DENEY 7 BJT KUVVETLENDİRİCİLERİN FREKANS CEVABI A. Amaç Bu deneyin amacı; BJT kuvvetlendirici devrelerinin girişine uygulanan AC işaretin frekansının büyüklüğüne göre kazancının nasıl etkilendiğinin belirlenmesi, alçak ve yüksek frekanslardaki küçük işaret eşdeğer modellerinin incelenmesidir. B. Temel Bilgiler Bir kuvvetlendiricinin kazancı, girişine uygulanan AC işaretin frekansına da bağlıdır. Kuvvetlendiricilerde, katlar arasında kullanılan kuplaj ve köprüleme kapasiteleri her ne kadar orta ve yüksek frekanslı AC işaretler için kısa devre kabul edilse de (X C ; frekans büyüklüğü ile ters orantılı olarak değişir. Yüksek frekanslarda X C değeri düşecek ve kapasitör kısa devre davranışı gösterecektir.) düşük frekanslardaki kapasitif reaktanslarından dolayı dikkate alınmaları gerekir. Yüksek frekanslarda çalışırken kuvvetlendiricilerde kullanılan kuplaj ve köprüleme kapasitelerinin kazanca önemli bir etkisi olmaz, fakat bu durumda BJT ler için emiter ve kollektör jonksiyon kapasiteleri (Ce,Cc) ile FET ler için elektrotlar arası kapasiteler (Cgs,Cgd,Cds) etkili olmaya başlar. Böylece düşük frekanslarda, devrede dışarıdan eleman olarak kullanılan kapasiteler, yüksek frekanslarda ise aktif elemanların jonksiyon kapasiteleri kazancın düşmesine neden olurlar. Buna göre bir kuvvetlendirici girişine uygulanan AC işareti bütün frekans değerleri için aynı şekilde kuvvetlendirmeyecektir. Buna göre bir kuvvetlendiricinin kazancının frekansla değişimini gösteren Şekil 1 deki eğriye kazanç-frekans eğrisi denir. Buradaki kazanç akım veya gerilim kazancı olabilir. Ancak yaygın olarak kullanılan gerilim kazancıdır. Şekil 1 e dikkat edildiğinde, kuvvetlendiricinin kazancı üst ve alt 3dB köşe veya kırılma frekansları arasında nisbeten frekansla değişmektedir. f H ve f L arasındaki bu bölgeye kuvvetlendiricinin bandgenişliği (BG veya BW) denir. f H den yüksek veya f L den düşük frekans bölgelerinde kazancın düştüğü görülmektedir. Kazanç-frekans eğrisinin yarı logaritmik bir düzlemde, yani kazandın doğrusal frekansın ise logaritmik ölçeklendirildiği bilinmelidir. Buna göre, bir frekans kuvvetlendiricisinde tipik olarak f L nin nümerik değeri birkaç 10 Hz lerde bulunurken f H nin değeri birkaç 10 khz lerde olabilir. f L değeri f H ye göre küçük olacağından bu kuvvetlendiricinin bandgenişliği yaklaşık olarak; şeklinde ifade edilir. f BG = f H - f L f H Kazanç ve zayıflamanın desibel (db) cinsinden ölçülmesi pratikte kullanılan bir yöntemdir.
Şekil 1 Kuvvetlendiricinin kazanç-frekans eğrisi Bell, bir sistemdeki güç oranının logaritmasıdır. Fakat küçük güç oranlarında elde edilecek sayı, kesirli olacağından bell in 10 katı olarak desibel kullanılır. Bir kuvvetlendiricinin giriş ve çıkış güçleri (P İ P O ) için düşünülürse; log 10 P o P i Bell A P db = 10log P o = 10log V o 2 /R o P i V 2 i /R i Eğer, R o = R i = R veya giriş-çıkış dirençlerinin büyüklüğü ve etkisi ihmal edilebiliyorsa, gerilim ve akım kazancı olarak sırasıyla; A V(dB) = 10 log( V o V i ) 2 = 20 log A v Şeklinde yazılabilir. Alt ve üst 3dB kırılma noktalarına yarım-güç ya da gücün yarıya düştüğü noktalar da denir. Kuvvetlendiricilerde harici kapasitif etkiyi devreye dışarıdan eleman olarak bağlanan kuplaj ve köprüleme kapasiteleri oluştururken, dahili kapasitif etkiyi de BJT lerde beyz-emiter ve beyz-kollektör jonksiyon kapasiteleri (Ce, Cc) ile FET lerde transistörün terminalleri arasındaki kapasiteler (Cgs, Cgd, Cds) oluşturmaktadır. Katlar arasında kullanılan kuplaj ve emiter köprüleme kapasiteleri kuvvetlendiricide alçak frekanslarda etkili iken BJT'de jonksiyon kapasiteleri ile FET'lerde transistör terminalleri arası kapasiteler ise yüksek frekanslarda etkilidir. Yani düşük ve orta frekans bölgelerinde çalışırken jonksiyon kapasiteleri dikkate alınmayacak kadar küçük, orta ve yüksek frekanslarda ise kuplaj ve köprüleme kapasiteleri kısa devre kabul edilir. Bir kuvvetlendiricide kazancın frekansla hemen hemen değişmediği ve kazancın da en yüksek olduğu frekans sahası orta frekans bölgesidir.
BJT li Kuvvetlendiricinin Frekans Cevabı: Şekil 2 BJT li bir kuvvetlendirici devresini göstermektedir. Kuvvetlendirici devresine bakıldığında daha önce anlatıldığı gibi küçük işaret gerilim kazancını etkileyen C 1 ve C 2 kuplaj kapasiteleri ve C 3 köprüleme kapasitesi görülmektedir. Bunun yanında Şekil 3 ise Şekil 2 deki kuvvetlendirici devresinin küçük işaret eşdeğer devresini göstermektedir. Burada zaman sabiti tekniği ile devredeki kapasitelerin etkileri tek tek hesaplanacaktır. Şekil 2 BJT'li bir kuvvetlendirici devresi Şekil 3 BJT'li kvvetlendirici devresinin küçük işaret eşdeğer devresi C 1 Kondansatörünün Etkisi: C 2 ve C 3 kondansatörlerinin yeterince büyük olduğu düşünülürse bu kondansatörlerin etkisi ihmal edilebilir düzeydedir. Bu durumda öncelikle tüm bağımsız kaynaklar sıfıra eşitlenirse C 1 kondansatöründen görünen rezistans (r π / R TH ) olur. Böylece zaman sabiti;
Bu durumda köşe frekansı; şeklinde yazılır. C 2 Kondansatörünün Etkisi: C 1 ve C 3 kondansatörlerinin yeterince büyük olduğu düşünülürse bu kondansatörlerin etkisi ihmal edilebilir düzeydedir. Bu durumda öncelikle tüm bağımsız kaynaklar sıfıra eşitlenirse C 2 kondansatöründen görünen rezistans (r o // R C + R L ) olur. Böylece zaman sabiti; Bu durumda köşe frekansı; şeklinde yazılır. C 3 Kondansatörünün Etkisi: C 1 ve C 2 kondansatörlerinin yeterince büyük olduğu düşünülürse bu kondansatörlerin etkisi ihmal edilebilir düzeydedir. Bu durumda öncelikle tüm bağımsız kaynaklar sıfıra eşitlenirse C 3 ) olur. Böylece zaman sabiti; kondansatöründen görünen rezistans ( R E // R 1//R 2 β + r π β Bu durumda köşe frekansı; şeklinde yazılır. Sonuç olarak Şekil 2 deki kuvvetlendirici devresi için C 1, C 2 ve C 3 kondansatörlerinin her birinin etkisi ayrı ayrı hesaplandıktan sonra, f C1, f C2 ve f C3 frekansları içerisinde en büyük ve en küçük değerleri; kuvvetlendiricinin alt 3dB ve üst 3 db kesim frekansını belirlemektedir.
C. Deney Çalışması 1. Aşağıdaki devreyi kurunuz. Tablodaki frekans değerlerine göre devrenin küçük işaret gerilim kazancını bularak desibel cinsinden kazanç-frekans eğrisini aşağıdaki şablona çiziniz. R S = 0.1 KΩ R 1 = 56 KΩ R 2 = 5.6 KΩ R C = 4.7 KΩ R E = 0.1 KΩ R L = 10 KΩ C 1 = 1 µf C 2 = 220 nf V CC = +12 V -V CC = -12 V V in = 0.2sin(wt) V Q 1 = BC237B 2. Çizilen eğriyi kullanarak ortaband gerilim kazancı, alt kesim frekansını ve üst kesim frekansını bularak Tablo 1 i doldurunuz. f(hz) V i (mv) V o (mv) A V A V (db) f(hz) V i (mv) V o (mv) A V A V (db) 5 200 300 200 10 200 350 200 20 200 500 200 50 200 1K 200 100 200 1.5K 200 150 200 3K 200 200 200 5K 200 250 200 10K 200 A Vort (db) f L f H