İki eksenli gerilme Hidrostatik gerilme 1
(A) Çekme. (B) Basınç. (C) Dengesiz İki eksenli çekme. (D) Dengeli İki eksenli çekme. (E) Hidrostatik Basınç. (F) Kayma Gerilmesi. 2
Uygulamada yapı elemanları daha çok iki veya üç eksenli gerilmeler altındadır. Ancak özellikle üç eksenli gerilme durumu, gerilme tansörleri ile ifade edilir ve ileri düzeyde mukavemet bilgisi gerektirir. 3
Ayrıca iki ve özellikle üç eksenli gerilme durumunu deneylerle gerçekleştirmek çok zordur. Bu nedenle genellikle, tek eksenli gerilme durumundan, uygun kırılma hipotezleri kullanılarak üç eksenli gerilme durumuna geçilir. 4
Bir malzemenin cisimlerin dayanımı yönünden, hangi yük sınırında plastik hale geçeceği veya hangi gerilme değerinde kırılacağını bulmak önemli bir sorundur. Yapı için tehlikeli sayılacak bu sınırları deneylerle saptamak gerekir. Ancak malzeme deneyleri çok defa tek eksenli gerilme altında yapılıp, tehlikeli sınırlar bu gerilme durumu için saptanır. 5
Üç eksenli gerilme halinin çeşidi sonsuz olup, bütün haller için ayrı ayrı deney yapmak olanaksızdır. Ayrıca üç eksenli deney tekniği çok zordur. Ancak gelişmiş laboratuvarlarda bu deneyleri gerçekleştirmek mümkündür. Tek eksenli gerilme haliyle üç eksenli gerilme halini, tehlike sınırı yönünden kıyaslayan kriterleri gözden geçirelim. Tehlikeli durum sözünden cisimlerin göçmesi (kırılma, kopma, ezilme) ve akması anlaşılır. 6
Şekilde bir cismin iki tip zorlanması gösterilmiştir. Bunların ilkinde cisim, tek eksenli gerilme, σ m ile sınır durumuna gelmiştir. İkinci şekilde cisim, üç eksenli gerilme altında yine sınır durumundadır. 7
Fizik yönden eşit olan iki halin gerilmeleri arasında, gibi bir bağıntı kurulabilir. Burada F üç asal gerilmeye bağlı bir fonksiyonu gösterir. Üç eksenli gerilme altında cisim henüz kırılmamış veya plastik hale geçmemiş ise bağıntı: gibi bir eşitsizlik olacaktır. 8
Uygulamada önemi büyük olan böyle kriterleri koyabilmenin kuramsal yönden olanağı yoktur. İç bünyede geçen karmaşık olayların fizik yasalarını bulmak yerine; mühendis olarak kırılma veya plastik hale geçme olayının dış ve ortalama faktörlerini bulmakla yetinmek zorundayız. Tarih boyunca bir çok varsayım, geçerliliği deneylerle kanıtlanamadığından terk edilmiştir. 9
Statik yükleme hali için cisimlerin kırılma veya plastik hale geçişinde, başka başka faktörleri sorumlu tutan çeşitli varsayımlar üç ana grupta toplanabilir. a) Gerilme varsayımları b) Şekil değiştirme varsayımları, c) Enerji varsayımları. 10
ŞEKİL DEĞİŞTİRME ÖZELLİKLERİ Bir malzemeye gerilme uygulandığında şekli değişir. Gerilme kalkınca malzeme eski durumuna geliyor ise elastik şekil değiştirmeye, gelmiyor ise plastik şekil değiştirmeye uğramış denilir. 11
Bir metal plastik şekil değişikliğine uğramış ise, atomların yeri değişmiş demektir. Atomların yer değiştirmesi nasıl olabilir? 12
Kristal kafeste kalıcı(plastik şekil değişimi için kafesin bir bölümünün, komşu atomlarla bağlarını koparıp kayma düzlemi boyunca ötelenmesi gerekir. 13
Bunun için hesaplanan teorik kuvvetler(yani tüm bağların aynı anda kopması için) çok büyüktür. Oysa deneysel olarak bulunan değerler bu teorik kuvvetlerin çok altındadır. Bunun nedeni dislokasyonların adım adım ilerleyerek çok daha düşük kuvvetlerle kalıcı şekil değişimini sağlamasıdır. 14
Dolayısıyla kristal yapılarda şekil değişimi için dislokasyonların varlığı çok önemlidir. Dislokasyonların hareketi ile bütün bağları koparmamıza gerek olmadan çok daha düşük zorlamalar ile şekil değişimleri gerçekleşir. 15
Dislokasyon hareketi mekanizması kristal yapıya sahip malzemelerde kalıcı şekil değişiminin nasıl oluştuğunu açıklamaya yardım eder. Malzemeler içinde kusur olarak belirli bir dislokasyon bulunur. Ayrıca etkiyen gerilmeler altında yeni dislokasyonlar ortaya çıkar. Dışarıdan mekanik bir zorlama olursa malzeme ortaya çıkan kayma gerilmeleri dislokasyonları hareketlendirir ve şekil değişimi oluşur. 16
Dislokasyonlar özellikle metal kafeslerinde kolay ilerlerler. Çünkü kafes içindeki tüm atomlar elektronlarını ortak olarak kullandıkları için dislokasyon hareketi sonrası kristalin elektrik yükleri bakımından bir şekil değişimine uğraması söz konusu değildir. Kristal yapıya sahip metal malzemelerde malzemelerin birçok mekanik davranışı dislokasyon hareketleri ile kolaylıkla açıklanabilir. 17
Bir malzemenin kalıcı şekil değiştirmesini zorlaştırmak(akma dayanımını arttırmak) için alınması gereken en etkin önlem, dislokasyon hareketini güçleştirilmeye çalışmaktır. Dislokasyon hareketini zorlaştıran değişik engeller sözkonusudur: Tane sınırları dislokasyonu engeller. Tane sınırları arttıkça(taneler küçüldükçe) dislokasyonların hareketi zorlaşır. Bu yüzden dislokasyonlar ince taneli malzemelerde kaba malzemelere göre daha zor hareket ederler ve bu durum dayanımı arttırır. 18
Kafes içindeki yabancı atomlar kristal yapının çarpılmasına ve dislokasyon hareketlerinin zorlaşmasına neden olur. Daha önce kalıcı şekil değişimine uğramış ve kafesi içinde yoğun dislokasyon bulunan malzemelerde ise dislokasyonlar birbirlerinin hareketini engeller. 19
Yapılan incelemeler, plastik şekil değiştirmenin dislokasyon hareketi ile meydana gelen kayma ile veya ikiz oluşumu ile meydana geldiğini göstermiştir. 20
Dislokasyonların kayma hareketi dışında - tırmanma ve - çapraz kayma hareketleri vardır. Tırmanma: yüksek sıcaklıkta boş yerlerin yayınması ile dislokasyonunun bulunduğu düzlemi terk etmesi olayıdır. Çapraz kayma: dislokasyonların düzlem değiştirmesi olayıdır. 21
Çapraz Kayma Genelde vida dislokasyonu yapar. 22
Dislokasyon hareketi, kayma gerilmesi ile meydana gelir. Ekseni doğrultusunda çekilen bir metalin, dik kesitinde normal gerilme meydana geldiği halde, yine plastik şekil değiştirme meydana gelir. Bunun sebebi, malzemenin dik kesiti ile herhangi bir açı yapan kesitinde, kayma gerilmesi oluşmasıdır 23
Dislokasyonlar atom yoğunluğu en yüksek düzlemlerde ve bu düzlemler üzerindeki yoğun doğrultularda kayarlar. Çünkü bu şekilde atomların kayma için gerekli yer değişimleri azalacağından dolayı kaymaya karşı dirençleri küçülür ve hareket daha küçük gerilmelerle gerçekleşir. 24
Kayma Düzlemi: Kaymanın meydana geldiği düzlemdir. Kayma Doğrultusu: Kayma düzlemi içinde kaymanın meydana geldiği doğrultuya denir. Kayma Sistemi: Kayma düzlemi ve doğrultularının meydana getirdiği sisteme denir. Kayma Sistemi ne kadar çok olursa plastik şekil değişimi o kadar kolaylaşır. 25
Dislokasyon hareketleri için kayma gerilmesinin etkimesi gereklidir. Tek eksenli zorlamalarda dahi (çekme, basınç vb.) parça içindeki değişik kesit ve doğrultularda kayma gerilmeleri (τ) oluşur. τ kayma gerilmesi değeri aşağıda belirtilen şekilde hesaplanır. Hesaplamalardan da anlaşılacağı gibi en büyük kayma gerilmesi çekme doğrultusu ile 45 açı yapan düzlemde ortaya çıkmaktadır. 26
27
Sonuç Olarak: 1) Sünek metallerde meydana gelen plastik şekil değiştirme, kayma gerilmesi ile meydana gelmektedir.metale, normal gerilme oluşturan, çekme gerilmesi, eğme gerilmesi ve basma gerilmesi de uygulansa normal gerilme ile şekil değiştirme meydana gelmez. Görünüşte metal normal gerilme ile kalıcı şekil değişikliğine uğramaktadır; esasında kalıcı şekil değişikliğini meydana getiren kayma gerilmesidir. 28
2) Sünek metale, kayma gerilmesi meydana getiren burma gerilmesi ve kesme gerilmesi uygulandığında göstereceği dayanım değeri çekme zorlamasında göstermiş olduğu dayanım değerinin yarısıdır. 29
İkiz Oluşumu(İkiz Sınırı) Plastik şekil değiştirmenin diğer bir mekanizması ise ikiz teşekkülüdür. İkiz teşekkülünde, ikiz bölgesindeki atomlar diğer atomlar ile ayna simetrisi oluştururlar İkiz oluşumu, kristalleşme esnasında veya plastik şekil değiştirme esnasında meydana gelir. Gerilme uygulanan bir kristalde dislokasyon hareketi ile şekil değiştirme oluşmuyor ise ikiz teşekkülü ile şekil değiştirme oluşur. 30
31
Kafeste atom düzlemleri ikiz düzlemlereime göre simetrik olarak düzenlenebilirler. Bu kusur HMK(Hacim merkezli kübik) yapılarda mekanik zorlama, YMK(Yüzey merkezli kübik) yapılarda ise yumuşatma tavlaması(ısıl işlem) sonucu oluşur. İkiz sınırları dislokasyon kaymasını güçleştirir ve metallerin akma dayanımını arttırır. 32
Dislokasyonların Bazı Özellikleri Dislokayonlar aynı işaretli (aynı yönde) ise birisi diğerine ancak belirli bir mesafede yaklaşabilir. Dislokayonlar zıt işaretli (ters yönde) ise birbirlerini çeker ve nötr olurlar. 33
Dislokayonların olduğu bölgelerde çekme ve basınç gerilmeleri oluşur. 34
Kayma düzlemi en yoğun dizilmiş düzlemlerde oluşur. Dislokasyonlar sonucu plastik deformasyonlar yani kalıcı deformasyonlar oluşur. (Bağlar kopar yeni bağlar oluşur) 35
Tek taneli (kristalli) malzemelerde; bütün sistemde 45 lik kayma düzleminde deformasyon oluşur Çok taneli malzemelerde ise; bir tane kayma düzleminde plastik deformasyona uygun iken yanındakilerin uygun olmayabilir. Dolayısıyla diğerlerinin deformasyonunu beklemek zorundadır. Bu durumda daha fazla kuvvet gerektirir. Çok taneli malzemeler, tek tanelilere göre daha yüksek dayanımlıdır. 36
Plastik deformasyon güçleşirse malzemelerin dayanımı artıyor. Başka bir deyişle; dislokasyonlar engellenirse ve/veya güçleştirilirse malzemelerin dayanımı artıyor. 37
Soğuk Şekil Değiştirme ve Yeniden Kristalleşme Metale plastik şekil değiştirme uygulandığında dislokasyon yoğunluğu ve buna bağlı olarak sertliği ve dayanımı artar, sünekliliği ve tokluğu ise düşer. Hareket eden dislokasyonlar ya kaymayı oluşturur ya da başka dislokasyon, tane sınırı gibi engeller ile durdurulur. 38
Engellerin önünde dislokasyonların yığılması (mesela tane sınırlarında) bitişik tanedeki gerilmeyi artırır. Artan gerilme, bitişik tane içindeki dislokasyon kaynaklarını harekete geçirir. Bu şekilde plastik şekil değiştirme taneden taneye geçerek, tüm malzeme plastik şekil değiştirmeye uğrar. 39
Plastik şekil değişimine uğramış metalin kristal tane yapısı bozulur; taneler şekil verme yönü doğrultusunda uzar. 40
Plastik şekil değiştirme miktarı arttıkça dislokasyon yoğunluğu da artar. Dislokasyonlar birbirlerinin hareketini engelledikleri için dislokasyon hareketi zorlaşır. Bu olaya pekleşme veya şekil değiştirme sertleşmesi denilir. Plastik şekil değiştirmenin artması ile öyle bir noktaya gelinir ki, artık malzeme şekil değiştirmeye uğratılamaz, çatlaklar oluşur ve kırılır. 41
Dislokasyon bölgesindeki atomlar denge durumundan uzaklaştıkları için dislokasyon yoğunluğunun artması (gerilmiş yay gibi) malzemenin iç enerjisini artırır. Denge durumu bozulan atomlar denge durumuna gelme eğilimindedir. Dışarıdan bir enerji (ısı) verilecek olursa, malzeme eski düzenli haline gelir. Bu olaya yeniden kristalleşme denilir. 42
Yeniden Kristalleşme Yeniden kristalleşmede olaylar üç safhada incelenebilir: Yeniden Kristalleşme 1. Toparlanma (0.1-0.3 T ergime ) 2. Yeniden Kristal Oluşumu (0.3-0.5 T ergime ) 3. Tane Büyümesi ( > 0.5 T ergime ) 43
1. Toparlanma (0.1-0.3 T ergime ) Plastik şekil değiştirmeye uğramış metale dış enerji verilince ilk önce kristal hatalarında bir azalma görülür. -Ara yer atomları boş yerlere yayınır, -ters işaretli dislokasyonlar biri birini yok eder, -boş yerler bir araya toplanır, -dislokasyonlar aynı hizaya gelerek küçük açılı tane sınırları oluşur. -Malzemenin mekanik özelliklerinde bir değişiklik olmamıştır 44
2. Yeniden Kristal Oluşumu: (0.1-0.3 T ergime ) Metale verilen dış enerji artırılırsa, dislokasyon yoğunluğunun çok olduğu yüksek enerjili bölgelerde yeni kristal çekirdekleri oluşur. -Bu çekirdekler büyüyerek malzemenin yeniden kristalleşmesi tamamlanır. -Yeniden kristalleşen malzemenin kristal tane büyüklüğü, oluşacak çekirdek sayısına, çekirdek sayısı da dislokasyon yoğunluğu fazla olan bölgelerin çokluğuna bağlı olduğu için kristal tane büyüklüğü şekil değiştirme miktarına bağlıdır. 45
Yeniden kristalleşme için gerekli dış enerji malzemeyi ısıtarak sağlanır. -Bu olaya tavlama denilir. -Yeniden kristalleşme sıcaklığı, malzemenin bir saat içinde kristalleşmesini tamamlayabildiği sıcaklıktır. 46
3. Tane Büyümesi ( > 0.5 T ergime ) Malzemenin tavlama süresi ve tavlama sıcaklığı artırılır ise taneler büyüyerek irileşir Böyle bir yapı çoğu zaman arzu edilmez. %33 soğuk şekil değiştirme uygulanmış pirinçte yeniden tane oluşumu ve tane büyümesi 47
Soğuk ve Sıcak Şekillendirme Malzemenin şekillendirme işlemi yeniden kristalleşme sıcaklığının altında yapılıyor ise soğuk şekillendirme, üstünde yapılıyor ise sıcak şekillendirme denilir. Kurşun ve kalay oda sıcaklığında sıcak şekillendirmeye uğradığı halde demir 400 C de soğuk şekillendirilmiş olur. 48
Soğuk şekillendirme ve yeniden kristalleştirme işlemi ile malzemelerin tane boyutları küçültülebilir. Tane boyutu küçük olan malzemenin dayanımı daha yüksek olur. 49
SAF METALİN MUKAVEMETİNİ ARTTIRMA YÖNTEMLERİ Tane Ufaltma Katı eriyik Alaşımlandırılması Deformasyon Sertleştirmesi Isıl İşlem 50
Tane Ufaltma Tane sınırları dislokasyonlar için engeldir. Tane sınırlarında boşluklar vardır ve yönler değişir. Tane sınırları artarsa, dislokasyonlar için gerekli olan kuvvet artar. Malzeme tane boyutu azalırsa, tane sınırları artar. Tane ufaltması; hızlı soğutma ve katılaşma sırasında içine katı malzeme katılarak (aşılama) çekirdek oluşturması ile yapılır. 51
Katı eriyik Alaşımlandırılması -Araya giren atom boyutu küçük ise; atomlar, atomlar arası mesafeyi koruyabilmek için çekme gerilmeleri oluşturur. -Yani atomlardan daha küçük bir atom girerse; çekme kuvveti oluşur. -Daha büyük bir atom girerse; atomlar onları itmek isteyecek ve atomlar üzerinde basınç kuvvetleri oluşacaktır. 52
Dislokayonların olduğu bölgelerde çekme ve basınç gerilmeleri vardır. -Yabancı atomların olduğu bölgeler onları nötrler. -Yeralan ve ara yer olarak yerleşen bu atomlar sayesinde dislokasyon hareketi engellenir. Ve mukavemet artar 53
Isıl İşlem Isıl işlemler neticesi meydana gelen martenzit, beynit, temperlenmiş martenzit mikroyapıları veya oluşturulan çökeltiler, dislokasyon hareketini zorlaştırır. -Bu yöntem bilhassa çeliklerin dayanım artırma işlemleri için sıkça uygulanmaktadır. 54
55