Üç Fazlı Sistemler ALIŞTIRMALAR

Üç Fazlı istemler 477 11.10. ALŞMALA oru 11.1: Üç fazlı yıldız bağlı dengeli bir yükün faz-nötr gerilimi 150V dur. Yükün hat (=fazlar arası) gerilimini bulunuz. (Cevap : Hat 260V) oru 11.2: Üç fazlı üçgen bağlı dengeli bir yükün hat akımı 12A ise, faz (faz empadans) akımını bulunuz. (Cevap : Faz 6.9A) oru 11.: Üç fazlı yıldız bağlı dengesiz bir yükün ve fazlarına ait akımlar; = 10 60 A, = 5 15 A, nötr hattı (4. iletken) akımı ise = 8 5 A şeklindedir. Buna göre fazına ait akımı bulunuz. (Cevap : 11 62 A ) oru 11.4: Hat gerilimi 600V olan şebekeye bağlı üç fazlı dengeli bir yük 52A akım çekmektedir. Yükün güç katsayısı 0.9 (end.) ise, yüke ait güç değerlerini bulunuz. (Cevap : P 48.6kW, Q 2.5kVAr, 54kVA) oru 11.5: Gücü 10kW ve güç katsayısı 0.85 olan üç fazlı bir alternatif akım motoru, faz-nötr gerilimi 220V olan şebekeye bağlanmıştır. Motorun şebekeden çektiği akımı ve hat gerilimini bulunuz. (Cevap : Hat 17.8A, Hat 80V) oru 11.6: Üç fazlı dengeli üçgen bağlı kapasitif bir yük, hat gerilimi 600V olan şebekeden 12kW güç ve 15A akım çekmektedir. Buna göre yükün faz empedansını belirleyiniz. (Cevap : 69. 9.6 = 5.4 44.1i ) oru 11.7: Üç fazlı dengeli yıldız bağlı endüktif bir yük, hat gerilimi 440V olan şebekeye bağlandığında, 12.5kW ve 9kVAr güç değerlerini çekmektedir. Buna göre yükün faz empedansını belirleyiniz. (Cevap : 12.6 5.8 = 10.2 7.i ) oru 11.8: Her bir faz empedansı = 4i olan dengeli üç fazlı bir yük, hat gerilimi 660V olan şebekeye sırasıyla yıldız, üçgen şeklinde bağlanmaktadır. Her bir durumda yükün şebekeden çektiği hat akımını ve aktif gücü bulunuz. (Cevap : Hat 76.2A, P 52.4kW, Hat 228.6A, P 157.2kW) oru 11.9: Hat gerilimi 660V olan şebekeye bağlı, dengeli yıldız bağlı yükün bir faz empedansı 10kVA, cosϕ=0.8 (geri) değerlerine sahiptir. Buna göre hat akımını ve yüke ait toplam aktif gücü bulunuz. (Cevap : Hat 26.2A, P = 24kW) oru 11.10: Hat gerilimi 400V olan üç fazlı kaynağa, yıldız ve üçgen bağlı yükler birlikte bağlanmıştır. Yıldız bağlı yük 10kVA 0.85(geri), üçgen bağlı yük ise 15kVA 0.75 (ileri) değerlerine sahiptir. Buna göre, Her bir yüke ait faz akımını, Kaynaktan çekilen toplam hat akımını, (c) oplam güç değerlerini ve güç katsayısını bulunuz. (Cevap : Y 14.4A, 12.5A, Hat 29A, (c) 20290 1 VA, cosϕ 0.97 (kap.)) oru 11.11: Şekil 11.49.a daki dengeli sisteme ait Hat akımlarını, Hat gerilimlerini, (c) oplam güç değerlerini bulunuz, (d) Büyüklükleri fazör diyagramda gösteriniz. (Cevap : H = 5.5 60 A, = 80 V, (c) = 6VA, P = 1815W, Q 14VAr, (d) Şekil 11.49.b) Hat

478 Üç Fazlı istemler = 220 0 = 220 120 H H = 40 60 H H H ϕ = 60 = 220 120 H Şekil 11.49 oru 11.12: Şekil 11.49.a daki dengeli sisteme ait hat akımlarını ve toplam güçleri, ek hat eşdeğer devreyi kullanarak elde ediniz. (Cevap : H = 5.5 60 A, = 6VA, P = 1815W, Q 14VAr, Şekil 11.50) 220 0 H = 40 60 Şekil 11.50 oru 11.1: Şekil 11.51.a daki dengeli sisteme ait Faz ve hat akımlarını, oplam güç değerlerini bulunuz, (c) Büyüklükleri fazör diyagramda gösteriniz. (Cevap : = 12.5 A, H 21.65 60 A, 11250VA, P 9740W, Q 5625VAr, (c) Şekil 11.51.b) H H = 0 0 H = 24 = 0 120 = 0 120 H ϕ = H Şekil 11.51 H oru 11.14: Şekil 11.51.a daki dengeli sistemde, Üçgen Yıldız dönüşümü yaparak hat akımlarını ve toplam güçleri bulunuz.

Üç Fazlı istemler 479 oru 11.15: Şekil 11.51.a daki dengeli sisteme ait hat akımlarını ve toplam güçleri, ek hat eşdeğer devreyi kullanarak elde ediniz. (Cevap : H 21.65 60 A, 11250VA, P 9740W, Q 5625VAr, Şekil 11.52) H Y = 8 0 Şekil 11.52 oru 11.16: Hat gerilimi 80V olan şebekeye, faz empedansı 1 = 4 Ω olan dengeli yıldız bağlı yük, faz empedansı 2 = 8 45 Ω olan dengeli yıldız bağlı başka bir yük ve faz empedansı = 12 60 Ω olan dengeli üçgen bağlı yük birlikte bağlanmıştır. ek hat eşdeğer devre yardımı ile, şebekeden çekilen toplam hat akımını ve aktif gücü bulunuz. (Cevap : 102 2 A, P 62kW, Şekil 11.5) 80 0 1 1 2 2 ' 4 8 45 4 60 Şekil 11.5 oru 11.17: Şekil 11.54 deki sistemde, üç fazlı dengeli yük () 10kVA ve cosϕ=0.8 (kap.), tek fazlı yük ( y ) ise 5kW ve cosϕ = 0.6 (end.) değerlerine sahiptir. istemde = 400 0, = 400 120, = 400 120 şeklindedir. Buna göre her bir hatta ait akımı bulunuz. (Cevap: H.8 29 A, H 18.6 169 A H 14.4 127 A ) H y H H a y b Şekil 11.54 oru 11.18: Şekil 11. daki dengeli yıldız üçgen bağlantılı sistemde; generatör gerilimleri =100 0 = 100 120, = 100 120, yük empedansları ise: 1 = 2 = = 4 i şeklindedir. Buna göre, Hat gerilimlerini, Bir faza ait akım ve güç değerlerini (c) Hat akımlarını bulunuz, (d) Büyüklükleri fazör diyagramda gösteriniz. (Cevap : 17.2 V 4.6 67 A P 1 4.8kW, Q 1.6kVAr (c) H 60 7 A, (d) Şekil 11.55) ϕ = 7 Şekil 11.55

480 Üç Fazlı istemler oru 11.19: oru 11.18 deki dengeli sisteme ait hat akımlarını ve bir faza ait güçleri, ek hat eşdeğer devreyi kullanarak elde ediniz. (Cevap : H 60 7 A, P 1 4800W, Q 1 600VAr, Şekil 11.56) 100 0 H 5 = 7 Şekil 11.56 oru 11.20: Şekil 11.57.a daki dengesiz sisteme ait; Hat akımlarını, oplam güçleri ve güç katsayısını bulunuz, (c) Büyüklükleri fazör diyagramda gösteriniz. (Cevap : H = 22 60 A, H = 11 150 A, H 14.66 120 A, P 7740W, Q 2980VAr, cosϕ 0.9 (kap.), (c) Şekil 11.57.b) H = 220 0 = 220 120 H 2 1 = 20 = 10 60 = 15 H H 60 H = 220 120 H Şekil 11.57 oru 11.21: Şekil 11.58 deki dengesiz üçgen bağlı yüke ait; Hat akımlarını, oplam güçleri ve güç katsayısını bulunuz. (Cevap : H 7.8 87 A, H 2 170 A, H 52.5 55 A, (b ) P 2860W, Q 18410VAr, cosϕ 0.79 (end.) H = 440 0 1 40 = 440 240 H 440 120 2 20 60 10 40 H Şekil 11.58

Üç Fazlı istemler 481 oru 11.22: Şekil 11.59 daki sistemde, dengesiz üçgen bağlı yükün fazları açık devredir. Buna göre, Hat akımlarını, Devreye ait toplam güç bileşenlerini bulunuz. (Cevap: H 64.7 26 A, H 40 150 A, H 25 160 A,P 10760W,Q 790Var(end.)) H = 200 0 1 = 5 2 = 8 40 H = 200 120 = 200 120 H Şekil 11.59 oru 11.2: Şekil 11.2 deki üçgen yıldız bağlantılı sistemde, hat akımları : H = 5 0 A, H = 5 120 A, H =5 120 A, dengeli yük empedansları ise 1 = 2 = = 10 60 Ω şeklindedir. Buna göre, Faz empedans gerilimlerini, Generatör gerilimlerini bulunuz. (Cevap : = 50 60 V, = 50 60 V, = 50 180 V 86.6 90 V, 86.6 V, 86.6 150 V ) Örnek 11.24 : Şekil 11.60 da faz gerilimi 220V olan sisteme bağlı dengesiz yıldız bağlı yükün; birinci faz empedansı ( 1 ) 1.2kW cosϕ=0.6 (end), ikinci faz empedansı ( 2 ).6kW 2.4kVAr (kap), üçüncü faz empedansı ( ) 500W (ısıtıcı) değerlerine sahiptir. Buna göre, Her bir faz empedansına ait akımları, oplam güç bileşenlerini ve güç katsayısını bulunuz. (Cevap: H 9.1 5 A, H 19.6 86. A H 2.27 120 A, P 50W, Q 800VAr cosϕ = 0.98(kap.)) Şekil 11.60 = 220 0 = 220 120 = 220 120 H H H 2 1 oru 11.25: Şekil 11.61.a daki dengeli sistemde, yıldız bağlı yük empedansı 1 = 10 60 Ω, üçgen bağlı yük empedansı ise 2 = 24 Ω şeklindedir. Buna göre, ek hat eşdeğer devreyi elde ediniz, Hat akımlarını, (c) oplam aktif gücü ve güç katsayısını bulunuz, (Cevap : Şekil 11.61.b, H = 8.4 9 A, (c) P 270W, cosϕ 0.98 (end.))

482 Üç Fazlı istemler = 240 0 = 240 240 = 240 120 H H H 2 2 2 H 1 10 60 ' 2 8 1 1 1 Şekil 11.61 oru 11.26: Şekil 11.62 deki üç fazlı hatta bağlı dengesiz yıldız bağlı yük empedansları : 1 = 5 0 Ω, 2 = 4 60 Ω, = 8 Ω, dengesiz üçgen bağlı yük empedansları 4 = 10 40 Ω, 5 = 14 50 Ω, 6 = 18 20 Ω, tek fazlı yükün empedansı ise 7 = 11 45 Ω şeklindedir. Buna göre, Her bir yüke ait akımları, Hat akımlarını, oplam güçleri ve güç katsayısını bulunuz. (Cevap : 1 = 44 A, 2 = 55 210 A, = 27.5 120 A, a 55.8 54 A, b 19.8 177 A, c 48 106 A, 7 = 20 195 A, H 98 4 A, H 92 160 A, H 75 111 A, (c) P 49.kW, Q 14.7kVAr, cosϕ 0.95 (end.)) H 1 1 80 0 H 2 2 80 120 80 120 H 7 7 a b 4 5 c 6 Şekil 11.62