir (Şekil 26). Şekil 26 Kırküçüncü Bölüm, denizlerin ve nehirlerin derinliği ile kuyuların genişliklerinin bilinmesi ile ilgili açıklamalara ayrıntılı olarak yer vermiştir. 52