Transformatörler ders notu 14. Sayfadaki örneğin genişletilmiş halidir! https://youtu.be/tzucwe_vxqq adresinden sesli izlenilebilir. Örnek: Tek fazlı, 10kVA, 2200/220 V, 60 Hz lik bir transformatör üzerinde boşta çalışma ve kısa devre deneyleri yapılmış ve aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir: Boşta çalışma deneyi (Yüksek gerilim tarafı boşta) Kısa devre deneyi (Alçak gerilim tarafı kısa devre) Voltmetre 220 V 150 V Ampermetre 2.5 A 4.55 A Vatmetre 100 W 215 W a) Yüksek gerilim (H: HV) ve alçak gerilim (L: HV) tarafları için anma akım-gerilimleri yazınız. b) Alçak gerilim tarafı ve yüksek gerilim tarafına indirgenmiş yaklaşık eşdeğer devre parametrelerini ayrı ayrı hesaplayınız. Hesapladığınız parametreleri eşdeğer devreyi çizerek üzerine yazınız. c) Boşta çalışma akımını anma akımının yüzdesi olarak veriniz (Bağıl boşta çalışma akımı %i 0 = I 0 I n 100). d) Kısa devre gerilimini anma geriliminin yüzdesi olarak veriniz (Bağıl kısa devre gerilimi %v sc = V sc 100). e) Güç faktörünü boşta çalışma ve kısa devre çalışma için ayrı ayrı hesaplayınız. f) %v r ve %v x değerlerini hesaplayınız. ------------------------------(a) ------------------------------ = 2200 V ; = 220 V S n = 10 kva = 10000 VA ; S n = S 2n S 1n ; S n = I Ln I Hn I Hn S n = 10000 = 4.55 A 2200 I Ln = S n = 10000 = 45.5 A 220 ------------------------------(b) - Boşta çalışma deneyinden------------------------------ P 0 = P c = 2 ; R R cl = 2202 cl 100 ; R cl = 484 Ω I cl = R cl = 220 484 ; I cl = 0.45 A
I ml = I 2 2 0L I cl I ml = 2.5 2 0.45 2 ; I ml = 2.46 A X ml = I ml = 220 2.46 ; X ml = 89.4 Ω Hem HV, hem de LV tarafına indirgenmiş yaklaşık eşdeğer devre parametreleri istenilmekteydi. LV tarafına ait olarak bulunan bu parametreleri HV tarafına indirgeyelim: R ch = a 2 R cl a = = 2200 220 = 10 R ch = 10 2 484 ; R ch = 48400 Ω X mh = a 2 X ml = 10 2 89.4 ; X mh = 8940 Ω ------------------------------(b) kısa devre deneyinden ------------------------------ P sc = P cun = I 2 Hn R eqh R eqh = P sc 2 I = 215 Hn 4.55 2 ; R eqh = 10.4 Ω Z eqh = V sch I sch = 150 4.55 = 32.97 Ω 2 2 X eqh = Z eqh R eqh Z eqh = R eqh + j X eqh X eqh = 32.97 2 10.4 2 X eqh = 31.3 Ω Hem HV, hem de LV tarafına indirgenmiş yaklaşık eşdeğer devre parametreleri istenilmekteydi. HV tarafına ait olarak bulunan bu parametreleri LV tarafına indirgeyelim: R eql = R eqh a 2 = 10.4 10 2 ; R eql = 0.104 Ω X eql = X eqh a 2 = 31.3 10 2 ; X eql = 0.313 Ω
HV ve LV taraflarından yapılan deney sonuçlarından elde edilen parametreleri derleyip; yüksek gerilim ve alçak gerilim taraflarına indirgenmiş eşdeğer devreleri aşağıya çizelim: ------------------------------(c) ------------------------------ %i 0 = I 0 I n = I 0L I Ln = I 0H I Hn Boşta çalışma deneyi alçak gerilim (LV) tarafına enerji uygulanarak yapılmış olduğundan; %i 0 = I 0L I Ln = 2.5 45.5 ; %i 0 = %5.5 ------------------------------(d) ------------------------------ %v sc = V sc = V sch = V scl Kısa devre deneyi yüksek gerilim (HV) tarafına enerji uygulanarak yapılmış olduğundan; %v sc = V sch = 150 2200 ; %v sc = %6.82 ------------------------------(e) ------------------------------ Boşta çalışma güç faktörü = Cosφ 0 = P 0 S 0 = 100 I 0L = 100 220 2.5 ; Cosφ 0 = 0.182 Kısa devre güç faktörü = Cosφ sc = P sc S sc = 215 V sch I sch = ------------------------------(f) ------------------------------ 215 150 4.55 ; Cosφ sc = 0.315
%v r = V R = V RL = V RH %v x = V X = V XL = V XH %v r = %v sc Cosφ sc = (%6.82) 0.315 ; %v r = %2.148 φ sc = 71.64 ; Sinφ sc = 0.95 %v x = %v sc Sinφ sc = (%6.82) 0.95 ; %v x = %6.47 ---------------------------SON----------------------------- Bazı diğer açıklamalar (1) Kısa devre gerilimi (V sc ); Z eq nin büyüklüğü hakkında bilgi vermektedir (Z eq = R 2 eq + X2 eq ). Bunun birimsiz, yani bağıl ifadesi ( %v sc = V sc ); transformatörlerin kısa devre empedanslarının göreceli olarak karşılaştırılmasını sağlar. Eş güç ve gerilimlerdeki paralel bağlı transformatörlerin yük altında dengeli yüklenmesi ancak empedansları eşit ise mümkün olur. Bu da %v sc lerin eşit olması durumuna tekabül eder. Eş güçteki iki transformatörden %v sc si büyük olanın bakır kayıpları daha büyük olduğu söylenilebilir.
Eş gerilimli transformatörler karşılaştırıldığında %v sc si büyük olan transformatörün Z eq si de büyük olacağından, yük altındaki gerilim değişimi (regülasyonu) daha kötüdür (mutlak değerce büyük). Normal trafolarda %v sc %6 8 aralığında, oto trafolarda ise %4 civarındadır. (2) tanφ sc = X eq R eq olduğuna dikkat ediniz. φ sc geri bir açıdır. (3) Eş gerilimli paralel bağlı transformatörlerde E 1 emk lerinin aynı olması primer gerilim düşümlerinin aynı olmasına bağlıdır ( V 1 = I 0 (R 1 + jx 1 ). İç emk ları (E 1 ) aynı olmayan paralel bağlı iki transformatör arasında boşta çalışmada bile akan ve kayba neden olan bir sirkülasyon akımı oluşur. Tüm bu detaylar bağıl boşta çalışma akımı (%i 0 ) ve bağıl kısa devre gerilimlerinin eşit olması ile (%v sc ) büyük yaklaşıklık ile kontrol edilir. Bu nedenle bağıl boşta çalışma akımı da (%i 0 ) önemli bir parametredir. Ayrıca göreceli olarak boşta çalışma kayıplarının karşılaştırılmasına imkan tanır. ------------------------------ Örnek sorunun verileri [4] Sen, P.C., Principles of Electric Machines and Power Electronics, 3rd Edition, Wiley, 2014 den alınmıştır.