B = 2 f ρ. a 2. x A' σ =

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "B = 2 f ρ. a 2. x A' σ ="

Ece Gürses
5 yıl önce
İzleme sayısı:

ÇALIŞTAYI JEODEZİK GPS AĞLARININ TASARIMINDA BİLGİSAYAR

1 TÜRKİYE ULUSAL JEODEZİ KOMİSYONU (TUJK) 004 YILI BİLİMSEL TOPLANTISI MÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİNDE JEODEZİK AĞLAR ÇALIŞTAYI JEODEZİK GPS AĞLARININ TASARIMINDA BİLGİSAYAR DESTEKLİ SİMÜLASYON YÖNTEMİNİN KULLANIMI Mualla YALÇINKAYA & Kamil TEKE

2 ÇALIŞMANIN AMACI güven Çalışmada, amaç GPS onksiyonları ağlarının ile duyarlık ölçü ve planı optimizasyonunun, oturumların planlanması esas alınarak amaçlanmıştır. simülasyon yöntemi ile yapılması / 9

3 YAPILAN ÇALIŞMALAR Ş x GPS Baz Vektörleri Bileşenlerinin Hesabı x Duyarlık Amaç Fonksiyonları ile Ölçü Planı Optimizasyonu x Güven Amaç Fonksiyonları ile Ölçü Planı Optimizasyonu x Duyarlık ve Güven Amaç Fonksiyonlarının Birlikte Ele Alındığı Ölçü Planı Optimizasyonu 3 / 9

4 Uygulama Ağı Nokta Sayısı : 11 Ortalama Boyutları : 1 x 1.5 km. NN. DUTM PROJEKSİYON KOORDİNATLARI Sağa (m) Yukarı (m) N N N N N N N N N N N / 9

5 GPS Baz Vektörleri Bileşenlerinin Hesabı 1 B 1 = ρ cosb t ( 1 η ) B = ρ a ( 1 t, η ) B 3 = b 6 ρ 3 cosb 1950 Avrupa Datumu (ED 50) (x, y) (B, L) a b e' =, c = b t A' = c(1 e' + e' e' + e' 8 (5 + 3t + 6 η 6t η ) ) B 4 = ρ B'' = e' e' + e' e' 8 (5 + 8t 4 + 4t + 6 η + 8t B 5 = 10 ρ cosb C'' = e' e' + e' B = B ' 8 + By + B4y D' ' = e' e L = L + B y + B y + B y η ) σ = x A' B = σ + B''sinσ + C''sin4σ + D''sin6σ +... c t = tanb, η = e' cos B, V = 1+ η, ρ = V 5 / 9

6 1950 Avrupa Datumu (ED-50) (B, L, h) (X, Y, Z) h = H + e = ρ = a N b a a 1 e sin B ED-50 KARTEZYEN KOORDİNATLARI (ELİPSOİD: HAYFORD) NN. X (m) Y (m) Z (m) N N N N N XED50 = (ρ + h)cosbcosl N YED50 = (ρ + h)cosb cosl N b ZED50 = ( ρ + h)sinb N a N N N / 9

7 ED 50 WGS 84 (X, Y, Z) (X, Y, Z) X ekseni etraındaki dönüklük (ε X ) m. Y ekseni etraındaki dönüklük (ε Y ) m. Z ekseni etraındaki dönüklük (ε Z ) m. X ekseni yönündeki öteleme (t X ) Y ekseni yönündeki öteleme (t Y ) Z ekseni yönündeki öteleme (t Z ) Ölçek Faktörü (k) X Y Z WGS84 t = t t X Y Z 1 k + ε ε Y Z ε Z 1 ε X ε ε X 1 Y X Y Z ED50 NN WGS-84 KARTEZYEN KOORDİNATLARI X (m) Y (m) Z (m) N N N N N N N N N N N / 9

8 İlk Ölçü Planının Tasarımı s = ( n m) /( r m) t = ( s 1)( m 1) 8 / 9

9 Duyarlık ve Güven Amaç Fonksiyonları Ağın duyarlık optimizasyonunda seçilen,amaç onksiyonları Z = iz(q XX )......(A Z = λ MAX (E Optimal Optimal A ğ A ğ Amaç Amaç Fonksiyonu Fonksiyonu ) ) Ağın ğ güven optimizasyonunda seçilen e amaç aç onksiyonları Z = r j Z = Δ 0 j Redundanz Değerleri İç Güven Ölçütleri Z = δ 0j Dış Güven Ölçütleri Tasarım Parametresi ve Çözüm Algoritması Ağın optimizasyonunda seçilen tasarım parametresi, I. Derece Optimizasyon i (Ölçü Planı Optimizasyonu) i çözüm algoritması Simülasyon Yöntemlerinden Tekrarlı En Küçük Kareler Yöntemi 9 / 9

10 Duyarlık Amaç Fonksiyonları ile Ölçü Planı Optimizasyonu Minimum ölçü planından maksimuma A- ve E-optimal ağ tasarımı İlk ölçü planından hesaplanan amaç onksiyonlarının değerleri ğ İlk ölçü planından hesaplanan Helmert nokta konum hataları ve nokta hata elipsoidi yarı eksenleri 10 / 9

11 Minimum ölçü planından maksimuma A- ve E-optimal ağ tasarımı İkinci ölçü planıyla oluşturulan ağ 11 / 9

12 Minimum ölçü planından maksimuma A- ve E-optimal ağ tasarımı İkinci ölçü planından hesaplanan amaç onksiyonlarının değerleri İkinci ölçü planından hesaplanan Helmert nokta konum hataları ve nokta hata elipsoidi yarı eksenleri 1 / 9

13 Minimum ölçü planından maksimuma A- ve E-optimal ağ tasarımı Üçüncü ölçü planıyla oluşturulan ağ 13 / 9

14 Minimum ölçü planından maksimuma A- ve E-optimal ağ tasarımı A- ve E-optimal ağların planlanmasında eklenen bazların amaç onksiyonları değerlerine etkileri Sınır Değer (E-opt.) Sınır Değer (A-opt.) 14 / 9

15 Minimum ölçü planından maksimuma A- ve E-optimal ağ tasarımı Minimum ölçü planından maksimuma giderken karar verilen E- ve A-optimal ağlar E-Optimal Ağ A-Optimal Ağ 15 / 9

16 Ağın üç alıcı ile ölçülmesi durumunda A-ve E-optimal ağların ölçü düzeni şeması A-Optimal Ağ Ölçü Düzeni E-Optimal Ağ Ölçü Düzeni Oturum İstasyonlar Oturum İstasyonlar / 9

17 Güven Amaç Fonksiyonları ile Ölçü Planı Optimizasyonu Güvenirlik Amaç Fonksiyonları ve Sınır Değerleri Ağın güven ölçütü değerleri Ağın güven optimizasyonunda ilk ölçü planı ile oluşturulan ağ 17 / 9

18 Ağın güven ölçütü değerleri Ağın güven optimizasyonunda ikinci ölçü planı ile oluşturulan ağ 18 / 9

19 Ağın güven ölçütü değerleri Ağın güven optimizasyonunda üçüncü ölçü planı ile oluşturulan ağ 19 / 9

20 Duyarlık ve Güven Amaç Fonksiyonlarının Birlikte Ele Alındığı Ölçü Planı Optimizasyonu Birinci ölçü planı ile oluşturulan ağda konum duyarlığı düşük noktalar ve güvenirliği ğ yetersiz bazlar 0 / 9

21 Ağın güven ölçütü değerleri Dördüncü ölçü planı ile karar verilen güvenilir ağ 1 / 9

22 E- ve A-optimal ağların planlanmasında eklenen bazların amaç onksiyonları değerlerine etkileri Sınır Değer ğ (E-opt.) Sınır Değer ğ (A-opt.) / 9

23 Duyarlık ve güven amaç onksiyonlarının birlikte ele alındığı ölçü planı optimizasyonunda karar verilen güvenilir E- ve A-optimal ağlar Güvenilir E-Optimal Ağ Güvenilir A-Optimal Ağ 3 / 9

24 Simülasyon Yönteminin Matlab Derleyicisi ile Uygulanması Matlab derleyicisi arayüzü Matlab derleyicisi graik arayüzü 4 / 9

25 SONUÇLAR ve ÖNERİLER Minimum ölçü planından maksimum ölçü planına gidilerek yapılan optimizasyon işleminde, seçilen duyarlık amaç onksiyonlarına en azla etki eden bazların, büyük olan nokta hata elipsoidleri eksenleri yönünde ilave edilen yeni bazlar olduğu belirlenmiştir. Bu bazlar ölçü planına eklenmiş ve amaç onksiyonu değeri sınır değerin altında kaldığında optimal ölçü planına ulaşıldığına karar verilmiştir. Tasarım aşamasında ş seçilen duyarlık amaç onksiyonları değerlerinin ağdaki baz sayısıyla ters orantılı olduğu akat doğrusal olmadığı ğ görülmüştür. üş ü 5 / 9

26 SONUÇLAR ve ÖNERİLER Duyarlık ve güven amaç onksiyonlarının birlikte ele alındığı ölçü planı tasarımında onksiyonlarına sadece bağlı duyarlık kalınarak veya sadece gerçekleştirilen güven amaç optimizasyon işleminden arklı olarak yineleme sayısının azla olduğu akat ağa hem duyarlık hem de güven isteklerini sağlayacak güçlü bir geometrinin kazandırıldığı görülmüştür. Çalışma sonucunda, simülasyon yönteminin ölçü planında değişiklik yapılması sürecinde hangi bazların eklenmesi gerektiğine bilgisayarla karar verebilecek algoritmaların geliştirilmesine olanak sağladığı, bu üstünlüklerine karşın yinelemeli çözüm yapıldığından işlenmesi gereken veri yükünün çok olduğu görülmüştür. 6 / 9

27 SONUÇLAR ve ÖNERİLER Sonuç olarak, bir GPS ağının tasarımında, ağın ğ duyarlık optimizasyonunda, i tasarımı aşamasında bazların kapalı luplardan oluşturulması ve oturumların her sonraki oturumun en az dh daha önceden ölçü yapılan bir bazı içermesi, i baz hatalarının nokta konum hatalarına etkisini azaltmak ve güvenirliği artırmak için bazların birbirine dik planlanması diğer bir deyişle küçük açılarla kestirilmemeleri, ağın simülasyon yöntemiyle y e optimizasyonunda minimum ölçü öçü planından maksimum ölçü planına gidilirken duyarlığı düşük olan noktaları birleştiren bazların ağa ilave edilmesi, 7 / 9

28 SONUÇLAR ve ÖNERİLER ağın güven optimizasyonunda, ağdaki ölçüler homojen dağılmadığında ağın ortalama serbestlik derecesinin yüksek olması güvenilir bir ağ olduğu anlamına gelmediğinden ölçülerin geometrisine bağlı olarak ağda ölçülerin redundanz değerlerinin, ağın iç ve dış güven ölçütleri değerlerinin sınır değer şartlarını ayrı ayrı gerçekleştirmeleri ve tüm ağda homojen yapıda olmalarının sağlanması, ağın, duyarlıkve güven optimizasyonunun birlikte yapılması, önerilir. 8 / 9

29 TEŞEKKÜR EDERİM

Benzer belgeler

10. TÜRKİYE HARİTA BİLİMSEL VE TEKNİK KURULTAYI (M.YALÇINKAYA & K.TEKE )

10. TÜRKİYE HARİTA BİLİMSEL VE TEKNİK KURULTAYI (M.YALÇINKAYA & K.TEKE ) 1. ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI JEODEZİK GP AĞLARININ ÖLÇÜ MARİLERİ İLE ÖLÇÜ PLANI OPİMİZAYONU Mualla YALÇINKAYA & Kamil EKE 1. ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI (M.YALÇINKAYA & K.EKE )