TEKİL VE ÇOĞUL KRİSTLLERİN PLSTİK DEFORMSYONU
TEKİL KRİSTLERDE PLSTİK DEFORMSYONUN BŞLMSI Eğer bir tek kristal çekme/basma gerilmesine maruz bırakılırsa; dislokasyon hareketlerinin mümkün olduğu düzlemlerde (kayma düzlemleri) ve bu düzlemler üzerindeki belli doğrultularda (kayma doğrultuları) gerçekleşen dislokasyon hareketleri sonucunda plastik deformasyon meydana gelir.
TEKİL KRİSTLERDE PLSTİK DEFORMSYONUN BŞLMSI τ K = F cosψ K = K o cosφ olduğu için τ K = F o cosψ cosφ Kayma yönü K Kayma düzlemi F σ = olduğu için ve m =1/ ( cosψ cosφ) o σ τ K = olur m denilirse σ = mτ KK Schmid yasası σ : τ : KK kma dayanımı Kritik kayma gerilmesi m : Schmid faktörü
TEKİL KRİSTLERDE PLSTİK DEFORMSYONUN BŞLMSI σ = mτ KK Schmid yasası Tek kristallerde çekme/basma ekseni farklı kristalografik eksenlere paralel olacak şekilde yapılan çekme testleri yukarıda verilen bağıntının doğruluğunu göstermiştir. Her testte elde edilen akma dayanımları (σ ) değerlerininde farklı olduğu görülmüştür. Testlerde elde edilen akma dayanımı (σ ) değerleri o testlerin Schmid faktörlerine (m) oranlandığında kritik kayma gerilmesi değerlerinin(τ KK ) sabit olduğu görülmüştür. Hacim merkezli kübik yapıya sahip olan geçiş metalleri istisnai bir durum oluşturmaktadır.
TEKİL KRİSTLERDE PLSTİK DEFORMSYONUN BŞLMSI τ KK σ = mτ Schmid yasası KK * τ * τ τ + τ KK = a τ a : Sıcaklığa bağlı olmayan bileşen * : Sıcaklığa bağlı olan bileşen τ τ a I II III τ a : sıcaklığa bağlı değildir. Bu bileşen sadece dislokasyonların hareketini engelleyen faktörlerden örneğin diğer dislokasyonların sayısından etkilenir. τ * : sıcaklığa bağlı olarak değişir. Dislokasyonların hareketini engelleyen kısa mesafede etkili olan faktörlere bağlıdır. Örneğin empürite atomlarının varlığı en önemli etkenlerden birisidir. T
TEKİL KRİSTLERDE PLSTİK DEFORMSYONUN BŞLMSI HMK kristallerin τ KK değerleri YMK kristallere göre daha yüksektir. yrıca HMK kristallerin τ KK değerlerinin sıcaklığa bağlı değişimi YMK kristallere göre daha yüksektir. Cu ve Cu-14l alaşımları kıyaslandığında empüritelerin varlığının τ KK değerine olan etkisi açık bir şekilde görülmektedir. Kovalent bağlı olan TiC ün τ KK değeride oldukça yüksektir ve sıcaklığa bağlılığıda da YMK kristallere göre oldukça yüksektir.
ÖRNEK-1 Bir tek kristal, kayma düzleminin normali çekme eksenine 60 o açı yapacak şekilde çekme testine tabi tutulmaktadır. Kayma düzlemi üzerindeki kayma doğrultuları çekme ekseni ile 38 o,45 o ve 84 o açı yapmaktadır. yrıca bu kristalin kritik kayma gerilmesi 2.3MPa dır. Buna göre bu kristalde plastik deformasyonun meydana gelmesi için gerekli minimum çekme gerilmesi nedir? Hesaplayınız.
ÇÖZÜM-1 σ = mτ Schmid yasası K σ m =1/ ( cosψ cosφ) = o φ = 60 τ K cosψ cosφ ψ = 38 ψ = 45 ψ = 84 o o o τ K = 2. 3 MPa Plastik deformasyonun oluşması için bu üç kayma doğrultusundan herhangi bir tanesinde kaymanın başlaması yeterlidir. Bu üç kayma yönünden minimum çekme gerilmesine ihtiyaç duyanı göz önüne alınmalıdır. 2.3MPa Böylece: σ = = 5. 84MPa bulunur cos38cos60
ÖRNEK-2 Basit kübik yapıya sahip bir tek kristalde kayma düzlemi {100} ve kayma doğrultusu <100> dir. Bu tek kristal çekme ekseni [010] eksenine paralel olacak şekilde yerleştirilmiştir. Buna göre kayma sistemlerini listeleyiniz ve her bir kayma sistemi için Schmid faktörünü hesaplayınız.
ÇÖZÜM-2 [001] z z (010) [001] [100] z (001) [010] (100) y y y [010] [100] x x x Kayma düzlemi φ( ο ) cosφ Kayma doğrultusu ψ( ο ) cosψ Schmid faktörü (100) 90-0 [010] 0-1 [001] 90-0 (010) 0-1 [100] 90-0 [001] 90-0 (001) 90-0 [100] 90-0 [010] 0-1
ÇÖZÜM-2 (devam ) Bu sonuçların anlamı: Eğer kristal bahsedilen şekilde yüke maruz bırakılırsa herhangi bir plastik deformasyon meydana gelmeyecektir. Uygulanan çekme gerilmesi yeterince yüksek olduğunda kırılma meydana gelecektir.
ÇOĞUL KRİSTLLERDE (POLİKRİSTLLERDE) PLSTİK DEFORMSYON Tekil ve çoğul kristallerde dislokasyonların kayma düzlemleri üzerinde kayması tamamen aynıdır. ncak tekil ve çoğul kristallerin gerilmegerinim davranışları tamamen farklıdır. Bu farklılığının ana sebebi çok kristalli malzemelerde var olan kristaller arası yüzeylerdir (tane sınırları).
İKİLİ BİR KRİSTLDE ÇEKME DEFORMSYONU x z y σ B ε = ε x ε = ε z B x B z ve B kristallerinin oryantasyonu birbirlerine göre farklı. İki kristalli bir malzeme test edildiğinde kristaller arasındaki sınırdaki (tane sınırındaki) deformasyon aynı olmak zorundadır. Kristallerden birisinin Schmid faktörü (m=1/cosψcosφ) diğerinden yüksek olduğundan yanda verilen koşullar yüzünden deformasyonu kolay olan kristalin (Schmid faktörü küçük olan kristalin) deformasyonu sınırlandırılacaktır. Böyle iki kristalden oluşan bu sistemin dayanımı tek kristal durumuna göre daha yüksek olacaktır. σ γ = γ xz B xz
ÇOĞUL KRİSTLERDE PLSTİK DEFORMSYON Çok kristalli malzemelerde tane sınırlarının deformasyon üzerindeki sınırlayıcı etkisi iki kristalli malzemelere göre daha fazla olacaktır. Bundan dolayı çok kristalli malzemelerin gerilme-gerinim eğrisi iki kristalli malzemelere göre daha yukarıda olacaktır.
ÇOK KRİSTLLİ MLZEMELERDE PLSTİK DEFORMSYON Nb NaCl Neden büyük fark var?
ÇOK KRİSTLLİ MLZEMELERDE PLSTİK DEFORMSYON Çok kristalli malzemelerde Schmid faktörü gelişigüzel yerleşmiş kristallerin averajı olarak alınır. σ = mτ Schmid yasası KK????? YMK kristaller için: m = 3. 06 HMK kristaller için: m = 2. 75 m=? yrıca çok kristalli malzemelerin dayanımları tane boyutuna bağlı olarak da değişmektedir.
ÇOK KRİSTLLİ MLZEMELERİN DYNIMLRININ SICKLIĞ BĞLI DEĞİŞİMİ MgO yapısında bulunan bağ nedir? Çok kristalli malzemelerin dayanımlarının sıcaklığa bağlı değişim τ KK (kritik kayma gerilmesi) değerinin sıcaklığa bağlı değişimi ile paralellik göstermektedir. Vanadyumun (HMK) akma dayanımı bakıra (YMK) göre dayanımı bütün sıcaklıklarda daha yüksektir. MgO in dayanımının daha yüksek olmasının sebebi sahip olduğu güçlü polar kovalent bağdır. NaCl kristalinin kristal yapısı MgO ile aynı olmakla beraber dayanımının düşük olmasının sebebi iyonik bağa sahip olmasıdır.
PLSTİK DEFORMSYON VE MLZEME ÇEŞİTLERİ kma dayanımı en yüksek olan malzeme sınıfı seramiklerdir. ncak seramik malzemelerde bulunan çatlak/boşluklar yüzünden hemen her zaman akma dayanımlarının çok altındaki değerlerde kırılırlar. Plastik deformasyon değeri en yüksek olan malzeme grubu polimer malzemelerdir. Metalik malzemelerin dayanımları seramikler ile polimer arasında bir yerde bulunmaktadır. Saf metaller oldukça yumuşaktır. Çoğu yüksek dayanımlı mühendislik metali alaşımdır(birden fazla element içermektedir).
ÖRNEK-3 Bir magnezyum tek kristalinin oda sıcaklığında test edilmesi sonucunda aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir. Buna göre magnezyum tek kristali için Schmid yasasının doğruluğunu gösteriniz. Magnezyum tek kristali için kritik kayma gerilmesini (τ KK ) hesaplayınız φ( ο ) ψ( ο ) kma dayanımı (MPa) 82 11 2.78 63 36 1.07 52 41 0.84 35 55 0.69 27 63 1.02 14 77 1.79
ÇÖZÜM-3 τ σ = mτ Schmid yasası K σ τ K = m m =1/ ( cosψ cosφ) K = σ cosψ cosφ φ( ο ) ψ( ο ) kma dayanımı 82 11 2.78 63 36 1.07 52 41 0.84 35 55 0.69 27 63 1.02 14 77 1.79 (σ ) (MPa) m 7.32 2.72 2.15 2.13 2.47 4.58 Kritik Kayma Gerilmesi (τ KK ) (MPa) 0.38 0.39 0.39 0.33 0.41 0.39
ÖRNEK-2 Basit kübik yapıya sahip bir tek kristalde kayma düzlemi {100} ve kayma doğrultusu <100> dir. Bu tek kristal çekme ekseni [011] eksenine paralel olacak şekilde yerleştirilmiştir. Buna göre kayma sistemlerini listeleyiniz ve her bir kayma sistemi için Schmid faktörünü hesaplayınız.
ÇÖZÜM-2 [001] z z (010) [001] [100] z (001) [010] (100) y y y [010] [100] x x x Kayma düzlemi φ( ο ) cosφ Kayma doğrultusu ψ( ο ) cosψ Schmid faktörü (100) 90-0 [010] 45-0.71 [001] 45-0.71 (010) 45-0.71 [100] 90-0 [001] 45-0.71 2 (001) 45-0.71 [100] 90-0 [010] 45-0.71 2