Elektrik Devre Temelleri 3 TEMEL KANUNLAR-2 Doç. Dr. M. Kemal GÜLLÜ Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Kocaeli Üniversitesi
ÖRNEK 2.5 v 1 ve v 2 gerilimlerini bulun. (KGK)
PROBLEM 2.5 v 1 ve v 2 gerilimlerini bulun.
ÖRNEK 2.6 v 0 ve i yi bulun. (KGK)
Örnek 2.7 i 0 ve v 0 ı bulun. (a düğümüne KAK uygulandığında)
Örnek 2.8 Şekildeki devre için gerilim ve akımları bulunuz. KAK (a düğümü) KGK (1 çevresi) KGK (2 çevresi)
2.5. Seri Dirençler ve Gerilim Bölme Çevrede KGK uygulandığında:
2.5. Seri Dirençler ve Gerilim Bölme Bu denklem devrenin eşdeğer direnci ile de yazılabilir:
2.5. Seri Dirençler ve Gerilim Bölme Seri bağlı dirençlerin eş değer direnci her bir direncin toplamı ile bulunur. Devredeki her bir direnç üzerindeki gerilim;
2.5. Seri Dirençler ve Gerilim Bölme Dikkat edilirse gerilim, dirençler arasında büyüklükleri ile doğru orantılı olarak paylaşılmıştır. Daha büyük direnç değerli eleman iki ucu arasında daha fazla potansiyel farkına sahiptir. N elemanlı bir devre için: Gerilim bölme kuralı olarak adlandırılır.
2.6. Paralel Dirençler ve Akım Bölme Devredeki dirençler a-b düğümleri arasına paralel bağlanmıştır Dolayısı ile aynı potansiyel farkına sahiptirler. veya a noktası için KAK yazıldığında:
2.6. Paralel Dirençler ve Akım Bölme R eq paralel bağlı dirençlerin eşdeğeri ise: Paralel bağlı 2 direncin eşdeğer direnci: N adet paralel bağlı direncin eşdeğer direnci:
2.6. Paralel Dirençler ve Akım Bölme Not: Paralel bağlantıda R eq daima en küçük dirençten daha küçük değerlidir! Eğer dirençler eşit ise: Paralel bağlı dirençler ile çalışırken direnç yerine iletkenlik ile çalışmak daha uygun olabilir:
2.6. Paralel Dirençler ve Akım Bölme a düğümüne giren toplam akım bilinmekte ise i 1 ve i 2 akımlarını nasıl bulabiliriz? Akım Bölme Kuralı
2.6. Paralel Dirençler ve Akım Bölme Kısa devre ve açık devre durumlarında: Kısa devre: Açık devre:
R eq =? Örnek 2.9
R eq =? Örnek 2.10
Örnek 2.10 i 0, v 0, p 0 =? ya da
2.7. Y- Dönüşümleri Şekildeki devrenin eş değer direncini bulmak için seri ve paralel bağlanma kuralları kullanılamıyor Bu ve benzeri durumlar için Y- dönüşümleri kullanılır. 3 uçlu eşdeğer devre elde edilir.
2.7. Y- Dönüşümleri Amaç: Devrede bu şekilde bir yapı var ise bu yapıyı analiz edilebilir diğer yapılara dönüştürmektir.
2.7. Y- Dönüşümleri Y Dönüşümü: (1) (3) Benzer şekilde: (2)
Benzer şekilde: 2.7. Y- Dönüşümleri Not: Y devresindeki her bir direnç, devresinde komşu 2 daldaki dirençlerin çarpımının, devresindeki tüm dirençlerin toplamına oranıdır!
2.7. Y- Dönüşümleri Y Dönüşümü:
Örnek 2.14 Y dönüşümünü yapın.
2.8. Uygulamalar ÖRNEK: Şekildeki devrede 9 V luk pil, lambalara bağlanmıştır. a) Pilden çıkan toplam akım? b) Her bir lambadan geçen akım? c) Her bir lambanın direnci? ÇÖZÜM: a) Pilin ürettiği güç, lambaların harcadığı güce eşittir.
Devredeki lambalar direnç olarak şekildeki gibi modellenebilir. b) R 1 direnci üzerinden geçen akım; KAK üst düğümde uygulanırsa: c) Her bir lambanın gücü biliniyor öyle ise direnci için;
DC Metre Tasarımı Direncin akım sınırlama özelliği farklı uygulamalarda kullanılır (örn; potansiyometre) Potansiyometre (pot) = Potansiyel + metre Ayarlanabilir gerilim bölücü:
DC Metre Tasarımı Ampermetre, voltmetre, ohmmetre (d Arsonval metre) Bobinden akım geçtiğinde tork üretilir ve işaretçi hareket eder Akım miktarı işaretçinin değişim miktarını belirler
DC Metre Tasarımı Analog ampermetre ve voltmetrenin devreye bağlanması:
DC Metre Tasarımı Analog ampermetre ve voltmetrenin devreye bağlanması: Voltmetre elemana paralel bağlanır d Arsonval hareketini idealde sonsuz değerli seri bir direnç ile sağlar Devreden çekilen akım idealde sıfır olmalıdır İç direnç pratikte çok büyüktür fs: full scale (maksimum ölçülecek değer) Seçilen V fs için kullanılacak direnç değeri:
DC Metre Tasarımı Analog ampermetrenin devreye bağlanması: Ampermetre elemana seri bağlanır d Arsonval hareketini idealde sıfır değerli paralel bir direnç ile sağlar Direnç üzerine düşen gerilim idealde sıfır olmalıdır İç direnç pratikte sıfıra yakındır Seçilen I fs için kullanılacak direnç değeri:
DC Metre Tasarımı Direnç Ölçümü: 2 şekilde yapılabilir: Ampermetre ile üzerinden geçen akım; voltmetre ile üzerindeki gerilim ölçülerek Ohmmetre ile doğrudan Yandaki devreye KGK uygulandığında: R x =0 yapıldığında I m =I fs iken R değeri seçilir. Bu durumda;
DC Metre Tasarımı Not: d Arsonval hareketine bağlı analog ölçü aletlerinden farklı olarak sayısal ölçüm aletleri op-amp gibi aktif devre elemanlarını kullanırlar. Sayısal ölçü aletleri değeri ayrık sayılar şeklinde gösterirken analog ölçü aletlerinde işaretçi sürekli skalada çalışmaktadır.
Örnek 2.17 Şekildeki gibi 4 ayrı aralıkta ölçme özelliğine sahip voltmetreyi aşağıdaki ölçüm aralıkları için tasarlayın ( )
Örnek 2.17