MÜHENDİSLİK UYGULAMALARINDA JEODEZİK AĞLARIN TASARIMI

I. OTURUM MÜHENDİSLİK UYGULAMALARINDA JEODEZİK AĞLARIN TASARIMI Kolaylaştırıcılar : Prof. Dr. Tevfik AYAN, Prof. Dr. Hüseyin DEMİREL Kolaylaştırıcı Tevfik AYAN: Burada bu oturumda 6 konuşmacı konuşacak. Ben konuşmacılarla teker teker konuştum tabi, ama yöntemi kendileriyle uzun uzun konuşamadım. Ayrı üniversitelerden, ayrı yerlerden geldiğimiz için 6 konuşmacı saat dakika içinde yaptıkları çalışmalarını 0`ar dakikalık süreler içinde sunacaklar. Bu süreye kendilerinden dikkat etmelerini diliyorum. On dakikayı geçtiklerinde ben sözlerini keseceğim. Sözlerini keseceğim derken bu çok severek yaptığım bir görev değil tabii. Sözlerini kesme cesaretini bundan sonra oturumun devamı olduğu için kendimde buluyorum. Yani tartışmalar bölümünde kendilerine tekrar sorulara yanıt verirken eksik bıraktıkları yer varsa onları açıklama yönünden tekrar söz alabilecekler. Tabi sizlerin sorularla olan katkılarınız ikinci bölümdeki konuşmalara da yön verecektir. Bu bağlamda ilk konuşmacı olarak Haluk Konak, Orhan Kurt, Ergün Öztürk tarafından hazırlanan bir sunuyu sunmak üzere bu arkadaşlardan birini; Haluk Konak`ı davet ediyorum. Arkadaşımız Kocaeli Üniversitesinde Doç. Dr. ve jeodezik ağların optimizasyonu konusunda çalışmaları olan yetkin bir arkadaşımızdır. Ekibiyle beraber kendisine başarılar diliyorum. 8

GÜNÜMÜZDE MÜHENDİSLİK AĞLARININ TASARIMI ÜZERİNE ÖNERİLER Haluk Konak, Orhan Kurt, Ergün Öztürk KOÜ Müh. Fak. Jeofizik Müh. Böl., KOÜ Karamürsel MYO Teknik Prog. Böl., KOÜ Müh. Fak. İnşaat Müh. Böl. ÖZET Günümüzde yüksek doğruluklu ve hızlı ölçme olanağı sağlayan GPS teknolojisinin yanı sıra, jeodezik ağların değerlendirilmesine yönelik yeterli sayıda yazılım olanaklarına da ulaşılabilmektedir. Bu durumun bir sonucu olarak; mühendislik ağlarının kendilerinden beklenen işlevleri yeterince karşılayabilmeleri için; tasarım aşamasından başlamak üzere duyarlık ve güvenirlik yönünden gözden geçirilmeli ve amacına uygun bir optimizasyon stratejisi geliştirilebilmelidir. Bu çalışmada, GPS gözlemlerinin yapıldığı farklı geometrik şekilere sahip adet gerçek GPS ağı test edilmekte; ulaşılan sonuçlar karşılaştırmalı olarak irdelenmekte; ayrıca uygun yapıda ve ağın her noktasında uygun dağılımda duyarlık isteklerini sergileyebilecek güvenilir bir jeodezik ağ için izlenmesi gereken bir optimizasyon stratejisi önerilmektedir. Giriş GPS ağlarının tasarımı aşamasında, ağ noktalarının yerlerinin belirlenirken; topoğrafik koşulların, noktalara ulaşım olanaklarının, uydu sinyallerini kesen doğal ve yapay engellerin elverdiği oranda. Baz uzunluklarının eşit olarak seçilmesine,. Ağın kapladığı alana göre enine ve boyuna geçkilerin gergin noktalardan oluşturulmasına,. Enine ve boyuna bağlantılar arasındaki kesişimlerin dik açılar oluşturmasına,. Geometrik şekillerin dik üçgenler biçiminde tasarlanmasına (Wu vd., 00),. Her noktada eşit sayıda gözlemlerin planlanmasına çalışılmalıdır. Anahtar Sözcükler: GPS ile Bağıl Konum Belirleme, GPS Ağlarının Optimizasyonu ABSTRACT Beside the fact that the GPS technology produces high accuracies and gives rise to rapid surveying, software possibilities available for evaluating geodetic networks can easily be reached nowadays. As a result of this, geodetic networks should be reviewed from the designing stage with respect to precision and reliability for those expected functions, and an optimization strategy should be suitably developed for its purpose. In this study, three GPS networks having different geometrical shapes are tested, the final results are examined comparatively and the optimization strategy which is necessary for a reliable geodetic network is suggested. This network is supposed to have a convenient structure and in a suitable distribution representing reliability demands for every point within the network. Key Words : Relative Positioning with GPS, Optimization of GPS networks. 9 Bu noktadan sonra GPS ağlarının optimizasyonu problemi, ilk adımda ölçme planının da en uygun durumda belirlendiği duyarlık optimizasyonu ve ikinci adımda da güvenirlik optimizasyonu üzerinden maliyet optimizasyonu biçimine dönüştürülebilir. Duyarlık optimizasyonu için ağın tümünü temsil eden Ölçüt Matrislerinin amaç fonksiyonu olarak seçilir ve uygun bir çözüm yöntemiyle, sözgelimi En Küçük Kareler yöntemiyle ağa ilişkin en uygun ağırlık dağılımı belirlenir. Son adımda; ulaşılan gözlem planı ve ağırlık dağılımını en iyi şekilde karşılayan gözlem pencereleri ve oturumların planlanması aşamasına geçilir. Böyle bir amaca yönelik optimizasyon sonuçlarını garanti altına alabilecek bir optimizasyon stratejisini üç temel adım üzerine kurabiliriz.. Ağ Kapasitesinin Araştırılması ve Alternatif Ölçme Planlarının Belirlenmesi:.. Ağın geometrik şekli ve amaç fonksiyonunu karşılayan Ölçüt Matrisleri yardımıyla ağda ulaşabilecek en iyi duyarlık ölçütlerinin kestirilmesi.. Amaçlanan duyarlık isteklerini en iyi yanıt verme olasılığı yüksek olan Ölçme planlarının tasarlanması. Duyarlık ve Güvenirlik Optimizasyonu.. Ağırlık Optimizasyonu

.. Güvenirlik İstekleri Üzerinden Maliyet Optimizasyonu. En Uygun Gözlem Penceresi ve Ölçme Oturumlarının Planlanması. Bu çalışmada; üç temel adımdan oluşan bir optimizasyon stratejisi önerilmekte ve bu strateji üç ayrı gerçek GPS ağı üzerinde denenmekte, stratejinin başarısı karşılaştırmalı olarak irdelenmektedir. Optimizasyon Stratejisi. Ağ Kapasitesinin Araştırılması A Ölçüt Matrislerinin Belirlenmesi Jeodezik ağların tasarımı aşamasında; kendilerinden beklenen işlevleri yeterince karşılayabilecek; ağın her noktasında benzer görünümlü olmak üzere, noktaların ağ içerisindeki konumlarına ve arasındaki uzaklıklarına bağlı olarak değişen büyüklükte benzer görünümlü hata elipsoitleri, amaç fonksiyonu olarak seçilmektedir. Böyle bir isteği karşılayabilecek en iyi ölçüt matrislerinden birisi de TAYLOR-KARMAN yapısındaki Ölçüt Matrisleridir (Grafarend vd., 979, Öztürk 99, Konak 99, Kurt 996). fazla bir duyarlık kazancı sağlamayan oldukça yüksek denetlenebilir özellikteki gözlemler de ağ içerisinde kalabilmektedir. Bu durumun bir sonucu olarak; ağın datumunda belirlenmiş ölçüt matrisinin sağladığı duyarlık isteklerine oldukça yakın bir isteği sağlayabilen alternatif bir ölçme planı taslağı bize, ilk optimizasyon sonuçlarına ulaştığımızda gereksiz bağlantılardan oluşmayan, daha uygun bir ağırlık dağılımı ve daha az maliyetli bir ağ olanağı da sunabilecektir. Bu amaçla tasarlanacak ölçme planı; ağın her noktasında üç gözlem bağlantısı olmak üzere olabildiğince komşu üçgenler ve kapalı çokgenler olarak tasarlanır. Ağa ilişkin eşit ağırlıklı gözlemleri temsil eden hata kürelerinin yarı çapları hesaplanır. Ölçüt matrisinin sağladığı en kötü koşullu hata elipsine ilişkin yarıçapın amaçlanandan daha büyük olması durumunda, ağın ölçme planı her noktada dört gözlem olacak şekilde artırılır. Bu araştırma işlemi, ağda ulaşılan hata kürelerinin yarıçapının, ölçüt matrisinin sağladığı elipsoidin yarıçapından daha küçük yada ona eşitse durdurulur. Böylece optimizasyon işlemine başlanmadan önce, ele alınabilecek alternatif bir ölçme planı taslağı belirlenmiş olur.. Duyarlık ve Güvenirlik Optimizasyonu Ağın datumuna dönüştürülmüş bir Ölçüt Matrisi ağda ulaşabilecek en iyi kaliteyi göstermektedir. Bu aynı zamanda bir ağırlık optimizasyonu sonucunda ulaşılabilecek ölçme planı ve ağırlık dağılımı anlamına gelmektedir. Başka bir deyişle ağın en ucundaki noktaya ilişkin hata elipsoidi, ölçüt matrisinin ön gördüğü en zayıf hata elipsoididir. Ölçüt matrislerinin bu temel özelliği ise bize optimizasyon işlemine başlamadan önce, daha tutarlı ve daha gerçekci bir geometrik şekil ya da ölçme planı taslağı olanakları sunabilmektedir. B Alternatif Ölçme Planlarının Tasarlanması Optimizasyon işlemine başlanmadan önce maksimum gözlemden oluşan bir gözlem planı tasarlanır. Bu gözlem planında ağın her noktasında planlanan gözlem sayıları da birbirlerine eşittir. Ağın kalitesine yönelik olarak ağırlıkların eşit alındığı GPS gözlemlerinin topluca değerlendirilmesi sonucunda ağın her noktasında eşit büyüklükte hata küreleri elde edilmiş olur. Bu hata kürelerinin büyüklükleri tüm bazlarda eşit ağırlıklı GPS gözlemlerinin yapılabilmesi durumunda ağın maksimum kapasitesini gösterir. Bu tanı işlemi bizi aslında ağın her noktasında eşit sayıda gözlemlerin planlandığı, komşu üçgenler ya da kapalı çokgenler şeklinde alternatif bir ağ tasarımına götürecektir. Ölçüt matrislerinin en büyük sorunu ağ içerisindeki baz uzunluklarının dağılımını temsil eden ve noktalar arasındaki korelasyonları belirleyen karakteristik baz uzunluğudur (Konak 99). Bu uzunluğun seçimi, optimizasyon sonucunda gözlem yapılabilecek en uzak ağ noktalarının yerini de göstermektedir. Genellikle ağa 0 A Ağırlık Optimizasyonu Her iki ölçme planı taslağı için; Ölçüt matrisleri üzerinden bir duyarlık optimizasyonu gerçekleştirilir (Grafarend 98, Konak 99). (Çizge ) p = (U T U + BB T ) q İkinci Derece Optimizasyon İşlemiinde EKK Çözümü () q = vektör Q Q = Ölçüt Matrisi B= İç Koşullar B Güvenirlik İstekleri Üzerinden Maliyet Optimizasyonu Ulaşılan sonuçlar; duyarlık ve güvenirlik istekleri yönünden karşılaştırılır ve en uygun indirgenmiş gözlem planı belirlenir. Bu aşamada, ağırlık optimizasyonu ile ulaşılan indirgenmiş ölçme planı üzerinden, ağın ortalama serbestlik derecesi, iç güvenirlik ve dış güvenirlik ölçütlerine bakılarak oldukça yüksek denetlenebilir ölçüler ölçme planından çıkartılır. () eşitliğine göre yeni bir ağırlık dağılım hesaplanır. Güvenirlik ölçütleri ile ağırlık dağılımının daha homojen olarak dağılım gösterdiği ölçme planı, en uygun maliyetli ağ tasarımı olarak değerlendirilir. Ulaşılan duyarlık isteklerini en iyi karşılayacak uygun bir GPS oturum planlaması için, gün içerisindeki en

uygun gözlem pencerelerinin optimizasyonu aşamasına geçilir.. En Uygun Gözlem Pencerelerinin ve Ölçme Oturumlarının Belirlenmesi Optimizasyon sonucunda baz bileşenlerine ilişkin elde edilen duyarlıklara ulaşabilmek için gerekli olan öncül büyüklükler: istasyon noktalarının WGS8 deki yaklaşık koordinatları ve uydu yörünge bilgileridir. Ağın datumu ve noktaların yaklaşık koordinatları optimizasyon işlemimizin bu aşamasında değişmez olarak ele alınan tasarım parametreleridir. Diğer tasarım parametrelerinden ölçme planı ve ölçülerin duyarlıkları da duyarlık ve güvenirlik optimizasyonu aşamasında elde edilmiştir. Bu durumda optimizasyon işlemi, bazların ölçme oturumlarına göre en uygun dağılımların belirlenmesi biçimine dönüştürülebilir. Uydu yörünge bilgileri; ölçme işleminin gerçekleştirleceği hafta içerisinde olmak üzere dünyanın herhangi bir yerinden herhangi bir GPS alıcısı ile ile elde edilebilmektedir. Elde edilen bu yörünge bilgileri Almanak Verileri (AV) (Almanac Data) olarak adlandırılmaktadır. AV bilgileri birkaç km doğrulukta olup istenen amacı yeterince yerine getirebilmektedir. Eğer daha duyarlı kestirim yapılmak isteniyorsa IGS (00) web adresinden bir gün sonraki yörünge parametrelerine ulaşılabilir. Yine aynı web adresinden bu yörünge parametreleri ile ilgili bilgiler bulunabilir. A Baz Optimizasyonunun Matematik Modeli * Her baza ilişkin varyans-kovaryans matrisinin optimizasyon sonucu elde edilen değerleri o baz için deneysel ölçüt matrisi olarak belirlenir. de uydu dağılımına bağlıdır. Belirli ölçü süresi aralıklarında, uydu dağılımna ilişkin bilgiler almanak dosyaları kullanılarak elde edilir. k ıncı oturumda elde edilen varyans-kovaryans matrisi bu baz için ağda elde edilen optimum değeri ile karşılaştırılır. (k) T [ σij (A P A ) ij σij / σ0σ Δ ] δ q = vek () DD DD DD Her bir oturum için c (k), (k =,,, n) olmak üzere T δq (k) c (k) = δq () değerleri hesaplanır. δq T δq (k) i, j min Amaç fonksiyonunu () sağlayan c (k) değerine karşılık gelen oturumdan hesaplanmış olan varyans kovaryans matrisi T [ σ ij (A DD P DD A DD ) ij ], bu baz için deneysel ölçüt matrisinden beklenen istekleri en iyi karşılayacak duyarlık dağılımıdır (Çizge ). Sayısal Uygulama Bu çalışmada sayısal uygulama modeli olarak, büyüklükleri ve geometrik şekilleri farklı üç adet gerçek GPS ağı kullanılmıştır. Bu ağların duyarlık ve güvenirlik yönünden en uygun duruma getirilmesi için önerdiğimiz optimizasyon stratejisi adım adım uygulanmıştır. Σ Δi, j σ = 0 0 ΔXΔX σ 0 ΔYΔY 0 σ 0 0 ΔZΔZ () Ölçme yapılması düşünülen günler belirlenir. Her bir baz için gün içerisindeki oturumlar belli saat dilimlerine göre planlanır. Her saat diliminde gözlem süreleri ve gözlem aralığı (ölçü epokları) belirlenir. Planlanlanan bu oturumlarda uydu koordinatları (yörünge bilgilerinden) ve noktanın yaklaşık koordinatlarından elde edilen ters ağırlık matrisleri (Q DD ), her bir baz için ayrı ayrı olmak üzere hesaplanır. Her bir baz için ölçü yapılması tasarlanan zaman içerisinde ; mümkün olan bütün epoklarda geçerli ölçme koşulunu (yükseklik açısı > o ) sağlayan tüm uydular, baz ile uydular arasında oluşturulacak ağa dahil edilir (Kurt vd, 999). Ağırlık matrisi (P DD ), kullanılan DD faz/kod kombinasyon modeline göre oluşturulduğu için bilinmektedir. Geriye kalan katsayılar matrisi (A DD ). Zonguldak Karaelmas Üniversitesi (ZKÜ) GPS Ağı * Zonguldak Karaelmas GPS ağının serbest datuma dönüştürülmüş Taylor-Karman matrisine göre; hata elipsoitlerinin yarı eksenleri ağın dış kuşak noktalarında; (;0.8 cm) ile (9;0. cm) ağın iç bölgelerinde ise (;0. cm) ile (8;0.0 cm) arasında dağılmaktadır. (Şekil.) *Maksimum gözlem planından elde edilen duyarlık optimizasyonu sonuçlarına göre bu değerler ağın dış kuşak noktalarında; (;0.90 cm) ile (7;0. cm) ağın iç bölgelerinde ise (;0.7 cm) ile (8;0. cm) arasında dağılmaktadır. (Şekil.) * Güvenirlik optimizasyonu sonucunda ulaşılan değerler ise; redundanz payları çok kısa kenarlı (0-) gözlem bağlantısında 0.0 olarak elde edilebilmiştir. Bu ağın genellikle çok kısa kenarlı bağlantılı gözlemler dışında yeterince denetlenebilir ağ özelliğine sahip olduğu görülmektedir (Şekil.) Öte yandan hata elipsoitlerinin yarı çapları dış kuşak noktalarında

(;0.89 cm) ile (7;0. cm), iç kuşak noktalarında ise (;0.7 cm) ile (8;0. cm) arasında değişmektedir. Başka bir deyişle duyarlık dağılımları daha homojen olarak elde edilebilmiştir. * Ağın geometrik yeri en zayıf olan noktasından çıkış alınarak her noktada olabildiğince eşit sayıda gözlemlerin planlandığı alternatif bir ölçme planı tasarlanmıştır. Bu tasarıma göre ağırlıkların eşit alındığı varyans-kovaryans değerleri hesaplanmış ve hata elipsoitlerinin yarı eksenleri ağın dış kuşak noktalarında (;0.9 cm) ile (9;0.8 cm) iç noktalarına (8;0.8cm) ile (;0.9 cm) arasında elde edilmiştir (Şekil.). Bu ağ için ulaşılan amaç fonksiyonunu en iyi karşılayan değerler ise; ağın dış kuşak noktaları için (;0.8 cm) ile (;0. cm), iç kuşak noktaları için (8;0. cm) ile arasında.(;0,6 cm) değişmiştir (Şekil.). * Bu iki sonuç arasındaki ölçek farkı, ağırlık optimizasyonu için kullanılan amaç fonksiyonunun bir doğal bir sonucudur ve ağırlık optimizasyonu ile ulaşılan sonuçlar fiziksel gerçeklere daha yatkındır. Burada Taylor-Karman matrisi ağdaki gerilimi (network strain) özellikle vurgulamaktadır. * Öte yandan alternatif çözümle ulaşılan güvenirlik dağılımı, Şekil. ile ulaşılan güvenirlik optimizasyonu sonuçlarıyla benzer bir dağılım göstermektedir. Bu ölçme planında iki gözlem [(-), (8-0)] ağırlık optimizasyonu sonucunda gözlem planından çıkarılmıştır. *Bu sayısal uygulamada alternatif ölçme planının duyarlık dağılımı daha homojen olarak elde edilmiştir. Ancak çok önemli bir duyarlık kazancı sağladığı da söylenemez. Bu nedenle seçenekler arasında en uygun ölçme planı olarak değerlendirilmemiştir. Çünkü sezgisel olarak verilen kararların yansız ve tutarlı olabilmeleri, uzman görüşü ve deneyim gerektirmektedir (Şekil.) *Unutmamak gerekir ki; analitik olsun yada olmasın, hiçbir optimizasyon işlemi eksiksiz ya da kusursuz bir çözümü garanti edemez (Konak, 99). Optimizasyon sonuçları, kullanılan ölçme planı taslağına, ön görülen amaç fonksiyonları ile kısıtlayıcılara bağlı olarak değişmektedir. Sezgisel yaklaşımlara yada simülasyon tekn,iklerine dayanan çözümler bu anlamda her zaman yansız ve tutarlı çözümleri de her zama garanti altına alamazlar. Bu çalışmamızda daha büyük alanları kapsayan Trabzon ve Yeniçağa ağlarında yaptığımız uygulamada ise, gerek alternatif bir ölçme planı taslağı kümesi olarak ve gerekse maksimum gözlem planından ulaştığımız çözümlere göre önerebileceğimiz daha güvenilir, daha tutarlı ve tek anlamlı bir çözüm süreci oluşturamadık. Tablo. ZKU GPS Agi Gozlemleri İcin Oturum Planı Eylül 000 i DN BN S δq Başla Bitir δq (m) (cm ) 67.8 7:0 7:.76 7 8.9 :0 :.9 6.09 7:0 7:.9 97.99 :0 :.6 8 9. 6:0 6:.66 6 9 6.6 :0 : 8.86 7.0 09:0 09: 0.06 8 7.7 7:0 7:.889 9 8.6 6:00 6:0 0.87 0 7 8 7. 7:0 7:.08 7 0 9. 6:0 6:.99 7 0.9 :0 : 8.7 8 9. 7:0 7:.8667 8 9.8 :0 : 8.79 9 8. 6:00 6:0 0.0 6 0. 09:00 09:0 0.07 *Bu durumda; maksimum ölçme planından yola çıkılarak gerçekleştirilen duyarlık ve güven optimizasyonu sonucunda ulaşılan ölçme planı ve duyarlıkları, en uygun gözlem pencerelerinin ve ölçme oturumlarının belirlenmesi aşamasında değişmez tasarım parametreleri olarak ele alınmıştır. Tablo. Trabzon GPS Agi İcin Gözlem Oturum Planı Eylül 000 i DN BN S δq Başla Bitir δq (m) (cm ) 00 00 6. 0:00 0:0 0.9 00 00 797.98 :00 :0 0.8 00 07 990.8 :00 :0.9 00 00 86.0 :00 :0.08 00 00 6.7 0:00 0:0 0.0 6 00 00 86. 0:00 0:0 0.099 7 00 00 687.9 :00 :0 0.99 8 00 00.7 :00 :0. 9 00 006 08.9 0:00 0:0 0.00 0 00 006.08 0:00 0:0 0. 00 007 8.7 :00 :0 0.0776 006 00 608.7 0:00 0:0 0.09 007 07 67. 0:00 0:0 0.68 007 00.96 0:00 0:0 0.6 07 00 88.0 :00 :0.88 6 00 00 968.7 0:00 0:0 0.66 7 00 00 680.9 0:00 0:0 0. 8 00 007 666. 0:00 0:0 0.70 9 00 00 6.09 :00 :0 0.069 0 007 00 66.0 :00 :0.86 007 008 68. :00 :0.908 007 0 6.6 0:00 0:0 0.0 00 008 68.0 :00 :0.06 00 00.97 0:00 0:0 0.8

008 0 87. :00 :0.87 6 008 00 6.9 :00 :0.9098 7 008 0.9 0:00 0:0 0.6 8 008 009 67.67 :00 :0.877 9 0 00 6.89 :00 :0 0.0807 0 00 869. 0:00 0:0 0.8 00 009 689.97 :00 :0 0.6 00 00 9. 6:00 6:0 8.0 0 86. :00 :0.6696 00 70.8 :00 :0.07 009 00 79.9 :00 :0 0.06 6 009 0 66.8 0:00 0:0 0.0896 7 00 0 0.9 0:00 0:0 0.0888 8 00 00 6.8 0:00 0:0 0.0 9 0 00 60.87 :00 :0.99 0 0 00 767.6 :00 :0.86 00 00 88.6 :00 :0.89 00 00 907. 0:00 0:0 0.98 00 9 86.8 :00 :0.786 00 6 9. :00 :0 0.069 00 9 669.9 :00 :0.8 6 00 9 68.09 0:00 0:0 0.9 7 6 9 9.09 0:00 0:0 0.7 * Optimizasyonun bu son aşamasında; çift frekanslı ve 8 kanallı GPS donanımının kullanıldığı varsayılmaktadır. Ölçe oturumları Eylül 000 tarihinde 08.00-8.00 zaman diliminde, yarımşar saat arayla, beşer dakikalık oturumlar halinde öngörülmüş ve gözlemlerin 0 ar saniye aralıklarla elde edildiği varsayılmıştır. Ulaşılan sonuçlara göre altı ayrı oturumda ölçülerin tamamlanması gerekmektedir (Şekil.6, Tablo ). Trabzon GPS Ağı * 0 GPS gözleminden oluşan Trabzon GPS ağının, serbest datumdaki Taylor-Karman matrisine göre; hata elipsoitlerinin yarı eksenleri ağın dış kuşak noktalarındaki en büyük değeri (00;0.8 cm) ağın iç bölgelerinde ise (007;0. cm) olarak elde edilmiştir. (Şekil.) * Duyarlık optimizasyonu sonucunda 7 GPS gözleme indirgenebilen Trabzon GPS ağında bu değerler, ağın dış kuşak noktalarındaki (00;0.8 cm), ağın iç bölgelerinde ise (008 ve 007;0. cm) düzeyine ulaşmaktadır. (Şekil.) * Güvenirlik optimizasyonu sonucunda ulaşılan değerler ise; redundanz payları çok kısa kenarlı (00-00) gözlem bağlantısında 0.0 olarak elde edilebilmiştir. Bu durumda Trabzon GPS ağının, genellikle çok kısa kenarlı bağlantılı gözlemler dışında yeterince denetlenebilir ağ özelliğine sahip olduğu görülmektedir. Öte yandan hata elipsoitlerinin yarı çapları dış kuşak noktalarında (00;0.80 cm) ile (00-008;0.9 cm) arasında değişmektedir. Başka bir deyişle 7 GPS gözlemine indirgenebilen bu ağda duyarlık ve güvenirlik dağılımları oldukça homojen olarak elde edilebilmiştir (Şekil.). *En uygun gözlem pencereleri ve ölçme oturumlarının planlanması aşamasında; ağın büyüklüğü de dikkate alınarak, başlangıçta öngörülen ölçü takvimi birer saat arayla, beşer dakikalık oturumlar halinde öngörülmüş ve gözlemlerin 0 ar saniye aralıklarla elde edildiği varsayılmıştır. Ulaşılan sonuçlara göre dört ayrı oturumda ölçülerin tamamlanması gerekmektedir (Şekil., Tablo, Tablo ).. Yeniçağa GPS Ağı * 78 GPS gözleminden oluşan Yenicağa GPS ağının, serbest datumdaki Taylor-Karman matrisine göre; hata elipsoitlerinin yarı eksenleri ağın dış kuşak noktalarındaki en büyük değeri (;0.7cm) ağın iç bölgelerinde ise (7 ve 8;0.7 cm) olarak elde edilmiştir. (Şekil.) * Duyarlık optimizasyonu sonucunda GPS gözleme indirgenebilen Yeniçağa GPS ağında bu değerler, ağın dış kuşak noktalarındaki (;0.8 cm), ağın iç bölgelerinde ise (6;0. cm) düzeyine ulaşmaktadır. (Şekil.) * Güvenirlik optimizasyonu sonucunda ulaşılan değerler ise; redundanz payları çok kısa kenarlı (7-8) gözlem bağlantısında 0.0 olarak elde edilebilmiştir. Bu durumda Yenicağa GPS ağının, genellikle çok kısa kenarlı bağlantılı gözlemler dışında yeterince denetlenebilir ağ özelliğine sahip olduğu görülmektedir. Öte yandan hata elipsoitlerinin yarı çapları (;0.7 cm) ile (7 ve 8; 0.7cm) arasında değişmektedir. Başka bir deyişle 7 GPS gözlemine indirgenebilen bu ağda duyarlık ve güvenirlik dağılımları oldukça homojen olarak elde edilebilmiştir (Şekil.). *Güvenirlik üzerinden maliyet optimizasyonu aşamasında yüksek dereceden denetlenebilir gözlemlerin ayıklanması irdelenmeye değer bir durumdur. Yöntem olarak ilk adımda ölçülerin serbestlik derecesi r i > 0.90 olan ölçüler gözlem planından çıkarılabilir. İndirgenmiş gözlem planı için bir kez daha ağırlık optimizasyonu işlemi geçekleştirilebilir. Bu işlem ölçülerin serbestlik derecesi r i < 0.90 değerini sağlayıncaya kadar sürdürülür (Şekil., Şekil.6). Baz optimizasyonu sonucunda ölçülerin serbestlik derecelerinin dağılımı daha da iyileşebilmektedir. Bu durumda daha küçük bir serbestlik derecesi için maliyet araştırması yapmak ağın geometrik şeklini olumsuz yönde zorlayabilir (Şekil., Şekil.). *En uygun gözlem pencereleri ve ölçme oturumlarının planlanması aşamasında; ağın büyüklüğü de dikkate alınarak, başlangıçta öngörülen ölçü takvimi birer saat arayla, beşer dakikalık oturumlar halinde öngörülmüş ve gözlemlerin 0 ar saniye aralıklarla elde edildiği

varsayılmıştır. Ulaşılan sonuçlara göre dört ayrı oturumda ölçülerin tamamlanması gerekmektedir (Şekil., Tablo ) Tablo. Yenicağa GPS Ağı için Oturum Planı Eylül 000 i DN BN S δq Başla Bitir δq (m) (cm ) 8.79 :0 : 9.77 07. 7:0 7:.7 69. 7:0 7:.67 089.6 6:0 6:. 8.6 7:0 7:.89 6.99 6:0 6:.7 7 66. 6:00 6:0 0.98 8 66.6 7:0 7:.9 9 66. 7:0 7:.706 0 6 87.96 6:00 6:0 0. 6 7 06.87 09:0 09: 0.097 6 707.79 6:00 6:0 0.068 7 8 9.6 09:0 09: 0.068 8 0 7. 7:0 7:.76 0 8.6 6:00 6:0 0.99 6 0 9.0 7:0 7:.7 7 98.9 09:0 09: 0.0878 8.8 6:00 6:0 0. * Her üç ağda ulaşılan sonuçlara bakıldığında; ölçme oturum araları daraltıldıkça, ağın uygun yerlerinde daha fazla sayıda ölçme oturumları elde edilebilmekte ve daha uygun dağılımlı varyans-kovaryans matrislerine ulaşılabilmektedir. * Seçilen üç uygulama için baz optimizasyonları sonucu elde edilen duyarlıklarla uklaşılacak ağ sonuçları, duyarlık optimizasyonu sonucu elde edilen duyarlıklarla birlikte Şekil.6, Şekil. ve Şekil. verilmiştir. Bu şekiller incelendiğinde; her üç ağın da hata elipslerinin yönünden doğu batı yönünde iyi denetlendiği, kuzeygüney yönünde biraz daha zayıf kaldığı söylenebilir. Bu durumun nedeni Şekil verilen ve 000 9 08:00-8:00 zaman aralığında çizdirilen gözlem pencerisi ile açıklayabiliriz. Şekil de üç ayrı yerde kurulması düşünülen ağların yaklaşık ortalarına düşen noktalara göre çizilmiştir. Bu gözlem pencerelerine bakıldığında uyduların gün boyunca doğu-batı yönüne dizilmiş ve özellikle kuzey bölümünün uydu yada ölçü bakımdan zayıf kaldığı görülmektedir. Sonuç ve Öneriler *GPS ağlarının tasarımı aşamasında; amaç fonksiyonu olarak ağın tümünü temsil eden ve her noktasında eşit duyarlık isteklerini yeterince karşılayabilecek amaç fonksiyonları seçilmelidir. * Optimizasyon stratejisi olarak; analitik çözümlerin kullanıldığı duyarlık ve güvenirlik optimizasyonu temel alınmalıdır. * GPS gözlemlerinin doğası gereği, duyarlık ve güvenirlik optimizasyonu sonucunda ulaşılan istekleri karşılayabilmek amacıyla; uydu yörünge bilgilerinden yaralanılarak, ölçme oturumlarının en uygun dağılımının yanı sıra, optimizasyon sonuçlarına en yakın varyans kovaryansların en uygun değerleri de aynı anda belirlenmelidir. *Ölçme oturumlarının sayısı ve buna bağlı olarak ulaşılan varyans-kovaryans dağılımları, optimizasyona başlamadan önce doğrudan tasarım parametresi olarak öngörülen ölçme oturumu sayısına bağımlıdır. Ele alınan ağda, gün içerisinde yapılabilecek oturum sayısı önceden planlanmalı ve optimizasyonun bu aşamasında önemli birer tasarım parametresi olan oturumlara ilişkin saat dilimleri ve süreleri ile gözlem epokları bu plana dayanılarak düzenlenmelidir. * Hiç bir optimizasyon süreci geçek anlamda optimum çözümleri sağlayamaz. Başka bir deyişle optimizasyon çözümlerinin tümü, öngörülen amaç fonksiyonları ile kısıtlarına yeterince yanıt verebilme anlamında çözüm üretirler. Bu anlamda analitik çözümler yerine uzman görüşü ve deneyimi gerektiren sezgisel yaklaşımlara yada Simülasyon tekniklerine dayanan optimizasyon süreçleri, her zaman yansız, tutarlı ve daha güvenilir çözümler sergileyemezler. * Bu çalışmamızda, En Küçük Kareler Çözümüne dayanan ve genel olarak üç önemli aşamadan oluşan optimizasyon stratejisinin uygulanması durumunda yansız, tutarlı ve daha güvenilir çözüm süreci garanti altına alınabilecektir. * Bu çalışmada, önerilen ağ ve baz optimizasyonu işlemi sonucunda gerçek ve uygulanabilir bütüncül bir ölçme planına ulaşılabilecektir. Ayrıca tesis ve ölçme işlemlerine başlanmadan, ele alınan ağ hakkında gerçeğe yakın bilgiler elde edilebilecek ve gerekirse ölçme zamanları ağdan beklenen amaca uygun olarak seçilebilecektir. * Ağ ve baz optimizasyonu olarak iki aşamaya ayrıştırılan yazılımlar uygulayıcıların kullanabilecekleri biçimde tasarlanabilir. Böylece kullanıcı ağdan beklenen duyarlık ve güvenirlik isteklerine göre tasarlayacağı ağ için yalnızca ağ noktalarının yaklaşık koordinatları ile GPS haftasına ilişkin yörünge bilgilerini girerek, en uygun ölçme planına ulaşabilecekler ve ölçü sürelerini de otomatik olarak belirleyebilecektir.

Kaynaklar Açıcı, Kurt, Açık ve Akyüz (00), GPS Ölçüleri ile Geçerli Konum Bilgilerinin Elde Edilmesi, TMMOB HKMO Mühendislik Ölçmeleri Sempozyumu, 0- Ekim, İstanbul. Grafarend, Heister, Kelm, Kropff ve Schaffrin (979), Optimierung Geodatischer Messoperationen, Herbert Wicmann Verlag, Karlsruhe Grafarend (98), Optimization and Design of Geıdetic Networks, Editör, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, Tokyo. IGS (00), IGS Data and Products, IGS Central Bureau, JPL MS 8-0, 800 Oak Grove Drive, Pasadena, CA 909. http://igscb.jpl.nasa.gov/components/prods_cb.htm l Konak (99), Yüzey Ağlarının Optimizasyonu, Dokora Tezi, K.T.Ü., F.B.E., Trabzon. Kurt (996), GPS Ölçülerini Değerlendirildiği Yermerkezli Üç Boyutlu Jeodezik ağlarda Duyarlık ve Güven Optimizasyonu, Yüksek Lisans Tezi, K.T.Ü., F.B.E., Trabzon. Kurt (00), GPS Ölçülerinin Değerlendirilmesinde Başlangıç faz Belirsizliğinin Araştırılması, Doktora Tezi, Y.T.Ü., F.B.E., İstanbul. Kurt, Konak ve Dilaver (999), GPS Ağlarında Duyarlık ve Güven Optimizasyonu, 7. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı, -..., Ankara. Öztürk (99) Dengeleme Hesabı Cilt III, KTÜ Yayınları, /0, Trabzon Wu, Tang ve Chen (00), First-order Optimization for GPS Crustal Deformation Monitoring, Department of Land Surveying and Geo- Informatics, Hong Kong. http://www.lsgi.polyu.edu.hk/staff/conrad.tang/pu blication/00- /86_TangC_WuJC_ChenYQ_Full%0(-0-00)_Markup.pdf

Verilerin Okutulması n p, n ΔX, n ΔY, n ΔZ n sabit, d (=), σ 0 DN( i ), BN( j ), ΔX ij, K ΔXij p Δ i 0 i =,,..., n E Ölçme Planından Çıkarılmış Gözlemler H G (np*) Dönüşüm Parametreleri Katsayıları Matrsisinin Oluşturulması. S = I G G T Dönüşüm Matrisi Geçerli Ağırlıklarla A Δ Matrisinin Oluşturulması C x Taylor- Karman YapısındakiÖlçüt Matrisi Ağın Datumuna Dönüşüm T Q = ( S C X S ) x σ p = köşegen P ) Δ n, q ( np np ), H = (A n,n n, 0 A Δ Şekil matrisi Oluşturulması Δ = T Δ A ( Δ vektör (Q T Δ * A T Δ Δ T A X T Δ h = (A A ) q ) ) (A iz[(a Δ P Δ A Δ ) (A λ = iz[(a P A P Δ d λ λ Δ Global Ölçüt d T d = (A Δ P Δ Δ A Δ = λ P T P Δ Optimum Kütük Giriş Formatında Kaydedilir Δ + Δ ) + Δ + Δ ) d min max max A Δ λ ) + min P Δ Q Q 0 X X A Eşdeğerlik Testi + B = (A P A ) Q ya da f T Δ Δ Δ + [(A P A ) Q ] f 0 Δ Δ Δ X X ] Δ ) + ] = H h Δ n, n,n n, p OptimumA ğ ırlıklar Çizge. U,m Yöntemi ile II.Derece Optimizasyon (Kurt, 996; Kurt vd. 999). Gn_Basi Gn_Sonu Otrm_Arlg Gzlm_Srs Gzlm_Arlg : Ölçme günü başlangıcı : Ölçme günü sonu : Gözlem aralığı : Gözlem süresi : Gözlem aralığı Otrm_Sys = int[ (Gn_Sonu - Gn_Basi) / Otrm_Arlg ] : Oturum sayısı 6

Otrm_Basi= Gn_Basi : Oturum başlangıcı ( i=()bzsys ) { } <VERİ DOSYASI: Duyarlık ve güvenirlik optimizasyonu sonuçları> DN BN ΔX K ΔΔ GPS_Hfts 0.00 0.00 0.00 Otrm_Basi= Gn_Basi δ T δ min=e0 ( j=()otrm_sys ) { } Otrm_Sonu = Otrm_Basi + Gzlm_Srs EpkSys= int[ Gzlm_Srs / Gzlm_Arlg ] Tgps = Otrm_Basi ( k=()epksys ) { } ( l=()uydsys ) { A DD (Tgps) P DD (Tgps) } Tgps = Tgps + Gzlm_Arlg σ=0.cm Q bb (j) = Q bb Q ba Q aa - Q ab K bb (j) = σ Q bb (j) δ T δ (j) = norm[ K ΔΔ K bb (j) ] ( δ T δ (j) δ T δ min ) { δ T δ min = δ T δ (j) (j) K min = Kbb Bas_min = Otrm_Basi Son_min = Otrm_Sonu } Otrm_Basi= Otrm_Basi+Otrm_Arlg <ÇIKTI DOSYASI : Baz optimizasyonu sonuçları> DN BN ΔX K min GPS_Hfts Bas_min Son_min δ T δ min Çizge. Baz Optimizasyonu Akış Şeması 7

0.cm 0.0cm 0.cm 0.8cm Şekil.. ZKÜ GPS Ağı Datumundaki Ölçüt Matris ve Maksimum Ölçme Planı. 0.7cm 0.cm 0.90cm 0.cm Şekil.. ZKÜ GPS Ağı Maksimum Ölçme Planından Duyarlık Optimizasyonu ile Elde Edilen Ölçme Planı. 8

0.7cm 0.cm 0.89cm 0.cm Şekil.. ZKÜ GPS Ağı Duyarlık + Güven Optimizasyonu Sonucunda Elde Edilen Edilen Ölçme Planı. ( Um r<0.90 Um) 0.9cm 0.8cm 0.8cm 0.9cm Şekil.. ZKÜ GPS Ağı için Altrnatif Bir Ölçme Planı (Ağırlıklar P = I ) 9

0.6cm 0.cm 0.8cm 0.cm Şekil.. ZKÜ GPS Ağı için Altrnatif Bir Ölçme Planı (Ağırlıklar P = P opt ) ( Um ) Şekil.6. ZKÜ GPS Ağında Ulaşılan Duyarlık ve Güvenirlik Dağılımı (Şekil. den). 0

0.8cm 0.cm Şekil.. Trabzon GPS Ağı Datumundaki Ölçüt Matrisi ve Maksimum Ölçme Planı. 0.8cm 0.cm 0.cm Şekil.. Trabzon GPS Ağı Maksimum Ölçme Planından Duyarlık Optimizasyonu ile Elde Edilen Ölçme Planı.

0.80cm 0.9cm 0.9cm Şekil.. Trabzon GPS Ağı Duyarlık + Güven Optimizasyonu (r i < 0.80) Sonucunda Elde Edilen Edilen Ölçme Planı ( Um r<0.9 Um r<0.8 Um ) Şekil.. Trabzon GPS Ağı Duyarlık + Güven Optimizasyonu + Baz Optimizasyonu Sonucunda Elde Edilen Planı

0.7cm 0.7cm 0.7cm Şekil.. Yenicağa GPS Ağı Datumundaki Ölçüt Matris ve Maksimum Ölçme Planı. 0.8cm 0.cm Şekil.. Yeniçağa GPS Ağı Maksimum Ölçme Planından Duyarlık Optimizasyonu ile Elde Edilen Ölçme Planı.

0.7cm 0.7cm 0.7cm Şekil.. Yenicağa GPS Ağı Duyarlık + Güven Optimizasyonu Sonucunda Elde Edilen Edilen Ölçme Planı ( Um r<0.9 Um r<0.8 Um ) Şekil.. Yeniçağa GPS Ağı Duyarlık + Güven Optimizasyonu + Baz Optimizasyonu Sonucunda Elde Edilen Planı (a)

(b) (c) Şekil. Baz Optimizasyonunda Kullanılan Gözlem Pencereleri (a) ZKÜ GPS Ağı (b) Trabzon GPS Ağı (c)yenicağa GPS Ağı.

GPS AĞLARININ ÖLÇME PLANLARININ HAZIRLANMASI Rahmi Nurhan ÇELİK İTÜ İnşaat Fakültesi, Jeodezi Anabilim Dalı ÖZET Bu çalışmada GPS teknolojilerinin jeodezik amaçlı ağların tasarımında ve gözlenmesinde kullanılması durumunda ölçme planlarının hazırlanması ve projelerinin yönetimi üzerinde durulmuş, buna ek olarak uygulamada bu ve benzeri çalışmaları yürüten proje yöneticilerine ve çalışanlarına yarlı olacağı düşünülen pratik bilgiler verilmiştir.. Giriş Jeodezik ağlar yeryüzü ile ilişkili yürütülen hemen hemen her türlü mühendislik ve mimarlık hizmetlerinin temelini, dayanağını oluşturmaktadır. Çünkü jeodezik ağlar haritaların, daha da temel bir yaklaşımla konum bilgisinin iskeletini oluşturmaktadır. Dolayısıyla doğru ve güvenilir olarak tasarlanmış ve oluşturulmuş bir jeodezik ağ, temelini oluşturduğu çalışmanın sağlıklı bir biçimde uygulanmasının, geliştirilebilmesinin ve çevresiyle ilişkilendirilebilmesinin birincil teminatıdır. Kentlerin ve bir ülkenin gelişimi üretilen haritaların altlığını oluşturan jeodezik ağın doğruluğu ve güvenilirliğiyle doğrudan ilişkilidir. Gelişmiş ülkelere bakıldığında bu ülkelerin jeodezik ağlarına ve harita üretimine büyük önem verdiği ve bu çalışmaları güncel tutmak için hiç bir yatırımdan kaçmadığı ve bu yatırımları her zaman öncelikli yatırımlar olarak saydığı görülmektedir. Geçmişten günümüze teknolojinin hızla gelişimi ve değişimi jeodezik ağların tasarımı ve oluşturulmasına da değişik yaklaşımlar geliştirilmesini zorunlu kılmıştır. Önceleri, doğrultu gözlemleri ve ölçek problemini çözme amacıyla invar şeritlerle baz ölçmeleri yapılırken, sonrasında elektronik uzaklık ölçerler teknolojisinin geliştirilmesi invar şeritle baz ölçmelerini devre dışı bırakmaya hatta zahmetli olan doğrultu gözlemlerinin yerini de almaya başlamıştır. Bu teknolojilerin hepsi yersel olarak birbirini gören noktalardan oluşan jeodezik ağların tasarımını zorunlu kılmaktadır. Bununla beraber 990 lı yıllarda yaygınlaşmaya başlayan GPS teknolojileri klasik yersel sistemlerden farklı olarak bir birini yersel olarak görme zorunluluğu olmayan bir yaklaşımı beraberinde getirerek jeodezik ağların tasarımında önemli bir etken oluşturan topografik yapının dikkate alınmasını en aza indirmiştir. Hem bu özellik hem de GPS in ölçme teknolojisindeki farklılıklar beraberinde jeodezik 6 kontrol ağları için yeni tasarım yaklaşımlarının geliştirmesine neden olmuşlardır. Bu çalışmada klasik yersel jeodezik ağların tasarım yaklaşımlarında özetle bahsedildikten sonra GPS ağlarının tasarımı ve ölçme planlarının hazırlanması üzerinde durulacaktır.. Klasik Yersel Jeodezik Kontrol Ağlarının Sınıflandırılması Klasik yersel jeodezik kontrol ağları amaçlarına, ölçme teknolojilerinin sağladığı özelliklere ve ağın sahip olduğu geometriye bağlı olarak sınıflandırılırlar (Ayan 999; Çelik 00). Bu sınıflandırma sırasıyla, a) Özel Amaçlı Jeodezik Kontrol Ağları b) Ölçme Yöntemine c) Geometrisine, göre olmak üzere üçe ayrılabilir. A) Özel Amaçlı Jeodezik Kontrol Ağları: Bu tip jeodezik ağlar presizyonlu (yüksek doğruluklu) mühendislik projeleri için tasarlanır. Bu ağlar kullanılarak harita üretimi için presizyonlu detay alımı yapılır. Daha sonra bu ağlara dayalı presizyonlu aplikasyon ölçmeleri gerçekleştirilir. Bu ağlar projeye ve amacına bağlı olarak isimlendirilir. Örneğim TEM Oto Yolu projesine ilişkin tasarlanmış bir jeodezik kontrol ağı TEM Oto Yolu Jeodezik Ağı, boğaz köprüsü projesine ilişkin oluşturulmuş bir jeodezik kontrol ağı Boğaz Köprüsü Jeodezik Ağı olarak isimlendirilir. B) Ölçme Yöntemine Göre Sınıflandırma: Bu sınıflandırma kapsamında jeodezik kontrol ağları Açı Ağları, Kenar Ağları ve Açı Kenar Ağları olarak sınıflandırılırlar. Açı Ağları; tamamıyla doğrultu gözlemlerine bağlı olarak tasarımı yapılan ağlardır, Şekil a. Bu ağlarda datum parametrelerinin önemli parametrelerinden bir olan ölçek parametresini oluşturmak için invar şeritle baz ölçmeleri

yapılması gerekmektedir. Bununla beraber elektronik uzaklık ölçme teknolojilerinin gelişmesi sonrasında çok zahmetli ve zor olan baz ölçmeleri yerini kenar ölçmelerine bırakmıştır. Kenar Ağları; tamamıyla elektronik uzaklık ölçerler ile kenar ölçmelerine bağlı tasarımı yapılan jeodezik kontrol ağlarıdır, Şekil b. Açı Kenar Ağları; bu ağlar hem doğrultu gözlemlerinin hem de elektronik uzaklık ölçerle yapılan kenar ölçmelerine bağlı olarak tasarlanan ağlardır, Şekil c. Bu ağlar elektronik uzaklık ölçer teknolojisinin hızla gelişmesi ve ucuzlamasıyla uygulamada en çok tercih edilen jeodezik kontrol ağları olmuşlardır. ayrılırlar. Santral Ağlar; Şekil a dan da görüldüğü gibi merkezde bulunan bir kontrol noktasının çevresindeki diğer noktalarla ilişkilendirilmesi ile tasarlanan ağlardır. Bu ağlar genellikle beşgen ve altıgen olarak tasarlanırlar. Zincir Ağlar; Şekil b den de görüldüğü gibi üçgenlerin zincir biçiminde ilişkilendirilmesi ile tasarlanan ağlardır. Bu ağlar genellikle yol, boru hattı ve benzeri güzergahların jeodezik kontrol ağlarının tasarımında kullanılır. Köşegenli Dörtgen Ağlar; Şekil c den de görüldüğü gibi dörtgen biçiminde tasarlanan ağın her iki köşegenin de ölçülmesi ilkesi ile tasarlanan ağlardır. Yarı- Santral Ağlar; Bu ağlar santral ağlarla aynı prensipten hareketle tasarlanır, fakat özellikle topografyanın uygun olmadığı durumlarda santrali tam olarak oluşturmanın olası olmadığı durumlarda tasarımı geliştiren ağlardır, Şekil d. Kompleks ağlar; bu ağlar geometrik olarak diğer tüm sınıfları ya da bir kaçını içinde bulundurarak tasarlanan ağlardır, Şekil e. Fazla ölçü sayısı diğerlerinden daha yüksek olan bu ağlar diğerlerine göre tam olarak doğru tasarlandıklarında daha güvenilir ağlar oluştururlar. Açı Ağları (a) Kenar Ağları (b) Santral Ağlar (a) Açı-Kenar Ağları (c) Zincir Ağlar (b) Şekil : Ölçe Yöntemine Göre Sınıflandırılmış Jeodezik Ağlar C) Geometrilerine Göre Sınıflandırma: Bu sınıflandırma kapsamında jeodezik kontrol ağlarlı Santral Ağlar, Zincir Ağlar, Köşegenli Dörtgen Ağlar, Yarı-Santral Ağlar ve Kompleks Ağlar olmak üzere beş farlık sınıfa Köşegenli Dörtgen Ağlar (c) 7

Yarı-Santral Ağlar (d) Kompleks Ağlar (e) Şekil : Geometrisine Göre Sınıflandırılmış Jeodezik Ağlar C- Derece Ağlar: B derece ağların sıklaştırılmasında ikinci adımdır. Baz uzunlukları ortalama km olan ağlardır. C- Derece Ağlar: B derece ağların sıklaştırılmasında üçüncü adımdır. En büyük baz uzunluğu km olan ağlardır. C- Derece Ağlar: B derece ağların sıklaştırılmasında dördüncü adımdır. Poligon ağları ile detay alımı için sıklaştırma ve fotogrametrik çalışma amaçlı ağlardır. Bu hiyerarşik yapı klasik yersel jeodezik ağların tasarım yaklaşımına benzemektedir. Bununla beraber GPS ağlarının tasarımı sırasında ağa ait noktaların daha önce varolan diğer jeodezik ağların noktalarıyla ortaklaştırılarak ilişkilendirilmesi gerekmektedir. Bunun en önemli nedeni jeodezik ağlar arasında varolan datum farklılıklarını tespit ederek tüm bu ağlara dayalı yürütülmüş, yürütülen ve yürütülecek olan işlerin birbiriyle olan jeodezik ilişkilerinin kurulmasını sağlamaktır.. GPS Ağlarının Ölçme Tasarımı ve Ölçmelerin Yönetimi. GPS Ağlarının Tasarımı Klasik yersel jeodezik ağlardan farklı olarak jeodezik amaçlı GPS ağlarının tasarımında yersel geometrinin ve noktaların birbirini görme gereğinin önemi yoktur. Bununla beraber yersel geometrinin ağın güvenilirliğini artırmak açısından ve noktaların birbirini görmesinin sıklaştırma ve detay alımında önemi büyüktür. Ülkemizde dünyadakine benzer olarak GPS ağları klasik yersel ağlarda olduğu gibi hiyerarşik yaklaşımlarla tasarlanır. Ülkemizde klasik yersel ağların tasarımı Büyük Ölçekli Harita Yapım yönetmeliğimde tanımlanan kurallara göre yapılmaktadır. GPS ağları için henüz onaylanmış bir yönetmelik bulunmamakla birlikte uygulamada son iki yıldır şartnameler düzeyinde kullanılan ve onay aşamasında olan Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliği bulunmaktadır. Bu taslak yönetmeliğe göre bir GPS ağının tasarımı aşağıdaki hiyerarşik yapıya göre yapılır. A Derece Ağlar: Global ve Bölgesel Ağlar (ITRF, EUREF vb.) B Derece Ağlar: A derece ağlara bağlı Ulusal Ağlar (TUTGA) C Derece Ağlar: B derece ağları sıklaştıran Ağlar C- Derece Ağlar: B derece ağların sıklaştırılmasında birinci adımdır. Baz uzunlukları -0 km arasında değişir. Tasarım amacına bağlı olarak GPS ağına ilişkin noktaların yer seçimleri yapıldıktan sonra, bu noktalar arasındaki ilişkilerin GPS gözlemleriyle kurulması gerekir. Bunun için bir ölçme tasarımı yapmak gerekir. GPS ağlarının hiyerarşisi dikkate alındığında ülke ağı TUTGA nın varolduğu düşünülürse, özel amaçlı GPS ağlarının dışında kalan diğer tüm GPS ağları TUTGA nın sıklaştırması olarak karşımıza çıkacaktır. Bu nedenle bu ağların GPS gözlemleri Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliğinde öngörülen hiyerarşik yapıya uygun biçimde tasarlanmalıdır. GPS gözlemlerinin tasarlanmasında ve ölçme planlarının hazırlanmasındaki diğer bir önemli nokta ise yapılan gözlemler sonucunda çözümü yapılacak GPS bazlarının oluşturacağı yersel geometrinin bağımsız bazlardan oluşmasının sağlanmasıdır. GPS bazlarının bağımsız olmasının anlamı, kapalı geometrileri oluşturan GPS gözlemlerinin en az birinin bir kez kullanılmış olmasıdır. Diğer bir deyişle, üç alıcı kullanılarak tek oturum (session) yapılan bir GPS gözlemi sonucunda üçgen geometriyi oluşturmak için iki alıcı ile üçgenin kenarlarından birinde bir GPS oturumu daha yapılması gerekmektedir. Aksi halde bazlardan biri diğer iki baza bağımlı olarak çözülmüş olacaktır. GPS oturumlarındaki bağımsız baz sayısı (m), oturumda kullanılan alıcı sayısının (n) bir eksiği olarak belirlenebilir; diğer bir biçimde m= n- dir. 8

C ve C Dereceli Noktalar için Ölçme Tasarımı Yer Seçimi Tamamlanmış GPS Ağı (a) Yapılmış GPS Ağı (b). Şekil : GPS Ağı Tasarımı Örneği Bu noktadan hareketle Şekil a da görülen bir GPS ağ tasarımının ölçme tasarımı dört çift frekanslı GPS alıcısı kullanılan bir örnek üzerinde açıklanırsa, oturum planları Şekil deki biçimde tasarlanabilir. Burada önemli olan nokta ölçme tasarımını yapan Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisinin ağın güvenilirliğini sağlayacak yersel geometrisine karar vermiş olmasıdır, Şekil b GPS Ağlarının ölçme planları ve ölçmelerin yönetimi yapılırken dikkat edilmesi gereken noktalar aşağıdaki gibi sıralanabilir (Çelik 00): a) Öncelikle C dereceli ağın GPS gözlemleri çift frekanslı GPS alıcıları kullanılarak tamamlanmalıdır. b) GPS alıcılarının sayısına bağlı olarak tasarlanan yersel geometriye göre oturum planları hazırlanmalıdır. c) Bölgedeki ve gerektiğinde her noktadaki günlük uydu görünürlülüğü kullanılan GPS değerlendirme yazılımları uygu görünürlülüğü analizi modülleri kullanılarak incelenmelidir. d) Noktalara ulaşım bilgileri değerlendirilmeli bu bilgi (c) de belirtilen bilgi ile birleştirilerek noktaların gözlem sıraları belirlenmelidir. e) Tüm alıcılar ve alıcılarla birlikte kullanılan donanımlar (güç kaynakları, kablolar vb.) kendi içinde alıcıya verilen numara esas alınarak numaralandırılmalı ve aynı numaralı alıcıların ve donanımların her zaman birlikte kullanılabileceği biçimde arazi ekipleri donatılmalıdır. f) GPS kampanyası boyunca mümkün olduğunca ekiplerin aynı GPS alıcı ve donanımlarıyla araziye çıkmasına özen 9 gösterilmelidir. Böylece arazide yaşanan problemlerin çözümü ve problemlere müdahale kolay olacaktır. g) Arazi ekipleri eğitimli ve yaptığı işin bilimcinde olan harita tekniker ve yardımcısı olmak üzere en az iki kişiden oluşmalıdır. h) GPS Kampanyasında görev alan tüm elemanlar projenin kapsamı ve önemi konusunda genel olarak ayrıca her eleman projede aldığı görevin sorumluluğu konusunda ayrıntılı olarak bilgilendirilmelidir. i) Tüm arazi ekipleri arazi dönüşü arazi koordinasyonunu sağlayan Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisine sözlü ve gerektiğinde yazılı rapor ve arazide tuttuğu tutanak ve belgeleri eksiksiz olarak vermelidir. j) Arazi dönüşünde tüm ekiplerin sorumlu oldukları alıcı ve donanımlarını bir sonraki günkü çalışmaya hazır olacak biçimde hazırladığı ve bir sorun olup olmadığı kontrol edilmelidir. k) Araziden gelen tüm veriler günlük olarak değerlendirilmeli ve verilerde sorun olup olmadığı tespit edilerek, bir sonraki gün için düzenlenmiş oturum planları gözden geçirilerek ölçme planında gerekli güncelleme ve düzenlemeler yapılarak revize edilmelidir. l) Kanava üzerinde tüm günlük GPS gözlem ve değerlendirmeleri proje yöneticisi Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisince izlenmelidir. m) Proje koordinasyonunu yürüten büro ve arazi ekipleri arasında sürekli iletişim sağlayacak bir iletişim donanımı olmalı ve

proje bürodan sürekli izlenerek arazide çıkan problemler proje yöneticisinin ön gördüğü stratejiklere göre çözülmeli ve yönlendirilmelidir. n) Projenin aşamaları konusunda arazi ekipleri zaman zaman bilgilendirilerek proje içindeki motivasyonları yüksek tutulmalıdır. o) Yoğun arazi çalışması içinde performans düşüklüklerini engellemek için ekip elemanlarının dinlendirilmesine özen gösterilmelidir. C Sıklaştırması için I. Oturum (a) C Sıklaştırması için II. Oturum (b) C Sıklaştırması için III. Oturum (c) C Sıklaştırması için I. Oturum (d) 0

C Sıklaştırması için II. Oturum (e) C Sıklaştırması için III. Oturum (f).şekil : GPS Ağın için Örnek Ölçme Tasarımı Şekil a da gösterilen örnek GPS ağına yönelik oturum planlaması Şekil de gösterilen biçimde gerekçeleştirilebilir. Burada amaç b de hedeflenen geometriyi oluşturacak oturum planlamasının yapılmasıdır. Örnekte dört çift frekanslı GPS alıcısı kullanılmıştır. Şekil dörtte bulunan daireler oturumda GPS alıcılarının üzerine kurulduğu kontrol noktalarını göstermektedir. Şekil a-b-c C noktalarına ilişkin oturumları göstermektedir. Örnekten de görüldüğü gibi ilk olarak C noktaların gözlemleri tamamlanmalıdır. Daha sonra C ve C noktalarına ilişkin oturumlar gerçekleştirilmelidir. Bu yaklaşım aynı zamanda ekonomik çözümü de beraberinde getirmektedir. Çünkü C gözlemleri tamamlandıktan sonra C ve daha düşük dereceli noktalar C noktalarından ikisi referans alacıların yerleştirildiği noktalar seçilerek diğer noktalarda bu referanslara bağlı olarak birbirlerinden bağımsız gezici alıcılar yaklaşımı kullanılarak GPS uyduları gözlenebilir. Buda gezici alıcıların birbirleriyle olan koordinasyonlarının ve iletişimlerinin zorunlu olmaması anlamına gelir. Dolayısıyla bir gezici alıcıda çıkacak problem başka bir gezici alıcının çalışmasını etkilemez. Burada referans noktalarının planlanan oturum boyunca sürekli veri topladığında emin olmak gerekir. Şekil d-e-f C noktalarına ait GPS oturumlarını göstermektedir. Bu oturumlara ilişkin Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliğine göre tablo biçimindeki ölçme planı Tablo de verilmektedir. Eğer her GPS ölçme kampanyası için Tablo e benzer bir çalışma yapılırsa ve bu tablolar günlük olarak hazırlanıp arazi ekiplerine verilirse proje yönetimi oldukla kolaylaşır ve gerektiğinde arazi ekiplerinin inisiyatif kullanması sağlanabilir. Özellikle C ve daha düşük dereceli ağ noktalarının GPS gözlemlerinde gezici arazi ekipleri arazideki noktalara ulaşım koşullarına bağlı olarak kendi inisiyatifleriyle noktaların GPS gözlemlerinin sırasını değiştirebilirler ve böylece ölçme süresinin daha efektif kullanılmasını sağlayabilirler. Tablo : Ölçme Planı Örneği Oturum/Alıcı I II III IV Tarih Süre AGA AGA AGA TUTGA. gün 0 dk. AGA AGA AGA TUTGA.gün 0 dk. AGA TUTGA.gün 0 dk Referans Referans Gezici Gezici AGA TUTGA SGA SGA. gün x0 dk. ; dk; AGA AGA SGA SGA dk. ; x0 dk. AGA AGA SGA6 dk. TUTGA AGA SGA SGA7 dk. ; x0 dk. Şekil ve Şekil 6 ülkemizde uygulanan örnek GPS ağı tasarımlarından ikisini göstermektedir. Şekiller sırasıyla İstanbul GPS Nirengi Ağı 999 (Ayan vd. 999) ve İzmir GPS Nirengi Ağı 996 (Ayan vd. 996; Ayan vd. 00) GPS Kontrol ağlarına ilişkin ağ tasarımlarını ve ölçme planlarını göstermektedir. Bu örnek ağların

geometrilerinden de görüldüğü gibi GPS ağlarının tasarımında yersel ağlardan farklı olarak yersel geometrinin önemi azdır. GPS bazlarının oluşturduğu geometri kapalı şekillerden oluşmakta fakat üçgen geometrisini kullanımı zorunlu olmamaktadır. Ayrıca geometrileri oluşturan ve aynı noktadan çıkış alan komşu bazların arasındaki açıların çok dar açılar olmasının da önemi azdır. Burada yersel anlamda önemli olan en fazla dört kenardan oluşan kapalı geometrilerin oluşturulmazı ve bu geometrilerin D lup kapanmalarının projede ön görülen sınırlar altında olmasıdır. Ayrıca bir noktanın D konum koordinatlarının birden fazla bazın katkısıyla hesaplanmış olması önem taşımaktadır. Bunun en önemli katkısı da tasarlanan ağın güvenilirliğinin artıtılmasıdır. İstanbul GPS Nirengi Ağı Tasarımı İstanbul GPS Nirengi Ağı C Ölçme Tasarımı Şekil : İstanbul GPS Nirengi Ağı 999 İzmir GPS Nirengi Ağı C Ölçme Tasarımı İzmir GPS Nirengi Ağı Örnek Ölçme Planı Tablosu Şekil : İzmir GPS Nirengi Ağı 999. Sonuçlar ve Öneriler Her işte olduğu gibi başlangıçta bir işin tasarımı ve uygulama planları doğru ve uygulamada çıkacak problemlere yönelik çözümlerin ön gördüğü değişikliklere açık bir yaklaşımla yapılması işin doğru, istenilen kalitede ve güvenilir olarak tamamlanmasında gerekli hemen hemen tüm engellerin aşılmasına yardımcı olacaktır. Tabi ki tasarımın burada anlatılmayan iki önemli bileşeninde aynı yaklaşımla tamamlanmış olması koşulu sağlanmalıdır. Bu bileşenler özetle işin gereğini sağlayacak doğru insan kaynağın kullanılması ve bütçenin işin amacını gerçekleştirecek biçimde planlanmasıdır. Tüm bunlar proje yönetimini gerçekleştirecek Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisinin ve yönetsel yapıda bulunan ekibinin yeterli deneyim be bilgi birikime sahip 8

olmasıyla doğrudan ilişkilidir. Yönetmelikler ve şartnameler projelerin genel tasarımlarının ve uygulama planlarının öncül yol haritalarıdır; fakat etkin ve yetenekli bir proje yönetimi yönetmelik ve şartnamelerin önünde bir proje yönetimini gerçekleştirebilir. İşte hedefi, yaklaşımı ve projeye bakış perspektifi bu olan proje yönetim ekiplerinin projedeki imzaları bu altyapıları kullananlar tarafından her zaman hissedilir. Nasıl ki temeli ve altyapısı sağlam olan bir binada çıkabilecek sorunlar kolaylıkla çözülebiliyorsa, jeodezik altyapısı güçlü olan bir işin, kentin ve ülkenin problemleri de kolaylıkla çözülebilir. Unutulmalıdır ki her ne kadar görülmese de jeodezik altyapı çağdaş yaşamın en önemli bileşenlerinden birdir, dolayısıyla tüm tasarımlar bu bilinçle gerçekleştirilmelidir. Kaynaklar Aksoy A, Ayan T, Çelik R N, Deniz R, Demirel H, Gürkan O (999) Güncel Gelişmeler Işığında Mekansal Bilgi Sistemleri için Jeodezik Altyapı ve Problemler, TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası İstanbul Şubesi, Eğitim Dizisi, 8 Mayıs 999 Ayan T (999) Ölçe Bilgisi IV Ders Notları, İTÜ İnşaat Fakültesi Jeodezi Anabilim Dalı Ayan T, Aksoy A, Deniz R, Arslan E, Çelik R N, Özşamlı C, Denli H, Erol S, Özöner B (999) İstanbul GPS Nireni Ağı İGNA Teknik Rapor, İstanbul Teknik Üniversitesi, İnşaat Fakültesi, Kasım 999 Ayan T, Çelik R N, Alanko G (996) GPS Tekniği İle İzmir Metropolitan Nirengi Ağı Sıklaştırma ve İyileştirme Projesi, İstanbul Teknik Üniversitesi, İnşaat Fakültesi, 0/09/96, 9, Eylül 996b Ayan T, Deniz R, Çelik R N, Denli H H, Özlüdemir T, Erol S, Özöner B, Akyılmaz O, Güney C (00) İzmir Jeodezik referans Sistemi-00- İzJRS-00 Teknik Rapor, İstanbul teknik Üniversitesi, İnşaat Fakültesi, /0/00, 000/9, Eylül 00 Çelik, R. N (00) Geodetic Network Design Ders Notları, İTÜ İnşaat Fakültesi Jeodezi Anabilim Dalı Çelik R N (000) GPS ve Ülke Nirengi Ağı, TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası İstanbul Şubesi, İstanbul Bülteni, Temmuz 000