ORTAOKUL YEDİNCİ SINIF ÖĞRENCİLERİNİN ÇİZGİ GRAFİK OKUMA VE ÇİZME BECERİLERİNİN İNCELENMESİ * ÖZET

- International Periodical For The Languages, Literature and History of Turkish or Turkic, p. 1153-1167, ANKARA-TURKEY ORTAOKUL YEDİNCİ SINIF ÖĞRENCİLERİNİN ÇİZGİ GRAFİK OKUMA VE ÇİZME BECERİLERİNİN İNCELENMESİ * Dilek SEZGİN MEMNUN ** ÖZET Bu araştırmada, ortaokul yedinci sınıf öğrencilerinin çizgi grafiği okuma ve çizme becerilerinin incelenmesi ve bu becerilerinin matematik ders notlarına göre değişip değişmediğinin araştırılması amaçlanmıştır. Araştırmanın verilerine, araştırmaya katılan toplam 143 yedinci sınıf öğrencisine 3 farklı matematik sorusunun yazılı olarak uygulanması sonucunda ulaşılmıştır. Öğrencilere yöneltilen bu sorulardan birincisi verilen bir çizgi grafiği okumayı ve grafiğe bağlı olarak yorum yapmayı, ikincisi verilen verilere uygun çizgi grafik çizmeyi ve üçüncüsü de bir çizgi grafikte verilenlerden faydalanarak bir problem çözmeyi gerektiren sorulardır. Araştırmaya katılan öğrencilerin bu soruları cevaplamaları yaklaşık 20 dakika sürmüştür. Çalışmaya katılan öğrencilerin soruları gerçek düşüncelerini ifade edecek biçimde cevapladıkları varsayılmıştır. Ayrıca, bu ortaokul yedinci sınıf öğrencilerinin matematik dersi notlarına ulaşılmıştır. Araştırmaya katılan öğrencilerin sorulara verdikleri cevaplar frekans analizi ve kategorisel analiz kullanılarak çözümlenmiştir. Bu kapsamda, öğrenci cevapları doğru cevap, eksik cevap, hatalı cevap ve cevap yok biçiminde sınıflandırılmış ve bu cevaplar için frekans ve yüzde değerleri hesaplanmıştır. Ayrıca, bu araştırmaya katılan öğrenciler matematik dersi başarı notlarına göre düşük, orta ya da yüksek başarılı olarak sınıflandırılmıştır. Araştırma kapsamında elde edilen veriler oluşturulan bu sınıflamalar göz önüne alınarak değerlendirilmiştir. Araştırmanın sonucunda, ortaokul yedinci sınıf öğrencilerinin büyük çoğunluğunun çizgi grafik okuma becerisine sahip olmakla birlikte, önemli bir bölümünün çizgi grafik çizme becerilerinin yetersiz olduğu anlaşılmıştır. Bununla birlikte, öğrencilerin matematik dersi başarılarının çizgi grafiği okuma ve çizme becerilerini etkilediği görülmüş ve yüksek başarılı yedinci sınıf öğrencilerinin çizgi grafiği okuma ve kullanmada daha başarılı oldukları anlaşılmıştır. Anahtar Kelimeler: Grafik çizme, Grafik okuma, Çizgi grafik, Yedinci sınıf öğrencisi. * Bu makale Crosscheck sistemi tarafından taranmış ve bu sistem sonuçlarına göre orijinal bir makale olduğu tespit edilmiştir. ** Yrd. Doç. Dr. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Ġlköğretim / Matematik Eğitimi, El-mek: dilekmemnun@gmail.com

1154 Dilek SEZGİN MEMNUN EXAMINING OF LINE GRAPHIC READING AND DRAWING SKILLS OF SECONDARY SCHOOL SEVENTH GRADE STUDENTS Abstract The aim of this research is to examine the line graphs reading and drawing skills of secondary school seventh grade students and explore the differentiation of these skills according to mathematics course grades. A total of 143 seventh grade students participated to this research. Research data was obtained as a result of implementation of 3 different mathematics questions to these students. First of these questions was about reading and interpreting of line graphs and second one was related to line graphs drawing. The other one was about problem solving which require reading of line graphs. Seventh grade students participated in the research completed these questions within 20 minutes. Secondary school seventh grade students answers were analysed using frequency and categorical analysis. In this context, their answers classified as correct, incomplete, incorrect and no answer. Frequencies and percentages were calculated for these answers. Besides, mathematics course grades of secondary school seventh grade students were achieved and students were classified as low, medium or high achievers according to these grades. Research data was evaluated by considering these created classifications. At the end of the research, it was indicated that many of the seventh grade students have line graphs reading skill. However, it was understood that significant part of these students drawing skills were inadequate. Besides, mathematics course success of seventh grade students affects line graphics reading and drawing skills and students have high grades were more successful in reading and using skills than other students. Key Words: Graphics, Drawing of graphics, Reading of graphics, Line graphics, Seventh grade student. Giriş Grafik anlama ve çizme becerileri günümüzde birçok meslekte gerekli temel beceriler arasında bulunmaktadır. Bu beceriler, bireylerin günlük yaģamlarında doğru bilgi edinmelerinde önemlidir ve ekonomi, iletiģim gibi farklı alanlarda sıklıkla kullanılmaktadır. Bu nedenle, bireylerin bu becerilere sahip olmaları gereklidir. Eğitimde matematik haricinde fen bilgisi ve sosyal bilgiler gibi farklı alanlarda da kullanılmakta olan bu becerilere, okullarda ve yenilenen öğretim programlarında verilen önem giderek artmaktadır. Son yıllarda yenilenen matematik öğretimi programlarında da, bu becerilerin öğretimine küçük yaģlardan itibaren yer verilmektedir. Sayısal verilere iliģkin gösterimler olan grafikler, verilerin organize edilerek yorumlanmasını kolaylaģtırmakta ve problemde verilenler arasındaki iliģkileri görmemizde yardımcı olmaktadırlar (Çepni, Ayas, Johnson ve Turgut, 1997; Demirci ve Uyanık, 2009; Demirel, Seferoğlu ve Yağcı, 2002: 89; Temiz ve Tan, 2009). Bununla birlikte, grafikler gerçekleģtirilmek istenen amaca göre çizgi, dairesel ve sütun grafiği gibi farklı türlerde oluģturulabilmektedir. Bu grafikler içerisinde bireylerin en zorlandıkları grafik türü çizgi

Ortaokul Yedinci Sınıf Öğrencilerinin Çizgi Grafik Okuma Ve Çizme Becerilerinin 1155 grafikleridir (Bell, Brekke ve Swan, 1987; Akt. Yabanlı, Yıldırım ve Günaydın, 2013). Öğrencilerin çizgi grafik oluģturma ve anlama becerilerinde eksiklikler bulunduğu da bilinmektedir (TaĢar, Ġngeç ve GüneĢ, 2002). Bu nedenle, bu araģtırmada öğrencilerin çizgi grafiğini kullanma becerileri incelenecektir. Çizgi grafiği fonksiyonel iliģkileri temsil etmeye yarayan bir grafik türüdür (Yabanlı, Yıldırım ve Günaydın, 2013). Ülkemizde, farklı sınıf düzeylerinden öğrencilerin grafik konusundaki becerilerinin incelendiği farklı araģtırmalar (Demirci ve Uyanık, 2009; Duatepe-Paksu, 2013; IĢık, Kar, Ġpek ve IĢık, 2012; Murat ve Bursal, 2012; Oruç ve Akgün, 2010; TaĢar, Ġngeç ve GüneĢ, 2002; Temiz ve Tan, 2009; Yabanlı, Yıldırım ve Günaydın, 2013) yapılmıģtır. Bununla birlikte, ortaokul öğrencilerinin grafik anlama ve çizme becerilerini inceleyen sınırlı sayıda araģtırmaya (Kaynar ve Halat, 2012; Murat ve Bursal, 2012; Oruç ve Akgün, 2010; Yabanlı, Yıldırım ve Günaydın, 2013) ulaģılmıģtır. Bu araģtırmalardan Kaynar ve Halat (2012) tarafından gerçekleģtirilen araģtırmanın sonucunda, sekizinci sınıf öğrencilerinin sadece % 29.2 sinin grafik çizmede baģarılı olabildikleri anlaģılmıģtır. Murat ve Bursal (2012) tarafından yedinci ve sekizinci sınıf öğrencileri ile gerçekleģtirilen araģtırmanın sonucunda, öğrencilerin grafiklere iliģkin tutumlarının, grafiklere yönelik öz-yeterlik inançlarının ve grafik kullanımı ile ilgili becerilerinin cinsiyete göre farklılaģmamakla birlikte, sınıf düzeylerine göre yedinci sınıflar lehine farklılaģtığı anlaģılmıģtır. Oruç ve Akgün (2010) tarafından ilköğretim yedinci sınıf öğrencilerinin grafik okuma becerisini kazanma düzeylerinin incelendiği araģtırmanın sonucunda, öğrencilerin tek boyutlu grafikleri okuma becerilerinin %90 ın üzerinde olduğu açıklanmıģtır. Yabanlı, Yıldırım ve Günaydın (2013) gerçekleģtirdikleri araģtırmada, beģinci sınıf öğrencilerinin çizgi grafiğini anlamlandırabilecekleri ve diğer temsil modelleri ile iliģkilendirebilecekleri bir etkinlik sunmuģ ve grafiği günlük yaģamla iliģkilendirerek yaptıkları yorumlamalara yer vermiģlerdir. Bu bağlamda, bu araģtırmada ortaokul yedinci sınıf öğrencilerinin çizgi grafiği okuma ve çizme becerilerinin incelenmesi ve bu becerilerinin matematik ders notlarına göre değiģip değiģmediğinin araģtırılması amaçlanmıģtır. Bu amaçla, aģağıda yer alan araģtırma problemlerine cevap aranmıģtır: 1. Ortaokul yedinci sınıf öğrencilerinin çizgi grafiğini okuma ve yorumlama becerileri nasıldır? Bu öğrencilerin çizgi grafiğini okuma ve yorumlama becerileri matematik dersi baģarılarına göre değiģmekte midir? 2. Ortaokul yedinci sınıf öğrencilerinin çizgi grafiği oluģturma becerileri nasıldır? Bu öğrencilerin çizgi grafiğini oluģturma becerileri matematik dersi baģarılarına göre değiģmekte midir? 3. Ortaokul yedinci sınıf öğrencilerinin çizgi grafiği kullanma gerektiren problemleri çözme becerileri nasıldır? Bu öğrencilerin çizgi grafiğini kullanma gerektiren problemleri çözme becerileri matematik dersi baģarılarına göre değiģmekte midir? 4. Ortaokul yedinci sınıf öğrencilerinin ile çizgi grafik okuma, çizme ve çizgi grafiği kullanma gerektiren problemleri çözme becerileri matematik dersi baģarı düzeyleri arasında anlamlı farklılıklar var mıdır? Yöntem Bu bölümde, ortaokul öğrencilerinin çizgi grafiği okuma ve çizme becerilerinin incelenmesi ve bu becerilerinin matematik dersi notlarına göre değiģiminin araģtırılması amacıyla araģtırma kapsamında uygulanan veri toplama araçlarına, araģtırmaya katılan ortaokul yedinci sınıf öğrencilerine, gerçekleģtirilen veri toplamaya iliģkin bilgilere, araģtırmada elde edilen verilerin analizi için kullanılan istatistiksel analizlere yer verilmiģtir.

1156 Dilek SEZGİN MEMNUN Araştırma Modeli Bu araģtırmada, ortaokul yedinci sınıf öğrencilerinin çizgi grafik okuma ve çizme becerileri durum çalışması kullanılarak ortaya koyulmaya çalıģılmıģtır. Durum çalıģmasında amaç, belirli bir duruma iliģkin sonuçların ortaya koyulmasıdır (Yıldırım ve ġimģek, 2005: 77). Öğrencilerin çizgi grafik okuma ve çizme becerilerinin incelenmesi amacıyla, bu araģtırmada betimsel türde gerçekleģtirilmiģ özel bir durum çalışmasına yer verilmiģtir. Katılımcılar Bu araģtırmaya, 2012-2013 eğitim-öğretim yılı bahar döneminde Bursa ili Osmangazi ilçesinde bulunan ortaokullar arasından rastgele olarak belirlenen 4 farklı ortaokulun yedinci sınıflarında öğrenim görmekte olan 143 öğrenci katılmıģtır. AraĢtırmaya katılan bu öğrencilerin 74 ü kız ve 69 u erkek öğrencidir. AraĢtırmaya katılacak öğrencilerin belirlenmesinde, öğrencilerin araģtırmaya katılma konusunda istekli olmalarına da özen gösterilmiģtir. Bu öğrencilerin belirlenmesinde, olasılık temelli örnekleme yöntemlerinden biri olan seçkisiz örnekleme yöntemi kullanılmıģtır. Seçkisiz örnekleme yönteminde, tamamen rastgele yöntemle örneklem seçilmektedir (Yıldırım ve ġimģek, 2005: 104). Bu öğrencilerin 21 i düģük, 61 i orta ve yine 61 i yüksek düzeyde baģarılı olan öğrencilerdir. Ayrıca, bu öğrencilerin araģtırmaya katılma konusunda istekli öğrenciler olmalarına da özen gösterilmiģtir. Verilerin Toplanması AraĢtırma kapsamında, 2012-2013 eğitim-öğretim yılı bahar döneminde araģtırmaya katılan ortaokul yedinci sınıf öğrencilerine yazılı olarak 3 farklı matematik sorusu yöneltilmiģtir. AraĢtırmanın verileri, öğrencilerin kendilerine yöneltilen bu soruları matematik öğretmenlerinin eģliğinde cevaplamaları ile elde edilmiģtir. Öğrencilere yöneltilen bu sorular araģtırmanın amacına uygun olarak grafik okuma ve çizmeyi gerektirecek biçimde araģtırmacı tarafından hazırlanmıģ olan açık uçlu sorulardır. Bu sorulardan birincisi verilen bir çizgi grafiği okumayı ve grafiğe bağlı olarak yorum yapmayı, ikincisi verilen verilere uygun çizgi grafik çizmeyi ve üçüncüsü de bir çizgi grafikte verilenlerden faydalanarak bir problem çözmeyi gerektiren sorulardır. AraĢtırmaya katılan öğrencilerin bu soruları cevaplamaları yaklaģık 20 dakika sürmüģtür. Ayrıca, matematik öğretmenleri aracılığı ile bu ortaokul yedinci sınıf öğrencilerinin 2012-2013 eğitim-öğretim yılı matematik dersi baģarı not ortalamalarına ulaģılmıģtır. Sayıltı ve Sınırlılıklar Bu araģtırma, 1. Bursa ili Osmangazi ilçesinde bulunan 4 farklı ortaokulda öğrenim görmekte olan araģtırmaya katılma konusunda istekli yedinci sınıf öğrencileri ile sınırlıdır. 2. AraĢtırmaya katılan ortaokul yedinci sınıf öğrencilerine grafik okuma, yorumlama ve çizme konusundaki bilgi ve becerilerini kullanmalarını gerektiren 3 farklı matematik sorusu ve öğrencilerin bu sorulara verdikleri cevaplarla sınırlıdır. 3. Bu araģtırmaya katılan öğrencilerin soruları gerçek düģüncelerini ifade edecek biçimde cevapladıkları varsayılmıģtır. Verilerin Analizi AraĢtırmaya katılan öğrencilerin kendilerine yöneltilen 3 matematik sorusuna verdikleri cevaplar frekans analizi ve kategorisel analiz kullanılarak çözümlenmiģtir. Bu kapsamda, öğrenci cevapları doğru cevap, eksik cevap, hatalı cevap ve cevap yok biçiminde sınıflandırılmıģtır.

Ortaokul Yedinci Sınıf Öğrencilerinin Çizgi Grafik Okuma Ve Çizme Becerilerinin 1157 Cevapların bu Ģekilde sınıflandırılması ile yedinci sınıf öğrencilerinin soruları anlayıp anlamadıkları, bu sorulara iliģkin çözüm üretip üretemedikleri ve soruların çözüm sürecinde hangi kısımlarda zorlandıkları ortaya koyulması amaçlandı. Örneğin, araģtırmada yer alan sorulara iliģkin hatalı cevaplar öğrencilerin bu sorular için ürettikleri çözüm yollarındaki, soruların çözümü için gerekli kavramsal bilgi ve becerilerindeki ya da iģlemlerindeki hataları hakkında fikir verebilir. Benzer Ģekilde, sorulara verdikleri eksik cevapları da öğrencilerin soruların çözümünde nerelerde zorluk yaģadıkları ya da soruların çözümü için gerekli kavramsal bilgi ve becerilerdeki eksiklik ve yetersizlikleri hakkında ipuçları verebilir. Bu aģamada, sınıflandırılmıģ olan bu cevaplar için öncelikle frekans ve yüzde değerleri hesaplanmıģtır. Ardından, öğrencilerin bu farklı 3 soruya verdikleri doğru cevaplar 2 puan, eksik cevaplar 1 puan ve hatalı cevap/cevap yok ise 0 puan olarak notlandırılmıģtır. AraĢtırma kapsamında yer alan birinci soru iki kısımdan oluģmaktadır ve bu nedenle bu soruda yer alan iki kısımda ayrı ayrı notlandırılmıģtır. Öğrencilerin kendilerine yöneltilen ve biri iki kısımdan oluģan bu üç sorudan alabilecekleri en yüksek puan 8 ve en düģük puan ise 0 puandır. Bu araģtırmada 2012-2013 eğitim öğretim yılı matematik dersi baģarı notu 0 ile 44 arasında olan öğrenciler düģük baģarılı, 45 ile 74 arasında olan öğrenciler orta düzeyde baģarılı ve ders notu 75 ile 100 arasında olan öğrenciler de yüksek baģarılı olarak gruplandırılmıģtır. AraĢtırma kapsamında elde edilen veriler oluģturulan bu gruplar göz önüne alınarak değerlendirilmiģtir. Bu kapsamda, yedinci sınıf öğrencilerinin çizgi grafik yorumlama ve oluģturma becerilerinin matematik dersi baģarı düzeylerine göre farklılaģıp farklılaģmadığının ortaya koyulması amacıyla da tek faktörlü varyans analizi ve Tukey testi uygulanmıģtır. AraĢtırma bulguları, Microsoft Excel ve SPSS 14.0 kullanılarak analiz edilmiģtir. Yapılan istatistiksel analizlerde.05 anlamlılık düzeyi referans alınmıģtır. Araştırmanın Geçerlik ve Güvenirliği Bu nitel araģtırmanın geçerlik ve güvenirliği inandırıcılık, aktarılabilirlik, tutarlılık ve teyit edilebilirlik stratejileri göz önünde bulunularak sağlanmıģtır (Yıldırım ve ġimģek, 2005: 264-272). Bu araģtırmada inandırıcılığın ve tutarlılığın sağlanması, verilerin araģtırmacı tarafından bir ay ara ile toplam iki kez analiz edilmesi ile gerçekleģtirilmiģtir. Bu kapsamda öğrenci cevaplarının doğru cevap, eksik cevap, hatalı cevap ve cevap yok biçiminde gerçekleģtirilen sınıflandırılması üzerinde araģtırmacı tarafından çalıģılmıģtır. Yukarıda belirtildiği gibi bir ay ara ile farklı iki zamanda gerçekleģtirilen bu çalıģmalar esnasında öğrenci cevapları için yapılan sınıflandırmalar birbiri ile karģılaģtırılmıģ, farklı zamanlarda yapılan incelemelerde elde edilen bu sınıflandırmalar arasındaki benzerlik ve farklılıklar incelenmiģ ve bunlara bağlı olarak yeniden düzenlemeler yapılmıģtır. Böylelikle, yapılan bu araģtırmanın niteliği arttırılmaya çalıģılmıģtır. AraĢtırmanın teyit edilebilirliği, yedinci sınıf öğrencilerinin araģtırma kapsamında yer alan 3 farklı soruya verdikleri cevaplarına araģtırma bulgularının sunulması esnasında mümkün olduğunca çok yer verilmesi ile sağlanmaya çalıģılmıģtır. Aktarılabilirlik, araģtırmanın ayrıntılı bir biçimde betimlenmesi ve yorumlanması ile sağlanmaya çalıģılmıģtır. Bu kapsamda, araģtırma verileri yani öğrenci cevapları frekans analizi ve kategorisel analiz kullanılarak uygun olacak biçimde düzenlenmiģ, yorumlanmıģ ve bulgular kısmında öğrenci cevaplarından örneklere de yer verilerek sunulmuģtur. AraĢtırmanın aktarılabilirliğinin sağlanması için ayrıca araģtırma kapsamına alınan öğrencilerin belirlenmesinde kullanılan örnekleme yöntemi detaylı bir biçimde açıklanmıģtır. AraĢtırma bulgularına iliģkin rapor yazımında, verilerin akla yatkınlık, bireylerin deneyimlerine uygunluk, inandırıcılık, önem ve okunurluk özelliklerini taģımasına da dikkat edilmiģtir.

Çözülen soru soru sayısı 1158 Dilek SEZGİN MEMNUN Bulgular ve Yorum AraĢtırmaya katılan 143 ortaokul yedinci sınıf öğrencisinin çizgi grafiği okuma ve çizme becerilerinin incelendiği bu araģtırmanın bulguları, araģtırma kapsamında yer alan farklı 3 sorunun her biri için ayrı olarak sunulmuģtur. Birinci Soru - Çizgi Grafik Okuma ve Yorumlama AraĢtırmaya katılan ortaokul yedinci sınıf öğrencilerinin Aşağıda verilen grafikte Selin in bir hafta boyunca çözdüğü günlük soru sayıları görülmektedir. Buna göre; a. Selin Çarşamba günü kaç soru çözmüştür? b. Selin hafta boyunca toplam kaç soru çözmüştür 120 120 100 100 80 80 60 60 40 40 20 20 00 Pazartesi Pazartesi Salı Salı Çarşamba Çarşamba Perşembe Perşembe Günler Cuma Cuma Cumartesi Cumartesi Pazar Pazar biçimindeki birinci soruya verdikleri cevaplardan elde edilen bulgulara iliģkin yüzde ve frekans değerlerine Tablo 1 ve 2 de yer verilmiģtir. Tablo 1. AraĢtırmaya katılan ortaokul öğrencilerinin birinci sorunun ilk kısmına verilen cevaplara iliģkin yüzde ve frekans değerleri Cevaplar BaĢarı düzeyleri DüĢük Orta Yüksek Toplam f % f % f % f % Doğru cevap 15 71.4 54 88.5 58 95.1 127 88.8 Eksik cevap 0 0.0 1 0.7 0 0.0 1 0.7 Hatalı cevap 4 19.1 5 8.2 3 4.9 11 7.7 Cevap yok 2 9.5 2 3.3 0 0.0 4 2.8 Tablo 2. AraĢtırmaya katılan ortaokul öğrencilerinin birinci sorunun ikinci kısmına verilen cevaplara iliģkin yüzde ve frekans değerleri Cevaplar BaĢarı düzeyleri DüĢük Orta Yüksek Toplam f % f % f % f % Doğru cevap 11 52.4 47 77.0 55 90.2 113 79.0 Eksik cevap 1 4.8 3 4.9 3 4.9 7 4.9 Hatalı cevap 2 9.5 9 14.8 2 3.3 13 9.1 Cevap yok 7 33.3 2 3.3 1 1.6 10 7.0

Ortaokul Yedinci Sınıf Öğrencilerinin Çizgi Grafik Okuma Ve Çizme Becerilerinin 1159 AraĢtırmaya katılan ortaokul yedinci sınıf öğrencilerinin çizgi grafik okuma becerilerinin incelendiği bu soruya verdikleri cevaplar incelendiğinde, öğrencilerin büyük çoğunluğunun (birinci ve ikinci kısım için sırasıyla %88.8 ve %79) soruya doğru cevap verdikleri yani çizgi grafik okuma becerisine sahip oldukları görülmüģtür. Farklı baģarı düzeyindeki öğrencilerin soruyu doğru cevaplama yüzdeleri incelendiğinde, araģtırmaya katılan öğrencilerin matematik dersi baģarı notları arttıkça yüzde oranlarının da arttığı anlaģılmıģtır. Bu durum, yedinci sınıf öğrencilerinin çizgi grafiği okuma becerilerinin matematik dersi baģarısına bağlı olarak değiģtiğini göstermektedir. Yedinci sınıf öğrencilerinin birinci sorunun ikinci kısmına verdikleri eksik ve hatalı cevaplar incelendiğince ise, öğrencilerin eksik cevaplarının çoğunlukla grafiği doğru bir biçimde okuyup yanlıģ toplama iģlemi yapmıģ olmalarından yani iģlem hatasından kaynaklandığı görülmüģtür. Yapılan incelemeler, bu öğrencilerin hatalı cevaplarının oranının (%9.1) oldukça düģük olduğu ve bu hatalı cevaplarının çoğunlukla grafikte yer alan verileri hatalı okumalarından kaynaklandığını göstermiģtir. İkinci Soru - Çizgi Grafik Oluşturma AraĢtırmaya katılan ortaokul yedinci sınıf öğrencilerinin Okul kitaplığındaki bir kitabın öğrenciler tarafından bir hafta süresince okunma sayıları aşağıda verilmiştir. Bu duruma uygun bir çizgi grafik çiziniz. Günler Pazartesi Salı Çarşamba Perşembe Cuma Cumartesi Pazar Okuma S. 20 25 30 28 22 3 10 biçimindeki ikinci soruya verdikleri cevaplardan elde edilen bulgulara iliģkin yüzde ve frekans değerlerine Tablo 3 te yer verilmiģtir. Tablo 3. AraĢtırmaya katılan ortaokul yedinci sınıf öğrencilerinin ikinci soruya verilen cevaplara iliģkin yüzde ve frekans değerleri Cevaplar BaĢarı düzeyleri DüĢük Orta Yüksek Toplam f % f % f % f % Doğru cevap 3 14.3 23 37.7 31 50.8 57 39.9 Eksik cevap 9 42.9 22 36.1 20 32.8 51 35.7 Hatalı cevap 8 38.1 13 21.3 10 16.4 31 21.6 Cevap yok 1 4.7 3 4.9 0 0.0 4 2.8 AraĢtırmaya katılan yedinci sınıf öğrencilerinin çizgi grafiği oluģturma becerilerinin incelendiği ikinci soruya verdikleri cevaplar incelendiğinde, matematik dersi baģarı düzeyleri arttıkça öğrencilerin ikinci soruyu doğru cevaplama yüzdelerinin (sırasıyla %14.3, %37.7 ve %50.8) de arttığı görülmüģtür. Bununla birlikte; ortaokul yedinci sınıf öğrencilerinin bu soruyu doğru cevaplama yüzdelerinin düģük olması (%39.9) da dikkat çekicidir. Bu durum, araģtırmaya katılan bu öğrencilerin önemli bir bölümünün çizgi grafiği oluģturmada baģarısız olduklarını göstermektedir. Yüksek düzeyde baģarılı olan öğrencilerin de ancak yarısından fazlası (%50.8) çizgi grafiği oluģturmada baģarılı olabilmiģlerdir. Ortaokul yedinci sınıf öğrencilerinin çizgi grafik oluģturma becerilerinin incelenmesi amacıyla hazırlanan ikinci soruya verdikleri doğru cevaplardan örnekler ġekil 1 de görülmektedir.

1160 Dilek SEZGİN MEMNUN ġekil 1. AraĢtırmaya katılan ortaokul yedinci sınıf öğrencilerinin birinci soruya verdikleri doğru cevaplardan örnekler Yapılan detaylı incelemelerde, araģtırmaya katılan ortaokul öğrencilerinin önemli bir kısmının (%35.7) çizgi grafiği oluģturmayı gerektiren bu soruya eksik cevaplar verdikleri anlaģılmıģtır. Bu eksik cevaplar, ortaokul öğrencilerinin koordinat sisteminin birinci bölgesi üzerinde verilenleri (noktaları) doğru bir biçimde göstermekle birlikte bu noktaları birleģtirip çizgi grafiğini tamamlamamıģ olmalarından kaynaklanmıģtır. Bununla birlikte, öğrencilerin matematik dersi baģarı düzeyleri arttıkça bu soruya iliģkin eksik cevap yüzdeleri (düģük, orta ve yüksek baģarılı öğrenciler için sırasıyla %42.9, %36.1 ve %32.8) azalmaktadır. Bu durum, araģtırmaya katılan bu öğrencilerin çizgi grafik oluģturma becerilerinin ders baģarısı ile iliģkili olduğunu göstermektedir. Ayrıca, araģtırmaya katılan yedinci sınıf öğrencilerinin çizgi grafik oluģturma becerilerinin incelenmesi amacıyla hazırlanan bu soruya verdikleri eksik ve hatalı cevapları detaylı bir biçimde incelenmiģ ve bu incelemeler sonucunda ulaģılan bulgular da bu kısımda diğer bulgulara ek olarak

Ortaokul Yedinci Sınıf Öğrencilerinin Çizgi Grafik Okuma Ve Çizme Becerilerinin 1161 açıklanmıģtır. Buna göre, bu yedinci sınıf öğrencilerinin (toplam 31 öğrenci-%21.6) soru çözümündeki hatalarının bir bölümünün (8 öğrenci-%5.6) grafik üzerinde verilenleri yanlıģ göstermelerinden veya grafik üzerinde oluģturulan noktaları çizgi grafiğini oluģturmak için yanlıģ birleģtirmelerinden kaynaklandığı görülmüģtür. Bu hataların bir bölümünün (11 öğrenci-%7.7) ise, araģtırmaya katılan öğrencilerin çizgi grafik yerine sütun grafiği çizmiģ olmalarından kaynaklandığı anlaģılmıģtır. Bu durum, bu öğrencilerin grafik türlerini ayırt etmede zorlandıklarına iģaret etmektedir. Öğrencilerin bu soruya verdikleri cevaplardaki diğer hataları (12 öğrenci-%8.3) da, koordinat sistemi üzerinde verileri yanlıģ göstermelerinden kaynaklanmıģtır. AraĢtırmaya katılan bu yedinci sınıf öğrencilerinin çizgi grafik oluģturma becerilerinin incelenmesi amacıyla hazırlanan bu soruya verdikleri hatalı cevaplardan örnekler ġekil 2 de görülmektedir. ġekil 2. AraĢtırmaya katılan ortaokul yedinci sınıf öğrencilerinin birinci soruya verdikleri hatalı cevaplardan örnekler AraĢtırmaya katılan yedinci sınıf öğrencilerinin çizgi grafik oluģturma becerilerinin incelenmesi amacıyla hazırlanan bu soruya verdikleri eksik cevaplar detaylı bir biçimde incelendiğinde ise, bu öğrencilerin soru çözümündeki eksikliklerinin genellikle soruda verilenleri grafik üzerinde göstermekle birlikte bu verileri çizgi grafiği oluģturmak için kullanmamalarından

1162 Dilek SEZGİN MEMNUN kaynaklandığı anlaģılmıģtır. Buradan, öğrencilerin verilenleri koordinat sisteminde göstermekle birlikte grafiği çizemedikleri görülmüģtür. Bu durum, araģtırmaya katılan bu öğrencilerin önemli bir bölümünün (%35.7) grafik çizmeyi tam anlamıyla kavrayamadıklarına iģaret etmektedir. AĢağıda verilen ġekil 3 te öğrencilerin bu eksik cevaplarından örneklere yer verilmiģtir. ġekil 3. AraĢtırmaya katılan ortaokul yedinci sınıf öğrencilerinin birinci soruya verdikleri eksik cevaplardan örnekler Üçüncü Soru - Çizgi Grafik Okuma Becerisi Gerektiren Problemi Çözme AraĢtırmaya katılan 143 ortaokul yedinci sınıf öğrencisinin; Bir okuldaki sınıf mevcutları aşağıda yer alan grafikte verilmiştir. Sınıf mevcudunun ortalama 25 kişi olması için yeni açılacak olan sınıfın kaç kişi olması gerektiğini bulunuz.

Öğrenci Öğrenci sayısı sayısı Ortaokul Yedinci Sınıf Öğrencilerinin Çizgi Grafik Okuma Ve Çizme Becerilerinin 1163 40 40 35 35 30 30 25 25 20 20 15 15 10 10 5 0 A B C D Sınıflar Sınıflar Sınıf Sınıf mevcudu mevcudu biçimindeki üçüncü soruya verdikleri cevaplardan elde edilen bulgulara iliģkin yüzde ve frekans değerlerine Tablo 4 te yer verilmiģtir. Tablo 4. AraĢtırmaya katılan ortaokul yedinci sınıf öğrencilerinin üçüncü soruya verilen cevaplara iliģkin yüzde ve frekans değerleri Cevaplar BaĢarı düzeyleri DüĢük Orta Yüksek Toplam f % f % f % f % Doğru cevap 8 38.1 16 26.2 41 67.2 65 45.5 Eksik cevap 1 4.8 15 24.6 12 19.7 28 19.6 Hatalı cevap 6 28.5 18 29.5 3 4.9 27 18.8 Cevap yok 6 28.6 12 19.7 5 8.2 23 16.1 AraĢtırmaya katılan ortaokul öğrencilerinin çizgi grafikte verilenlerden faydalanarak problem çözmeyi gerektiren üçüncü soruya verdikleri cevaplar incelendiğinde, öğrencilerin yarıya yakınının (%45.5) soruya doğru cevap verdikleri yani çizgi grafik okuma becerisi gerektiren problemi doğru bir biçimde çözdükleri görülmüģtür. Yapılan incelemelerde, özellikle de matematik dersi baģarısı yüksek olan ortaokul öğrencilerinin önemli bir bölümünün (%67.2) bu soruya doğru cevap verdikleri anlaģılmıģtır. Bununla birlikte, matematik baģarısı düģük ve orta düzeyde olan öğrencilerin bu soruya doğru cevap verme yüzdeleri (sırasıyla %38.1 ve %26.2) oldukça düģüktür. Bu durum, matematik dersi baģarısı yüksek olan yedinci sınıf öğrencilerinin çizgi grafiği kullanma becerisi gerektiren problem çözme becerilerinin diğer öğrencilere kıyasla daha iyi olduğuna iģaret etmektedir. Yedinci sınıf öğrencilerinin çizgi grafik okuma ve yorumlamalarını gerektiren matematik problemini çözme becerilerinin incelendiği üçüncü soruya verdikleri doğru cevaplardan örneklere ise ġekil 4 te yer verilmiģtir.

1164 Dilek SEZGİN MEMNUN ġekil 4. Ortaokul yedinci sınıf öğrencilerinin üçüncü soruya verdikleri doğru cevaplardan örnekler Ortaokul yedinci sınıf öğrencilerinin üçüncü soruya verdikleri eksik ve hatalı cevaplar incelendiğince ise, öğrencilerin eksik cevaplarının (%19.6) çoğunlukla verilen 4 sınıf mevcudu için grafiği okuyup bu mevcut verileri toplamakla birlikte beģinci sınıf için iģlemleri devam ettirememelerinden kaynaklandığı görülmüģtür. Öğrencilerin hatalı cevaplarının (%18.8) ise, problemin çözümü için doğru iģlemleri gerçekleģtirememiģ yani doğru bir muhakeme biçimi yürütememiģ olmalarından kaynaklandığı anlaģılmıģtır. Ortaokul yedinci sınıf öğrencilerinin bu hatalı muhakemelerinden örneklere de ġekil 4 te yer verilmiģtir. ġekil 5. Ortaokul yedinci sınıf öğrencilerinin üçüncü soruya verdikleri hatalı cevaplardan örnekler AraĢtırmaya katılan yedinci sınıf öğrencilerinin çizgi grafikte verilenlerden faydalanarak problem çözmeyi gerektiren üçüncü soruya iliģkin matematik dersi baģarısı yüksek olan öğrencilerin hatalı cevaplarının (%4.9) diğer baģarı düzeylerine (düģük ve orta düzeyde baģarılı gruplar için sırasıyla %28.5 ve %29.5) kıyasla oldukça düģük olması da dikkat çekicidir. Ortaokul yedinci sınıf öğrencilerinin çizgi grafik okuma, çizme ve çizgi grafiği kullanma gerektiren problemleri çözme becerilerinin matematik dersi baģarı düzeylerine göre farklılaģıp farklılaģmadığının ortaya koyulması amacıyla gerçekleģtirilen tek faktörlü varyans analizi sonuçlarına da Tablo 5 te yer verilmiģtir. Tablo 5. AraĢtırmaya katılan öğrencilerin çizgi grafik becerilerinin ders baģarılarına göre farklılaģmasına iliģkin varyans analizi sonuçları Kareler Toplamı sd Kareler Ortalaması Gruplararası 7.671 2 3.835 Gruplariçi 25.551 140 0.183 Toplam 33.222 142 F p 21.015.000 Yukarıda verilen tabloda yer verilen analiz sonuçlarına göre, araģtırmaya katılan ortaokul yedinci sınıf öğrencilerinin çizgi grafik okuma, çizme ve çizgi grafiği kullanma gerektiren problemleri çözme becerilerinin matematik dersi baģarı düzeylerine göre farklılaģtığı anlaģılmıģtır [F(2,140)=21.015, p<.05]. Bu farklılığın hangi baģarı düzeylerinde (yüksek, orta, düģük) bulunan

Ortaokul Yedinci Sınıf Öğrencilerinin Çizgi Grafik Okuma Ve Çizme Becerilerinin 1165 öğrencilerden kaynaklandığının ortaya koyulması amacıyla yapılan Tukey testi sonucunda da baģarı gruplarının tamamı arasında (DüĢük-orta, düģük-yüksek, orta-yüksek) anlamlı farklılıklara ulaģılmıģtır. Bu durum, araģtırmaya katılan öğrencilerin matematik dersi baģarılarının bu grafik becerilerini etkilediğini göstermektedir. Tartışma ve Sonuç Bu araģtırmada, ortaokul yedinci sınıf öğrencilerinin çizgi grafik okuma, yorumlama ve çizme beceri düzeyleri ve bu düzeylerinin matematik dersi baģarı düzeylerine göre değiģimi incelenmiģtir. Bu kapsamda, araģtırmaya katılan yedinci sınıf öğrencilerine 3 farklı soru yöneltilmiģ ve öğrenci cevapları sayılara dökülerek detaylı bir biçimde analiz edilmiģtir. AraĢtırma kapsamında yapılan incelemeler sonucunda, ortaokul yedinci sınıf öğrencilerinin büyük çoğunluğunun çizgi grafik okuma becerisine sahip oldukları söylenebilir. UlaĢılan bu sonuç, Oruç ve Akgün (2010) tarafından gerçekleģtirilen araģtırmanın sonucunda elde edilen ilköğretim yedinci sınıf öğrencilerinin neredeyse tamamının tek boyutlu grafikleri okumada baģarılı oldukları sonucu ile örtüģmektedir. AraĢtırmaya katılan yedinci sınıf öğrencilerin bir bölümünün çizgi grafik okurken verileri hatalı bir biçimde yorumlamaları da, bu öğrencilerin çizgi grafik okuma becerilerinin yeterli düzeyde olmadığına iģaret etmektedir. Ayrıca, bazı yedinci sınıf öğrencilerinin çizgi grafiği doğru bir biçimde okumakla birlikte hatalı toplama iģlemi yapmıģ olmaları da dikkat çekicidir. Buna göre, bu öğrencilerin ortaokul yedinci sınıfta öğrenim görmekle birlikte matematik sorularının çözümü için gerekli temel becerilerden biri olan toplama gibi dört iģlem becerilerinde zorlandıkları söylenebilir. AraĢtırmaya katılan ortaokul öğrencilerinin çizgi grafik oluģturma ya da çizgi grafikte verilenlerden faydalanarak problem çözmeyi gerektiren sorulara verdikleri cevap yüzdelerinin (sırasıyla %39.9 ve %45.5) oldukça düģük olması da dikkat çekicidir. UlaĢılan bu sonuç, Kaynar ve Halat (2012) tarafından gerçekleģtirilen araģtırmanın sonucunda elde edilen sekizinci sınıf öğrencilerinin sadece bir bölümünün (%29.2) grafik çizmede baģarılı olabildikleri sonucunu destekler niteliktedir. Buna göre, araģtırmaya katılan yedinci sınıf öğrencilerinin önemli bir bölümünün çizgi grafik oluģturma ya da çizgi grafikte verilenlerden faydalanarak problem çözme becerilerinin yetersiz olduğu söylenebilir. Bu ortaokul öğrencilerinin çizgi grafiği oluģturmada baģarısız olmalarında, koordinat sisteminin birinci bölgesi üzerinde verilenleri (noktaları) doğru bir biçimde göstermiģ fakat bu noktaları birleģtirip çizgi grafiğini tamamlamamıģ olmaları, grafik üzerinde verilenleri yanlıģ göstermeleri ya da grafik üzerinde oluģturulan noktaları çizgi grafiğini oluģturmak için yanlıģ birleģtirmeleri neden olmaktadır. Ayrıca; çizgi grafik yerine sütun grafiği çizmiģ olmaları da, bazı öğrencilerin grafik türlerini ayırt etmede zorlandıklarını gösterir niteliktedir. AraĢtırmaya katılan öğrencilerin çizgi grafik okuma gerektiren matematik problemlerini çözmelerindeki baģarısızlıkları da, verilenleri okumakla birlikte problemi anlama ve problemde yapılacak iģlemlere karar vermede zorlanmalarından ya da probleme iliģkin hatalı iģlemler yapmalarından kaynaklanmaktadır. Buna göre, araģtırmaya katılan yedinci sınıf öğrencilerinin bir kısmının problem çözmede yapılacak iģlemleri kararlaģtırma konusunda güçlükleri ve yetersizlikleri bulunduğu söylenebilir. UlaĢılan bu sonuç, Özsoy(2005) tarafından gerçekleģtirilen araģtırmanın sonucunda elde edilen düģük baģarılı beģinci sınıf öğrencilerin problemin çözüm yollarını bulup uygulayamadıkları ve IĢık ve Kar (2011) tarafından gerçekleģtirilen araģtırmada elde edilen ortaokul öğrencilerinin problemdeki sayılara rastgele iģlemler uyguladıkları sonucu ile benzerlik göstermektedir. Bu konuda yetersiz olan öğrencilerin bu zorlukları, matematik derslerinde problem çözme aģamalarını içeren öğretime ve problemin çözümü için gerekli iģlem bilgisine daha fazla yer verilerek aģılabilir (Schoenfeld, 1992; Van de Walle, 1993).

1166 Dilek SEZGİN MEMNUN AraĢtırma kapsamında yapılan analizler sonucunda, ortaokul yedinci sınıf öğrencilerinin çizgi grafik okuma, çizme ve çizgi grafikte verilenlerden faydalanarak problem çözme becerilerinin matematik dersi baģarıları ile değiģtiği söylenebilir. Özellikle de araģtırmaya katılan yüksek baģarılı yedinci sınıf öğrencileri çizgi grafik yorumlama ve çizmede diğer öğrencilere kıyasla daha baģarılıdırlar. Matematik baģarısı düģük ve orta düzeyde olan öğrencilerin bu araģtırmada yer alan her bir soruya doğru cevap verme oranlarının oldukça düģük olması da, ulaģılan bu sonucu destekler niteliktedir. Yapılan varyans analizi sonuçları da, öğrencilerin çizgi grafiği okuma ve çizme becerilerinin matematik dersi baģarılarına göre farklılaģtığını gösterir niteliktedir. Sonuç olarak, matematik dersi baģarıları yedinci sınıf öğrencilerinin çizgi grafik yorumlama ve oluģturma becerilerini etkilemektedir. Öneriler Bu araģtırmada elde edilen sonuçlar ıģığında aģağıdaki öneriler sunulabilir: 1. Ġlköğretim düzeyindeki öğrencilerin sütun grafiği, dairesel grafik gibi farklı türdeki grafikleri okuma ve çizme becerilerinin inceleneceği araģtırmalar yapılabilir. 2. Okul hayatında matematik dersi haricinde sosyal bilgiler ve fen bilgisi gibi derslerde bazı konuların iģleniģinde de gerekli ve önemli olan çizgi grafik okuma, yorumlama ve çizme becerilerinin farklı sınıf düzeylerinde geliģimi ve değiģimi incelenebilir. 3. Farklı türdeki grafikleri okuma ve çizme becerilerinin ilköğretim ve ortaöğretimin farklı sınıf düzeylerindeki geliģimi ve değiģimi araģtırılabilir. 4. Yapılacak olan araģtırmalarda, ilköğretim öğrencilerinin grafik çizme becerilerini ya da grafik bilgisi gerektiren matematik problemlerini çözme baģarılarını arttırmaya yönelik örnek uygulamalar sunulabilir. 5. Öğrencilerin matematik bilgi ve becerisi kazanmalarında öğretmenlerinin de önemli bir rolü bulunmaktadır. Bu nedenle, öğretmen adaylarının üniversite eğitimi sırasında aldıkları matematik eğitimi derslerinde farklı türdeki grafikleri okuma ve çizme becerilerinin öğretimine daha fazla yer verilebilir. 6. Ġlköğretim matematik ders kitaplarında, öğrencilerin grafik okuma ve çizme becerilerini geliģtirmeye yönelik daha detaylı etkinliklere ve daha çok sayıda problemlere yer verilebilir. KAYNAKÇA ÇEPNĠ, S., AYAS, A., JOHNSON, D. ve TURGUT, M. F. (1997). Fizik öğretimi. Ankara: MEB. DEMĠRCĠ, N. ve UYANIK, F. (2009). Onuncu sınıf öğrencilerinin grafik anlama ve yorumlamaları ile kinematik baģarıları arasındaki iliģki. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 3(2), 22-51. DEMĠREL, Ö., SEFEROĞLU, S. ve YAĞCI, E. (2002). Öğretim teknolojileri ve material geliştirme. Ankara: Pegem yayıncılık. DUATEPE-PAKSU, A. (2013). Sınıf öğretmeni adaylarının geometric yapılara iliģkin çizim becerilerinin incelenmesi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 21(3), 827-840. IġIK, C. ve KAR, T. (2011). Ġlköğretim 6, 7 ve 8. sınıf öğrencilerinin sayı algılama ve rutin olmayan problem çözme becerilerinin incelenmesi. Ahi Evran Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 12(1), 57-72.

Ortaokul Yedinci Sınıf Öğrencilerinin Çizgi Grafik Okuma Ve Çizme Becerilerinin 1167 IġIK, C., KAR, T., ĠPEK, A. S. ve IġIK, A. (2012). Sınıf öğretmeni adaylarının çizgi grafiklerine öykü oluģturmada karģılaģtıkları güçlükler. International Journal of Educational Sciences, 4(3), 644-658. KAYNAR, Y. ve HALAT, E. (2012). Sekizinci sınıf öğrencilerinin sıklık tablosu okuma ve yorumlama becerilerinin incelenmesi. X. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi, 27-30 Haziran, Niğde. MURAT, S. ve BURSAL, M. (2012). Ġlköğretim öğrencilerinin fen ve teknoloji dersinde kullanılan grafik türlerine yönelik tutumları. X. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik eğitimi Kongresi, Niğde. ORUÇ, ġ. ve AKGÜN, Ġ. H. (2010). Ġlköğretim sosyal bilgiler 7. sınıf öğrencilerinin grafik okuma becerisini kazanma düzeyleri. Uluslararası Avrasya Sosyal Bilimler Dergisi, 1, 51-58. ÖZSOY, G. (2005). Problem çözme becerisi ile matematik baģarısı arasındaki iliģki. Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 25(3), 179-190. SCHOENFELD, A. H. (1992). Learning to think mathematically: Problem solving, metacognition and sense making in mathematics. In D. A. Groups (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning. New York, NY: Macmillan. TAġAR, M. F., ĠNGEÇ, ġ. K. ve GÜNEġ, P. Ü. (2002). Grafik çizme ve anlama becerisinin saptanması. V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi, 16-18 Eylül, Ankara. TEMĠZ, B. K. ve TAN, M. (2009). Grafik çizme becerilerinin kontrol listesi ile ölçülmesi. Selçuk Üniversitesi Ahmet Keleşoğlu Eğitim Fakültesi Dergisi, 27, 71-83. VAN DE WALLE, J. A. (1993). Elementary school mathematics teaching developmentally. New York, NY: Longman. YABANLI, H., YILDIRIM, B. ve GÜNAYDIN, Ö. (2013). Haritadan çizgi grafiğine. Araştırma Temelli Etkinlik Dergisi, 3(1), 12-19. YILDIRIM, A. ve ġġmġek, H. (2005). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (BeĢinci basım). Ankara: Seçkin Yayıncılık.