MOCKUS HİDROGRAFI İLE HAVZA & TAŞKIN MODELLENMESİNE BİR ÖRNEK: KIZILCAHAMAM(ANKARA) Tunç Emre TOPTAŞ Teknik Hizmetler ve Eğitim Müdürü, Netcad Yazılım A.Ş. Bilkent, Ankara, Öğretim Görevlisi, Gazi Üniversitesi, Mimarlık Fakültesi, Şehir ve Bölge Planlama Bölümü tunc.toptas@netcad.com.tr ÖZET Sürdürülebilir havza ve su kaynakları yönetimi için havzaların modellenmesi, ana ve alt havzalardaki akış kollarının taşıdığı kümülatif akımların ve harmonik eğim değerlerinin belirlenmesi, yağış analizleri ile taşkın debilerinin havzanın karakteristik özelliklerine uygun hidrograf yöntemleri ile hesaplanması önem taşır. Bu çalışmada, örneklem alan olarak belirlenen Ankara Kızılcahamam bölgesindeki ana ve alt havzalar Taudem algoritmasına göre modellenmiş, her bir havza ve akış kolu için kümülatif ve harmonik değerleri hesaplanmıştır. Farklı yağış frekanslarındaki akışlara göre hesaplanan taşkın debileri iteratif hesaplamalarda girdi olarak kullanılmıştır. Drenaj ağı bilgileri, meteoroloji istasyon verileri ve bu verilerin günlük toplam yağış değerleri ile yağış analizleri yapılmış; birim hidrograf değerleri belirlenmiş ve bu girdiler taşkın debi hesaplamalarında kullanılmıştır. 24 saatlik yağış yineleme değerlerinin tespiti için Thiessen yöntemine göre noktasal yağış verilerinin, alansal dağılımları tespit edilmiş; her bir istasyon için temsil oranları ve havzaya düşen ortalama yağış değerleri hesaplanmıştır. Buna göre yağış alanları ve farklı dağılım fonksiyonlarına göre yağış analiz değerleri oluşturulmuştur. Hidrolojik bir sistemin ana girdilerinden biri olan yağış miktarı, rasgele karakterde ve düzensizdir; hidrolojik sistem içerisinde zamana ve mekana göre en fazla değişkenlik gösteren parametrelerden birisidir; bu nedenle en doğru taşkın debi hesabı için, yağışın bu değişken karakteri, 6 farklı yöntemde olasılık dağılım fonksiyonları ile ifade edilmiştir. Elde edilen farklı dağılım fonksiyonları ayrı ayrı değerlendirilerek sonuçta Simirnov-Kolmogorov fonksiyonu ile en uyumlu olan dağılım tipi belirlenmiştir. Çalışma sahasında modellenen havzalardaki konsantrasyon süresi ve drenaj alanı metrikleri göz önünde tutularak Mockus Birim Hidroğraf yöntemi kullanılmış, sonuçta seçilen akış kolu olan Soğuksu Deresi ndeki taşkın sınırları belirlenmiştir. Bu çalışmanın tüm aşamalarında Netcad GIS yazılımının Nethydro modülünden yararlanılmıştır. ANAHTAR SÖZCÜKLER: Havza, Drenaj Ağı, Yağış, Taşkın, Mockus 1. GİRİŞ Hidrolojide su toplama havzaları, akışını bir akarsu üzerinde bir çıkış noktasına gönderen doğal sınırlarla çevrili coğrafi alanlardır. Havzalar kendilerine has karakteristik özellikler taşırlar, her bir havzaya ilişkin geometrik, topografik ve hidrotopografik özellikler havzanın hidrolojik özelliklerinin, dolayısıyla karakteristiğinin belirleyicisidir. Her bir havzanın aldığı yağışı, havzayı oluşturan akış kolları üzerinde değişime uğratarak çıkış noktasındaki akış haline dönüştürmesi de havzaların karakteristik özelliklerine bağlıdır. Bu çalışmada Ankara, Kızılcahamam bölgesi örneklem alan olarak belirlenmiş, çalışma sahasındaki ana ve alt havzalar modellenerek bu havzaları oluşturan akış kolları oluşturulmuştur. Bölgedeki mevcut meteoroloji yağış istasyonlarının sağladığı yağış verileri kullanılarak farklı yağış frekanslarına göre yağış analizleri yapılmış, yağış analizlerinden elde edilen verilerle Soğuksu Deresi taşkın debi hesaplamaları Mockus birim hidrografına göre modellenerek bölgedeki taşkın riskli alanlar belirlenmiştir (Şekil 1).
Şekil 1. Havza &Taşkın Modelleme Süreci 2. HAVZA & TAŞKIN MODELLEME Havza modellemenin ana girdisi olan topoğrafik yükseklik, sayısal yükseklik verisi üzerindeki her bir gridin deniz seviyesine göre yükseklik değerlerini tanımlar. Havza ve taşkın modelleme için çalışma sahasına ilişkin sayısal arazi modeli kullanılarak ana ve alt havzalar akış kolları ile Taudem Algoritması na göre modellenmiştir. Havza modellemesi sonrasında çalışma sahasına ilişkin meteoroloji istasyonlarının sağladığı yağış verileri kullanılmış, farklı yağış frekanslarına göre yağışların alansal dağılımları Thiessen yöntemine göre gerçekleştirilerek yağış analizleri yapılmıştır. Yağış analizlerine göre her bir havza için ham yağış değerlerinden düzeltilmiş yağış değerleri elde edilmiş; sonuçlar Mockus hidrografına göre modellenerek taşkın pik debi hesaplamaları gerçekleştirilmiştir. Hesaplanan taşkın pik debi değerlerine göre her bir havzadaki akış kolunun farklı zamanlardaki taşkın sınırları belirlenmiştir. 2.1. Havzaların Modellenmesi ve D8 Akım Modeline Göre Akış Ağlarının Belirlenmesi Havza sınırlarının belirlenmesinde Tarboton (1997) tarafından geliştirilmiş olan TauDEM (Terrain Analysis Using Digital Elevation Models) algoritması kullanılmıştır. Akış kollarının tespit edilmesinde yapılması gereken ilk işlem, sayısal arazi modelindeki (SAM) akışı etkileyen çukurluk veya kuyuların ortadan kaldırılmasıdır. Çukurluk veya kuyular, SAM lardaki bölgesel olarak en düşük kot değerine sahip pikselleridir; komşu hücrelerin kot değerleri bu piksellerden daha yüksek olup, bu nedenle herhangi bir yöne doğru drene olamazlar.
Şekil 2. Çalışma sahasındaki ana havzalar ve akış kolları Şekil 3. Çalışma sahasındaki alt havzalar ve akış kolları Havzalar (Şekil 2) alt havzalar (Şekil 3) ve akış kolları coğrafi bilgi sistemleri yapısında veritabanı bağlantılı olarak oluşturulmuş; herbir havzanın akış kolundaki harmonik eğim değeri hesaplanmıştır (Şekil 4). Bu çalışmaya konu olan Soğuksu Deresi nin harmonik eğim değerleri, akış kollarının 10 eşit paçaya bölünmesinden sonra her bir parçadaki memba/mansap kot değerlerine göre hesaplanmıştır. Akış kolunun 10 eşit parçaya bölünmesi ile yapılan hesap sonucunda bu koldaki harmonik eğim değeri 0.056 olarak belirlenmiştir.
Şekil 4. Harmonik eğim hesap tablosu Şekil 5. Su yolu profili ve öznitelik bilgileri 2.2. Yağışların Alansal Dağılımları ve Yağış Analizlerinin Gerçekleştirilmesi Yağış analizleri için çalışma sahası ve çevresindeki meteoroloji istasyonlarına ait veriler kullanılmıştır; yağışların alansal dağılımlarının belirlenebilmesi için noktasal istasyon verileri Thiessen yöntemine göre alansal hale getirilmişlerdir (Şekil 6). Hidrolojik bir sistemin ana girdilerinden biri olan yağış miktarı, rasgele karaketerde ve düzensizdir. Hidrolojik sistemde, zaman ve mekana göre en fazla değişkenlik gösteren parametredir. Bu nedenle taşkın debi hesaplarının daha doğru sonuçları için, yağışın bu değişken karakteri, farklı yöntemleri olan olasılık dağılım fonksiyonları ile ifade edilir.
Çalışma sahasında modellenen havzalara etki eden meteoroloji istasyon verilerindeki günlük maksimum yağışlar kullanılarak, 6 farklı dağılım fonksiyonu üzerinden yağış analizleri yapılmıştır. Normal Dağılım, Log-Normal (2 Parametreli), Log-Normal (3 Parametreli) Pearson Tip-3 (Gama Tip-3), Log-Pearson Tip-3 Gumbel yöntemleri üzerinden yapılan hesaplamalar sonucunda en uygun dağılım tipi için Simirnov- Kolmogorov testi yapılmış, çalışılan havzadaki en uygun dağılım yönteminin Log- Normal (3 Parametreli) olduğu belirlenmiştir (Şekil 7 ve 8). Şekil 6. Çalışma sahasına etki eden meteoroloji istasyonları ve Thiessen alanları
Şekil 7. Yağış ekstrem dağılım hesapları, istatistiksel parametreler ve Simirnov- Kolmogorov test sonuçları Şekil 8. Yağışların alansal dağılımları ve analiz sonuçları 2.3. Farklı Yağış Frekanslarına Göre Taşkın Debi Hesaplamaları Taşkın debi hesaplamaları, her bir havza için, alan büyüklüğü ve konsanstrasyon süresine bağlı olarak farklı hidrograf yöntemleri ile hesaplanır (Şekil 9). Bu çalışmaya esas olan havzanın öznitelik bilgileri esas alındığında en uygun yöntem olarak Mockus Hidrografı belirlenmiş (Şekil 10) ve taşkın debi hesaplamaları Mockus hidrografına göre havzaya en fazla etki eden meteoroloji istasyonunun kritik yağış süresine bağlı olarak plüvyograf katsayısı değeri 0.68; havzanın maksimize faktörü 1.13; havza katsayısı ise 0.208 olarak alınmıştır. Havzanın alanı ve 2 saatlik kritik yağış süresine bağlı olarak yağış alan dağılım katsayısı 0.975 olarak hesaplanmıştır. Havzaya etki eden toprak sınıflarının etki alanına bağlı olarak katsayılarının aritmetik ortalaması alınmış ve akış hesapları farklı yağış frekanslarına göre hesaplanmıştır (Şekil 11). Akış hesapları için gerekli olan toprak sınıfı numarası 82 olarak belirlenmiştir. Buna göre 100 yıllık akış değeri 16.115 olarak hesaplanmıştır.
Şekil 9. Taşkın debi hesabı akış şeması Şekil 10. Mockus hidroğrafı ve hesap sonuçları Şekil 11. Mockus hidrograf yöntemine göre farklı yağış frenaksları için taşkın debisi hesap sonuçları
2.4. Taşkın Açısından Tehlikeli Alanların Belirlenmesi Taşkın debi hesaplaması yapılan akış kolu üzerindeki taşkın sınırlarının belirlenebilmesi için akış kolu üzerinde 10 metre aralıklarla, 300 metrelik enkesitler oluşturulmuştur (Şekil 12). Arazi enkesitleri üzerinde taşkın sınırlarının belirlenebilmesi için bu çalışmaya esas olan havza akış kolu için manning katsayısı değeri 0.028 olarak belirlenmiş, akış koluna ait alt ve üst eğim değerleri Nethydro tarafından otomatik olarak hesaplatılmıştır. Belirlenen parametrelere göre her bir enkesitteki taşkın sınırları oluşturulmuş (Şekil 13), akış kolu üzerindeki taşkın açısından tehlikeli alanlar belirlenmiştir (Şekil 14). Şekil 12. Taşkın analizi enkesit parametreleri
Şekil 13. Taşkın enkesitleri Şekil 14. Taşkın açısından tehlikeli alanlar 3. SONUÇ Bu çalışma kapsamında Kızılcahamam (Ankara) bölgesi için ana ve alt havzalar Taudem algoritmasına göre modellenmiş, her bir havzadaki akış kolları, bu kolların akış yönleri ve bu yönlere göre oluşan drenaj ağları kümülatif akım ve harmonik eğim değerleri hesaplanarak oluşturulmuştur. Seçilen örnek havzadaki taşkın duyarlılığını belirleyebilmek için bu alandaki yağış analizleri gerçekleştirilmiş, farklı yağış frekanslarındaki akışlara göre hesaplanan taşkın debileri iteratif hesaplamalarda girdi olarak kullanılmıştır. Drenaj ağı bilgileri, meteoroloji istasyon verileri ve bu verilerin günlük toplam yağış değerleri ile yağış analizleri yapılmış; birim hidrograf değerleri de
belirlenerek, bu girdiler taşkın debi hesaplamalarında değerlendirilmiştir. 24 saatlik yağış yineleme değerlerinin tespiti için Thiessen yöntemine göre noktasal yağış verilerinin, alansal dağılımları tespit edilmiş; her bir istasyon için temsil oranları ve havzaya düşen ortalama yağış değerleri hesaplanmıştır. Buna göre yağış alanları ve farklı dağılım fonksiyonlarına göre yağış analiz değerleri oluşturulmuştur. Hidrolojik bir sistemin ana girdilerinden biri olan yağış miktarı, rasgele karaketerde ve düzensizdir; hidrolojik sistem içerisinde, zaman ve mekana göre en fazla değişkenlik gösteren parametrelerden birisidir; bu nedenle en doğru taşkın debi hesabı için, yağışın bu değişken karakteri, 6 farklı yöntemde olasılık dağılım fonksiyonları ile ifade edilmiştir. Elde edilen farklı dağılım fonksiyonları değerlendirilerek sonuçta Simirnov- Kolmogorov fonksiyonu ile en uyumlu dağılım tipi kullanılmıştır. Çalışma sahasında modellenen havzalardaki konsantrasyon süresi ve drenaj alanı metrikleri göz önünde tutularak Mockus Birim Hidroğraf yöntemi kullanılmış, sonuçta seçilen koldaki taşkın sınırları belirlenmiştir.