EKSENEL YÜKLÜ TEKİL KAZIĞIN FARKLI YÖNTEMLERLE SAYISAL ANALİZİ

EKSENEL YÜKLÜ TEKİL KAZIĞIN FARKLI YÖNTEMLERLE SAYISAL ANALİZİ NUMERICAL ANALYSIS OF AN AXIAL LOADED SINGLE PILE WITH DIFFERENT METHODS Mustafa TOLUN 1 Mustafa LAMAN 2 ABSTRACT In this study, it has been investigated the bearing capacity of an axial loaded single pile embedded sand soil with diffirent methods. These methods are grouped as theoretical, computer-aided analysis and experimental study. The experimental study is the most accurate method among those methods but it is more costly and time-consuming to conduct. Hence, to develop a compatible method with the experimental study is quite significant. In the study, it has been investigated that the effect of the pile length and the pile diameter on the bearing capacity. It has been determined that the bearing capacity of a single pile, by doing an experimental study, and compared with Plaxis 2D. It has been observed that the experimental study is compatible with Plaxis 2D. Therefore, remaining studies have been investigaed as parametric in terms of theoretical (Vesic, Hansen, Terzaghi, and Janbu), and computer-aided analyses Geo5. Obtained results have been compared and determined the most compatible method with Plaxis 2D. Keywords: Pile, bearing capacity, theoretical methods, Geo5, Plaxis 2D. ÖZET Bu çalışmada, statik düşey yük etkisindeki kum zemine gömülü tekil bir kazığın taşıma kapasitesi farklı yöntemlerle incelenmiştir. Tekil bir kazığın taşıma kapasitesinin belirlenmesinde teorik çözümler, bilgisayar destekli analizler ve deneysel çalışmalardan yararlanılmaktadır. Deneysel çalışmalardan elde edilenler en doğru sonucu verse de bu yöntem oldukça pahalı ve zaman alıcıdır. Bu yüzden, deneysel çalışmalara en yakın sonuçlar veren yaklaşımların belirlenmesi çok önemlidir. Çalışma kapsamında kazık çapı ve boyunun taşıma gücüne etkisi araştırılmıştır. Model bir deney yapılarak tekil bir kazığın taşıma gücü belirlenmiş ve aynı modelin, Plaxis 2D bilgisayar programı ile uyumluluğu araştırılmıştır. Deney ve Plaxis 2D nin oldukça uyumlu olduğu gözlemlenmiştir. Ayrıca, farklı boy ve çaptaki tekil kazıkların taşıma kapasitesi teorik yöntemler (Vesic, Hansen, Terzaghi ve Janbu), ve Geo5 bilgisayar programları ile parametrik olarak incelenmiştir. Elde edilen sonuçlar karşılaştırılmış ve Plaxis 2D bilgisayar programına en yakın yöntem belirlenmiştir. Anahtar kelimeler: Kazık, taşıma gücü, teorik yöntemler, Geo5, Plaxis 2D. 1 Arş.Gör., Çukurova Üniversitesi, tolunm@cu.edu.tr 2 Prof.Dr., Çukurova Üniversitesi, mlaman@cu.edu.tr

1. GİRİŞ Yapılar, üzerine etkiyen yüklerin büyüklüğü ve bu yükleri taşıyabilecek zemin tabakalarının derinde olması sebebiyle; daha gelişmiş, karmaşık ve derin temellere ihtiyaç duyarlar. Bu tip yapılar için, kazık temeller en önemli çözüm yöntemi olarak önerilmektedir. Kazık temel uygulamasının uygun bir çözüm olabileceği durumlar; Yeterli taşıma gücüne sahip olan zemin tabakalarının derinde olması, Yüzeysel zemin tabakalarının yetersiz, çok değişken veya çok eğimli olması, Zemin oturmalarının kabul edilebilir değerden büyük olması veya binanın farklı oturmalara müsait olması, Yatay ve/veya eğimli büyük yüke maruz kalan yapılar, olarak sıralanabilir. Kazık temel, ihtiyaca göre tek bir kazıktan oluşturulabildiği gibi daha fazla kazıkla da projelendirilebilir [1]. Yan yana yapılmış sıralı kazıklar da, gerektiğinde ankraj elemanları ile güçlendirilerek dayanım yapısı olarak projelendirilebilirler [2]. Kazıklar, yükleri iletme şekillerine göre; sürtünme ve uç kazığı, imal edildikleri malzemeye göre; ahşap, betonarme ve çelik, imalat şekillerine göre; çakma kazıklar ve yerinde dökülen kazıklar olarak sınıflandırılırlar [3]. Eksenel düşey yük altındaki bir kazığın davranışı o kazığın sürtünme ya da uç kazığı olması durumuna göre değişmektedir. Yarı sonsuz bir zemin ortamındaki bir kazık yüklendiğinde bir miktar oturur ve bu esnada kazık ile zemin arasında, oturma yönüne ters doğrultuda bir sürtünme direnci oluşur. Bu direnci esas alarak, üzerine gelen yükü taşıyan kazıklar sürtünme kazığı olarak anılırlar. Kazığın yarı sonsuz bir zemin içinde olmayıp, tabanını sağlam bir kaya zemine bastığı düşünülürse, bu durumda oturma olmayacağından kazık ile zemin arasında bir sürtünme direnci de gözlenmez. Kazık, uygulanan yükü yalnızca tabandan aldığı direnç ile karşılar ve bu tür kazıklar uç kazığı olarak adlandırılırlar [2]. Kazıkların taşıma gücünü etkileyen birçok faktör vardır. Bunların başlıcaları; kazık boyu, kazık çapı, zeminin tabakalanma durumu, kazık geometrisi ve grup halinde olma durumları olarak sıralanabilir. Bu çalışmada; kum zemine gömülü tekil bir kazığın taşıma gücü sayısal olarak incelenmiştir. Analizlerde; farklı boy ve çapta dairesel kazıklar kullanılmış olup, kazık boyu ve kazık çapı parametrelerinin taşıma kapasitesi üzerindeki etkileri araştırılmıştır. Bu amaçla, sonlu elemanlar yöntemine dayalı Plaxis 2D ve analitik çözüm yapan Geo5 bilgisayar programları kullanılmıştır. Elde edilen sonuçlar, literatürdeki mevcut teorik yöntemlerden Hansen, Vesic, Terzaghi ve Janbu ile karşılaştırılarak yorumlanmıştır. 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Kazıklar, yapı temellerinde tekil olarak kullanılmalarının yanı sıra genellikle grup olarak kullanılmaktadır. Fakat kazıkların grup davranışını incelemek için tekil bir kazığın davranışının bilinmesi çok önemlidir [4]. Bu sebeple, eksenel yüklü tekil kazıkların davranışı, Terzaghi (1943), Hansen (1961), Coyle ve Reese (1966), Whitaker ve Cooke (1966), Orrje ve Broms (1967), Tomlinson (1971), Tavenas ve Audy (1972), Vesic (1975), Meyerhof (1976), Janbu (1976), Flaate ve Selnes (1977), Coyle ve Castello (1981), Coyle ve Ungaro (1990), Paikowsky ve Whitman (1990), Das (1999), Coyle ve Reese (1966), Whitaker ve Cooke (1966) gibi çok sayıda araştırmacı tarafından incelenmiştir. Sonuçlar incelendiğinde, kazık çapı ve kazık gömülme derinliğinin taşıma gücünü önemli derecede etkilediğini, ayrıca zeminin kayma mukavemeti parametreleri ( ve c) değerlerinin taşıma gücü açısından önemli olduğunu görmüşlerdir [5]. Bowles (1997), 25m uzunluğunda 0.361x0.378m boyutlarında dikdörtgen kazık için Vesic, Hansen, Terzaghi ve Janbu

yöntemlerini karşılaştırmıştır. Bu çalışmada, Vesic yönteminin en yüksek taşıma gücü değerini verdiği, Hansen, Terzaghi ve Janbu yöntemlerinin ise birbirlerine yakın sonuçlar verdiği görülmüştür [5]. Singh ve Prakash (1973) tarafından, gevşek ve orta sıkı kumlarda çok sayıda model deneyler gerçekleştirilmiştir. Loganathan ve ark. (1998), ve Jacobsz ve ark. (2002), kazıklı temellerin taşıma gücünün belirlenmesi amacıyla çok sayıda santrifüj deneyler yapmıştır. Rui (2003), ve Li ve ark. (2004), kazıklı temellerin taşıma gücünü sayısal analizler yaparak incelemişlerdir [6]. 3. SAYISAL ANALİZLER Çalışmada kohezyonsuz zeminlere gömülü dairesel kesitli, farklı boy ve çaptaki tekil bir kazığın taşıma gücü sayısal olarak incelenmiştir. Bu amaçla, analitik çözüm yapan Geo5 ve sonlu elemanlar yöntemine dayalı Plaxis 2D bilgisayar programları kullanılmış ve literatürdeki mevcut teorik yöntemlerden Hansen, Vesic, Terzaghi ve Janbu ile karşılaştırılmıştır. Kum zemin için kullanılan model parametreleri Tablo 1 de gösterilmiştir. Kazık, beton malzeme olarak tanımlanmış olup, elastisite modülü 3.1x10 7 kn/m 2, birim hacim ağırlık 24 kn/m 3 ve poisson oranı 0.2 olarak alınmıştır. Analizler farklı kazık boyları ve çapları için gerçekleştirilmiş ve araştırılan parametreler Tablo 2 de gösterilmiştir. Tablo 1. Kum Zemin İçin Model Parametreleri Malzeme Modeli Davranış Tipi Kum Zemin MC Drenajlı Kuru Birim Hacim Ağırlık, γ k (kn/m 3 ) 15.4 Doygun Birim Hacim Ağırlık, γ d (kn/m 3 ) 20 Poisson Oranı, v 0.3 Elastisite Modülü, E 50 (kn/m 2 ) 21600 Kohezyon, c (kn/m 2 ) 0.3 İçsel Sürtünme Açısı, ( ) 38 Tablo 2. Araştırılan Parametreler Kazık Boyu (m) Kazık Çapı (m) 5 0.2-0.4-0.6-0.8 10 0.2-0.4-0.6-0.8 15 0.2-0.4-0.6-0.8 20 0.2-0.4-0.6-0.8 3.1. Geo5 ile Yapılan Analizler Analizlerde, kazık çapı ve boyunun taşıma gücüne etkisi analitik çözüm yapan Geo5 bilgisayar programı kullanılarak araştırılmıştır (Şekil 1). Analizler; 0.2, 0.4, 0.6 ve 0.8m çapında, 5.0, 10.0, 15.0 ve 20.0m boyunda dairesel kazıklarda gerçekleştirilmiştir. 10m

boyunda bir kazık için, kazık çapının etkisi Şekil 2 de gösterilmiştir. Kazık çapı arttıkça taşıma gücünün parabolik olarak önemli miktarda arttığı gözlenmiştir. Sonrasında 0.6m çapında bir kazık için, kazık boyunun taşıma gücüne etkisi incelenmiştir. Kazık boyu arttıkça taşıma gücünün doğrusal olarak arttığı görülmüştür (Şekil 2). Şekil 1. Kazık Modeli Geo5 Şekil 2. Kazık Çapı ve Boyunun Taşıma Kapasitesine Etkisi - Geo5 3.2. Plaxis 2D ile Yapılan Analizler Kazık çapı ve boyunun taşıma gücüne etkisi sonlu elemanlar yöntemine dayalı Plaxis 2D bilgisayar programı kullanılarak da araştırılmıştır. Öncelikle sonlu elemanlar ağının taşıma gücüne etkisi incelenmiştir. Uygun ağ sıkılığı belirlendikten sonra, model bir deney yapılmış ve Plaxis ile uyumluluğu, sonuçlar karşılaştırılarak yorumlanmıştır. Sonrasında, 0.2, 0.4, 0.6 ve 0.8m çapında, 5.0, 10.0, 15.0 ve 20.0m boyunda dairesel kazıklarda analizler yapılmış ve sonuçlar taşıma gücü cinsinden ifade edilmiştir.

3.2.1. Sonlu Eleman Ağının Etkisi Analizlerde, öncelikle sonlu elemanlar ağının taşıma gücüne etkisi araştırılmıştır. Analizler; 1.0cm çapında ve 20.0cm boyunda dairesel bir kazıkta gerçekleştirilmiştir. 5 farklı ağ sıkılığı için (çok gevşek, gevşek, orta sıkı, sıkı ve çok sıkı) elde edilen taşıma gücü değerleri Şekil 1 de gösterilmiştir. Sonuçlar incelendiğinde, sonlu elemanlar ağı sıkılığının bu çalışma koşullarında taşıma gücü üzerinde önemli bir etkisinin olmadığı gözlenmiştir (Şekil 3). Bu sebeple, Plaxis 2D ile yapılan analizler orta sıkılıktaki sonlu elemanlar ağı kullanılarak yapılmıştır. Şekil 3. Sonlu Eleman Ağının Taşıma Kapasitesine Etkisi 3.2.2. Plaxis 2D ile Model Deneyin Karşılaştırılması Çukurova Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Geoteknik Laboratuvarı nda, Bağrıaçık (2015) tarafından gerçekleştirilen model deney sonuçlarından, sonlu eleman analiz sonuçlarıyla karşılaştırılması hususunda faydalanılmıştır. Deney, iç ölçüleri 0.7m x 0.7m x 0.5m (uzunluk x genişlik x yükseklik) olan kare kesitli kasa içerisinde gerçekleştirilmiştir. Deneyde; kum zemine gömülü, 1.0cm çapında ve 20.0cm boyunda dairesel bir kazık kullanılmış ve taşıma gücü belirlenmiştir. Deneysel çalışmadaki deney düzeneği, yükleme koşulları ve malzeme özellikleri Plaxis 2D bilgisayar programında modellenerek sayısal çözüm yapılmıştır. Şekil 4 ten görüleceği üzere sayısal analiz sonuçlarının deney sonuçları ile uyumlu olduğu belirlenmiştir. Şekil 4. Plaxis ve Model Deney Sonuçlarının Karşılaştırılması

3.2.3. Plaxis 2D ile Yapılan Analiz Sonuçları Analizlerde, kazık çapı ve boyunun taşıma gücüne etkisi araştırılmıştır (Şekil 5). Analizler; 0.2, 0.4, 0.6 ve 0.8m çapında, 5.0, 10.0, 15.0 ve 20.0m boyunda dairesel kazıklarda gerçekleştirilmiştir. 10m boyunda bir kazık için, kazık çapının etkisi Şekil 6 da gösterilmiştir. Kazık çapı arttıkça taşıma gücünün arttığı ve bu artışın 0.2m ve 0.8m çaplı kazıklar arasında yaklaşık 6 kat olduğu gözlenmiştir. Sonrasında 0.6m çapında bir kazık için, kazık boyunun (L=5.0, 10.0, 15.0 ve 20.0m) taşıma gücüne etkisi incelenmiştir. Kazık boyu arttıkça taşıma gücünün arttığı ve bu artışın 5m ve 20m kazık boyları arasında yaklaşık 4 kat olduğu görülmüştür. Kazık çapının etkisi araştırılırken kazık boyu 10m ile sabit tutulmuş, kazık boyunun etkisi araştırılırken ise kazık çapı 0.6m ile sabit tutulmuştur. (Şekil 6). Şekil 5. Kazık Modeli Plaxis 2D Şekil 6. Kazık Çapı ve Boyunun Taşıma Kapasitesine Etkisi Plaxis 2D 3.3. Teorik Yöntemler ile Yapılan Hesaplamalar Kazık çapı ve boyunun taşıma gücüne etkisi literatürdeki mevcut teorik yöntemler kullanılarak araştırılmıştır. Teorik yöntemler (Hansen, Vesic, Terzaghi ve Janbu) ile yapılan hesaplamalarda kullanılan genel formül;

Q p 1 Ap ( cn cd csc qn qd qsq B p N s ) (1) 2 Burada; Qp : Kazık ucunun yük tasıma kapasitesi Ap : Kazık ucunun alanı Nc, Nq, N : İçsel sürtünme açısına bağlı taşıma gücü faktörleri Bp : Kazık çapı dc, d : Derinlik faktörleri sc, sq s : Şekil faktörleri c : Kazık ucunu destekleyen zeminin kohezyonu : Zemin birim hacim ağırlığı q : Kazık ucu seviyesindeki düsey efektif gerilme 1 2K 0 :, K 0 1 sin (Vesic yöntemi dışında 1 alınır.) 3 0.2, 0.4, 0.6 ve 0.8m çapında, 5.0, 10.0, 15.0 ve 20.0m boyunda dairesel kazıklarda Hansen, Vesic, Terzagji ve Janbu yöntemleri ile çözümler gerçekleştirilmiştir. 10m boyunda bir kazık için, kazık çapının etkisi Şekil 7 de gösterilmiştir. Kazık çapı arttıkça taşıma gücünün parabolik olarak arttığı ve bu artışın önemli miktarda olduğu gözlenmiştir. Kazık çapının 0.2m olduğu durumda tüm yöntemlerin oldukça yakın sonuçlar verdiği görülmüştür. Kazık çapının artmasıyla; Hansen, Terzaghi ve Janbu yöntemlerinin benzer sonuçlar verdiği, ancak Vesic yönteminin daha fazla taşıma gücü değerine ulaştığı belirlenmiştir. Ayrıca 0.6m çapında bir kazık için, kazık boyunun (L=5.0, 10.0, 15.0 ve 20.0m) taşıma gücüne etkisi incelenmiştir. Kazık boyu arttıkça taşıma gücünün arttığı ve bu artışın doğrusal olduğu görülmüştür. Kullanılan tüm kazık çapları için; Hansen, Terzaghi ve Janbu yöntemlerinin benzer sonuçlar verdiği, ancak Vesic yönteminin daha fazla taşıma gücü değerine ulaştığı belirlenmiştir. Kazık çapının etkisi araştırılırken kazık boyu 10m ile sabit tutulmuş, kazık boyunun etkisi araştırılırken ise kazık çapı 0.6m ile sabit tutulmuştur (Şekil 7). Şekil 7. Kazık Çapı ve Boyunun Taşıma Kapasitesine Etkisi Teorik Yöntemler

3.4. Yöntemlerin Karşılaştırılması Çalışmada, kazık çapı ve boyunun taşıma gücüne etkisi çeşitli yöntemlerle araştırılmıştır. 10m boyunda bir kazık için kazık çapının etkisi, çalışılan tüm yöntemler için Şekil 8 de gösterilmiştir. Tüm yöntemlerde kazık çapı arttıkça taşıma gücünün arttığı gözlenmiştir. Sonuçlar incelendiğinde, teorik yöntemlerden Vesic in diğer yöntemlere göre daha fazla kazık taşıma gücüne ulaştığı görülmüştür. Hansen ve Terzaghi nin aynı sonuçları verdiği, Janbu yönteminin ise bu iki yönteme oldukça yakın taşıma gücü değeri verdiği sonucuna ulaşılmıştır. Geo5 ve Plaxis 2D bilgisayar programlarında yapılan analizlerin, teorik yöntemlere göre daha düşük kazık taşıma gücüne sahip olduğu belirlenmiştir. Bu iki programın, kazık çapının 0.2 ve 0.4m olduğu durumda birbirine benzer sonuçlar verdiği, ancak kazık çapının artmasıyla Geo5 in daha fazla taşıma gücü elde ettiği görülmüştür. Ayrıca 0.6m çapında bir kazık için, kazık boyunun taşıma gücüne etkisi incelenmiştir. Kazık boyu arttıkça taşıma gücünün doğrusal olarak arttığı görülmüştür. Sonuçlar incelendiğinde, teorik yöntemlerden Vesic in diğer yöntemlere göre daha fazla kazık taşıma gücüne ulaştığı görülmüştür. Hansen ve Terzaghi nin aynı sonuçları verdiği, Janbu yönteminin ise bu iki yönteme oldukça yakın taşıma gücü değeri verdiği sonucuna ulaşılmıştır. Geo5 ve Plaxis 2D bilgisayar programlarında yapılan analizlerin, teorik yöntemlere göre daha düşük kazık taşıma gücüne sahip olduğu belirlenmiştir. Bu iki programın sonuçlarından, davranışın benzer olduğu, ancak taşıma gücünde %20 ye varan bir fark olduğu görülmüştür. Kazık çapının etkisi araştırılırken kazık boyu 10m ile sabit tutulmuş, kazık boyunun etkisi araştırılırken ise kazık çapı 0.6m ile sabit tutulmuştur (Şekil 8). Şekil 8. Kazık Çapı ve Boyu için Sonuçların Karşılaştırılması 4. SONUÇLAR Kum zeminde, kazık çapı ve boyunun taşıma gücüne etkisi; Geo5 ve Plaxis 2D bilgisayar programları ile literatürdeki Hansen, Vesic, Terzaghi ve Janbu yöntemleriyle araştırılmıştır. Çalışma kapsamında elde edilen sonuçlar aşağıda sıralanmıştır:

Plaxis 2D bilgisayar programı ile model deneyin uyumluluğu karşılaştırılmış ve Plaxis 2D nin deney sonucuyla oldukça uyumlu olduğu gözlenmiştir. Geo5 ve Plaxis 2D bilgisayar programları ile yapılan analizlerde, kazık çapı ve boyunun artmasıyla taşıma gücünün arttığı görülmüştür. Teorik yöntemler ile yapılan analizlerde, kazık çapı ve boyunun artmasıyla taşıma gücünün arttığı görülmüştür. Literatürde kabul görmüş Hansen, Vesic, Terzaghi ve Janbu yöntemlerine göre, Hansen, Terzaghi ve Janbu yöntemlerinin birbirine yakın taşıma gücü değerleri verdiği, Vesic yönteminin ise diğer yöntemlere göre daha fazla taşıma gücüne ulaştığı görülmüştür. Yapılan çalışmada, teorik yöntemler için, Bowles (1997) ile benzer sonuçlar elde edilmiştir. Sonuçlar; tüm çaplar için Vesic yönteminin en yüksek, Plaxis 2D programının ise en düşük taşıma gücü değerini verdiğini göstermiştir. Plaxis 2D ve Geo5 programları kullanılarak yapılan sayısal analizlerde, taşıma gücü değerlerinin diğer yöntemlere göre yakın değerler verdiği gözlenmiştir. Bu sayede, elde edilen sonuçlara göre; çözümü çok hızlı ve kullanımı daha kolay olan Geo5 programı yardımıyla hızlı bir hesap yaparak imal edilmek istenen kazığın taşıma gücünün belirlenmesi mümkün olabilmektedir. KAYNAKLAR [1] Sarı, D. (2005), Kohezyonsuz Zeminlerde Yanal Yüklü Kazıkların ve Kazık Gruplarının İncelenmesi, Yüksek Lisans Tezi, Sakarya Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Sakarya. [2] Birand, A. A. (2001), Kazıklı Temeller, Teknik Yayınevi. [3] Coduto, D. P., Mollamahmutoğlu, M. ve Kayabalı, K. (2005), Temel Tasarımı: İlkeler ve Uygulamalar, Gazi Kitabevi. [4] Ismael, N. F., Axial Load Tests on Bored Piles and Pile Groups in Cemented Sands, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, Vol. 127 (9), pp. 766-773, 2001. [5] Bowles, J. E. (1997), Foundation Analysis and Design, McGraw-Hill International. [6] Liu, H., Liao, X., Zhang, J., Li, N., Yu, Z., and Yao, Q., Numerical Analysis of Bearing Capacity of Pile Foundation Due to Urban Metro Tunneling, In Contemporary Topics on Testing, Modeling, and Case Studies of Geomaterials, Pavements, and Tunnels, ASCE, pp. 191-197, 2011. [7] Armaleh, S., and Desai, C. S., Load-Deformation Response of Axially Loaded Piles, Journal of Geotechnical Engineering, Vol. 113 (12), pp. 1483-1500, 1987. [8] Kumbasar, V. ve Kip, F. (1999), Zemin mekaniği problemleri, Çağlayan Kitabevi. [9] Avcı, G. (2008), "Kazıklı Temellere Etki Eden Dinamik Yüklerin Statik Yükler Cinsinden Uygulanabilirliğinin Araştırılması", Yüksek Lisans Tezi, Anadolu Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir.