İSTANBUL ÜNİVESİTESİ ELEKTİK ELEKTONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTONİK DEVELE-II LABOATUVAI DENEY-1 İşlemsel Kuvvetlendirici 1
DENEY-1 İŞLEMSEL KUVVETLENDİİCİ ÖN HAZILIK 1. TL081 ve OP07C işlemsel kuvvetlendiricilerin kataloğunu inceleyerek aşağıdaki parametrelerini kıyaslayınız, bacak bağlantılarını gösteren şemayı çizerek deneye getiriniz. Maksimum besleme gerilimi, giriş kutuplama akımı, kayıklık (offset) gerilimi, sukunet (quiscent) akımı, kazanç bant genişliği, giriş empedansı, değişim hızı vs. 2. Bir İK devresinde kazanç bant genişliği çarpımının (GBWP) sabit olması olgusunu açıklayınız. 3. Ortak kip zayıflatma oranı (CM) nedir? Deneye gelmeden önce, verilen katalog bilgilerinden bu büyüklüğün değerini bulunuz. 4. Her iki girişine aynı işaretin uygulandığı fark kuvvetlendiricisinin çıkış işaretinin ne olacağını, CM i göz önüne alarak tartışınız. 5. Değişim hızı (Slew ate) nedir? Deneye gelmeden önce kullanacağınız İK nin değişim hızını bulunuz. 6. Bir kuvvetlendiricinin üst kesim frekansı ile girişine uygulanan ideal darbeye cevabının yükselme zamanı arasındaki ilişki nedir? 7. Bir toplama ve eviren kuvvetlendirici kullanarak iki işaretin farkını alacak bir fark kuvvetlendiricisi tasarlayınız. 8. (15) ifadesini çıkarınız. 9. Girişine aşağıdaki verilen işaret uygulanan entegratörün çıkışındaki işaretin zaman üzerinden değişimini çiziniz. Bu işaret sabit bir A değeri olsaydı çıkış ne olurdu? 10. Kutuplama akımları ve kayıklık (offset) gerilimini bir entegratör devresinde etkisinin ne olacağını tartışınız. 11. Tüm büyüklüklerin tanımın öğrendiğinizden emin olunuz. 12. A(t)=3.sin(200t) işaretinden B(t)=10 5.cos(200t) işaretini elde edilmesini sağlayan devreyi işlemsel kuvvetlendiricilerle tasarlayınız. 2
İŞLEMSEL KUVVETLENDİİCİ İşlemsel kuvvetlendirici (İK olarak kısaltılacaktır) alışılagelmiş kuvvetlendiricilerden farklı olarak, iki girişi ve bir çıkışı olan elemanlardır. İK sembolü ve ilgili büyüklükler Şekil-1 de verilmişse de burada, ileride de pek çok kere yapılacağı gibi, besleme gerilimleri gösterilmemiştir. + ile işaretlenmiş olan ve U p giriş geriliminin uygulandığı girişi evirmeyen (faz döndürmeyen) ve U n geriliminin uygulandığı ile işaretlenmiş girişi ise eviren (faz döndüren) giriş olarak isimlendirilir. U o, İK nın çıkışıdır. Bir İK nın içyapısı Şekil-2 de gösterildiği gibidir. n, p girişlerle toprak arasındaki dirençleri; C n, C p ise kapasiteleri göstermektedir. d ve C d ise girişler arasındaki direnç ve kapasitedir. o, kuvvetlendiricinin çıkış direnci, K OL ise frekansa da bağlı olan açık çevrim kazancıdır. (OL: Open Loop) Aşağıdaki özelliklere sahip İK, ideal İK olarak tanımlanır. 1. n, p, d C n, C p, Cd o 2. K ol >>1 Bu varsayımlarla;...(1) eşitliği geçerlidir. Pek çok tümleşik İK, birçok uygulamada ideal varsayımlara yaklaşırlar. Aşağıda İK ları tanımlayan temel parametreler verilmiştir. Açık Çevrim Kazancı (Open Loop Gain) Daha önce tanımlanmış olan K OL, Şekil-3 te gösterildiği gibi frekansa bağlıdır. İK nın alt kesim frekansı 0 Hz dir, dolayısıyla DC işaretleri de kuvvetlendirir. K OL0 ile gösterilen alçak frekans kazancı 10 6 mertebesindedir. f 2 üst kesim frekansı ise, sıradan İK larda sadece birkaç Hz dir. Bode diyagramının f 2 nin üzerinde eğimi 20 db/dek tir ve genellikle f 3 gibi ikinci bir kutbu daha vardır. Bu kutbu göz önüne almadan, İK nin kazancı; 3
(2) Küçük İşaret Birim Kazanç Bant Genişliği (Small Signal Unit Gain Bandwidth) Kazancın 0 db e düştüğü frekanstır ve Şekil-3 te f c ile gösterilmiştir. Bode diyagramından görüldüğü gibi f c = K OL0.f 2 (3) Bağıntısı geçerlidir. (Dikkat: K OL0 db cinsinden değil, oran olarak alınmalıdır). Bu büyüklük, kazanç bant genişliği olarak da isimlendirilir. Giriş Dengesizlik (Kayıklık) Gerilimi (Input Offset Voltage) İK nın her iki girişi toprak potansiyeline bağlandığında U id =0 olmasına rağmen çıkış gerilimi 0 olmayabilir. İK nın giriş katında kullanılan transistör veya FET lerin eş olmamasından kaynaklanan bu hata, giriş dengesizlik gerilimi yardımıyla İK nın analizine katılabilir. Şekil-4 te gösterildiği gibi U 0I giriş dengesizlik gerilimini gösteren bir DC gerilim kaynağı İK nın girişlerinden birine bağlanır. U oi nin yönü ve değeri, aynı tipten İK larda bile elemandan elemana farklılık gösterir. Giriş Kutuplama Akımı (Input Bias Current): Maksimum Çıkış Gerilimi (U Omax, U Omin ) Gerçek bir İK da n, p ve d giriş dirençleri sonsuz büyük olmadığından, çok küçük de olsa girişlerinden giriş kutuplama akımı denilen bir akım akar. Şekil-5 te gösterilen bu akımların değeri elemandan elemana ve ayrıca sıcaklıkla değişir. FET girişli İK larda bu akım, transistör girişlilere göre daha azdır. Birçok uygulamada giriş kutuplama akımlarından çok bunların farkı önemlidir ki bu fark giriş dengesizlik akımı (Input Offset Current) olarak da bilinir. Hem pozitif hem negatif gerilim kaynağından beslenen (ki buna simetrik besleme de denir) İK larda çıkış gerilimi hem pozitif hem de negatif değerler alabilir. Çıkış gerilimi her iki yönde de sınırlıdır ve belli değerlerde doymaya girer. Klasik İK larda besleme gerilimi ±15 V olup, çıkış geriliminin en büyük değeri besleme geriliminin bir volt kadar altındadır. Maksimum Güç Gerilimi Girişlerden biri ile toprak arasına, İK tahrip olmaksızın uygulanabilecek en büyük gerilimi tanımlar. Bu nedenle deneyde girişlere izin verilenden daha büyük bir gerilim uygulanmamasına özen göstermelisiniz. 4
Maksimum Fark Giriş Gerilimi İK nın girişleri arasına İK tahrip olmaksızın uygulanmasına izin verilen en büyük gerilimdir. Ortak Kip Giriş Gerilimi (Common Mode Input Voltage) Her iki girişe uygulanan gerilimlerin ortalama değeridir. Bu gerilimi U cm ile gösterirsek; Genel olarak U n ve U p zıt fazda olduklarından U cm =0 dır. İdeal bir İK sadece (U p -U n ) farkını kuvvetlendirirse de gerçek İK larda ortak kip giriş gerilimi de istenmeyen bir U ocm çıkış gerilimine neden olur. İK ların ortak kip giriş gerilimi ne derece bastırıldıkları (zayıflatıldıkları) kalitesinin bir ölçütüdür. Bu ölçütü niceliksel olarak ifade edebilmek amacıyla ortak kip zayıflatma (bastırma) oranı (CM: Common Mode ejection atio) diye adlandırılan (4) (5) Parametreleri tanımlanmıştır ki, burada U cm ortak kip giriş gerilimi, ise çıkışta aynı U ocm gerilimini üretecek olan ve girişlerden birine uygulanan fark gerilimidir.(bakınız şekil-6) CM çok büyük bir sayı olduğundan, hemen hemen her zaman bunun yerine Uyarınca tanımlanmış olan db cinsinden ortak kip zayıflatması kullanılır. Değişim Hızı (Slew ate, S) Bir İK nın girişine uygulanan işaret ne kadar hızlı değişirse değişsin, çıkış işaretinin değişim hızı sınırlıdır. Bu olguyu, yüksek frekanslarda kazancın azalmasına bağlamak yanlış yorumdur. Zira kazancın üst kesim frekansı, t r yükselme zamanı olmak üzere; (6) eşitliği uyarınca yükselme zamanını belirlerse de bu sadece küçük genlikli işaretler için geçerlidir. Kuvvetlendiricinin içindeki kapasiteleri dolduran veya boşaltan akımların sınırlı olması, çıkış geriliminin değişim hızını sınırlar. Bu büyüklük Şekil-7 de gösterildiği gibi tanımlanır. (7) 5
Durulma Süresi (Settling Time, t s ) Girişine basamak fonksiyonu uygulanan İK nın çıkış geriliminin son değerinin belli bir yüzdesine eş genlikteki bir aralıkta kalıncaya kadar geçen süre olarak tanımlanır. (Bkz. Şekil-8). Dolayısıyla t s, girişine bir basamak fonksiyonu uygulanan İK da çıkışın son değerine, belirlenen hata sınırları içinde, erişinceye kadar beklenilmesi gereken süredir. İŞLEMSEL KUVVETLENDİİCİLİ TEMEL DEVELE Eviren (Faz Döndüren) Kuvvetlendirici Şekline dönüşür ki buradan kazanç (12) (10) (11) Devre yanda verilmiştir. İ.K. nın ideal olduğu varsayılırsa, giriş direnci sonsuz olduğundan i d =0 (İ.K giriş akımı=0) ve dolayısıyla i i =i F olacaktır. Diğer taraftan U g = i.i i U id (8) U id + F.i F + U o = 0 (9) Çevre denklemleri, K OL (Açık çevrim kazancı sonsuz) varsayımı ile U o =K OL.U id ve U id =U o /K OL gerilimi sıfıra gideceğinden 6
olarak bulunur. Eviren giriş ile toprak arasında çok büyük bir direnç olmasına rağmen, U id olması nedeniyle, eviren giriş hemen hemen toprak (sıfır) potansiyelindedir. Bu olgu, eviren girişin görünürde toprak potansiyelinde olduğu şeklinde ifade edilir. Kuvvetlendiricinin giriş direncinin i olduğunu da siz gösteriniz. (12) ifadesinden hareketle kazancı istediğimiz kadar büyük yapabileceğimizi düşünüyorsanız yanılıyorsunuz. Bu ifade çıkarılırken K OL alınmış olduğunu hatırlayınız. Bu varsayımdan vazgeçip (2) ifadesi ile verilen kazancı kullanarak devrenin kazancını hesaplarsanız, F / i >>1 koşulu altında (13) Olduğunu görürsünüz. Bunu (2) ifadesi ile karşılaştıracak olursanız K v kazançlı eviren kuvvetlendiricinin üst kesim frekansının, İK nın üst kesim frekansı olan f 2 nin K olo /K v katı olduğunu bulursunuz. Eviren kuvvetlendiricinin K v kazancı azaldığı oranda üst kesim frekansı büyür. f 2 ile göstereceğimiz eviren kuvvetlendiricinin üst kesim frekansı ile kazancın çarpımı (14) olup bir sabittir. f 2 devrenin, f 2 ise İK nın üst kesim frekansıdır. (Ya da bant genişliğidir.). Kazanç bant genişliğinin sabit olgusu tüm İK devreleri için geçerlidir. Büyük gerilim kazançları istendiğinde eviren kuvvetlendiricinin giriş direnci büyük yapılmaz, zira F i 10 MΩ dan büyük yapmak pratik değildir ve kazanç arttıkça i küçülür ki bu da devrenin giriş direncidir. Hem büyük kazançlara hem de büyük giriş dirençlerine olanak tanıyan bir eviren kuvvetlendirici devresi Şekil-10 da verilmiştir. Bu devrenin kazancı K U = U o g = 2 1 1+ 3 1 + 3 4 olup, 1 değerinden bağımsız olarak 3 / 4 oranı ile ayarlanabilirken devrenin giriş direnci 1 olmaya devam eder. 3, 2, 4 uygun seçilerek kazanç, 1 i küçük seçmeye gerek kalmamaksızın büyük yapılabilir. Toplama Devresi Şekil-11 de verilen bu devrede U o (16) 7
veya 1 = 2 = 3 = için U ( U + U ) F o = 1 2 + U 3 (17) girişlerine uygulanan gerilimlerin toplamının negatif işaretlisidir. Evirmeyen Kuvvetlendirici Yanda verilen devrenin kazancı (18) olup, görüldüğü gibi fazı çevirmez. F =0 olmadığı sürece kazanç her zaman 1 den büyüktür. Devrenin üstünlüğü giriş direncinin çok büyük olmasıdır. DİKKAT!! Eviren ve evirmeyen kuvvetlendirici yapısı için ve diğer İK lı doğrusal kuvvetlendirici yapıları için geribesleme direnci F her zaman İK nın - ucuna bağlanmaktadır. Bu şekilde negatif geribesleme sağlanarak kazanç belirli bir değere getirilmektedir. F direnci + uca bağlandığında pozitif geribesleme olacağından İK doğrusal bir kuvvetlendirici olarak çalışmayacaktır. Eviren kuvvetlendiricinin uçlarının yer değiştirilmesi onu evirmeyen hale getirmez. Dikkat edilirse iki devre için de yapı aynı olup; birinde toprak bağlanan uca işaret uygulanmakta, diğerinde işaret uygulanan uç toprağa bağlanmaktadır. Fark Kuvvetlendiricisi Bu kuvvetlendiricinin çıkış gerilimi Olup 2 = 4, 1 = 3 koşulu sağlandığında; (19) U o = 2 1 ( U U ) 2 1 (20) Olur ki, görüldüğü gibi girişlere uygulanan işaretin farklarını kuvvetlendirmektedir. Entegratör Bu devrenin çıkış gerilimi; (21) 8
uyarınca giriş geriliminin zaman üzerinden alınmış integralidir ve 1/C birden büyük olabilen bir katsayıdır. Giriş kutuplama akımları entegratörde bir hata geriliminin doğmasına neden olur. Bunu azaltmak için evirmeyen giriş ile toprak arasına ye eş bir direnç bağlanabilir. Kutuplama akımlarının dolayısıyla neden oldukları hatanın küçültülmesi amacıyla giriş katlarında FET kullanılmış İK ların seçimi akıllıca olur. Benzer şekilde giriş dengesizlik gerilimi de bir hata kaynağıdır, zira bu gerilim de entegre edilmektedir ya da toplanmaktadır. s domeninde entegratörün kazancı (22) olduğundan s=0 da bir kutbu vardır. İK nın ve entegratörün Bode diyagramı Şekil-15 te gösterilmiştir. Görüldüğü gibi İK nın üst kesim frekansı f 2 dir. (23) Frekansında (22) ifadesinden görüleceği gibi entegratörün kazancı 1 (dolayısıyla 0 db)dir. Alçak frekanslara gidildikçe kazanç artarsa da K OL0 a ulaşıldığı frekansın altına inildiğinde kazanç sabit kalır, zira İK nın kazancı bunun üzerine çıkmaya izin vermez. f e nin üzerindeki frekanslarda ise entegratörün kazancı 1 in altına düşer ve f c üzerinde birden küçük bir değerde doymaya girer. Bunun nedeni f c frekansında İK nın kazancı 1 olduğundan entegratör için çıkarılmış olan (22) ifadesinin geçerliliğini yitirmesidir. Aynı şekilde entegratörün faz diyagramı da verilmiştir. Entegratör fazın 90 o olduğu aralıkta doğrulukla çalışmaktaysa da bunun dışında hata büyür. C zaman sabitini büyütmenin Bode diyagramlarını sola doğru kaydırmak demek olduğuna dikkat ediniz. Şekil 15 Türev Alıcı Şekil-11 de verilen devreden kolayca (24) 9
Olduğu gösterilebilir ki çıkış gerilimi giriş geriliminin türevi ile orantılıdır. Burada detaylarına girmeden bu devrenin osilasyon yapmaya eğilimli olduğunu ve bu devreyi kullanmanın iyi bir çözüm olmadığını belirtelim. Fazladan iki eleman gerektiren ve bu sayede kararlı olması garanti edilebilen bir türev alıcı Şekil- 17 de verilmiştir. Devrenin kazancı; (25) olup genlik Bode diyagramı Şekil-18 de verilmiştir. ve frekansları arasında devre iyi bir türev alıcı olarak kullanılabilir. Karşılaştırıcı İK nın şu ana kadar kapalı çevrimde çalıştırdık. Mantık devrelerinde karşılaştırıcı olarak kullanılan İK lar doğrusal kuvvetlendirme şart olmadğından açık çevrimde çalıştırılabilir. Yandaki devre için ; V o = K OL.(V i -V EF ) eşitliği geçerlidir. V CC pozitif besleme, V EE negatif besleme kaynağıdır. (V CC =+15V, V EE = -15V gibi.) Çıkıştan girişe herhangi bir geribesleme olmadığından ve K OL açık çevrim kazancı çok yüksek olduğundan (2.10 5 gibi) V i -V EF değeri +10 µv olduğunda bile çıkış gerilimi (2.10 5 ).(10.10-6 ) = +2 V olacaktır ki bu durum açık çevrimde çalışan İK ların gürültüye olan duyarlılığını açıklar. Bu farkın +10 mv olduğunu düşünürsek çıkış gerilimi idealde +2000 V a çıkmalıdır. Tabi bu pratikte mümkün değildir; zira İK, kendisini besleyen DC kaynak gerilimlerinin üzerinde bir değer veremez, hatta daha önce söylediğimiz gibi çıkış değeri besleme gerilimlerinin bir-iki volt aşağısındadır.devrenin çalışmasına özetlersek; V i > V EF ise; V o = V CC ve V i < V EF ise; V o = V EE olur. Dolayısıyla açık çevrimde çalışan İK nın çıkışı ya pozitif ya da negatif besleme kaynağının değerini alır. Giriş uçlarının yerleri değiştirilirse ( + uç V EF, - giriş V i olursa) V i > V EF ise; V o = V EE ve V i < V EF ise; V o = V CC olacaktır. 10
DENEY Deney-1: Yanda verilen devreyi F =10k i =1k ile kurunuz. Girişe U g 100 mv (tepe), f = 1kHz frekanslı sinusoidal bir gerilim uygulayarak giriş ve çıkış gerilimlerini aynı anda görüntüleyerek çiziniz. KANAL-1 VoltDiv... KANAL-2 VoltDiv:... TimeDiv:... Deney-2 Kaynağın frekansını Tablo 1 de verilen değerlere ayarlayarak her adım için U g ve U o gerilimlerinin tepe değerini ölçüp tabloya aktarınız. -3 db noktası hangi frekanstır? Tablo 1 Frekans (khz) 1 Ug (V) Uo (V) K Frekans (khz) 340 10 360 100 380 150 400 200 450 250 500 300 600 320 700 Ug (V) Uo (V) K Deney-3 F =100kΩ yaparak frekansı Tablo-2 de verilen değerlere ayarlayarak giriş ve çıkış gerilimlerinin tepe değerini ölçünüz. -3 db noktası hangi frekanstır? 11
Tablo 2 Frekans Ug (V) Uo (V) K Frekans (khz) (khz) 1 50 10 60 20 70 30 80 40 90 Ug (V) Uo (V) K Deney-4 U g = 2 V (tepe), f 2 =1 khz ayarlayarak U o, U 1, U 2 gerilimlerinin tepe değeri ölçünüz. U 1 =... V U 2 =... V U O =... V Şekil-20 Deney-5 direncini kısa devre ve U g =10V (tepe) yaptıktan sonra U o geriliminin tepe değerini ölçünüz. U o =... V Deney-6 a) Aşağıdaki entegratör devresini kurduktan sonra girişe tepe değeri 1 V olan 1.6 khz frekanslı sinusoidal bir gerilim uygulayarak osiloskopta U g ve U o gerilimlerinin dalga şekillerini aynı anda görüntüleyerek alt alta çiziniz. Osiloskobu DC kipe alınız. b) Daha sonra 100 nf lık kondansatör uçlarına 100 kω lık bir direnci paralel bağlayarak deneyi tekrarlayınız. 12
Deney-6 (a) Deney-6 (b) Deney-7 a) Yandaki türev alıcı devreyi kurunuz. Devrenin girişine 1 khz frekanslı 1V genlikli kare dalga uygulayıp U o çıkış işaretinin ve giriş işaretini alt alta çiziniz. Çıkıştaki darbelerin genişliğini ölçünüz. b) 2 =100 Ω yaparak deneyi tekrarlayınız. Deney-7 (a) Deney-7 (b) 13
Deney-8 2 =1kΩ yaparak girişe tepe değeri 1 V olan üçgen dalga gerilim uygulayarak giriş ve çıkış gerilimlerini alt alta çiziniz. SOULA DENEY-1: Ölçüm sonuçlarınızı hesaplayarak bulduğunuz sonuçlarla karşılaştırınız. DENEY-2 ve DENEY-3: Her iki F değeri için aynı kâğıda genlik ve Bode diyagramını çiziniz. Kazanç bant genişliği çarpımının sabit kaldığını gösteriniz. Bulduğunuz kazanç bant genişliğini kullandığınız İK nin katalogunda verilmiş olan birim kazanç bant genişliği ile karşılaştırınız. DENEY-4: Deney sonuçlarınızı hesap sonuçları ile karşılaştırınız. DENEY-5: Deney sonuçlarınızı katalog bilgilerinden yararlanarak beklenen sonuçlarla karşılaştırınız. DENEY-6: C2 ye paralel bağlanmış olan direncin etkisini tartışınız. Çıkış işaretinin genliğini hesapladığınız değerle karşılaştırınız. DENEY-7: Devrenin genlik ve faz Bode diyagramlarını çiziniz. Devre entegratör olarak hangi frekansa kadar çalışabilir. Deneyde ölçtüğünüz darbe genişliği ile köşe frekansı arasında bir ilişki var mı? DENEY-8: Deney sonuçlarını veriniz ve yorumlayınız. 14