Yedinci Uluslararası İnşaat Mühendisliğinde Gelişmeler Kongresi,11-13 Ekim 6 Yıldız Teknik Üniversitesi, İstanbul, Türkiye Aşağı Fırat Havzası Akımlarının Trend Analizi İle Değerlendirilmesi Veysel GÜMÜŞ, Kasım YENİGÜN Harran Üniversitesi, ĠnĢaat Mühendisliği Bölümü, ġanlıurfa, Türkiye ÖZ Su, canlıların sürekli ilgi odağı olmuģ ve medeniyetler daha çok suya yakın yerlerde hayat bulmuģtur. Fazla su taģkınlara neden olurken, az su da insanların yaģamını etkilemekte ve toplu göçlere bile neden olabilmektedir. Ancak artan su ihtiyacını karģılamak için suyun bol olduğu yerlerden az olduğu yerlere taģınması ve su biriktirme hazneleri oluģturulması gibi önlemler alınmıģtır. En etkili yol suyun geçmiģteki davranıģını inceleyip gelecekteki davranıģını tahmin etmektir. Zaman içerisinde su miktarındaki değiģimin bilinmesi depolanan ve depolanacak suyun daha dikkatli olarak kullanılmasına ve planlanmasına yardımcı olacaktır. Bu nedenle çalıģmada, Türkiye nin en önemli havzalarından biri olan AĢağı Fırat Havzasından seçilen istasyonların yıllık ortalama akımlarının trend analizi yapılıp, anlamlı bir trend varlığı aranmıģtır. Akım verilerinde, klasik parametrik testlerdeki normalite, lineerlik ve bağımsızlık gibi varsayımlarla genel olarak karģılaģılmaktadır. Bu nedenle bu çalıģma kapsamında parametrik olmayan testler kullanılmıģtır. AĢağı Fırat Havzası nda, EĠEĠ tarafından iģletilen 4 akım gözlem istasyonundan, dört istasyon için trend analizi testleri uygulanmıģtır. Yıllık ortalama verilerinin doğrusal trendlerini tespit etmek için, çeģitli testler değerlendirilmiģ ve bunlar içerisinde en güçlü olduğu belirlenen parametrik olmayan Mann-Kendall testi tercih edilmiģtir. Trend tespit edilen istasyonlarda trend baģlangıç yılını tespit etmek için ise, parametrik olmayan Mann- Kendall Mertebe Korelasyon testi kullanılmıģtır. Yapılan çalıģmada, ele alınan istasyonların yarısında trend belirlenmiģ ve trend tespit edilen istasyonlarda eğimin azalan yönde olduğu görülmüģtür. Grafiklerle de gösterilen azalmanın Suriye sınırına yakın olan istasyonlarda yoğunluk kazandığı ve azalan trendin baģlangıcının 1973 1985 yılları olduğu ortaya çıkmıģtır. Anahtar Kelimeler: Trend Analizi, Mann-Kendall testi, Mann-Kendall Mertebe Korelâsyon testi, AĢağı Fırat Havzası.
1.Giriş Su insan yaģamında, tüm canlılarda, kısacası doğada vazgeçilmez en değerli doğal kaynaklardan biridir. Dünya yüzeyinin % 71 inin sularla kaplı olduğu bilinmektedir. Dünyamızın %71 ini örten su tabakasının %98 i okyanuslar ve denizler gibi tuzlu sulardan meydana gelmektedir. Geri kalan % si göller, nehirler, ırmaklar, yeraltı suları, bitki ve hayvan dokuları, kutuplardaki buzullar, atmosferdeki su buharı, bulutlar, yağmur ve kar sularıdır. Tarih boyunca su, canlı varlıkların ilgi odağı olmuģ ve medeniyetler daha çok suya yakın yerlerde hayat bulmuģtur. Fazla su taģkınlara neden olurken az su da insanların yaģamını etkilemekte ve toplu göçlere bile neden olabilmektedir. Günümüzde nüfusun artması, artan sanayi tesisleri gibi sebepler su ihtiyacının sürekli olarak artırmaktadır. Artan su ihtiyacını karģılamak için suyun bol olduğu yerlerden az olduğu yerlere taģınması ve su biriktirme hazneleri inģası gibi önlemler alınabilir. En etkili yol suyun geçmiģ davranıģını inceleyip gelecekteki davranıģını tahmin etmektir. Zaman içerisinde su miktarındaki değiģimin bilinmesi depolanan ve depolanacak suyun daha dikkatli olarak kullanılmasına ve planlanmasına yardımcı olacaktır. Bu nedenlerden dolayı trend analizi gibi istatistik yöntemlere önemli derecede ihtiyaç duyulmaktadır. Bu çalıģmada AĢağı Fırat Havzasından seçilen istasyonların yıllık ortalama akımlarının trend analizi yapılıp, anlamlı bir trend varlığı aranmıģtır.. Trend Analizi ve Yöntemleri Bir büyüklüğün zaman boyunca ölçülen değerlerinde anlamlı bir azalma ya da artma (trend) bulunup bulunmadığı istatistik testlerle araģtırılabilir. Hidrolojik büyüklükler (yağıģ, akıģ) zaman içinde rastgele değiģen karakterde olduğundan sürekli bir azalma veya artma eğiliminin araģtırılması özel yöntemler kullanmayı gerektirir (Helsel ve Hirsch, 199). Klasik parametrik testlerdeki normalite, lineerlik ve bağımsızlık gibi temel varsayımlar genellikle tipik yüzey suyu kalitesi verilerinde sağlanmamaktadır. Aynı zamanda su kalitesi trend analizinde istatistiksel testlerin uygulanması, eldeki zaman serisinin çoğunlukla eksik değerli ve kısıtlı veriler olması yanı sıra kalite parametresinin akım debisi ile iliģkisi ve mevsimsellik gibi bazı problemlerden dolayı daha da karmaģık hale gelmektedir (Kalaycı, Kahya, 1998). Bu nedenden dolayı parametrik olmayan testlerin kullanılması parametrik testlere oranla daha uygundur. Kullanılan parametrik olmayan testler Sen'in T testi, Spearman'ın Rho testi, Mann-Kendall testi, mevsimsel Kendall testi dir. Bu çalıģmada kullanılan test Mann-Kendall testi dir. Anlamlı bir trend olduğu tespit edildiğinde, Mann-Kendall mertebe korelasyon testi ile trend baģlangıç yılı belirlenmiģtir. Türkiye de ve dünya da Erdoğan (1989), Toros (1993), Ġçağa (1994), TürkeĢ (1996), Kadıoğlu (1997), Kalaycı ve Kahya (1998), Kosif (1), Zhang ve ark.(1) Burn ve Elnur (), Özel (4), Kahya ve Kalaycı (4) tarafından bu yöntemler kullanılarak trend analizi çalıģması yapılmıģ ve Mann-Kendal testinin gücü ortaya konulmuģtur.
.1. Mann-Kendall Testi Mann Kendall testi (Mann, 1945 - Kendall, 1975) nonparametrik bir test olduğundan verilerin dağılımından bağımsızdır. Bu test ile bir zaman serisinde trend olup olmadığı sıfır hipotezi ile; H : trend yok ile kontrol edilmektedir (Bayazıt, 1996). Testin uygulanacağı zaman serisi x 1, x,...x n de x i,,x j çiftleri iki gruba ayrılır. i<j için x i <x j olan çiftlerin sayısı P ve x i >x j olan çiftlerin sayısı M ile gösterilirse test istatistiği S=P- M Ģeklinde tanımlanır. Kendall korelasyon katsayısı: S [ n( n 1) / ] [1] n 1 için s= ve s n( n 1)(n 5)/ 18 [] olmak üzere; Z ( S ( S 1) / 1) / s s S S S [3] Ģeklinde tanımlanan Z istatistiğinin dağılımı standart normal dağılımdır. Örnekte birbirine eģit olan gözlemler varsa σ s aģağıdaki formülle hesaplanır. s n ( n 1)(n 5) t ( t 1)(t 5) /18 [4] i i i i burada t i değeri eģit olan gözlemlerin sayısını göstermektedir. Örneğin 5 gözlem aynı değeri taģıyorsa t i =5, 3 gözlem aynı değerde ise t =3 ve ayrıca değerleri aynı olan gözlemlik iki grup bulunuyorsa t 3 =, t 4 = alınacaktır. Yukarıda anlatıldığı Ģekilde hesaplanan Z nin mutlak değeri seçilen α anlamlılık düzeyine karģı gelen normal dağılımın Z α/ değerinden küçükse sıfır hipotezi kabul edilmekte ve incelenen zaman serisinde trend olmadığı, büyükse trend olduğu ve S değeri pozitif ise artan yönde negatifse azalan yönde trend olduğu sonucuna varılmaktadır. Ayrıca verilerin belirli bir dağılıma uyması zorunluluğu aramadığı için özellikle kullanıģlıdır (Yue ve ark. 1993)... Mann-Kendall Mertebe Korelâsyon İstatistiği Parametresiz olan bu test, uygulanan seride zamanla artma mı azalma mı olduğunu bulmak için kullanılır. Test, sonuçları grafiksel olarak ifade ederken trendin baģlangıç noktasını da belirleyebilmektedir. Hidro-meteoroloji zaman serisinde sol taraftan baģlayarak veriler x i, teker teker göz önünde bulundurularak veri yerine kendisinden önce gelen veriler içinde kaç tanesinin 3
Test İstatistiği kendisinden büyük olduğu sayılır. Bu sayıya n i dersek x i veri değerleri bunlarla yer değiģtirerek tam sayılı bir örnek fonksiyon elde edilir. Bu tam sayıların ardıģık toplamları, t i ile gösterirsek yöntemi sınamak için gerekli büyüklük; n t [5] n i i 1 Ģeklinde tanımlanır. Bunun ortalaması n( n 1) E ( t) [6] 4 varyansı; n( n 1)(n 5) var( t ) [7] 7 dir. Mann-Kendall test istatistiği u(t) ise t E( t) u( t) [8] vart olarak hesaplanır (Sneyers, 199). Zamanla bir değiģim yok varsayımı, u(t) nin sıfıra yakın değerleri ile ifade edilirken u(t) nin büyük değerleri bir değiģiminin olduğunu gösterir. u(t) nin ± 1.96 ya ulaģması trendin önemlilik seviyesinin %95 lere ulaģtığını gösterir. u (t) ise seri içinde geri yönde u(t) ye benzer Ģekilde hesaplanır. Grafiksel gösterimde trend bulunmaması halinde bu eğri birbirini birkaç kere altlı üstlü keserler (ġekil.1). Trend olması halinde ise, iki eğrinin birbirini kesmeleri trendin baģlangıç yılını verir (ġekil.). Mann-Kendall Mertebe Korelasyon Testi 1,5 1,5 -,5196 1965 197 1975 198 1985 199 1995-1 -1,5 - Yıllar u(t) u'(t) ġekil. 1.Trend olmaması durunda u(t)-u (t) grafiği. 4
Test İstatistiği Mann-Kendall Mertebe Korelasyon Testi u(t) 3 1-1961 1966 1971 1976 1981 1986 1991 - -3-4 -5-6 u'(t) Yıllar ġekil..trend olması durunda u(t)-u (t) grafiği. 3.Aşağı Fırat Havzası İçin Trend Analizi Çalışması 3.1.Analiz İçin Kullanılan Akım Gözlem İstasyonları ve Gözlem Değerleri 1. Ġstatistik anlamda nicelik bakımından yeterli örnek olması için veri sayısının 3 veya daha fazla olması,.akım değerlerinin, hazne iģletmesinden bağımsız olarak görülebilmesi için baraj çıkıģ noktasında bulunmaması 3. Tüm havza alanını temsil etmesi bakımından havza alanında homojen dağılmıģ olması 4. Gözlem yıllarında kesiklik ve düzensizlik olmaması ve 5.Güncel trend değerlerini bulmak bakımından günümüze yakın verileri bulunan istasyonlar özellikle seçildi. AĢağı Fırat havzasında, trend analizi çalıģması yapmak için EĠEĠ tarafından iģletilen 4 akım gözlem istasyonu (AGĠ) yukarıda belirtilen kriterler göz önünde bulundurularak değerlendirildi ve 115, 13, 131, 13 numaralı AGĠ ler seçildi (Tablo3.1, ġekil 3.1). Veriler EĠEĠ akım gözlem yıllığından alınmıģtır (EĠEĠ, ). 5
ġekil 3. 1.AĢağı Fırat havzası ve analiz için seçilen istasyonlar. Tablo 3. 1.Trend analizi için seçilen istasyonlar. Bölge İstasyon Adı İstasyon No Ölçüm Periyodu AĢağı Fırat Göksu Nehri-Malpınar 115 1968 AĢağı Fırat Çağ Çağ Suyu-Çınarköy 13 1961 1993 AĢağı Fırat Beyderesi-Kılayık 131 1957 AĢağı Fırat Culap Suyu-Ġncirli 13 1963 3..Analiz Sonuçları 3..1.Mann Kendall Analizi Sonuçları Mann-Kendall testi kullanılarak ayrı güven aralığında yapılan testte %95 güven aralığında AGĠ de ve %9 güven aralığında ise 3 AGĠ de azalan yönde trend tespit edilmiģtir (Tablo3., Tablo3.3). Tablo 3..%95 ( =.5) güven aralığında test sonuçları. İstasyon No Ölçüm Periyodu S Var (S) Z 115 1968-76 64,54-1,16 13 1961 1993-4 64,54-3,15 131 1957-166 98,87-1,67 13 1963-16 76,46 -,81 Z.975 1.96 1.96 1.96 1.96 Hipotez Trend Yönü Kabul Red (-) Kabul Red (-) 6
Test İstatistiği Test İstatistiği Tablo 3.3.%9 ( =.1) güven aralığında test sonuçları. İstasyon No Ölçüm Periyodu S Var (S) Z 115 1968-76 64,54-1,16 13 1961 1993-4 64,54-3,15 131 1957-166 98,87-1,67 13 1963-16 76,46 -,81 Z.95 Hipotez Tren Yönü 1.645 Kabul 1.645 Red (-) 1.645 Red (-) 1.645 Red (-) 3...Mann Kendal Mertebe Korelâsyon Testi Sonuçları Mann-Kendall mertebe korelasyon testi sonuçları, trend tespit edilen 13, 131, 13 numaralı istasyonlar için grafiksel olarak gösterilmiģtir (ġekil 3.1, ġekil 3., ġekil 3.3). Mann-Kendall Mertebe Korelasyon Testi 3 1-1961 1966 1971 1976 1981 1986 1991 - -3-4 -5-6 Yıllar u(t) u'(t) ġekil.3.1: 13 numaralı AGĠ için u(t) u (t) grafiği. Mann-Kendall Mertebe Korelasyon Testi 4 3 1 1957-1 1967 1977 1987 1997 - -3 Yıllar u(t) u'(t) ġekil.3.: 131 numaralı AGĠ için u(t) u (t) grafiği. 7
Test İstatistiği Mann-Kendall Mertebe Korelasyon Testi u(t) u'(t) 1 1963 1968 1973 1978 1983 1988 1993 1998-1 - -3-4 Yıllar ġekil.3.3: 13 numaralı AGĠ için u(t) u (t) grafiği. Grafiklerden yola çıkılarak kesiģim noktaları trendin baģlangıç yıllı olarak tespit edilmiģtir. Tespit edilen zamanlar Tablo 3.4 te gösterilmiģtir. Tablo 3.4. Mann-Kendall Mertebe Korelasyon testi sonucunda trend baģlangıç yılları. İstasyon No Ölçüm Periyodu Hipotez Güven Aralığı Trend Başlangıç Yılı 13 1961 1993 Red %95.5 1985 131 1957 Red %9.1 1984 13 1963 Red %95.5 1973 %9 güven aralığı için(ġekil 3.4) ve %95 güven aralığı için(ġekil 3.5) harita üzerinde azalan trend gösterilmiģtir. ġekil 3.4: %9 Güven Aralığında Tren OluĢması Durumu 8
ġekil 3.5: %95 Güven Aralığında Trend OluĢması Durumu 4. Sonuç AĢağı Fırat Havzasında EĠEĠ tarafından iģletilen 4 istasyonun yıllık ortalama akımları parametrik olmayan Mann-Kendall trend testi ile incelendiğinde, güven aralığı %95 olması durumunda istasyonda trend tespit edilmiģ ve bu trendin azalan yönde olduğu görülmüģtür. Trend tespit edilen istasyonlarda trendin baģlangıç yılları Mann-Kendall Mertebe Korelasyon Testi ile 1973-1985 olduğu belirlenmiģtir. Azalan yönde trend tespit edilen istasyonlar harita üzerinde gösterilmiģ ve yoğunluğun Suriye sınırına yakın olan sınır aģan sular kapsamında oldukları görüģmüģtür. Güven aralığının azaltılarak %9 a çekilmesi durumunda ise 131 numaralı AGĠ de azalan trend tespit edilmiģtir ve tespit edilen trendin baģlangıç yılı 1984 olarak görülmüģtür. Teşekkür Bu çalıģmayı (Proje No: HÜBAK-594) destekleyen Harran Üniversitesi, Bilimsel AraĢtırma Projeleri Komisyonuna teģekkür ederiz. 9
Kaynaklar BAYAZIT, M., 1996. ĠnĢaat Mühendisliğinde Olasılık Yöntemleri, ĠTÜ ĠnĢaat Fakültesi Matbaası. BURN, D. H., ELNUR M. A. H.,. Detection of Hydrologic Trends and Variability. Journal of Hydrology, Vol. 55, pp.17 1. EĠEĠ., Akım Gözlem Yıllığı, Ankara. ERDOĞAN, F., 1989, Türkiye de Yaygın Kuraklık, Meteorolojo Mühendisleri Odası Bülteni :1-4. HELSEL, D.R., AND HIRSCH, R.M., 199. Statistical Methods in Water Resources, Elsevier, Amsterdam. ĠÇAĞA Y. 1994. Analysis of Trends in Water Quality Using Nonparametric Methods. Yüksek Lisans Tezi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Ġzmir. KADIOĞLU, M., 1997, Trends in surface air temperature data over Turkey, Int. J.Climatol., 17: 511-5. KAHYA, E., KALAYCI, S., 4. Trend Analysis of Stream flow in Turkey. Journal of Hydrology, Vol. 89, pp. 18 144. KALAYCI S., KAHYA E., 1998. Susurluk Havzası Nehirlerinde Su Kalitesi Trendlerinin Belirlenmesi, J. of Engineering and Environmental Science. KENDALL, M.G., 1975. Rank Correlation Methods. Charles Griffin, London. Konya. KOSĠF, K., 1. Samsun Ġlinde Ġklim Trendleri. DSĠ Teknik Bülteni,Cilt 98, Sayfa 3-13. MANN, H. B., 1945. Non-parametric Test Against Trend, Econometrika, Vol. 13, pp. 45-59. ÖZEL, N., 4, Türkiye deki Nehir Akımları Aylık Verilerinin Parametrik Olmayan Yöntemlerle Trend Analizi, Yüksek Lisans Tezi, SÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, SNEYERS, R., 199, On Statistical Analysis of Series of Observations W.M.O., No:415, Geneva TOROS, H., 1993, Klimatolojik Serilerden Trükiye Genelinde Trend Analizi, Yüksek Lisans Tezi, ĠTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, Ġstanbul TÜRKEġ, H., 1996. Spatial and Temporal Analysis of Annual Rainfall Variations in Turkey, Int. J. Climatol. 16. YUE, S., ZOU, S., WHĠTTEMORE, D. 1993. Non-parametric Trend analysis of Water Quality Data of Rivers in Kansas, Journal of Hydrology 37. ZHANG, X., HARVEY, K.D., HOGGY, W.D., ve YUZYK, T.R., 1, Trends in Canadian Streamflow, Water Resour. Res., 37,4: 987-998 1