ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ TÜMÜ PREFABRĠKE ELEMANLARDAN OLUġAN DÖġEME TĠPĠ YAPILARDA DÖġEME DÜZLEM ĠÇĠ RĠJĠTLĠĞĠNĠN YAPI DAVRANIġINA ETKĠSĠ - YATAY PANELLĠ PERDELER YÜKSEK LĠSANS TEZĠ Ahmet DEMĠR ĠnĢaat Mühendisliği Anabilim Dalı Yapı Mühendisliği Programı Anabilim Dalı : Herhangi Mühendislik, Bilim Programı : Herhangi Program OCAK 2012
ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ TÜMÜ PREFABRĠKE ELEMANLARDAN OLUġAN DÖġEME TĠPĠ YAPILARDA DÖġEME DÜZLEM ĠÇĠ RĠJĠTLĠĞĠNĠN YAPI DAVRANIġINA ETKĠSĠ - YATAY PANELLĠ PERDELER YÜKSEK LĠSANS TEZĠ Ahmet DEMĠR (501091085) ĠnĢaat Mühendisliği Anabilim Dalı Yapı Mühendisliği Programı Tez DanıĢmanı: Prof. Dr. Sumru PALA Anabilim Dalı : Herhangi Mühendislik, Bilim Programı : Herhangi Program OCAK 2012
ĠTÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü nün 501091085 numaralı Yüksek Lisans Öğrencisi Ahmet DEMĠR, ilgili yönetmeliklerin belirlediği gerekli tüm Ģartları yerine getirdikten sonra hazırladığı TÜMÜ PREFABRĠKE ELEMANLARDAN OLUġAN DÖġEME TĠPĠ YAPILARDA DÖġEME DÜZLEM ĠÇĠ RĠJĠTLĠĞĠNĠN YAPI DAVRANIġINA ETKĠSĠ - YATAY PANELLĠ PERDELER baģlıklı tezini aģağıda imzaları olan jüri önünde baģarı ile sunmuģtur. Tez DanıĢmanı : Prof. Dr. Sumru PALA... Ġstanbul Teknik Üniversitesi Jüri Üyeleri : Prof. Dr. H. Faruk KARADOĞAN... Ġstanbul Teknik Üniversitesi Doç. Dr. Ercan YÜKSEL... Ġstanbul Teknik Üniversitesi Teslim Tarihi : 19 Aralık 2011 Savunma Tarihi : 23 Ocak 2012 iii
iv
v Aileme,
vi
ÖNSÖZ Yüksek lisans tez konusunun seçilmesinde ve bu çalıģmanın yürütülmesinde değerli katkılarından dolayı tez danıģmanım Sayın Prof.Dr Sumru PALA ile Sayın Prof.Dr H.Faruk KARADOĞAN a teģekkürlerimi sunarım. Tez çalıģması boyunca anlayıģlı ve sabırlı yaklaģımı nedeniyle PROTEK PROJE firmasına ve tüm yaģamım boyunca olduğu gibi bu çalıģma sırasında da maddi manevi her zaman yanımda olan aileme teģekkür ederim. Ocak 2012 Ahmet Demir (ĠnĢaat Mühendisi) vii
viii
ĠÇĠNDEKĠLER ix Sayfa ÖNSÖZ... vii ĠÇĠNDEKĠLER... ix KISALTMALAR... xi ÇĠZELGE LĠSTESĠ... xiii ġekġl LĠSTESĠ... xv SEMBOL LĠSTESĠ... xvi ÖZET... xxi SUMMARY... xxiii 1. GĠRĠġ... 1 1.1 Konu... 1 1.2 Amaç... 3 2. BAZI YÖNETMELĠKLERDE PREFABRĠKE ELEMANLARIN BĠRLEġĠM BÖLGELERĠ... 5 2.1 TS9967... 5 2.1.1 DöĢeme panolarının ara ve mesnet birleģimleri.....5 2.1.2 TaĢıyıcı panolar arasındaki kayma birleģimleri.....9 2.1.2.1 Panolar arasındaki ıslak kayma birleģimleri.......9 2.1.2.2 Panolar arasındaki kuru kayma birleģimleri......9 2.1.3 Panolar arasındaki düģey kayma birleģimleri.....10 2.1.4 Panolar arasındaki yatay birleģimlere gelen etkiler........11 2.2 DBYBHY 2007... 12 2.3 EUROCODE 8... 13 3. PREFABRĠKE ELEMAN BAĞLANTI BÖLGELERĠ ĠLE ĠLGĠLĠ ÖNCEKĠ BAZI ÇALIġMALAR... 17 3.1 DöĢemede Diyafram DavranıĢı... 17 3.2 Kapasite Tasarımı... 20 3.2.1 Prefabrike bağlantı bölgelerinde kapasite tasarımı... 21 3.2.1.1 Çerçeve bağlantıları... 22 3.2.1.2 DöĢeme bağlantıları... 24 3.3 Ġki yönlü ve Tek yönlü Yükler Altında Dübel DavranıĢının Ġncelenmesi... 26 4. ĠNCELENECEK ÖRNEK YAPI MODELĠ... 29 4.1 Seçilen Yapı Modelinin Tanıtılması... 29 4.2 Yapılan Varsayımlar... 31 4.3 Yapısal Modelin Malzeme, Zemin ve Yükleme Özellikleri 34 4.4 Boyutlandırma... 39 4.4.1 KiriĢ boyutlandırma.........39 4.4.1.1 Y yönü kiriģleri......41 4.4.1.2 X yönü tip 1 kiriģleri.......43 4.4.1.3 X yönü tip 2 kiriģleri......44 4.4.2 Kolon boyutlandırma............45 4.4.3 Perde paneli boyutlandırma.......49
4.4.4 Kısa konsol boyutlandırma..........51 5. DÖġEME DÜZLEM ĠÇĠ ġekġl DEĞĠġTĠRMELERĠNĠN GÖZ ÖNÜNE ALINMASI... 53 5.1 DöĢeme Düzlem Ġçi ġekil DeğiĢtirmeleri Serbest Yapı Modeli... 54 5.1.1 Model 2 ile ilk modelin karģılaģtırılması... 54 5.1.2 DöĢeme-döĢeme ve döģeme-perde bağlantılarının hesabı... 62 5.1.3 Panel KiriĢ bağlantılarının hesabı... 64 5.1.4 Vintzeleou ve Tassios yaklaģımı ile pimlerin taģıma gücü... 65 5.1.5 KiriĢ-konsol bağlantılarının hesabı... 65 5.2 Perde Panelleri Temel ile Bağlantılı Yapı Modeli... 67 5.2.1 Model 3 ün ilk iki model ile karģılaģtırılması... 68 5.2.2 Perde-kolon bağlantılarının hesabı... 71 5.2.3 Perde-perde bağlantılarının hesabı... 72 5.2.4 Perde-temel bağlantılarının hesabı... 73 5.2.5 Vintzeleou ve Tassios yaklaģımı ile pimlerin taģıma gücü... 73 5.3 KiriĢ-Konsol Bağlantılarının Mafsallı olması... 74 5.4 Bağlantı Elemanlarının Kapasite Tasarımı... 76 6. SEÇĠLEN YAPI MODELĠNĠN YÜK ARTIMI YÖNTEMĠ ĠLE ĠNCELENMESĠ... 79 6.1 Betonarme Elemanların Plastik Mafsal Tanımları... 79 6.1.1 Y yönü kiriģleri... 79 6.1.2 X yönü tip 1 kiriģleri... 82 6.1.3 50x60 kolon tip 1... 83 6.2 Bağlantı Elemanlarının Lineer olmayan DavranıĢlarının Modellenmesi... 90 6.2.1 Panel-panel bağlantısı... 90 6.2.2 KiriĢ-konsol bağlantısı (moment aktaran)... 91 6.3 Seçilen Model (Model 3) Ġçin Yük Artımı Uygulanması... 93 6.3.1 X yönü statik itme analizi... 93 6.3.2 Y yönü statik itme analizi... 95 6.3.3 Seçilen model için ikinci yaklaģım... 98 6.3.3.1 Ġkinci yaklaģım için X yönü statik itme analizi... 102 6.3.3.2 Ġkinci yaklaģım için Y yönü statik itme analizi... 103 7. SEÇĠLEN YAPI MODELĠNĠN ZAMAN ARTIMI YÖNTEMĠ ĠLE ĠNCELENMESĠ 105 7.1 Üretilen Yer Hareketine Ait Ġvme Kayıtları... 105 7.2 Ġki Yönlü Yükler Etkisinde Bağlantı Elemanlarının Ġncelenmesi... 107 7.2.1 BirleĢimlerin davranıģlarının idealleģtirilmesinde pivot modeli... 108 7.3 Y Yönünde Zaman Artımı Analizi... 109 7.3.1 DöĢemede boģluk olması durumunda zaman artımı analizi... 113 7.4 X Yönünde Zaman Artımı Analizi... 115 8. SONUÇ VE ÖNERĠLER... 117 KAYNAKLAR... 123 EKLER... 125 ÖZGEÇMĠġ... 135 x
KISALTMALAR DBYBHY : Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik TS : Türk Standartları EN : European Standarts ELSA : European Laboratory for Structural Assessment SAP2000 : Structural Analysis Programme FEA : Finite Element Analysis PCI : Precast Concrete Institute NTUA : National Technical University of Athens SAFECAST : Deprem Etkisi Altında Prefabrike Elemanların Bağlantı Bölgelerinde Kullanılan Mekanik Bağlantı Elemanlarının Performansını AraĢtıran Avrupa Birliği Projesi xi
xii
ÇĠZELGE LĠSTESĠ Sayfa Çizelge 2.1 : Sürtünme katsayıları.... 6 Çizelge 2.2 : β değerleri.... 10 Çizelge 2.3 : k T ve μ Katsayıları... 15 Çizelge 2.4 : Beton sınıfı kayma emniyet gerilmeleri... 15 Çizelge 4.1 : Zemin karakteristik periyotları... 34 Çizelge 4.2 : Etkin yer vme katsayısı... 37 Çizelge 4.3 : Bina önem katsayısı... 37 Çizelge 4.4 : TaĢıyıcı sistem davranıģ katsayıları... 38 Çizelge 4.5: Yük kombinasyonları... 39 Çizelge 5.1 : ϕ50 bağlantı maksimum iç kuvvet değerleri... 62 Çizelge 5.2 : DöĢeme panellerinde ϕ50 bağlantı taģıma gücü kontrolü... 63 Çizelge 5.3 : ϕ40 bağlantı maksimum iç kuvvet değerleri... 63 Çizelge 5.4 : DöĢeme panellerinde ϕ40 bağlantı taģıma gücü kontrolü.63 Çizelge 5.5 : ϕ30 bağlantı maksimum iç kuvvet değerleri... 64 Çizelge 5.6 : DöĢeme panellerinde ϕ30 bağlantı taģıma gücü kontrolü... 64 Çizelge 5.7 : ϕ50 bağlantı maksimum iç kuvvet değerleri... 64 Çizelge 5.8 : DöĢeme paneli - kiriģ bağlantısı taģıma gücü kontrolü... 65 Çizelge 5.9 : Konsol - kiriģ bağlantısı maksimum iç kuvvet değerleri.... 66 Çizelge 5.10 : Konsol - kiriģ bağlantısı taģıma gücü... 67 Çizelge 5.11 : Perde kolon bağlantılarının maksimum iç kuvvet değerleri.... 71 Çizelge 5.12 : Perde kolon bağlantılarının taģıma gücü... 71 Çizelge 5.13 : Perde perde bağlantılarının maksimum iç kuvvet değerleri... 72 Çizelge 5.14 : Perde perde bağlantılarının taģıma gücü... 72 Çizelge 5.15 : Perde temel bağlantılarının iç kuvvet değerleri... 73 Çizelge 5.16 : Perde temel bağlantılarının taģıma gücü... 73 xiii
xiv
ġekġl LĠSTESĠ xv Sayfa ġekil 2.1 : TS9967 döģeme panellerinde aktarılan yükler..... 6 ġekil 2.2 : TS9967 panolar arası bağlantılar... 7 ġekil 2.3 : TS9967 döģemenin taģıyıcı panolar ile bağlantıları... 8 ġekil 2.4 : TS9967 kat döģemesi baģlık kuvvetleri... 9 ġekil 2.5 : TS9967 taģıyıcı pano ıslak kayma birleģim tipleri... 9 ġekil 2.6 : EuroCode 8 Kayma Bağlantı Tipleri... 13 ġekil 2.7 : Basınç birleģimlerinde kesme kuvveti etkisi.... 14 ġekil 2.8 : Eurocode 2.3 kayma güvenliği... 14 ġekil 3.1 : ELSA deney numunesi... 19 ġekil 3.2 : Yapı olası göçme mekanizmaları... 20 ġekil 3.3 : Kolon-KiriĢ Bağlantısı.... 22 ġekil 3.4 : Bağlantı bölgelerinin kapasite tasarımında kullanılacak iç kuvvetlerin Ģematik gösterimi.... 22 ġekil 3.5 : DöĢemeye etkiyen kesme kuvveti diyagramı.... 24 ġekil 3.6 : Prefabrike döģeme yük dağılım Ģeması... 25 ġekil 3.7 : DöĢemede bağlantı elemanlarına gelen yükler... 25 ġekil 3.8 : Pim göçme mekanizması... 27 ġekil 4.1 : Çok katlı örnek model gösterimi.... 29 ġekil 4.2 : Çok katlı örnek modele ait ilk katın SAP2000 3d görünüģü... 30 ġekil 4.3 : Örnek modele ait kat planı.... 30 ġekil 4.4 : Plak elemanların SAP2000 de çubuklarla ifade edilmesi... 32 ġekil 4.5 : Perde panellerinde kullanılan 20cmx80cm kesitli rijit çubuk özellikleri. 33 ġekil 4.6 : DöĢeme panellerinde kullanılan rijit çubukların özellikleri... 33 ġekil 4.7 : SAP2000 programında beton malzemenin tanımlanması... 35 ġekil 4.8 : Elastik ivme spektrumu... 37 ġekil 4.9 : TS9967 de minimum kiriģ kesitleri... 40 ġekil 4.10 : Panel eleman tip enkesit.... 40 ġekil 4.11 : Y yönü panel elemanların kesitleri... 41 ġekil 4.12 : KiriĢ eğilme momenti taģıma gücü hesabı... 41 ġekil 4.13 : Konsol diģlerinde temsili donatı gösterimi... 42 ġekil 4.14 : X yönü panellerinin Tip 1 kesiti... 43 ġekil 4.15 : X yönü panellerinin Tip 2 kesiti.... 44 ġekil 4.16: Kolon enkesitleri ve donatıları.... 46 ġekil 4.17 : Kolon bünye bağıntıları... 48 ġekil 4.18 : Perde panellerin kesiti.... 49 ġekil 4.19 : Perde panellerin SAP2000 programında oluģturulan kesitleri ve moment taģıma kapasiteleri... 50 ġekil 4.20 : Perde düzlemi doğrultusunda panellerin moment kapasitesi... 50 ġekil 4.21 : Konsolların kesiti ve donatıları... 52 ġekil 5.1 : Kullanılan bağlantı tipleri... 53 ġekil 5.2 : DöĢemede kullanılan pimlerin kesitlerinin plan üzerinde gösterimi... 54
ġekil 5.3 : Modellerin iki yöndeki hakim mod Ģekillerindeki periyotları... 54 ġekil 5.4 : Modellerin deprem kuvvetlerinin kolon ve perdeler üzerindeki dağılımı 55 ġekil 5.5 : DöĢeme düzlem içi deformasyon gösterimi... 56 ġekil 5.6 : DöĢeme-döĢeme bağlantılarının kesme kuvveti dağılımı..... 57 ġekil 5.7 : DöĢeme kiriģ bağlantılarının iç kuvvet dağılımı... 58 ġekil 5.8 : KiriĢ - Konsol bağlantılarının kesme kuvveti dağılımı... 59 ġekil 5.9 : KiriĢ Konsol bağlantılarında çekme ve basınç oluģumu.... 59 ġekil 5.10 : KiriĢ - Konsol bağlantılarının eksenel kuvvet dağılımı... 60 ġekil 5.11 : KiriĢ - Konsol bağlantılarının moment dağılımları... 60 ġekil 5.12 : Perde panelleri - kolon bağlantılarının iç kuvvet dağılımları.... 61 ġekil 5.13 : DöĢeme panellerinin bağlantıları... 62 ġekil 5.14 : DöĢeme panellerinin diğer yöndeki kiriģler ile bağlantısı... 64 ġekil 5.15 : Moment aktaran kiriģ konsol bağlantısı... 66 ġekil 5.16 : Perde panellerinin birbirlerine ve temele bağlantıları... 67 ġekil 5.17 : Perde paneli kesiti...68 ġekil 5.18 : Perde kolon bağlantılarının iç kuvvet dağılımı... 69 ġekil 5.19 : Perde temel bağlantılarının iç kuvvet dağılımı... 70 ġekil 5.20 : Perde perde bağlantı elemanı... 72 ġekil 5.21 : DüĢey yükler altında çerçeve kiriģleri eğilme momenti diyagramı... 74 ġekil 5.22 : Çerçeve kiriģlerin yatay yük altında eğilme momenti diyagramı... 75 ġekil 5.23 : Bağlantı tipine göre kolon iç kuvvetlerinin karģılaģtırılması... 75 ġekil 6.1 : Y yönü kiriģ kesiti... 79 ġekil 6.2 : Y yönü idealleģtirilmiģ kiriģ kesiti... 80 ġekil 6.3 : Betonda sargı etkisi... 80 ġekil 6.4 : Sargısız beton gerilme Ģekil değiģtirme bağıntısı.80 ġekil 6.5 : Sargılı beton gerilme Ģekil değiģtirme bağıntısı... 81 ġekil 6.6 : Donatı çeliği gerilme Ģekil değiģtirme bağıntısı... 81 ġekil 6.7 : Y Yönü KiriĢleri Moment Eğrilik Bağıntısı... 82 ġekil 6.8 : ĠdealleĢtirilmiĢ X yönü tip 1 kiriģ kesiti... 82 ġekil 6.9 : X Yönü KiriĢleri Tip1 Moment Eğrilik Bağıntısı... 82 ġekil 6.10 : Sargılı beton gerilme Ģekil değiģtirme bağıntısı.... 83 ġekil 6.11 : Kolon tip 1 için bünye bağıntıları... 84 ġekil 6.12 : Kolon tip 1 için SAP2000 de girilen bünye bağıntıları.... 85 ġekil 6.13 : Kolon tip 1 için elde edilen moment eğrili bağıntıları... 86 ġekil 6.14 : Y yönü Moment eğrilik bağıntılarının idealleģtirilmesi.... 87 ġekil 6.15 : SAP2000 programında girilen Y yönü moment eğrilik bağıntıları... 88 ġekil 6.16 : X yönü Moment eğrilik bağıntılarının idealleģtirilmesi.... 89 ġekil 6.17 : Bağlantı pimlerinde kayma etkisinde lineer olmayan davranıģ modeli.. 90 ġekil 6.18 : Kopma Ģekil değiģtirmesi için hesaba katılacak uzunluk... 90 ġekil 6.19 : Moment aktaran bağlantıda kopma Ģekil değiģtirmesi için hesaba katılacak uzunluk... 91 ġekil 6.20 : Bağlantı pimlerinin eksenel kuvvet altında lineerötesi davranıģ modeli 91 ġekil 6.21 : Bağlantı pimlerinde moment dönme bağıntısı... 92 ġekil 6.22: Moment Eğrilik bağıntısında kopma noktasının okunması... 93 ġekil 6.23 : X yönü itme analizi göçme anı plastik mafsalların dağılımı... 93 ġekil 6.24 : X yönü itme analizi sonucu akma dayanımına ulaģan bağlantı elemanları... 94 ġekil 6.25 : X yönü yük artımı Ġtme eğrisi... 94 ġekil 6.26 : Betonarme elemanlar göçme durumuna gelene kadar X yönünde uygulanan yük artımı... 95 xvi
ġekil 6.27: Akma dayanımına ulaģan bağlantılar... 95 ġekil 6.28 : Y yönü yük artımı Ġtme eğrisi... 96 ġekil 6.29 : Y yönü itme analizi göçme anı plastik mafsalların dağılımı.... 96 ġekil 6.30 : Betonarme elemanlar göçme durumuna gelene kadar uygulanan Y yönünde yük artımı... 97 ġekil 6.31 : Perde Kolon Bağlantılarında Bölgesel Süneklik Ġstemi... 98 ġekil 6.32 : 2. YaklaĢımda perde kesiti..... 98 ġekil 6.33 : Bağlantı elemanlarında kesit artıģına bağlı olarak artan taģıma gücü... 99 ġekil 6.34 : Ġkinci YaklaĢım ile Ġlk yaklaģım X yönü Ġtme Eğrileri.... 102 ġekil 6.35 : 2.YaklaĢım X Yönü Göçme Durumu... 102 ġekil 6.36 : Ġkinci yaklaģım ile ilk yaklaģım Y yönü itme eğrileri... 103 ġekil 6.37 : 2.YaklaĢım Y yönü yük artımı sonucu göçme durumu... 103 ġekil 7.1 : Üretilen yer hareketlerine ait ivme - zaman grafikleri... 107 ġekil 7.2 : Elastik spektral ivme spektrumu... 107 ġekil 7.3 : Pivot Modeli... 108 ġekil 7.4 : Y yönü zaman artımı analizi sonucunda plastikleģen bölgeler... 109 ġekil 7.5 : Perde-panel bağlantılarında pivot model... 109 ġekil 7.6 : 7 deprem ivme kaydı için perde-panel bağlantılarında kesme kuvvetideplasman iliģkis... 110 ġekil 7.7 : Orta bölgedeki panel-panel bağlantılarında kesme kuvveti-deplasman iliģkisi... 111 ġekil 7.8 : Perde-kolon bağlantılarının davranıģlarının pivot model ile ifade edilmesi... 111 ġekil 7.9 : Perde kolon bağlantılarında kesme kuvveti-deplasman iliģkisi... 112 ġekil 7.10 : KiriĢ kolon bağlantılarının davranıģlarının pivot model ile ifade edilmesi... 112 ġekil 7.11 : KiriĢ kolon bağlantılarında kesme kuvveti-deplasman iliģkisi... 113 ġekil 7.12 : DBYBHY 2007 de döģeme süreksizliklerinin neden olduğu düzensizlikler... 113 ġekil 7.13 : Örnek yapı modelinde döģeme boģluğu... 114 ġekil 7.14 : DöĢeme boģluğu olan modelde kolonların iç kuvvet değiģimleri... 114 ġekil 7.15 : Perde kolon bağlantılarında kesme kuvveti-deplasman iliģkisi... 115 ġekil 7.16 : X yönü zaman artımı analizi sonucunda plastikleģen bölgeler... 115 ġekil 7.17 : Perde kolon bağlantılarında eksenel kuvvet-deplasman iliģkisi... 116 ġekil 7.18 : Perde paneli bağlantılarında kesme kuvveti - deplasman iliģkisi... 116 ġekil 8.1 : 2. adım sonunda akma durumundaki bağlantı elemanları... 121 ġekil 8.2 : 5. adım sonunda göçme durumunda orta kısımdaki çerçeve... 122 ġekil 8.3 : Göçme durumunda orta kısımdaki çerçeve 3b... 122 ġekil 8.4 : DöĢeme-perde bağlantılarında deprem doğrultusundaki kesme kuvveti deplasman iliģkisi... 123 ġekil A.1 : Mafsallı döģeme döģeme ve kiriģ konsol bağlantıları... 126 ġekil A.2 : DöĢeme perde paneli bağlantısı... 127 ġekil A.3 : Perde paneli kolon bağlantısı.....128 ġekil A.4 : Perde paneli kolon bağlantısı..128 ġekil B.1 : X yönü tip 2 kiriģleri için plastik mafsal tanımlanması... 130 ġekil B.2 : Kolon tip 2 için bünye bağıntıları..131 ġekil B.3 : Seçilen 3 eksenel kuvvet durumu için Y yönü moment eğrilik bağıntılarının idealleģtirilmesi 132 ġekil B.4 : Seçilen 3 eksenel kuvvet durumu için X yönü moment eğrilik bağıntılarının idealleģtirilmesi 133 xvii
xviii
SEMBOL LĠSTESĠ A 0 : Etkin yer ivme katsayısı A smin : Minimum boyuna donatı A sh : Askı donatısı, mesnetlerde kullanılan hasır donatı alanı A c : Kolon veya perde uç bölgesinin brüt enkesit alanı A ke : Kenetlerin kesit alanı toplamı B : DöĢeme tipi yapılarda önemli yatay yük taģıyıcıların arasındaki mesafe b k : En dıģtaki enine donatı eksenleri arasındaki uzaklık d : Faydalı yükseklik d b : Pim çapı D u,mon : Pimin tek yönlü yükleme altında taģıyabileceği maksimum kesme kuvveti D u,cyc : Pimin iki yönlü yükleme altında taģıyabileceği maksimum kesme kuvveti e : Ekzantriklik E x, E y : Kütleler ile uyumlu olarak hesaplanan deprem kuvvetleri F h : Kolonların moment kapasitelerine göre döģemeye gelebilecek deprem kuvveti F : Kesme alanı f cd : Beton tasarım basınç dayanımı f ctd : Beton tasarım çekme dayanımı f yd : Donatı çeliği akma dayanımı f yk : Donatı çeliği karakteristik akma dayanımı G : Kayma modülü h : Kesitin çalıģan yöndeki yüksekliği H w : Temel üzerinden itibaren toplam perde yüksekliği I : Bina önem katsayısı k : Kullanılan bağlantı elemanlarında hesaplanan rijitlik değerleri k T : Yüzey tipine bağlı katsayı l p : Konsol diģi boyu l w : Perdenin plandaki uzunluğu L : DöĢeme tipi yapılarda kısa yöndeki mesafe Mp i-j : KiriĢ uçlarında çeliğin pekleģmesi gözönüne alınarak hesaplanan negatif ve pozitif moment taģıma kapasitesi Mr i-j : KiriĢ uçlarında hesaplanan negatif ve pozitif moment taģıma kapasitesi M a,m ü : Kolon serbest yüksekliğin alt ve üst uçlarında kesme kuvveti hesabında esas alınan moment M ra,m rü : Kolon serbest yüksekliğin alt ve üst uçlarında f cd ve f yd ye göre M pt : Perde taban kesitinde moment taģıma kapasitesi M dt : Perde taban kesitinde hesaplanan moment değeri n : DöĢeme açıklığı sayısı N d : Tasarımda esas alınan maksimum eksenel kuvvet Q : Katlara etki eden deprem kuvveti q d : Tasarım döģeme yükü R : TaĢıyıcı sistem davranıģ katsayısı xix
S(T) : Spektrum katsayısı T a, T b : Spektrum karakteristik periyotları T x,t y : Bina doğal periyotları T u : Bağlantı elemanın kayma emniyet gerilmesine göre hesaplanan taģıyabileceği maksimum kesme kuvveti V d : Tasarımda esas alınan kesme kuvveti V dy : KiriĢ üzerinde sadece düģey yüklerden oluģan kesme kuvveti V e : Kolon, kiriģ ve perdede enine donatı hesabında esas alınan kesme kuvveti V r : Kesitin kesme kuvveti taģıma gücü V w : Kesme dayanımına kesme donatısı katkısı V x,v y : Kapasite tasarımına göre prefabrike bağlantı elemanlarına gelen kesme kuvvetleri W : Kütle Z s : Bağlantı elemanı mukavemet momenti r min : Minimum donatı oranı β v : Perdede kesme kuvveti dinamik büyütme katsayısı ω s : Kayma donatısı oranı τ Rd : Beton kalitesine bağlı kayma dayanımı μ : Kesme sürtünme katsayısı g R : Güvenlik katsayısı z 1-2-3 : Kat yükseklikleri Φ : Dayanım azaltma faktörü ε : Birim ĢekildeğiĢtirme co : Betonda plastik sekil değiģtirmenin baģlamasına karsı gelen birim kısalma cu : Betonun birim kısalması su : Beton çeliğinin akmaya karsı gelen en büyük birim boy değiģimi y : Akma durumu Ģekil değiģtirmesi u : Göçme durumu Ģekil değiģtirmesi θ y : Akma durumu dönme değeri : Göçme durumu dönme değeri θ u xx
TÜMÜ PREFABRĠKE ELEMANLARDAN OLUġAN DÖġEME TĠPĠ YAPILARDA DÖġEME DÜZLEM ĠÇĠ RĠJĠTLĠĞĠNĠN YAPI DAVRANIġINA ETKĠSĠ - YATAY PANELLĠ PERDELER ÖZET 1999 Marmara depreminden sonra yapılan saha incelemeleri ve analitik çalıģmalar deprem bölgesindeki prefabrike yapıların önemli bir kısmının öngörülen deprem güvenliğini tam olarak sağlayamadığını göstermiģtir. Söz konusu bu yapıların ortak özelliklerine bakıldığında, düģey yük taģıma kapasitelerinin yatay yüke göre baskın sistemler olduğu görülmektedir. Yatay yükler etkisindeki bir yapı sisteminin davranıģında en belirleyici özelliklerden biri döģemenin düzlem içi davranıģıdır. Klasik betonarme yapılarda bilinmeyen sayısını azaltarak hesap kolaylığı getirdiği için döģemelerin düzlemleri içinde rijit diyafram kabul edilerek hesap yapılması çok fazla üzerinde durulmayan bir konudur. Ancak bu konu prefabrike yapıların bağlantı bölgelerinin güvenliği açısından daha çok önem kazanmaktadır. Önemli yatay yük taģıyıcılarının birbirlerine uzaklığının yapının diğer yöndeki geniģliğine göre belirgin uzun olduğu döģeme tipi yapılarda, döģeme düzlem içi davranıģında rijit diyafram kabulünün geçersiz olabildiği yapılan deneysel çalıģmalardan da görülmektedir. Bu çalıģmalardan birisi de yürütülmekte olan bir Avrupa Birliği projesi olan prefabrike elemanlardan oluģan binalarda yatay yükler altında mekanik bağlantıların performansını inceleyen SAFECAST projesidir. Prefabrike elemanların birleģim bölgeleri ile ilgili araģtırma eğilimleri mekanik ve enerji tutucu birleģim elemanları kullanmak ve yapıda olabildiğince yerinde dökme beton kullanmaktan kaçınmak yönünde olmaktadır. Bu çalıģmada yatay yük etkisinin etkin olduğu, bir doğrultusu diğer doğrultusuna göre daha uzun olan depreme dayanıklı çok katlı prefabrike betonarme bir yapı modeli tasarlanmıģtır. Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik 2007 de (DBYBHY 2007) rijit diyafram döģemeler için tarifi yapılan burulma tipi düzensizliklerin, prefabrike döģemelerde rijit diyafram kabulünün terk edilmesiyle oluģan burulma benzeri davranıģ ile daha elveriģsiz durumlar oluģturabileceği üzerinde durulmuģ ve modeldeki tüm bağlantı bölgeleri bu elveriģsiz duruma göre irdelenmiģtir. ÇalıĢmanın ilk bölümünde problem tanımlanmıģ ve tezin amacı verilmiģtir. Ġkinci olarak Türk Standartı 9967 de, DBYBHY 2007 de ve Avrupa Yapı Yönetmeliği EUROCODE un depreme dayanıklı yapı tasarımını içeren 8. bölümünde prefabrike bağlantı bölgeleri ile ilgili bölümlerde önerilenler özetlenmiģ, ve üçüncü bölümde konu ile ilgili bazı yayınlara yer verilmiģtir. Dördüncü bölümde hesap modeli verilmiģ, yapılan varsayımlar sıralanmıģ ve örnek modelin DBYBHY 2007 de verilen kurallar çerçevesinde boyutlandırması yapılmıģtır. BeĢinci bölümde, boyutlandırması yapılan örnek yapı modeli üzerinde yapılan bazı değiģiklikler (döģeme davranıģı, bağlantı tipleri gibi) ile sistem davranıģı daha doğru anlaģılmaya çalıģılmıģtır. Altıncı bölümde ise döģeme düzlem içi davranıģı serbest olan yapı xxi
modeline statik yük artımı yöntemi uygulanarak yapının gösterdiği süneklik irdelenmiģtir. Yedinci bölümde yürütülmekte olan güncel deneysel çalıģmalar ile benzerlik kurulabilmesi amacıyla yapı modeli zaman tanım alanında doğrusal olmayan hesap yapılarak incelenmiģ ve doğrusal olmayan davranıģları pivot modeli ne uygun olarak tanımlanan bağlantı elemanlarının iki yönlü yükler altında incelenmesi amaçlanmıģtır. Son olarak sekizinci bölüm, sonuçların yorumlanmasına, değerlendirmeye ve önerilere ayrılmıģtır. xxii
STRUCTURAL EFFECTS OF FLOORS IN-PLANE STIFFNESS IN PRECAST SLAB TYPE BUILDINGS - HORIZONTAL SHEAR WALL PANELS SUMMARY The main advantage of prefabrication against cast in-situ concrete is short duration of the installation and producing the building faster. Wet connections which are common in our country, undermines this feature of prefabrication because of their cast-in situ requirements. Recent researches about the precast element s connections, head towards using dry connections and mechanical-energy dissipative connectors. Field investigations and analytical studies on precast concrete structures revealed that the level of damage and the poor performance of the buildings during the 1999 Marmara Earthquake were closely related to the performance of the precast connections. If common features of these structures are considered, observations showed that these buildings have dominant vertical load carrying capacity than horizantal loads. This kind of prefabricated structural systems commonly developed in western Europe. But, nowadays researches and studies indicates giving place to some other linked type precast connections. Performance of the prefabricated buildings in earthquakes, brings up the significance of connections and triggers new researches about this subject. Under dynamic lateral loading (earthquake, wind etc.) one of the most decisive feature of the system is floors behavior in their own planes. It is known that this behavior effects all the elements forces in the structure. With the aim of reducing the number of unknown quantities, monolithic concrete floors usually suppose rigid diaphragm in their own planes. But this assumption may be invalid for some cases. For example; lowness in-plane rigidity in floor and locating significant lateral load carrier element s far away from each other in plan. If this distance is longer than twice the other side, this kind of systems are called slab type building. As an actual project SAFECAST, is currently intevestigates slab type buildings. In this context, experimental studies which have done in ELSA laboratories demonstrate that slab type building effects may be seen in the buildings whose both side dimensions is almost equal. Due to avoidance use of cast in-situ concrete, precast floor panel s joints may be constituted without topping concrete. By using flat-wide precast beams in all frames in whole structure, it is possible that getting flat story floor without topping concrete. In this situation, in plane-floor behavior effect which described above, becomes more of an issue. Connectors which combines precast units in a dry connection may be modelled as moment resistance or hinged type. Like all the other precast elements, this connector s design is significiantly depends on the assumption of the in-plane behavior of the floor. A design which based on floors rigid diaphragm behavior, will become inadequate in flexible floor situation. Therefore for a realistic analysis, xxiii
floors in-plane strains should be relaesed and connector materials should be designed under the acting more realistic forces. Torsional irregularity which described for rigid diaphragm floors in DBYBHY 2007; may cause unfavorable situations with a torsion-like behavior in flexible prefabricated floors which needs to focus on. In the scope of this study all the prefabricated connection regions examined according to this unfavorable situation. In this study, in view of the facts described above, one side is explicit longer than the other, significiant lateral load carriers located far away with each other, a multistorey prefabricated slab type building model is designed. This model is thought five storey building but only first story taken into account in calculations, vertical loads which occurs in above four story, transferred to first story. Column base joints at foundation are supposed as fixed supports so relative story drift reaches its maxiumum value at first story, upper stories difference of the story displacements more and more decrease. Consequently it is seen that floors in-plane behavior will effect the system especially on first story floor thats why this study focused on only first story of whole structure. Sample building model is tranferred to computer environment by the SAP2000 software. All prefabricated elements, including plane floors, defined as a frame object type. Shell elements idealized by using rigid rods. Link element object type described adapted to their working types for connectors. These links are placed at the end joints of rigid rods. It is suggested that assessing this study with a similar study (Taslak, 2011) should be more beneficial. Main difference of this two studies are shear walls placement in the building. In this study panel shear walls located horizontal, wheras in the other study vertical. Also another difference is the assumption of displacement ductility of the building. In this study, the assumption is high ductile building wheras in Taslak s study is normally ductile. As the first step of this study, problem is defined and mentioned about the aim of the thesis. In the second part, dwelt on the prefabricated elements connections in regulations related parts. Firstly, Turkish former prefabricated buildings regulation TS9967 which repealed by coming into force of TSEN 13369 (TSEN 13369 incluiding only basis of producing, and it refers to DBYBHY 2007 for analysis principles), secondly DBYBHY 2007, and then thirdly Eurocode 8 regulations are reminded about explanations in precast connections. Third part of the study explains some analytical and experimental studies abaut prefabricated connection types and using connector elements. In this section, floors rigid diaphragm behavior, under monotonic and cylic loading dowel behavior, and capacity design of connector elements are examined. Then in the fourth section, the sample model is described and considered assumptions are listed. Floors in-plane rigidity supposed rigid diaphragm in this model and all the frame connections are designed as moment resisting type. Structure is analyzed under vertical loads and seismic conditions then building is designed in accordance with the regulation (DBYBHY 2007). xxiv
In the fifth part, after considering floors in-plane strains, structural system is compared with the sample model which is designed accordance with the regulations. Dwelt on the distribution of element forces. Connectors safety was provided in first approach which floors are rigid diaphragm in-plane, with changing the approach about the floors behavior, these connectors especially floor to floor connections which located two end sides of the building getting strain under shear forces. Connectors which combines horizantal shear wall panels to the precast columns are also inadequate under the act of seismic forces. Also in this step it is investigated that the connection types of precast frame units by using moment resisting type and hinged type connections. For both sides nonlineer static pushover analysis is applied to model which floors in-plane rigidity flexible in the sixth part. And it is compared that the building ductility with the supposed ductility according to regulations. In seventh part nonlineer time history analysis is performed to establish similarity with the experimental studies on connectors which used in sample model. To this end, pivot model is defined for all the connectors and this connectors are examined on seven derived strong ground motion. As a conclusion last and eighth part is booked for the results and recommendations. xxv
xxvi
1. GĠRĠġ 1.1 Konu Prefabrike inģaatın, klasik betonarme inģaata oranla en olumlu yanı, saha iģçiliğini en aza indirerek, montajın tamamlanması ve yapının olabildiğince hızlı bir Ģekilde hazır hale getirilmesidir. Ülkemizde prefabrike elemanların birleģimlerinde sıklıkla kullanılan ıslak birleģimler, az miktarda da olsa yerinde dökme betona ihtiyaç duyduğundan bu birleģimler için baģka seçenekler araģtırılmaktadır. Bu seçenekler mekanik ve enerji tutucu özellikte olma eğilimindedir. Deprem sonrası prefabrike yapıların hasar ve yıkım sebepleri araģtırıldığında, kolonların narin olması, yapıların yeterli yatay rijitliğe sahip olmaması neticesinde çok büyük kat ötelenmelerine açık olmaları, ve bunun yarattığı ikinci mertebe etkiler, çatı seviyesinde bulunmayan rijit diyafram detayları ile farklı oturma ve dönmelere izin verebilen yumuģak zemin Ģartları gibi konular ortaya çıkmaktadır. (ErtaĢ, 2005). Ayrıca yetersiz performans gösteren prefabrike elemanlar birleģim bölgelerinin önemini bir kez daha ortaya çıkarmakta ve bu konuda yeni araģtırmaları tetiklemektedir. Moment aktaran ya da moment aktarmayan biçimde öngörülen bu birleģim bölgelerinde oluģan hasar nedenleri irdelendiğinde ise, kaynaklı rijit bağlı birleģimlerde yetersiz kaynak boyu ve donatı çeliğinin kalitesine ve iģçiliğe bağlı olan bazı kaynak problemleri olduğu görülmektedir. Deprem ve rüzgar gibi yatay yükler etkisindeki bir sistemin davranıģında en belirleyici olan özelliğin döģemenin düzlem içi Ģekil değiģtirmelere karģı davranıģının olduğu ve bu davranıģın tüm elemanların iç kuvvet dağılımı üzerinde etkili olduğu bilinmektedir. DöĢemeleri düzlemleri içinde rijit diyafram kabul ederek bilinmeyen sayısının azaltıldığı çözümlemeler bazı durumlarda geçersiz olabilmektedir. Örneğin, döģemenin düzlem içi rijitliğinin az oluģu, önemli yatay yük taģıyıcı düģey elemanların birbirine uzak yerleģimi bu davranıģ üzerinde etkilidir. DöĢeme tipi yapı adı verilen, sadece tek yönde yer alan önemli yatay yük 1
taģıyıcılarının birbirlerine uzaklığı (B), yapının diğer yöndeki uzunluğu (L) ise (B/L > 2) olan yapılarda döģemenin düzlemi içindeki davranıģı çok daha önemli hale gelmektedir. DBYBHY 2007 Madde 2.3 de düzensiz yapılar için verilen planda düzensizlik durumları bölümü özellikle prefabrike sistemlerdeki bazı yapısal durumları yeteri kadar kapsamamaktadır, bu durumlar Ģu Ģekilde sıralanabilir; i) Düzensizlik tanımı döģemelerin düzlemleri içinde rijit olduğu varsayımıyla düzenlenmiģtir. DöĢemelerin düzlem içi büyük Ģekil değiģtirmelerini göz önünde bulunduran çözümler olası yapı davranıģını daha gerçekçi biçimde yansıtmakta olmasına rağmen döģemenin düzleme dik doğrultuda esnek, düzlem içinde rijit diyafram varsayımı bilinmeyen sayılarını azaltmakta olduğu için pek çok yapısal çözümlemede kullanılmaktadır, ancak aģağıda verilen durumlarda döģeme düzlem içi davranıģının esnek olarak göz önüne alınması daha uygun olmaktadır. Aralarındaki yatay rijitlik farkları büyük olan yatay yük taģıyıcı düģey elemanların birbirinden uzak olmaları durumu, döşeme tipi yapılar. Önemli yatay yük taģıyıcı elemanlar civarında döģeme süreksizlikleri bulunması, döģemelerde büyük boģlukların bulunması gibi döģeme düzlem içi rijitliğini azaltan etkenlerden birinin yada bir kaçının birlikte oluģu. Yatay yük aktarımı sırasında döģemelerin malzeme yönünden doğrusal olmayan davranıģa zorlanması. Büyük yatay yük taģıyıcılarda ve yatay yük dağıtıcılarda düzensizlikler ve süreksizlikler bulunması. Yatay yük taģıyıcı çekirdeklerle çevre bodrum perdelerinin birbirinden uzakta oluģu vb. ii) Yönetmelik yapının yatay yükler etkisinde en elveriģsiz burulma konumunu esas almaktadır; oysa simetrik ve döģemelerinde boģluk bulunmayan döģeme tipi yapıların yatay deprem yükü etkisinde kat içindeki göreli kat ötelemeleri farkları A1 burulma düzensizliği için öngörülen sınırları aģabilmektedir. Bu durum yukarıda sıralanan nedenlerle daha da elveriģsiz olabilmektedir. iii) Burulma düzensizliği tanımı döģemenin yapısal özelliklerinden bağımsız tasarlanmıģtır; oysa özel prefabrike elemanların birbirine kuru olarak birleģtirilmesi gibi bazı özel durumlarda döģeme düzlem içi Ģekil değiģtirmeleri artmaktadır. Bu 2
durumlarda döģeme düzlem içi Ģekil değiģtirmelerini azaltan kavrama (topping) betonu kullanmama eğilimi de artmaktadır. Yapıyı oluģturan tüm elemanların prefabrike olması ve özellikle döģemelerinde kavrama betonu kullanılmaması durumunda döģemenin esnek davranıģı ile beraber bağlantı bölgelerinde ve bu bölgelerde yer alan elemanlarda elveriģsiz durumlar oluģmaktadır.bağlantı bölgeleriyle ilgili olarak pek çok analitik ve deneysel çalıģma yapılmaktadır. Bu çalıģmalardan biri olan ve Ġstanbul Teknik Üniversitesi nin de içinde yer aldığı Avrupa Birliği destekli SAFECAST projesi kapsamında da bağlantı bölgelerinin deprem etkileri altında güvenliğinin araģtırılmasına devam edilmektedir. European Laboratory for Structural Assessment (ELSA) da gerçekleģtirilen deneylerde B/L oranının 1 e kadar düģtüğü durumlarda dahi döģeme tipi yapılardaki olumsuzluklarla karģılaģılmıģtır. Bu nedenle prefabrike bir yapıda gerçeğe daha yakın bir çözümleme için döģemedeki düzlem içi deformasyonları serbest bırakarak, birleģim elemanlarının gelen etkiler altında çözümlemesinin yapılması gereği ortaya çıkmaktadır. Bu çalıģma kapsamında birleģimler açısından yaklaģım, koruma betonu kullanılmadan, prefabrike betonarme panellerin çıplak beton yüzeyleri ile düz bir zemin elde etmek için kuru birleģimler kullanma yönünde olmuģtur. Bu birleģim elemanlarının yönetmelik esaslarına göre boyutlandırılması ve döģeme düzlem içi davranıģındaki kabulün bu boyutlandırmaya etkisi incelenerek, artan yükler altında sistemin genel davranıģının gözlenmesine geçilmiģtir. 1.2 Amaç GiriĢ bölümünde sözü edilen bazı konuların yönetmelikler ve yapılmakta olan bazı çalıģmalar ıģığında irdelenmesi için bu çalıģma kapsamında bir örnek yapı seçilmiģtir. Bu yapı modeli döģemenin düzlem içi deformasyonunun sistem davranıģında daha etkili olduğu döģeme tipi yapılara örnek olmak üzere bir yönde uzun seçilmiģtir. Kısa doğrultuda ise baģta ve sonda olmak üzere her iki uçta perdeler yer almaktadır. Sistemdeki tüm bağlantılar çelik pimlerden oluģan kuru birleģim olarak tasarlanmıģtır. Bu birleģimler; Prefabrike kiriģ kolon çıkmaları Prefabrike döģeme panelleri prefabrike kiriģ Yatay perde panelleri döģeme panelleri 3
DüĢey taģıyıcı panel perdelerin bağlantıları, olarak sıralanabilir. Bu bağlantılarda mekanik ve enerji tutucu bağlantı çeģitlerinin sistem davranıģına etkisinin gözlenmesi amaçlanmıģtır. Bina kütlesinin büyük bölümü döģeme elemanlarında toplandığı için deprem kuvvetlerinin yatay yük taģıyıcı elemanlara aktarılmasında döģeme önem kazanmaktadır. Örnek yapı, döģeme düzlem içi davranıģı ve çerçeve elemanların birleģim bölgesindeki bağlantı tiplerinde yapılan değiģiklikler ile farklı modeller türetilmiģtir. Bu modeller oluģturulma amaçları Ģu Ģekilde sıralanabilir. Model 1 : DöĢeme düzlem içi davranıģında rijit diyafram kabulü yapılan, çerçeve bağlantıları moment aktarır tipte olan, monolitik bir yapıya benzer model. Boyutlandırmada esas alınan ve karģılaģtırmalarda referans alınacak modeldir. Model 2 : DöĢeme düzlem içi davranıģının esnek olması durumu. Model 3 : Yatay perde panellerinin temelle ve birbirleriyle bağlantılı olması. Bu modelde döģemenin düzlem içi davranıģından bağımsız olarak perde panellerinin çerçeve sistem ile birleģimleri irdelenmiģtir. Model 4 : Çerçeve bağlantılarının moment aktarmayan tipte olması durumu. Ġlk modeldeki moment aktaran birleģim türlerinin, moment aktarmayan olması halinde yapı davranıģındaki değiģimin gözlenmesi amaçlanmıģtır. Tüm modeller için elde edilen sonuçlar karģılaģtırılarak depreme dayanıklı çok katlı prefabrike bir yapı tasarımının irdelenmesi amaçlanmıģtır. ÇalıĢma kapsamında döģeme tipi bir yapıda, yukarıda açıklanan ve deneysel çalıģmalarda gözlenen sorunların irdelenmesi amacıyla oluģturulan örnek yapı modeli, prefabrike taģıyıcı elemanları DBYBHY 2007 ye birleģim bölgeleri ise DBYBHY 2007, TS9967 ve EuroCode 8 e uygun olacak Ģekilde boyutlandırılmıģtır. Yönetmeliklerde bağlantı bölgeleri için önerilen güvenlik katsayılarının sistemin lineer olmayan davranıģı için yeterli olup olmadığının da incelenmesi amaçlanmıģtır. 4
2. BAZI YÖNETMELĠKLERDE PREFABRĠKE ELEMANLARIN BĠRLEġĠM BÖLGELERĠ Bu bölümde yürürlükten kalkmıģ olan eski Türk Prefabrike Yapılar Yönetmeliği TS9967 ile, halen güncel olan DBYBHY 2007 ve EuroCode da prefabrike bağlantı bölgelerinde kullanılacak elemanlar ile ilgili önerilen yaklaģımlar üzerinde durulacaktır. 2.1 TS9967 1992 (Eski, Türk Prefabrike Yapılar Yönetmeliği) 1992 yılında yürürlüğe giren Prefabrike ve öngerilmeli yapı elemanları için uygulanacak hesap esasları ve montaj kuralları TS9967 yönetmeliği Ocak 2010 da öndökümlü beton mamüller genel kuralları TS-EN13369 yönetmeliğinin yürürlüğe girmesiyle, iptal edilmiģtir. Yeni yönetmelik, hesap esasları için DBYBHY 2007 de ilgili bölümlere atıfta bulunmaktadır. Deprem yönetmeliğinin açıklamakta yetersiz kaldığı prefabrike yapılar ile ilgili bazı konularda referans olarak değerlendirmek üzere yürürlükten kalkmıģ olan eski prefabrike yapılar yönetmeliğine de bu çalıģmada yer verilmiģtir. Bu bölümde yer alan semboller ile yürürlükte olan yönetmeliklerde kullanılan semboller arasında bazı uyumsuzluklar vardır. Bu nedenle yürürlükten kalkmıģ olan TS9967-1992 yönetmeliği ile ilgili semboller sembol listesinde yer almamakta ancak aģağıdaki bölümlerde geçtikleri yerlerde açıklanmaktadır. 2.1.1 DöĢeme panolarının ara ve mesnet birleģimleri DöĢemeler, diyafram davranıģını sağlayabilmek için ġekil 2.1 de gösterilen yükleri güvenli bir Ģekilde aktarmalı ve taģımalıdır. DöĢeme panosu tipine bağlı olarak bu kuvvetler, kuru veya ıslak birleģimlerle aktarılır. Pano uç ve kenarındaki düģey kuvvetler, mesnetlere, TS9967 Madde 4.3.3 teki esaslara uygun olarak aktarılır. 5
(TS9967-4.3.3) - Birleşim Elemanı Olarak Kesme Sürtünmesi Betonarme veya öngerilmeli beton bir elemanda, betonu kendisi ile birlikte veya sonradan dökülmüģ bir parçanın, ilk dökülen bölümden ayrılmaması ve bu ara kesitte oluģacak çatlağın pürüzlü yüzündeki sürtünme kuvvetlerini almak için konacak "kesme-sürtünme" donatısı alanı (A sf ) aģağıdaki formül ile hesaplanır. ġekil 2.1 : TS9967 döģeme panellerinde aktarılan yükler. A sf V 0.7 f d 2 ( mm ) (2.1) yk e Burada, V d : çatlak yüzeyine paralel kesme kuvvetinin hesap değeri, (N) f yk, f ck : çeliğin ve betonun karekteristik akma ve basınç değerleri, (MPa); A cr : temas yüzeyi (mm 2 ), μ e : sürtünme katsayısı, Çizelge 2.1 den alınacakdır. Çizelge 2.1 : Sürtünme katsayıları. Temas Yüzeyi Durumu μ e Maksimum Vj Ġki beton birlikte dökülmüģ 1.4 0.30 λ 2 f ck A cr < 6.9λ 2 A cr Ek sonradan dökülmüģ, eski betonun yüzü 1 0.25 λ 2 f ck A cr < 6.9λ 2 A cr yeterince pürüzlü Ek sonradan dökülmüģ, eski betonun yüzü 0.4 0.15 λ 2 f ck A cr < 4.1λ 2 A cr yeterince pürüzlü değil Ek çelik üzerine dökülmüģ 0.6 0.20 λ 2 f ck A cr < 5.5λ 2 A cr 6
λ ; Normal betonlar için λ = 1, hafif betonlar için λ= 0.75 alınacak bir katsayıdır. A sf donatısı çatlak yüzeyine dik doğrultuda ve gerekirse çelik lamalarla kaynaklanarak iki parçaya tamamen kenetlenmiģ olarak yerleģtirilmelidir. Temas yüzeyine dik bir H j çekme kuvveti varsa, A sf nin yanısıra, A H j 2 n ( mm ) (2.2) 0.7 f yk donatısı eklenmelidir. H j her durumda düģey mesnet reaksiyon kuvvetinin %10 undan küçük olmamalıdır. Panoların arasındaki düşey kuvvetler (V dz ); Üç kenarından veya karģılıklı iki kenarından mesnetli birden fazla pano ile oluģturulan döģemelerde, panoların arasındaki düģey V dz kuvveti, aralıklardaki kesit boģluklarının harçla doldurulması veya döģeme elemanlarından filiz olarak bırakılan donatıların kaynak veya fîyongla eklenmesiyle aktarılır. ġekil 2.2 : TS9967 de panolar arası kesme kuvveti aktarımı. Panolar arasındaki kayma kuvvetleri; DöĢeme tipine ve kuvvetin büyüklüğüne bağlı olarak, Panolar arası yerinde harçla doldurularak, Panolar arası harçtaki kayma mukavemetinin taģıma gücüne göre 0.3 MPa yı geçtiği durumlarda, TS9967 Madde 4.3.3. e uygun olarak hesaplanan ve pano aralıklarına dik konan kesme-sürtünmesi donatısıyla, Ara harcın kayma mukavemetinin yetersiz kalması durumunda, boģluklu panoların veya nervürlü plakların üst yüzünde kenetler oluģturarak aktarılır. Döşeme panoları ile taşıyıcı duvar veya kiriş arasındaki kuvvetler (V pdy ve V dx ); DöĢeme düzlemi içindeki yatay yükler, bazı örnekleri ġekil 2.3 de verilen ıslak veya kuru birleģimlerle taģıyıcı duvar panoları veya kiriģlere aktarılmalıdır. Paralel olması 7
durumunda taģıyıcı bir duvar veya kiriģ ile boģluklu panolar arasında V pdy için en çok 4.80 metrede bir enine bağlantı yapılmalıdır. ġekil 2.3 : TS9967 döģemenin taģıyıcı panolar ile bağlantıları. Kat döşemesi başlık kuvvetleri (V bx ) Kat döģemesindeki baģlık kuvvetleri, ġekil 2.4 de verilen T 2 kuvvetleridir. Bu kuvvetler, Basınç durumunda, panolar arasındaki dolgu harçlarıyla veya çelik lama veya profil parçalarının kaynakla birleģtirilmeleri ile Çekme durumunda ise, bağ elemanı (bağ hatılı) donatıları ile aktarılmalıdır. 8
ġekil 2.4 : TS9967 kat döģemesi baģlık kuvvetleri. 2.1.2 TaĢıyıcı panolar arasındakı kayma birleģimleri TaĢıyıcı duvar panoları ile oluģturulan perdeler, taģıyıcı duvarlar ve rijitlik duvarlarında monolitik davranıģın gerçekleģebilmesi için panolar arasındaki düģey ve yatay birleģimlerde kayma olmaması sağlanmalıdır. Pano kayma birleģimleri kuru veya ıslak birleģim Ģeklinde olabilir. 2.1.2.1 Panolar arasındaki kuru kayma birleģimleri Kuru birleģimler, yerel olarak büyük etkiler doğurdukları için, aktarılan kuvvetin küçük olduğu durumlarda kullanılmalıdır. Kuru birleģimlerde, birleģen elemanların birleģim kenarlarının hesapça gereken sayıda yerleģtirilen çelik birleģim parçaları, kaynakla birleģtirilerek, kesme kuvveti aktarılır. Bu tip birleģimlerde, çelik birleģim elemanları pano betonuna iyice kenetlenmeli ve kaynak emniyet gerilmesi yüzde 30 azaltılmalıdır. (TaĢıma gücü yöntemiyle hesap yapılıyorsa, malzeme katsayısı 1.5 alınmalıdır.) 2.1.2.2 Panolar arasındaki ıslak kayma birleģimleri Panolar arasındaki ıslak kayma birleģimlerinde, birleģen kenar kesitler, ġeki 2.5 de görüldüğü gibi kenetsiz ve kenetli olmak üzere iki Ģekilde yapılabilir. a) Kenetsiz birleģim b) Kenetli birleģim ġekil 2.5 : TS9967 taģıyıcı pano ıslak kayma birleģim tipleri. 9
Her iki durumda da panoların birleģim kenar kesitlerine, kenara dik doğrultuda hesapla bulunan donatı filizleri konulur. Bu kayma donatıları kaynak veya fiyonglu bindirme ile eklenebilir. Kaynakla ek için aralığın açık olmasına dikkat edilmelidir. 2.1.3 Panolar arasındaki düģey kayma birleģimleri V res > γ er V d olmalıdır. Burada, V res : Kesme kuvveti altında kesitin taģıma gücü. γ er : 4/3 alınır. Lineer teori ile hesap yapılmasından doğan hataya karģı getirilmiģ bir katsayıdır. V d : artırılmıģ kesme kuvvetidir. s Af 0.15 iken, V A f A f s Af j s res 1 ke cd 2 s yk yk cd 0.15 iken, V ( A 0.02 A ) f A f s res 1 ke j cd 3 s yk (2.3) Olarak hesaplanır, panolar arasındaki düģey kayma taģıma kapasitesi V 0.30A f res j cd Burada, olmalıdır. ω s = kayma donatısı oranı, A s = toplam enine donatısı alanı, f yk = enine donatısın hesap mukavemeti, f cd =birleģimdeki betonun hesap mukavemeti A j = b j.l j b j = ek geniģliği l j = birleģim uzunluğu, genelde kat yüksekliği A ke = Kenetlerin kesit alanı toplamıdır. β 1, β 2, β 3, β 4 = birleģim türüne göre değiģen katsayılar, Çizelge 2.2 de verildiği Ģekilde kullanılacaktır. Çizelge 2.2 : β Değerleri Yayılı enine donatı Konsantre enine donatı BirleĢim Türü β 1 β 2 β 3 β 4 β 5 Kenetsiz,düz 0 0.6 0.5 0.5 0.4 Kenetsiz,pürüzlü 0 0.9 0.75 0.7 0.6 Kenetli 0.07 0.9 0.75 0.9 0.6 10
BirleĢimin üzerinde döģeme varsa, döģeme panoları arasındaki yerinde dökme beton alanı A tb, A ke alanına katılabilir. Ayrıca aģağıdaki Ģartlar sağlanmalıdır: Yayılı kenetli bir köģe birleģiminde kayma donatıları yalnız üst ve alt döģeme aralıklarına konmuģ bağ çubukları ile sağlanmıģ ise, V res yüzde 30 azaltılmalıdır. Tekil kenetler A ke yerine A j alınarak boyutlandırılmalı, donatısı olmayan kenetli birleģimler kenetsiz kabul edilmelidir. Yerel basınç tahkiki yapmak Ģartıyla, tekil kenetlerin kayma kuvveti kesme-sürtünme donatısıyla artırılabilir. Yalnız basınç etkisindeki düģey bir birleģimde kayma donatısı oranı ω s 0.01 olmalıdır. A s kayma donatısı birleģim boyunca eģit olarak dağıtılmalıdır. Ancak, artırılmıģ kesme kuvvetinin küçük olması durumunda kayma donatısı, bu panolara oturan döģemeler arasındaki yatay birleģimin içine de konulabilir. 2.1.4 Panolar arasındaki yatay birleģimlere gelen etkiler DüĢey yüklerden gelen basınç kuvveti, Yatay yüklerden gelen kesme kuvveti ve normal kuvvet, Yatay yüklerden gelen eğilme momenti dir. Bu nedenle yatay pano birleģimlerinin hesabı bu etkiler altında oluģabilecek, Yalnız basınç gerilmelerine veya, Yalnız çekme gerilmelerine veya, Hem basınç hem çekme gerilmelerine, göre yapılmalıdır. BirleĢimdeki pano yatay kesitleri, enine dıģmerkezlilikler de gözönüne alınarak taģıma gücü metodu ile hesaplanmalıdır. BirleĢimlere konulacak kayma donatısı, düģey çekme çubukları Ģeklinde; Panonun kenarlarına veya, Pano içine veya, 11
KomĢu pano ile düģey birleģim yerlerine, ekler yapılmıģ olarak veya, Mümkünse, kapı-pencere kenarlarındaki düģey donatıların ekleri yapılarak düzenlenmelidir. Panonun her bir kenarındaki yatay birleģim için donatı, A s > 0.0005 l w t w olmalıdır. Burada, l w : pano geniģliği, t w : pano kalınlığı, dır. 2.2 DBYBHY 2007 Türk Deprem Yönetmeliği, yerinde dökme betonarme yapılar için öngördüğü tasarım esaslarını prefabrike yapılar için bazı kabullerdeki değiģiklikler ile birlikte aynen kabul etmiģtir, bağlantı bölgelerini ilgilendiren bu değiģiklikler Ģunlardır; Madde (3.6.2.1) Mafsallı Bağlantılar Kaynaklı olarak yapılan mafsallı bağlantılar, DBYBHY 2007 Bölüm 2 ye göre depremden oluģacak bağlantı kuvvetlerinin en az 2 katını, diğer mafsallı bağlantılar ise en az 1.5 katını taģıyacak yeterli dayanıma sahip olacaklardır. BirleĢim hesaplarında, emniyet gerilmeleri en fazla %15 arttırılacaktır. Madde (3.6.2.2) Moment Aktarabilen Çerçeveler Madde (3.6.2.2.1) Prefabrike bina çerçevelerinde moment aktarabilen tüm bağlantıların deprem etkisi ile oluģan tersinir ve yinelenir yükler altında monolitik davranıģa benzer dayanım ve sünekliğe sahip oldukları, literatürden kaynak verilerek analitik yöntemlerle veya deneylerle kanıtlanmıģ olacaktır. Madde (3.6.2.2.2) Bağlantılar, bağlanan elemanlardan aktarılan iç kuvvetleri, dayanım ve süneklikte herhangi bir azalma olmaksızın aktarabilecek dayanıma sahip olacaktır. Kaynaklı bağlantılarda DBYBHY 2007 Bölüm 2 ye göre depremden ötürü bağlantıya etkiyen iç kuvvetlerin en az 2 katı, diğer tür bağlantılarda ise en az 1.5 katı göz önüne alınacaktır. BirleĢim hesaplarında, emniyet gerilmeleri en çok %15 arttırılacaktır. Madde (3.6.2.2.3) Bağlantılar, bağlanan elemanlarda plastik mafsal oluģma olasılığı yüksek olan yerlerden olabildiğince uzakta düzenlenmelidir. 12
2.3 EuroCode 8 (EN1998-5.11.2) EuroCode 8 depreme dayanıklı yapı tasarımı ilkelerini içeren yönetmelikte prefabrike bağlantı elemanlarının tasarımı ile ilgili maddeler, Prefabrike Panel Birleşimleri (1992-1-1:2004) a) Islak birleģim b) kaynaklı veya bulonlu kuru birleģim c) kavrama betonlu birleģim ġekil 2.6 : EuroCode 8 kayma bağlantı tipleri. BitiĢik elemanlar arasındaki enine yük aktarımı dikkate alınmıģtır. BirleĢimdeki kesme aktarımı ġekil 2.6 de görülen 3 Ģekilde yapılabilir. Üzerinde düzgün yayılı yük bulunan döģemeler için, daha kesin hesap yapılamadığı durumlarda, bağlantıdaki kesme kuvveti ; V q. b / 3 d d e q tasarım döşeme yükü kn m b d e elemanın genişliği 2 ( / ) (2.4) olarak hesaplanabilir. EuroCode 8 de, prefabrike betonarme elemanların tasarım esaslarının yer aldığı EuroCode 2 nin ilgili bölümlerine atıfta bulunulmuģtur. (EuroCode2.3 3.6.3.2) Basınç Birleşimlerinin Analizi Kuru birleģimler sadece, normal gerilmenin 0.4*f cd yi aģmadığı durumlarda kullanılabilir. Basınç birleģimleri, komģu elemanlarda büyük çekme gerilmelerine sebep olabilir. BirleĢim elemanının elastisite modülü (E bağlantı ), birleģen elemanların elastisite modülünün (E prefabrike ) en az %70 i kadar ise, birleģen elemanlarda patlama yükü oluģur. BirleĢim elemanının elastisite modülü bağlanan elemanlara göre çok düģük kalıyor ise, malzemenin enine deformasyonuna bağlı olarak çatlama gerilmeleri oluģur. Enine çekme gerilmeleri, birleģen elemanlardaki donatılar ile karģılanabilir. 13
Basınç birleģiminin taģıma kapasitesinin hesaplanması, kabul edilen analiz metodlarına veya deneylere uygun olarak yapılmalıdır. Kesme kuvveti ve eksenel kuvvetin aynı anda etki ettiği kombinasyon durumunda, V d = kesme kuvveti N d = eksenel kuvvet ; V d < 0.1 N d ise kesme kuvveti etkisi göz ardı edilir. a) E bağlantı > 0.7xE prefabrike b) E bağlantı < 0.7xE prefabrike ġekil 2.7 : Basınç birleģimlerinde kesme kuvveti etkisi. Eurocode 2.3 Kayma Güvenliğinin Sağlanması ġekil 2.8 : Eurocode 2.3 kayma güvenliği. a) kenetli birleģim b) birleģimin geniģliği için örnek gösterim c) BirleĢimin tasarımı için kesme kuvveti diyagramı 14
Kesitin kayma gerilmesi direnci Denklem 2.5 ile bulunabilir. k f (2.5) Rdj T Rd N yd k T = bağlantı çekmeye çalıģıyorsa 0 (sıfır), diğer durumda Çizelge 2.3 den okunur. τ Rd = beton kalitesine bağlı olarak Çizelge 2.4 den okunacak kesme dayanımı μ = kesme sürtünme katsayısı, Çizelge 2.3 σ N = eksenel basınç veya çekme gerilmesi, çekme durumunda eksi (-) alınır. As A j A s = kesitteki donatı alanı A j = kesit alanı Çizelge 2.3 : k T ve μ Katsayıları. Yüzey Tipi k T μ Yerinde Dökme 2.5 1.0 Kenetli 2.0 0.9 Pürüzlü 1.8 0.7 Düz 1.4 0.6 Çok Düz 0 0.5 Çizelge 2.4 : Beton sınıfı kayma emniyet gerilmeleri. f ck 12 16 20 25 30 35 40 45 50 55 60 τ Rd 0.18 0.22 0.26 0.30 0.34 0.37 0.41 0.44 0.48 0.48 0.48 Ġki yönlü yükler altında, hesaplanan V r kesme kuvveti kapasitesinin yarısı emniyetle taģınabilmektedir. 15
16
3. PREFABRĠKE ELEMAN BAĞLANTI BÖLGELERĠ ĠLE ĠLGĠLĠ ÖNCEKĠ BAZI ÇALIġMALAR 3.1 DöĢemede Diyafram DavranıĢı DöĢemeler, genellikle yalnızca kiriģlerin etkili tabla geniģliğinde hesaba dahil edilir ve deprem tesirlerinin büyük kısmını düģey taģıyıcılara aktarma görevini üstlenirler. Bunun için döģemelerin gerekli rijitlik ve dayanımda olması gerekir. Diyafram etkisi; depremden oluģan kuvvetlerin bir çerçeveden diğerine veya perdeden perdeye aktarılması olarak tanımlanabilir. Yapıya etkiyen deprem yükleri çerçevelere kat seviyelerindeki rijit veya elastik diyafram döģemelerle iletilir. Bu iletim sırasında diyaframda büyük kesme kuvvetleri ve momentler oluģur. Klasik metodlarda çerçeveleri meydana getiren kolon ve kiriģlere, döģemenin rijitliğini dikkate almadan, rijitlikleri oranında moment dağılımı yapılmaktadır. Fakat kiriģlerle döģemenin rijitliği beraberce hesaplanacak olursa büyüklüğü ihmal edilemeyecek değerler ortaya çıkacağı görülecektir. Bunun ihmal edilmemesi kolonların emniyetini artıracaktır. DüĢey elemanların rijitliği döģemelerde yatay yükün dağıtılmasını etkilemezler. DöĢemeler, düģey elemanlar arasında bulunan basit kiriģ Ģeritleri gibi davranır. Kendi düzlemine paralel yüklenen döģeme, yatay yükten küçük eğilme ile sehim oluģturur. DöĢemede kendi düzlemine dik yüklerde düģey yüklerde oldukça büyük sehimler oluģur (KuĢçu, 2005). Yerinde dökme yapımda fazla üzerinde durulmayan diyafram konusu, prefabrike elemanlardan oluģan sistemlerde büyük önem kazanır. Diyaframın deprem etkisinde temel görevi, kendi düzleminde bir kiriģ gibi çalıģarak yatay kuvvetleri aktarmaktır. Bunu yapabilmesi için diyaframın kendi düzleminde belirli bir rijitliğe sahip olması gerekir. Bu noktada önemli olan prefabrike diyaframların çerçeve perdelere sağlıklı bir biçimde bağlanmasıdır. Prefabrike döģeme elemanların sağlıklı bir diyafram etkisi oluģturabilmeleri için ne tür bağlantılar gerektiği konusunda değiģik düģünceler bulunmakla birlikte bağlantıda prefabrike döģeme elemanlarının üzerine yerinde döküm bir tabla oluģturmanın diyafram etkisini olumlu yönde etkileyeceği tüm 17
çevrelerce kabul edilmektedir (Ersoy ve Tankut, 1990). Analizde diyaframlar genellikle kendi düzlemleri içinde sonsuz rijit kabul edilirler, ancak döģeme açıklığının büyük, döģeme kalınlığının az olduğu durumlarda bu varsayım doğru olmamaktadır. Özellikle kavrama betonunun kullanılmadığı mekanik bağlantılı prefabrike elemanlardan oluģan döģemeler diyafram etkisi, rijit ve esnek olmak üzere iki türlü incelenmelidir. DöĢeme düzlemi içinde rijit ise döģeme yatay yükten dolayı deformasyon yapmadan rijit bir kütle gibi ötelenecektir. Böylece yatay yükler, düģey elemanlara rijitlikleri ile orantılı olarak dağıtılacaktır. Perdeli çerçeveli yapılarda kolonları birbirine bağlayan diyafram, rijit davranırken, perdeleri bağlayan diyafram esnek davranabilir. Bu esneklik perdelerin yerleģtirme Ģekline bağlıdır. Diyafram rijit davranmazsa, rijit olacak diye yapılan kabuller geçerli olmayacak ve döģemedeki Ģekil değiģtirme nedeniyle yatay yükler daha büyüyecektir. Rijit diyaframlar oluģacak burulma momentlerini diğer elemanlara nakledebilir. Her katın bir rijitlik merkezi vardır ayrıca yapı yüksekliğince değiģen bir rijitlik merkezinin olması, davranıģı belirsiz hale getirir. DöĢemelerde diyafram etkisini azaltacak büyük döģeme boģlukları bırakılmamalıdır. DöĢeme plağı alanında büyük boģlukların bırakılması rijit diyafram kabulünü geçersiz kılar (Mertol, 2002). Diyaframın maksimum yatay yer değiģtirmesi alt katın kat ortalama rölatif yer değiģtirmesinin 2 katı ise diyafram esnek (Fleksibil) davranıģ gösterir (Colunda ve Abrams, 1996). Diyaframın esnekliğine göre birçok hallerde, diyafram ve perdede ivmeler büyümektedir. Diyafram esnekliği yükseldikçe burulma momentleri önemli ölçüde azalır. (Colunda ve Abrams, 1996) Yapıda dinamik yatay yükler altında esnek döģeme sistemin davranıģı, rijit diyafram kavramına göre farklıdır. Kat kesme kuvvetlerinin birçok elemana dağılıģındaki oranlar onların relatif rijitliklerine, ve diyaframın rijitliğine bağlıdır. Esnek diyaframlı yapılar büyük ivme ve deplasmanlar yapar. Doğal titreģim periyodu da rijit diyaframlı yapılara göre önemli ölçüde uzar (Mertol, 2002). Yüksek depremsellikleri olan Güney Avrupa ülkeleri ve Türkiye den oluģan bir grup, enerji tutucu mekanik birleģim türlerinin kullanıldığı tümüyle prefabrike elemanlardan oluģan az katlı binaların deprem davranıģını belirlemek üzere ortak bir çalıģmayı sürdürmektedirler, (SAFECAST, 2009). Bu çalıģmanın, en önemli deneylerinden biri ELSA Laboratuvarında gerçekleģtirilmektedir. Üç katlı yapının 18
kat hizalarında çıkmaları bulunan kolonları prefabrike çanak temellere yerleģtirilmekte, kiriģ ve döģeme elemanlar bu çıkmalara ve birbirlerine moment aktaracak veya aktarmayacak biçimde bağlanmaktadır, ġekil 3.1. ġekil 3.1 : ELSA deney numunesi. Sözü edilen deneysel çalıģmalar ile eģ zamanlı olarak devam etmekte olan güncel kuramsal çalıģmalarda da, döģemelerin düzlemleri içindeki davranıģlarında yapılan rijit diyafram kabulü bilgisayar ortamında oluģturulan modeller ile incelenmektedir. Karadoğan ve Yüksel 2011. yaptıkları analitik çalıģmada düzlemleri içinde rijit olmayan döģemelerin sistem davranıģı üzerindeki etkilerini gözlemek ve ona uygun matematik modellerin kurulmasını sağlamak üzere bir bilgisayar programı geliģtirmiģlerdir. Bu program üç boyutlu bir örnek çelik yapının farklı döģeme durumları için ve değiģik yatay yükler etkisinde çözümünde kullanılmıģ ve sonuçları SAP2000 programının sonuçları ile de karģılaģtırılmıģtır. ÇalıĢma sonucunda döģeme ve perdelerde yer alabilecek büyük boģlukların yapısal çözümlemelerde, bilinmeyen sayılarını çok artırmadan göz önüne alınmasının ve gerçek yapı davranıģına yeterince yakın sonuçlara ulaģılmasının olası olduğu görülmüģtür. KarĢılaĢtırmalı olarak yapılan analitik çalıģmada öngörülen çözüm yolunun malzeme ve geometri değiģimleri bakımından doğrusal olmayan davranıģ gösteren yapı sistemlerinin çözümünde de kullanılabileceği ayrıca vurgulanmıģtır. 19
3.2 Kapasite Tasarımı Kapasite tasarımı, Ģiddetli bir deprem hareketi altında sistemde meydana gelmesi öngörülen doğrusal elastik sınır ötesi davranıģ mekanizmasının seçilmesi ve sistemin bu mekanizma durumuna uygun olarak davranmasını sağlayacak tasarım önlemlerinin alınması olarak tanımlanabilir. Bu kapsamda, kapasite tasarımına yönelik uygulamaların baģlıcaları, daha güçlü kolon tasarımı ile yapısal sünekliğin arttırılması ve kat mekanizmalarının oluģumunun önlenmesi, betonarme elemanlarda ve birleģim bölgelerinde kesme kırılmalarının meydana gelmemesinin sağlanması, prefabrike betonarme ve çelik binaların birleģim detaylarının birleģime giren elemanlardan daha yüksek bir kapasiteye sahip olacak Ģekilde boyutlandırılması, çelik binalarda arttırılmıģ deprem yüklemeleri için boyutlandırma ve süneklik düzeyi yüksek dıģmerkez çelik çaprazlı perdelerin tasarımı olarak sıralanabilir (Celep, 2008). ġekil 3.2 : Yapı olası göçme mekanizmaları. Diğer baģlıca deprem yönetmeliklerinde olduğu gibi, Türk Deprem Yönetmeliği nde de, yeni yapılacak binaların depreme dayanıklı olarak tasarımının ana ilkesi, hafif Ģiddetteki depremlerde binalardaki yapısal ve yapısal olmayan elemanların herhangi bir hasar görmemesi, orta Ģiddetteki depremlerde yapısal ve yapısal olmayan elemanlardaki hasarın sınırlı ve onarılabilir düzeyde kalması, Ģiddetli depremlerde ise can güvenliğinin sağlanması amacı ile kalıcı yapısal hasar oluģumunun sınırlanması olarak tanımlanmıģtır. Bu tanımdaki Ģiddetli deprem, bina önem katsayısı I=1 olan binalar için, 50 yıllık bir süre içinde aģılma olasılığı %10 olan depremdir. Bu tanıma paralel olarak, mevcut binaların değerlendirilmesi ve güçlendirilmesinde göz önüne alınmak üzere farklı aģılma olasılıklı depremler ve bu deprem düzeylerinde binalar için öngörülen minimum performans hedefleri de yönetmelikte ayrıca verilmiģtir (Özer, 2007). 20
Yerinde dökme betonarme yapılarda süneklik düzeyi yüksek bina tasarımı için yönetmelikler gevrek kırılmanın önüne geçmek için birtakım Ģartlar getirmiģtir. Aynı Ģekilde prefabrike yapıların kapasite tasarımında dikkat edilmesi gereken unsur, bağlantıların birleģen elemanların taģıma kapasitelerinden daha büyük bir kapasiteye sahip olacak Ģekilde boyutlandırılması, böylece birleģime giren elemanlarda plastik Ģekil değiģtirmelerin oluģması halinde de birleģimin iç kuvvet kapasitelerinin aģılmamasının sağlanmasıdır. 3.2.1 Prefabrike bağlantı bölgelerinde kapasite tasarımı Prefabrike yapıların sismik tasarımı, bağlantı bölgelerinde kapasite tasarımının uygun Ģekilde yapılmıģ olmasına ve erken gevrek kırılmanın önlenmiģ olmasına bağlıdır. Bu bağlantıların deprem durumundaki davranıģları ve süneklik koģulları ile ilgili literatürde araģtırmalar devam etmektedir. Politecnico di Milano Üniversitesi nde Toniolo ve diğ. (2010) prefabrike bağlantı bölgelerinde kullanılan elemanlar için kapasiteye göre tasarım çalıģmaları, bu çalıģmaya da kaynak olmuģtur. Ġnceleme kapsamında, prefabrike bina türlerinden sadece çerçeve sistemler ve bunların bağlantıları dikkate alınmıģ, hücre sistemler ihmal edilmiģtir ki bu tip çerçeve sistemler piyasadaki üretim alanın çoğunluğunu kapsamaktadır. Bağlantı türleri olarak da yerinde dökme beton ile oluģturulmuģ ıslak birleģimler, bu kapasite tasarımı incelemesinin dıģında bırakılmıģtır. Binadaki konumu ve yapısal iģlevi göz önüne alınarak çerçeve sistemler için aģağıda verilen bağlantı tipleri düģünülebilir. DöĢeme panellerinde diyafram davranıģını sağlayacak bağlantı elemanları DöĢeme panellerini çevreleyen kiriģlere diyafram yüklerini aktaracak bağlantılar KiriĢlerin kolonlara bağlantı noktaları Kat seviyelerinde kolon ekleri bağlantıları Kolon temel bağlantı bölgeleri (ankrajlı - yuvalı temelli) Sismik etki altında yüksek kayma deformasyonuna izin veren ancak panel elemanların stabilitesini bozmayacak panel perdelerin bağlantıları. Sünek bir bağlantı için, bağlantı elemanlarının sünekliğinin yanı sıra çevreleyen beton elemanlara göre dozajının ayarlanması da gereklidir. 21
3.2.1.1 Çerçeve Bağlantıları ġekil 3.3 tek katlı prefabrike bir binada temsili kolon-kiriģ bağlantı tipini göstermektedir. Bağlantı, kolonun kısa konsolundan çıkan bir çift çubuk ve kiriģ içinde bırakılan boģluklar ile oluģturulmuģtur, bağlantıdaki boģluklar harç ile doldurularak aderans sağlanacak çubukların uçları vida baģlıkları ile kapatılacaktır. KiriĢ, deprem durumunda gerektiğinde aģırı dönmelere karģı betonun ezilmesinin önüne geçecek, yeterli çapta neopren yastıkların üzerine oturtulmuģtur. Bağlantı kiriģ ekseninin doğrultusuna dönmelere izin veren, kiriģ düzemline dik doğrultu da ise dönmeleri kısıtlayan biçimde tasarlanmıģtır. ġekil 3.3 : Kolon-KiriĢ Bağlantısı DüĢey kuvvetler neopren yastıkların çektiği gerilmelerin aktarılmasıyla taģınır. Deprem etkisi altında, yerçekimine bağlı kuvvetlerin hesaba katılmaması ve buna bağlı olarak yatay sürtünme etkisinin devre dıģı kalması ile, kesme kuvvetleri bağlantı çubuklarının kayma dayanımı ile karģılanır. Eksene dik yatay kuvvet etkimesi durumunda, çubuklardan birinin eksenel basınç diğerinin çekme kuvveti taģımasıyla oluģan kuvvet çifti ile, bu yönde eğilme momenti taģıma kapasite oluģacaktır. Bağlantının tasarımında ihmal edilen ikincil gerilmeler istenmeyen küçük boyuna doğrultu momentlerine neden olabilir. ġekil 3.4 : Bağlantı bölgelerinin kapasite tasarımında kullanılacak iç kuvvetlerin Ģematik gösterimi (Biondini, F., Toniolo G., 2010). 22
ġekil 3.4 de görülen çerçevede düzlem içinde oluģacak kesme kuvvetinin, kolon tabanındaki moment taģıma kapasitesine (M R ) bağlı olarak türetilmesi aģağıdaki formül (3.1) denklemi yardımıyla yapılacaktır. ( R V' M h : güvenlik katsayısı ) R X RVX (3.1) R Çerçevenin iç kolonlarındaki kesme kuvveti V x =M Rd /h kolona birleģen kiriģlere kütleleriyle orantılı olarak dağıtılabilir. W, W kütleleri göstermek üzere, * W' * W'' V ' x RVX V '' x RVX ( W ' W '') ( W ' W '') (3.2) yazılabilir. ġekil 3.3 b de çok katlı prefabrike bir yapıda yerinde dökme beton kullanılmadan oluģturulmuģ, kolon kiriģ bağlantısı görülmektedir. Ġki yönlü kesme kuvveti dağılımları ġekil 3.2 a daki ile benzer olmakla birlikte, değiģen geometriye uygun Ģekilde bağıntılar düzenlenirse, ġekil 3.5 de görülen Ģemadaki katlara etki eden V i kuvvetleri ile moment denge denklemi yazılırsa; V z V z V z M (3.3) 1 1 2 2 3 3 R R DöĢeme kuvvetleri için kat yüksekliği ile doğrusal olarak arttığı kabulü yapılarak (3.4) denklemi yazılabilir. Q Q z / z Q Q z / z (3.4) 2 1 2 1 3 1 3 1 Bu durumda (3.5) ile verilen döģeme kuvvetleri elde edilir. Q M z / ( z z z ) 2 2 2 1 R Rd 1 1 2 3 Q M z / ( z z z ) 2 2 2 2 R Rd 2 1 2 3 Q M z / ( z z z ) 2 2 2 3 R Rd 3 1 2 3 (3.5) Yatay kuvvetlerin doğrusal olarak arttığı varsayımı, doğal titreģim periyodu 2 saniyeden az olan binalarda güvenlik katsayısı g R, 1.25 alınarak yeterince güvenli kabul edilebilir. 23
ġekil 3.5 : DöĢemeye etkiyen kesme kuvveti diyagramı. Çok katlı yapı için çerçeve bağıntılarında, kat kesme kuvvetleri ve kat hizalarındaki momentler kolonların moment kapasitelerine göre (3.6) ve (3.7) de görüldüğü gibi elde edilecektir. V Q M z / ( z z z ) (3.6 a) 2 2 2 3 3 R Rd 3 1 2 3 V Q Q M ( z z ) / ( z z z ) (3.6 b) 2 2 2 2 3 2 R Rd 3 2 1 2 3 V Q Q Q M ( z z z ) / ( z z z ) (3.6 c) 2 2 2 1 3 2 1 R Rd 3 2 1 1 2 3 Q Q ( z z ) M z ( z z ) / ( z z z ) 2 2 2 3 3 3 2 R R 3 3 2 1 2 3 M Q ( z z ) Q ( z z ) M z ( z z ) z ( z z ) / ( z z z )(3.7) 2 2 2 2 3 3 2 2 2 1 R R 3 3 1 2 2 1 1 2 3 M 1 M Rd 3.2.1.2 DöĢeme bağlantıları ġekil 3.6 de iki açıklık ve üç akstan oluģan örnek bir prefabrike döģeme planı görülmektedir. ġekil 3.6- a da düzlem içinde rijit diyafram etkisinin olmadığı varsayılan durumda döģemeye etki eden toplam deprem kuvveti F h ın akslara dağılımı verilmiģtir. Bu durumda yükün akslara kütleler ile orantılı olarak dağıtıldığı düģünülmüģtür. Çerçeve aralıklarındaki kütlelerin de eģit olduğu hesap edildiğinde, deprem kuvvetinin içteki çerçeveye kenarlardakinin iki katı olacak Ģekilde dağıldığı görülmektedir. ġekil 3.6-b de rijit diyafram etkisinin geçerli olduğu varsayılan durumda, F h deprem kuvveti, aralık sayısı n olarak kabul edilirse, (n+1) ile bölünerek çerçevelere dağıtılmıģtır. O halde bağlantılardaki diyafram etkisini sağlamak için karģılanması gereken kesme kuvveti değeri ( F), bu iki sistem çerçevelerindeki deprem kuvvetleri farkının en büyük olanı olarak belirlenecektir. (Ferrara ve Toniolo, 2008) 24
ġekil 3.6 : Prefabrike döģeme yük dağılım Ģeması. / ( 1) / (2 ) ( 1) / 2 ( 1) F F n F n F n n n (3.8) h h h Diyafram etkisinin en fazla olduğu durum, döģemenin 2 aralıklı olması durumudur (n=2). Bu durumda F değeri düzenlenirse (3.8) de verilen ifade elde edilir. F F h /12 Güvenli tarafta kalmak adına yapılacak bir yaklaģımla bu değer tüm durumlar için tasarımda geçerli kabul edilebilir. Toplam deprem kuvveti F h değeri, toplam kolon kapasite eğilme momentleri cinsinde ifade edilerek, bağlantılara gelen kuvvetlerin tasarımı maksimum kapasiteye göre yapılabilir. F h = M R /h (3.9) Prefabrike panel elemanlardan oluģan, sürekli bir döģemede, bir aralıktaki panel eleman sayısı m ise, tek bir panel elemana gelecek diyafram etkisinden gelecek kesme kuvveti değeri F o = (F h / m) kuvvetine, Q =( F/m) de eklenmelidir. ġekil 3.7: DöĢemede bağlantı elemanlarına gelen yükler. 25
V F / 2 Q / 2 O S ( Ql) / ( k b) (3.10) V: etkiyen deprem yönünde oluģan kesme kuvveti S: etkiyen deprem yönüne dik oluģan kesme kuvveti l: döģeme panelinin uzunluğu b: döģeme panelinin geniģliği k: döģemenin bir kenarındaki bağlantı sayısı DöĢeme panelinin bir kenarının süreksiz olması durumunda ġekil 3.7-d de görülen içteki bağlantı elemanlarında deprem etkisine dik yönde oluģan kesme kuvveti değerleri, H 1 ve H 2 (3.11) denklemi ile bulunur. H ( Q / 2)(1 d / b) / ( b ) 1 2 H ( Q / 2)(1 d / b) / ( b ) 2 1 o o (3.11) Burada d 1; d 2 : bağlantı noktalarının panelin iç kenarına olan mesafeleri, b o = d 1 - d 2 dir. 3.3 Ġkiyönlü ve Tekyönlü Yüklemeler Altında Dübel DavranıĢının Ġncelenmesi Vintzeleou ve Tassios un 1986 yılındaki deneysel çalıģmaları, beton elemanlara ankrajlanmıģ bağlantı çubuklarının kesme kuvveti taģıma kapasiteleri ile ilgili daha sonra yapılan incelemelere önemli kaynak olmuģtur. Deneysel çalıģma sırasında iki adet göçme durumu üzerinde durulmuģtur. Bunlardan ilkinde, betona ankre edilmiģ çubuğun etrafındaki beton örtüsü d nin, çubuk çapının 6 katından büyük olması durumunda, göçmenin hem çubuğun akma koģuluna hem de, betonun ezilmesine bağlı olarak gerçekleģtiği, diğer göçme durumunda ise betonun çatlamasıyla göçmenin gözlendiği belirlenmiģtir. Ġlk tarifi yapılan duruma göre gerçekleģen göçme mekanizmasına ait analitik ifadeler türetilmiģtir. Bu noktada incelenen pim, toprağa gömülü bir ucu boģta bir kazık olarak ele alınmıģtır. Toprak yüzeyinden a kadar mesafede oluģan plastik mafsal ile birlikte kazığın göçtüğü varsayılmıģtır. Bununla eģzamanlı olarak zeminin de basınç altında taģıma gücüne ulaģtığı kabul edilmiģtir. Bu yaklaģıma göre zemin mekaniği teorisine benzer Ģekilde kohezyonlu bir malzeme olarak varsayılan betonun kohezyon katsayısı 0.5f cc olarak ele alınıp, D u yatay yükü etkisinde basınç gerilmelerine maruz kalan zeminin kohezyon katsayısının 10 katı 26
maksimum gerilme değerine kadar yüklenmesine izin verilmiģtir. Bu durumda betonun maksimum basınç gerilmesi f cc * = 5f cc olacağı görülmektedir. Plastik momente eģit alınan, maksimum taģıma gücü momenti hesaplanıp, diyagramda bu momentin en fazla olduğu yerde kesme kuvveti sıfıra eģitlenirse ġekil 3.8 : Pim göçme mekanizması. (3.12) denklemi elde edilecektir. D (10 f ed ) D 1.7d f f 0 (3.12) 2 4 u ck b u b ck sy f ck ve f sy beton ve çeliğin MPa cinsinden karakteristik taģıma gücü değerleridir, d b mm cinsiden pim çapını, e ise pime etki eden kuvvetin dıģmerkezliğini ifade etmektedir. Buna göre dıģmerkezliğin olmadığı durumda (e=0), bağıntı denklem 3.13 e dönüģecektir. 2 Du 1.30d b fck fsy (3.13) Pim çevresindeki beton örtüsünün pim çapının 5 katından küçük olduğu durumlarda, mesafe ile orantılı olarak 1.30 katsayısında azaltılmaya gidilebileceği vurgulanmaktadır. Ayrıca Vintzeleou ve Tassios pim davranıģı üzerine yaptıkları birçok deneysel çalıģmada, çevrimsel yüklemeler altında pimlerin dayanımının %50 azaldığını saptamıģlardır. D u,cyc ve D u,mon kazığın iki yönlü ve tek yönlü yükleme altında taģıyabileceği en büyük yatay yük olmak üzere (3.14) ifadesi yazılabilir. D 0.50. D (3.14) u, cyc u, mon 27
Yine bu deneysel çalıģmalara göre yatay deplasman( u ) için kabaca bir tahminle aģağıdaki bağıntının kabul edilebileceğini ifade etmiģlerdir. 0.05. d (3.15) u Bu analitik bağıntılar ile elde edilen sonuçlar Vintzeleou ve Tassios un yapmıģ olduğu deneysel çalıģmalarda elde ettikleri sonuçlardan belirli oranda daha az kapasiteyi ifade etmektedir. Bu konuda daha sonraları, geliģen teknoloji ile bilgisayar ortamında sonlu eleman modellerinin hazırlanabilmesi ile bu çalıģmalar sonlu eleman analizi (FEA) yapılarak, SAFECAST projesi kapsamında Ljubljana Üniversitesi ve Ġstanbul Teknik Üniversitesi nce incelenmiģ ve Tassios ve Vintzeleou nun çalıģmalarına bağlı olarak buldukları bağıntıların, geometrik nonlineerlik koģullarının ve pekleģmenin ihmal edildiği durumlarda FEA analizi ile gerçekleģtirilen incelemelerle neredeyse aynı sonucu verdiği, ancak lineer olmayan davranıģın ve pekleģmenin de çözümlemeye dahil edildiğinde daha yüksek kapasite değerlerine ulaģıldığı görülmüģtür. Bu da Tassios ve Vintzeleou nun deneysel çalıģmaları ile geliģtirdikleri analitik bağıntıların arasındaki kapasite farkını açıklamaktadır. b 28
4. ĠNCELENECEK ÖRNEK YAPI MODELĠ 4.1 Seçilen Yapı Modeli Çözümleme için düģünülen örnek model, çok katlı bir yapıyı temsil etmektedir, ancak temeli ankastre bir yapıda ilk kattaki göreli kat ötelemesinin üst katlara göre çok daha büyük olacağı düģünüldüğünde üst katlarda döģemede diyafram etkisinin az olacağı bilindiğinden, esas incelemeler, üstteki dört katın düģey yüklerinin aktarıldığı ilk kat göz önüne alınarak yapılacaktır. Boyutlandırma aģamasında yapı, bağlantıları rijit, döģemenin düzlem içi deformasyonlarının tutulu olduğu, temele ankastre bağlı olan, klasik betonarme bir yapıya yakın davranıģ gösteren, prefabrike bir bina olarak düģünülmüģtür. ġekil 4.1 : Çok katlı örnek model gösterimi. Bu yapının bilgisayar ortamında hazırlanmıģ modeli ġekil 4.2 de verilmiģtir; 8m*30.7m boyutlarında 5 katlı, kısa doğrultuda kenarlarda iki adet yatay perde elemanı, 29
50cm*60cm boyutlarında kolon elemanlar, Her iki doğrultuda döģemede ve perdelerde 2m geniģliğinde 40cm kalınlığında boģluklu panel elemanlar, Panel elemanların birleģtiği kolonların çevresinde 2m geniģliğinde 50cm yüksekliğinde kısa konsollardan oluģmaktadır. Bu panel elemanlar, teker teker düzlemleri içinde rijit oldukları varsayılarak çubuk elemanlar olarak idealleģtirilmiģtir, bu Ģekilde analizlerin sonuçlarının gözlenmesinin kolaylaģtırılması amaçlanmıģ ve paneller ortalarından kendi kesitleri kadar olan bir çubuk eleman ve bu elemana dik olarak birleģen düzlem içi eğilme rijitlikleri çok yüksek olan rijit çubuklar ile modellenmiģtir. ġekil 4.2 : Çok katlı örnek modele ait ilk katın SAP2000 3d görünüģü. ġekil 4.3 Örnek modele ait kat planı. Bu çalıģmanın sonuçlarını, yürütülmekte olan diğer bir çalıģmanın (Taslak, 2011) sonuçları ile birlikte değerlendirmek araģtırmanın kapsamını geniģletecektir. DöĢeme sistemleri birbiriyle aynı olan iki çalıģma arasındaki en önemli fark; panel elemanları prefabrike olarak üretilen perdelerin sistem içindeki konumlarıdır. Bu 30
çalıģmada kısa doğrultuda yer alan perdeler yatay olarak kullanılırken diğer çalıģmada düģey konumda kullanılmıģtır, bu elemanların dıģ ortama çeģitli biçimlerde mesnetlenebileceği göz önünde bulundurularak bu birleģimlerin sonuçlar üzerindeki etkisi incelenmiģtir. Ġki çalıģma arasındaki diğer bir önemli fark ise yapı bütününü ilgilendiren yer değiģtirme sünekliği için yapılan varsayımdır. Bu çalıģmada öngörülen sünekliğe bağlı olarak (taģıyıcı sistem davranıģ katsayısı) R uzun yönde 7, kısa yönde ise 6 alınarak, süneklik düzeyi yüksek kabul edilerek tasarıma baģlanmıģ diğer çalıģmada ise süneklik düzeyi normal kabulune göre tasarım yapılmıģtır. Daha sonra karģılaģtırmaları geniģletebilmek için ek örnekler hazırlanmıģ, bunlardan sadece birisi için yük artımı yöntemiyle hesap yapılarak varsayımlarla yapının sergileyebileceği süneklik karģılaģtırılmıģtır. 4.2 Yapılan Varsayımlar 5 katlı iki yönde simetrik olan bir yapının düģey yükleri en alt kata aktarılmıģ ve deprem yükleri ve mod Ģekilleri bu model üzerinden hesaplanmıģtır. Ġlk yaklaģım olarak tüm döģemelerin düzlemleri içinde rijit diyafram olarak çalıģtığı varsayılmıģtır. Böylelikle incelenen yapısal model basitleģtirilmiģ, önceki çalıģmalardan bilindiği gibi döģeme düzlem içi ĢekildeğiĢtirmelerinin en büyük olacağı kat üzerinde yoğunlaģma imkanı yaratılmıģtır. Temele bağlı olan ilk kat kolonlarının alt uçları, temelin düzlem içi deformasyonlarının sıfır sayılacak kadar küçük olması nedeniyle, üst uçlarına göre çok çok küçük deformasyonlar yapması beklenmektedir. DBYBHY 2007 nin yüksek sünek yapı tasarımında prefabrike binalar için önerdiği taģıyıcı sistem davranıģ katsayıları X yönü için 7, perdelerin deprem kuvvetlerini taģımada etkin olduğu Y yönünde ise 6 olarak alınmıģtır. Çünkü Y ve X yönündeki çerçeve oluģturan elemanların tümünde moment aktaran birleģimler öngörülmektedir. X doğrultusunda yatay yük taģıyıcı olarak sadece çerçeve elemanlar yer alırken, Y doğrultusunda yatay yükün önemli bölümü kenardaki perdelerce taģınmaktadır. Ġki yöndeki yatay yük taģıyıcı sistemleri farklı olan böyle bir sistemden beklenen yer değiģtirme süneklikleri de dolayısıyla buna bağlı olan yatay yük azaltma katsayıları da birbirinden farklı olmak durumundadır. 31
Ġncelenen sistem kendi düzlemleri içerisinde rijit panel elemanlardan oluģmaktadır. Bu paneller perdelerin kiriģlerin ve döģemelerin oluģturulmasında kullanılmaktadır. Bu nedenle düzlem içinde yüklendikleri zaman rijit olmakla birlikte, düzleme dik doğrultuda yüklendiklerinde sonlu rijitliklere sahiptirler. Bu özellikler çözümlemede kullanılan SAP2000 programının yapısına uygun olarak modele yansıtılmıģtır. Ancak unutulmaması gereken nokta matris yer değiģtirme yöntemiyle hazırlanmıģ bir program olan SAP2000 de büyük rijitliklerin yanında küçük rijitliklerin yer almasından dolayı sayısal bir hata üretilmesinden kaçınmak üzere rijit elemanların eğilme rijitliklerine sınırlama getirilmiģtir. ġekil 4.4 : Plak elemanların SAP2000 de çubuklarla ifade edilmesi. Perde panellerinin sistem geometrisi gereği 8 adet enine rijit çubuk ile tarif edildiği hesaba katılırsa, bu çubukların her iki yöndeki toplam rijitliklerinin panelin gerçek rijitliğini yansıtacak Ģekilde olması gerekmektedir. Bu açıdan gereken hesaplamalar yapılıp, kesit olarak 20*80cm (rijitlikleri artırmak için girilecek katsayıların sistem stabilitesi gereği çok büyük olmaması istendiğinden uygun görülmüģtür) seçilen rijit çubukların gerekli katsayıları aģağıdaki gibi belirlenmiģtir. Perde kesiti = 20cm*800cm Rijit çubuk kesiti = 20cm*80cm 32
Y yönü atalet momenti; Perde Çubuk X yönü atalet momenti; 20800 12 2080 3 8 8.5310 3 6 8 6.4310 12 8 8.5310 Katsayı 140 6 6.4310 Perde Çubuk 800 20 12 80 20 3 5 5.3310 3 5 8 4.2710 12 5 5.3310 Katsayı 1.25 5 4.2710 Aynı Ģekilde çubukların kesme alanlarıda perde panelinin bütününü tarif edecek Ģekilde hesaplanmıģtır. Buna göre oluģturulan kesite ait katsayılar ġekil 4.5 de görülmektedir. ġekil 4.5 : Perde panellerinde kullanılan 20cm*80cm kesitli rijit çubukların özellikleri. DöĢemede panellerinde kullanılan rijitlik sağlayıcı enine çubukların kesitleri 30*30 cm boyutlarında seçilmiģ ve bu çubukların döģeme düzlemi içindeki rijitlikleri 100 katsayısıyla artırılmıģ, düzleme dik yönde ise kullanılan çubuk sayısına da bağlı olarak döģemenin eğilme rijitliğini tarif edecek bir katsayı ile artırılmıģtır. Buna göre hesaplanan katsayılar ġekil 4.6 a ve b de görülmektedir. a ) Y yönü b ) X yönü ġekil 4.6 : DöĢeme panellerinde kullanılan rijit çubukların özellikleri. 33
Sistem oluģturulurken bağlantı noktalarında link elemanlar tanımlanmıģtır. Bu link elemanlar ilk yaklaģım olarak çerçeve oluģturan bağlantıların tamamında moment aktaracak Ģekilde diğer bölgelerde (panel-panel, panel-perde, perdekolon, panel-kiriģ) mafsallı olarak tasarlanmıģtır. Tüm bağlantılarda yine ilk olarak 50mm çapında pimler kullanılmıģtır. Yapının iki kenarında yer almakta olan yatay konumdaki perdeler düzlemleri içinde sürtünme kuvvetleri etkidiği zaman kayıcı mesnetli, düzlemlerine dik doğrultuda ise her zaman mafsallı olarak hesaba katılmıģlardır, sözü edilen sürtünme katsayısı incelenen problemin parametreleri arasında yer almaktadır, bu parametrenin baģlangıç değeri olarak da prefabrike döģeme ya da kiriģlerle üstlerindeki kavrama betonu arasındaki doğal pürüzlülüğe dayalı olarak saptanan sürtünme katsayısı 0.5 alınmıģtır. 4.3 Yapısal Modelin Malzeme, Zemin ve Yükleme Özellikleri Yapı tasarımında kullanılan zemin parametrelerine ait değerler aģağıda verilmiģtir. Zemin Sınıfı...Z2 Zemin sınıfına bağlı olarak T A ve T B değerleri (Çizelge 4.1).. 0.15 0.40 Çizelge 4.1 : Zemin karakteristik periyotları. Yerel Zemin Sınıfı T A (saniye) T B (saniye) Z1 0.10 0.30 Z2 0.15 0.40 Z3 0.15 0.60 Z4 0.20 0.90 Yapı modelinde kullanılan betonun malzeme özellikleri Ģu Ģekildedir, Beton sınıfı : C30 R bn : 22 N / mm 2...Basınçta betonun küp karakteristik dayanımı R bc bt btn :1,8 N / mm 2..Çekmede betonun karakteristik dayanımı :1,35...Basınçta betonun malzeme güvenlik katsayısı :1,5...Çekmede betonun malzeme güvenlik katsayısı 34
E b : 32500 N / mm 2 Beton elastisite modülü ġekil 4.7 : SAP2000 programında beton malzemenin tanımlanması. Donatı çeliği olarak kullanılan malzeme özellikleri aģağıda sıralanmıģır. Donatı sınıfı: S420 Rsn : 400 / 2 N mm....donatı karakteristik çekme dayanımı s :1,05......Donatı güvenlik katsayısı E s : 200000 N / mm 2...Donatı elastisite modülü Bağlantı bölgelerinde kullanılan elemanların özellikleri Ģu Ģekildedir; Çelik kalitesi: ST52 E : 21000 kn/cm 2...Elastisite modülü σ çem = 21.60 kn/cm 2.......Çekme Emniyet Gerilmesi (H Yüklemesi) σ çem = 24.84 kn/cm 2....Çekme Emniyet Gerilmesi (HZ Yüklemesi) σ çem = 28.73 kn/cm 2....Çekme Emniyet Gerilmesi (HS Yüklemesi) τ em = 12.47 kn/cm 2...Kayma Emniyet Gerilmesi (H Yüklemesi) τ em = 14.34 kn/cm 2..Kayma Emniyet Gerilmesi (HZ Yüklemesi) τ em = 16.58 kn/cm 2......Kayma Emniyet Gerilmesi (HS Yüklemesi) ρ = 78.50 kn/m 3..Birim Hacim Ağırlığı 35
Yapı modelinde hesaba katılan düģey yükler aģağıda sıralanmıģtır. Betonarme birim hacim ağırlığı.......... RC 25 kn / m 3 Çelik birim hacim ağırlığı...... St 78,5 kn / m 3 Tesviye betonu birim hacim ağırlığı... Granit kaplama birim hacim ağırlığı......... RC,T Gk 22 28 kn / m kn / m 3 3 Tesviye betonu ağırlığı........ 0.06 x 22 kn/m 2 = 1.32 kn/m 2 Granit-Mermer Kaplama ağırlığı...... 0.03 x 28 kn/m 2 = 0.84 kn/m 2 Asma Tavan, Mekanik-Elektrik, Yalıtım ağırlıkları.....= 0.84 kn/m 2 %80 dolu, 20 cm lik boģluklu tuğla duvar ağırlığı...= 2.0 kn/m 2 Hareketli Yük......= 3.5 kn/m 2 4.3.5 Deprem yükleri Yapı taģıyıcı sisteminin boyutlandırılmasında esas alınan deprem etkileri DBYBHY 2007 e göre belirlenmiģtir. Deprem hesapları Mod BirleĢtirme ve EĢdeğer Deprem Yükü Yöntemleri kullanılarak yapılmıģ ve hesaplarda, kolon eksenleri ile o o 0 90 lik açı yapan depremler göz önünde tutulmuģtur. Deprem hesaplarında göz önüne alınacak etkin modların sayısının belirlenmesi için minimum %90 kütle katılım oranı öngörülecektir. Ġlgili deprem yönetmeliğine göre, deprem yükü katsayısı hesabı ve kullanılan değerler aģağıda açıklamalı olarak verilmiģtir. F eģdeğer deprem yükü yöntemiyle elde edilen deprem kuvvetini tanımlamak üzere (4.1) deki ifadelerden A 0 (Etkin Yer Ġvme Katsayısı) Çizelge 4.2 den, I(Bina Önem Katsayısı) ise Çizelge 4.3 den seçilmiģtir. F W. A. I. S( T) R 0 (4.1) A 0 (Etkin Yer Ġvme Katsayısı) = 0.40 I (Bina Önem Katsayısı).... = 1.0 36
Çizelge 4.2 : Etkin Yer Ġvme Katsayısı. Deprem Bölgesi A 0 1 0.40 2 0.30 3 0.20 4 0.10 Çizelge 4.3 : Bina Önem Katsayısı. Binanın Kullanım Amacı veya Türü 1. Deprem sonrası kullanımı gereken binalar ve tehlikeli madde içeren binalar a) Deprem sonrasında hemen kullanılması gerekli binalar (Hastaneler, dispanserler, sağlık ocakları, itfaiye bina ve tesisleri, PTT ve diğer haberleģme tesisleri, ulaģım istasyonları ve terminalleri, enerji üretim ve dağıtım tesisleri; vilayet, kaymakamlık ve belediye yönetim binaları, ilk yardım ve afet planlama istasyonları) b) Toksik, patlayıcı, parlayıcı, vb özellikleri olan maddelerin bulunduğu veya depolandığı binalar 2. Ġnsanların uzun süreli ve yoğun olarak bulunduğu ve değerli eģyanın saklandığı binalar a) Okullar, diğer eğitim bina ve tesisleri, yurt ve yatakhaneler, askeri kıģlalar, cezaevleri, vb. b) Müzeler 3. Ġnsanların kısa süreli ve yoğun olarak bulunduğu binalar Spor tesisleri, sinema, tiyatro ve konser salonları, vb. 4. Diğer binalar Yukarıdaki tanımlara girmeyen diğer binalar (Konutlar, iģyerleri, oteller, bina türü endüstri yapıları, vb) Bina Önem Katsayısı (I) 1.5 1.4 1.2 1.0 DBYBHY2007 de verilen spektrum katsayısı değiģimi ġekil 4.8 de verilmiģtir. ġekil 4.8 : Elastik ivme spektrumu. 37
R(T) Yapı DavranıĢ Katsayısı, Çizelge 4.4 den alınmıģtır. R x : 7 (Deprem yüklerinin tamamının bağlantıları tersinir momentleri aktarabilen çerçevelerle taģındığı süneklik düzeyi yüksek binalar) R y : 6 (Deprem yüklerinin, bağlantıları tersinir momentleri aktarabilen prefabrike çerçeveler ile yerinde dökme boģluksuz ve/veya bağ kiriģli (boģluklu) perdeler tarafından birlikte yaģındığı süneklik düzeyi yüksek binalar) Çizelge 4.4 : TaĢıyıcı Sistem DavranıĢ Katsayıları BİNA TAŞIYICI SİSTEMİ Süneklik Düzeyi Normal Sistemler Süneklik Düzeyi Yüksek Sistemler (2) PREFABRĠKE BETONARME BĠNALAR (2.1) Deprem yüklerinin tamamının bağlantıları tersinir momentleri aktarabilen çerçevelerle taģındığı binalar (2.2) Deprem yüklerinin tamamının, üstteki bağlantıları mafsallı olan kolonlar tarafından taģındığı tek katlı binalar... (2.3) Deprem yüklerinin tamamının prefabrike veya yerinde dökme boģluksuz ve/veya bağ kiriģli (boģluklu) perdelerle taģındığı, çerçeve bağlantıları mafsallı olan prefabrike binalar.. (2.4)Deprem yüklerinin, bağlantıları tersinir momentleri aktarabilen prefabrike çerçeveler ile yerinde dökme boģluksuz ve/veya bağ kiriģli (boģluklu) perdeler tarafından birlikte taģındığı binalar 3 3 7 3 5 6 Boyutlandırması yapılacak yapı modelinin modal çözümlemesi sonucu her iki yönde hakim mod Ģekillerine ait periyot değerleri, T x = 0.397sn, T y =0.166 sn olarak hesaplanmıģtır. Buna göre SAP2000 programında kütle ile orantılı olarak dağıtılacak deprem yükleri için tanımlanacak katsayılar; T 0.397sn T 0.15 T T 0.40 S( T) 2.5 x A B Ao I S( T) 0.412.5 0.143 R 7 x T 0.166 sn S( T ) 2.5 y Ao I S( T) 0.412.5 0.167 R 6 y olarak hesaplanabilir. 38
Yapı elemanlarının tasarımında kullanılacak ana yük kombinasyonları Çizelge 4.5 de verilmiģtir. Yük kombinasyonları TS500 standardına uygun olara göz önüne alınmıģtır. Prefabrike bağlantı elemanları için DBYBHY2007 2007 yönetmeliğinin öngördüğü Ģekilde deprem kuvvetlerinin kaynaklı olmayan bağlantılar için 1.5 katı alınması esasına uygun kombinasyonlar türetilmiģtir. Kombinasyon Adı DESG GQEX+0.3EY GQEX-0.3EY GQ-EX+0.3EY GQ-EX-0.3EY GQEY+0.3EX GQEY-0.3EX GQ-EY-0.3EX GQ-EY+0.3EX GQ1.5EX+0.6EY GQ1.5EX-0.6EY GQ-1.5EX+0.6EY GQ-1.5EX-0.6EY GQ1.5EY+0.6EX GQ1.5EY-0.6EX GQ-1.5EY-0.6EX Çizelge 4.5 : Yük kombinasyonları. Yükleme ve Katsayılar 1.4 G + 1.6 Q 1.0 G + 1.0 Q + 1.0 E x + 0.3 E y 1.0 G + 1.0 Q + 1.0 E x - 0.3 E y 1.0 G + 1.0 Q - 1.0 E x + 0.3 E y 1.0 G + 1.0 Q - 1.0 E x - 0.3 E y 1.0 G + 1.0 Q + 0.3 E x + 1.0 E y 1.0 G + 1.0 Q - 0.3 E x + 1.0 E y 1.0 G + 1.0 Q - 0.3 E x - 1.0 E y 1.0 G + 1.0 Q + 0.3 E x - 1.0 E y 1.0 G + 1.0 Q + 1.5 E x + 0.6 E y 1.0 G + 1.0 Q + 1.5 E x - 0.6 E y 1.0 G + 1.0 Q - 1.5 E x + 0.6 E y 1.0 G + 1.0 Q - 1.5 E x - 0.6 E y 1.0 G + 1.0 Q + 0.6 E x + 1.5 E y 1.0 G + 1.0 Q - 0.6 E x + 1.5 E y 1.0 G + 1.0 Q - 0.6 E x - 1.5 E y 4.4 Boyutlandırma 4.4.1 KiriĢlerin boyutlandırılması BoĢluklu prefabrike panel elemanlar için TS9967 de verilen minimum kiriģ kesitleri ġekil 4.9 da verilmiģtir. 39
ġekil 4.9 : TS9967 de minimum kiriģ kesitleri. Modelde kullanılan boģluklu panel elemanların enkesitleri ġekil 4.10 da verilmiģtir. ġekil 4.10 : Panel elemanlar için tip enkesit h h 40cm 6cm d1 10cm 10cm 4 h 200 d2 10cm 8cm bw 200 120 80cm 66.7 cm 5 3 BoĢluklu prefabrike panel elemanların boyutları TS9967 ye uygundur. 40
4.4.1.1 Y yönü kiriģleri Y yönünde kullanılan tüm panel kiriģlerin kesitleri aynı seçilmiģtir. Bu panellerin kesitleri ġekil 4.11 de verilmiģtir. ġekil 4.11 : Y yönü panellerin kesiti. Boyuna Donatı Koşulları; 0.8 f / f 0.81.42 / 400 0.0028 min A 0.0028 bd 0.0028190 20 10.6 cm smin ctd yd SAP2000 programı ile yapılan betonarme boyutlandırma iģlemi sonucu kiriģ alt ve üst bölgelerinde gerekli olan maksimum donatı alanları ve buna bağlı olarak seçilen donatı çap ve adetleri; Alt Donatı; 28.5 cm 2 25ϕ12 = 29,0cm 2 Üst Donatı; As > 0.5xAs 13ϕ12 = 14,7cm 2 olarak bulunmuģtur. Kirişlerin Kesme Güvenliği; BoĢluklu panellerin kapasite momentleri idealleģtirilmiģ kiriģ çift donatılı kesit hesabı ile belirlenmiģtir. 2 ġekil 4.12 : KiriĢ eğilme momenti taģıma gücü hesabı 41
V V ( M M ) / l M ve M eğilme momenti kapasitelerini ifade etmek üzere e dy pi pj n ri rj M, M 1.4 M,1.4 M ' dir. pi pj ri rj M 344.0 knm M 481.6kNm ri pi M 187.0 knm M 261.8 knm olarak hesaplanmıştır. rj pj Düşey yükler etkisinde hesaplanan kesme kuvveti V 92.3 kn ' dur. V e 92.3 (481.6 261.8) / 6.2 212.2 kn Düşey yükler ile birlikte R 2 alınarak DBYBHY Bölüm 2 ' ye göre a hesaplanan kesme kuvveti, V 92.3 16.1 108.3 kn e 4 Ve 108.3kN 0.22bw d fcd 0.22 200180 22.2210 17.6ton 172.7kN KiriĢ kesme güvenliğinde kritik kesit olarak panellerin 20cm lik konsolları göz önüne alınmıģtır. V V V r c w V f b d ton kn 4 cr 0.65 ctd w 0.651.42180 20010 3.32 32.6 V 0.832.6 26.1kN c V 108.3kN V V V 108.3 26.1 82.2 kn r w r c Enine Donatı; Asw f ywd d 82.2 20 Vw Asw 1.08 cm etriye ; 2 kollu 10 / 20 1.57 cm s 40.038 dy 2 2 Konsollarda donatı hesabı; Prefabrike yapılarda konsolların boyutlandırılmasında donatı yerleģimi için yönetmelik TS9967 de aģağıdaki tahkikler önerilmiģtir. ġekil 4.13 : Konsol diģlerinde temsili donatı gösterimi Vd 97.7 2 2 2 As 3.80 cm 2 kollu 18 5.08 cm ( 18 / 20 15.7 cm / m) 0.7 f 0.7 40.0 ywk 1.3V d 1.397.7 Ash cm kollu cm cm m 0.7 f 0.7 40.0 ywk 2 2 2 5.00 2 18 5.08 ( 18 / 20 15.7 / ) 1.38lp d 1.38200200 Al 1.38 cm 2 12 2.26 cm f 400 yk 2 2 Sehim Kontrolü; Sınır Değer: L/480 = 620/480 = 1.29 cm Maksimum Sehim : 1.05 cm 42
4.4.1.2 X yönü kiriģleri - Tip 1 X yönü kiriģlerinde iç kısımdakilere göre boyları daha kısa olan kenardaki toplam 4 adet panel kiriģin kesitleri farklı olacak Ģekilde 2 tip eleman kullanılmıģtır. ġekil 4.14 de X yönünde kenarlarda bulunan panel kiriģlerin kesitleri verilmiģtir. ġekil 4.14 : X yönü panelleri Tip1 kesiti. Boyuna Donatı Koşulları; 0.8 f / f 0.81.42 / 400 0.0028 min A 0.0028 bd 0.0028190 20 10.6 cm smin ctd yd Alt Donatı; 10.0 cm 2 10ϕ12 = 11,3 cm 2 Üst Donatı; As > 0.5xAs 9ϕ12 = 10,2 cm 2 olarak bulunmuģtur. Kirişlerin Kesme Güvenliği; V V ( M M ) / l M, M 1.4 M,1.4M e dy pi pj n pi pj ri rj M 145.1kNm M 203.1kNm ri M 131.5 knm M 184.1 knm olarak hesaplanmıştır. rj Düşey yükler etkisinde hesaplanan kesme kuvveti V 30.1 kn ' dur. V e 30.1 (203.1184.1) / 2.8 168. 3kN pi pj Düşey yükler ile birlikte R 2 alınarak Bölüm 2 ' ye göre hesaplanan kesme kuvveti; V e 30.1 220.5 250.6 kn V 168.3 0.22b d f e w cd a 4 Ve 0.22 200180 22.2210 17.6ton 172.7kN dy 2 43
V V V r c w V f b d ton kn 4 cr 0.65 ctd w 0.651.42180 20010 3.32 32.6 V 0.832.6 26.1kN V 168.3kN c V V V 168.3 26.1 142.2 kn w r c Enine Donatı; r Asw f ywd d 142.215 Vw Asw 1.40 cm etriye ; 2 kollu 10 /15 1.57 cm s 40.038 Konsollarda donatı hesabı; 2 2 Vd 93.1 As cm kollu cm cm m 0.7 f 0.7 40.0 ywk 2 2 2 3.33 2 18 5.08 ( 18 / 20 12.73 / ) 1.3V d 1.393.1 Ash cm kollu cm cm m 0.7 f 0.7 40.0 ywk 2 2 2 4.33 2 18 5.08 ( 18 / 20 12.73 / ) 1.38lp d 1.38200200 Al 1.38 cm 2 12 2.26 cm f 400 yk Sehim Kontrolü; 2 2 Sınır Değer: L/480 = 280/480 = 0.58 cm Maksimum Sehim : 0.10 cm dir. 4.4.1.3 X yönü kiriģleri - Tip 2 X yönünde iç akslarda kullanılan panellerin kesitleri ġekil 4.15 de verilmiģtir. ġekil 4.15: X yönü panelleri Tip2 kesiti. Boyuna Donatı Koşulları; 0.8 f / f 0.81.42 / 400 0.0028 min A 0.0028 bd 0.0028190 20 10.6 cm smin ctd yd Alt Donatı; 13.0 cm 2 15ϕ12 = 17,0 cm 2 Üst Donatı; As > 0.5xAs 8ϕ12 = 9,05 cm 2 olarak bulunmuģtur. 2 44
Kirişlerin Kesme Güvenliği; V V ( M M ) / l M, M 1.4 M,1.4M e dy pi pj n pi pj ri rj M 214.0kNm M 299.5kNm ri pi M 117.4kNm M 164.4kNm olarak hesaplanmıģtır. rj pj Düşey yükler etkisinde hesaplanan kesme kuvveti V 50.3 kn 'dur. V e 50.3 (299.5 164.4) / 3.4 186.7kN Düşey yükler ile birlikte R =2 alınarak Bölüm 2 'ye göre hesaplanan kesme kuvveti; V e 50.3 56.1 106.4 kn V 106.4 0.22b d f e w cd a 4 Ve 0.22 200180 22.2210 17.6ton 172.7 kn V V V r c w V f b d ton kn V V 4 cr 0.65 ctd w 0.651.42180 20010 3.32 32.6 c r 0.832.6 26.1kN 106.4kN V V V 106.4 26.1 80.3 kn w r c Enine Donatı; Asw f ywd d 80.3 20 Vw Asw 1.05 cm etriye ; 2 kollu 10 / 20 1.57 cm s 40.038 Konsollarda donatı hesabı; dy 2 2 Vd 69.0 As cm kollu cm cm m 0.7 f 0.7 40.0 ywk 2 2 2 2.46 2 16 4.02 ( 16 / 20 10.03 / ) 1.3V d 1.369.0 Ash cm kollu cm cm m 0.7 f 0.7 40.0 ywk 2 2 2 3.20 2 16 4.02 ( 16 / 20 10.03 / ) 1.38lp d 1.38200200 Al 1.38 cm 2 12 2.26 cm f 400 yk 2 2 Sehim Kontrolü; Sınır Değer: L/480 = 340/480 = 0.71 cm Maksimum Sehim : 0.12 cm 4.4.2 Kolon boyutlandırma DBYBHY2007 de süneklik düzeyi yüksek kolon tasarımı için düģey yükler ve deprem etkisinin ortak etkisi altında hesaplanan N dm eksenel kuvvetine bağlı olarak kolon kesit alanı A c önerilmektedir. Kolon kesitleri buna uygun olarak seçilmiģtir. 45
N 1804 kn A N / (0.50 fck) dm c dm A 1804 / (0.50 30000) A 0,121m A 0, 6x0,5 0,30 m 0,124 m 2 2 2 c c c SAP2000 programı ile yapılan betonarme dizayn sonucu gerekli olan maksimum donatı alanları ve buna bağlı olarak seçilen donatı çap ve adetleri, yönetmeliğin öngördüğü sınır değer donatı oranlarının içinde kalacak Ģekilde belirlenmiģtir. Perde panellerinin bağlandığı kenar kolonlarda 56 cm 2 donatı yerleģtirildiğinde kapasitelerinin sınırda oldukları iç kısımdaki kolonlarda ise minimum donatı oranı olan %1.00 e denk gelen 30 cm 2 donatı yeterli olduğu hesaplarda görülmüģtür. Kenar Kolonlar (Tip 1) 18ϕ20 = 56,52 cm 2 = %1.88 %1 < r < %4 etriye: ϕ10/20/10 Ġç Kolonlar (Tip 2) 16ϕ16 = 32,20 cm 2 = %1.06 %1 < r < %4 etriye: ϕ10/20/10 DBYBHY2007 ye göre gerekli enine donatı; A 0.30 sb A / A 1 f / f ; A 0.075 s b f / f A A A A sh k c ck ck ywk sh k ck ywk shx shx shy shy 2 mm 0.30100 450 300000 / 247500 1 30 / 420 204mm 0.075100 450 30 / 420 241 0.30100 550 300000 / 247500 1 30 / 420 249mm 2 2 0.075100 55030 / 420 295mm A A 410 4 79 316mm olarak belirlenmiģtir. Buna göre kolon kesitleri ġekil 4.16 da verilmiģtir. shx shy 2 2 ġekil 4.16 : Kolon enkesitleri ve donatıları. Kolon Kesme Güvenliği; f f /1.35 f 0.35 f f ctd ctk ctk ck ctd 0.35 30 /1.35 1.42 MPa 46
V V V r c w V f b d ton V 4 crx 0.65 ctd w 0.651.42600 46010 25.46 cx 0.8 25.46 20.37 ton V f b d ton V 4 cry 0.65 ctd w 0.651.4250056010 25.84 cy shx shy 0.8 25.84 20.68ton Ash 316 0.0070 sb 100 450 k Ash 316 0.0057 sb 100550 k V A f 0.007500 600 400 840000N 840kN wx shx c yd V A f 0.0057500 600 400 684000N 684kN V V wy shy c yd rx ry 203.7 840.0 1043.7kN 206.8 684.0 890.8kN V e nin hesaplanabilmesi için, kolon uç noktalarındaki düģey yük etkisine karģılık gelen moment taģıma kapasiteleri belirlenmiģ olmalıdır. Kenar kolonlarda 380 kn eksenel kuvvete karģılık X yönünde 516 knm, Y yönünde ise 605 knm moment kapasitesi olduğu hesaplanmıģ ve kolona ait bünye bağıntısı her iki yön için ġekil 4.17 deki iki grafikte verilmiģtir. V M M / l V e A ü n ey (605 605) / 3.8 318 kn Üst Sınır f b d kn 4 ; 0.22 cd w 0.22 22.22600 46010 1350 V 318 kn V 891kN V ey ex (516 516) / 3.8 272 kn 4 ; 0.22 cd w 0.22 22.2250056010 1370 V 272 kn V 1044 kn ex ry Üst Sınır f b d kn rx Güçlü Kolon Zayıf Kiriş Kontrolü; ( Mra Mrü ) 1.2M ri Mrj (4.1) 47
N (kn) N (kn) DONATI YERLEŞİMİ (xi) No. Kesit Merkezinden Donatı Alanı Uzaklık (xi ) (mm 2 ) (mm) 1 1884 225 2 628 120 3 628 0 4 628-120 5 1884-225 6 8000 6000 4000 P- M1 DONATI YERLEŞİMİ (yi) No. Kesit Merkezinden Donatı Alanı Uzaklık (yi ) 1 1570 275 2 628 170 3 628 65 4 628-65 5 628-170 6 1570-275 SIL 2000 0 0 200 400 600 800 Seri 1-2000 -4000 M (knm) 8000 P- M2 7000 6000 5000 4000 3000 2000 Seri 1 1000 0 0 200 400 600 800 1000-1000 -2000-3000 M (knm) ġekil 4.17 : Kolon Bünye Bağıntısı X Depremi Yönü Kenar Kolonlar: M ri 145.1kNm N 380 kn M M 605kNm kolon ra rü (605 605) 1.2 (145.1) 1210 174.1 knm X Depremi Yönü Orta Kolonlar: M 214.0kNm M 117.0kNm ri N 1860 kn M M 550kNm kolon ra rü (550 550) 1.2 (214.0 117.0) 1100 397.2 rj Y Depremi Yönü : M ri 344.0kNm N 1860 kn M M 495kNm kolon ra rü (495 495) 1.2 (344.0) 990 413 48
4.4.3 Perde paneli boyutlandırma Yatay olarak kullanılan perde panelleri her iki yönde etki eden deprem kuvvetleri altında boyutlandırılmıģtır. Perde panellerinin kesitleri ġekil 4.18 de verilmiģtir. H l w H l w s min ġekil 4.18 : Perde panellerin kesiti temel üzerinden itibaren toplam perde yüksekliği perdenin plandaki uzunluğu w w 16.0 2.0 2 perde uç bölgesi oluşturulmasına gerek yoktur (d.y 2007,3.6.2.1.) 8 Perde Gövde Donatısı ; A cm m 2 0.0025 20 100 5 / (düşey v M 26.5 knm ( G Q EX 0.3 EY ) s d A düşey cm m 2 12 / 20 (5.65 / ) e yatay gövde donatısı) Perde düzlemine dik gelen yatay kuvvetler etkisinde, maksimum moment değeri G+Q+E X +0.3E Y kombinasyonunda 26.5 knm olarak hesaplanmıģtır. Panele yerleģtirilen minimum perde boyuna donatısının bulunduğu kesitin SAP2000 programında section designer bölümünde okunan kapasite momenti 195 knm 49
olarak ġekil 4.19 da görülmektedir. Bu durumda minimum boyuna donatının yeterli olduğu anlaģılmaktadır. ġekil 4.19 : Perde panellerin SAP2000 programında oluģturulan kesitleri ve moment taģıma kapasiteleri Perde düzlemi içinde etki eden Y yönü deprem etkileri altında, enine olarak yerleģtirilen minimum donatı ϕ12/20, SAP2000 programı section designer bölümünde panelin boyuna doğrultuda oluģturulan kesitinin içine yerleģtirilip gelen normal kuvvete karģılık moment taģıma kapasitesinin 13565 knm olduğu ve kesitte hesaplanan maksimum eğilme momenti 710 knm yi karģıladığı görülmektedir. ġekil 4.20 : Perde düzlemi doğrultusunda panellerin moment taģıma kapasitesi 50
Perde Kesme Güvenliği; V A 0.65 f f A V V r ch ctd sh ywd r ch sh perde brüt enkesit alanı perdede yatay gövde donatılarının hacimsel oranı( 12 / 20) 0.0057 20800 0.650.0135 0.0057 40.0 3788 kn M p t e v Vd v M d t 1.5 M 1.25 M, M 195 knm ( perde moment kapasitesi) M p r r p 1.25195 244kNm M 26.5kNm V 68.5 kn( X depremi kesme kuvveti) d d 244 Ve 1.5 68.5 946kN 0.22Ach fcd 0.221600000 0.022 7744 kn 26.5 V 946 V 3788 kn e r Panoda Diyagonal Çatlak Tahkiki TS9967 0.75 fck n 1. 1 1.412.5 : Gevrek kırılmayı önlemek için kullanılan bir katsayı, 1.2 alınabilir. n1 1 2 2 1 2 1 c c 2 2 : Pano alt kenar yatay kesitinin ağırlık merkezinde sabit düşey yüklerin doğurduğu normal gerilmesi ile kesme kuvvetlerinin aynı noktadaki c c kayma gerilmesinin oluşturduğu küçük asal gerilme. 3 V c 2 t l w w N c t l w w (V : Pano alt kenarı yatay kesitindeki kesme kuvvetidir.) ( N : Panoya gelen eksenel kuvvet) 3 946 1750 c 887.0 kn / m 1094.0 kn / m 2 0.28 0.28.0 1 1094 887 2 340 / 2 ( ) 2 2 c 1 kn m basınç çatlağa karşı güvenli 2 4.4.4 Kısa konsol boyutlandırma Kolonların çevresindeki 2m geniģlikli ve 50cm yüksekliğindeki kısa konsollara her iki yönde panel kiriģler oturmaktadır. Bu kısa konsolların tasarımında esas alınan kesme kuvveti dayanımı için konsolun ucuna dik doğrultuda birleģecek panel elemanların oturacağı 20 cm kalınlığındaki diģler dikkate alınmıģtır. 51
V res = 0.15f ck.b.h V res = 0.15 x 22222.2 x 2.0 x 0.20 = 1333.3 kn V d = 221.0 kn ( G + Q + E Y + 0.3E X ) V d < V res Vd a Hd As Asf An 0.7 f d 0.7 f yk 221 65.0 0.36 2 As 10.26 0.02 10.28 cm 0.7 40.050.0 0.7 40.0 2 6.9 Acr e V d 1 Normal betonlar için 1 Hafif betonlar için Çizelg e 2.1' deki değer A V cr d Çatlak yüzeyi mm 2 ( ) Çatlak yüzeyine paralel hesap kesme kuvveti ( N ) Vd Hd 221 0.36 2 As 3.19 0.02 3.21cm f 0.7 f 401.73 0.7 40 yk e yk 2 2 As A smak 10.28 cm 5.14 cm / m seçilen konsol alt üst donatı cm m Konsol DiĢleri Donatı Hesabı yk 2 : 10 /15 (5.23 / ) Vd 221.0 As 7.89 cm 2kollu 2610.6 cm 0.7 f 0.7 40.0 ywk 2 2 1.3V d 1.3 221.0 Ash 10.26 cm 2 kollu 26 10.6 cm 0.7 f 0.7 40.0 ywk 2 2 1.38lp d 1.38200200 Al 1.38 cm 2 10 1.57 cm f 400 yk 2 2 ġekil 4.21 : Konsolların kesiti ve donatıları 52
5. DÖġEME DÜZLEM ĠÇĠ ġekġl DEĞĠġTĠRMELERĠNĠN GÖZ ÖNÜNE ALINMASI Daha önce tanıtılmıģ olan çok katlı prefabrike örnek modelde prefabrike elemanların birbirleriyle ve zeminle olan bağlantılarının incelenmesi amacıyla yeni modeller türetilmiģtir. Bu modeller tasarımda esas alınan, döģeme düzlem içi rijitliği olan ve bağlantıları moment aktarır biçimde tasarlanmıģ olan esas sistemle karģılaģtırılmıģtır. Bölüm 4 de özellikleri verilen ve boyutlandırılması yapılan model Model 1 olarak adlandırılmıģ, döģeme düzlem içi davranıģının esnek olduğu ve karģılaģtırmada kullanılacak ilk model ise Model 2 olarak isimlendirilmiģtir. a) moment aktaran birleģim b) mafsallı moment aktarmayan birleģim ġekil 5.1 : Kullanılan bağlantı tipleri. Tümüyle boģluklu prefabrike panel elemanlardan oluģan döģemenin, rijit diyafram kabulü terk edilerek düzlem içi Ģekil değiģtirmelerinin serbest bırakılması sonucunda, döģeme panellerini birbirine bağlayan bağlantı pimlerinin iç kuvvetlerindeki değiģim görülebilmiģtir; DöĢemenin uzun doğrultusunda kenar panellerde perde birleģimlerine yaklaģıldıkça bağlantı pimlerindeki Y yönü deprem etkisinden oluģan kesme kuvvetlerinin arttığı, Orta bölgeye geldikçe bu kesme kuvvetlerinin sıfıra yaklaģtığı ancak bu kez de orta kısımdaki bağlantılarda etkiyen deprem yönüne dik doğrultudaki kesme kuvvetlerinin oluģtuğu görülmektedir. Bu doğrultuda bağlantıların tasarımı yapılırken ilk 3 sıra bağlantıda 50mm, sonraki 3 sıra 40mm ve orta bölgedeki toplam 6 sırada 30mm lik pimler kullanılması ekonomik olacağından uygun görülmüģtür. ġekil 5.2 de döģemede kullanılan bağlantı elemanlarının kesitleri görülmektedir. 53
PERİYOT (sn) ġekil 5.2 : DöĢemede kullanılan pimlerin kesitlerinin plan üzerinde gösterimi. 5.1 Model 2 DöĢeme Düzlem Ġçi ġekil DeğiĢtirmeleri Serbest Ġlk modelde yapılan kabul aynen korunarak, yine 5 katlı yapının, 4 katından gelen düģey yükler zemin kata aktarılarak bu kat üzerinden yapı incelenmiģtir. Yapının tasarımında rijit olarak modellenen birleģimlerde 50mm lik ST52 kalitesinde çelikten üretilmiģ elemanlar kullanılmıģtır. Bağlantı, kuvvet çifti oluģturarak momenti aktarabilmesi için altlı-üstlü iki çubuk ile teģkil edilmiģtir ( ġekil 5.1 - a ). 5.1.1 Model 2 ile Model 1 in karģılaģtırılması DöĢeme düzlem içi ĢekildeğiĢtirmelerinin serbest bırakılması sonunda ġekil 5.3 den de görülebildiği gibi yapının kısa doğrultudaki periyodu uzamaktadır. Bunun neticesi olarak da bu yöndeki depremden kaynaklanan toplam taban kesme kuvvetinde ġekil 5.4 de görüldüğü gibi bir miktar azalma olmaktadır. PERİYOTLAR 0.450 0.400 0.350 0.300 0.250 0.200 0.150 0.100 0.050 0.000 1 2 MODEL Y YÖNÜ X YÖNÜ ġekil 5.3 : Modellerin iki yöndeki hakim mod Ģekillerindeki periyotları. Eleman boyutları açısından incelendiğinde, döģemenin rijit diyafram kabul edildiği ilk modelde 50*60 cm olarak belirlenen kolon boyutları, döģemeyi serbest bırakarak 54
EY (kn) kn kn yapılan analiz sonucunda kısa doğrultuda kolonların aldığı deprem kuvvetinin artması, rijit diyafram durumunda Y yönündeki deprem kuvvetinin tamamına yakınını taģıyan perdelerin aldıkları yükün bir kısmını kolonlara ve özellikle ortadaki kolona aktarmasıyla yetersiz kalmaktadır. 2500.0 2250.0 2000.0 1750.0 1500.0 1250.0 1000.0 750.0 500.0 250.0 0.0 EY 1 2 MODEL PERDELER KOLONLAR 3000.0 2750.0 2500.0 2250.0 2000.0 1750.0 1500.0 1250.0 1000.0 750.0 500.0 250.0 0.0 EX 1 2 MODEL PERDELER KOLONLAR 1400.00 1300.00 1200.00 1100.00 1000.00 900.00 800.00 700.00 600.00 500.00 400.00 300.00 200.00 100.00 0.00 KOLONLARA GELEN DEPREM KUVVETİ - Y 1 2 3 4 5 6 7 KOLON NUMARASI MODEL 1 MODEL 2 ġekil 5.4 : Modellerin deprem kuvvetlerinin kolon ve perdeler üzerindeki dağılımı. 55
ÇalıĢmada üzerinde durulacak temel konulardan biri döģeme panellerinin birbirleriyle bağlantılarında kullanılan pimlere gelen kesme kuvvetleri ve bu bağlantı elemanlarının tasarımı olacaktır. DöĢemenin rijit diyafram olarak davrandığı varsayılan örnek modelde, bağlantı elemanlarında bir kayma ĢekildeğiĢtirmesi görülmeyeceğinden bu elemanlarda herhangi bir kesme kuvveti değeri hesaplanmayacaktır. Rijit diyafram kabulunun yapıldığı ilk modelde sadece döģeme panellerinin perde panellerine bağlandıkları bölgelerde kesme kuvveti söz konusudur. DöĢeme düzlem içi Ģekil değiģtirmelerin serbest bırakılmasıyla bağlantı elemanlarına gelen kuvvetlerin gerçek dağılımlarını elde edebilmek olanağı bulunmuģtur. ġekil 5.5 : DöĢeme düzlem içi ĢekildeğiĢtirme gösterimi. Rijit bağlantı elemanı olarak kullanılan 50mm çapındaki pimlerin en çok kenar bölgelerde zorlandığı ġekil 5.5 de verilen döģeme düzlem içi ĢekildeğiĢtirmesinden görülebilmektedir. Orta kısıma geldikçe bağlantı elemanına gelen kesme kuvvetinin sıfıra yaklaģtığı gözlenmektedir. Ayrıca kolon çevresindeki konsol bölgelerine denk gelen panel bağlantı noktalarında rijitlik kaybına bağlı olarak bağlantı elemanlarındaki iç kuvvetlerde keskin düģüģler olduğu 3-4 ve 6-7 numaralı bağlantılar arasında görülmektedir. Toplam 6 sıra olan döģeme panellerinin birbirleriyle bağlantılarının kesme kuvveti dağılımını simetriden dolayı yatay doğrultuda 3 sıra olarak incelemek yeterli olmaktadır. ġekil 5.6 de numaraları 1 den 18 e kadar görülen bağlantı elemanlarının iç kuvvet dağılımları ġekil 5.6 da görülmektedir. 56
EY (kn) EY (kn) EY (kn) 180.00 170.00 160.00 150.00 140.00 130.00 120.00 110.00 100.00 90.00 80.00 70.00 60.00 50.00 40.00 30.00 20.00 10.00 0.00 BAĞLANTI ELEMANLARININ YATAYDA KUVVET DAĞILIMI - 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 BAĞLANTI ELEMANI 1. MODEL 2. MODEL 190.00 180.00 170.00 160.00 150.00 140.00 130.00 120.00 110.00 100.00 90.00 80.00 70.00 60.00 50.00 40.00 30.00 20.00 10.00 0.00 BAĞLANTI ELEMANLARININ YATAYDA KUVVET DAĞILIMI - 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 BAĞLANTI ELEMANI 1. MODEL 2. MODEL 200.00 190.00 180.00 170.00 160.00 150.00 140.00 130.00 120.00 110.00 100.00 90.00 80.00 70.00 60.00 50.00 40.00 30.00 20.00 10.00 0.00 BAĞLANTI ELEMANLARININ YATAYDA KUVVET DAĞILIMI - 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 BAĞLANTI ELEMANI 1. MODEL 2. MODEL ġekil 5.6 : DöĢeme-döĢeme bağlantılarının kesme kuvveti dağılımı. 57
EX (kn) EY (kn) DöĢeme panellerinin X doğrultusundaki kiriģlere ve kolon uçlarındaki kısa konsollara bağlandıkları yerlerdeki bağlantıların iç kuvvet değiģimleri incelenirken, panelin kiriģ ortasına bağlandığı noktalarda bağlantının birer adet 50mm lik pim ile ġekil 5.1-a da görüldüğü gibi mafsallı olarak tasarlandığı, konsola bağlantı noktalarında ise ġekil 5.1-b de görüldüğü gibi düģeyde ikiģer pim ile moment aktaracak biçimde düģünüldüğü bilinmelidir. Bu doğrultuda konsollardaki bağlantılarda link elemanların kayma rijitlikleri iki katı olacak Ģekilde verilmiģtir. Dolayısıyla kısa doğrultuda yerleģtirilen döģeme panellerinin uzun doğrultudaki panel kiriģlere bağlandıkları noktalardaki pimlerde okunan E x ve E y iç kuvvet değerleri incelenecek olursa, dağılım ġekil 5.7 de görüldüğü gibi olacaktır. 90.00 80.00 70.00 60.00 50.00 40.00 30.00 20.00 10.00 0.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 BAĞLANTI ELEMANI 1. MODEL 2. MODEL 10.00 9.00 8.00 7.00 6.00 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 BAĞLANTI ELEMANI 1. MODEL 2. MODEL ġekil 5.7 : DöĢeme kiriģ bağlantılarının iç kuvvet dağılımı. Panel elemanların konsollarla yaptığı moment aktarır birleģimlerdeki iç kuvvetler X yönü deprem etkisi altında kesme ve Y yönü deprem etkisi altında kesme (ġekil 5.8) ile eksenel kuvvet ġekil (5.10) değerleri olarak tablo gösterimiyle incelenebilir. 58
EY kn) EX (kn) 14.00 13.00 12.00 11.00 10.00 9.00 8.00 7.00 6.00 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 BAĞLANTI ELEMANI 1. MODEL 2. MODEL 120.00 110.00 100.00 90.00 80.00 70.00 60.00 50.00 40.00 30.00 20.00 10.00 0.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 BAĞLANTI ELEMANI 1. MODEL 2. MODEL ġekil 5.8 : KiriĢ - Konsol bağlantılarının kesme kuvveti dağılımı. DöĢemenin diyafram davranıģını terk ettiği kabulunun yapıldığı modelde panel kiriģlerin konsollar ile yaptığı bağlantılarda eksenel kuvvet dıģta kalan bağlantılardan içe doğru çekme den basınç a doğru dönüģecektir, ġekil 5.9 ve ġekil 5.10. ÇEKME BASINÇ ġekil 5.9 : KiriĢ Konsol bağlantılarında çekme ve basınç oluģumu 59
M (knm) EY (kn) 40.00 35.00 30.00 25.00 20.00 15.00 10.00 5.00 0.00-5.00-10.00-15.00-20.00-25.00-30.00-35.00-40.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 BAĞLANTI ELEMANI BASINÇ ÇEKME ġekil 5.10 : KiriĢ - Konsol bağlantılarının eksenel kuvvet dağılımı. Panel-konsol bağlantı elemanlarının moment aktaran birleģim olarak tasarlanmıģ olmasına rağmen düģey yük etkisi düģünüldüğünde bu elemanların aktardığı momentler çok küçük olmakta ancak düģey yükler ile birlikte deprem etkisinin kombinasyona katılmasıyla döģeme düzlem içi davranıģının esnek olduğu modelde orta bölgedeki bağlantılara doğru artıģ göstermektedir, ġekil 5.11. PANEL - KONSOL BAĞLANTI ELEMANLARININ MOMENT DEĞERLERİ 26.00 24.00 22.00 20.00 18.00 16.00 14.00 12.00 10.00 8.00 6.00 4.00 2.00 0.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 BAĞLANTI ELEMANI 1. MODEL 2. MODEL ġekil 5.11 : KiriĢ - Konsol bağlantılarının moment dağılımları. TaĢıyıcı olarak tasarlanmıģ yatay perde panellerinin iki ucunda yer alan 50*60cm kesitindeki kolonlarla bağlantısını sağlayan elemanlarının analizleri de çalıģma kapsamında irdelenmiģtir. Ġki adet 2 metre geniģliğindeki panel elemanın yatay olarak üst üste yerleģtirilmesiyle oluģturulan perdelerde, ilk yaklaģım olarak herhangi bir bağlantı elemanı kullanılmamıģ sadece sürtünme kuvvetini tarif edecek bir rijitlik tanımlanmıģtır. Bu rijitlik değeri iki panel arasında düģey yüklerden oluģan kuvvetin yarısını karģılayacak bir kesme kuvvetine karģılık gelmektedir. Perdelerin iki 60
ucundaki kolonlara bağlandığı dört noktada iç kuvvet dağılımları incelendiğinde, numaralandırma kolonun üst noktasından alt noktasına doğru olacak Ģekilde (ġekil Ek A.2) grafik olarak gösterilmiģtir, ġekil 5.12. Perde panellerini kolonlara bağlayan 4 noktadaki iç kuvvetlerin, ortadaki bağlantılarda büyük artıģ gösterdiği ve maksimum 600 kn kesme, 45 kn eksenel basınç kuvveti etkisinde kaldığı görülmektedir. DöĢeme seviyesinde, döģeme panelleri ile tutulu olan perdeler deprem kuvvetinin büyük kısmını bu bağlantılara taģıtmıģ ve perde-kolon bağlantıları tepe noktalarında çok zorlanmamıģtır. Ancak kolon orta noktasındaki bağlantılarda perde panellerini yatayda tutacak tek eleman ġekil 5.12 : Perde panelleri - kolon bağlantılarının iç kuvvet dağılımları. olan kolon-perde ankrajlarında çok büyük iç kuvvetler oluģtuğu gözlenmiģtir. Bu noktada iki yatay perde paneli birbiriyle yine 50mm lik pimler ile tutturulursa ve temelde de 6 bağlantı noktasından sabitlenirse kolon-perde ankrajlarında perde düzleminde gelen deprem etkisinde iç kuvvetlerde büyük bir düģüģ gözlenebilecektir. Yeni bağlantılarla oluģturulacak bu model, model 3 adıyla tanımlanacaktır. Bu model ve taģıyıcı perde panellerindeki bağlantıların analizlerine bu modelin tarifinin yapılmasından sonra geçilecektir. Kat seviyesindeki bağlantıların hesapları model 61
3 te bu seviyede bir değiģiklik beklenmediğinden ilk iki modeldeki karģılaģtırmalar üzerinden gidilerek yapılmıģtır. 5.1.2. DöĢeme döģeme ve döģeme perde bağlantılarının hesabı ġekil 5.13 de verilen döģeme panellerinin birbirleri ile ve yatay perde paneli ile bağlantılarının hesapları yapılmıģtır. ġekil 5.13 : DöĢeme panellerinin bağlantıları İlk üç sıra döşeme bağlantısı Uzun doğrultu boyunca baģlangıç ve sonuçta yer alan ilk üç bağlantıda kullanılan 50mm lik bağlantıların hesabı, 50mm lik pim için SAP2000 programında link elemana tanımlanan rijitlik katsayıları k 13 ' 7 4 G A (8.110 ) 19.6310 15900300 kn / m (5.1) h 0.01 DBYBHY 2007 ye göre prefabrike bağlantı noktalarında iç kuvvetlerin 1.5 katı alınarak oluģturulan kombinasyonlu duruma göre kontrol yapılırsa, emniyet gerilmeleri %15 artırılacaktır bağlantıdaki iç kuvvet değerleri karģılık gelen yüklemelere göre ve artırılmıģ yük birleģimine göre Çizelge 5.1 de görüldüğü gibi bulunmuģtur. Elde edilen kesme kuvveti değerlerine göre kullanılan pimin yeterliği, Çizelge 5.1 : ϕ50 lik bağlantıların maksimum iç kuvvet değerleri. Yükleme V3 (kn) Yükleme Çarpanı V3*(Yükleme Çarpanı) GQ 6.00 1.00 6.00 EX 10.00 0.45 4.50 EY 185.0 1.50 277.50 GQEXEY TOPLAM 288.0 eski Türk Prefabrike Yapılar Yönetmeliği, Amerikan Precast Concrete Institute (PCI) ve DBYBHY 2007 nin öngördüğü esaslara göre irdelenmiģtir. Çizelge 5.2 de verilen simgelerden, ϕ; PCI ın önerdiği bir kayma dayanımı azaltma faktörü, μ e ; daha önce verilen TS9967 de Çizelge 2.1 deki temas yüzeyi ile ilgili sürtünme katsayısı, F ut ; St52 kalite çeliğin, çekme dayanımını ifade etmektedir. 62
Çizelge 5.2: DöĢeme panellerindeki ϕ50 lik bağlantıların taģıma gücü kontrolü. A s (cm 2 ) n ϕ (PCI) μ e (TS9967) F ut (kn/cm 2 ) k T τ Rd μ σn r 19.63 1 0.65 1.00 21.60 1.4 0.34 0.6 0 1 YÖNETMELİK HESAP V r (kn) V d (kn) PCI V r =ϕ.n.f ut.a s 275.61 185.00 yeterli TS9967 V r =0,7.F ut. μ e.n.a s 296.81 185.00 yeterli DBYBHY2007 V r =0,7.(1,15.F ut ).μ e.a s 341.33 288.00 yeterli E.C 8 V r = 0,5.As[(k T. τ Rd )+(μ.σ N )+(r.f yd )] 212.47 185.0 yeterli Aynı Ģekilde panel elemanlar arasında kullanılan 40mm ve 30mm lik bağlantıların da dayanımları aģağıda verildiği gibi kontrol edilmiģtir. 40mm çaplı döşeme bağlantısı; 40mm lik pimlerin SAP2000 programında link eleman için tanımlanan rijitlik katsayıları ' 7 4 G A (8.110 ) 12.5610 k1 3 10178760 kn / m ' dir. (5.1) h 0.01 Çizelge 5.3 : ϕ40 lık bağlantıların maksimum iç kuvvet değerleri. Yükleme V3 (kn) Yükleme Çarpanı V3*(Yükleme Çarpanı) GQ 6.00 1.00 6.00 EX 8.00 0.45 3.60 EY 120.0 1.50 180.00 GQEXEY TOPLAM 189.6 Çizelge 5.4 : DöĢeme panellerindeki ϕ40 lık bağlantıların taģıma gücü kontrolü. A s (cm 2 ) n ϕ (PCI) μ e (TS9967) F ut (kn/cm 2 ) k T τ Rd μ σn r 12.57 1 0.65 1.00 21.60 1.4 0.34 0.6 0 1 YÖNETMELĠK HESAP V r (kn) V d (kn) V r < V d PCI V r =ϕ.n.f ut.a s 176.48 120.00 yeterli TS9967 V r =0,7.F ut. μ e.n.a s 190.06 120.00 yeterli DBYBHY2007 V r =0,7.(1,15.F ut ).μ e.a s 218.57 189.60 yeterli E.C 8 V r = 0,5.As[(k T. τ Rd )+(μ.σ N )+(r.f yd )] 136.06 120.0 yeterli 30mm çaplı döşeme bağlantısı; 30mm lik pim için SAP2000 programında link elemana tanımlanan rijitlik katsayıları ' 7 4 G A (8.110 ) 7.07 10 kayma rijitliği : k1 3 5725550 kn / m' dir. (5.1) h 0.01 63
Çizelge 5.5 : ϕ30 luk bağlantıların maksimum iç kuvvet değerleri. Yükleme V3 (kn) Yükleme Çarpanı V3*(Yükleme Çarpanı) GQ 6.00 1.00 6.00 EX 5.00 0.45 2.25 EY 60.0 1.50 90.00 GQEXEY TOPLAM 98.3 Çizelge 5.6 : DöĢeme panellerindeki ϕ30 luk bağlantıların taģıma gücü kontrolü. A s (cm 2 ) n ϕ (PCI) μ e (TS9967) F ut (kn/cm 2 ) k T τ Rd μ σn r 7.07 1 0.65 1.00 21.60 1.4 0.34 0.6 0 1 YÖNETMELİK HESAP V r (kn) V d (kn) V r < V d PCI V r =ϕ.n.f ut.a s 99.26 60.00 yeterli TS9967 V r =0,7.F ut. μ e.n.a s 106.90 60.00 yeterli DBYBHY2007 V r =0,7.(1,15.F ut ).μ e.a s 122.93 98.25 yeterli E.C 8 V r = 0,5.As[(k T. τ Rd )+(μ.σ N )+(r.f yd )] 76.52 60.0 yeterli 5.1.3. Panel KiriĢ bağlantılarının hesabı DöĢeme panellerinin bu panellere dik doğrultudaki kiriģlerle bağlantısı ġekil 5.14 de verilmiģtir. ġekil 5.14 : DöĢeme panellerinin diğer yöndeki kiriģler ile bağlantısı. Çizelge 5.7 : ϕ50 lik bağlantıların maksimum iç kuvvet değerleri. Yükleme V3 (kn) Yükleme Çarpanı V3*(Yükleme Çarpanı) GQ 15.00 1.00 15.00 EX 13.00 0.45 5.85 EY 80.0 1.50 120.00 GQEXEY TOPLAM 140.9 64
Çizelge 5.8 : Panel - kiriģ bağlantısındaki ϕ50 lik pimlerin taģıma gücü kontrolü. A s (cm 2 ) n ϕ (PCI) μ e (TS9967) F ut (kn/cm 2 ) k T τ Rd μ σn r 19.63 1 0.65 1.00 21.60 1.4 0.34 0.6 0 1 YÖNETMELİK HESAP V r (kn) V d (kn) V r < V d PCI V r =ϕ.n.f ut.a s 275.61 80.00 yeterli TS9967 V r =0,7.F ut. μ e.n.a s 296.81 80.00 yeterli DBYBHY2007 V r =0,7.(1,15.F ut ).μ e.a s 341.33 140.85 yeterli E.C 8 V r = 0,5.As[(k T. τ Rd )+(μ.σ N )+(r.f yd )] 212.47 80.0 yeterli 5.1.4 Vintzeleou ve Tassios yaklaģımı ile pimlerin taģıma gücü Bölüm 3.3 de açıklanan, ve zemine saplanan kazıklardan yararlanılarak betona saplanan pimler için Vintzeleou ve Tassios yaklaģımı ile elde edilen (3.13) ifadesi yardımı ile yerleģtirilen pimlerin maksimum kesme kuvveti taģıma kapasitesi hesaplanırsa; D d f f N kn 2 2 u 1.30 b ck sy 1.30 50 22360 289000 289.0 bulunur. Ġki yönlü yükleme altında ise bunun yarısı kadar olacağı bölüm 3.3 de açıklandığı üzere bilinmektedir. D 0.50. D 145kN u, cyc u, mon D 289 kn V 185 kn D 145 kn u, mon mak u, cyc DöĢeme panellerinde hesaplanan maksimum kesme kuvveti 185 kn olarak elde edilmiģti, buna göre, tek yönlü yüklemeler altında bağlantının bu yaklaģımın öngördüğü kesme kuvveti taģıma gücünü sağladığı görülmektedir. Ancak burada üzerinde durulması gereken nokta bu yaklaģımla elde edilen maksimum kuvvet değerlerinin, pimlerin etrafındaki beton örtüsünün pim çapının 5 katı olması gerektiğidir. Panel elemanlarda konsol geniģliği olarak 20cm belirlendiğinden, 50 mm lik çap gereksinimi nedeniyle bu mesafeyi elde etmek bu tasarım için mümkün olmamaktadır. Beton örtüsünün öngörülen değerin altına düģtüğü durumlarda (3.13) ile verilen denklemdeki 1.30 katsayısı azaltılarak pimin hesaplanan kesme kuvveti taģıma kapasitesi azaltılabilir. 5.1.5. KiriĢ - Konsol bağlantılarının hesabı Moment aktaran kiriģ kolon bağlantısı ġekil 5.15 de verilmiģtir. 65
ġekil 5.15 : Moment aktaran kiriģ konsol bağlantısı. 2x50 mm lik pim için SAP2000 de link elemana tanımlanan rijitlik değerleri ' 7 4 G A (8.110 ) (219.6310 ) kayma rijitliği k3 31800600 kn / m h 0.01 ' 8 4 E F (2.110 ) (219.6310 ) uzama rijitliği k1 1648920 kn / m h 0.5 M y As d f y 0.0019630.2360000.0 dönme rijitliği k 70670 knm / rad 0.0004 d 0.2 Çözüm sonucu bulunan konsol kiriģ bağlantılarındaki iç kuvvet değerleri Çizelge5.9 da verilmiģtir. Çizelge 5.9 : Konsol - kiriģ bağlantısı maksimum iç kuvvet değerleri. YÜKLEME V3 (kn) N(kN) M(kNm) EX 30.00 5.00 1.36 EY 105.00 37.00 12.6 MAKS-GQEXEY 172.50 62.00 23.00 Deprem Yönetmeliğinin artırılmıģ yükler ve emniyet gerilmeleri hesabı önerisine göre elde edilen kesme kuvveti, eksenel kuvvet ve moment değerleri, PCI da önerilen dayanım azaltma faktörleri de kullanılarak tahkik edilmiģtir. Çizelge 5.10 da görülen ϕ 1,ϕ 2,ϕ 3 değerleri sırasıyla, kesmeye, çekmeye ve eğilmeye karģılık azaltma katsayılarıdır. Yine F y değeri, St52 kalitesinde çeliğin karakteristik akma dayanımını göstermektedir. Z s ; 50mm lik çelik pimin plastik mukavemet momentidir. Buna göre moment aktarır Ģekilde tasarlanan bağlantı elemanlarının tahkiklerinin yeterli ve ekonomik olduğu görülmektedir. 66
Çizelge 5.10 : Konsol - kiriģ bağlantısı taģıma gücü. A s (cm 2 ) n ϕ 1 (PCI) μ e (TS9967) F ut (kn/cm 2 ) F y (kn/cm 2 ) ϕ 2 (PCI) F un (kn/cm 2 ) ϕ 3 (PCI) Z s (cm 3 ) 19.63 2 0.65 1.00 21.60 36.00 0.75 28.73 0.90 146.3 YÖNETMELİK HESAP-KESME V r (kn) V d (kn) V r < V d PCI V r =ϕ.n.f ut.a s 551.21 172.50 yeterli TS9967 V r =0,7.F ut. μ e.n.a s 593.61 172.50 yeterli DBYBHY2007 V r =0,7.(1,15.F ut ).μ e.a s 682.65 172.50 yeterli HESAP-EKSENEL N r (kn) N d (kn) N r < N d PCI N r =ϕ 2.n.F ut.a s 422.98 62.00 yeterli HESAP-EĞİLME M r (knm) M d (knm) M r < M d PCI ϕ 3.F y.z s 54.51 23.00 yeterli 5.2 Model 3 Perde Panellerinde Temele Kesme Kuvveti Aktaracak ġekilde Bağlantı Elemanları Kullanılması Ġlk modelde yapılan kabul aynen korunarak, yine beģ katlı yapının, üst dört katından gelen düģey yükler zemin kata aktarılarak bu kat üzerinden yapı incelenmiģtir. Bu kez farklı olarak, perde panelleri sadece dört noktadan kolon ile bağlı değil aynı zamanda birbirlerine ve temele bağlanmıģlardır. Böylece perde-kolon bağlantıslarındaki kesme kuvvetlerinin azaltılması amaçlanmıģtır. Bu bağlantı elemanları ġekil 5.16 ve 5.17 de gösterilmiģtir. panel - panel panel - panel ġekil 5.16 : Perde panellerinin birbirlerine ve temele bağlantıları. 67
ġekil 5.17 : Perde paneli kesiti. 5.2.1 Model 3 ün Model 1 ve Model 2 ile karģılaģtırılması Perdelerin iki ucundaki kolonlara bağlandığı dört noktada iç kuvvet dağılımları numaralandırma tavandan tabana olacak Ģekilde ġekil 5.18 de görüldüğü gibidir. Y depremi için kesme kuvvetleri, X depremi için eksenel kuvvetler sıralanmıģtır. KarĢılaĢtırma açısından kayda değer veri değiģiklikleri perde bağlantılarında beklenmektedir, döģeme seviyesindeki iç kuvvetler Model 2 ile aynı kalmaktadır. Perde panellerini kolonlara bağlayan dört noktadaki iç kuvvetlerin döģeme davranıģından bağımsız oldukları halde temelde mesnetlenme Ģartına bağlı olarak değiģkenlik gösterdiği ve temele bağlantı noktalarının tasarımında kullanılan 50mm lik pimlerin, kolon panel bağlantılarındaki iç kuvvetlerde önemli ölçüde azalmaya neden olduğu görülmüģtür. 68
ġekil 5.18 : Perde kolon bağlantılarının iç kuvvet dağılımı. Ġki adet panel elemanın yatay olarak üst üste monte edilmesiyle oluģturulan perdelerin temele bağlantı noktalarında toplamda 6 noktada 5cm lik pimler kullanılmıģtır. ġekil 5.19 daki tablolarda bu pimlerdeki iç kuvvet dağılımları gözlemlenebilmektedir, perde düzlemi doğrultusunda gelen deprem etkisi altında, bağlantı çubuklarının yarısında basınç, diğer yarısında beklendiği gibi çekme gerilmelerinin oluģtuğu gözlenmektedir, ġekil 5.19 b. Buna göre bağlantılarda düģey yükleme altında en fazla 250 kn eksenel basınç (ġekil 5.19a) ve Y yönü depremi altında 115 kn kesme kuvveti bulunmuģtur, ġekil 5.19c. Yatay yükleme altında çubuklarda oluģacak eksenel kuvvetler incelendiğinde, bir uçtaki bağlantıda 185.0 kn eksenel basınç kuvveti okunurken diğer uçtaki bağlantıda 185.0 kn eksenel çekme kuvveti okunmaktadır, ġekil 5.19b. DüĢey yüklemenin 250 kn mertebesinde olduğu göz önüne alındığında bu çekme kuvvetinin temel bağlantısında yerçekiminin tersine bir etkiye neden olmayacağı görülmektedir. Pano elemanlar için eski Türk Prefabrike Yapılar Yönetmeliğinin (TS9967) önerdiği kayma güvenliği kontrolü de yapılacak olursa; 69
EY-KESME (kn) EY-EKSENEL(kN) GQ (kn) TS9967- Taşıyıcı Panolar Arası Yatay Kayma Güvenliğinin Sağlanması As fyk 619.6336 s 1.20 0.15 A f 16002.2 j cd V ( A 0.02 A ) f ( A f N ) ( tablodan; 0; 0,5) res 1 ke j cd 3 s yk d 1 3 0.5 (619.6336.0 1390) 2815 kn V 0.30A f 0.301600 2.2 1050kN V 1005kN V 1050 kn ' dur. res j cd d res 300.00 250.00 200.00 150.00 100.00 50.00 a) 0.00 1 2 3 4 5 6 b) 200.00 150.00 100.00 50.00 0.00-50.00-100.00-150.00-200.00 1 2 3 4 5 6 c) 140.00 120.00 100.00 80.00 60.00 40.00 20.00 0.00 1 2 3 4 5 6 BAĞLANTI ELEMANI ġekil 5.19 : Perde temel bağlantılarının iç kuvvet dağılımı. 70
5.2.2 Perde Kolon bağlantılarının hesabı Perde-kolon bağlantılarında kullanılan 50mm lik pimler için SAP2000 de link elemana tanımlanan rijitlik değerleri (5.1) ve (5.2) ifadelerinde verilmiģtir. ' 7 4 G A (8.110 ) (19.63 10 ) kayma rijitliği k23 15900300 kn / m (5.1) h 0.01 ' 8 4 E F (2.110 ) (19.63 10 ) uzama rijitliği k1 588900 kn / m (5.2) h 0.7 Çözümleme sonucu bulunan perde kolon bağlantılarındaki maksimum iç kuvvet değerleri Çizelge 5.11 de verilmiģtir. Çizelge 5.11 : Perde kolon bağlantılarının maksimum iç kuvvet değerleri YÜKLEME V3 (kn) N(kN) EX 10.00 45.00 EY 200.00 11.00 MAKS-GQEXEY 305.00 75.00 Üst üste oturan 2 adet panel elemanın kenarlarındaki 4 noktadan arkalarındaki kolonlara bağlantı yerlerinde, perde düzlemine dik yöndeki etkilere göre, kolona ankrajlanmıģ pimlerin eksenel basınç ve çekme altındaki dayanımları, perde düzlemi doğrultusundaki etkiler altında ise kayma dayanımları irdelenmiģtir. Kullanılan 50mm lik St52 kalite pim boyutunun emniyet gerilmelerine göre dayanımlarının yeterli oldukları Çizelge 5.12 den görülmektedir. Çizelge 5.12 : Perde kolon bağlantılarının taģıma gücü A s (cm 2 ) n ϕ 1 (PCI) μ e (TS9967) F ut (kn/cm 2 ) ϕ 2 (PCI) F un (kn/cm 2 ) 19.63 1 0.65 1.00 21.60 0.75 28.73 YÖNETMELİK HESAP-KESME V r (kn) V d (kn) V r < V d PCI V r =ϕ 1.n.F ut.a s 275.61 200.00 yeterli TS9967 V r =0,7.F ut.μ e. xn.a s 296.81 200.00 yeterli DBYBHY2007 V r =0,7.(1,15.F ut ).μ e.a s 341.33 305.00 yeterli PCI HESAP-EKSENEL N r (kn) N d (kn) N r < N d N r =ϕ 2.n.F un.a s 422.98 75.00 yeterli 71
5.2.3 Perde Perde bağlantılarının hesabı Perde panellerinin birbirleri ile bağlantıları ġekil 5.20 de verildiği Ģekilde yapılmıģtır. ġekil 5.20 : Perde - perde bağlantı elemanı Bu bağlantıdaki 50 mm lik pim için SAP2000 de link elemana tanımlanan rijitlik değerleri, kayma rijitliği k 13 ' 7 4 G A (8.110 ) (19.63 10 ) 15900300 kn / m' dir. h 0.01 Bağlantılarda hesaplan maksimum iç kuvvet değerleri Çizelge 5.13 de verilmiģtir. Çizelge 5.13 : Perde perde bağlantılarının maksimum iç kuvvet değerleri Yükleme V3 (kn) Yükleme Çarpanı V3*(Yükleme Çarpanı) GQ 0.10 1.00 0.10 EX 8.00 0.45 3.60 EY 180.0 1.50 270.00 GQEXEY TOPLAM 273.7 Hesaplanan maksimum iç kuvvetlere göre bağlantı elemanın yaģıma gücü kontrolü Çizelge 5.14 de verilmiģtir. Çizelge 5.14 : Perde perde bağlantılarının taģıma gücü A s (cm 2 ) n ϕ (PCI) μ e (TS9967) F ut (kn/cm 2 ) k T τ Rd μ σn r 19.63 1 0.65 1.00 21.60 1.4 0.34 0.6 0 1 YÖNETMELİK HESAP Vr (kn) Vd (kn) V r < V d PCI V r =ϕ 1.n.F ut.a s 316.95 180.00 yeterli TS9967 V r =0,7.F ut.μ e. xn.a s 341.33 180.00 yeterli DBYBHY2007 V r =0,7.(1,15.F ut ).μ e.a s 392.53 283.60 yeterli E.C 8 0,5.As[(k T. τ Rd )+(μ.σ N )+(r.f yd )] 244.27 180.0 yeterli 72
5.2.4 Yatay perde temel bağlantılarının hesabı Perde panellerinin temel ile birleģimlerinde kullanılan 50 mm lik pimler için SAP2000 de link elemana tanımlanan rijitlik değerleri, ' 7 4 G A (8.110 ) (19.63 10 ) kayma rijitliği k23 15900300 kn / m h 0.01 ' 8 4 E F (2.110 ) (19.63 10 ) uzama rijitliği k1 824460 kn / m' dir. h 0.5 Çözümleme sonucu elde edilen iç kuvvet değerleri Çizelge 5.15 de verilmiģtir. Çizelge 5.15 : Perde temel bağlantılarının iç kuvvet değerleri YÜKLEME V2(kN) N(kN) Nx μ (μ =0.5) Vd EX 15.00 70.00 15.00 EY 120.00 200.00 120.00 GQ 8.00 230.00 MAKS-GQEXEY 255.00 230.00 120.0 192.50 Panellerin temelle bağlantı bölgelerindeki sürtünmenin neden olacağı kuvvetin, sürtünme katsayısı 0.5 alınarak hesaba katılmasıyla tasarımda esas alınan kesme kuvvetleri belirlenmiģtir, ve DBYBHY ye göre artırılmıģ yükler ve emniyet gerilmeleri altında yeterli olduğu Çizelge 5.16 dan görülmektedir.. Çizelge 5.16 : Perde temel bağlantılarının taģıma gücü A s (cm 2 ) n ϕ 1 (PCI) μ e (TS9967) F ut (kn/cm 2 ) ϕ 2 (PCI) F un (kn/cm 2 ) 19.63 1 0.65 1.00 21.60 0.75 28.73 YÖNETMELİK HESAP-KESME V r (kn) V d (kn) V r < V d PCI V r =ϕ 1.n.F ut.a s 275.61 120.00 yeterli TS9967 V r =0,7.F ut.μ e. xn.a s 296.81 120.00 yeterli DBYBHY2007 V r =0,7.(1,15.F ut ).μ e.a s 341.33 192.50 yeterli HESAP-EKSENEL N r (kn) N d (kn) N r < N d PCI N r =ϕ 2.n.F un.a s 422.98 230.00 yeterli 5.2.5 Vintzeleou ve Tassios yaklaģımına göre perde temel bağlantılarının taģıma gücü Yatay perde panellerinin temel ile bağlantısı daha önce özetlenen (3.3) ifadesi ile de kontrol edilebilir. Buna göre bağlantının taģıyabileceği kesme kuvveti, D u D d f f N kn dur 2 2 u 1.30 b ck sy 1.30 50 22360 5784 289.0 '. 73
çevrimsel yükleme altında ise bunun yarısı kadar olacağı bilinmektedir. D 0.50. D 145kN u, cyc u, mon D 289kN V 192.5 kn D 145kN u, mon u, cyc Tek yönlü yükleme altında bağlantının taģıma kapasitesi elde edilen maksimum kuvveti emniyetle karģılamaktadır. 5.3 Model 4 - KiriĢ Konsol Bağlantılarının Mafsallı Olması Ġlk yaklaģım olarak kabul edilen, çerçevelerin moment aktaran birleģimli olması ve buna karģılık yönetmelikçe önerilen davranıģ katsayılarının irdelenmesi için bağlantıları moment aktarmayan birleģimli bir örnek model hazırlanmıģtır. DBYBHY de prefabrike yüksek sünek binalar için önerilen deprem yükü azaltma katsayısı R, çerçeve bağlantıların mafsallı olması durumunda; X Doğrultusu - Deprem yüklerinin tamamının, üstteki bağlantıları mafsallı olan kolonlar tarafından taģındığı tek katlı binalar... 3 Y Doğrultusu - Deprem yüklerinin tamamının prefabrike veya yerinde dökme boģluksuz ve/veya bağ kiriģli (boģluklu) perdelerle taģındığı, çerçeve bağlantıları mafsallı olan prefabrike binalar.... 5 olmaktadır. DöĢeme panellerinin konsollarla yaptıkları birleģimlerle oluģan çerçevelerin, düģey yükler altında çözümlenmesinden elde edilen eğilme momenti diyagramı ġekil 5.21 de verilmiģtir. Bu Ģekilden de görüldüğü gibi kiriģlerde eğilme momenti değerinin sıfıra en yaklaģtığı bölge ile panel-konsol bağlantılarının yeri yaklaģık olarak çakıģmaktadır. Bu nedenle bu bağlantıda oluģması beklenen moment yatay yüklemeden yani deprem etkisinden gelecektir. ġekil 5.21 : DüĢey yükler altında çerçeve kiriģleri eğilme momenti diyagramı 74
EY (kn) 2. Model de konsol bağlantıları rijit, döģeme düzlem içi Ģekil değiģtirmeleri serbest olan sistemdeki aynı çerçevenin, çerçeve doğrultusundaki deprem etkisi altında eğilme momenti diyagramı incelenecek olursa, rijit bağlantıların yatay yükleme altında 22 knm moment aktardıkları görülmektedir. ġekil 5.22b. a ) Mafsallı Bağlantı b ) Rijit Bağlantı ġekil 5.22 : Çerçeve kiriģleri yatay yük altında eğilme momenti diyagramı Tasarım aģamasında bu bağlantıların momenti aktarmasına izin verilmesinin yapısal olarak sistemde önemli bir değiģikliğe neden olmadığı görülmüģtür. Ancak tasarımda deprem hesabında yapılan kabullerin yönetmelik gereği tekrar düzenlenmesiyle deprem kuvvetlerinin belirli miktarda artacağı açık Ģekilde görülmektedir. Deprem yüklerini rijit bağlantılı modelde R=7 ile azaltırken, bağlantının mafsallı olması durumunda R=3 ile azaltılmaktadır bu durumda iç kuvvetler büyük oranda artacak ve buna bağlı olarak kesitlerin arttırılması gerekecektir. Daha önce bağlantıları moment aktaran tipte tasarlanan döģeme düzlem içi rijitlikleri farklı iki modelin karģılaģtırması ile birlikte bağlantıları mafsallı olan bu modelin döģeme düzlem içi rijit diyafram kabulü olan ve olmayan iki tipi hep birlikte karģılaģtırılırsa, kolonlardaki deprem kuvvetleri açısından bağlantı tiplerinin belirleyici olmadığı daha net görülmektedir, ġekil 5.23. KOLONLARA GELEN DEPREM KUVVETİ - Y 1400.00 1200.00 1000.00 800.00 600.00 400.00 200.00 0.00 1 2 3 4 5 6 7 KOLON NUMARASI MODEL 1 MODEL 2 MODEL 4 MODEL 4 - R.DYFRM ġekil 5.23 : Bağlantı tipine göre kolon iç kuvvetlerinin karģılaģtırılması 75
5.4 Bağlantı Elemanlarının Kapasite Tasarımı Ġkinci bölümde açıklaması yapılan, F. Biondini, L. Ferrara ve G. Toniolo nun bağlantı elemanlarında kapasiteye göre tasarım yaklaģımına göre elde edilecek kuvvetler belirlenerek, yönetmelikçe önerilen arttırılmıģ iç kuvvetlere göre yapılan hesabın karģılaģtırması yapılabilir. ġekil 3.4 de verilen yükleri aktaracak Ģekilde bağlantıların kapasite tasarımı yapılacaktır. X Yönü Panel - Konsol Bağlantıları (3.1) ifadesine uygun olarak kesme kuvveti değeri hesaplanmıģtır. M r, bir kolonun söz edilen yöndeki daha önceden hesaplanan moment taģıma kapasitesidir. M rd V ' x r Vx r h M r 550 knm 550 r 1.25 V ' x 1.25 180kN 3.8 h 3.80m Bölüm 5.1.5 de verilen analiz sonucunda X yönü çerçeve bağlantısında elde edilen maksimum kesme kuvveti değeri ; X depremi yönünde 66 kn, deprem yüklerinin 1.5 katı alınarak hesaplanan artırılmıģ yükler altında elde edilen değer ise 105 kn olarak belirlenmiģti. Bu durumda hesaplanan V r ile kapasite tasarımından elde edilen V x arasındaki bağıntı Vr < V x Ģeklinde olmaktadır. Y Yönü Panel - Konsol Bağlantıları M r V ' y r Vy r h M r 495 knm 495 r 1.25 V ' y 1.25 163 kn 3.8 h 3.80m Bölüm 5.1.5 de verilen analiz sonucu çerçeve bağlantısında elde edilen maksimum kesme kuvveti değeri ; Y depremi yönünde 110 kn, deprem yüklerinin 1.5 katı alınarak hesaplanan artırılmıģ yükler altında elde edilen değer ise 172 kn olarak belirlenmiģti. Bu durumda hesaplanan V r ile kapasite tasarımından elde edilen V y arasındaki bağıntı V r > V y Ģeklinde olmaktadır. Bu değere göre 1.25 olarak verilmiģ olan g r güvenlik katsayısı değerinin 1.30 olması durumuna karģılık gelmektedir. 76
M r 660 knm 495 r 1.30 V ' y 1.30 172kN 3.8 h 3.80m DöĢeme Paneli Bağlantıları Tüm kolonların kısa yöndeki toplam moment kapasitesine kenarlardaki iki adet perde elemanın karģıladığı deprem kuvvetinin eklenmesiyle elde edilen toplam yatay kuvvet; F h. 10 495 6080 Fh M r / h 2903 kn elde edilmiştir. 3.80 Toniolo nun prefabrike bağlantı elemanlarında kapasite tasarımı yaklaģımında, döģemede rijit diyafram davranıģı kabulünün terk edilmesiyle bağlantılarda oluģması beklenen kesme kuvveti değeri; ( F) her iki döģeme paneli arasında bulunan toplam yatay bağlantı sayısı 6 olduğundan 6 ya; ve döģeme planında bulunan her bir panel elemana gelecek deprem kuvveti değeri, (F o )., döģeme panelinin iki kenarında da bağlantı bulunduğundan 2 ye bölünerek, bağlantıların kapasiteye göre tasarımında esas alınacak kesme kuvveti değeri (V ) belirlenmiģtir. F [ F /12] 2903 /12 242kN h m 17 a det panel F F / m 2903 /17 171kN o h Q F / 6 242 / 6 41kN V F / 2 Q (171/ 2) 41 127 kn o DöĢemedeki düzlem içi rijit diyafram kabulünün terk edilmesiyle döģeme bağlantılarındaki iç kuvvet dağılımı tablosuna (ġekil 5.6) dönülecek olursa bu iç kuvvet değerinin plan üzerindeki bağlantılarda ortalama bir değeri tarif edebildiği ancak daha çok zorlanan döģemenin yatay perde ile bağlantı noktalarında yetersiz kaldığı görülmektedir. Analiz sonucu Y depremi yönünde bağlantılarda elde edilen maksimum kesme kuvveti değeri 185 kn > V = 127 kn olmaktadır. 77
78
6. SEÇĠLEN YAPI MODELĠNĠN YÜK ARTIMI YÖNTEMĠ ĠLE ĠNCELENMESĠ Bu bölümde yönetmeliklere uygun olarak boyutlandırılan ve lineer hesap sonucu tüm kesitlerin güvenlikle gelen kuvvetleri karģıladığı, döģeme düzlem içi rijitliği olmayan model olarak tanımlanan Model 3 kullanılarak, sisteme iki yönde yük artımı uygulanarak yapının sünekliğinin irdelenmesi amaçlanmıģtır. Bu amaçla öncelikle betonarme elemanların kritik kesitleri olan uç bölgelerine plastik mafsallar tanımlanmıģ, ve moment eğrilik bağıntıları elde edilerek bu plastik mafsallar oluģturulmuģtur. Malzeme modelleri DBYBHY 2007 nin Ek 7b bölümündeki tarife uygun olarak, sargılı ve sargısız beton ile donatı çeliği için oluģturulmuģtur. Betonarme elemanların doğrusal olmayan davranıģlarının modellenmesinin ardından, bağlantı elemanlarının lineer olmayan davranıģlarının modellenmesine geçilmiģtir. 6.1 Betonarme Elemanların Plastik Mafsal Tanımları 6.1.1 Y yönü kiriģleri Y yönünden kullanılan panel elemanın kesiti ġekil 6.1 de verilmiģtir. ġekil 6.1 : Y yönü kiriģ kesiti KiriĢlerde tanımlanan plastik mafsal, SAP2000 programında eğilme momentini tarif eden M3 mafsalı olarak tarif edilmiģtir. Sabit düģey yükler ve artan yatay yükler altında yük artımı analizi yapılacağından kiriģlerin konsollar ile birleģtiği uç bölgelerinde plastik mafsallar tanımlanacaktır. BoĢluklu prefabrike panel kiriģlerin moment-eğrilik bağıntılarının XTRACT programında girilebilmesi için kesit idealize edilerek ġekil 6.2 de görüldüğü gibi I kesit olarak tarif edilmiģtir. 79
ġekil 6.2 : Y yönü idealleģtirilmiģ kiriģ kesiti Beton ve donatı çeliğinin lineer olmayan davranıģlarının modellenmesi DBYBHY 2007 Ek 7.B de anlatılan esaslara uygun olarak yapılmıģtır. Betonda sargı donatı ġekil 6.3 de görüldüğü gibi betonun basınça dayanımını önemli ölçüde arttırmaktadır. Sargılı ve sargısız iki beton modeli ve donatı çeliğine ait gerilme Ģekil değiģtirme bağıntısı buna göre ġekil 6.4 ve 6.5 de belirlenmiģtir. ġekil 6.3 : Betonda sargı etkisi f ywd 420000 c 1.000 cc 0.00200 E sec 15000000 f co 30000 f cc 30000.000 cu 0.0171 E c 8.66E+08 f cu 29336.536 co 0.002 r 1.018 Mander-Unconfined Modeli c x f c c 0 0 0 0 0.002 1 30000 0.002 0.004 2 29897.78 0.004 0.005 0 0 0.005 40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 un-confined 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 un-confined ġekil 6.4 : Sargısız beton gerilme Ģekil değiģtirme bağıntısı 80
f ywd 420000 f co 30000 c 1.200 cc 0.00400 E sec 8997600 s 0.0067 f cc 36004.802 cu 0.0149 E c 8.66E+08 k e 0.661 f cu 35783.803 co 0.002 r 1.010 f e 930.0 Mander-Confined Modeli c x f c c 0 0.00000 0 0 0.001 0.24990 35407.04 0.001 0.002 0.49980 35889.3 0.002 0.00400 1.00000 36004.8 0.004002 0.004 0.99960 36004.8 0.004 0.005 1.24950 35996.08 0.005 0.006 1.49940 35977.57 0.006 0.007 1.74930 35955.3 0.007 0.008 1.99920 35931.83 0.008 0.009 2.24910 35908.32 0.009 0.0102 2.54898 35880.81 0.01020 45000 40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 confined 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 fc-ec ġekil 6.5 : Sargılı beton gerilme Ģekil değiģtirme bağıntısı S420 kalite donatı çeliğine ait gerilme ĢekildeğiĢtirme bağıntısı da ġekil 6.6 da verilmiģtir. ġekil 6.6 : Donatı çeliği gerilme Ģekil değiģtirme bağıntısı 81
Tanımlanan malzeme modellerine ve kesite bağlı olarak hesaplanan kiriģe ait moment eğrilik bağıntısı ġekil 6.7 de verilmiģtir. ġekil 6.7 : Y Yönü KiriĢleri Moment Eğrilik Bağıntısı. 6.1.2 X yönü kiriģleri, Tip 1 Binanın uzun doğrultusunda en kenarlardaki toplam dört adet panel kiriģin kesitleri ortadakilerden farklı olarak modellenmiģ olduğundan uzun yönde (X yönü) iki tip kiriģ kesiti için moment eğrilik bağıntısı türetilmiģtir. BoĢluk panel elemanlar olarak tasarımı yapılan ġekil 6.8a da verilen X yönü Tip1 kiriģlerinin moment eğrilik bağıntılarının elde edilebilmesi için ġekil 6.8b de verildiği gibi idealleģtirmesi yapılmıģtır. a) ġekil 6.8 : ĠdealleĢtirilmiĢ X yönü tip1 kiriģ kesiti. b) KiriĢe ait moment eğrilik bağıntısı ġekil 6.9 da verilmiģtir. ġekil 6.9 : X Yönü KiriĢleri Tip1 Moment Eğrilik Bağıntısı. 82
Binanın uzun yönünde kullanılan 2. Tip kiriģ elemanın lineer olmayan davranıģının modellenmesi ile ilgili bilgiler Ek 1.B de verilmiģtir. 6.1.3 50x60Kesitli Kolon, Tip 1 Prefabrike kolon elemanlar için tanımlanan plastik mafsallar PMM mafsalı olarak tarif edilmiģtir, yani eksenel kuvvet, Mx ve My momentlerine bağlı olarak düzenlenmiģtir. Bunun için XTRACT programında öncelikle 3 boyutlu bünye bağıntıları ve buna paralel moment eğrilik bağıntıları elde edilmiģtir. Kenar kolonların (yatay perde panelleri ile bağlı olan) kesiti farklı olarak modellenmiģ olduğu için iki tip kolon için kolonların alt ve üst noktalarına plastik mafsallar tarif edilmiģtir. Sargısız beton modeli ve donatı çeliği modeli beton ve çelik sınıfına bağlı olarak sabit kalacağından donatı yerleģimine ve kesite bağlı olarak değiģkenlik gösteren sargılı beton modeli kolon kesiti için düzenlenecek olursa ġekil 6.10 daki grafik elde edilir. f ywd 420000 f co 30000 c 1.196 cc 0.00396 E sec 9057802 s 0.0063 f cc 35885.499 cu 0.0143 E c 8.66E+08 k e 0.688 f cu 35672.635 co 0.002 r 1.011 f e 910.2 Mander-Confined Modeli c x f c c 0 0.00000 0 0 0.001 0.25241 35296.64 0.001 0.002 0.50482 35773.32 0.002 0.00396 1.00000 35885.5 0.003962 0.004 1.00963 35885.48 0.004 0.005 1.26204 35875.97 0.005 0.006 1.51445 35856.9 0.006 0.007 1.76686 35834.19 0.007 0.008 2.01927 35810.37 0.008 0.009 2.27168 35786.58 0.009 0.0102 2.57457 35758.77 0.0102 confined 40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 fc-ec ġekil 6.10 : Sargılı beton gerilme Ģekil değiģtirme bağıntısı. Kolonun bünye bağıntısı XTRACT programında 0 45 90 derece için elde edilmiģtir (ġekil 6.11) 83
a ) 0 derece(y yönü) için P-M diyagramı b ) 45 derece için P-M diyagramı c ) 90 derece(x yönü) için P-M diyagramı ġekil 6.11 : Kolon tip 1 için bünye bağıntıları. Bu değerler plastik mafsal tanımı yapılırken SAP2000 programında PMM tipi plastik mafsalların özelliklerine uygun olarak ġekil 6.12 de görüldüğü gibi düzenlenmiģtir. 84
a ) 0 derece için bünye bağıntısı b ) 45 derece için bünye bağıntısı c ) 90 derece için bünye bağıntısı ġekil 6.12 : Kolon Tip 1 için SAP2000 de oluģturulan bünye bağıntıları. Bünye bağıntısı üzerinden seçilen 3 eksenel kuvvet durumuna karģılık X ve Y yönü için moment-eğrilik bağıntıları elde edilmiģtir. 85
a ) P = 2726 kn b ) P = 660 kn c ) P = -893 kn ġekil 6.13 : Kolon Tip 1 için elde edilen moment eğrili bağıntıları. Elde edilen bu moment eğrilik bağıntıları bilgisayar ortamında değerlendirmek üzere ġekil 6.14 de verildiği gibi idealleģtirilmiģtir. 86
1000.0 900.0 800.0 700.0 600.0 500.0 400.0 300.0 200.0 100.0 0.0 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050 0.060 0.070 0.080 700.0 600.0 500.0 400.0 300.0 200.0 100.0 0.0 0.000 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 0.120 0.140 500.0 450.0 400.0 350.0 300.0 250.0 200.0 150.0 100.0 50.0 0.0 0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350 ġekil 6.14 : Y yönü Moment eğrilik bağıntılarının idealleģtirilmesi M(kNm)-ϕ (1/m). 87
Sonuç olarak bu moment eğrilik bağıntıları bilgisayar ortamında ġekil 6.15 de verildiği gibi tanımlanmıģtır. ġekil 6.15 : SAP2000 programında girilen Y yönü moment eğrilik bağıntıları. X yönü için moment eğrilik bağıntıları da seçilen 3 eksenel kuvvet durumuna göre elde edilip idealleģtirilerek bilgisayar modelinde tarif edilmiģtir. 88
1200.0 1000.0 800.0 600.0 400.0 200.0 0.0 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050 0.060 800.0 700.0 600.0 500.0 400.0 300.0 200.0 100.0 0.0 0.000 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 600.0 500.0 400.0 300.0 200.0 100.0 0.0 0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 ġekil 6.16 : X yönü Moment eğrilik bağıntılarının idealleģtirilmesi M(kNm)-ϕ (1/m). Tip 2 kolonlarının davranıģ modelleri Ek 1.B de verilmiģtir. 89
6.2 Bağlantı Elemanlarının Lineer olmayan DavranıĢlarının Modellenmesi Bu bölümde tarifi yapılan davranıģ modelleri tek yönlü artan yükler içindir, iki yönlü yükler için ise çevrimsel modellere baģvurmak gerektiği açıktır. Çevrimsel modellere bir örnek ileriki bölümde yer almaktadır. 6.2.1 Panel-panel bağlantısı 30-40-50mm çaplı üç farklı pim kullanılarak oluģturulan bu bağlantı tiplerinde bilgisayar ortamında malzemeyi tarif eden lineer link elemanın tipi multi-lineer elastik olarak değiģtirimiģtir. Toplamda 6 adet serbestliği olan bu link elemanın döģeme düzlemindeki kayma dayanımını tarif eden U3 yönünde kesme kuvvetideplasman bağıntısı bilineer olarak modelde tanımlanmıģtır, ġekil 6.17. Bu iģlem yapılırken St52 kalite çeliğin kayma emniyet gerilmesine göre hesap yapılmıģ ve buna karģı gelen akma ĢekildeğiĢtirmesi bulunmuģtur. Dayanımın bağlantıdaki panel elemanlar arasındaki 1 cm lik boģluklarda grout (harç) kullanılmasına ve kama uçlarının bağlantı ayrıntılarına bağlı olduğu deneysel çalıģmalardan bilinmektedir. ġekil 6.17 : Bağlantı pimlerinde kayma etkisinde lineer olmayan davranıģ modeli. 50mm lik pim için kayma emniyet gerilmesine karģılık gelen kesme kuvveti (T u ) ve birim ĢekildeğiĢtirme değeri hesaplanarak, bağlantı elemanlarının kayma etkisideki 1cm lik boyları ile çarpılıp akma durumundaki kayma deplasmanı değeri ( y ) nin bulunması ile ilgili hesaplar aģağıda verilmiģtir. T F 16.5819.63 325.0kN u em GF ' (0.4 E) ( F k), ( daire kesit k 0.75) GF ' (0.4 21000) (19.63 0.75) 123669 kn / cm T 325 GF ' 123669 u 5 y 0.0027cm 2.7 10 m Kopma ĢekildeğiĢtirmesi ( u ) ise National Thecnical University of Athens (NTUA) nın ve Ġstanbul Teknik Üniversitesi (ĠTÜ) nün yorumları kapsamında 90
deneysel çalıģmalarda önerilen yaklaģımla hesaplanmıģtır. Buna göre bağlantı elemanın çapının iki katı kadar beton içerisinde kalan mesafe kopma Ģekil değiģtirmesinde hesaba katılacak uzunluğa dahil edilmiģtir, ġekil 6.18. ġekil 6.18 : Kopma Ģekil değiģtirmesi için hesaba katılacak uzunluk. u y 4d 1 u 4*5.0 1 21 1 1 y Tu dv 325*21.0 GF ' ds 123669 4 du 0.063cm 6.3 10 m Diğer panel-panel bağlantılarının da kullanılan pimlerin çaplarına göre kesme kuvveti deplasman bağıntıları bu Ģekilde hesaplanmıģ ve modele girilmiģtir. 6.2.2 KiriĢ - konsol bağlantısı Panel kiriģlerin kolon çevrelerindeki konsollar ile bağlantılarında kullanılan 50mm çaplı pimler ve bunların kopma durumunda hesaba katılacakları uzunlukları ġekil 6.19 da verilmiģtir. ġekil 6.19 : Moment aktaran bağlantıda kopma Ģekil değiģtirmesi için hesaba katılacak uzunluk. Nonlineer Kesme Kuvveti Şekildeğiştirme Tanımı T F 16.58 (219.63) 650.0kN u em GF ' (0.4 E) ( F k), ( k 0.75) GF ' (0.4 21000) (219.63 0.75) 247338 kn / cm T 650 GF ' 247338 u 5 4 dy 0.0027cm 2.710 m du 6.310 m 91
Nonlineer Eksenel Kuvvet Şekildeğiştirme Tanımı 50mm lik iki adet pimin çekme emniyet gerilmesine karģılık gelen eksenel kuvvet (N u ) ve birim ĢekildeğiĢtirmeye karģılık gelen deplasman değeri ( y ) hesaplanmıģtır, ġekil 6.20. N A 28.73 (19.63 2) 1128.0kN u em EA (21000) (19.63 2) 824460 kn / cm N EA 1128 824460 u 5 dy 0.0014cm 1.410 m ġekil 6.20 : Bağlantı pimlerinde eksenel kuvvet altında lineer olmayan davranıģ. u y 4d 1 u 4*5.0 1 21 1 1 y Nu dv 112821.0 EA ds 824460 4 u 0.029cm 2.9 10 m Nonlineer Moment Eğrilik Tanımı Kesitin akma durumunda moment taģıma kapasitesi M u, bağlantı pimlerinin arasındaki mesafe d ve malzemenin akma dayanımı f y olmak üzere bağlantı elemanının moment eğrilik bağıntısı tanımlanmıģtır. θ y θ u sırasıyla akma ve kopma durumlarına karģılık gelen eğrilik değerleridir, ġekil 6.21. M A d f 19.63 20.036.0 14134kNcm u s y EI (21000) (3962) 83202000 kncm M u 14134 y 0.0002 1/ cm 0.02 1/ m y 0.2 0.02 0.004 rad EI 83202000 0.2 0.968 0.194 rad u 2 I ġekil 6.21 : Bağlantı pimlerinde moment dönme bağıntısı. 92
SAP2000 programından moment aktaran bağlantı tipinin moment eğrilik bağıntısı elde edilerek burada göçme durumundaki dönme değeri elde edilmiģtir. Programda elde edilen akma durumundaki moment ve eğrilik değerlerinin hesaplanan değerler ile çok yakın olduğu da görülmüģtür. Göçme durumundaki eğrilik değeri 0.968 1/m olarak hesaplanıp bu değer elemanlar arasındaki mesafe ile çarpılarak buna göre dönme değeri belirlenmiģtir, ġekil 6.22. ġekil 6.22 : Moment Eğrilik bağıntısında kopma noktasının okunması. 6.3 Model 3 Ġçin Yük Artımı Uygulanması Her iki doğrultu için ayrı ayrı yük artımları uygulanarak yapı modeli incelenmiģtir. 6.3.1 X Yönü statik itme analizi Yatay perde-kolon bağlantılarındaki aģırı zorlanmaları önlemek için yatay perde panellerinin temelle bağlantılı olarak modellendiği Model 3 için uzun doğrultuda yapılan yük artımı analizi ile 9 adım sonunda kolonların tümünün ġekil 6.23 de görüldüğü gibi alt ve üst uçlarında plastikleģme baģlamıģtır. ġekil 6.23 :X yönü itme analizi göçme anı plastik mafsalların dağılımı. 93
Sistemin göçme mekanizmasına geçmesi yatay perde bağlantı elemanlarının kopma ĢekildeğiĢtirmelerine ulaģmasına bağlı olarak gerçekleģmiģtir, ġekil 6.24. ġekil 6.24 :X yönü itme analizi sonucu akma dayanımına ulaģan bağlantı elemanları. Yatay perde panellerini kolonlara bağlayan bağlantı elemanları binanın uzun yönünde gelen deprem etkisi altında ezildikleri için yapının genel davranıģından daha önce göçme durumuna geçmiģlerdir. Buna bağlı olarak yapının bu yönde elde edilen itme eğrisi ġekil 6.25 de görüldüğü gibi elde edilmiģtir. Yapıda lineer davranıģın 10000 9000 8000 0.06 Rx 4 0.015 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 0.015 0.06 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 ġekil 6.25 :X yönü yük artımı Ġtme eğrisi (P(kN)-d(m)). Ġkinci adım sonunda kolonlarda plastikleģmenin baģlamasıyla, kat seviyesinde 1.5cm deplasman oluģtuğunda, sona erdiği gözlenmiģtir. Bağlantı elemanlarının kopma Ģekil değiģtirmelerine sınırlandırma getirmeden sadece betonarme elemanların göçmesine kadar yük artımı uygulanırsa, yapının sünekliğinin arttığı bağlantı elemanlarının bölgesel sünekliklerinin yetersiz kaldıkları görülmektedir. ġekil 6.26 de mavi renkli ilk nokta bağlantı elemanlarının göçme durumuna geldiği anı, 94
yeģil renkli ikinci nokta ise betanerme elemanların göçme durumuna geldiği anı göstermektedir. 16000 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 bağlantı elemanlarının göçme noktası 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 ġekil 6.26 : Betonarme elemanlar göçme durumuna gelene kadar X yönünde uygulanan yük artımı (P(kN)-d(m)). 6.3.2 Y Yönü statik itme analizi Bu yönde yapılan itme analizi 3 adım sonunda kesilmiģ ve sistemde betonarme elemanlarda herhangi bir plastikleģme olmadan akma dayanımına ulaģan çekme ve kesme kuvvetleri etkisindeki bağlantı elemanları ġekil 6.27 de verilmiģtir. ġekil 6.27 : Akma dayanımına ulaģan bağlantılar (simetrik). Y yönünde uygulanan yük artımı analizinde döģeme bağlantıları akma dayanımlarına ulaģmaktadır. Tüm sistemde göçme ĢekildeğiĢtirmesi değerine ulaģan ilk eleman ise perde panallerinde kullanılan bağlantılardadır. Sistemin Y yönünde kapasitesini belirleyen betonarme prefabrike elemanlar değil bağlantı elemanları olmaktadır. 95
Yapının genel davranıģı ġekil 6.28 deki itme eğrisinde görüldüğü gibi lineer olarak gözlenmektedir. 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 ġekil 6.28: Y yönü yük artımı Ġtme eğrisi (P(kN)-d(m)). Modelde prefabrike elemanlar göçme anına kadar yük artımına devam edilirse, ġekil 6.29 da görülüğü gibi orta kolonun plastik dönmesinin ulaģtığı değer nedeniyle sistemin göçme durumuna geçtiği anlaģılmıģtır. ġekil 6.29 :Y yönü itme analizi göçme anı plastik mafsalların dağılımı. Betonarme elemanların göçme durumuna kadar yük artımına devam edildiğinde yapının itme eğrisi ġekil 6.30 da verildiği gibi olmaktadır. 96
22000 20000 18000 16000 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 bağlantı elemanlarının göçme noktası 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 ġekil 6.30 : Betonarme elemanlar göçme durumuna gelene kadar uygulanan Y yönünde yük artımı (P(kN)-d(m)). Ġlk tasarım aģamasında deprem yönetmeliğinden alınan ve öngörülen süneklik düzeyini tarif etmesi beklenen deprem yükü azaltma katsayıları R değerleri X yönünde 7, Y yönünde ise 6 olarak belirlenmiģti. Ġtme analizi sonucu elde edilen yük deplasman grafiğinden toplam ĢekildeğiĢtirmeleri elastik Ģekil değiģtirmelere oranlayarak elde edilecek süneklik katsayısı kesin olarak belirlenip karģılaģtırılabilinir. Yatay yüklerin taģınması açısından etkin olan perde panellerinin bulunduğu Y yönünde taģımada süneklik katsayısı R=6 alınmıģtı, itme analizi sonucunda sistemde herhangi bir plastikleģme olmadan bağlantıların göçmesi nedeniyle bu değer R=1 değerine yaklaģmaktadır. TaĢıyıcı eleman olarak sadece çerçevelerin bulunduğu X yönünde ise kabul edilen R değeri 7 iken, itme analizi sonucunda bu katsayının ġekil 6.25 de de görüldüğü gibi 4 olduğu belirlenmiģtir. Göçme durumuna geçen bağlantı elemanlarındaki bölgesel süneklik katsayısı isteminin ( u / y )=250, ġekil 6.31 gibi çok yüksek bir değerde olduğu görülmektedir. Bunun daha makul değerlere çekilebilmesi için öncelikli olarak iki yönde yapılan yük artımı analizinde akma dayanımına ulaģan bağlantıların kesitleri ve sayılarında artıģa gidilerek model tekrar düzenlenmiģtir. 97
6.3.3 Model 3 için 2. YaklaĢım Yatay perde Kolon bağlantı elemanları Kopma ĢekildeğiĢtirmesinin akma durumundaki ĢekildeğiĢtirmenin 250 katı olmasına denk geldiği görülen (ġekil 6.31) ilk yaklaģım sonucunda bu bağlantılardaki süneklik katsayısının makul değerlere çekilmesi için bağlantı çapı 50mm den 100mm ye bağlantı sayısı da tek bir panel eleman için 2 den 3 e çıkartılmıģtır, ġekil 6.32. ġekil 6.31 : Perde kolon bağlantılarında bölgesel süneklik istemi. ġekil 6.32 : 2. YaklaĢımda perde kesiti. Bu durumda bağlantının taģıyacağı iç kuvvet değerleri artacak akma ĢekildeğiĢtirmesi ise değiģmeyecektir, ġekil 6.33. Bağlantı pimlerinin kesitleri 98
artırıldıktan sonra 100mm lik pimlerin bilgisayar modelinde lineer olmayan tarifi aģağıda anlatıldığı Ģekilde yapılmıģtır. ġekil 6.33 : Bağlantı elemanlarında kesit artıģına bağlı olarak artan taģıma gücü. 100 mm lik pim için SAP2000 de link elemana tanımlanan rijitlik değerleri ' 7 4 G A (8.110 ) (78.5310 ) kayma rijitliği k23 63609300 kn / m h 0.01 ' 8 4 E F (2.110 ) (78.5310 ) uzama rijitliği k1 2355600 kn / m h 0.7 Nonlineer Kesme Kuvveti Şekildeğiştirme Tanımı T F 16.58 78.53 1302.0kN u em GF ' (0.4 E) ( F k),( k 0.75) GF ' (0.4 21000) (78.53 0.75) 494739 kn / cm T 1302 GF ' 494739 u 5 4 dy 0.0027cm 2.710 m 4d 1 41cm du dy 41 11.110 m Nonlineer Eksenel Kuvvet Şekildeğiştirme Tanımı N A 28.7378.53 2256.0kN u em EA (21000) 78.53 1649130 kn / cm N EA 2256 1649130 u 5 dy 0.0014cm 1.410 m Nu dv 225641.0 EA ds 1649130 4 du 0.056cm 5.6 10 m 99
Yatay perde bağlantı elemanları ' 6 4 G A (8.110 ) (78.5310 ) kayma rijitliği k23 6360930 t / m h 0.01 Nonlineer Kesme Kuvveti Şekildeğiştirme Tanımı T F 16.58 78.53 1302.0kN u em GF ' (0.4 E) ( F k),( k 0.75) GF ' (0.4 21000) (78.53 0.75) 494739 kn / cm T 1302 GF ' 494739 kesit yüksekliği 40cm olduğundan kopma durumunda u 5 dy 0.0027cm 2.710 m 4d 1 41cm malzeme rijitliğinin hesaplanacağı bölg e 2d yerinde1.5d olarak alınmıştır 4 du dy (3d 1) 8.4 10 m Yatay perde temel bağlantı elemanları 100 mm lik pim için SAP2000 de link elemana tanımlanan rijitlik değerleri kayma rijitliği k 23 ' 6 4 G A (8.110 ) (78.5310 ) 6360930 t / m h 0.01 Nonlineer Kesme Kuvveti Şekildeğiştirme Tanımı T F 16.58 78.53 1302.0kN u em GF ' (0.4 E) ( F k),( k 0.75) GF ' (0.4 21000) (78.530.75) 494739 kn / cm T 1302 GF ' 494739 4 1 41 41 11.110 u 5 dy 0.0027cm 2.710 m 4 d cm du dy m Panel Panel bağlantı elemanları Orta kısımdaki 8 sırada bağlantı pimleri 40mm lik iki kenardaki toplam 10 sıradaki bağlantı pimleri 100mm lik olarak tekrar düzenlenmiģtir. Orta kısımdaki bağlantılar kısa doğrultuda etkiyen yatay yükleme altında, etkiyen yüke dik yönde oluģan kayma gerilmeleri nedeniyle zorlanmaktadır. Kenar kısımdaki döģeme bağlantıları ise kısa doğrultuda etkiyen yatay yükler altında aynı yönde oluģan kayma gerilmeleri nedeniyle akmıģtır. Panel KiriĢ bağlantı elemanları DöĢemenin esnek davranıģı nedeniyle, kısa yöndeki deprem etkisi altında döģeme panellerini uzun yöndeki kiriģlere bağlayan bağlantı elemanlarının sünekliği yetersiz kalmaktadır. Bu elemanların kesitleri 100mm olarak tekrar düzenlenmiģtir. 100
KiriĢ Konsol bağlantı elemanları 2x100 mm lik pim için SAP2000 de link elemana tanımlanan rijitlik değerleri ' 6 4 G A (8.110 ) (278.5310 ) kayma rijitliği k3 12720240 t / m h 0.01 ' 7 4 E F (2.110 ) (278.5310 ) uzama rijitliği k1 659568 t / m h 0.5 M y As d f y 0.0078530.236000.0 dönme rijitliği k 28271 tm / rad 0.0004 d 0.2 Nonlineer Kesme Kuvveti Şekildeğiştirme Tanımı T F 16.58 (278.53) 2600.0kN u em GF ' (0.4 E) ( F k),( k 0.75) GF ' (0.4 21000) (278.53 0.75) 989352 kn / cm T 2600 GF ' 989352 u 5 4 dy 0.0027cm 2.710 m du 11.110 m Nonlineer Eksenel Kuvvet Şekildeğiştirme Tanımı N A 28.73 (78.53 2) 4512.0 kn u em EA (21000) (78.53 2) 3298260 kn / cm N EA 4512 3298260 u 5 dy 0.0014cm 1.410 m Nonlineer Moment Eğrilik Tanımı M A d f 78.53 20.036.0 56542kNcm u s y EI (21000) (16576) 348096000 kncm M u 56542 dy 0.0002 1/ cm 0.02 1/ m EI 348096000 0.20.02 0.004 rad y SAP2000 programından moment aktaran bağlantı tipinin moment eğrilik bağıntısı elde edilerek burada göçme durumundaki dönme değeri elde edilmiģtir. Programda bulunan akma durumundaki moment ve eğrilik değerlerinin hesaplanan değerler ile çok yakın olduğu da görülmüģtür. Göçme durumundaki eğrilik değeri 0.8 1/m olarak elde edilmiģ buna göre dönme değeri bulunmuģtur. 0.2 0.80 0.16 rad u 2 101
6.3.3.1 2. YaklaĢım için X Yönü Ġtme Analizi Yukarıda açıklandığı Ģekilde bağlantı bölgelerindeki kesitleri arttırılmıģ modele uzun doğrultuda yük artımı yöntemi tekrar uygulanmıģ ve bu kez yapı sünekliğinin belirgin Ģekilde arttığı görülmüģtür. Yük artımının sonunda tüm kolonlar iki ucundan plastikleģerek binanın göçme durumuna geçmesine neden olmuģtur, ġekil 6.35. Yapının itme eğrisi ve süneklik katsayısı ġekil 6.34 de görülmektedir. 16000 14000 12000 10000 8000 6000 0.21 Ry 6 0.035 MODEL3-1 MODEL3-2 4000 2000 0 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 ġekil 6.34 : Ġkinci YaklaĢım ile Ġlk yaklaģım X yönü Ġtme Eğrileri (P(kN)-d(m)) ġekil 6.35 : 2.YaklaĢım X Yönü göçme durumu. 102
6.3.3.2 2. YaklaĢım için Y yönü itme analizi Binanın kısa yönünde yapılan yük artımı sonucunda, kesitleri ve buna bağlı olarak süneklikleri artırılmıģ birleģim elemanlarının tüm yapının davranıģına etkisi ġekil 6.35 deki itme eğrisinden görülmektedir. Sistemin döģeme davranıģının belirleyici olduğu kısa yöndeki yatay yüklemelerde döģeme tipi bir yapıda diğer yöndeki kadar sünek davranmadığı buna rağmen sistemin ġekil 6.36 deki göçme durumunda görüldüğü gibi kolonlardaki plastikleģme nedeniyle taģıma gücüne ulaģtığı belirlenmiģtir. Ġkinci yaklaģımda, bağlantı elemanları güçlendirilmiģ yapının, yük taģıma kapasitesindeki artıģ yine ġekil 6.35 den görülmektedir. 35000 30000 25000 20000 15000 MODEL3-1 MODEL3-2 10000 5000 0 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 ġekil 6.36 : Ġkinci YaklaĢım ile Ġlk yaklaģım Y yönü Ġtme Eğrileri (P(kN)-d(m)). ġekil 6.37 : 2.YaklaĢım Y yönü yük artımı sonucu göçme durumu. 103
104
7. SEÇĠLEN YAPI MODELĠNĠN ZAMAN ARTIMI YÖNTEMĠ ĠLE ĠNCELENMESĠ Yük artımı yöntemiyle yapının kapasite eğrisinin elde edilmesinin ardından, prefabrike elemanların bağlantı bölgelerinin incelendiği SAFECAST projesi gibi deneysel çalıģmalarla benzerlik kurulabilmesi açısından bağlantı bölgelerinin iki yönlü yükleme altında incelenmesi gerektiği düģünülmüģ ve DBYBHY 2007 nin gerektirdiği koģullara uygun olarak Z2 zemin sınıfının karakteristik periyotlarına göre düzenlenmiģ 7 adet ivme kaydı, yapı modeline uygulanmıģtır. 7.1 Üretilen Yer Hareketine Ait Ġvme Kayıtları BaĢot, 2011 in yüksek lisans çalıģmasında kullandığı,tarschts bilgisayar programı ile Z2 zemin sınıfı ve A 0 = 0.4 etkin yer ivme katsayısına uygun olarak üretilen yedi adet kuvvetli yer hareketi aynen yapı modelinde uygulanmıģtır. 6 4 2 0-2 -4 6 4 2 0-2 -4 0 5 10 15 20 25 0 5 10 15 20 25 Dep-1 Dep-2 ġekil 7.1 : Üretilen yer hareketlerine ait ivme - zaman grafikleri (a(m/sn 2 )-t(sn)). 105
5 4 3 2 1 0-1 -2-3 -4 5 4 3 2 1 0-1 -2-3 -4-5 4 3 2 1 0-1 -2-3 -4-5 5 4 3 2 1 0-1 -2-3 -4-5 0 5 10 15 20 25 0 5 10 15 20 25 0 5 10 15 20 25 0 5 10 15 20 25 Dep-3 Dep-4 Dep-5 Dep-6 ġekil 7.1(devam) : Yer hareketlerine ait ivme - zaman grafikleri (a(m/sn 2 )-t(sn)). 106
5 4 3 2 1 0-1 -2-3 -4 0 5 10 15 20 25 Dep-7 ġekil 7.1(devam) : Yer hareketlerine ait ivme - zaman grafikleri (a(m/sn 2 )-t(sn)). 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0 1 2 3 4 5 6 7 ġekil 7.2 : Elastik spektral ivme spektrumu S ae (T). Bilgisayar ortamındaki çözümlemelerin çok uzun sürmesi nedeniyle yer hareketlerine ait ivme kayıtlarının ġekil 7.1 de kare içinde gözüken kısımları dikkate alınmıģtır. Bu Ģekilde zaman artımı 0.005 olan ve 1500 adımdan (7.5 saniye) oluģan yer hareketleri elde edilmiģ ve modele uygulanmıģtır. 7.2 Ġki Yönlü Yükler Etkisinde Bağlantı Elemanlarının Ġncelenmesi Çift yönlü yükler etkisindeki elemanların ya da birleģim bölgelerinin malzeme yönünden doğrusal olmayan davranıģlarının, moment eğrilik yada kuvvet yerdeğiģtirme bağıntıları üzerindeki etkilerini basitleģtirilmiģ davranıģ modelleri kullanarak hesaba katmak önemlidir. Bu modellerden biri Takeda modelidir, ancak bu model aģağıdaki özellikleri bulundurmamaktadır. Eksenel kuvvetin değiģken olması, Kesitlerin simetrik olmayıģı, Kolonlarda büküm noktalarının değiģimi, Ġki eksenli eğilmenin etkileri, 107
Sünek olmayan elemanlarda ani dayanım değiģimi. Önerilebilecek çeģitli modellerden biride Pivot modelidir. 7.2.1 BirleĢimlerin davranıģlarının idealleģtirilmesinde Pivot modelin kullanılması Bu modelde kesitlerin simetrik olmayıģı, eksenel yükün değiģken oluģu ve dayanımın azalıģı göz önüne alınabilmektedir. Bu modelin üstünlüğü doğrusal olmayan davranıģın baskın özelliklerinin hesaba katılabiliyor olmasıdır. Model önerisi geliģtirilirken dikkate alınan özellikler Ģunlardır; Süneklik arttıkça boģaltma kollarında rijitlik azalmaktadır. Çevrimler sırasında bir doğrultudaki boģaltma veya yükleme kolları ideal akma noktasına ulaģmadan ideal baģlangıç rijitliği doğrusu üzerindeki ikincil bir ortak noktadan geçmektedir. (ġekil 7.3 de PP 2 ve PP 4 ) Deneysel çalıģmalar çevrimlerin boģaltma ve yükleme kollarını sıfır kuvvete yönelirken yine ideal baģlangıç rijitliği doğrusu üzerindeki baskın bir sanal ortak noktayı iģaret etmektedir. Buna birincil ortak nokta da denilmektedir. Bunlar elastoplastik davranıģ modelinden farklıdır. ġekil 7.3 : Pivot modeli. Pivot modelin parametrelerinden F y1 ve F y2 akma dayanımlarına karģılık gelen kuvvetlerdir, deneysel çalıģmalardan da elde edilebilecek bu değerler bu uygulamada emniyet gerilmelerine göre yapılan hesapla belirlenmiģtir. α 1 ve α 2 geri dönüģ kollarının eğimini tarif eden değerlerdir. Bu değer akma değerinin 1.5 katı olacak Ģekilde tanımlanmıģtır. β 1 ve β 2 katsayıları yük boģaltma eğrilerinin geçeceği noktayı tarif etmektedir. Bu değerler akma dayanımının 0.125 katı olarak belirlenmiģtir. 108
7.3 Y Yönünde Zaman Artımı Analizi Yedi adet kuvvetli yer hareketinin ayrı ayrı etki ettirildiği modelin orta bölgedeki kolonlarında plastikleģmenin baģladığı görülmüģtür, ġekil 7.4. Buna karģılık döģemenin düzlem içi davranıģında rijit diyafram kabulü yapılarak zaman artımı analizi yapıldığında prefabrike betonarme elemanların hiçbirinde plastikleģme olmadığı analiz sonucunda görülmüģtür. ġekil 7.4 : Y yönü zaman artımı analizi sonucunda plastikleģen bölgeler. DöĢeme panellerinin yatay perde panelleri ile olan bağlantılarının pivot tipine uygun olarak davranıģ modelleri oluģturulmuģtur, ġekil 7.5. Akma durumundaki kesme kuvveti taģıma kapasitesi daha önce yapılan hesaplardan alınmıģ, kopma durumu kesme kuvveti değeri ise akma değerinin yüzde 10 u kadar arttırılarak belirlenmiģtir. ġekil 7.5 : Perde-panel bağlantılarında pivot model. DöĢeme panellerinin perde panelleri ile olan bağlantılarının tersinir yükler altında 7 adet ivme kaydı için yük deplasman bağıntıları elde edilmiģtir. Kısa yönde yapılan zaman artımı sonucu oluģan kesme kuvvetine bağlı olarak yük deplasman iliģkisi ġekil 7.6 da görülmektedir. Tek yönde yük artımı analizi ile karģılaģtırması olması açısından ilk ivme kaydına ait grafikte kırmızı çizgi ile Bağlantının tek yönlü yükleme altındaki davranıģı verilmiģtir. 109
ġekil 7.6 : 7 deprem ivme kaydı için perde-panel bağlantılarında kesme kuvvetideplasman iliģkisi (t-m). 110
DöĢeme panellerinde kullanılan farklı bağlantı elemanlarının yükleme çevrimlerini gösteren kesme kuvveti deplasman bağıntıları incelendiğinde, orta bölgedeki bağlantı elemanlarının lineer bölgede kaldıkları ġekil 7.7 de görülmektedir. ġekil 7.7 : Orta bölgedeki panel-panel bağlantılarında kesme kuvvetideplasman iliģkisi (t-m). Perde panellerinin kolonlar ile bağlantılarının kısa yöndeki deprem etkisi altında önemli ölçüde kesme kuvveti aktaracakları daha önceki çözümlemelerde görülmüģtü. Bu bağlantıların yükleme çevrimleri zaman tanım alanında hesap ile en elveriģsiz ivme kaydına göre ġekil 7.9 de görüldüğü gibi bulunmuģtur. Pivot modeline uygun olarak bağlantı elemanı ġekil 7.8 de görüldüğü gibi ifade edilmiģtir. ġekil 7.8 : Perde-kolon bağlantılarının davranıģlarının pivot model ile ifade edilmesi. 111
a- Kolon üst ucundaki bağlantı noktası b- Ġkinci sıradaki bağlantı noktası ġekil 7.9 : Perde kolon bağlantılarında kesme kuvveti-deplasman iliģkisi. KiriĢ-kolon bağlantılarında kısa yöndeki deprem etkisinde uzama ve kısalma ĢekildeğiĢtirmelerine bağlı olarak, pivot modele uygun oluģturulan davranıģ modelleri, eksenel kuvvet deplasman bağıntısı olarak tanımlanmıģ (ġekil 7.10) ve zaman tanım alanında yapılan hesap sonucu bu bağlantılara ait yükleme çevrimleri elde edilmiģtir. ġekil 7.10 : KiriĢ kolon bağlantılarının davranıģlarının pivot model ile ifade edilmesi. En elveriģsiz durumdaki kiriģ kolon bağlantısı orta bölgede bulunan kısa yöndeki kiriģlerin konsollar ile birleģtiği bölgede kullanılanlardır. Bu bağlantıların uygulanan kuvvetli yer hareketlerine ait ivme kayıtlarından en elveriģsiz olanına göre elde edilmiģ yükleme çevrimi ġekil 7.11 de görülmektedir. 112
ġekil 7.11 : KiriĢ kolon bağlantılarında kesme kuvveti-deplasman iliģkisi (t-m). 7.3.1 DöĢemede boģluk olması durumunda zaman artımı analizi DBYBHY nin planda düzensizlikler bölümünde döģeme süreksizlikleri ile ilgili Tablo 2.1 de döģemede açılan boģlukların düzensizlik yaratabileceği durumlar sıralanmıģ ve Madde 2.3.2.2 de bu düzensizlik durumunda, birinci ve ikinci derece deprem bölgelerinde, kat döşemelerinin kendi düzlemleri içinde deprem kuvvetlerini düşey taşıyıcı sistem elemanları arasında güvenle aktarabildiği hesapla doğrulanacaktır. önerisinde bulunulmuģtur, ġekil 7.12. A2-DöĢeme Süreksizlikleri : Herhangi kattaki bir döģemede; I Merdiven ve asansör boģlukları dahil, boģluk alanları toplamının kat brüt alanının 1/3 ünden fazla olması durumu. II Deprem yüklerinin düģey taģıyıcı sistem elemanlarına güvenle aktarılabilmesini güçleģtiren yerel döģeme boģluklarının bulunmasın durumu. III DöĢemenin düzlem içi rijitlik ve dayanımında ani azalmaların olması durumu ġekil 7.12 : DBYBHY 2007 de döģeme süreksizliklerinin nedenleri. Ġncelenen yapı modeli üzerinde açılan boģluk ġekil 7.13 de verilmiģtir. 113
EX(kN) boģluk ġekil 7.13 : DöĢeme boģluğunun model üzerinde gösterimi. Öncelikle döģemede açılan boģluğun, deprem kuvvetlerinin dağılımında neden olduğu değiģiklik ġekil 7.14 de görülebilir. Yapının uzun yöndeki hakim mod Ģeklinde periyotların uzadığı görülmektedir. Buna bağlı olarak perde panellerindeki deprem kuvvetlerinin iki yönde de belirli ölçülerde azaldığı anlaģılmıģtır. KarĢılaĢtırma yapılan model daha önce model 2 olarak adlandırılan döģeme düzlem içi davranıģı serbest olan modeldir. KOLONLARDA DEPREM KUVVETİ - X 240.0 200.0 160.0 120.0 80.0 40.0 0.0 1 2 3 4 5 6 7 KOLON NUMARASI döşeme boşluklu model MODEL 2 ġekil 7.14 :DöĢeme boģluğu olan modelde kolonların iç kuvvet değiģimleri. Buradan hareketle, DBYBHY 2007 deki döģeme süreksizliklerinin 2. Tipine uygun olarak perde kenarında 10cm lik yerel bir döģeme boģluğu açılmasıyla bağlantı elemanlarının güvenliği zaman artımı analiziyle tekrar incelenmiģtir. DöĢemede açılan boģluk nedeniyle döģeme panellerinin perde panellerine bağlantılarının yapılamaması durumunda kolonun üst ucundaki perde kolon bağlantılarındaki yük deplasman bağıntısının değiģimi ġekil 7.15a ve b de görülmektedir. Buna göre bağlantı elemanında oluģan kesme kuvveti değeri 330 kn dan 500 kn değerine yükselmektedir. 114
a) Panel-perde bağlantısı var b) Panel-perde bağlantısı yok ġekil 7.15 : Perde kolon bağlantılarında kesme kuvveti-deplasman iliģkisi. 7.4 X Yönünde Zaman Artımı Analizi TüretilmiĢ olan 7 adet ivme kaydı ile yapının uzun doğrultusunda zaman tanım alanında hesap yapılmıģtır. Bunun neticesinde tüm kolonların uç noktalarında plastikleģmenin baģladığı ancak göçme noktasına ulaģılmadığı görülmüģtür. Panel kiriģlerde ise yük artımı yönteminde de olduğu gibi herhangi bir hasara neden olabilecek plastik mafsal oluģmamıģtır, ġekil 7.16. ġekil 7.16 : X yönü zaman artımı analizi sonucunda plastikleģen bölgeler. Uzun yöndeki deprem etkisi altında ezilmeye bağlı olarak, bir kenarda toplam 4 adet olan perde-kolon bağlantılarından en çok zorlananı yukarıdan aģağı doğru 2. sırada olan bağlantı elemanının zaman artımı yöntemiyle hesabında, 7 adet ivme kaydı için elde edilmiģ yükleme çevrimlerinin tümünde lineer bölgede kaldığı ġekil 7.17 de görülmektedir. 115
ġekil 7.17 : Perde kolon bağlantılarında eksenel kuvvet-deplasman iliģkisi. Perde panellerinin kolonlar ile bağlantılarındaki zorlanmaların önlenmesi için bu panel elemanları birbirleri ile bağlayan bağlantı pimlerinde uzun yöndeki kuvvetli yer hareketi altında zaman tanım alanında hesap sonucu oluģan kesme kuvveti deplasman bağıntısı pivot modele uygun olarak tarif edilmiģ, bunun sonucunda yükleme çevrimi ġekil 7.18 de görüldüğü gibi elde edilmiģtir. ġekil 7.18 : Perde paneli bağlantılarında kesme kuvveti - deplasman iliģkisi. 116
8. SONUÇ VE ÖNERĠLER ÇalıĢma kapsamında tümü prefabrike elemanlardan oluģan, döģeme tipi bir model yapı oluģturulmuģtur, Model 1. Yapının kısa doğrultusunda dıģ kenarlarda perdeler yer almaktadır. Bu perdeler taģıyıcı panellerin yatay olarak yerleģtirilmesiyle oluģturulmuģtur. Prefabrike elemanların birbirleri ile bağlantılarında kullanılan bağlantı pimlerinin daha gerçekçi iç kuvvetler altında çözümlemesinin yapılabilmesi için oluģturulan örnek model bazı değiģiklikler yapılarak irdelenmiģtir. Model 2 de döģeme düzlem içi davranıģında rijit diyafram kabulü olmadığı varsayımıyla yapı tekrar incelenmiģtir. Model 3 de yatay perde panellerinin birbirleri ile ve temel ile bağlantılı olarak modellenmesiyle perde kolon bağlantılarındaki iç kuvvet değiģimlerinin gözlenmesi amaçlanmıģtır. Daha once moment aktaran Ģekilde tasarlanan çerçeve bağlantılarının moment aktarmayan tipte olması durumunun irdelenmesi için Model 4 oluģturulmuģtur. Bu incelemelerden sonra ise prefabrike elemanların ve özellikle bağlantı elemanlarının doğrusal olmayan davranıģlarının değerlendirilmesi amacıyla önerilen yapı modeli yük artımı ve zaman artımı yöntemleriyle incelenmiģtir. Sonuç olarak depreme dayanıklı çok katlı prefabrike bir yapıyı bağlantı bölgelerinde yerinde dökme beton kullanmadan monolitik yapılardakine yakın bir süneklikte tasarlamanın mümkün olabildiği görülmüģtür. Kavrama betonuna ihtiyaç duymadan binanın taģıyıcı çerçevelerini yassı panel kiriģ elemanlardan oluģturarak döģeme seviyesinde düz bir zemin elde ederek çok daha pratik ve hızlı bina üretmek mümkün olmaktadır. Bu yönde sürdürülen pek çok güncel deneysel çalıģma da bulunmaktadır. Bunlardan biri Avrupa Birliği destekli olarak yürütülen SAFECAST projesidir. Proje kapsamında prefabrike yapılarda mekanik bağlantıların performansları ile ilgili deneysel ve analitik çalıģmalar devam etmektedir. Tasarım aģamasında döģemenin düzlemi içindeki davranıģının esnek ya da rijit diyafram olarak kabul edilmesi yapı modeli üzerinde önemli değiģikliklere neden olmaktadır. Ġlk kattaki göreli kat ötelemesi üst katlara göre çok daha büyük olacağından temel kotunda mesnetleri ankastre kabul edilen, çok katlı bir yapıda bu 117
etkiler özellikle ilk katta oluģur. DBYBHY 2007 de rijit diyafram yapılar için tarifi yapılan A1 türü burulma düzensizliğinin, döģemenin düzlem içinde rijit diyafram olarak çalıģmadığı ve önemli yatay yük taģıyıcı elemanların bulunduğu doğrultunun diğerine göre belirgin olarak daha kısa olan döģeme tipi (slab-type) binalarda, burulma benzeri davranıģ ile çok daha olumsuz etkilere neden olabilmektedir. Sözü edilen bu olumsuz etkileri incelemek amacı ile yapılan bu çalıģmada göz önüne alınan model üzerinde aģağıdaki sonuçlar gözlenmiģtir. 1 ) DöĢemelerin düzlemleri içinde rijit diyafram davrandığı kabulüyle yapılan bir tasarımda, kısa yöndeki deprem etkisi altında yapının orta bölgesindeki kolonlarda çok önemli iç kuvvetler oluģmazken, bu yöndeki kuvvetlerin büyük bir kısmını beklendiği gibi kenardaki perde elemanlar almaktadır. DöĢemenin düzlemi içinde esnek davranmasına izin verildiğinde kısa yönde binanın periyodu uzamakta ve buna paralel olarak deprem kuvveti belirli miktar azalmaktadır. Ancak buna rağmen orta kolonların döģemenin burulma benzeri davranıģına paralel olarak daha önce yapılan boyutlandırmaya göre yetersiz kaldığı, kenarlardaki perde elemanlarda toplanan deprem kuvvetlerinin beklendiği gibi bir ölçüde orta kolonlara kaydığı görülmektedir. 2 ) Panel elemanların kat seviyesinde birbirleriyle olan bağlantıları, döģemenin düzlemi içinde rijit diyafram olarak tasarlandığı modelde iki yöndeki deprem etkileri altında hiçbir Ģekilde zorlanmamıģtır. DöĢeme davranıģının esnek olduğu durumda ise kısa yönde etkiyen deprem kuvveti altında tüm kat döģemesi boyunca ortadaki bağlantı elemanlarından kenarda olanlara doğru artan bir kayma deformasyonu ve buna bağlı olarak bağlantı elemanlarında kesme kuvvetleri oluģtuğu görülmüģtür. 3) DöĢemenin düzlemi içinde rijit diyafram olarak davranmadığı varsayımında, uzun yönde, kolonların kenarlarındaki konsollara bağlanan panel kiriģlerin bağlantısında kullanılan elemanlarda, kısa doğrultudaki deprem etkisi altında, depremin yönü ile bağlantılı olarak eksenel basınç ve eksenel çekme kuvvetleri meydana gelmektedir. 4 ) Ġlk yaklaģım olarak oluģturulan ve Model 1 adı verilen örnek yapı modelinde taģıyıcı sistem davranıģ katsayısı R, süneklik düzeyi yüksek binalarda DBYBHY 2007 nin öngördüğü Ģekilde uzun yönde 7, kısa yönde ise 6 alınmıģtır. Bu kabul bağlantıları tersinir momentleri aktarabilen yapılar için öngörülmüģ değeri iģaret etmektedir. Model 4 adlı örnek modelde ise, moment aktaran bağlantı elemanlarının tipleri mafsallı bağlantıya çevrilerek model yeniden irdelenmiģtir. 118
Çerçeve oluģturan panel kiriģlerin kolonların uçlarındaki konsollar ile bağlantı yaptığı bölgelerin, düģey yükler altında eğilme momentinin sıfıra çok yakın olduğu bölgeye denk gelmesi ve yatay yükleme altında ise bu kesitte oluģan deprem momentlerinin çok düģük kalması nedeniyle çerçeve bağlantılarının moment aktarır kabulü deprem yönetmeliğinin varsaydığı kadar önemli yapısal değiģikliklere neden olmamaktadır. Aynı deprem kuvveti altında çözülen Model 1 ve Model 4 örnek yapılarında birbirine çok yakın iç kuvvetler hesaplanmaktadır. Bu çalıģmadaki örnek Model 4 için taģıyıcı sistem davranıģ katsayısının DBYBHY 2007 de süneklik düzeyi yüksek binalarda çerçeve bağlantılarının mafsallı olması durumunda X yönünde 3 e, Y yönünde ise 5 e düģürülmesi öngörülmektedir. Halbuki bu yapının benzer davranıģ gösterdiği çerçeve bağlantıları mafsallı modele uygun olarak deprem yönetmeliğinin öngördüğü katsayılarla hesap yapılması durumunda ise iç kuvvet değerlerinin bundan çok daha büyük olacağı anlaģılmıģtır. Sonuç olarak bu çalıģmada incelenen model için DBYBHY 2007 de bağlantı tiplerine gore belirlenen taģıyıcı sistem davranıģ katsayısı nın, prefabrike elemanlardan oluģan ve çerçeve kiriģlerinin kolonların çevresindeki konsollara bağlandığı yapılarda bağlantının moment aktarma koģuluna bağlı olmadığı görülmüģtür. 5 ) Yapılan doğrusal çözümleme sonrası perde olarak kullanılan yatay panel elemanların kolonlar ile bağlantılarının uygulamada pek çok yerde yapıldığı gibi sadece iki ucundan ikiģer noktada yapılmasının bu bağlantıları uzun yöndeki deprem etkisi altında ezilme ve kısa yöndeki deprem etkisi altında kayma ĢekildeğiĢtirmeleri açısından aģırı zorlamakta olduğu görülmüģtür. Bunun sonucunda perde panellerinin temele sadece düģey yük aktarmak yerine, temele kesme kuvveti de aktaracak Ģekilde bağlantı elemanları ile bağlanması gerektiği ayrıca perde panellerinin kesme kuvvetini temeldeki bağlantılara aktarabilmek için kolonlar ile yaptıkları birleģimlerin dıģında birbirleri ile de 6 noktadan bağlanmalarının gerektiği anlaģılmıģtır. 6 ) Ġki yönde yapılan yük artımı analizlerinin sonucunda bağlantıların doğrusal olarak yük aldıkları kabulüyle sadece betonarme elemanlar açısından yapı irdelendiğinde sistemin göçme durumuna kolonların alt ve üst noktalarından mafsallaģarak geçtiği görülmektedir. Kolonların uçlarındaki konsollara binen panel kiriģlerin, daha önce de açıklandığı üzere çok düģük momentler aktardıkları ve bu yüzden kiriģ elemanların yatay yükleme altında çok zorlanmadıkları itme analizinde tekrar görülmektedir. 119
7 ) Prefabrike elemanların bağlantı bölgelerinde kullanılan birleģim elemanlarının kapasite tasarımı için literatürdeki bazı çalıģmalar uygulanarak yapılan yaklaģım, kısa yöndeki çerçevelerde deprem hesabı sonucu oluģan iç kuvvetlerden düģük kalmaktadır. Buna göre Biondini, Toniolo ve Tsionis in önerdikleri 1.25 olan güvenlik katsayısı, 1.35 olmaktadır. DöĢeme bağlantılarının kapasite tasarımına gore hesaplanan kesme kuvveti değeri ise, en çok zorlanan kenar bağlantı elemanlarında oluģan kesme kuvveti değerinden daha küçük olmaktadır. DöĢeme düzlem içi davranıģında yapılan varsayımın bağlantı elemanlarını elveriģsiz duruma getirebileceği, bazı bağlantılarda kapasite tasarımında elde edilen değerden daha büyük iç kuvvetler hesaplanmasıyla bir kez daha görülmektedir. 8 ) Boyutlandırma aģamasında deprem yönetmeliğinin prefabrike bağlantı elemanlarında önerdiği iç kuvvetlerin 1.5 katı alınması esasına uygun olarak tasarımı yapılan elemanların bölgesel sünekliklerinin yapı sünekliğini etkileyecek düzeyde yetersiz kaldıkları ve itme analizinde betonarme elemanlardan çok önce akma dayanımlarına ulaģtıkları görülmüģtür. Bağlantı elemanlarının hesapları, taģıyıcı sistem davranıģ katsayısı 7 ve 6 olarak belirlenmiģ deprem hesabı sonucunda oluģan iç kuvvet değerlerinin 1.5 katı alınarak elde edilen kuvvetlere göre yapılmıģtır. Bu Ģekilde yapılan hesap sonucu yapı her iki yönde de beklenen sünekliği sergileyememiģ, süneklik katsayısı her iki yönde de, yönetmeliğin öngördüğü davranıģ katsayılarına ulaģamamıģtır. Bağlantı elemanlarının çapları ve sayıları daha önce anlatıldığı ölçüde arttırılarak bu bölgelerdeki bölgesel süneklikler artırılmıģ buna bağlı olarak yapının sünekliği de öngörülene yaklaģtırılmıģtır. DBYBHY 2007 de önerilen 1.5 kat artırılmıģ iç kuvvet önerisinin incelenen modelde yetersiz kaldığı ve istenilen sünekliğin sağlanabilmesi için hesaplanan iç kuvvetlerin bu çalıģmadaki örnek yapıda yaklaģık 5 kat artırılması gerektiği çözümleme sonucunda gözlenmiģtir. 9 ) Zaman tanım alanında lineer olmayan çözümleme sonucu sistemin çift yönlü yükler altında davranıģının incelenmesiyle döģeme paneli perde, kiriģ - kolon ve perde kolon bağlantılarının deneysel çalıģmalarda elde edilen sonuçlara benzer Ģekilde dayanım göstererek akma durumuna geldikleri, döģeme ortasındaki bağlantıların ise lineer bölgede kaldığı görülmüģtür. DöĢemede açılabilecek toplam döģemenin yüzde biri kadar olabilecek çok küçük boģlukların bağlantı elemanları üzerindeki etkisinin çok önemli ölçülere varabildiği gözlenmiģtir. Prefabrike 120
elemanlar için ise uygulanan yedi adet kuvvetli yer hareketi altında döģemenin düzlem içi rijit diyafram kabulünün olmadığı durumda orta bölgedeki kolonların plastikleģtiği, rijit diyafram kabulünün geçerli olması durumunda ise betonarme elemanların lineer bölgede kaldığı görülmüģtür. Sonuç olarak yönetmeliklere uygun olarak boyutlandırılan bağlantı elemanlarının yük artımı yönteminde olduğu gibi iki yönlü yükleme altında, zaman artımı yöntemiyle çözülmesinde de doğrusal olmayan davranıģlarındaki süneklikleri yetersiz kalabilmektedir. Bağlantıları yeterli süneklikte olan prefabrike bir yapı tasarımı için yönetmeliklerce önerilen güvenlik katsayılarının incelenmesi gerektiği anlaģılmaktadır. 10 ) Bu çalıģmanın devamında incelenebilecek bir konu olarak kolon kapasite tahkiklerinin, panel kiriģ elemanlara göre değil, kolon çevresindeki konsol kesitlerine göre yapılması durumunda yapıdaki prefabrike elemanların ve bağlantı elemanlarının gösterdikleri performans aģağıdaki Ģekillerde özetlenmiģtir, ġekil 8.1,8.2,8.3. PERDE GÖRÜNÜġ ġekil 8.1 : 2. adım sonunda akma durumundaki bağlantı elemanları. 121
ġekil 8.2 : 5. adım sonunda göçme durumunda orta kısımdaki çerçeve. a - 4. adım b - 5. adım ġekil 8.3 : Göçme durumunda orta kısımdaki çerçeve 3b. Söz edilen bu yeni durumda sistemin göçme mekanizmasının kolon mekanizması Ģeklinde olmayıp daha tercih edilir olan, çerçeve oluģturan konsol kesitlerinin plastikleģmesine bağlı olarak gerçekleģeceği görülmektedir. Bu çalıģmadaki yapı modeline benzer bina türü yapılarda lineer olmayan davranıģın irdelenmesinde kolon çevresindeki bu konsol kesitlerinin araģtırılması gerektiği açıktır. Yönetmeliklerde güçlü kolon-zayıf kiriģ gibi kontrollerin çerçevelerin kolonların çevresindeki kısa konsollar ile oluģturulduğu prefabrike binalarda çerçeve kiriģlerine göre değil kolon çıkmalarının kapasitelerine göre incelenmesi sonucunda yapı davranıģı önemli ölçüde değiģebilecektir. Bu çalıģmanın devamı niteliğinde olabilecek bir çalıģmada bu durum incelenmesi gereken bir konu olarak değerlendirilmelidir. Tüm birleģimlerin saplamalar Ģeklinde yapılması durumunda saplama çevresinde betonda deformasyon olmayacak Ģekilde önlem alındığı varsayılarak saplamada büyük kayma süneklikleri gerekmektedir. Bu mertebelerin incelenen örnek için döģeme bağlantılarında 90 yatay perde panellerinin kolon ile bağlantılarında 250 dolayında olduğu görülmektedir. Bunu sağlamanın güç olduğu açıktır. Soruna 122
mühendisçe bir çözüm saplama çevresindeki betonda önlenmesi zor olan Ģekil değiģtirmelerin de göz önüne alındığı bölgesel sünekliklerden yararlanma yoludur. Saplamaların tamamen elastik davranacak biçimde kapasite tasarımı esasları ile boyutlandırılması büyük kesitleri gerektirdiği gibi bu kesitlerin maruz kalabileceği iki yönlü kuvvetlerin saplamayla birleģtirilen prefabrike betonarme elemanlarda hasar oluģturması kaçınılmaz gözükmektedir. Bağlantı elemanlarının yanı sıra bağlantı bölgesindeki birbirleriyle bağlanan elemanlarda beton ezilmesinin de sonlu elemanlar yöntemleri ile incelendiği yeni çalıģmalara gerek olduğu bu çalıģma sonucunda anlaģılmaktadır. 11 ) Simetrik davranıģ göstermeyen bağlantılar için pivot modelin uygulanmasında gözlenebilecek farklar, F y ve β değerlerinde yapılan değiģiklikler ile aģağıdaki yükleme çevrimlerinde görülmektedir. Buna göre akma noktasındaki kesme kuvveti değerlerinde F y2 = 0.5F y1, yükleme çevrimindeki geri dönüģ kollarının yığıldığı noktayı tanımlayan β katsayısında β 2 = 0.5β 1 varsayımları ile 1 numaralı üretilmiģ deprem kaydı altında bağlantının davranıģındaki değiģim gözlenmiģtir. Simetrinin kaybolmasıyla birlikte akma dayanımının yarıya düģtüğü yönde ĢekildeğiĢtirmelerin önemli ölçüde artıģ gösterdiği görülmüģtür, ġekil 8.4. ġekil 8.4 : DöĢeme-perde bağlantılarında deprem doğrultusundaki kesme kuvveti deplasman iliģkisi. 123
124
KAYNAKLAR BaĢot, T., 2011. Taslak halindeki Ġstanbul Yüksek Binalar Deprem Yönetmeliğinin mevcut bir yüksek yapı için uygulanması Yüksek Lisans Tezi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İTÜ, İstanbul. Biondini, F., Toniolo and G., Tsionis G., 2010. Capacity Design and Seismic Performance of Multi-Storey Precast Structures. European Journal of Environmental and Civil Engineering, Vol. 14 no:1/2010. Celep, Z., 2008. Betonarme taģıyıcı sistemlerde kapasite tasarımı. İnşaat Mühendisleri Odası meslek içi eğitim seminerleri, Ġstanbul. DBYBHY, 2007. Deprem bölgelerinde yapılacak binalar hakkında yönetmelik, Bayındırlık ve İskan Bakanlığı, Ankara. EN-1992-1-3, 1996. Design of concrete structures precast concrete elements, European Committee for Standardization, Brussels. EN-1998, 1996. Design of structures for earthquake resistance, European Committee for Standardization, Brussels. Ersoy, U., Tankut, T., 1990. Depreme dayanıklı prefabrike yapılar, Temel ilkeler. ODTÜ, Ankara. ErtaĢ, O., 2005. Ductilee beam-column connections in precast concrete moment resisting frames. PhD Thesis, Bogazici University, Istanbul. Fischinger, M., Kramar, M., and Isakovic, T., 2010. Finite element of the dowel mechanism, development of analytical models. SAFECAST-UL report No.5, Ljubljana. KuĢçu, N., A., 2005. Yatay dinamik yükler altında, rijit diyaframlı çok katlı yapıların sismik davranıģının analizi. Yüksek lisans tezi, Süleyman Demirel Üniversitesi, Isparta. Karadoğan, F., Yüksel, E., 2011. Diyaframların düzlem içi rijitlikleri ve yapı sistemlerinin deprem davranıģına etkileri. Yedinci Ulusal Deprem Mühendisliği Konferansı, 30 Mayıs 2011-3 Haziran 2011, İstanbul. Mertol, H., Mertol, C., 2002, Deprem Mühendisliği Depreme Dayanıklı Yapı Tasarımı, Kozan Ofset, Ankara. Özer, E., 2007. Capacity design principles and Turkish earthquake code. Sixth National Conference on Earthquake Engineering, 16-20 October 2007, Istanbul, Turkey. PCI Design Handbook, 2004. Precast Concrete Institute, design handbook 6 th edition, Chicago. 125
SAP2000, Integrated structural analysis and design software, computer and structures Inc., Berkeley, California. TS-498, 1987. Yapı elemanlarının boyutlandırılmasında alınacak yüklerin hesap değerleri, Türk Standartları Enstitüsü, Ankara. TS-500, 2000. Betonarme yapıların tasarım ve yapım kuralları, Türk Standartları Enstitüsü, Ankara. TS-9967, 1992. Yapı elemanları, taģıyıcı sistemler ve binalar -prefabrike betonarme ve öngerilmeli betondan hesap esasları ile imalat ve montaj kuralları tasarım ve yapım kuralları, Türk Standartları Enstitüsü, Ankara. Vintzēleou, E. N., Tassios T. P., Mathematical models for dowel action under monotonic and cyclic conditions Magazine of Concrete Research, volume 38, Issue 134, 01 March 1986, pages 13 22. XTRACT 2001, Cross sectional analysis of components, Imbsen Software System, Sacramento. 126
EKLER EK A.1 : Bağlantı Detay Çizimleri EK B.1 : Prefabrike Betonarme Elemanlarda Plastik Mafsal Tanımları 127
EK A.1 : Bağlantı Detay Çizimleri ġekil A.1 : Mafsallı döģeme döģeme ve kiriģ konsol bağlantıları. 128
ġekil A.2 : döģeme perde paneli bağlantısı. 129
ġekil A.3 : perde paneli kolon bağlantısı. ġekil A.4 : Moment aktaran kiriģ konsol bağlantısı. 130
EK B.1 : Prefabrike Betonarme Elemanlarda Plastik Mafsal Tanımları ġekil B.1 : X yönü tip 2 kiriģleri için plastik mafsal tanımlanması. 131
A) 0 Derece (Y Yönü) Ġçin P-M Diyagramı B) 45 Derece için P-M Diyagramı C) 90 Derece(X Yönü) Ġçin P-M Diyagramı ġekil B.2 : Kolon tip 2 için bünye bağıntıları. 132