SIKIŞABİLİR REZERVUAR ve YAPI-ZEMİN ETKİLEŞİMİ DİKKATE ALINARAK ANDIRAZ BARAJI DEPREM PERFORMANSININ DEĞERLENDİRİLMESİ

Transkript

1 ÖZET: SIKIŞABİLİR REZERVUAR ve YAPI-ZEMİN ETKİLEŞİMİ DİKKATE ALINARAK ANDIRAZ BARAJI DEPREM PERFORMANSININ DEĞERLENDİRİLMESİ Seçkin AYDIN 1, Yasemin ER 1 İnş.Yük.Müh. DSİ Genel Müdürlüğü Barajlar ve HES Dairesi Başkanlığı. İnş.Yük.Müh. DSİ Genel Müdürlüğü Barajlar ve HES Dairesi Başkanlığı. seckinaydin@dsi.gov.tr Bu çalışmada Silindirle Sıkıştırılmış Beton (SSB) barajlar özetlenmiş ve Kastamonu ili sınırları içerisinde inşaatı planlanan Andıraz barajının iki boyutlu lineer elastik dinamik analizleri 3 adet MDE (75 yıl tekerrür) ve 3 adet EED (75 yıl tekerrür) Deprem ivme kayıtları kullanılarak yapılmıştır. Analizlerde rezervuar sıkışabilirliği ve yapı-zemin etkileşimi dikkate alınmıştır. Baraj gövdesinde dikkate alınan kritik noktalarda düşey ve asal çekme gerilmesi-zaman sonuçları elde edilerek yine aynı noktalarda toplam elastik ötesi davranış süresi-talep kapasite oranı (DCR) eğrileri elde edilerek barajın deprem performansı değerlendirilmiştir. ANAHTAR KELİMELER : Silindirle Sıkıştırılmış Beton (SSB) Baraj, Dinamik Analiz EVALUATION OF EARTHQUAKE PERFORMANCE OF ANDIRAZ DAM BY CONSIDERING COMPRESSIBLE RESERVOIR AND DAM-FOUNDATION INTERACTION ABSTRAC: Two dimensional linear dynamic analyzes of Andıraz Dam which will be constructed in Kastamonu, are performed with using 3 MDE records and 3 EED records. Reservoir compressibility and dam-foundation interaction were taken into consideration in analysis. The dynamic performance of dam is evaluated by obtaining vertical and principal stresses at critical points and the cumulative inelastic time duration vs. demand-capacity curves KEY WORDS : Roller Compacted Concrete (RCC) Dam, Dynamic Analysis 1. GİRİŞ Silindirle Sıkıştırılmış Beton (SSB) barajların büyük çoğunluğu, ağırlık barajı tipinde tasarlanıp inşa edilmektedir. SSB ile kemer tipte barajlar da inşa edilmiş olmakla birlikte bunların davranışı hakkında yeteri kadar tecrübe birikimi ve yaygın uygulama bulunmamaktadır. En basit tanımı ile ağırlık barajı, tüm dış yüklerin etkisi sonucu meydana gelecek kaymaya ve devrilmeye karşı kendi ağırlığı ile karşı koyan, çoğunlukla dik üçgen bir kesite sahip kütlesel bir yapıdır. Silindirle Sıkıştırılmış Beton (SSB) ağırlık barajı şekil olarak klasik beton dökümü ile yapılmış olan beton ağırlık barajın tıpa tıp benzeridir. Klasik beton ağırlık barajı, betonun kendisi ve betonu oluşturan malzemelerde aranan özellikler (agreganın yıkanması gereği v.b.) ve inşaat tekniği yönüyle maliyeti yüksek bir yapıdır. Farklı bir beton malzemesi olan sıfır çökmeli betonun imali, taşınması, serilmesi ve silindirle sıkıştırılmasında toprak veya kaya dolgu barajların yapımında olduğu gibi inşaat makinelerinin benzer şekilde kullanılması ile Silindirle Sıkıştırılmış Beton (SSB) baraj inşaatında önemli bir tasarruf sağlanmış ve SSB barajlarda da klasik betonun özelliklerine eşdeğer bir beton malzemesi elde edilmiştir. Silindirlerin ve diğer inşaat makinelerinin batmadan üzerinde dolaşmasına imkan veren bu beton malzemesi ile kısa sürede ve düşük

2 maliyette beton baraj inşa edilmesi mümkün olmuştur. Bu durumda, Silindirle Sıkıştırılmış Beton (SSB) barajlar toprak ve kaya dolgu ve diğer tipdeki barajlarla maliyet bakımında yarışır hale gelmiştir. Zaman tanım alanında analizlerin önemli bir avantajı da, gerek doğrusal, gerekse doğrusal olmayan sistemlerin çözümüne, bu bağlamda İşletme Esaslı Deprem (OBE) ve Maksimum Tasarım Depremi (MDE) performans kriterlerinin tam olarak kontrol edilmesine olanak vermesidir. Yöntem beton gerilmelerinin elastik sınırlar içinde kaldığı durumlar için geçerli ve güvenilir sonuçlar vermesi yanı sıra, uluslararası şartnameler tarafından (FEMA,5; USACE,7) barajın doğrusal sınırların üzerindeki davranışının ve oluşabilecek hasarların öngörülmesi amacı ile tüm baraj tasarımları için de önerilmektedir. SSB Barajların deprem performansının tahmininde iki veya üç boyutlu, statik veya dinamik, elastik veya elastik ötesi analizler gerçekleştirilir. Analizler sonucunda gerilme yığılması bölgeleri ile potansiyel hasar bölgeleri tespit edilir. Elastik analizlerde gerilme limitleri göz önüne alarak, elastik ötesi analizlerde ise hasar bölgelerinin deprem sonrası baraj stabilitesine etkisi incelenerek kesit güvenliği belirlenir. Şekil 1 de deprem analizleri ile deprem sonrası yapılması gereken tahkikler özetlenmektedir. OBE, MDE ve EED için gerçekleştirilecek lineer elastik gerilme analizleri ile kritik noktalar tahkik edilir. Kıstasları sağlamayan barajların kesiti büyütülebilir veya yetersiz olduğu tespit edilen bölgelerde daha yüksek dayanımlı beton ya da harç kullanılabilir. Lineer elastik analizler neticesinde gerilme kıstaslarını sağlamayan ancak elastik ötesi davranışın sınırlı kalabileceği düşünülen kesitler için elastik ötesi doğrusal olmayan analizler ile baraj gövdesinin güvenliği tahkik edilebilir. Genellikle zaman tanım alanında gerçekleştirilen elastik ötesi analizler oldukça zahmetli ve karmaşık analizlerdir. Bünye modellerinde beton çatlama davranışının mutlaka doğru modellendiğinden emin olunduktan sonra bu modeller kullanılmalıdır. Şekil 1. Deprem Tahkiklerinde İzlenecek Akış Şeması Bu çalışmada Kastamonu ili sınırları içerisinde inşaatı planlanan Andıraz barajının iki boyutlu lineer elastik dinamik analizleri 3 adet MDE Deprem ivme kaydı ve 3 adet EED kaydı kullanılarak yapılmıştır. Baraj gövdesinde dikkate alınan söz konusu kritik noktalarda düşey ve asal çekme gerilmesi-zaman sonuçları elde edilerek yine aynı noktalarda toplam elastik ötesi davranış süresi-talep kapasite oranı eğrileri elde edilmeye çalışılmıştır.. BARAJA AİT KARAKTERSİTİKLER, MALZEME PARAMETRELERİ ve DİNAMİK YÜKLER.1. Geometri ve Model Kastamonu ili sınırları içerisinde yer alan ve soğanlı çayı üzerinde yapılacak olan Andıraz barajı aks yeri ve göl alanından ibaret olan proje sahası Şekil de görülmektedir.

3 Şekil. Proje Alanı Andıraz barajı maksimum kesitte 1 m yüksekliğinde Silindirle Sıkıştırlmış Beton (SSB) dolgu tipinde olup, 1 m kret genişliğine sahiptir. Maksimum kesitte geometrisi Şekil-3 de verilen baraj, geleneksel stabilite hesapları sonucunda memba yüzü dik, mansap şevi ise 1D/1Y eğim verilerek projelendirilmiştir. Maksimum su seviyesi, kretin 1,3 m altında yer almaktadır. Baraj gövdesi üzerinde kret deplesmanı, ivme değişimi ve 7 adet noktada düşey gerilmelerle büyük asal gerilme değişimleri elde edilmiş ve kümülatif yığışımlı süre-talep kapasite eğrileri elde edilmiştir. Barajın deprem davranışının sonlu elemanlar yöntemi ile incelenebilmesi için oluşturulan model Şekil de gösterilmektedir. Model 1876 adet elemana bölünmüş ve modelin sağ ve sol yanları, sınır koşulların sistemin dinamik davranışına olan etkisinin azaltmak amacıyla memba doğrultusunda baraj yüksekliğinin üç katı mansap ve temel doğrultusunda yüksekliğin iki katı seçilmiştir. Chopra(1968) ve Dumanoğlu,Calayır ve Karaton () yaptıkları çalışmalarda baraj yüksekliğinin 3 katından daha büyük rezervuar uzunluklarında baraj gövdesi içerisinde incelenen noktalarda gerilme,deformasyon ve hidrodinamik basınç değişimlerinin ihmal edilebilecek düzeyde kaldığını göstermişlerdir.bu nedenle bu çalışmada Rezervuar memba doğrultusunda yüksekliğin üç katı olarak modele dahil edilmiş ve rezervuar sonunda Sommerfeld sınır şartı uygulanmamıştır. Rezervuar tabanında bulunan yaklaşık m derinliğinde alüvyon tabakasının deprem dalgasını yansıtma etkisi uygun parametrelerle modele dahil edilmiştir. ANSYS programı kullanılarak yapılan modelde Alüvyon, temel ve baraj gövdesi için PLANE, rezervuar için FLUID9 elemanı kullanılmıştır. Şekil 3.Max. Gövde En Kesiti ve modelde incelenen noktalar

4 .. Malzeme Parametreleri ve sönüm Şekil. Baraj-Temel-Rezervuar Sonlu Eleman Modeli Yapılan jeolojik değerlendirmeler ve Laboratuar deneyleri yardımıyla Granodiyorit taban kayası için elastisite modülü E r= 5.5 GPa olarak belirlenmiş ve taban kayası lineer elastik bir malzeme olarak modellenmiştir. Temel kayasında kayma dalgası hızı 95 m/s civarında olup NEHRP ye göre B, Eurocode-8 e göre A sınıfı kaya yada kaya benzeri zemin sınıfında yer almaktadır. Dere yatağında bulunan yaklaşık m kalınlığındaki alüvyon için elastisite modülü E r=.1 GPa olarak alınmıştır. Yapılan ön analizlerde SSB hedef basınç dayanımının MPa olması yeterli görülmüştür. Yatay derzlerde düşey yöndeki, gövde betonunda ise asal yöndeki hedef çekme dayanımları, gerekli olan yerlerde tabakalar arasında soğuk derz oluşmasını engelleyecek yastık betonu uygulanacağı dikkate alınarak, USACE () kriterlerine göre denklem 1,,3, de verilen şekilde belirlenmiştir. OBE deprem için SSB çekme dayanımı σt v =.5 σ c = 1. MPa, σt v-dinamik = 1.35 σt v = 1.35 MPa (1) σt p =.9 σ c = 1.8 MPa, σt p-dinamik = 1.35 σt p =.3 MPa () MDE ve EED deprem için SSB çekme dayanımı σt v =.5 σ c = 1. MPa, σt v-dinamik =. σt v =. MPa (3) σt p =.9 σ c = 1.8 MPa, σt p-dinamik =. σt p = 3.6 MPa () Yukarıdaki ifadelerde, σt v ve σt v-dinamik sırasıyla düşey yönde; σt p ve σt p-dinamik ise sırasıyla asal yönde statik ve dinamik çekme dayanımını göstermektedir. Andıraz barajının statik ve dinamik analizlerine kullanılan malzeme parametreleri Tablo 1. de görülmektedir. Sonlu eleman modelinde zemin kütlesiz modellenerek zeminin atalet etkisi oluşturmaması sağlanmıştır. Temelde ışıma etkilerini de ihmal etmek amacıyla sönüm girilmemiştir.

5 Parametre adı Baraj Gövde Betonu Granodiyorit Alüvyon Rezervuar Statik Elastisite Modülü (Es) (GPa) 1, 5,5,1, Poisson Oranı,,,3 - Kütle Yoğunluğu (kg/m3) 69, Kohezyon (MPa) İçsel Sürtünme açısı (') Basınç Dayanımı (MPa) Düşey Çekme Dayanımı (MPa) Dinamik Düşey Çekme Dayanımı (MPa) Asal Çekme Dayanımı (MPa) 1, Dinamik Asal Çekme Dayanımı (MPa) 3, Dinamik Elastisite Modülü (GPa) 6, Rezervuar Sediment yansıma katsayısı - - -,8 Sonik Dalga Hızı (m/s) Tablo 1. Malzeme Parametreleri Fenves ve Chopra nın (1985) çalışmalarını temel alan USACE-EP dökümanında, kütlesiz temel yardımıyla çözülen sonlu eleman beton baraj analizlerinde kullanılacak sönüm oranının üç faktörün (yapı-zeminrezervuar) etkisi dikkate alınarak hesaplanabileceği belirtilmiştir. ξ = 1 R r ξ 1 R f 3 + ξ f + ξ b (5) Bu formülde ξ 1, R katsayıları (R f yumuşak temelli baraj peryodunun rijit temelli baraj peryoduna oranı, R r rezervuar dolu baraj peryodunun rezervuar boş baraj peryoduna oranı) ile modifiye edilen barajın tek başına boş durumda iken yapısal sönümü, ξ f rezervuardan dolayı sistemin sönüm oranına eklenecek ilave sönüm oranı, ξ b ise temelden dolayı sistemin sönüm oranına eklenecek ilave sönüm oranı ifade etmektedir. Chopra ve Fenves (1985) e göre,6 lık kaya ve beton elastisite oranı ( MPa beton için) ve % 1 rezervuar seviyesinde, rezervuar tabanındaki alüvyon da dikkate alınarak R r ve R f katsayıları 1,9 ve 1,55 olarak belirlenmiştir. USACE-EP dökümanında önerilen değer olarak ξ 1 = %5 alınmıştır. ξ f ve ξ b değerleri Chopra ve Fenves (1985) tarafından verilen tablolar kullanılarak %3, ve %15 elde edilmiştir. Bu değerler (5) denkleminde yerlerine yazılarak tüm sistem için sönüm oranı %19 olarak elde edilmiştir. Sistem modal analizi yapılarak birinci doğal titreşim modu ile % 9 katılımın sağlandığı mod elde edilmiş ω 1 = 5,56 rad/s ve ω = 6,3 rad/s açısal frekanslar kullanılarak % 19 sönüm verecek şekilde Rayleigh katsayıları α = 1,96 ve β =,33 hesaplanmıştır. 3. SIVI YAPI ETKİLEŞİMİ İÇİN EULER FORMÜLASYONU Sıvı-yapı sistemlerinin Euler yaklaşımıyla analizinde, yapının hareketi yer değiştirmeler, sıvının hareketi ise basınçlar cinsinden ifade edilmektedir. Lineer sıkışabilir, viskoz olmayan ve rotasyonsuz bir sıvının küçük genlikli yer değiştirmeler altındaki iki boyutlu hareketi, P,xx + P,yy = 1 C P,tt (6) dalga denklemiyle verilebilir. Burada x,y,z kartezyen koordinatları, t zamanı, C sıvıdaki basınç dalgası hızını ve P,ii ise hidrodinamik basıncın i değişkenine göre iki kez kısmi türevini belirtmektedir. Her hangi bir etki sonucu sıvı sisteminde oluşan hidrodinamik basınçlar, (6) denkleminin uygun sınır şartları altında

6 çözülmesiyle elde edilir. Sıvı sistemi için sıvı-yapı ara yüzeyinde, sıvı tabanında, sıvı yüzeyinde ve sonlu eleman ağının kesildiği arka yüzeyde (dalga yayılma şartı) sınır şartları belirlenmelidir. Sıvı ortamının hareketini temsil eden (6) denklemi uygun sınır şartları altında çözülmesiyle hidrodinamik basınçlar elde edilir. Söz konusu sıvı denklemleri için sonlu eleman yaklaşımı kullanılırsa, sıvı sistemine ait sonlu eleman hareket denklemleri matris formunda aşağıdaki gibi yazılabilir; [M f P ]{P } + [C f p ]{P } + [K f p ]{P} = ρ w [R] T {Ü sf } + {F fg } (7) Burada [M f P ] yüzey dalgalarının etkisini içeren sıvı kütle matrisini, [C f P ]yayılma sınır şartı ile rezervuar tabanı dalga sönümleme etkisinden dolayı ortaya çıkan sönümü içeren sıvı sönüm matrisini, [K f P ] sıvı rijitlik matrisini göstermektedir. [R] sıvı-yapı arayüzeyi ile ilgili bir matris olup; yapı ortamından oluşan ivmelerden sıvı yük vektörünü ve sıvı ortamında oluşan basınçlardan yapı düğüm noktası ilave kuvvetlerini belirlemede kullanılır. Bu denklemdeki {Ü sf } sıvı-yapı ara yüzeyindeki yapı ivmelerini, {F fg } sıvı tabanındaki yer ivmelerinden dolayı ortaya çıkan sıvı yük vektörünü, {P} hidrodinamik basınç vektörünü, {P } ve {P } ise bu vektörün zamana göre bir ve iki kez kısmi türevlerini göstermektedir. Calayır ve Dumanoğlu sonsuz rijit temel kabulüne göre yapmış oldukları çalışmalarda sıvı yapı etkileşimi için Lagrangian ve Eulerian çözümleri deplesmanlar açısından birbirine yakın çıkarken basınç ve frekans değerleri dağılımı açısından birbirinden farklı değerler elde etmişlerdir. Ayrıca sonsuz rijit temel kabulü ile eklenmiş kütle yaklaşımı çözümlerinin diğer iki yöntemin çözümlerine yaklaştığı görülmüştür. Andıraz barajı modelinde temelin sonsuz rijit olmaması (elastic temel) nedeniyle eklenmiş kütle yöntemi yanlış sonuçlar vereceğinden ve suyun sıkışabilirliğinin çözümler üzerinde önemli etkileri olmasından dolayı (Chopra,1968)(Calayır,v.d.,1996) suyun sıkışma etkilerininde dikkate alındığı Euler yaklaşımı kullanılmıştır.. DİNAMİK YÜKLER Andıraz Barajı Sismik Tehlike Analiz Raporunda MDE değeri.g, EED değeri,636g olarak verilmiştir. Dinamik analizlerde kullanılmak üzere B grubu kaya yada kaya benzeri formasyonlar üzerinde kayıt yapılmış olan 6 adet ivme kaydı elde edilmiş ve bu kayıtlar maksimum tasarım depremi 5 yılda %1 aşılma olasılığı (75 yıllık tekerrür) olan deprem MDE=.g ve güvenlik değerlendirme depremi 5 yılda % aşılma olasılığı (75 yıllık tekerrür) olan EED=,636g olacak şekilde sismik risk analiz raporunda verilen sahaya özgü hedef spektrum kullanılarak ölçeklenmiştir. MDE-1 kaydı için Coyote Lake depremi, MDE- kaydı için Loma Prieta depremi, MDE-3 kaydı için Superstint depremlerinin ivme kayıtları kullanılmıştır. Aynı şekilde 5 yılda % aşılma olasılığı olan EED-1 kaydı için Coalinga depremi, EED- kaydı için Palmsprings depremi, EED-3 kaydı için Morgan Hill depremlerinin ivme kayıtları kullanılmıştır. Analizlerde yatay ivme kaydının 1/3 ü düşey ivme kaydı olarak modele uygulanmıştır. Şekil 5-6 da ölçeklenmiş ivme kayıtları görülmektedir İvme (m/s) 1-1 İvme (m/s) 1-1 İvme (m/s) (a) Coyote Lake (b) Loma Prieta (c) Süperstint Şekil 5. Sahaya Özgü Hedef Spektrumu ile Ölçeklenmiş MDE İvme Kayıtları

7 İvme (m/s) - İvme (m/s) - İvme (m/s) (a) Coalinga (b) Morgan Hill (c) Palm Springs Şekil 6. Sahaya Özgü Hedef Spektrumu ile Ölçeklenmiş EED İvme Kayıtları 5. YAPISAL PERFORMANSIN BELİRLENMESİ Şekil 7 de görülen talep kapasite oranı (TKO); lineer analiz sonucunda beton barajda incelenen bir noktada elde edilen çekme gerilmelerinin Baraj betonunun dayanım gerilmelerine oranı olarak tanımlanmaktadır.elastik olmayan yığışımlı zaman ise beton çekme gerilme kapasitesini aşan her zaman adımının yığışımlı toplamı olarak tanımlanmaktadır. Burada TKO nun 1 den küçük olduğu durum için baraj davranışının elastik bölge içerisinde kaldığı ve hasar görmediği düşünülmektedir. TKO nun 1 ve olması durumuna göre elde edilen performans eğrisinde, eğri altında kalan alan, lineer analizin yapı davranışını belirlemede yeterli olduğunu, eğri üzerinde kalan alan ise lineer analizin yeterli olmadığını ve beton gövdede oluşan çatlak boylarının doğru belirlenebilmesi için lineer olmayan analizlerin yapılması gerektiğini belirtmektedir. (USACE 3) 6. SONUÇLAR ve ÖNERİLER 6.1. MDE Depremleri için Sonuçlar Şekil 7. Lineer Elastik Analiz Değerlendirme Grafiği (USACE,3)

8 Andıraz barajında 3 adet MDE kaydı için yapılan Lineer Elastik dinamik analizler sonucunda tüm MDE depremleri altında baraj gövdesinde deprem süresince oluşan düşey ve asal çekme gerilmeleri pik değeri, denklem (3)-() ile elde edilen malzemenin dinamik düşey ve asal çekme dayanımları olan - 3,6 MPa dan oldukça küçüktür. Dolayısıyla yapı tüm deprem yüklemeleri altında lineer elastik davranmıştır. En kritik noktalardan biri olan 6 nolu noktada oluşan asal çekme gerilmesi ise depremlerin süresince asal çekme kapasitesini aşmamaktadır. Şekil 7 de MDE depremleri altında baraj kretinde oluşan deplesman, 3 nolu noktada oluşan hidrodinamik basınç değişimi ve 6 nolu noktada oluşan asal çekme gerilmesi değişimi görülmektedir. (a) (b) (c) Şekil 7. Coyote Lake depremi (a) Kret Deformasyonu (b) 3 nolu noktadaki Hidrodinamik basınç değişimi (c) 6 nolu noktadaki S1 Asal gerilme değişimi (a) (b) (c) Şekil 8. Loma Prieta depremi (a) Kret Deformasyonu (b) 3 nolu noktadaki Hidrodinamik basınç değişimi (c) 6 nolu noktadaki S1 Asal gerilme değişimi (a) (b) (c) Şekil 9. Süperstint depremi (a) Kret Deformasyonu (b) 3 nolu noktadaki Hidrodinamik basınç değişimi (c) 6 nolu noktadaki S1 Asal gerilme değişimi

9 6.. EED Depremleri için Sonuçlar Andıraz barajında 3 adet EED kaydı için yapılan Lineer Elastik dinamik analizler sonucunda her üç deprem sonucunda barajın sadece memba topuğunda beklendiği şekilde 3 numaralı nokta ve bu noktanın alt kotlarında kapasite aşımı gözlemlenmiştir. Özellikle göreceli olarak bu durum Palm Springs depreminde daha fazla gözlenmiştir. Şekil 9 (a) da 3 ve numaralı noktalar için performans eğrileri belirgin hasar bölümüne düşmektedir. Memba topuğunda incelenen 6 numaralı nokta coalinga depremi için lineer bölgeye düşerken Palm Springs depremi için belirgin hasar bölgesi içerisinde yer almaktadır. Bu durum Coalinga depreminin süresinin nispeten daha kısa olması ile açıklanabilir. Şekil 1 (a),(b),(c) de sırasıyla Coalinga, Pall Springs ve Morgan Hill depremlerinde asal çekme gerilmelerinin çekme kapasitesini aştığı saniyelerdeki S1 asal gerilme dağılımları görülmektedir. Şekil 9 ve 1 birlikte değerlendirildiğinde barajın memba yüzünde sadece topuk bölgesinde yaklaşık 5 kalınlığında ve memba mansap doğrultusunda m uzunluğunda bir bölgede betonda çatlaklar oluşacaktır. Şekil 1 de verilen akış şeması incelendiğinde performans kabul kıstasları sağlanmadığı durumda kesitin büyütülmesi veya kapasite aşımının olduğu bölgelerde daha yüksek dayanımlı beton kullanılması gerekmektedir. Böylelikle bu bölgelerde iç kuvvetlerin lineer elastik sınırlar içerisinde kalması ve barajın sismik tasarımında betonda oluşan çekme gerilmelerinin izin verilebilir sınırlar altında kalması amaçlanır. Ancak 5 yılda % aşılma olasılığı (75 yıllık tekerrür) olan EED depreminde tasarım felsefesi olarak bir takım hasarlara olası bakılır ve barajın depremden sonraki statik güvenliği değerlendirilir. Bu hasar bölgesinin şekil 7 ve 9 dikkate alındığında daha doğru belirlenebilmesi için Lineer olmayan analizlerin yapılması gerekmektedir. Proje çalışmaları başlangıcında klasik gerilme analizi yöntemleri kullanılarak ön görülen MPa hedef dayanımının uygun olduğu görülmektedir. Andıraz Barajı muhtemel olabilecek sismik yükleri duyarlılığı bozulmadan kabul edilebilir hasarlar ile atlatacaktır. Andıraz Barajında Baraj kret uzunluğu (L) Baraj yüksekliğine oranı (H) L/H < olduğundan Bu çalışmada yapılan lineer analizler ile elde edilen sonuçlar kesin sonuçlar olarak görülmemiştir. (a) (b) Şekil 9. (a) Palm Springs depremi altında 3 ve 5 nolu noktaların performans eğrileri (b) 6 nolu nokta için EED Depremleri altında performans eğrileri (a) t =,65 s (b) t =,615 s (c) t = 6,55 s

10 Şekil 1. (a)coalinga, (b) Palm Springs, (c) Morgan Hill depremleri altında kritik anlardaki S1 Asal Gerilme dağılımları KAYNAKLAR FEMA. (5). Federal Guidelines for Dam Safety, Earthquake Analysis and Design of Dams. USACE. (). Roller Compacted Concrete, EM USACE. (3). Time History Dynamic Analyses of Concrete Hydraulic Structures, EM USACE. (7). Earthquake Design and Evaluation of Concrete Hydraulic Structures, EM Chopra, A.K., (1968) Eaerthquake Behavior of Dam-Reservoir Systems, ASCE J. Eng.Mech. 9: Dumanoğlu,A.A.,Calayır,Y.,Karaton,M.,(3) Beton Ağırlık Barajların Rezervuar ve Temel Etkileşimleri Dikkate Alınarak Euler Yaklaşımı ile Deprem Analizi, Türkiye Deprem VakfıYayınları Teknik Raporu, TDV/TR7-8 Calayır,Y.,Dumanoğlu,A.A.,Bayraktar,A., (1996) Earthquake Analysis of Gravity Dam Resevoir Systems Using the Eulerian and Lanrangian Approaches, Comput. Structures, 59(5), Fenves,G.ve Chopra,A.K.(1985) Simplified analysis for earthquake resistant design of concrete gravity dams Report No.UCB /EERC-85/1, Earthquake Engineering Research Center, University of California, Berkeley. Swanson Analysis System, \ANSYS 16 Volume Theory User's Manual", Akkar, S., Andıraz Barajı için Tasarım Spektrumunun Olasılık Hesaplarına Dayalı Simik Tehlike Analizi, Danışmanlık No , ODTÜ (11) United States Army Corps of Engineers, Seismic Design Provisions for Roller Compacted Concrete Dams,, Engineering Procedure (1995).