INVESTIGATION OF RCC DAMS CONSIDERING VISCOUS BOUNDARY CONDITIONS

ANKARA - TURKIYE ssb barajların davranışının VİSKOZ sınır şartları dikkat alınarak İnlnmsİ INVESTIGATION OF RCC DAMS CONSIDERING VISCOUS BOUNDARY CONDITIONS Doç. Dr. Murat Emr Kartal a *, Pro. Dr. Almdar BAYRAKTAR b, Arş. Gör. Murat Çavusli, Arş. Gör. Muhammt Karabulut d, Doç. Dr. Hasan Basri BAŞAĞA a Bülnt Evit Ünivrsitsi, İnşaat Mühndisliği Bölümü, Zonguldak, Türkiy, kartal@bun.du.tr b Karadniz Tknik Ünivrsitsi, İnşaat Mühndisliği Bölümü, Trabzon, Türkiy, almdar@ktu.du.tr Bülnt Evit Ünivrsitsi, İnşaat Mühndisliği Bölümü, Zonguldak, Türkiy, murat.avusli@bun.du.tr d Bülnt Evit Ünivrsitsi, İnşaat Mühndisliği Bölümü, Zonguldak, Türkiy, karabulut@bun.du.tr Karadniz Tknik Ünivrsitsi, İnşaat Mühndisliği Bölümü, Trabzon, Türkiy, hasanbb@ktu.du.tr Özt 44 Dprm bölglrindki yr harktinin silindirl sıkıştırılmış bton (SSB) barajlar üzrindki tkilrinin dikkat alınması grkmktdir. Bu çalışmada SSB barajların iki boyutlu dprm davranışı gomtri bakımından doğrusal olmayan davranış dikkat alınarak inlnmktdir. Ayrıa, malzm bakımından doğrusal olmayan davranış da zaman tanım alanında yapılan çözümlrd dikkat alınmaktadır. Çit yönlü v çok yönlü kinmatik pklşm modllri malzm bakımından doğrusal olmayan analizlrd sırasıyla bton v tml kayası için dikkat alınmıştır. Rzrvuar suyunun hidrodinamik basınç tkilri Lagrang Yaklaşımına bağlı iki boyutlu sonlu sıvı lmanlarla modllnmiştir Dprm analizlrind viskoz sönümlyiilr sonlu lman modl sınırlarında yansıtmayan sınır şartlarını tanımlamak için kullanılmıştır. Sayısal çözümlr gör, yatay yrdğiştirmlr hidrodinamik basınç tkisiyl artmıştır. Ayrıa, bunlar malzm bakımından doğrusal olmayan analizlrd d küçük d olsa bir artış göstrmiştir. Bunun yanı sıra, asal grilm bilşnlri hidrodinamik basınç tkisiyl artarkn, malzm bakımından doğrusal olmayan analizlrl azalmaktadır. Anahtar Klimlr: Hidrodinamik basınç, Lagrang Yaklaşımı, Kinmatik Pklşm Modli, Silindirl Sıkıştırılmış Bton (SSB) Baraj, Viskoz sönümlyii. Abstrat Ground motion t on a rollr-ompatd onrt (RCC) dams in th arthquak zon should b takn into aount or th most ritial onditions. This study prsnts two-dimnsional arthquak rspons o Cin RCC dam onsidring gomtrial non-linarity. Bsids, matrial non-linarity ar also takn into onsidration in tim-history analyss. Bilinar kinmati hardning and multi linar-hardning modl ar usd in th matrially non-linar analyss or onrt and oundation rok. Th dam oundation rsrvoir intration is modld by th ontat lmnts. Empty and ull rsrvoir onditions ar onsidrd numrial analyss. Th hydrodynami prssurs o th rsrvoir watr ar modld with th luid init lmnts basd on th Lagrangian approah. In th arthquak analyss, visous damprs ar dind in th init lmnt modl to rprsnt ininit boundary onditions. Numrial solutions indiat that th horizontal displamnts inras by hydrodynami prssur. In addition to this, thos also inras by th t o th matrially non-linar rspons o th dam. Howvr, whil th prinipl strss omponnts inras by th hydrodynami prssur t th rsrvoir watr, thos dras in th matrially non-linar tim-history analyss. Kywords: Hydrodynami prssur, Lagrangian approah, Non-linar analysis, Rollr-ompatd onrt dam, Visous damprs.. Giriş Silindirl sıkıştırılmış bton barajlar (SSB baraj) glnksl bton yapılar gibi tasarlanır. Fakat bu yapılarda yapım yöntmlri v bton dizaynı bakımından bazı arklılıklar vardır. Silindirl sıkıştırılmış bton barajlarda ki yapım tkniklri dolgu barajlarla karşılaştırılabilir. Bu tkniklr yapılar için hızlı yrlştirm v konomik avantaj sağlar. SSB barajlar nisptn kurudur, dayanıklıdır v vibrasyon silindirlri, buldozrlr il diğr ağır kipmanlar kullanılarak harii titrşimlrl sıkıştırılıp

28-3th May 25 Ankara - TURKIYE kaba v in agrga içrn sıır-slamplı bton malzmlrdn oluşur. SSB barajların mkanik özlliklri btonun srtlşmiş halind glnksl bton barajlara bnzmktdir []. Araştırmaılar gnllikl SSB barajların trmal (sıaklık) analizlri üzrin yoğunlaşmıştır, çünkü trmal çatlaklar mansap taraına doğru bir sızma yolu oluşturur. Noorzai vd. [2] iki boyutlu sonlu lman analizlri il Kinta SSB ağırlık barajının trmal v yapısal analizlrini yapmıştır. İnşaat sahasında ki baraj gövdsi içrisin yrlştiriln ısıölçrlr kullanılarak ölçüln grçk sıaklık dğrlri il sonlu lman analizlrindn ölçüln sıaklık dğrlrinin oldukça uyumlu olduğu gözlnmiştir. Jaaar vd. [3] baraj gövdsindki sıaklık dğrlrinin blirlnmsi için sonlu lmanlar mtodu il bir tml bilgisayar kod programı gliştirmişlrdilr. Abdulrazg vd. [4] SSB barajların üç boyutlu trmal v yapısal analizlrini grçklştirmişlrdir. Baraj gövdsind ki çatlak glişimini önriln çatlak indksi il blirlmişlrdir. Zhang vd. [5] üç ksnli ynidn sonlu lmanlar ağı oluşturma yöntmi il soğuk bölglrd ki silindirl sıkıştırılmış btonun malzm özlliklrini kullanılarak SSB ağırlık barajların ısıl grilmlrini v sıaklık alanlarını simül tmiş v analizlrini grçklştirmişlrdir. Bu çalışmada, gomtri v malzm bakımından doğrusal v doğrusal olmayan analizlr yapılmıştır. Çit yönlü v çok yönlü kinmatik pklşm modllri malzm bakımından doğrusal olmayan analizlrd sırasıyla bton v tml kayası için dikkat alınmıştır. Çözümlrd rzrvuarın boş v tam dolu durumları baraj-tml-rzrvuar tkilşim sistmind dikkat alınmıştır. Rzrvuar suyunun hidrodinamik basınç tkilri Lagrang Yaklaşımına bağlı iki boyutlu sonlu sıvı lmanlarla modllnmiştir. Ayrıa, tmas-hd lman çitlri bu modld rzrvuar suyunun baraj v tmll tkilşimind kullanılmıştır. Sayısal analizlrd, yansıtmayan sınır şartlarının tmsil dilbilmsi için sonlu lman modlinin sınırlarında viskoz sönümlyiilr tanımlanmıştır. Dprm analizlrind, 999 Koali dprminin Düz d ölçüln dprm ivm kaydının kuzy-güny v düşy bilşnlrindn aydalanılmıştır. Doğrusal v doğrusal olmayan sismik analizlr gör, yatay yrdğiştirmlr v asal grilm bilşnlri hidrodinamik basınç tkisiyl artmaktadır. Yatay yrdğiştirmlr malzm bakımından doğrusal olmayan analizlrd d artış göstrirkn v asal grilmlrd is azalmalar blirlnmiştir. 2. Lagrang Yaklaşımı İl Baraj-Tml-Rzrvuar Etkilşim Formülasyonu Wilson v Khalvati [6] gliştiriln sıvı lman ormülasyonu Lagrang yaklaşımına gör aşağıdaki gibi vrilmktdir. Bu yaklaşımda sıvının linr lastik, viskoz olmayan, dönmsi kısıtlanmış v küçük yrdğiştirmlr yaptığı kabul dilmktdir. İki boyutlu sıvının grilm-şkil dğiştirm ilişkilri matris ormda, P C P = z å v C w 2 z () şitliği il vrilmktdir. Burada P, C v v sırasıyla basınç (ortalama grilmy şit), haimsl lastisit modülü v haimsl şkil dğiştirmyi göstrmktdir. Sıvının dönmy karşı rijitliği za yöntmiyl ld dildiği için [7], dönm v kısıtlama paramtrlri grilm-şkil dğiştirm şitliğind () bulunmaktadır. Bu şitliktki, Pz dönmy ait grilm, C22, dönl yay rijitlik paramtrsi v wz, z ksni traındaki rijit isim dönmsidir. Bu çalışmada sıvı sistmin harkt dnklmlri nrji prnsibindn ld dilmktdir. Sonlu lman yaklaşımı kullanılarak, sıvı sistmin toplam şkil dğiştirm nrjisi ð = U T K U 2 (2) olarak vrilbilir. Burada U v K sıvı sistmin düğüm noktası yrdğiştirm vktörünü v rijitlik matrisini tmsil tmktdir. K sıvı lmanın rijitlik matrislrinin toplanması il ld dilir: K = B C B dv K = T K V (3) Burada, C () şitliğindki köşgn trimlr sahip olan sıvı sistmin lastisit matrisidir. B is sıvı lmanın şkil dğiştirm-yrdğiştirm matrisidir. Sıvı sistmlrin önmli davranışlarından biri d, haimd bir dğişim olmadan yrdğiştirm yapabilmlridir. Rzrvuar v su dpoları için bu harkt yrdğiştirmlrin düşy olduğu yüzy dalgaları şklinddir. Sıvı yüzy dalgalarının tkisini v salınım davranışını, sıvının potansiyl nrjisi yardımıyla tanımlamak mümkündür. Buna gör sıvı sistmin potansiyl nrjisinin bu ikini bilşni, ðs = T U s S U s 2 (4) şklind vrilbilir. Burada, Us v S sırasıyla sıvı sistmin srbst yüzy düşy yrdğiştirm vktörü v rijitlik matrisini tmsil tmktdir. S srbst yüzy sıvı lmanlarının rijitlik matrislrinin toplamı il ld dilir: S = ñ g h S = S A T h d A s s (5) Burada hs srbst yüzy sıvı lmanının intrpolasyon onksiyonlarından oluşan vktördür. r v g sırasıyla sıvının kütl yoğunluğu v yrçkimi ivmsini göstrmktdir. Sistmin kintik nrjisi, T= T U M U 2 (6) 45

2 nd Intrnational Sustainabl Buildings Symposium 46 şklind yazılabilir. Burada U v M sırasıyla sıvı sistmin düğüm noktası hız vktörü v kütl matrisidir. M sıvı lmanın kütl matrislrinin toplamı il ld dilir: M M = = ñ V M H T HdV Burada, H sıvı lmanın intrpolasyon onksiyonlarından oluşan matristir. Eğr şitlik (2), (4) v (6) Lagrang dnklmi [8] kullanılarak birlştirilirs, sıvı sistmin harkt dnklmi aşağıdaki gibi ld dilir: M U + K U = R (8) * * Burada K, U, U v R sırasıyla sıvı sistmin, yüzy rijitliğini içrn sistm rijitlik matrisi, düğüm noktası ivm vktörü, düğüm noktası yrdğiştirm vktörü v zamanla dğişn düşüm noktası kuvvt vktörünü göstrmktdir. Sıvı lman matrislri oluşturulurkn indirgnmiş intgrasyon mrtbsi kullanılmaktadır [6]. Eşitlik (8) d vriln sıvı sistmin harkt dnklmlri yapının harkt dnklmlri il bnzrdirlr. Sıvı-yapı sistminin bağlaşık harkt dnklmini ld tmk için arayüzy şartının blirlnmsi grkmktdir. Sıvının viskoz olmaması ndniyl sistmin arayüzyind yalnıza yüzy normali doğrultusundaki yrdğiştirmlr sürklidir. İlgili arayüzyd poziti yüzün yapıda, ngati yüzün sıvıda olduğu kabul dilirs, sıvı-yapı arayüzy sınır şartı, + n = U n U (9) şklind göstrilbilir. Burada U n arayüzydki yrdğiştirmnin yüzy normalindki bilşnidir [9]. Arayüzy şartı kullanılarak, sönüm tkilrini d içrn harkt dnklmi, M U + C U + K U = R () olarak vrilbilir. Burada M, C v K sırasıyla ortak sistmin kütl, sönüm v rijitlik matrislridir. U, U, U, v R sırasıyla ortak sistmin yrdğiştirm, hız, ivm v dış yük vktörlrini göstrmktdir. 3. Çin SSB Barajın Sayısal Modli 3.. Çin SSB Barajı Çin Barajı Dvlt Su İşlri (DSİ) taraından 2 yılında Aydın Şhrinin Çin İlçsinin yaklaşık 6 km günydoğusunda yaptırılmıştır []. Baraj Çin Çayı üzrin kurulmuştur. Bu baraj silindirl sıkıştırılmış bton baraj tipind projlndirilmiş v uygulanmıştır. Rzrvuar suyu sulama v nrji amaçlı kullanılmaktadır. Baraj krti 372.5 mtr uzunluğunda v 9 mtr gnişliğinddir. Barajın maksimum yükskliği 36.5 mtr olup gnişliği is 42.5 mtrdir. Barajın inşa dilmiş haldki görünüşü Şkil d vrilmktdir. Barajın yıllık toplam güç ürtim kapasitsi 8 GW tır. (7) Şkil. Çin Barajının görünüşü 3.2. Çin Barajının Malzm Özlliklri Çin SSB barajının iki tabakalı zmin üzrind bulunduğu dikkat alınmıştır. Bu durumda DSİ dn alınan vrilr d dikkat alınarak barajın gövd v tml kısımlarında analizlrd kullanılan malzm özlliklri Tablo d vrilmktdir. Tablo. Çin SSB Barajının Malzm Özlliklri (DSI, 25). Elastisit Modülü (GPa) Malzm Özlliklri Poisson Oranı Kütl Yoğunluğu (kg/m³) Bton (Baraj) 3.2 253 Kaya (Üst Tml Zmini) 28.9 29 Kaya (Alt Tml Zmini) 25.8 28 3.3. Çin SSB Barajının Sonlu Elman Modli Çin SSB Barajının n büyük ksitin ait tml zmini v rzrvuar suyunun da bulunduğu iki boyutlu sonlu lman modli Şkil 2 d vrilmiştir. Sonlu lman modli rzrvuarın boş v tam dolu durumları için oluşturulmuştur. Sonlu lman modlind tml kayası iki tabaka olarak düşünülmüştür. Tabakalardan ilki mnba yüzünd baraj tabanından itibarn 37,73 m yükskliğinddir, diğri is taban kotundan baraj yükskliği kadar aşağı indiği kabul dilmktdir. Tml zmini tml v mansap doğrultusunda baraj yükskliği kadar, mnba doğrultusunda rzrvuar suyu il birlikt baraj yükskliğinin üç katı kadar uzatılmıştır. Sonlu lman modlind, yansıtmayan sınır şartını dikkat almak için sonlu lman modlinin sınır bölglrind viskoz sönümlyiilr tanımlanmıştır. Bunlar ANSYS programında bulunan COMBIN4 yay-sönümlyii lmanlar il tanımlanmıştır []. Tml zminind boyuna v tğt doğrultularında toplam 97 çit viskoz sönümlyii lman tanımlanmıştır. Bununla birlikt rzrvuar suyu için yalnıza boyuna (yatay) doğrultuda viskoz sönümlyiilr tanımlanmıştır. Viskoz sönümlyii sabitlri [2] taraından önrildiği gibi hsaplanmıştır.

28-3th May 25 Ankara - TURKIYE G/Gmax Malzm bakımından doğrusal olmayan analizlrd, çit yönlü kinmatik pklşm modli (Şkil 3) baraj gövdsinin btonu için kullanılmıştır. Bu amaçla, akma grilmsi 3 kpa v Tğt modülü 8277 kpa olarak dikkat alınmıştır. Bu malzm modli, Von Miss akma kritrin uyan küçük şkil dğiştirmli malzmlrin kullanımı için tavsiy dilir []. Tml zmininin doğrusal olmayan davranışı da çok yönlü kinmatik pklşm modli (Şkil 4) il blirlnmiştir. Bu ğri kaya malzmlri için Şkil 5 d göstriln kayma modülü-kayma şkil dğiştirm ilişkilrin [3] bağlı olarak Şkil 6 dki gibi blirlnbilir [4]. G/Gmax 3.4. SSB Barajın Doğrusal Olmayan Davranışı Damping Ratio (%) 5.8 4.6 3.4 2.2 Damping Ratio (%) Şkil 2. Çin SSB barajının iki boyutlu sonlu lman modli..3..3..3. Shar Strain, γ (%) Şkil 5. Kayalar için kayma modülü-kayma şkil dğiştirmsi v sönüm oranı ilişkisi Üst Zmin Alt Zmin 7 Grilm (σ) kpa 6 5 4 3 2 Şkil 3. Çit yönlü kinmatik pklşm modlinin grilmşkil dğiştirm davranışı.5..5.2.25.3.35.4.45 Şkil dğiştirm, ε (%) Şkil 6. Tml kayası için tk ksnli grilm şkil dğiştirm ilişkisi 4. Sayısal Analizlr Şkil 4. Çok yönlü kinmatik pklşm modlinin grilmşkil dğiştirm davranışı Bu çalışmada, boş v dolu rzrvuar durumları için yr harktin maruz SSB bir barajın iki boyutlu davranışı inlnmiştir. Sayısal çözümlrd, dprm tkilri altında yansıtmayan sınır şartlarını dikkat alabilmk için modl sınırlarında viskoz sönümlyiilr dikkat alınmıştır. Daha sonra, zaman tanım alanında malzm bakımından doğrusal v doğrusal olmayan analizlr 999 Koali dprminin Düz d ölçüln ivm kaydının kuzy-güny v düşy bilşnlri için uygulanmıştır [5]. Doğrusal v doğrusal olmayan analizlrin tümünd gomtri bakımından doğrusal olmayan davranış 47

2 nd Intrnational Sustainabl Buildings Symposium da dikkat alınmıştır. Grçklştiriln sonlu lman analizlri sonuunda barajda oluşan maksimum yatay yrdğiştirmlr v asal grilm bilşnlri sunulmaktadır. 4.. Yr Harkti Etkilri Bu çalışma, Çin SSB barajının yr harktlrin bağlı olarak göstrdiği dprm davranışını ortaya koymak için yapılmıştır. Sayısal çözümlrd rzrvuarın boş v dolu olması durumları dikkat alınmıştır. Analizlrd 999 Koali dprminin kuzygüny v düşy ivm bilşnlri kullanılmıştır (Şkil 7). Sismik çözümlr 27.85 saniy boyuna sistm uygulanan ivm kaydı il yapılmıştır [5]. İvm kayıtlarının zaman aralığı.5 saniydir. Doğrusal v doğrusal olmayan analizlrd Ansys [] programı kullanılmıştır. Zaman tanım alanında yapılan dinamik analizlrd Rayligh sönümü trih dilmiştir [6,7]. Ayrıa, sayısal çözümlrd Nwmark algoritması kullanılmıştır. Sçiln barajda doğrusal v doğrusal olmayan zaman tanım analizlrin gör mansap v mnba yönündki maksimum yatay yrdğiştirmlr v maksimum asal grilm bilşnlri sunulmuştur. a) Doğrusal analiz b) Doğrusal olmayan analiz 48 Şkil 8. Maksimum yrdğiştirmlrin yüksklikl dğişimi a) Kuzy-güny bilşni a) Doğrusal analiz b) Düşy bilşni Şkil 7. 999 Koali dprmi ivm kayıtları. 4.2. Yatay Yrdğiştirmlr Malzm bakımından doğrusal v doğrusal olmayan analizlr gör rzrvuarın iki durumu için d SSB barajın mnba yüzünd yüksklik boyuna maksimum v minimum yatay yrdğiştirmlr sırasıyla Şkil 8 v 9 da göstrilmiştir. Hidrodinamik basınç altında yatay yrdğiştirmlr artmıştır. Malzm bakımından doğrusal olmayan analizlrd şu görülmktdir ki rzrvuarın dolu olduğu durumda hr bir doğrultuda bağlantılı yatay yrdğiştirmlr artmaktadır. b) Doğrusal olmayan analiz Şkil 9. Minimum yrdğiştirmlrin yüksklikl dğişimi

28-3th May 25 Ankara - TURKIYE 4.3. Asal Grilmlr Rzrvuarın boş v dolu durumlarına gör malzm bakımından doğrusal v doğrusal olmayan analizlr için SSB barajın mnba yönünd asal çkm v basınç grilmlri sırasıyla Şkil, d göstrilmktdir. Doğrusal analizlr dikkat alındığında maksimum asal çkm v basınç grilmlri hidrodinamik basınç altında mydana gldiği görülmktdir. Malzm bakımından doğrusal v doğrusal olmayan analizlr mukays dildiğind doğrusal analizlrdn ld diln sonuçlar daha büyüktür. Rzrvuar suyunun dolu v boş analizlri karşılaştırıldığında is rzrvuar suyunun dolu olma durumunda yapılan analizlrd ld diln grilm dğrlri daha büyüktür. b) Doğrusal olmayan analizlr gör Şkil. Asal basınç grilmlrinin yüksklikl dğişimi 5. Sonuçlar a) Doğrusal analiz b) Doğrusal olmayan analiz Şkil. Asal çkm grilmlrinin yüksklikl dğişimi Bu çalışmada, sçiln bir silindirl sıkıştırılmış bton barajın malzm bakımından doğrusal v doğrusal olmayan analizlri yr harkti tkisi dikkat alınarak grçklştirilmiştir. Bu ndnl 999 Koali dprmi ivm kayıtlarının yatay v düşy bilşnlri zaman tanım alanında grçklştiriln dinamik analizlrd kullanılmıştır. Malzm bakımından doğrusal olmayan analizlrd, bton barajda çit yönlü kinmatik pklşm modli v kaya tmld d çok yönlü kinmatik pklşm modli kullanılmıştır. Baraj-tml-rzrvuar tkilşimind rzrvuar suyunun baraj v tml arayüzyind tmas-hd lman çitlri kullanılmıştır. Dinamik analizlrd rzrvuar suyunun hidrodinamik basınını dikkat alabilmk için Lagrang yaklaşımına dayalı iki boyutlu sıvı sonlu lmanlar dikkat alınmıştır. Dprm tkilrinin dikkat alındığı, dinamik analizlrin grçklştirildiği sayısal çözümlrd yansıtmayan sınır şartlarını tmsil tmk için viskoz sönümlyiilr kullanılmıştır. Grçklştiriln sonlu lman analizlrin gör bu çalışmadan aşağıdaki sonuçlar çıkartılmıştır: Rzrvuarın hidrodinamik basınç tkisiyl barajdaki yrdğiştirmlr v asal grilm bilşnlri artmaktadır, Malzm bakımından doğrusal olmayan analizlrd asal grilm bilşnlrind azalma mydana glirkn, yrdğiştirmlrd küçük d olsa artış mydana glmiştir, Gnl olarak asal çkm grilmlri asal basınç grilmlriyl kıyaslandığında daha azla hasar riski içrmktdir. Bu çalışma il ayrıa bazı önrilr d aşağıdaki gibi sunulmaktadır: Rzrvuar suyunun hidrodinamik basını kritik grilm durumlarını ld dbilmk için dikkat alınmalıdır, Dprmin düşy bilşni d İki boyutlu sismik analizlrd kritik durumları ld tmk için dikkat alınmalıdır, Gomtri v malzm bakımından doğrusal olmayan analizlr sayısal çözümlmlrd daha güvnilir v mniytli sonuçlar ld dbilmk için uygulanmalıdır. Viskoz sönümlyiilr kullanılarak zamana bağlı yapılan sayısal çözümlrd klasik analizlrdn daha grçkçi v mniytli sonuçlar ld tmk için kullanılabilir. a) Doğrusal analizlr gör 49

2nd Intrnational Sustainabl Buildings Symposium 6. Kaynaklar 5 []. USACE, US Army Corps o Enginrs. Gravity Dam Dsign Enginring and dsign (nginr manual), EM -2-22, 995. [2]. Noorzai, J., Bayagoob, K. H., Thanoon, W. A., and Jaaar, M. S. Thrmal and strss analysis o Kinta RCC dam, Eng. Strut., 28, 795 82, 26. [3]. Jaaar, M. S., Bayagoob, K. H., Noorzai, J., and Thanoon, W. A. M. Dvlopmnt o init lmnt omputr od or thrmal analysis o rollr ompatd onrt dams, Adv. Eng. Sotw., 38, 886 895, 27. [4]. Abdulrazg, J., Noorzai, A. A., Bayagoob, K. H., Jaaar, M. S., and Mohammd, T. A. Thr dimnsional modling o thrmal and strutural analysis o rollr ompatd onrt dam, 9th Intrnational Congrss on Advans in Civil Enginring, 27 3 Sptmbr, Karadniz Thnial Univrsity, Trabzon, Turky, 2. [5]. Zhang, X., Li, S., Li, Y., G, Y., and Li, H.: Et o supriial insulation on rollr-ompatd onrt dams in old rgions, Adv. Eng. Sotw., 42, 939 943, 2. [6]. Wilson, E. L. and Khalvati, M. Finit lmnts or th dynami analysis o luid-solid systms, Int. J. Num. Mth. Eng., 9, 657 668. 983. [7]. Zinkiwiz, O. C. and Taylor R. L. Th Finit Elmnt Mthod, M Graw-Hill, 989. [8]. Clough, R. W. and Pnzin, J. Dynamis o struturs, 2nd Edn., MGraw-Hill, Singapor, 993. [9]. Akkas, N., Akay, H. U., and Yılmaz, C.: Appliability o gnral purpos init lmnt programs in solid-luid intration problms, Comput. Strut.,, 773 783, 979. []. DSI, Gnral Dirtorat o Stat Hydrauli Works, Th XXI, Rgional Dirtorat, Aydın, 25. []. Ansys, Swanson Analysis Systms In., Houston, PA, USA, 25. [2]. Lysmr, J. and Kuhlmyr, R. L. Finit Dynami Modl or Ininit Mdia, J. Eng. Mh. Division, 95, 859 877, 969. [3]. Shnabl, P. B., Lysmr, J., and Sd, H. B., SHAKE, A omputr program or arthquak rspons analysis o horizontally layrd sits. Rport no. EERC-72/2, Earthquak Enginring Rsarh Cntr, Univrsity o Caliornia, Brkly, 972. [4]. Kartal, M.E., Thr-Dimnsional Earthquak Analysis o RollrCompatd Conrt Dams, Natural Hazards and Earth Systm Sins, Volum 2, Issu 7, Pags 2369-2388, 22..594/ nhss-2-2369-22. [5]. PEER, Paii Earthquak Enginring Rsarh Cntr, availabl at: http://pr.brkly.du/pr ground motion databas (last ass: 2 Marh 22), 25. [6]. Rayligh, J. W. S. and Lindsay, R. B.: Th Thory o Sound, Dovr Publiations, Nw York, 54 pp., 945. [7]. Chopra, A. K.: Dynamis o Struturs: Thory and Appliations o Earthquak Enginring, 2nd Edn., Prnti Hall, 844 pp., 996.