S TİPİ KANATLARIN ISI TRANSFERİ PERFORMANSLARININ YANIT YÜZEY YÖNTEMİ İLE TAHMİN EDİLMESİ Bayram ŞAHİN*, Milad BAZARBASHI**, Eyüphan MANAY* ve Abdussamet SUBAŞI*** *Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü 5040 Erzurum, bayram.sahin@erzurum.edu.tr, emanay@erzurum.edu.tr ** Atatürk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Makina Mühendisliği Anabilim Dalı 540 Erzurum, miladmb.86@hotmail.com ***Yalova Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Enerji Sistemleri Mühendisliği Bölümü 77100 Yalova, asubasi@yalova.edu.tr Özet: Bu çalışmada, S tipi kanatların düz ve şaşırtmacalı diziliş durumları için ısı transferi ve basınç düşümü karakteristiklerini incelemek amacıyla Nusselt sayısı ve sürtünme faktörü için gerekli matematiksel modeller Yanıt Yüzey Yöntemi (YYY) ile kurulmuştur. Tasarım parametreleri ve değerleri, kanat yüksekliği (H) için 0mm, 35mm ve 50mm, kanatlar arası açıklık (S y ) için 5mm, 10mm ve 0mm, kanat eğrilik yarıçapı (R) için 17mm, 9.5mm ve 4mm ve Reynolds sayısı (Re) için 10.000, 0.000 ve 30.000 olarak seçilmiştir. Kurulan matematiksel modellerin doğruluğu deneysel ve istatistiksel olarak belirlenmiştir. Ayrıca, her bir tasarım parametresinin ve birleşik etkilerin sistemin cevabına (Nu ve f) olan katkıları da belirlenmiştir. Anahtar Kelimler: Isı transferinin iyileştirilmesi, Yanıt Yüzey Yöntemi, Pasif teknikler, Isı alıcı, Kanatçık. THE PREDICTION OF HEAT TRANSFER PERFORMANCE OF S TYPE FINS BY RESPONSE SURFACE METHOD Abstract: In this study, heat transfer and pressure drop characteristics of S type fins for inline and staggered arrangements have been investigated, and the mathematical models have been obtained for Nusselt number and the friction factor by Response Surface Method (RSM). The design parameters and the values have been selected as 0mm, 35mm and 50mm for fin height (H), 17mm 9.5mm and 4mm for curvature radius (R) 5mm, 10mm and 0mm for the distance between the fins in spanwise direction (S y ) and 10.000, 0.000 and 30.000 for Reynolds number (Re). The mathematical models obtained using RSM are validated both experimentally and statistically. The contributions of each design parameters and dual effects to the responses (Nu and f) were also determined. Keywords: Heat transfer enhancement, Response Surface Method, Passive techniques, Heat sink, Fin. GİRİŞ Çoğu mühendislik uygulamalarında, bir sisteme/sistemden ısı aktarımının gerçekleştirilmesi önemli bir mühendislik problemi olarak karşımıza çıkmaktadır. Örnek olarak elektronik cihazların soğutulmasını ele alacak olursak; cihazın performansı, güvenilirliği ve ömrü açısından, cihazı oluşturan devre elemanlarının sıcaklıklarının üretici firmanın müsade ettiği azami sıcaklık değerlerinin altında tutulması amacıyla üretilen ısının sistemden efektif bir şekilde atılması son derece önemlidir. Sistemlerin termal performansını arttırmak ve mevcut enerjinin daha verimli kullanılmasını sağlamak amacıyla literatürde ısı transferini artırmaya yönelik birçok yöntem bulunmakla birlikte, düşük maliyetleri ve güvenilirlikleri nedeniyle kanatlı yüzey kullanımı endüstriyel uygulamalarda en çok karşılaşılan yöntemlerden biridir. Kullanılan kanatların boyutları ve geometrileri de ısı transferi performansını doğrudan etkilemektedir. Bunun bir sonucu olarak da literatürde, farklı tipte ve boyutta kanatların kullanımı ile ilgili birçok çalışma mevcuttur. Literatürde konu ile ilgili yapılan bazı çalışmalardan aşağıda kısaca bahsedilmiştir. Şahin ve Kaymaz (007) delikli ve deliksiz kare kesitli kanatlardan oluşan bir ısı değiştirici optimum tasarım parametrelerini belirlemek amacıyla deneysel bir çalışma gerçekleştirmişlerdir. Tasarım parametreleri olarak; kanatlar arasındaki akış yönündeki mesafe, kanat yükseklikleri ve akış hızını, amaç fonksiyonu olarak da termal direnci ve sürtünme faktörünü seçmişlerdir. Optimizasyonda kullanılacak amaç fonksiyonlarına ait formülasyonları ise Yanıt Yüzey Yöntemi ni kullanılarak belirlemişlerdir. Her iki amaç fonksiyonunu da aynı anda minimum yapacak tasarım parametrelerinin optimum değerlerini bulmak için çok amaçlı optimizasyon yapmışlardır. Sonuç olarak da, delikli kanatların deliksiz kanatlara göre daha avantajlı olduğunu belirtmişlerdir. Chiang vd. (009) ise tasarım parametreleri olarak kanat yüksekliği, kanat çapı, kanatlar arası akışa dik ve paralel mesafeyi
seçerek, silindirik geometriye sahip iğne kanatlı ısı alıcıların tasarım parametrelerinin termal performans üzerine etkilerini araştırmışlardır. Termal direnç üzerine en etkili parametrenin kanat yüksekliği, basınç düşümü üzerine en etkili parametrenin ise akışa paralel yöndeki kanatlar arası mesafenin olduğunu ve termal direnç ve basınç düşümünü minimum yapacak tasarım değişkeni değerlerinin kanat yüksekliği için 60mm, kanat çapı için 4,48mm, akışa dik yöndeki kanatlar arası mesafe için 7,60mm ve akışa paralel yöndeki kanatlar arası mesafe için de 7,97mm olduğunu belirtmişlerdir. Diğer bir çalışmada, Subaşı v.d. (011a) üzerinde iki delik bulunan dairesel kesite sahip kanatların düz ve şaşırtmacalı diziliş durumlarında ısı transferi, sürtünme karakteristikleri ve oluşan jet benzeri akışın etkilerini belirlemeye yönelik deneysel bir çalışma gerçekleştirmişlerdir. Kanatlar arasındaki akış yönündeki mesafe, kanat yükseklikleri ve Reynolds sayısı tasarım parametreleri olarak, termal direnç ve sürtünme faktörünü ise amaç fonksiyonları olarak seçerek Yanıt Yüzey Yöntemi yarımıyla optimizasyon yapmışlardır. Çalışma sonucunda düz dizilişin şaşırtmacalı dizilişe göre daha avantajlı olduğunu belirtmişlerdir. Subaşı v.d. (011b) tarafından yapılan başka bir çalışmada ise kompakt ısı değiştiricilerinde, güneş kolektörlerinde, ısı ve ses yalıtımında, uydularda, hava taşıtlarında, yüksek hızlı trenlerde, katalitik yakıcılarda ve kompozit malzeme yapımında kullanılan metalik bal peteği yapıların ısı transferi ve akım karakteristiklerini belirlemeye yönelik deneysel bir çalışma yapılmıştır. Kanat yüksekliği, kanat kalınlığı, akışa paralel yönde kanatlar arası mesafe, karşılama açısı ve Reynolds sayısı tasarım parametreleri olarak seçilerek; Nusselt sayısının ve sürtünme faktörünün tasarım parametreleri cinsinden ifadelerini ise Yanıt Yüzey Yöntemi ni kullanarak elde etmişlerdir. Sonuç olarak; Nusselt sayısına en etkili parametrenin Reynolds sayısı ve sürtünme faktörü üzerine en etkili parametrenin ise kanat yüksekliği olduğunu belirtmişlerdir. Subaşı v.d. (011c) yaptıkları diğer bir çalışmada da üzerlerine delikler açılmış silindirik kesitli kanatlardan oluşan bir ısı değiştirici için kanatlar arasındaki akış yönündeki mesafe, kanat yükseklikleri ve Reynolds sayısı tasarım parametreleri olarak, Nusselt sayısını ve sürtünme faktörünü de amaç fonksiyonları olarak seçerek hem Yanıt Yüzey Yöntemi yardımıyla hem de literatürde ısı transferi uygulamalarında kullanımına sıkça rastlanan Taguchi Metoduyla optimizasyon gerçekleştirerek bu iki yöntemin birbirlerine göre avantaj ve dezavantajları tartışmışlardır. Bu çalışmada ise, düz ve şaşırtmacalı diziliş durumlarında S tipi kanatların ısı transferi ve akış karakteristikleri belirlemek ve performans istatistiği olarak seçilen Nusselt sayısı ve sürtünme faktörü için birer matematiksel model oluşturmaya yönelik deneysel bir çalışma yapılmıştır. Kanat yüksekliği (H), kanatlar arası açıklık (S y ), kanat yarıçapı (R) ve Reynolds sayısı (Re) tasarım değişkenleri olarak seçilmiştir. H için 0mm, 35mm ve 50mm, S y için 5mm, 10mm ve 0mm, R için 17mm, 9.5mm ve 4mm ve Re için de 10.000, 0.000 ve 30.000 olmak üzere her bir tasarım parametresi 3 farklı seviyede incelenmiştir. Modelleri oluşturmak için gerekli veriler Yüzey Merkezli Kompozit Tasarım (MKT) kullanılarak Yanıt Yüzey Yöntemi (YYY) ile elde edilmiştir. MATERYAL ve YÖNTEM Deney Düzeneği Çalışmada şematik resmi Şekil 1 de gösterilen, 18mm kalınlığında MDF mobilyadan imal edilmiş, test bölgesi 1160mm ebatlarında ve 440mm uzunluğunda olan 11mm genişliğinde ve 60mm yüksekliğinde emmeli tip rüzgar tüneli kullanılmıştır. Test bölgesinde hidrodinamik olarak tam gelişmiş bir akış elde etmek için test bölgesinden önce 130mm boşluk bırakılmıştır. Test bölgesinin altına, taban plakanın tam ortasına gelecek şekilde 30mm kalınlığında ateş tuğlası yerleştirilmiş ve ateş tuğlasının üzerine açılan uygun kanala da 8510mm ebatlarında 1000W gücünde bir ısıtıcı yerleştirilmiştir. (1) Giriş () Anemometre (3) Diferansiyel Basınç Transduseri (4) Isıtma Ünitesi (5) Test Bölgesi (6) Karıştırıcı (7) Difüzör (8) Fan (9) Giriş ve Çıkış Termoelemanları (10) Multimetre (11) Varyak (1) Wattmetre (13) Varyak (14) DAQ (Data Acquisition) Kartı (15) Bilgisayar (16) Gerilim Regülatörü Şekil 1. Deney sisteminin şematik görünümü. Meydana gelebilecek olası ısı kaçaklarını önlemek amacıyla şematik gösterimi Şekil de verilen ısıtma ünitesi yalıtılmıştır. Ayrıca, kanalın tamamı da dışarıdan plaka tipi cam yünü yalıtım malzemesi ile yalıtılmıştır. Sabit ısı akısı sınır şartını sağlamak için kontrol edilebilir bir varyak aracılığıyla sisteme sabit güç verilmiştir. Tünel içerisindeki hava hızı ise fanın güç girişine bağlanan bir varyak ile uygulanan gerilimi değiştirerek kontrol edilmektedir. Havanın tünelden çıkış sıcaklığı test bölgesinin sonuna yerleştirilen karıştırıcıdan sonra okumuştur. Levhanın yüzey sıcaklığını belirlemek için yüzeye yayılmış 8 adet, havanın test bölgesine giriş sıcaklığını belirlemek için test bölgesinin hemen girişine yerleştirilmiş 1 adet, havanın test bölgesinden çıkış sıcaklığını belirlemek için test bölgesinin hemen
çıkışına yerleştirilmiş adet ve ortam sıcaklığını belirlemek için 1 adet olmak üzere toplam 1 adet termoeleman kullanılmıştır (Şekil 3). Deneysel Verilerin Analizi Kararlı halde kanatlardan transfer edilen ısı miktarı Eş. (1) ile ifade edilebilir. Q top Q Q Q (1) kond konv rad Şekil. Isıtma ünitesinin şematik gösterimi. Deneylerde kullanılan tüm termoelemanlar bir su banyosu kullanılarak kalibre edilmiştir. Termoelemanlardan alınan veriler bir veri okuma kartı aracılığıyla bilgisayar ortamına alınmıştır. Havanın test bölgesine giriş hızı ise TESTO 400 anemometre ile belirlenmiştir. Ancak, bu çalışmada gerek taban plakalar gerekse kanatlar tamamen temizlenmiş ve pürüzsüz yüzeyler olduğundan, ayrıca çalışılan sıcaklıklar çok yüksek sıcaklıklar olmadığı için ışınımla meydana gelecek kayıplar sisteme verilen enerjinin yanında ihmal edilebilecek seviyededir. Ayrıca test yüzey ve test bölgesi yalıtım malzemeleriyle iyice yalıtıldığı ve ısıtıcı elamanın bulunduğu kutunun dış yüzeyinde okunan sıcaklığın çevre sıcaklığına yaklaşık eşit olduğu dikkate alınırsa iletim kayıpları da sisteme verilen enerji yanında ihmal edilebilir seviyelerdedir. Bu kabullerle Eş. (1) Qtop Q konv () şeklini alır. Kayıplar ihmal edildiğinde, test bölgesinden geçen havanın aldığı ısı, ısıtıcıya verilen elektriksel güce eşittir. Dolayısıyla Eş. (), Eş. (3) e dönüşür. Q top Q VI (3) konv Şekil 3. Termoelemanların ve basınç tapalarının yerleşimi. Test bölgesi boyunca meydana gelen basınç farkları da KIMO CP100 marka diferansiyel basınç transduseri ile okunmuştur. Taban plaka Al 1050 malzemeden seçilmiştir. Deneylerde kullanılan S tipi kanatlar (Şekil 4) da taban plaka ile aynı malzemeden seçilmiştir. Isı akışına karşı meydana gelecek temas direncini azaltmak amacıyla ısıtıcı ile taban plaka arasına ve taban plakayla temas halinde olan kanat uçlarına termal macun sürülmüştür. Ölçümler Sistem termal olarak denge haline geldiğinde alınmıştır. Hesaplamalarda kullanılan akışkan özellikleri ise ortalama akışkan sıcaklığa göre belirlenmiştir. (a) Ortalama ısı taşınım katsayısı ise Eş. (4) ile ifade edilebilir. Qkonv h ort (4) Tç Tg A T y, ort Eş. (4) de T y,ort ortalama yüzey sıcaklığını, T g ve T ç sırasıyla akışkanın test yüzeye giriş ve çıkış sıcaklıklarını ve A da ısı transferi yüzey alanını (A= W L) işaret etmektedir. Çalışmada, performans değişkenleri olarak Nusselt sayısı ve sürtünme faktörü dikkate alınmış ve sırasıyla Eş. (5) ve Eş. (6) vasıtasıyla hesaplanmıştır. h Dh Nu (5) k P f L t U Dh (6) (b) Şekil 4. (a) Düz diziliş (b) Şaşırtmacalı diziliş için S tipi kanatların fotoğrafı. D h 4 A k (7) P Burada U kanal kesitindeki ortalama akışkan hızı, ΔP ise test bölgesinin girişi ile çıkışı arasındaki basınç farkıdır. 3
ARAŞTIRMA BULGULARI ve TARTIŞMA Yapılan literatür araştırmasında kanatlı yüzeylerde özellikle kanat yüksekliğinin, kanat kalınlığının, kanadın akışkanı karşılama açısının ve kanatların birbirlerine göre diziliş şeklinin ısı ve akış karakteristiklerini etkileyen temel parametreler olduğu görülmüştür. Bu bilgiler ışığında, bu çalışmada için seçilen kontrol edilebilir parametreler ve bu parametrelerin deneylerde incelenen değerleri Tablo 1 de verilmiştir. Tablo 1. Çalışmada incelenen parametreler ve değerleri Değerler ve seviyeler Tasarım parametreleri 1 0 +1 Yükseklik H [mm] 0 35 50 Açıklık S y [mm] 5 10 0 Yarıçap R [mm] 17 9,5 4 Reynolds S. Re [Birimsiz] 10000 0000 30000 Bu çalışmada YYY ile özdeşleşmiş olan merkezi kompozit tasarım (MKT) kullanılarak düz diziliş ve şaşırtmacalı diziliş için ayrı ayrı sadece 30 adet deney yapılmıştır. Düz diziliş ve şaşırtmacalı diziliş için; deneysel sonuçlar (Nu, f) ile tasarım değişkenleri arasındaki ilişki YYY kullanılarak elde edilmiş, kurulan matematiksel modellerde önem seviyesi düşük terimler elenmiş, istatistiksel ve deneysel (doğrulama deneyleri) analizler yardımıyla kurulan modellerin doğruluğu kanıtlanmıştır. Nu ve f (düz ve şaşırtmacalı diziliş için) için kurulan matematiksel modellerin her biri için F değerleri (Prob>F) (<0,0001) olduğundan modeldeki terimlerin istenilen yanıtlar üzerinde önemli bir etkisi olduğu söylenebilir. Ayrıca, Adj-R değerleri 1 e yakın olduğundan (Tablo ) ve doğrulama deneyleri ile matematiksel model yardımıyla hesaplanan sonuçlar arasındaki yüzde hatalar da kabul edilebilir sınırlar arasında olduğundan kurulan matematiksel modellerin bağımsız girdi değişkenleri ile çıktı değişkenleri arasındaki ilişkiyi iyi temsil ettiği sonucuna varılabilir. Tablo. Varyans analizi sonuçları (özet tablo) Denkle Model F-değeri (Prob>F) Adj-R m Nudüz Polinom 50,85 (<0,0001) 0.945 fdüz Polinom 1,83 (<0,0001) 0,78 Nuşaş Polinom 181,07 (<0,0001) 0,974 fşaş Polinom 36,64 (<0,0001) 0,881 Kanatlar arası açıklık (S y ), Reynolds sayısı (Re) ve kanat yüksekliğinin (H), düz diziliş ve şaşırtmacalı diziliş durumlarında; Nusselt sayısı ve sürtünme faktörü üzerinde parametreler olduğu belirlenmiştir. Tasarım parametrenin Nusselt sayısı ve sürtünme faktörüne olan etkileri YYY ile elde edilen ve Eş. (8-11) ile verilen denklemler kullanılarak hesaplanmış ve bazı özel durumlar için aşağıda grafik olarak verilmiştir. Düz diziliş durumunda Nusselt sayısı (Nu) ve sürtünme faktörü (f) için kurulan matematiksel modeller sırasıyla Eş. 8) ve Eş. (9) de şaşırtmacalı diziliş durumunda ise Nusselt sayısı (Nu) ve sürtünme faktörü (f) için ise kurulan matematiksel modeller sırasıyla Eş. (10) ve Eş. (11) da verilmiştir. Nudüz 14.78174 6.70841* H 7.90040 Sy.4888 R 8.5707E 003 Re 0.6946 H Sy 0.07734 H R 6.78969E 005 H Re 0.064496 Sy R.69110E 004 Sy Re 3.37511E 005 R Re fdüz 0.007 0.01406 H 0.014078 Sy 9.6676E 006 Re 4.7678E 004 H Sy 6.4366 Sy Re Nuşaş 18.003 4.56194 H 3.40005 Sy 7.15379E 003 Re 0.1876 H Sy 6.85530E 005 H Re.49880E 004 Sy Re fşaş 0.1495 0.0147 H 3.157E 003 Sy 1.13876E 006 Re 6.107E 004 H Sy 4.6306 Sy Re.38636E 007 H Re (8) (9) (10) (11) Şekil 5. Sy=5mm ve R=9.5mm durumlarında düz ve şaşırtmacalı diziliş için Nusselt sayısının Reynolds sayısıyla değişimi. Artan kanat yüksekliği (H) ve artan Reynolds sayısıyla (Re) hem düz diziliş durumunda hem de şaşırtmacalı diziliş durumunda Nusselt sayısı artmaktadır (Şekil 5). Çünkü, kanat yüksekliğinin (H) artması ısı transferi yüzey alanını arttırmakla birlikte kanat ile kanal tavanı arasındaki akışın by-pass olacağı serbest akış alanının azalmasına bağlı olarak türbülans artışına da sebep olmaktadır. Hem düz diziliş hem de şaşırtmacalı diziliş durumlarında artan kanat yüksekliğiyle sürtünme faktörünün de arttığı görülmektedir (Şekil 6). Kanat yüksekliğinin (H) artması yani serbest akış alanının 4
azalması akışı daha fazla engellenmekte dolayısıyla sürtünme faktöründe de bir artışa neden olmaktadır. Bu çalışmada, S tipi kanatların düz ve şaşırtmacalı diziliş durumları için ısı transferi ve basınç düşümü karakteristiklerini incelemek amacıyla deneysel bir çalışma yapılmıştır. Çalışmadan elde edilen sonuçlar aşağıdaki gibi özetlenebilir. S tipi kanatların ısı transferini iyileştirmede kayda değer bir etki sağladığı gözlemlenmiştir. Düz diziliş durumunda, Nusselt sayısı (Nu) üzerinde en etkili parametreler sırasıyla kanatlar arası açıklık (S y ), Reynolds sayısı (Re) ve kanat yüksekliği (H) iken; şaşırtmacalı diziliş durumunda ise Reynolds sayısı (Re), kanatlar arası açıklık (S y ) ve kanat yüksekliğidir (H). Şekil 6. Sy=5mm için düz ve şaşırtmacalı diziliş durumlarında sürtünme katsayısının Reynolds sayısıyla değişimi. Kanatlar arası mesafenin (S y ) azalması levha üzerindeki kanat sayısının artması yani ısı transferi yüzey alanın artmasın anlamına geldiği için azalan kanat açıklığı (S y ) ve artan Reynolds sayısıyla (Re) hem düz diziliş durumunda hem de şaşırtmacalı diziliş durumunda Nusselt sayısı artmaktadır (Şekil 7). Sürtünme faktörü üzerinde en etkili parametreler ise düz diziliş durumunda sırasıyla; kanatlar arası açıklık (S y ) ve kanat yüksekliği (H) iken şaşırtmacalı diziliş durumunda da kanat yüksekliği (H) ve kanatlar arası açıklıktır (S y ). Her ne kadar incelenen -sınırlı- durumlar için düz diziliş ve şaşırtmacalı diziliş arasında bir kıyaslama yapmak mümkün olsa da nihai olarak hangi dizilişin performansının daha iyi olduğunu belirlemek için birinci yasa analizi veya çok amaçlı optimizasyon gibi bir yöntemin uygulanması gerekmektedir. SEMBOLLER Şekil 7. H=0mm ve R=9,5mm için düz ve şaşırtmacalı diziliş durumlarında Nusselt sayısının Reynolds sayısıyla değişimi. Nusselt sayısının hesaplanmasında, kanatların eğrilik yarıçapı (R) düz dizilişte etkili bir parametre iken şaşırtmacalı diziliş durumunda etkili bir parametre olarak bulunmamıştır. Bu nedenle Eş. (8) de R parametresi yer alırken Eş.(10) da yer almamaktadır. Yukarıda düz diziliş ve şaşırtmacalı diziliş için sadece bazı özel durumlar için hem Nusselt sayısı hem de sürtünme faktörü karşılaştırmalı olarak verilmiştir. Yukarıda incelenen bazı durumlar için düz diziliş ve şaşırtmacalı diziliş arasında bir kıyaslama yapmak mümkün olsa da diğer durumları da dikkate almadan hangi dizilişin performansının daha iyi olduğunu belirlemek yanlıştır. Dolayısıyla diğer tüm durumların dikkate alınabileceği birinci yasa analizi veya çok amaçlı optimizasyon gibi bir yöntemin uygulanması gerekmektedir. SONUÇLAR ve ÖNERİLER P Basınç farkı [Pa] A Isı transferi yüzey alanı [m ] A k Kanalın kesit alanı [m ] D h Hidrolik çap [m] f Sürtünme faktörü [= P/((L t /D h )(ρu /))] h Isı taşınım katsayısı [W/m.K] H Kanat yüksekliği [mm] I Isıtıcının çektiği akım miktarı [A] k Havanın ısı iletim katsayısı [W/m.K] L Levhanın uzunluğu [m] L t Hava kanalı test bölgesinin uzunluğu [m] Nu Nusselt sayısı [hd h /k] P Islak çevre [m] Q Isı transferi miktarı [W] R Kanat yarıçapı [mm] Re Reynolds sayısı [=ρvd h /µ] S y Kanatlar arası açıklık [mm] T ç Havanın test bölgesinden çıkış sıcaklığı [K] T g Havanın test bölgesine giriş sıcaklığı [K] T y Levhanın ortalama yüzey sıcaklığı [K] U Hava hızı [m/s] V Isıtıcıya uygulanan gerilim [V] W Levhanın Genişliği [m] ρ Havanın yoğunluğu [kg/m 3 ] Alt indisler düz Düz diziliş kond Kondüksiyon konv Konveksiyon ort Ortalama 5
rad şaş top Radyasyon Şaşırtmacalı diziliş Toplam KAYNAKLAR Chiang, K.T., Chou, C.C., Liu, N.M., Application of response surface methodology in describing the thermal performances of a pin-fin heat sink, Int. J. of Thermal Science, 48, 1196-105, 009. Chiang, K.T., Modeling and optimization of designing parameters for a parallel-plain fin heat sink with confined impinging jet using the response surface methodology, Applied Thermal Engineering, 7, 473-48, 007. Subaşı, A., İzgi, B., Şahin, B. ve Kaymaz, İ., Delikli silindirik kanatlara sahip bir ısı alıcının optimum tasarım parametrelerinin yanıt yüzey yöntemi yardımıyla belirlenmesi, Anadolu Enerji Sempozyumu, 65-74, -4 Haziran 011, Elazığ. Subaşı, A., İzgi, B., Şahin, B., Kaymaz, İ., Yanıt Yüzey Yöntemi ile Taguchi Yöntemi arasındaki farkların bir ısı değiştiriciye ait optimizasyon problemi üzerinden tartışılması, 18. Ulusal Isı Bilimi ve Tekniği Kongresi, 44-50, 07-10 Eylül 011, Zonguldak. Subaşı, A., Şahin, B., Kaymaz, İ., Metalik bal peteği yapıların ısı ve akış özelliklerinin araştırılması, 18. Ulusal Isı Bilimi ve Tekniği Kongresi, 355-360, 07-10 Eylül 011, Zonguldak. Şahin, B., Kaymaz, İ., Bir ısı değiştiricinin termal dirence göre optimum tasarım parametrelerinin yanıt yüzey yöntemi yardımıyla belirlenmesi, 16. Ulusal Isı Bilimi ve Tekniği Kongresi, Kayseri, 007. 6