TEMEL-ZEMİN YAYLARININ ALANSAL ETKİLEŞİMİ VE YAPI DAVRANIŞINA ETKİSİ

TEMEL-ZEMİN YAYLARININ ALANSAL ETKİLEŞİMİ VE YAPI DAVRANIŞINA ETKİSİ İbrahim Serkan MISIR 1,Gürkan ÖZDEN 1, Serap KAHRAMAN 1 Öz: Yatak katsayısının fiziksel anlamı bir çok araştırmacı tarafından haklı olarak sorgulanmakla birlikte bu yöntem daha uzun bir süre bilhassa uygulamacı mühendisler arasında geniş kullanım alanı bulacağa benzemektedir. Bu nedenle yatak katsayısının zemin-temel-yapı etkileşimini de göz önüne alarak mümkün olduğunca doğru tanımlanması önemlidir. Bu çalışmada, yatak katsayısı hakkında önemli noktalara değinilmektedir. Ayrıca iki parametreli Vlasov-Leontiev modeline bir yaklaşım olan eşdeğer Winkler Yatak Katsayısı yöntemi, çok tabakalı zemin profilleri ve efektif gerilme artışı etkileri dikkate alınarak yatak katsayısı tanımlanacak tarzda geliştirilmekte ve örnek bir uygulamanın sonuçları tartışılmaktadır. Anahtar Kelimeler: Farklı Oturma, Konsolidasyon, Yapı-Zemin Etkileşimi, Yatak Katsayısı Giriş Büyük bir bölümü yüksek sismik risk taşıyan ülkemizde, depremler bir yapının test edildiği en olumsuz yükleme koşulları olarak kabul edilmektedir. Ancak Afet Yönetmeliği koşullarının sağlanması bir yana, sabit yükler altında bile yapıların stabilitesini ve fonksiyonlarını bozan oturma problemlerine sıklıkla rastlanmaktadır. Bu tür olumsuzluklar, suya doygun kuaterner yaşlı alüvyon istifleri üzerinde inşa edilmiş yapılarda, konsolidasyona bağlı toplam ve farklı oturma problemleri ile buna bağlı olarak gelişen mimari ve yapısal sorunlar tarzında gelişir (Kayalar, 1991; McKinley, 1964). Farklı oturma ve rijit dönme sonrası taşıyıcı elemanlarda oluşabilecek ikincil yüklerin tahmin edilmesi, hasar gören elemanların iyileştirilmesi ve yapı sisteminin takviyesi için hızlı ve gerçekçi çözümler sunan analiz yöntemlerine ihtiyaç duyulmaktadır. Bu yöntemler gelecekte bu bölgelerde inşası muhtemel yapıların farklı oturma riskinin azaltılması için de kullanılabilir. Ülkemizde oturma özürlü binalara sıklıkla rastlanmaktadır. Bunun başlıca nedeni, üst yapı tasarımında geoteknik prensiplere genelde uyulmaması, daha önemlisi geoteknik düşüncelerin temel sistemlerinin yapısal tasarımına üst yapı proje mühendisi tarafından kolaylıkla transfer edilemeyişidir. Bu noktada, geleneksel olarak en çok izlenen yaklaşım elastik zemine oturan kirişler yönteminin kullanılmasıdır (Atımtay, 2000; Bowles, 1988; Hetényi, 1946; Vesić). Yöntemin uygulanışında yatak katsayısının gerçekçi bir şekilde belirlenmesi önem kazanmaktadır. Bu çalışmada, tabakalanmanın ve yapı-zemin etkileşiminin yatak katsayısına etkileri ele alınmakta, yatakkatsayısı seçiminin üst yapı analizine etkisi bir adet mevcut bina örneğiyle ortaya konularak mühendislik uygulamalarında yararlı olabilecek yeni bir yaklaşım önerilmektedir. Bu çalışma kapsamında ele alınan mevcut bina İzmir-Bostanlı bölgesinde bulunan ve farklı oturma problemi görülen konut tipi bir binadır. Bu binanın üst yapı ve temel sisteminin proje ve zemin özellikleri kullanılarak yapının bir imalat ve oturma senaryosu tasarlanmış, bir yapı analiz programında yapının üç boyutlu sonlu elemanlar modeli oluşturulmuş, yapının statik ve dinamik yükler altındaki olası davranışı çözümlenerek, değerlendirilmiştir. Perde-Çerçeve sistemlerde elemanların yanal yük paylaşımlarının, rijit ve elastik zemin-yapı birleşimi kabullerinde farklılıklar gösterdiği vurgulanmıştır. Kullanılan Yöntem Bu çalışma kapsamında, mühendislik pratiği açısından kullanımı yaygın olmayan iki parametreli zemin modellerine uygun yaklaşıklıkta sonuçlar veren Vallabhan-Daloğlu yönteminin (Vallabhan ve diğ., 1999; Daloğlu ve diğ., 2000) uygulanmasına yönelik bir algoritma hazırlanmış ve İzmir-Bostanlı bölgesinde farklı oturma problemi görülen konut tipi bir yapının üst yapı, temel ve tabakalı zemin özellikleri kullanılarak üç boyutlu sonlu elemanlar modeli oluşturulmuştur. Binanın oturma hareketini belirli zaman aralıklarında gözleyebilmek için toplamı 6 yıl olan 9 zaman dilimi göz önüne alınmıştır. Yapının imalatı sırasında geçen süre de işlemlere dahil edilmiş (1988-1990), 6 yıllık toplam sürenin ilk 2 yılı boyunca (ilk 5 zaman dilimi) yapı imalatının devam ettiği, sonraki 4 yılda da (son 4 zaman 1 Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Müh. Böl., İZMİR 1064

dilimi) yapının oturmasını tamamladığı kabul edilmiş ve yapı imalat süresini de kapsayan 6 yıllık bir oturma senaryosu oluşturulmuştur.bu 9 zaman dilimi için zemin aşırı boşluk suyu basıncı ve konsolidasyon oranı değişimi bu senaryo dahilinde hesap edilmiştir. Pekleşen zemin modeli kullanılarak her bir zemin tabakası için zemin elastisite modülünün değişimi elde edilmiş (Schanz ve diğ., 1998; Brinkgreve, 2002), bu çok tabakalı zemin profilinin eşdeğer elastisite modülü hesaplanmış (Sridharan ve diğ., 1990), hazırlanmış olan algoritma kullanılarak yapı temelindeki her bir sonlu elemana karşılık gelen zemin yataklanma katsayısı değerleri elde edilmiştir. 9 zaman dilimi boyunca değişen zemin yatak katsayılarını esas alan 9 adet sonlu elemanlar modeli kullanılarak ardışık çözümlemelerle nihai oturma değerlerine ulaşılmıştır. Bu değerler farklı oturma problemi görülen gerçek yapıdaki değerler ile kıyaslanmıştır.. Üstyapı Modelinin Oluşturulması İncelenen bina, iki yıl süren yapım aşamasından sonra 1990 yılında tamamlanmıştır. Taşıyıcı sistemi betonarme çerçeve elemanlarla sağlanmış olan bina, 4 katlı olup, kabaca 3x6 açıklık üzerinde uzanmaktadır. Binada, merdiven sahanlığının bir kenarında bir adet 3 m perde duvar mevcuttur ve kat yükseklikleri 2.95 m dir. Döşemeler 12cm ve 14cm kalınlıklı plak elemanlardan oluşmaktadır. Bölme duvarlar, iç kısımlarda 10 cm, dış cephelerde 20 cm yığma tuğladır. Bina oturma alanı düzgün bir dikdörtgen olmasına karşın Şekil 1 de gösterildiği gibi planda düzensiz bir kolon-kiriş sistemi mevcuttur, bu yüzden saplama kirişler ve düzensiz bir çerçeve sistemi göze çarpmaktadır. Yapıdan aktarılan yaklaşık 61.02 kn/m 2 net yük, açıklığı 21mx12.5m olan kirişli radye-jeneral temel sistemiyle zemine aktarılmaktadır. Temel plağı kalınlığı 0.30 m, temel kirişi boyutları 0.6 m / 0.8 m ve temel taban seviyesi, zemin yüzeyinden itibaren 0.7 m derindedir. 100 / 20 12.5 m y x 20 / 100 20 / 50 20 / 300 20/100 50 / 30 100 / 20 Şekil 1. İncelenen Binanın Normal Kat Planı 21.5 m Yapı modelinde beton elastisite modülü E p =28.0 GPa ve Poisson oranı ν p =0.2, hareketli yükler balkonlarda 5 kn/m 2, iç mekanlarda 2 kn/m 2 alınmıştır. Binanın tüm katları boyunca devam eden perde duvar, kabuk eleman olarak modellenmiştir. Kiriş üzerine oturan duvarlara ait yük değerleri, TS498 de bulunan 17 kn/m 3 (1.7 t/m 3 ) değeri ile hesaplanmış ve yükler bu kirişlere çizgisel yük olarak atanmıştır. Beton özağırlığı 25 kn/m 3 olarak alınmış ve gerçek bir oturma problemi üzerine çalışıldığından, oturma hesaplarında sabit ve hareketli yüklere ait yük katsayıları 1.0 olarak kullanılmıştır. Bina, projesine uygun olarak kayma çerçevesi tarzında modellenmiş ve ayrıca kesitlerde eğilme etkileri yanında kayma etkileri de dikkate alınmıştır. Şekil 2 de gösterilen temel plağı ve kirişlere ait sonlu elemanlar ağında, her bir düğüm noktasının 6 serbestlik doğrultusundan sadece 3 tanesi, U x, U y ötelenme ve R z dönme serbestlikleri mesnetlenmiş, U z düşey ötelenme serbestliği düğüm noktalarına atanan nokta yayları [FL -1 ] ile tutulmuştur (Computers and Structures Inc., 2000). Şekil 2. İncelenen Binanın Temel Sistemi Sonlu Elemanlar Ağı 1065

Zemin Modelinin Oluşturulması İncelenen binanın bulunduğu İzmir/Bostanlı yöresindeki zeminler tabanda rastlanılan ön yüklemeli karasal orijinli killer üzerinde 20-25m kalınlığındaki alüvyon birikintileridir. Ana kaya tabakası, su sondajı loglarında ve sismik resistivite etütlerinde 150m'den aşağıda olarak belirtilmektedir. Eski Gediz Nehri'nin İzmir Körfezi'ne döküldüğü yataklarda kumlu ve siltli kumlu, lagünlerde ise siltli ve killi zemin tabakalarından oluşan yanal ve düşey süreksizliği olan bir birikim söz konusudur. Kumlu zeminlerin granülometrisi kötü derecelenmiş olup yüzeye yakın seviyelerde çok gevşekten gevşeğe değişen sıkılıkta, derinlerde ise orta sıkı durumda bulunmaktadır. İnce daneli zeminler ise düşük ve orta plastisitelidir. Yer yer yüksek plastisiteli kohezyonlu zeminlere rastlanmaktadır. Bunların kıvamı yüzeye yakın tabakalarda çok yumuşaktan başlayarak derinlere inildikçe katıya doğru artmaktadır. Kohezyonlu zeminler genelde normal konsolide, yer yer konsolidasyonlarını tamamlamamış durumdadırlar. Yeraltı su seviyesi 0.50-1.50 m aralığındadır. Taşıma kapasitesi bakımından genelde belirgin problemler arzetmeyen bu yapıda toplam aşırı ve farklı otuımalar önemli bir sorun olarak ortaya çıkmakta, binalarda gerek yapısal gerekse estetik çatlakların oluşmasına yol açarak stabilitede düşüş ile sonuçlanmaktadır (Kayalar, 1991). Daha önce yapılan çalışmalarda, tabakalı bir özellik gösteren zemin profili, bina kenarlarında yapılan sondajlar sonucunda elde edilmiş ve zeminin mekanik özellikleri, numuneler üzerinde yapılan laboratuar deneyleri ile tespit edilmiştir (Kayalar ve diğ.., 1992). İşlemlerde bu veriler kullanılmıştır. Efektif Düşey Gerilmelerin Zamana Bağlı Elde Edilmesi Geliştirilmiş Winkler Modeli kullanılarak, zemini temsil eden yaylara ait yay katsayıları elde edilmek istenmektedir. Bunun için zemin elastisite modülünün belirlenmesine ihtiyaç vardır. Yapı imalat süresini de kapsayan ve 9 zaman diliminde sona ereceğini kabul ettiğimiz konsolidasyon sürecini canlandırabilmek için bir yapı imalat programı kabul edilmiş ve bu süre boyunca zemine aktarılan net yükün değişimi elde edilmiştir. Kabul edilen değerlerin gerçekçi olabilmesi için bir ön çalışma yapılmış ve hem sabit hem de hareketli yüklerin hesaba katıldığı muhtemel bir imalat programı göz önüne alınmıştır: 0-5 Ay : Hafriyat yapılması, temel plağı ve kirişi, su basman ve çevre betonarme perdesinin imal edilmesi ve kısmi dolgu yapılması 5-10 Ay : Dolgu işlemlerinin tamamlanması, zemin taban döşemesi, kolonları, 1. kat kiriş, döşeme, balkon parapetleri ve 2. kat kolonlarının imal edilmesi 10-15 Ay : 2. ve 3. Normal kat kiriş, döşeme, balkon parapetleri ile 3. Normal kat ve Çatı katı kolonlarının imal edilmesi 15-20 Ay : Çatı katı kiriş, döşeme, balkon parapetleri ile 4 kata ait duvarların ve 3 normal kata ait kaplama ve sıvanın imal edilmesi 20-25 Ay : Kaplama ve sıva işlerinin, ahşap oturtma çatı ve ince işçiliklerin tamamlanıp, binanın kullanıma açılması Bu imalat programıyla zemine iletilen net yük, Şekil 3 de gösterilmektedir. İncelenen binanın oturma alanının 15.2mx11.0m lik kısmında, daha önceden inşa edilmiş ve kullanım ömrünü tamamladıktan sonra yıkılmış olan iki katlı karkas bir binanın etkileri bulunmaktadır. Eski yapı tarzındaki bu binanın bir benzeri, aynı sokak üzerinde bulunmakta olup, incelenen binanın zemininde oluşan önyüklenme etkileri, Şekil 4 de planı sunulan bu yapı göz önüne alınarak tahmin edilmiştir. Bu binanın zemine aktardığı net yük, q net =40.70 kn/m 2 olarak hesaplanmış ve işlemlere alınmıştır. Şekil 3. Yapıya Ait İmalat Programı Senaryosu t (yıl) 1066

Şekil 4. (a) Eski Yapı Planı (Birimler cm.) (b) Eski Yapı Tarafından Önyüklenmiş Kısım Eldeki zemin bulguları ve yükleme şartları kullanılarak, zemin eşdeğer elastisite modülünü hesaplayan bir elektronik tablo hazırlanmıştır. Bu tabloda öncelikle, zemin malzemesi birim hacim ağırlıkları kullanılarak efektif düşey yük elde edilmiştir. Elastik temel yaklaşımı kullanılarak, temel oturma alanı karakteristik noktasının (Wilun ve diğ., 1972) (Karakteristik nokta temelin ortalama oturmasına karşı gelen gerilme dağılımı hesabı için önerilmektekir.) düşeyinde oluşan gerilme artış oranları hesap edilerek, yüzeyden iletilen net yük artışlarının derinlik boyunca oluşturduğu gerilme artışı bir senaryo olarak elde edilmiştir. Sonlu farklar yöntemi (Kayalar, 2003) ile tek boyutlu konsolidasyon hesabı yapan bir BASIC program dosyası yardımıyla, bu zaman dilimleri sonundaki zemin aşırı boşluk suyu basınçları hesaplanmıştır. Bu değerler, aktarılan net yük dağılımından çıkarılıp geostatik düşey gerilmeler ile toplanarak, o zaman dilimi sonundaki efektif düşey gerilmelere ulaşılmıştır. Her bir zaman dilimi içerisinde drene olan aşırı boşluk suyu basıncı sebebiyle zemine aktarılan efektif gerilme artışları Şekil 5 de gösterilmektedir. Şekil 5. Efektif Düşey Gerilme Artışı, v (kn/m 2 ) 1067

Hesaplanan ve Ölçülen Farklı Oturma Değerleri Sunulan çalışma kapsamında geliştirilen model kullanılarak hesaplanan oturma değerleri ile yapı içinde belirlenen noktalarda ölçülmüş farklı oturma değerlerinin karşılaştırılması modelin yeterliliğin sınanması açısından gerekli bir analizdir. Yapıdaki farklı oturma okumaları, Şekil 6 da gösterilen x-ekseni boyunca C-C aksı üzerindeki kolonların alt uçlarından su terazisi yöntemiyle alınmıştır. Şekil 7 de C-C aksındaki hesap ve ölçüm farklı oturma grafikleri karşılaştırılmakta ve Tablo 1 de bu farklı oturma değerleri kıyaslanmaktadır Şekil 8 de ise A-A aksı boyunca hesaplanan konsolidasyon oturmalarının zamana bağlı değişimleri verilmektedir.. D B 3 4 B y C 5 x 6 C A 1 2 A D Şekil 6 Karşılaştırma Yapılan Noktaların Temel Plağı Üzerindeki Konumları 1068

C-C Aksı (m) 1.2 5.8 9.63 11.13 16.08 18.68 20.38 5 0 Düşey Deplasman (cm) -5-10 -15-20 -25-30 -35 Gerçek yapı Geliştirilmiş Winkler k=300 kn/m³ k=2000 kn/m³ k=10000 kn/m³ Şekil 7. Çeşitli modeller için C-C aksı üzerindeki noktaların nihai oturma değerlerinin karşılaştırılması 1069

X ekseni (m) 0 0,00 0,85 3,23 5,60 7,52 9,43 11,33 13,07 14,80 15,28 15,88 17,18 18,48 20,68 21,58 5 Zaman (yıl) 0,41 10 0,83 Düşey deplasman (cm) 15 20 25 30 35 1,25 1,66 2,08 3,08 4,08 5,08 6,08 Şekil 8. A-A aksı üzerinde yer alan noktaların zamana bağlı oturması (cm) 1070

Tablo 1. X-Ekseni Boyunca Hesap Edilen Ve Ölçülen Farklı Oturma Değerleri A-A Aksı B-B Aksı C-C Aksı Nokta No 1 2 3 4 5 6 X [m] 0.0 21.58 0.85 20.68 0.0 21.58 Y [m] -6.35-6.35-1.20-1.20-1.20-1.20 Z [cm] -20.04-29.70-20.79-29.31-20.39-29.90 Hesap edilen [cm] -9.66-8.52-9.51 Ölçülen [cm] -8.50 7.60-9.00 Deprem Yükleri Altında Gelişen Kesit Tesirleri Daha önceki bölümlerde de değinildiği üzere temelin mesnetlenme koşulları ile ilgili yapılan kabullerin gerek temel gerekse üst yapı kesit zorları üzerinde önemli etkisinin olması beklenir. Bu duruma bir örnek teşkil etmek üzere ele alınan İzmir/Bostanlı daki binanın sonlu elemanlar yapısal modeli değişik temel mesnet koşulları altında çözülmüştür. Bu amaçla rijit temel, çalışmada önerilen değişken yatak katsayısı ve sabit yatak katsayısı (k=300, 2000 ve 10000 kn/m 3 ) sınır şartları kullanılmıştır. Çizelgelerde sonuçları verilen bütün analizlerde eşdeğer deprem yükü yöntemi kullanılmıştır. Temel mesnet koşulları, seçilen bir model ile tanımlandıktan sonra sonlu elemanlar analizi ile her iki doğrultuda yapı birinci periyotları hesaplanmıştır. Daha sonra Afet Yönetmeliği hükümleri uyarınca taban kesme kuvveti ve katlara gelen eşdeğer deprem yükleri hesap edilmiştir. Her iki doğrultu için katlara etkitilen eşdeğer deprem yükleri ve taban kesme kuvveti değerleri Tablo 2 de verilmektedir. Hesaplanan bu yükler sonlu elemanlar modelinde tanımlanarak analiz tamamlanmaktadır. Zati, hareketli ve deprem yüklerinin uygulanması sırasında birçok yük kombinasyonu kullanılmış, yanal yükler için ±0.05 ek dış merkezlik gözönüne alınmıştır. DEPY1, y-y doğrultusunda ve DEPX1 x-x doğrultusunda +0.05 ek dış merkezlik ile etkiyen deprem yükü olmak üzere, G+Q+DEPY1 yükleme kombinasyonu etkisindeki Yapı-Zemin modellerinin kolon ve perdelerinde gelişen taban kesme kuvveti değerleri Tablo 3 de, G+Q+DEPX1 yük kombinasyonu etkisindeki modellerin zemin kat kolon ve perdelerinde gelişen eğilme momentinin paylaşımı Tablo 4 de, G+Q+DEPY1 deprem etkisindeki modellerin zemin kat kolon ve perdelerinde gelişen eğilme momenti değerleri Tablo 5 de görülebilir. Tablo 2. Bazı Yapı-Zemin Modelleri İçin Katlara Gelen Eşdeğer Deprem Yükleri ve Taban Kesme Kuvvetleri [Kn] Yapı-Zemin Modelleri Doğrultu Z. Kat 1.Kat 2. Kat Çatı Katı V t Rijit Yapı-Zemin bağlantısı Y 247.2 494.4 741.6 936.9 2420 X 247.2 494.4 741.6 936.9 2420 k değişken (önerilen yöntem) Y 170.7 340.4 511.1 645.5 1667 X 247.2 494.4 741.6 936.9 2420 k sabit =300 kn/m 3 Y 154.0 307.1 461.1 582.7 1510 X 224.6 449.3 673.0 851.5 2197 k sabit =2000 kn/m 3 Y 247.2 494.4 741.6 936.9 2420 X 247.2 494.4 741.6 936.9 2420 k sabit =10000 kn/m 3 Y 247.2 494.4 741.6 936.9 2420 X 247.2 494.4 741.6 936.9 2420 Tablo 3. G+Q+DEPY1 Yükleme Kombinasyonu Etkisindeki Yapı-Zemin Modelleri Kolon ve Perdelerinde Gelişen Taban Kesme Kuvvetleri [Kn] Ve Kolon-Perde Yük Paylaşım Oranları Y doğrultusu Kolon Perde Taban kesme Kol. Yük Oranı Per. Yük Oranı Rijit Yapı-Zemin bağlantısı 806.4 1613.7 2420.1 0.33 0.67 k değişken (önerilen yöntem) 1219.4 448.3 1667.7 0.73 0.27 k sabit =300 kn/m 3 1105.6 416.9 1520.6 0.73 0.27 k sabit =2000 kn/m 3 1758.9 661.2 2420.1 0.73 0.27 k sabit =10000 kn/m 3 1702.0 718.1 2420.1 0.70 0.30 Tablo 4. G+Q+DEPX1 Kombinasyonu Etkisindeki Yapı-Zemin Modelleri Zemin Kat Kolon ve Perdeleri Eğilme Momenti Paylaşımı [kn.m] X doğultusu Kolon Perde Toplam Rijit Yapı-Zemin bağlantısı 7423.2 56.4 7479.6 1071

k değişken (önerilen yöntem) 6944.0 198.7 7142.7 k sabit =300 kn/m 3 6619.3 179.5 6798.8 k sabit =2000 kn/m 3 5951.7 174.1 6125.9 k sabit =10000 kn/m 3 5944.4 156.0 6100.3 Tablo 5. G+Q+DEPY1 Deprem Etkisindeki Yapı-Zemin Modelleri Kolon Ve Perdeleri Eğilme Momenti Değerleri [kn.m] Y doğrultusu Kolon Momenti Perde Momenti Toplam Moment Kolon Mom. Oranı Perde Mom. Oranı Rijit Yapı-Zemin bağlantısı 2454.2 8558.7 11012.5 0,22 0,78 k değişken (önerilen yöntem) 3155.5 2848.3 6004.6 0,53 0,47 k sabit =300 kn/m 3 4004.6 2573.2 6577.4 0,61 0,39 k sabit =2000 kn/m 3 2595.1 2625.1 5221.2 0,50 0,50 k sabit =10000 kn/m 3 2534.2 2788.4 5322.4 0,48 0,52 Elastik zemine oturan yapı modellerinin doğal periyotlarında bir artış meydana gelmekte ve dolayısıyla bu yapılara etkiyen deprem yükleri azalmaktadır. Fakat bununla birlikte, yapılar bu yükler altında daha büyük yanal ötelemeler yapmaktadır. Daha büyük yanal öteleme ise artan ikincil momentler anlamına gelmektedir (FEMA, 2001a ve 2001b). Çizelgelerde verilen değerler P- etkilerinin hesaba katılması ile elde edilmiştir. Sonuçlar Yatak katsayısı zemin elastisite modülü benzeri bir parametre değildir. Zemin elastisite modülü mevcut gerilme, sınır koşulları ve zemin yapısı için gerilme-deformasyon ilişkisinin bir göstergesidir. Yatak katsayısı ise zemin fiziksel özellikleri, tabakalanması, yükleme koşulları, temel rijitliği ve üst yapı rijitliğinin bir fonsiyonudur (Terzaghi, 1966). Dolayısıyla yatak katsayısı fiziksel bir sabit olarak tanımlanamaz. Bu parametre, gerçekte herhangi bir zemin-temel ikilisi için gerilme-deformasyon ilişkisinin bir göstergesidir. Bu unsurların yanısıra temel-zemin ikilisi için kurulan analitik model ve bu modelin bünye denklemi de gerçekçi olmalıdır (Steering Committee on SSI, 1989). Bu anlamda iki parametreli model gerçek temel-zemin davranışına daha uygundur (Tomlinson, 1995). Sonuç olarak yatak katsayısının belirlenmesi bir zemin-yapı etkileşimi problemidir ve her projenin kendine özgü bir yatak katsayısı tanımının olması beklenir. Ancak kurulan modelde parametre sayısının artışı, bu parametrelerin zemin-temel ilişkisinin de dikkate alınarak belirlenmesini zorlaştırmaktadır. Mühendislik pratiğinde henüz tek parametreli Winkler modeli yaygın olarak kullanılmaktadır. Mevcut yazılımların pek çoğu Winkler modeli yaklaşımını izlemektedir (Computers and Structures Inc, 2000) ve yakın bir gelecekte bu uygulamanın alışılagelmiş konut ve benzeri tasarım çalışmalarında değişmesini beklemek gerçekçi değildir. Bu çalışmada, iki parametreli Vlasov-Leontiev yöntemi (Scott, 1981) sonuçlarını sağlayan eşdeğer Winkler yatak katsayısı yaklaşımının geliştirilmiş bir şekli kullanılmıştır. Burada amaç alışılmış Winkler yöntemindeki gibi tek parametre (yatak katsayısı) kullanmak, ancak bunu yaparken yatak katsayısının zemin-temel etkileşimi sonucu temel alanı içinde değişimini sistematik bir şekilde elde etmektir. Yöntemdeki yatak katsayısı; zemin elastisite modülü, temel rijitliği ve zeminde geçerli efektif gerilme dağılımının bir fonksiyonudur. Efektif gerilme artışının uygun konsolidasyon çözümleri ile modellenmesi halinde zemin elastisite modülündeki pekleşme de göz önüne alınmaktadır. Bu yaklaşımın bir uygulaması tasarlanan örnek bir yapı için gösterilmiştir. Temel-Zemin birleşiminin rijit kabul edilmemesi durumunda, perde ve kolon elemanların deprem yükü paylaşımı önemli ölçüde değişebilmektedir. Yapının karşıladığı deprem yükü değeri azalsa bile, yük paylaşımının değişmesinden dolayı özellikle kolon elemanlarda klasik hesap değerleri aşılabilmektedir. KAYNAKLAR 1. ATIMTAY, E., 2000. Betonarme Sistemlerin Tasarımı-Temel Kavramlar ve Hesap Yöntemleri Cilt 1, METU Press, Ankara 2. BOWLES, J. E., 1988. Foundation Analysis and Design, McGraw Hill, 4th Edition, Singapore 3. BRİNKGREVE R. B. J., 2002. Ed., Plaxis User s Manual, A.A. Balkema Publishers, Rotterdam 4. COMPUTERS AND STRUCTURES INC., 2000. SAP2000-Structural Analysis Program, Manual, Nonlinear Version 7.21, Berkeley 1072

5. DALOĞLU, A. T., VALLABHAN, C. V. G., 2000. Values of k for Slab on Winkler Foundation, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, 126, 5, pp. 463-473 6. FEMA 368, 2001a. NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildings and Other Structures, Part 1-Provisions, 2000 Edition, Building Seismic Safety Council, Washington D.C. 7. FEMA 369, 2001b. NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildings and Other Structures, Part 2-Commentary, 2000 Edition, Building Seismic Safety Council, Washington D.C. 8. HETÉNYİ, M., 1946. Beams on Elastic Foundation, University of Michigan Press, Ann Arbor, pp. 179-214 9. KAYALAR, A. Ş. 1991. Eski Gediz Deltası ve Melez Çayı Kıyı Sedimanlarının Oturma Özellikleri ve bu Sedimanların Üzerindeki Yapılarda Görülen Oturma Problemleri, Bildiriler Kitabı, İnşaat Mühendisliğinde Zemin - İzmir in Piza Kuleleri, İnşaat Mühendisleri Odası, İzmir 10. KAYALAR, A. Ş., 2003. MLCons-Multi Layered Consolidation Analysis of Soils Using Implicit Finite Difference Technique. Dokuz Eylül Üni. İnş. Müh. Böl. 11. KAYALAR, A., Özden, G., ve Ceylan, H., 1992. İzmir-Bostanlı daki Bir Farklı Oturma Probleminin Arazi ve laboratuvar Deneyleri ile İncelenmesi, Dördüncü Mühendislik Kongresi Bildiriler Kitabı, Akdeniz Üniversitesi 12. MCKİNLEY, D., 1964. Field Observation of Structures Damaged by Settlement, Journal of the Soil Mech. and Found. Eng., ASCE, 90, SM5, pp. 249-267 13. STEERİNG COMMİTTEE ON SSI, 1989. Soil-Structure Interaction-The Real Behaviour of Structures, Institution of Structural Engineers, London 14. SCHANZ, T., VERMEER, P. A., 1998. Pre-failure Deformation Behaviour of Geomaterials, Geotechnique, Institution of Civil Engineers, 48, pp. 383-387 15. SCOTT, R. F., 1981. Foundation Analysis, Prentice-Hall, New Jersey, pp. 85-201 16. SRIDHARAN A., GANDHI J., SURESH S., 1990. Stiffness Coefficients of Layered Soil Systems, Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, 116, 4, pp. 604-624 17. TERZAGHI, K., 1966. Theoretical Soil Mechanics, John Wiley, New York 18. TOMLINSON, M. J., 1995. Foundation Design and Construction Longman Scientific & Technical, New York, pp. 199-204 19. VALLABHAN, C. V. G., DALOĞLU, A. T., 1999. Consistent FEM-Vlasov Model for Plates on Layered Soil, Journal of Structural Engineering, ASCE, 125, 1, pp. 108-113 20. VESIĆ, A. S., Beams on Elastic Subgrade and the Winkler s Hypothesis, Proceedings, 5th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, 1, pp. 845-850 21. WILUN, Z. AND STARZEWSKI, K., 1972. Soil Mechanics in Foundation Engineering, 2, John Wiley& Sons New York, pp. 20-21 1073