3. BÖLÜM LEMSEL KUETLENDCLEN LNEE LMAYAN UYGULAMALA lemsel kuvvetlendiriciler ve yarıiletken diyotlar, bipolar tranzistor gibi devre elemanlarının birlikte kullanılmasıyla, karakteristikleri lineer olmayan çeitli türden devrelerin gerçekletirilmesi mümkündür. Bunların arasında fonksiyon üreteçleri, analog çarpma devreleri, dorultucular, gerilim karılatırıcılar, Schmitt tetikleme devreleri gibi yapılar sayılabilir. Lineer olmayan devre uygulamaları, endüstriyel elektronikte ölçü algılayıcıların karakteristiklerinin düzeltilmesi, çeitli ölçü düzenlerinin gerçekletirilmesi gibi alanlarda yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu bölümde, ilemsel kuvvetlendiricilerin temel lineer olmayan devre uygulamaları ele alınarak incelenecektir. 3.. lemsel kuvvetlendiriciler ve yarıiletken devre elemanlarının birlikte kullanılmasıyla karakteristikleri lineer olmayan çeitli türden devrelerin gerçekletirilmesi 3... Fonksiyon üreteçleri Logaritma ve üs alma, üstel fonksiyon elde etme, sinüs ve kosinüs fonksiyonları üretme, analog çarpma, bölme, karekök alma gibi ilemleri gerçekletiren devre düzenleri fonksiyon üreteçleri olarak isimlendirilirler. Logaritmik kuvvetlendiriciler Çıkı geriliminin giri geriliminin logaritmasıyla orantılı bir deiim gösterdii kuvvetlendirici yapıları logaritmik kuvvetlendiriciler olarak isimlendirilirler. Logaritmik kuvvetlendiricilerin gerçekletirilmesi amacıyla bipolar tranzistor yahut diyot karakteristiinden yararlanılmaktadır. Yarıiletken diyot ve bipolar tranzistor karakteristiinden yararlanılarak gerçekletirilen basit iki logaritmik kuvvetlendirici yapısı ekil3. 'de verilmitir.
56 ENDÜSTYEL ELEKTNK D T ekil3.. Basit logaritmik kuvvetlendirici yapıları. Diyotlu devre için devrenin çıkı gerilimini giri gerilimine balayan baıntı aaıdaki yol izlenerek kolayca çıkartılabilir: Yarıiletken diyodun akım gerilim ilikisi D D = S exp. T (3.) m eklindedir. Buradaki m büyüklüü bir düzeltme çarpanı olup deeri < m < aralıında yer alır. Geçirme yönünda kutuplama halinde diyot akımı D D = S. exp (3.) m. T eitlii ile verilir. Bu bölgede herhangi bir D diyot akımı deeri için diyodun uçlarındaki gerilim D D = m. T. ln (3.3) olur. Öte yandan, devreden hareket edilirse S = D, D = bulunur. Bunlar biraraya getirilirse, > 0 için = m. T. ln (3.4). olur. Baıntı 0 tabanına göre düzenlenirse = m.. 0. T S ln log (3.5). S
LNEE LMAYAN UYGULAMALA 57 elde edilir. Diyot karakteristii yardımıyla kurulan bu devrenin bazı sakıncaları vardır:. Diyodun gövde direnci, logaritmik karakteristii bozar;. m büyüklüü akıma baımlıdır. Diyodun gövde direnci üzerindeki gerilim düümü, özellikle büyük akım deerlerine gidildiinde, büyük deerler alır; bu gerilim düümü ideal diyot gerilimine seri geleceinden ve gerçek diyodun uçları arasında bu iki gerilimin toplamı bulunacaından, büyük akımlara doru gidildiinde üstel karakteristiin bozulacaı açıktır. Diyot karakteristiini veren baıntıdaki m büyüklüü diyot akımının bir fonksiyonudur. Düük akım seviyelerinde m büyüklüü deerine yaklaır; orta akımlar bölgesinde deerini alır; yüksek akım seviyelerinde ise yine deerine gider. Bu iki etken dikkate alındıında, devrenin logaritmik karakteristiinin doruluu, ancak iki dekatlık bir deiim aralıı boyunca salanabilmektedir. m çarpanının etkisi, bipolar tranzistorla kurulan ikinci devrede ortadan kalkar. Bir bipolar tranzistorun kolektör akımı BE BC C = S. exp exp (3.6) T biçiminde ifade edilir. BC = 0 için kolektör akımı BE C = S. exp (3.7) T olur. Buradan hareketle bazemetör gerilimi için C BE = T. ln (3.8) bulunur. Devrede C = = S olduu dikkate alınarak baıntılar biraraya getirilecek olursa, devrenin çıkı gerilimi için T
58 ENDÜSTYEL ELEKTNK = BE = T. ln (3.9) S. eitlii elde edilir. Diyot akımı baıntısından farklı olarak, bipolar tranzistorun kolektör akımı baıntısında m büyüklüü sabittir ve m = olmaktadır. Bunun ötesinde, kolektör akımı baıntısı, pa'lerden ma'lere kadar geçerlidir; dolayısıyla, ikinci devrenin birinci devreye göre çok daha doru sonuç verecei açıktır. 3. Bu iki devrede de çıkı geriliminin sıcaklıa baımlılıı çok fazladır. T = kt/q teriminin yanısıra, S doyma akımı sıcaklıa T S (T) = S (T nom ). T nom 3 g. E exp (3.0) k biçiminde bir baımlılık gösterir. Bu baıntıda T analizin yapılacaı sıcaklık, T nom S doyma akımının ölçüldüü sıcaklık, E g yarıiletken malzemenin e olarak yasak enerji bandı ve k da Boltzman sabitidir. S doyma akımı her o C'de %7 oranında artar. Buna göre 0 (.07 ) = olacaından, her 0 o C de doyma akımı iki katına çıkacaktır. Bu baımlılık (TT nom )/ 0 S (T) = S (T nom ). (3.) eklinde yazılabilir. Sıcaklık 0 o C den 50 o C ye yükseldiinde, T ısıl gerilimi %0 oranında artar. S doyma akımı ise 8 katına çıkar. Logaritmik kuvvetlendiricinin düzgün olarak çalıabilmesi için bu etkinin azaltılması gerekir. S doyma akımının etkisi, iki logaritma alıcı devresinin çıkılarının farkı alınarak elimine edilebilir. Sıcaklık kompanzasyonlu logaritmik kuvvetlendirici olarak isimlendirilen bu yapı çeitli ekillerde gercekletirilebilir. Böyle bir devre yapısı örnei ekil3.'de verilmitir. ekilden hareketle devrenin akım ve gerilimleri yazılırsa BE C = S. exp T
LNEE LMAYAN UYGULAMALA 59 T T C 3 C 4 ref ekil3.. Sıcaklık kompanzasyonlu logaritmik kuvvetlendirici yapısı. C = S. exp BE = BE BE C C = exp T T ref C = C, = =. 3 elde edilir. Bunlar biraraya getirilirse 3 = T.. ln (3.) ref elde edilir. (3.) baıntısından fark edilebilecei gibi, çıkı gerilimi S doyma akımına balı deildir. 4 direnci çıkı gerilimi baıntısına girmez. Bu direncin deeri, üzerindeki gerilim düümü P ilemsel kuvvetlendiricisinin çıkı geriliminin dalgalanma aralıından yeteri kadar küçük olacak ekilde seçilir. Yukarıda da belirtildii gibi, doyma akımının çıkı gerilimi üzerindeki etkisi ortadan kalkmakta, sadece T ısıl geriliminin etkisi bulunmakta, bu da çok daha az bir sıcaklık baımlılıı göstermektedir. direnci için sıcaklık katsayısı TC = %0.3/ o K olan bir direnç kullanılırsa, T ısıl geriliminin etkisi de kompanze edilebilir. Genellikle, logaritmik kuvvetlendiricinin karakteristiinin /dek'lık bir eim göstermesi istenir. Bu deiimi salayacak direnç oranı hesaplansın.
60 ENDÜSTYEL ELEKTNK 3 = T loge log ref =. log eitliinden hareketle, T = 6 m için 3 =. log e = 6.7 3 T bulunur. Bu direnç oranı = k, 3 = 5.7k alınarak salanabilir. Fark edilebilecei gibi << 3 olmaktadır. CC ref 3 T T 4 P 6 5 P ekil3.3. Dier bir logaritmik kuvvetlendirici yapısı. Dier bir logaritmik kuvvetlendirici yapısı ekil3.3'de görülmektedir. Bu yapı, önceki yapıya benzer özellikler gösterir. Devreden hareket edilirse BE BE = T. ln 3 bulunur. Öte yandan P ile kurulan kuvvetlendirici katın kazancı 4 5 K f = 5 olduundan, devrenin çıkı gerilimi için 4 5 = T ln 5 4 5 = T 5 3 ln (3.3). 3
LNEE LMAYAN UYGULAMALA 6 baıntısı elde edilir. = 0 noktası 3 akımı ile belirlenir. Bu akımın deeri de 3 direnci ile ayarlanır. 3 = de BE = BE olur. BE gerilimlerinin sıcaklıkla deiimleri, bu devrede birbirlerini kompanze ederler. Devredeki direncinin deeri T tranzistorunun kolektör akımına ve giri geriliminin deiim aralıına balıdır. Giri geriliminin deiim aralıı bir kaç 0 mertebesindedir; alabilecei minimum deer ise mikrovoltlar mertebesine inmektedir. Devrede görülen 6 direnci, T tranzistorunun P ilemsel kuvvetlendiricisinin çevrim kazancını yükseltip kararsızlıa yol açmaması için kullanılmıtır; böylece, kazanç / 6 ile sınırlanmaktadır. Üstel fonksiyon devresi, ters logaritmik kuvvetlendirici ekil3.'den izlenebilecei gibi, basit logaritmik kuvvetlendirici devresi, faz döndüren kuvvetlendirici yapısında geribesleme yolu üzerine lineer olmayan eleman yerletirilmesiyle kurulmutur. Bu yapıda lineer olmayan elemanın yerinin deitirilmesiyle ters logaritmik kuvvetlendirici devresi kolayca gerçekletirilebilir. Ters logaritmik kuvvetlendirici devresi ekil3.4'de verilmitir. T ekil3.4. Basit ters logaritmik kuvvetlendirici. Bu devrede tranzistorun kolektör akımı BE C = S. S =. exp exp olduundan, devrenin çıkı gerilimi = S.. exp T T T (3.4) eklindedir. S doyma akımının sıcaklıa baımlılıı ekil3.4'deki basit ters logaritmik kuvvetlendiricide de sorun yaratır. Daha önce logaritmik kuvvetlendiricide yapıldıı gibi, fark kuvvetlendiricisi yapısı kullanılarak devrenin sıcaklık kararlılıı iyiletirilebilir. ki ilemsel kuvvetlendirici ve fark
6 ENDÜSTYEL ELEKTNK kuvvetlendiricisi kullanılarak gerçekletirilen ters logaritmik kuvvetlendirici devresi ekil3.5'de verilmitir. C T T ref P 4 3 P ekil3.5. Sıcaklık kompanzasyonlu ters logaritmik kuvvetlendirici. Devrede C C = exp C C, =, = = 3 olduundan hareket edilirse, çıkı gerilimi için T = ref. exp 3 T ref (3.5) eitlii elde edilir. (3.5) baıntısından görülebilecei gibi, sonuç S doyma akımını içermemektedir. Devredeki 4 direnci, T ve T tranzistorlarının akımını sınırlamaya yarar, ancak bu direnç baıntılarda görülmedii için deeri çıkı gerilimini etkilemez. Devre uygulamalarında, çounlukla, 'luk bir giri gerilimi deiimi için bir dekatlık bir çıkı gerilimi deiimi istenir. Bu artı yerine getiren direnç oranını belirlemek üzere baıntı düzenlenirse elde edilir. T = 6 m için ref. log e 3 T ref =.0 =.0
LNEE LMAYAN UYGULAMALA 63 3 =. log e = 6.7 T olur. Üs alma devresi y = x a (3.6) eklinde üs almanın gerekli olduu devre uygulamalarında, x > 0 için logaritmik kuvvetlendirici ve ters logaritmik kuvvetlendirici yardımıyla bu ilem kolayca yerine getirilebilir. Devrenin blok eması ekil3.6'da verilmitir. Blok emadan hareketle devrenin çıkı gerilimi hesaplanırsa T a a.. ln ref = ref. exp = ref. (3.7) T ref bulunur. Baıntı, sadece pozitif giri gerilimleri için geçerlidir; zira logaritma pozitif gerilimler için tanımlıdır. T ln ( /ref ) (a) ref exp ( / T ) ekil3.6. Üs alma devresi. 3... Analog çarpma devreleri Uygulamada kullanılan analog çarpma devreleri, çounlukla, Gilbert dörtlüsü yapısındadır. Ancak, Gilbert dörtlüsü ilkesine göre çalıan analog çarpma devreleri küçük genlikli iaretler için lineer çarpma ilemini yerine getirirler. Büyük genlikli giri iaretleri uygulanması halinde ise nonlineer bir çarpma ilemi elde edilir. Büyük genlikli iaretlerin çarpılması istendiinde, Gilbert dörtlüsünün
64 ENDÜSTYEL ELEKTNK karakteristii lineerletirilebilir. Ancak, bu defa da küçük genlikli iaretler için devrenin karakteristii kötüleir. Gilbert dörtlüsünün bu sakıncası, ilemsel kuvvetlendiricilerle logaritmik çarpma devreleri yardımıyla giderilebilir. Logaritmik kuvvetlendiricilerin biraraya getirilmesi ile çarpma ve bölme ilemlerinin gerçekletirilmesi mümkündür. Bunun için giri iaretlerinin logaritmalarının toplanıp çıkarılması gerekir. Bu tür yapıların çalıma ilkesi x.y z = exp[ lnx lnylnz ] denklemine dayanmaktadır. Bu fonksiyon, üç logaritmik kuvvetlendirici, bir ters logaritmik kuvvetlendirici ve bir toplamaçıkarma devresi yardımıyla salanabilir. Ters logaritmik kuvvetlendiricideki fark kuvvetlendiricisinin girileri, fark alma ilemi için kullanılmaktadır. Devre yapısı ekil3.7'de verilmitir. C T3 T4 X E T T Y E E C Z ekil3.7. Analog çarpmabölme devresi. Devredeki ve gerilimleri hesaplanıp, buradan hareketle çıkı gerilimi hesaplanırsa y T. ln (3.8). S
LNEE LMAYAN UYGULAMALA 65 Z = T. ln (3.9). = x. exp T S x y =. (3.0) Z bulunur. Baıntıdan fark edilebilecei gibi, çıkı gerilimi ifadesinde tranzistorların S doyma akımları ve T ısıl gerilimi yer almamaktadır; dolayısıyla, sıcaklıa baımlı terim bulunmamaktadır. Dolayısıyla, ayrıca sıcaklık kompanzasyonu gerekli deildir. Devrenin istenen özellikleri salaması için gerekli art, dört tranzistorun da e olmaları ve aynı özellikleri göstermeleridir. Yapının en önemli sakıncası ise, giri gerilimlerinin daima pozitif olması zorunluluudur. Dolayısıyla, bu tür bir analog çarpma devresi tek bölgeli bir analog çarpma devresi olarak çalıır. Ancak, giri gerilimlerinin her iki yönde de deiebilmelerini salamak üzere, devreye ek alt devreler eklenebilir. Bunu salamak üzere bavurulabilecek bir yol, giri iaretlerini presizyonlu dorultucu devrelerinin girilerine uygulamak ve bunların çıkı iaretlerini ekil3.7'deki devrenin girilerine uygulamaktır. Böylece, çarpma devresinin giri gerilimlerinin sadece pozitif olmaları salanabilir. Bazı uygulamalar açısından (etkin deer alma vb) bu tür bir çözüm yarar salamakla birlikte, devrenin çıkı geriliminin sadece tek yönde deiebilmesi, bu yöntemin önemli eksiklerinden birini oluturur. Giri iaretlerinin dorultucular üzerinden devreye uygulandıı bir analog çarpma devresinin blok eması ekil3.8'de verilmitir. x X ' Y Y ' ekil3.8. Giri iaretlerinin dorultulması yöntemi.
66 ENDÜSTYEL ELEKTNK Dier bir yol, x ve y gerilimlerine sabit deerli xk ve yk gerilimlerini eklemek ve bileke giri gerilimlerinin her art altında izin verilen bölge içerisinde kalmasını salamaktır. Bu durumda ( x xk ).( y yk ) = E x. y xk y E = E. (3.) E E olur. stenen çarpma ileminin yerine getirilebilmesi için çıkı geriliminden iki sabit gerilimin çarpımının ve her bir giri gerilimiyle orantılı iki gerilimin çıkartılması gerekir. Bunun için gereken devrenin blok eması ekil3.9'de verilmitir. yk xk. yk. x >0 0,5 X 0,5 Y E 0,5 0,5 >0. E E 4 = x. Y E ekil3.9. Dört bölgeli analog çarpma devresi. Sabit gerilimler ve katsayılar, giri gerilimlerinin tüm deiim bölgesi boyunca analog çarpma ilemi salanabilecek ekilde seçilirler. Buna göre x gerilimi için E x E = 0,5. x 0,5.E alınırsa, gerilimi (analog çarpma devresi hücresinin giri gerilimi) 0 = E olur. Benzer ekilde y giri gerilimi için de
LNEE LMAYAN UYGULAMALA 67 E E = 0,5. y 0,5.E y artı bulunmaktadır. Bu durumda, çıkı gerilimi de x y x = 4.( E)..( E) x y E =. E E olur. y (3.) 3..3. Bölme ve karekök alma devreleri Z X.Z E ekil3.0. Bölme devresi. Analog çarpma devresini ilemsel kuvvetlendirici ile birlikte kullanarak bölme devresi gerçekletirilebilir. Bu tür bir bölme devresi ekil3.0'da görülmektedir. Bu devrede giri iaretlerinden biri analog çarpma devresinin bir giriine, dier giri iareti ise ilemsel kuvvetlendiricinin faz döndürmeyen giriine uygulanmıtır. Çıkı iareti analog çarpma devresinin dier giriine, analog çarpma devresinin çıkıı da ilemsel kuvvetlendiricinin faz döndüren giriine verilerek geribeslemeli bir düzen oluturulmutur. lemsel kuvvetlendiricinin iki giri geriliminin eit olmaları nedeniyle z x =. E eitlii salanacaından, devrenin çıkı gerilimi
68 ENDÜSTYEL ELEKTNK x = E. z (3.3) olur. Görüldüü gibi, çıkı gerilimi iki giri geriliminin oranı ile orantılı olmaktadır. z > 0 için devre düzgün çalıır. z < 0 durumunda ise geribesleme pozitif geribeslemeye dönüür ve kararsızlık sorunu ortaya çıkar. E ekil3.. Karekök alma devresi. Yapı üzerinde yapılacak basit bir deiiklikle, devre kolayca karekök alma devresi haline getirilebilir. Bu tür bir karekök alma devresi ekil3.'de verilmitir. Bu devrede analog çarpma devresinin her iki giriine de çıkı gerilimi uygulanmıtır. Bu durumda ilemsel kuvvetlendiricinin giri gerilimlerinin eit olmaları gerektiinden hareket edilirse, çarpma devresinin çıkı gerilimi ile gerilimleri eit olacaklarından = E ve buradan da devrenin çıkı gerilimi için = E. (3.4) baıntısı bulunur. Devre pozitif giri ve çıkı gerilimlerinde düzgün çalıır. Negatif giri gerilimlerinde ise çevrim kazancı iaret deitirir, pozitif geribesleme oluur, bunun sonucunda çıkı gerilimi negatif kaynaa giderek kenetlenir. Bu olayın ortaya çıkmaması için diyotlu kenetleme vb önlemlerin alınması gerekmektedir. Karekök alma devreleri, lineer olmayan karakteristiklerin düzeltilmesi, etkin deer ölçü düzeni gerçekletirilmesi gibi uygulamalarda yaygın olarak kullanılmaktadır.
LNEE LMAYAN UYGULAMALA 69 3..4. ACDC çeviriciler Presizyonlu dorultucular Faz döndürmeyen dorultucu Diyotlu dorultucularda eik gerilimi ve diyot iç direncinin getirecei sorunları gidermek üzere, ilemsel kuvvetlendiricilerin özelliklerinden yararlanarak presizyonlu dorultucu devreleri kurmak ve bunları çeitli ölçü düzenlerinde kullanmak mümkündür. Bu tür bir dorultucu gerçekletirmek üzere, ilemsel kuvvetlendirici faz döndüren veya faz döndürmeyen kuvvetlendirici yapısında çalıırken, geribesleme yolu üzerine bir diyot yerletirilmektedir. Her iki yapının çalıması da aynı ilkeye dayanmakla birlikte, aralarında çıkı geriliminin yönü, devrenin giri direnci ve frekans cevabı açısından üç temel fark bulunmaktadır. Faz döndürmeyen kuvvetlendirici yapısında kurulan presizyonlu dorultucu devresi ekil3.'de verilmitir. ekilde ilemsel kuvvetlendiricinin ' çıkı gerilimi sembolü ile devrenin çıkı gerilimi ise ile belirtilmitir. ' > 0 olduu sürece diyot iletimdedir ve yapı geribeslemeli bir kuvvetlendirici olarak çalıır. Kuvvetlendiricinin gerilim kazancı K = olur. D ' ekil3.. Faz döndürmeyen kuvvetlendirici yapısı ile presizyonlu dorultucu devresi. < olduu sürece diyot tıkalıdır; dolayısıyla geribesleme çevrimi etkisiz kalır. slemsel kuvvetlendiricinin ' çıkıında yüksüz (geribeslemesiz) haldeki kazanç elde edilir. Bu, ilemsel kuvvetlendiricinin açık çevrim kazancına '
70 ENDÜSTYEL ELEKTNK ' eit olduundan, küçük deerli negatif bir giri gerilimi, çıkı gerilimini ilemsel kuvvetlendiricinin min sınır deerine getirmeye yeterli olur. Diyodun kesimde olması durumu için devrenin çıkı gerilimi = 0 olur. lemsel kuvvetlendiricinin açık çevrim kazancı yeteri kadar büyükse, çok ' küçük deerli bir pozitif giri gerilimi ilemsel kuvvetlendiricinin çıkı gerilimini diyodun eik gerilimine getirmeye yeterlidir. Bu nedenle, dorultucu devresinin eik gerilimi de çok düük olur. Devrenin çıkı gerilimi ' olur. Burada büyüklüü = ( ) r ' (3.5) = K. ' (3.6) baıntısıyla ifade edilmektedir. Baıntılar biraraya getirilirse, > 0 için = /( ) olmak üzere = ( ). r K. (3.7) K. K. elde edilir..k >> olması durumunda (3.7) baıntısı = r. K. (3.8) K. eklini alır. Görülecei gibi, faz döndürmeyen kuvvetlendirici yapısındaki dorultucunun gerilim kazancı K f =
LNEE LMAYAN UYGULAMALA 7 ekil3.3. Basit diyotlu dorultucu. deerini almaktadır. Devrenin özellikleri ekil3.3'deki basit diyotlu dorultucunun özellikleri ile karılatırılırsa, basit diyotlu dorultucuda > için çıkı gerilimi L =.( ) (3.9) r L eklindedir. Burada r direnci devredeki diyodun seri direncini, büyüklüü de diyodun eik gerilimini göstermektedir.(3.8) ve (3.9) baıntıları karılatırılırsa, ilemsel kuvvetlendirici ile kurulan presizyonlu dorultucuda eik geriliminin ve seri direncin.k çevrim kazancı kadar küçülmü olduu kolayca görülebilir. ' Devrenin ve geçi karakteristikleri ekil3.4'de verilmitir. rtalama deer dorultucusu olarak kullanılma ve sinüs biçimli bir giri iareti uygulanması durumunda, devrenin ortalama çıkı gerilimi P =.. P r.. K. (3.30) K. olur. Bu baıntıda P büyüklüü giri geriliminin tepe deeridir. Baıntıdan fark edilebilecei gibi, ortalama deer dorultucusu olarak kullanılma durumunda, çıkı iaretinde oratya çıkacak baıl hata h =. K. P (3.3) olur. Alçak frekanslarda K = K 0 olacaından, kazanç çok büyük deerlidir; bu nedenle h baıl hatası bu frekanslarda ihmal edilebilir. Dolayısıyla, alçak frekanslarda doruluk sadece ilemsel kuvvetlendiricinin dengesizlik gerilimine ve sürüklenmesine balı olur.
7 ENDÜSTYEL ELEKTNK ekil3.4. Faz döndürmeyen dorultucunun ve ' geçi karakteristikleri. Yapı yüksek frekanslarda kullanılmaya elverili deildir. Bunun nedeni u ekilde açıklanabilir: Diyot ileri yönde kutuplandıında, devrenin kazancı K f = deerini alır. Ancak, devrenin kararlılıının salanması gerektiinden, ilemsel kuvvetlendiriciye frekans kompanzasyonu uygulanması zorunlu olur; bu nedenle, çıkı iaretinin deiim hızı, ilemsel kuvvetlendiricinin YE yükselme eimi ile sınırlıdır. Küçük deerli bir negatif gerilimin kuvvetlendiriciyi negatif yönde doymaya sürdüü varsayılsın. Daha sonra uygulanan ve negatif deerden pozitif deere doru deien bir giri gerilimi ile kuvvetlendiricinin sürüldüü kabul ' edilsin. Bu durumda ilemsel kuvvetlendiricinin çıkı gerilimini sınırlayan etki sadece YE yükselme eimi deildir; diyodun t s toparlanma süresinin de etkisi vardır. Diyot toparlanmadan önce, ilemsel kuvvetlendiricinin etkisiyle t = min YE (3.3)
LNEE LMAYAN UYGULAMALA 73 ' t t t min t s arctan S ekil3.5.faz döndürmeyen dorultucunun çıkı geriliminin zamana göre deiimi. süresi geçer. Bu sürenin diyodun toparlanma süresine eklenmesi gerekir. Devrenin gerilimzaman diyagramı ekil3.5'de verilmitir. Gerilim diyagramında kaybedilen alan hesaplanırsa T P t 0 P t P t.dt =. 0. T.dt.. sin T 4. t s YE min (3.33) bulunur. Görüldüü gibi, bu alan girie uygulanan iaretin frekansının ikinci kuvveti ile artmaktadır. Frekansa balı baıl hata h t 4 s YE min (3.34) olur. Hatanın elimine edilmesi için negatif yönde olası doymanın önlenmesi ve ' geriliminin sınırlanması gerekir.
74 ENDÜSTYEL ELEKTNK Faz döndüren dorultucu Dorultucu devresi faz döndüren kuvvetlendirici yapısı yardımıyla da kurulabilir. Yüksek frekans cevabı açısından bu yapı faz döndürmeyen dorultucu yapısına göre daha üstündür. Bunun balıca iki nedeni vardır: Birincisi, devreye uygulanan geribesleme giri geriliminin tek yarıperiyodu ile sınırlı deildir. kincisi, bu yapıda devreye uygulanan kompanzasyon daha büyük bir yükselme eimi elde edilmesini mümkün kılmaktadır. Faz döndüren dorultucu devresi ekil3.6'da verilmitir. ekil ' 3.6a daki devrede D diyodu biri iletim yönünde kutuplandıında, > artı altında devre geribeslemeli kuvvetlendirici olarak çalıır. Böylece devrenin kazancı K f = olur. ' < olduunda geribesleme ortadan kalkar ve devre açık çevrimde çalıır. K çok büyük deerli olduundan, çok küçük bir pozitif yahut negatif gerilim ' çıkı gerilimini diyodların eik gerilimine getirir; dolayısıyla çok küçük bir eik gerilimi elde edilecei açıktır. ekil3.6 daki devrelerle pozitif yahut negatif yönde dorultma yapılabilir. ekil3.6a daki devrede D diyodu iletim yönünde kutuplandıında devrenin çıkı gerilimi =. olur. Bu artın yerine gelebilmesi için ise devrenin giri geriliminin < 0 olması gerekir. Pozitif giri gerilimlerinde D diyodu tıkama yönünde kutuplanır ve = 0 olur. Bu durumda D diyodu iletime geçer ve geribesleme yolu oluturarak kuvvetlendiricinin negatif yönde doymaya gitmesini önler. Devrenin çalımasına ilikin baıntılar aaıda verilmitir.
LNEE LMAYAN UYGULAMALA 75 D D // (a) D D // (b) ekil3.6. Faz döndüren kuvvetlendirici yapısında çalıan dorultucu devresi; a) negatif giri iaretleri için dorultucu, b) pozitif giri iaretleri için dorultucu. =, < 0 = 0, > 0 Benzer ekilde hareket edilirse, ekil3.6b deki devre için de =, > 0 bulunur. = 0, < 0
76 ENDÜSTYEL ELEKTNK ekil3.6a daki devre ele alınarak incelensin. Devrede ilemsel kuvvetlendiricinin giri gerilimi N ile gösterilirse N = P N = N (3.35) N r ' (3.36) bulunur. olduu göz önüne alınırsa elde edilir. Buradan hareketle bulunur. > 0 için < 0 için elde edilir..k >> için = N = K. K K. '.. K r. K N.. K (3.37) (3.38) (3.39)
LNEE LMAYAN UYGULAMALA 77 r. K. K (3.40) olur. Baıntıdan fark edilebilecei gibi, eik gerilimi ve diyodun r iç direnci sistemin çevrim kazancı kadar küçülmektedir. Devrenin ortalama deer dorultucusu olarak çalıması halinde, sinüs biçimli bir giri iareti için çıkı gerilimi P = P ṛ K (3.4) K olur. rtalama deer dorultucusu olarak kullanılmada ortaya çıkacak baıl hata h. K. P (3.4) eklindedir. Yazılanlar çıkı iaretinin pozitif yarıperiyodu için geçerlidir. Baıntılarda ilemsel kuvvetlendiricinin 80 o faz döndürdüü ve P < 0 olduu dikkate alınmalıdır. Alçak frekanslarda ilemsel kuvvetlendiricinin açık çevrim kazancı çok büyük deerlidir ve K = K dur; bu nedenle h hatası pratikte kolayca ihmal edilebilir. Devrenin doruluu, sadece, ilemsel kuvvetlendiricinin dengesizlik gerilimine ve sürüklenmesine balı olur. Faz döndüren dorultucunun frekansa baımlılıı lemsel kuvvetlendiricinin açık çevrim kazancının frekansa baımlılıı, faz döndüren dorultucunun davranıını yüksek frekanslarda önemli oranda etkiler. lemsel kuvvetlendiricinin açık çevrim kazancı K (j ) = K j
78 ENDÜSTYEL ELEKTNK eklindedir. Faz döndüren dorultucuda çıkı gerilimi, ilemsel kuvvetlendiricinin faz döndüren giriindeki gerilimle ve kapalı çevrim kazancının D diyodunun iletimde ve kesimde olması durumlarındaki deeri ile belirlenir. Alçak frekanslarda ilemsel kuvvetlendiricinin acık çevrim kazancı çok büyük degerler aldıından, faz döndüren giriteki gerilim çok küçüktür ve sıfır kabul edilebilir. Devrede D diyodu tıkalı iken 0 D diyodu iletimde iken olur. Yüksek frekanslarda açık çevrim kazancı küçüleceinden, ilemsel kuvvetlendiricinin faz döndüren giriindeki gerilim sıfir kabul edilemez. lemsel kuvvetlendiricinin giri uçları arasındaki iaret, devrenin giriine sinüs biçimli bir iaret uygulanması durumunda, cost iareti ile darbelerin toplamı biçimindedir. Darbeler, diyodun kesime gitmesi sırasında olumaktadır. Sinüs biçimli iaretin genlii NP = K. P (3.43) darbelerin genlii de P P = K (3.44) deerindedir. D diyodu iletimde iken devre basit bir geribeslemeli kuvvetlendirici olarak çalıır; ancak, çıkı gerilimi frekansa balıdır ve frekansa balı bir hata terimi kadar ( / ). deerinden farklı bir deer alır. Diyodun iletimde olduu durum için devrenin transfer fonksiyonu yazılırsa
LNEE LMAYAN UYGULAMALA 79 (s) = >> r,.k >> durumu için. K (s) r = K (s) (3.45) K (s) (3.46) olur. lemsel kuvvetlendiricinin transfer fonksiyonu tek kutuplu düme elde edilecek ekilde kompanzasyon yapılması durumunda K (s) = K s eklindedir. Bu baıntı devrenin çıkı gerilimini veren (3.46) baıntısında yerine konur, s yerine j alınır, P < 0 kabulü ile << <<.K. aralıında çıkı geriliminin genlii ve fazı hesaplanırsa P ( ) P (3.47) P K0 ( ) = arctan K (3.48) bulunur. D diyodu kesime gittiinde, N giri gerilimindeki sıçramalar çıkıa yansır. rtalama deer alıcıda N gerilimindeki distorsiyon etkili olmaz. Ancak, giri ve çıkı gerilimleri arasında ek faz kaymaları oluması durumunda, bu geçerli deildir. P < 0 için frekansa baımlı baıl hata olur. P K 0 h (3.49)
80 ENDÜSTYEL ELEKTNK Yüksek frekanslı ve büyük genlikli giri gerilimlerinde, faz döndüren girite oluan darbeler kuvvetlendiricinin aırı sürülmesine neden olabilir. Bu ' durumda ilemsel kuvvetlendiricinin çıkı gerilimi YE yükselme eimi ile deiir. Bu da çıkı geriliminde ek distorsiyona neden olur. Yükselme eiminin çıkı gerilimine etkisi ekil3.7'de verilmitir. ( / ). P.sint ( / ). P.sin f t f ekil3.7. Yükselme eiminin çıkı gerilimi deiimine etkisi. Yükselme eimi nedeniyle ortaya çıkacak baıl hata h 3 = ( ) cos YE 4 eklindedir. büyüklüü YE P sin (3.50) sin = 0 (3.5) denkleminin çözümünden yararlanılarak bulunabilir. nın büyük deerlerinde doruluktan sapma yüksek olur. = / den itibaren çıkı gerilimi hızlı bir düme gösterir.rtalama deer uygulamalarında = / alınırsa, mutlak frekans kısıtlaması
LNEE LMAYAN UYGULAMALA 8.YE H =.. P (3.5) olur. H açısal frekansındaki hata h 3 H = 4 P (3.53) baıntısıyla verilir. Devrenin toplam hatası bu üç hatanın toplamı olur. Küçük iaretlerde çalımada, kapalı çevrim kazancının frekansa baımlılıından ileri gelen hata baskındır. Büyük iaretlerde ise yükselme eiminden gelen sınırlama, h hatasına göre baskın duruma geçer. Yüksek frekanslı ve büyük genlikli iaretler ilenecekse, kullanılacak ilemsel kuvvetlendiricinin yükselme eimi büyük deerli olmalı ve frekans kompanzasyonu da istenen artlar yerine gelecek biçimde yapılmalıdır. Çift yollu dorultucu Çift yollu dorultucu kurulması için yaygın olarak kullanılan devre yapısı ekil3.8'da verilmitir. Bu yapıda P ilemsel kuvvetlendiricisi ile kurulan bir faz döndüren dorultucu devresi ve P ilemsel kuvvetlendiricisi ile kurulan bir faz döndüren toplama devresi yer almaktadır. giri geriliminin pozitif deerlerinde ve gerilimleri negatif deerlidir. geriliminin negatif deerlerinde ise gerilimi pozitif olacaından D diyodu tıkalıdır; bu nedenle = 0 olur. Buna göre, faz döndüren dorultucu devresinin çıkı gerilimi =, 0 = 0, 0 (3.54) olmaktadır. Öte yandan, P ilemsel kuvvetlendiricisi ile kurulan faz döndüren toplama kuvvetlendiricisinin çıkı gerilimi
8 ENDÜSTYEL ELEKTNK =... = (. ) (3.55) olur. (3.54) baıntısı (3.55) baıntısında yerine konursa, çıkı gerilimini giri gerilimine balayan baıntı için D P P D ekil3.8. Çift yollu dorultucu ve geçi karakteristii. =, 0 =, 0 (3.56) bulunur. Böylece, çift yollu dorultucu ilevi yerine getirilmi olur. P ilemsel kuvvetlendiricisinin çıkıına alçak geçiren bir süzgeç balanması halinde, çıkıtan saf bir doru gerilim alınır ve bu doru gerilim = (3.57) deerinde olur.bir diyottan dierine geçite ölü sürenin küçük olması için P ilemsel kuvvetlendiricisinin YE yükselme eiminin büyük deerli olması gerekir.
LNEE LMAYAN UYGULAMALA 83 Etkin deer ölçme düzenleri Endüstriyel elektronikte birçok devre uygulamasında bir giri büyüklüünün (akım ya da gerilim) etkin deerinin ölçülmesi ve bununla da bir düzenin kontrol edilmesi gerekli olur. Bu tür uygulamalarda etkin deer çeviricilere yahut etkin deer ölçme düzenlerine gereksinme duyulacaı açıktır. Bir gerilimin ortalama deeri = T T.dt 0 (3.58) baıntısıyla, etkin deeri ise (root mean square value: MS) T eff = ( ) = 0 T.dt (3.59) baıntısıyla tanımlanmaktadır. Burada T ölçü süresi, gelebilecek en büyük periyotlu giri iaretinin periyodundan daha büyük olacak ekilde seçilmelidir. Böylece, ölçü süresinden baımsız bir çıkı gerilimi elde edilir. (3.59) baıntısı uyarınca verilen tanıma uygun olarak etkin deer alan düzenler gerçek etkin deer çeviricileri olarak isimlendirilirler. Gerçek etkin deer çeviricisinin blok eması ekil3.9'da verilmitir. E AGS E. = eff ekil3.9. Gerçek etkin deer çeviricisinin blok eması. Bu yapıda giri iaretinin karesi alınmakta, kare alma devresinin çıkı gerilimi alçak geçiren bir süzgeçten geçirildikten sonra bir karekök alma devresine uygulanmakta, karekök alma devresinin çıkıından da giri geriliminin etkin deerine eit bir doru gerilim alınmaktadır. Karesel ortalama için kullanılan alçak geçiren süzgecin kesim frekansı, en düük iaret frekansından yeteri kadar küçük tutulmalıdır. Bu devrenin dinamii dardır ve küçük giri gerilimleri gürültüden ayırt edilemez. Örnek vermek gerekirse, E = 0 olan bir yapıya 0 m'luk bir giri gerilimi uygulanması halinde, analog çarpma devresi çıkıında 0 luk bir deiim oluur. Bu kadar küçük bir gerilimin ise karekök alıcının gürultüsünden kolayca ayırt edilemeyecei açıktır.
84 ENDÜSTYEL ELEKTNK Yukarıdaki sakıncayı ortadan kaldırmak üzere, dinamii geniletilmi etkin deer ölçü düzeni gelitirilmitir. Dinamii geniletilmi etkin deer ölçü düzeni ekil3.0'de görülmektedir. C ekil3.0. Dinamii geniletilmi etkin deger ölçü düzeni. Bu yapıda, karekök alma ilemi yerine çıkı gerilimine bölme ilemi gerçekletirilmektedir. Böylece, alçak geçiren süzgeç çıkıında N = doru gerilimi elde edilir. Sürekli halde = sabit olduundan, devrenin çıkı gerilimi için N = ( ) = = (3.60) N eff baıntısı elde edilir. Bu yöntemin yararı, giri geriliminin /E çarpanı ile çarpılmamasıdır. Bu çarpan küçük giri gerilimlerinde çok küçük deerler alır ; /E << olur. Bu devrede ise, giri gerilimi / ile, baka bir deyile 'e çok yakın bir çarpanla çarpılmakta, böylece daha büyük bir giri gerilimi deiim aralıı elde edilmektedir. / oranı düük giri gerilimlerinde bile yüksek dorulukla salanabilmektedir..
LNEE LMAYAN UYGULAMALA 85.ln exp rt. Deer ln ekil3.. Gerçek etkin deer çeviricinin logaritma ve üs alma devreleri yardımıyla gerçekletirilmesi Bu ilkeye dayanarak çalıan gerçek etkin deer çevirici devresi, logaritma ve ters logaritma devreleri yardımıyla gerçekletirilebilir. Devrenin blok eması ekil3.'de verilmitir. Devredeki ilk blok çift yollu bir dorultucudur ve giri iaretinin mutlak deerini alır. kinci blok dorultulan iaretin logaritmasını alıp ile çarpar. Daha sonraki bloklarda ise çıkı geriliminin logaritması alınıp giri iaretinin logaritmasından çıkartılmakta, elde edilen fark iaret ters logaritmik kuvvetlendiriciye uygulandıktan sonra alçak geçiren bir süzgeçten geçirilerek çıkı iareti elde edilmektedir. Termik balamalı etkin deer çevirici CC C C C D eff T T C EE ekil3.. Termik balamalı etkin deer çevirici.
86 ENDÜSTYEL ELEKTNK Etkin deer ölçülürken, iki direncin üzerlerinde harcanan güçlerin karılatırılmasından yararlanmak da mümkündür. Bu ilkeye göre çalıan bir devre ekil3.'de görülmektedir. Devrede T tranzistoru ile direnci, T tranzistoru ile de direnci arasında ısıl balama oluturulmutur. T ve T tranzistorları bir fark kuvvetlendiricisi oluturacak ekilde balanmılardır. Uygulanan giri gerilimi ile direnci ve bununla ısıl balamalı olan T tranzistoru ısıtılmakta, sıcaklıın yükselmesiyle BE gerilimindeki deiim gözlenmektedir. Devrenin çıkı gerilimi de direncine uygulanmaktadır. Fark kuvvetlendiricisinin dengesinin salanması için direncinin ve bununla ısıl balamalı olan T tranzistorunun da aynı oranda ısıtılması gerekecei açıktır. Bu da, ancak, çıkı geriliminin giri iaretinin etkin deerine eit bir deer almasıyla mümkün olabilir. Buna göre = eff olmaktadır. Devreye bir giri gerilimi uygulandıında T kombinezonunun sıcaklıı artar. T kombinezonu da çıkı gerilimi tarafından ısıtılır. Bununla C kolektör akımı artar. Bu artma akım C akımıma eit olana kadar sürer; böylece bir sıcaklık geribeslemesi oluur. Çıkı gerilimi olana kadar deiir. C = C, BE = BE Devreden fark edilebilecei gibi, iki ölçü düzeni birbirinden ısıl ve elektriksel açıdan yalıtılmıtır. Devredeki D diyodu direncinin negatif gerilimle sürülmesini ve pozitif geribesleme olumasını önlemek amacıyla kullanılmaktadır. sıtma gücü ile orantılı olduundan, sistemin çevrim kazancı da ile orantılı olur. Bu nedenle lineer olmayan bir basamak cevabı elde edilmektedir.
LNEE LMAYAN UYGULAMALA 87 3.. lemsel kuvvetlendiricilerin lineer olmayan geçi karakteristiinden yararlanılarak gerçekletirilen devreler Gerilim karılatırıcılar lemsel kuvvetlendiriciler kazancı yüksek ve geçi karakteristii keskin olan, baka bir deyile küçük bir giri gerilimi deiimi ile çıkı gerilimi bir sınır deerden dierine kadar deitirilebilen devre elemanlarıdır. Bu nedenle, ilemsel kuvvetlendiricilerden gerilim karılatırıcısı olarak yararlanmak mümkündür. lemsel kuvvetlendiricinin gerilim karılatırıcısı olarak kullanılması, ekil 3.3'de görülmektedir. Gerilim karılatırıcısının geçi karakteristii de ekil 3.4'de verilmitir. (a) (b) ekil3.3. lemsel kuvvetlendiricinin gerilim karılatırıcısı olarak kullanılması. maks min omaks K ekil3.4. Gerilim karılatırıcının geçi karakteristii. Devrede P =, N = olduu dikkate alınırsa, devrenin çıkı gerilimi
88 ENDÜSTYEL ELEKTNK ( ) > K maks olduu sürece = maks ( ) K min olduu sürece de = deerini alır. Gerilim karılatırıcı olarak kullanılan ilemsel kuvvetlendiricinin geçi erisi min = maks maks, K min min, K (3.6) baıntısı ile karakterize edilebilir. Baıntıdan ve ekil3.4'den fark edilebilecei gibi, devre faz döndüren bir karakteristik göstermektedir. giri ve referans gerilimlerinin uygulandıkları giri uçları aksedilirse, faz döndürmeyen bir gerilim karılatırıcı devresi elde edilir ve karakteristik tersine döner. Gerilim karılatırıcı devresinin giri uçları arasına gelen gerilimin büyük deerlere ulaması durumunda, ilemsel kuvvetlendiricinin giriine uygulanmasına izin verilen sınır deerler aılabilir ve kuvvetlendirici zarar görebilir. Bu nedenle, ekil3.3b'de gösterilen biçimde, devrenin giriine dirençlerinden ve diyotlardan oluan bir koruma devresi yerletirilir. Giri uçları arasındaki gerilim farkı diyot iletim eiinden küçük olduu sürece diyotlar tıkalıdır. Devrenin giriinden içeriye doru bakıldıında direnci ve buna seri gelen ilemsel kuvvetlendirici giri direncinin toplamı görüleceinden, giri direnci çok büyük deerli, pratik olarak sonsuz olur. Giri uçları arasındaki fark diyot iletim yönü gerilimini atıında, uygulanan gerilimin yönüne balı olarak diyotlardan biri iletime geçer ve ilemsel
LNEE LMAYAN UYGULAMALA 89 kuvvetlendiricinin iki giri ucu arasındaki gerilim, bir diyot gerilimine kenetlenmi olur; dolayısıyla sınır deerin aılması önlenir. Ancak, bu durumda toplam giri direnci yaklaık olarak deerindedir ve bunun da sürücü devreyi yükleyecei dikkate alınmalıdır. lemsel kuvvetlendiricinin konum deitirme eii, baka bir deyile karakteristiin sıfır geçi noktası = den farklı olur ve E C bir hata terimi olmak üzere = E C (3.6) deerini alır. Bu farklılık, ilemsel kuvvetlendiricinin ortak iareti zayıflatma oranının (CM) sonsuz olmamasından kaynaklanır. Bu hata, deiik bir devre kurulmasıyla kolayca elimine edilebilir; devre yapısı ve bunun geçi karakteristii ekil3.5'de verilmitir. maks min / 4 omaks K ekil3.5.geçi hatası azaltılmı gerilim karılatırıcı ve geçi karakteristii. Bu devrede ilemsel kuvvetlendiricinin faz döndürmeyen girii bir / direnci üzerinden toprak potansiyelinde tutulmakta, negatif deerli referans gerilimi ile giri gerilimi ise birer direnci üzerinden ilemsel kuvvetlendiricinin faz döndüren giriine uygulanmaktadır. Devredeki dirençleri ile bir toplama devresi oluturulmutur. Devrenin her iki giriine balanan dirençlerin deerce eit olmaları, ilemsel kuvvetlendiricinin dengeli çalıması için bir zorunluluktur. Bu nedenle, faz döndürmeyen girie balanan direnç / deerinde seçilmitir. Giri geriliminin referans gerilimine eit iken karakteristiin sıfırdan geçmesi için referans geriliminin ref = biçiminde negatif deerli olması gerekecei açıktır.
90 ENDÜSTYEL ELEKTNK Konum deitirme gerilimini etkileyen dier faktörler, ilemsel kuvvetlendiricinin giri gerilim ve akım dengesizlikleri ile sürüklenmesi olmaktadır. Kuvvetlendiricinin faz döndüren girii ile toprak ucu arasına gelen toplam direnç N ile, faz döndürmeyen giriine gelen toplam direnç de P ile gösterilsin. Bu durumda devrenin giri dengesizlik gerilimi = P. ve bunun sıcaklıkla sürüklenmesi de N. (3.63) P N T =. T T. T T (3.64) T olur. Bu hata, dengesizlik gerilimi küçük kuvvetlendirici kullanılarak ve P = N alınarak azaltılabilir. Buraya kadar ele alınan etkenler, yava deien giri iaretleri için geçerlidir. Hızlı deien iaretlerde hem giri iaretinin hem de ilemsel kuvvetlendiricinin yükselme eimi iin içine girer. Giri iaretinin yükselme eimi k olsun. Devrenin karılatırma sınırları K maks, K eklindedir. lemsel kuvvetlendiricinin band geniliinin sonsuz olması ve yükselme eiminin sadece giri iaretinin yükselme eiminden kaynaklanması durumunda çıkı iaretinin yükselme eimi k.k olur. Giri iaretinde hızlı deiimler söz konusu olduunda, çıkı gerilimi kuvvetlendiricinin geçici hal cevabına da balıdır. çıkı geriliminin zamana baımlılıı giri iaretinin yükselme eiminin, kuvvetlendiricinin t s toparlanma süresinin, f o band geniliinin ve YE yükselme eiminin bir fonksiyonudur. min
LNEE LMAYAN UYGULAMALA 9 k.t ' ' k.t ' ' t 0 t s t t t t ' t ' t ' maks t min ekil3.6. Gerilim karılatırıcının zaman diyagramı. Giri iaretinin zamanla lineer olarak deitii ve bu deiimin hızının k olduu kabul edilsin. Bu duruma ilikin deiimler ekil3.6'da verilmitir. t = t 0 da karılatırıcının konum deitirmesi gerekirdi. Ancak, ekilden de izlenebilecei gibi, karılatırıcı t 0 da deil, fakat t anında konum deitirmekte, t = t anında da çıkı gerilimi son deerine ulamaktadır. Fark edilebilecei gibi, karılatırıcının konum deitirmeye balaması için geçen süre t s = t t0 farkına eittir. t büyüklüü kuvvetlendiricinin f o kesim frekansına ve YE yükselme eimine balıdır. Giri geriliminin t anında alacaı deeri hesaplayalım. t anında ilemsel kuvvetlendirici doymadan çıkar ve lineer bölgeye girer. Bu bölgede transfer fonksiyonu K (s) = K s o eklindedir. lemsel kuvvetlendiricinin geçi bölgesindeki davranıı için ekil 3.7'deki edeer devreden yararlanılabilir. Bu bölgede ilemsel kuvvetlendirici lineer çalıma bölgesindedir.
9 ENDÜSTYEL ELEKTNK o C K o N N = ekil3.7. Lineer çalıma bölgesinde ilemsel kuvvetlendiricinin edeer devresi. Ancak, lineer çalıma bölgesine girene kadar kuvvetlendirici doymada çalıır. lemsel kuvvetlendiricinin doymadan çıkıp lineer bölgeye girdii andan itibaren geçen zaman t ' ile gösterilsin. Devrenin zaman domenindeki davranıı, bir transformasyon yardımıyla ' t düzleminden t' düzlemine geçilerek incelenebilir. ' t ' ' düzleminde giri gerilimi = k.t (3.65) eklinde yazılabilir. Bu durumda s domeninde çıkı gerilimi yazılırsa (s) = k.k s s maks K. s (3.66) elde edilir. Bu baıntıdan hareketle v o (t ' ) zaman domeni cevabı hesaplanırsa k v (t ) = K.k.t K..( exp.t ) o. exp(.t ) maks (3.67) bulunur..t ' << olduu sürece üstel terimler yerine bunların seri açılımları alınabilir. Böylece k v o(t ) = K. K maks.t. ( K. )..t (3.68) maks maks
LNEE LMAYAN UYGULAMALA 93 elde edilir. t ' ' = t anında çıkı gerilimi ilemsel kuvvetlendiricinin min negatif ' doyma gerilimine ulaır. Karılatırma ileminin sınırındaki giri gerilimi deeri ile gösterilmitir. Bu büyüklük, k nın büyük deerlerinde önemli ölçüde yüksek deerler alabilir. Hızlı deien giri gerilimlerinde k >> K maks K. = K.k.t s >> maks olmak üzere t = t t. K..k s maks min s (3.69) elde edilir. t anındaki giri gerilimi orijinal koordinat sisteminde yazılırsa = k.(t s t ) maks min = k.t s.k K. bulunur. Hızlı deien giri gerilimleri için devrenin çıkı gerilimi maks k.t s = maks min min k t s k K. (3.70) (3.7) deerini alır. Çok büyük k deerlerinde ilemsel kuvvetlendiricinin YE yükselme ' '' eimi t süresini belirleyen temel faktör olur. Bu durumda t büyüklüü t gibi bir deer alır ve bu büyüklük maks min t = (3.7) YE ' '' baıntısıyla hesaplanabilir. (3.69) baıntısıyla verilen süre t ile gösterilirse, t >> ' t olacaı açıktır. Baka bir deyile, ilemsel kuvvetlendiricinin YE eimisınırlayıcı bir etken olmaktadır. (3.7) baıntısı çıkı gerilimini veren baıntıya götürülürse
94 ENDÜSTYEL ELEKTNK = k. t maks s maks min min k.t s k YE (3.73) bulunur. Bu durumda, çıkı geriliminin yükselme eimi, giri geriliminin yükselme eiminden baımsız olarak ilemsel kuvvetlendiricinin YE yükselme eimi ile belirlenir. Z D D D / ( Z ) D Z 4 D K Z D D / Z D K ekil3.8. DiyotZener kombinezonları üzerinden geribeslemeli karılatırıcı yapıları. Ele alınan devrede çıkı gerilimi, ilemsel kuvvetlendiricinin pozitif ve negatif yönlerdeki dalgalanma sınırları ile sınırlanmaktadır. Devrenin çıkıından belli seviyeler arasında deien iaretler elde edilmesi istenirse, diyotzener diyodu kombinezonları üzerinden ilemsel kuvvetlendiriciye geribesleme uygulanarak çıkı iaretinin sınırlanması yoluna gidilir. DiyotZener diyodu kombinezonları üzerinden geribesleme uygulanmı iki devre yapısı ve bunların geçi erileri ekil 3.8'de verilmitir. ekil3.8'deki devreler geribeslemeli yapılar olduklarından bunlarda t s toparlanma süresi elimine edilmitir. Ancak, geribesleme nedeniyle kararsızlık sorunu ortaya çıkacaından, frekans kompanzasyonu gerekli olur ki, bu da çalıma hızını sınırlar. ekil3.8a'daki devrede geribesleme yolu üzerinde sırt sırta balanmı iki Zener diyodu yer almaktadır. Bununla, devrenin çıkı gerilimi her iki yönde de Z D deeriyle, baka bir deyile bir diyot iletim yönü gerilimi ile bir Zener geriliminin toplamı ile sınırlanmaktadır.
LNEE LMAYAN UYGULAMALA 95 ekil3.8b'deki devrede ise çıkı gerilimi pozitif yönde Z zener gerilimi, negatif yönde de D diyot gerilimi arasında deimektedir. = 0 alınması durumunda, buraya kadar incelenen karılatırıcı devrelerinin sıfır geçi karılatırıcısına dönüecei açıktır. D D C Z D ekil3.9. Tepe deer karılatırıcısı. P t (ZD) t (ZD) ekil3.30. Tepe deger karılatırıcısının giri ve çıkı iaretlerinin zamana göre deiimleri. Geribeslemeli sıfır geçi karılatırıcıları, basit bir deiiklik yapılarak tepe deer karılatırıcısına dönütürülebilir. Böyle bir devre ekil3.9'da, bunun giri ve çıkı iaretlerinin deiimi de ekil3.30'da verilmitir. Girie seri balanan elemanın empedansı Z = /sc eklindedir ve bu C elemanı kuvvetlendirici ile birlikte bir türev alıcı oluturur. Giri akımı tepelerde sıfır olacaından devre tepeye ulaıldıında konum deitirir.
96 ENDÜSTYEL ELEKTNK Schmitt tetikleme devreleri Bir önceki kısımda incelenen basit gerilim karılatırıcılarında giri ve çıkı gerilimleri arasında dorudan doruya baımlılık vardır. Yava deien giri iaretlerinde, cıkı iareti de yava deien bir iaret olur. Bunun yanısıra, giri iaretindeki olası bir gürültü, konum deitirmeyi kararsız hale getirebilir. Bu nedenle, bazı uygulamalarda histerezisli bir geçi karakteristii gösteren yapılar daha elverili olabilir. Geçi karakteristii histerezis gösteren gerilim karılatırıcıları Schmitt tetikleme devreleri olarak isimlendirilirler. Schmitt tetikleme devreleri pozitif geribeslemeli düzenlerdir. Bir Schmitt tetikleme devresinin geçi erisi faz döndüren karakteristik gösterebilecei gibi faz döndürmeyen nitelikte de olabilir. lemsel kuvvetlendirici ile gerçekletirilen ve faz döndüren karakteristik gösteren bir Schmitt tetikleme devresi ekil3.3'de verilmitir. Devrenin geçi erisi de ekil üzerinde gösterilmitir. Pozitif geribesleme devreyi çok hızlı kılar. Devrenin anahtarlama hızı ilemsel kuvvetlendiricinin YE yükselme eimi ile belirlenir. Devrenin geçis karakteristiini veren baıntılar min maks K = (3.74) maks min K olur. maks = min olması hali için devrenin histerezis karakteristiinin genilii // maks C min H ekil3.3. Faz döndüren Schmitt tetikleme devresi ve geçi karakteristii.
LNEE LMAYAN UYGULAMALA 97 = H maks (3.75) olur. H histerezis genilii direncinin deeri arttırılarak azaltılabilir. Ancak, devrenin çevrim kazancı için K /( ) > artının yerine gelmesi gerekir. Büyük deerlerinde, kuvvetlendiricinin fark iaret giri kapasitesi devrenin anahtarlama hızını etkiler. Bu etkiyi ortadan kaldırabilmek üzere direncine paralel bir C kondansatörü balanır. Bu kondansatörün kapasitesi C C id olacak ekilde seçilmelidir. ve gerilimlerinin yerlerinin deitirilmesi halinde faz döndürmeyen bir Schmitt tetikleme devresi elde edilir. Faz döndürmeyen Schmitt tetikleme devresi ekil3.3'de görülmektedir. // maks C min H ekil3.3. Faz döndürmeyen Schmitt tetikleme devresi. Bu devre için çıkı gerilimini giri gerilimine balayan baıntı min maks K = (3.76) maks min K olur. maks = min için devrenin histerezis genilii
98 ENDÜSTYEL ELEKTNK H = (3.77) maks olur Buraya kadar ele alınan iki yapıda da çıkı gerilimi ve histerezis genilii besleme gerilimine baımlıdır. Bazı devre uygulamaları açısından sakıncalı olabilecek bu baımlılık, devrenin çıkı geriliminin maksimum deeri stabilize edilerek ortadan kaldırılabilir. Bunun için genellikle Zener diyotlarından yararlanılmaktadır. Çıkı geriliminin Zener diyodu ile stabilize edilmesi ile bu durumda elde edilen giri çıkı geçi karakteristii ekil3.33'de gösterilmitir. Devrede ilemsel kuvvetlendiricinin çıkıına balanan S direnci, Zener diyodunun ve ilemsel kuvvetlendiricinin çıkı akımını sınırlar. Geribesleme direnci seri direncin dier ucuna balanmakta ve çıkı da bu uçtan alınmaktadir. Çıkı düümüne balanan sırt sırta iki Zener diyodu yardımıyla gerilimi her iki yönde de Z D deeriyle sınırlanmaktadır. // S D D ekil3.33. Çıkı geriliminin Zener diyodu ile stabilize edilmesi. / / S D ekil3.34. Asimetrik çıkı gerilimi veren Schmitt tetikleme devresi.
LNEE LMAYAN UYGULAMALA 99 Bu bölümde incelenen devrelerde gerek karılatırma sınırları, gerekse çıkı geriliminin deiim aralıı simetrik olur. Ancak, simetrik karılatırma ve çıkı gerilimleri, tek kaynaktan beslenen dijital devre uygulamalarına uygun deildir. Bunun için çıkı geriliminin deiim aralıı ve karılatırma sınırları asimetrik olan devreler gelitirilmitir. Çıkı gerilimi asimetrik olacak ekilde düzenlenmi bir Schmitt tetikleme devresi ekil3.34'de görülmektedir. Bu devrede, çıkıta tek bir Zener diyodu yer almaktadır. Pozitif çıkı gerilimlerinde bu eleman Zener diyodu olarak çalıır ve devrenin çıkı gerilimini Z deerinde sınırlar. negatif çıkı gerilimlerinde ise eleman iletim yönünde kutuplanacaından, çıkı gerilimi D iletim yönü gerilimi ile sınırlanır. Böyle bir yapıda referans gerilimi için uygun bir deer Z D =.. K ( D Z ) (3.78) olur. Böylece sıfır karılatırıcısı olarak çalıan bir devre elde edilir. Pencere karılatırıcılar Basit karılatırıcılar giri geriliminin bir referans geriliminden büyük yahut küçük olduunu belirleyen devre yapılarıdır. Bazı uygulamalarda ise giri geriliminin belirli bir gerilim aralıı içerisine düüp dümediinin belirlenmesi istenir. Bu karılatırma ilevini yerine getiren karılatırıcılar pencere karılatırıcılar olarak isimlendirilirler. Baka bir deyile, pencere karılatırıcılar giri geriliminin ve aralıında bulunup bulunmadıını belirlerler. Pencere karılatırıcı, iki basit karılatırıcı devresinin diyotlu bir kapı ile biraraya getirilmesiyle kolayca oluturulabilir. Devre yapısı ekil3.35'de verilmitir.
00 ENDÜSTYEL ELEKTNK CC D K D K ekil3.35. Pencere karılatırıcı. Yapıda K faz döndüren bir karılatırıcıdır ve tanım baıntıları > iç in = min < iç in = maks eklindedir. K ise faz döndürmeyen bir karılatırıcıdır ve bunun tanım baıntıları da > iç in = < iç in = biçimindedir. Buna göre <, iç in =, D iletimde min maks min = maks, D kesimde olur. Diyotlu E kapısı çıkıında = min elde edilir. < < iç in =, D kesimde maks = maks, D kesimde olacaından, kapı çıkıında maks seviyesi olur. >, iç in =, D kesimde maks =, D iletimde min
LNEE LMAYAN UYGULAMALA 0 olacaından, devrenin çıkı gerilimi = min seviyesini alır. Fark edilebilecei gibi, giri geriliminin aralıında bulunması halinde çıkı gerilimi maks deerini, bu aralıın dıındaki giri gerilimi deerleri için de min deerini almaktadır. Fonksiyon üreteçleri Bir çok devre uygulamasında kare dalga, üçgen dalga, sinüs, darbe gibi çeitli türden dalga ekillerinin oluturulmasına sıkça gereksinme duyulur. Bu tür dalga ekillerinin üretilmesi açısından, özellikle alçak frekanslarda, ideal birer eleman gibi davranan ilemsel kuvvetlendiricilerle kurulan fonksiyon üreteci yapıları iyi bir çözüm olutururlar. Alçak frekanslarda elde edilen yüksek dorulua karılık, çalıma frekansı yükseldikçe, daha önceki bölümlerde ele alınan hata kaynakları da etkili olmaya balayacaklarından, üretilen dalga ekillerinde bozulmalar ortaya çıkar. lkesel olarak, ilemsel kuvvetlendiriciler yardımıyla oluturulan fonksiyon üreteci ekil3.36'da verilen bloklardan oluur. ekil3.36'dan fark edilebilecei gibi, devre bir analog anahtardan, bir integral alıcıdan, bir Schmitt tetikleme devresinden ve bir de üçgen/sinüs çeviriciden olumaktadır. Bu tür devrelerde üretilen temel dalga ekilleri kare dalga ve üçgen dalgadır. Sinüs biçimli iaretler ise, üçgen dalganın bir dalga ekillendiriciden geçirilmesi ile elde edilir. Baka bir deyile, ilk önce dolupboalmalı osilatör ilkesine göre çalıan düzenler yardımıyla üretilmesi daha kolay olan dalga ekilleri elde edilmekte, sinüs dalga ekli ise bir dalga ekillendiricisi yardımıyla üretilmektedir. ekil3.36'da blok eması verilen dolupboalmalı osilatör yapısının ilemsel kuvvetlendiriciler yardımıyla ne ekilde gerçekletirilecei ekil3.37'de gösterilmitir. ANALG ANAHTA NTEGAL ALC SCHMTT TETKLEME DEES KAE ÜÇGEN SNÜS ÇEÝC SNÜS ekil3.36. Fonksiyon üretecinin blok eması.