Yapım Matbaacılık Ltd., İstanbul, 1999 Editörler :A. İ. ALDOĞAN Y. ÜNSAN E BAYRAKARKAAL GEMİ İNŞAAI VE DENİZ EKNOLOJİSİ EKNİK KONGRESİ 99 BİLDİRİ KİABI GİRİŞ SUYUN EK KÜLESİNİN DENİZ BEONARME PEROL PLAFORMASININ DİNAMİĞİNE EKİSİ Necat MESANZADE 1 Deniz petrol şelfi için olan betonarme gravitasyon platformaları deniz inşaat teknolojisinde benzeri olmayan yapılardır. Yapının yüksekligi 00 m ye, agırlığı 6 milyon kn a ulaşır. Bu yapılar her zaman daimi dinamik kuvvetlerin etkisinde bulunur (rüzgar, dalga, deprem, teknoloji teçhizat vb). Bu yüzden bu yapıların dinamik incelenmesi oldukça günceldir. Denizde harmonik hereket eden yapının kütlesine, suyun eklenmiş kütlesi ilave olunur ve dinamik özellikleri değişir. Bu katılma kütlesi inşaat standart ve normlarında doğru kabul edilmez [ 1 ]. PROBLEMİN ORAYA KOYULMASI Gravitasyon petrol platformlarında ek kütle hesaplamak için ilk büyük bilimsel araştırma Liiv ve Reymer tarafından gerçekleştirilmiştir [ ]. İncelediğimiz betonarme yapı bir direkden, silindrik keson temelden ve üstteki metal yapı alanından ibaretdir. Burada suyun üzerinden 15-0 m. yukarıda helikopter platformu, kazma kulesi ve diğer teknolojik teçhizat vardır. Silindrik kesonun altında yuvarlak kaburgalı levha vardır. Bu kabuklar toprağa girerek yapıyı yatay yerdeyişimiden korur. Yapı 150 m deniz derinliği için projelenmiştir. Direğin yüksekliği 130 m., kesonun yüksekliği 40 m. ve kesonun çapı 80 m. dir. Yapının kendi frekansını tayin etmek için problemin çözümünde variasyon Reley yöntemenin diskret variyantı kullanılmıştır [ 3 ]. Yapının proje şeması beş aşamadan oluşmuştur: üst alanın kütlesi, üç orta kütle, direk boyunca ve kesonun 1 Doç.Dr..Azerbaycan eknik Üniversitisi, Bakü, Azerbaycan 57
kütlesi. oprak tepkisi yatay ve düşey yönlerde elastik kabul edilmiştir (Şekil 1). Reley yöntemine göre sistemin potansiyel ve kinetik enerjisi maksimum düzeyde eşittir. U = (1) Max Max Enerjileri Matris şeklinde ifade etmek gerekirse : Max ω!! y[ m]y = () burada y! - yerdeyişme vektörü, [ m ] - kütle matrisi. U Max!!! y y []y k 1 burada [ k ]- sistemin katılık (rijitlik) matrisi. = (3) Reley yönteminde aslında minimum frekans bulunur. veya min!! y [] k y!! y [ m]y ω = (4) K M ω = (5) burada K* - genelleştirilmiş katılık, M* - genelleştirilmiş kütle. Yapının kinetik enerjisine çevredeki suyun kinetik enerjisi ilave edilir. = + (6) Bu durumda yapının sudaki kinetik enerjisi aşağıdaki gibi olur: ~ Max = ω~ " y~ [! m ] y burada sudaki tüm parameterler ~ (tild) ile işaretlenir. (7) 58
Şimdi benzer işlemlerden sonra (4) förmülü aşğıdaki hali alır:!! y~ [] k y~! y~ [ m]y ~ ω = Min! (8) Burada katılık degişmez fakat kütle matrisinde, her deniz altı kütleye için ek kütlesi katılır m i + µ i. Bu durumda bu denklemi açtığımızda aşağıdakılerini elde etmiş oluruz: µ y 1 + µ 3 y 31 + µ 4 y 41 = m i [( ω / ω ~ ) y i1 - y i ] µ y +µ 3 y 3 + µ 4 y 4 = m i [( ω / ω ~ ) y i - y i ] (9) µ y 3 + µ 3 y 33 + µ 4 y 43 = m i [( ω / ω ~ ) y i3 - y i3 ] DENEYSEL ARAŞIRMA Ek kütlenin büyüklüğünü ve yapı yüksekliği boyunca dağılmının kuralını tespit etmek ve hesap şemini ve hesap yöntemini detaylandırmak için platformun modeli üzerinde deney yapılmıştır. Modelin yüksekliği 4,0 m, ağırlığı 40 kn, ölçeği 1:50 dir. Model sert ve toprak zemin üzerinde ve ayrıca doğal şartlarda Hazar denizinde test edilmiştir. Modellemenin esas kriteri olarak Frud kriteri kabul edilmiştir. est sırasında yükün ani düşmesi yöntemi kullanılmıştır. Belli noktalardaki dinamik alıcılar düşey ve yatay yönlerde harakterleri kaydetti. Modelin kendi harmonik frekansı sert toprak temel üzerinde ve denize uygun olarak 11,45; 10,11 ve 8,3 rad/s dir. Modellemenin geniş katsayısı tayin edildi: 1,6; 1,43 ve 1,85 rad/s (şek.). Denizde ve karada elde edilmiş yerdeyişme sonuclarını (9) denklemine yerleşdirsek aşağıdaki denklemleri elde ederiz: 0,3 µ + 0,45 µ 3 + 0,18 µ 4 = 54,5 0,8 µ + 0,35 µ 3 + 0,13 µ 4 = 17,4 59
0,48 µ + 0, µ 3 + 0 µ 4 = 43,5 Burada ek kütleler olan µ, µ 3, µ 4 dü hesaplamak kolaydır. Grafikte ek kütlenin dağılımı verilmiştir (şek.3). Kaynaklar [1] Recomended practice for planning, designing and constructing fixed offshore platforms. Amer.Petrol Inst.Publ.,RP-A,Dallas,ex.,1980 [] Liav C.J. and Reimer R.B. Hydrodynamic interaction effect on the cylyndrical legs of deepwater platfors. 7 th Annu.Offshore ecnol.conf.houston, ex., S.1, (1975)777-786. [3] Clough R.W. and Penzien J. Dynamics of Structures. McGraw-Hill, New York,1975. 60
Şekil. Hazar denizinde gravitasyon yapının modelinin test edilmesi. 61
6