INM 308 Zemin Mekaniği

Transkript

1 Hafta_7 INM 308 Zemin Mekaniği Yanal Zemin Basınçları Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN

2 ZEMİN MEKANİĞİ Haftalık Konular Hafta 1: Hafta 2: Hafta 3: Hafta 4: Hafta 5: Hafta 6: Hafta 7: Hafta 8: Hafta 9: Zemin Etütleri Amacı ve Genel Bilgiler Kil Minarelleri ve Zemin Yapısı Zeminlerde Kayma Direnci Kavramı, Yenilme Teorileri Zeminlerde Kayma Direncinin Ölçümü; Serbest Basınç Deneyi, Kesme Kutusu Deneyi, Üç Eksenli Basınç Deneyi, Vane Kanatlı sonda Deneyi Zeminlerde Kayma Direncinin Belirlenmesine Yönelik Deneyler; Laboratuvar Uygulaması Zeminlerde Kayma Direncinin Belirlenmesine Yönelik Problem Çözümleri Yanal Zemin Basınçları Yanal Zemin Basınçları; Uygulamalar Yamaç ve Şevlerin Stabilitesi; Temel Kavramlar Hafta 10: Yamaç ve Şevlerin Stabilitesi Örnek Problemler Hafta 11: Zeminlerin Taşıma Gücü; Sığ Temeller Hafta 12: Zeminlerin Taşıma Gücü; Kazıklı Temeller Hafta 13: Zemin Özelliklerinin İyileştirilmesi Hafta 14: Genel Zemin Mekaniği Problem Çözümleri Hafta 15: Final Sınavı

3 YANAL TOPRAK BASINCI Yanal zemin basınçları; zeminler tarafından düşey veya düşeye yakın yapılar üzerine uygulanan basınçlardır. Hem normal hemde kesme gerilmeleri içerebilirler. Zemini farklı iki düzeyde tutan ve yanal zemin basınçlarının etkisinde olan dayanma yapılarının hesaplanması (boyutlandırılması projelendirilmesi) için, onlara gelen yanal toprak basınçlarının bilinmesi gerekir. Yapılara gelen bu yanal toprak basınçlarını karşılamak için. a ) Dayanma ( İstinat ) Duvarı b ) Palplanş Perdesi c ) Kazı Kaplaması d ) Fore Kazıklar e ) Ankrajlar inşaat edilir. τ σ Bağlantı çubuğu Ankraj Palplanj kazık Konsol istinat duvarı Destekli kazı Ankrajlı palplanj kazık

4 YANAL TOPRAK BASINCI Perde Duvar Çok katlı yapı otoban

5 YANAL TOPRAK BASINCI Dayanma yapılarını dizayn edebilmek için bu yapılara etkiyecek olan yanal zemin basıncının büyüklüğünü bilmemiz gerekmektedir. Zemin Mekaniğinde düşey gerilmeler kolaylıkla hesaplanırken(σv=γz) yatay gerilmeler için genellikle bir katsayı (toprak basıncı katsayısı) kullanılması tercih edilmektedir. Ağırlık tipi istinat duvarı Zemin Çivisi Toprakarme

6 SUKUNETTEKİ TOPRAK BASINÇLARI Homojen bir zemin tabakası içerisindeki bir zemin elemanı üzerinde etkiyen, yatay efektif gerilmenin düşey efektif gerilmeye oranı, σ h /σ v, sükunetteki toprak basınç katsayısı, K 0, olarak ifade edilir. K 0 durumunda bulunan bir zemin kütlesinde yanal yönde deformasyonlar gözlenmez. TTTTTTTTTTTT BBBBBBBBBBBBBB KKKKKKKKKKKKKKKKKK = KK = KK 0 = σσ h σσ vv σ v Normal konsolide killer ve kohezyonsuz zeminler için, K 0 = 1 sin φ Aşırı konsolide killer için, K 0 ın Tahmin Edilmesi σ h K 0,aşırı konsolide = K 0,normal konsolide OCR 0.5 Elastisite teorisinden yararlanılarak K0 durumunda, yatay yer değiştirme olmaz K 0 υ = 1 υ Poisson oranı

7 SUKUNETTEKİ TOPRAK BASINÇLARI Tipik K 0 değerleri;

8 ZEMİNLERDEKİ AKTİF/PASİF TOPRAK BASINÇLARI Duvar zeminden uzaklaşmaktadır. A Duvar zemine doğru hareket etmektedir. B Sürtünmesiz duvar Zemin duvardışına hareket ettiğinde, σv sabit kalır; ve σh göçme anına kadar azalır.

9 W.J. MACQUORN RANKİNE TOPRAK BASINCI TEORİSİ Zemin yüzü yataydır ve zeminin üst yüzü ile bileşke kuvvet birbirine paraleldir. Duvarla zemin arasında sürtünme yoktur ve Duvar rijittir. Duvar arkasındaki zemin homojen ve izotroptur. Zemin üçgen bir kama olarak kırılır. Kırılma iki boyutlu bir problemdir. Sadece düşey duvarlarda uygulanabilir. τ σ 3 =Kɣh σ 1 =ɣh Sabit kalır Kazı σ σ h aktif = σ 3 σ v [σσ h] ] aaaaaaaaaa = KK aa σσ vv σ h pasif=σ 3 Rankine aktif toprak basınç katsayısı

10 RANKİNE AKTİF TOPRAK BASINCI TEORİSİ Duvar zeminden uzaklaşacak yönde hareket eder. Zemini tutan perde eleman düşey Zemin üst yüzü yatay Duvar/zemin arasında sürtünme yok Zeminin türüne göre Z derinliğindeki noktaya etkiyen aktif toprak basıncı hesaplanırken kohezyon etkir. τ Başlangıçta (K 0 durumu) Göçme anı (Aktif durum) σσ aa = σσ vv KK aa Kumlu Zeminler σσ aa = σσ vv KK aa 2c KK aa Killi Zeminler Daha Genel bir ifadeyle; σσ aa = γγzzkk aa 2BB σσ aa = γγzzkk aa 2cc KK aa KK aa KK aa = tttttt = 1 SSSSSS 1 + SSSSSS aktif toprak basıncı azalan σ h değeri göçme meydana gelene kadar azalacaktır σ σ v değeri aynı kalacak σ h A σ v başlangıçta yanal yönde bir hareket yoktur. z

11 RANKİNE AKTİF TOPRAK BASINCI TEORİSİ σσ 1 = σσ 3 NN + 2cc NN σσ vv σσ h = σσ aa NN = tttttt 2 ( ) σσ aa yalnız bırakılırsa σσ vv 2cc NN NN = σσ aa σ v z σσ aa = σσ vv NN 2cc NN ve 1 NN = tttttt 2 (45 2 ) σ h A σσ aa = σσ vv tttttt cccccccc(45 2 ) 1 NN = tttttt = KK 0 denirse σσ aa = σσ vv KK aa 2cc KK aa

12 RANKİNE AKTİF TOPRAK BASINCI DAĞILIMI [σ h ] aktif P A değerleri duvar üzerinde birim uzunluğa etkiyen aktif itkidir. H τ P A =0.5 K A γh 2 ɸ c σ h σ vo σ P A nın etkidiği nokta H/3

13 ZEMİNLERDE TOPRAK BASINÇLARININ DAĞILIMI Zemin Yüzeyinin eğimli olması hali β c,ɣ, ɸ Pa KK aa = cosββ cosββ (cccccc2 ββ cccccc 2 ) cosββ + (cccccc 2 ββ cccccc 2 ) KK pp = cosββ cosββ + (cccccc2 ββ cccccc 2 ) cosββ (cccccc 2 ββ cccccc 2 )

14 RANKİNE AKTİF TOPRAK BASINCI DAĞILIMI

15 RANKİNE AKTİF TOPRAK BASINCI Tabakalı Zemin durumu qq qqkk aa qqkk aa + KK aa qq + γγhh 1 + KK aa γγγγ 1 + γγ ww HH 2 H 1 Yenilme Kaması ɣ, c, ɸ 1 2 KK aa γγhh 1 + KK aa qq H H 2 ɣ sat, c, ɸ + = KK aa (qq + γγhh 1 + γγ SSSSSS HH 2 ) γγ ww HH 2 Yatay Toprak Basıncı = Tabakalı Zemin + Duvar arkası yatay + sürşarj

16 RANKİNE AKTİF TOPRAK BASINCI-ÇEKME ÇATLAKLARI 2cc KK aa σσ vv KK aa 2c KK aa = 0 Çekme Bölgesi ZZ 0 γγkk aa = 2c KK aa ZZ 0 ZZ 0 = 2cc KK aa KK aa γγ 2cc KK pp Zemin kendini tutar Pasif Aktif σσ aa = σσ vv KK aa 2c KK aa σσ pp = σσ vv KK pp + 2c KK pp Aktif Basınç Pasif Basınç

17 RANKİNE AKTİF TOPRAK BASINCI-ÇEKME ÇATLAKLARI Çekme çatlağı oluşması durumunda çekme etkisi ihmal edilir ve diyagram z 0 dan başlar. Çekme çatlağına su dolması durumunda hidrostatik basınç oluşur. 2cc KK aa 2cc KK aa ZZ 0 γγ ww zz 0 45-ɸ/2 45+ɸ/2 KK aa ZZ 0 = 2cc KK aa γγ γγ. HHKK aa 2cc KK aa γγ. HHKK aa 2cc KK aa

18 RANKİNE PASİF TOPRAK BASINCI TEORİSİ Arkasında zemin tutan yapı (duvar) zemine doğru ötelenir veya alt ucu zemine doğru dönme yaparsa zemindeki düşey gerilmeler sabit kalırken yatay gerilmeler giderek artar. Normal koşullarda düşey gerilmelerden az olan yatay gerilme değeri bu artış sonucunda önce düşey gerilme değerine ulaşır ve daha sonraki artan değerlerde belirli bir limit değerde zeminde kırılma meydana gelir. τ Başlangıçta (K 0 durumu) Göçme anında (Pasif durum) Başlangıçta zemin K 0 durumundadır. Duvar zemine doğru hareket eder σ h σ v A z σ v artan σ h σ Pasif toprak basıncı σv değeri aynı kalacak ve σ h değeri göçme meydana gelene kadar artacaktır.

19 RANKİNE PASİF TOPRAK BASINCI TEORİSİ σσ pp = σσ vv KK pp Kumlu Zeminler σσ pp = σσ vv KK pp + 2c KK pp Killi Zeminler Daha Genel bir ifadeyle; σσ pp = γγzzkk pp + 2BB KK pp σσ pp = γγzzkk aa + 2cc KK aa τ KK pp = tttttt = 1 + SSSSSS 1 SSSSSS φ σ v [ σ h '] pasif = K Pσ v [σ h ] σ pasif '

20 RANKİNE PASİF TOPRAK BASINCI TEORİSİ σσ 1 = σσ 3 NN + 2cc NN σσ pp σσ vv NN = tttttt 2 ( ) σσ pp = σσ vv tttttt cctan σ h σ v A z NN = tttttt = KK pp σσ vv = σσ 0 KK aa + 2cc KK aa

21 TOPRAK BASINÇLARININ DAĞILIMI [σ h ] pasif P P değerleri duvar üzerine etkiyen pasif itkidir. h P P=0.5 K P γh 2 h/3 Yatay Toprak Basıncı Dağılımı= Duvar arkası 2c KK pp PP pp = 1 2 KK ppγγhh 2 + 2cc KK pp HH KK pp γγ + 2c KK pp

22 ZEMİNLERDE TOPRAK BASINÇLARININ DAĞILIMI σ h Aktif durum (K A ) K 0 durumu Pasif durum (K P ) Duvar hareketinin yönü

23 COULOMB TOPRAK BASINÇ TEORİSİ Rankine toprak basıncı teorisinin dikkate almadığı; arka zeminin yatayla bir açı yaptığı, duvarın düşey olmadığı ve arkasında sürtünmenin olduğu granüler (c=0) zemin koşullarında geçerlidir. (Kayma yüzeyi düzlemsel olarak kabul edilmektedir.) Coulomb teorisinde tanımlanan aktif ve pasif toprak basıncı katsayıları: Arayüzey sürtünme açılarının tipik değerleri

24 COULOMB AKTİF TOPRAK BASINÇI

25 COULOMB AKTİF TOPRAK BASINÇI

26 COULOMB PASİF TOPRAK BASINÇI

27 COULOMB PASİF TOPRAK BASINÇI

28 UYGULAMALAR SORU-1 Şekildeki özelliklere sahip bir ortam için Yanal toprak itkisini ve etkime yerini hesaplayınız. H=11 c=0 ɸ=27 0 ɣ=17.5 kn/m 3 CEVAP-1 = 27 0 iiiiiii; KK aa = tttttt = H=11 c=0 ɸ=27 0 ɣ=17.5 kn/m 3 σσ aa = KK aa γγγγ = = 72.19kkkk/mm 2 PP aa = 1 2 KK aaγγhh 2 = = kkkk mm zz = HH 3 = 11 3 = 3.66 mm (tabandan)

29 UYGULAMALAR SORU-2 Şekildeki özelliklere sahip bir ortam için Yanal toprak itkisini ve etkime yerini hesaplayınız. q=15kn/m 2 H=11 c=0 ɸ=27 0 ɣ=17.5 kn/m 3 CEVAP-2 H=11 c=0, ɸ=27 0 ɣ=17.5 kn/m 3 Pa 1 Z 1 Z 2 Pa 2 σσ aa = σσ aa = yyyyyyyyyyyy yyyyyyyyyyy kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk σσ aa = KK aa qq = = kkkk/mm 2 PPPP 1 = KK aa qq HH = = kkkk/mm zz 1 = 5.5 m zzzzzzzzzzzzzzzz kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk σσ aa = KK aa γγ HH = = kkkk/mm 2 PPPP 2 = 1 2 KK aa γγ HH 2 = 397kkkk mm zz 1 = 3.6 mm

30 UYGULAMALAR CEVAP-2 c=0, ɸ=27 0 ɣ=17.5 kn/m 3 H=11 Pa σσ aa = σσ aa = Yyklerin Toplamı: yyk+zemin Pa = PPPP 1 + PPPP 2 qq = = kkkk/mm zz = PPPP 1 zz 1 + PPPP 2 zz 2 PPPP zzzzzzzzzzzzzzzz kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk = = 4.59 mm

31 UYGULAMALAR SORU-3 A. Duvara etkiyen aktif toprak basıncı kuvvetini hesaplayınız. B. Bu kuvvetin duvarı devirici ve devirmeye karşı önleyici olan bileşenlerini bulunuz. β=15 CEVAP-3A H=8m α=80 0 c=0 ɸ=30 0 ɣ=19.62 kn/m 3 δ=10 0 β=15 H=8m α=80 0 ɸ=30 0 β=15 δ=10 0 α=80 0

32 UYGULAMALAR CEVAP-3B ɸ=30 0 β=15 δ=10 0 α=80 0 Pa v β=15 Pa H=8m 90-α=10 0 Pa h α=80 0