3 4 0 BAL ÜRETİMİNE KOVAN TİPLERİNİN ETKİSİ: SINIR TESTİ YAKLAŞIMI İLE EŞBÜTÜNLEŞME ANALİZİ Haşan VURAL1 Süleyman KARAMAN2 Özet Türkiye zengin florası, uygun ekolojisi ve koloni varlığı açısından arıcılıkta büyük bir potansiyele sahiptir. Ancak Türk arıcılığı doğal kaynakların bu zenginliğinden yeterince yararlanamamaktadır. Bunu etkileyen başlıca faktörlerden biri fenn kovan kullanımının azlığıdır. Bu araştırmada eski ve yeni tip kovan kullanımının bal üretimine etkisi incelenmiştir. 1936-2005 arasında kovan tipleri kullanımına ait zaman serisi ARDL modeli ile analiz edilmiştir. İstatistiksel analiz sonucunda yeni tip kovan sayısındaki artışın bal üretimini olumlu yönde etkilediği görülmüştür. Anahtar Kelimeler: arıcılık, kovan, bal, sınır testi, eşbütünleşme analizi TH E E FFEC T S OF BEEH IV E TYPES IN HONEY PR O D U C T IO N : TH E C O IN T E G R A T IO N A N A LYSIS YVITH B O U N D S T E ST A PPR O A C H Abstract Tuıkey has considerable potential in beekeeping with her rich flora, proper ecological conditions and existence of colony. Hovvever Turkish beekeeping sector has not utilized the rich natural resources sufficiently. One of the principal factors is use of the old types of beehive. In this paper, the ef fect of old and new type beehive use on the honey produetion has been examined. A time series data betvveen 1936 and 2005, has been used in analyzing by ARDL model. Results shovv that the inereases of the number of new beehive types w i 11affect the honey produetion positively. Key YVords: beekeeping, beehive, honey, bounds test, cointegration analysis 1Doç.Dr., Uludağ üniversitesi Ziraat Fakültesi, hvural@uludag.edu.tr 2 Arş. Gör., Uludağ üniversitesi Ziraat Fakültesi, sulkara@uludag.edu.tr
341 1. Giriş Arıcılık, tüm dünyada yapılan en yaygın tarımsal faaliyetlerdendir. Ülkemiz zengin florası, uygun ekolojisi ve koloni varlığı açısından arıcılıkla büyük bir potansiyele sahiptir. Dünyada yetişen ballı bitkilerin 9 70'i Anadolu kökenlidir. Ancak, Türk arıcılığı doğal kaynakların bıı /enginliğinden jifttevaore _y.aı:arlao.actt;wav.kvîvft-r çt/job, 2006). (ilkemizde 200 000 tarım işletmesinde arıcılık faaliyetleri yapılmaktadır. Ancak, bu tarım işletmelerinden 20000 i geçim kaynağı olarak arıcılıkla uğraşmaktadır. Günümüzde, Dünyada yaklaşık 56 milyon arı kovanı bulunmakta ve bunlardan yaklaşık 1.2 milyon ton bal üretilmekledir. Üretilen balın 1/4 ü ticarete konu olmakta ve dış satımın #9()'ı, 20 dolayındaki bal üreticisi ülkeden yapılmaktadır (w w w.fao.org). Kovan başına ortalama dünya bal üretimi 20 kg dolayında olup, bu değer Çin'de 33, Arjantin'de 40, Meksika da 27, Kanada'da 64, Avustralya'da 55. Macaristan'da 40 ve Türkiye'de 16 kg dolayındadır. Diğer ülkeler koloni sayısı ve bal üretimi potansiyeli bakımından tam kapasiteye yaklaşmış olmalarına rağmen Türkiye de artış sürekli olarak devam etmektedir. Bu çalışmada kısa ve uzun dönemde kovan tiplerinin bal üretimi üzerine etkisini belirlemek amacıyla Pesaran ve ark (2001) tarafından geliştirilen sınır testi yaklaşımı kullanılmıştır. İlkönce kovan tipi ve bal üretimindeki gelişmeler değerlendirilmiş daha sonra ise kullanılan model ve değişkenler tanıtılmıştır. En son bölümde ise uygulanan yöntem ve talimin sonuçlarına yer verilmiştir. 2, Bal Üretimi ve Kovan Tiplerindeki G elişm eler Türkiye de yeni tip kovan sayısındaki artışa paralel olarak bal üretim miktarının yükseldiğini görmekteyiz (Grafik I). Bal üretimi 1936 2005 döneminde hızlı bir yükseliş göstererek 2005 yılında 82 336 tona ulaşmıştır. Aynı dönemin sonunda kovan sayısı ise 4 590 OI3 e ulaşmış olup, bunun %3.42 sini eski tip kovan, geri kalan %96.58 ünıi ise yeni tip kovan oluşturmaktadır.
342 GrafikI.Türkiye'de bal üretim miktarının yıllara göre gelişimi Grafık2. Türkiye de arı kovanı miktarının yıllara göre gelişimi Bu çalışmada eski ve yeni tip kovan sayısındaki değişimin toplam bal üretimi üzerindeki etkisini tahmin etmek amacıyla aşağıdaki ekonometrik model oluşturulmuştur: InBU, = + j3\ \ne St + /?2 \nyn( + u t (I) Bu modelde; BU: yıllık toplam bal üretimini (000 ton), ES: eski tip kovan sayısını (000 adet), YN: yeni tip kovan sayısını (000 adet), Ln: doğal logaritmayı göstermektedir Bal üretim modelinde yer alan değişkenlere ait 1936-2005 zaman serisi verilerine en küçük kareler metodu ile tahmin edilen Otoregressif Gecikme Dağılımlı (ARDL) model uygulanmıştır. Bal üretim modelindeki değişkenler arasındaki dinamik etkileşimleri ve uzun dönem ilişkileri analiz etmek için Pesaran ve ark. (2001) tarafından geliştirilen sınır testi yaklaşımı kullanılmıştır. Bu yaklaşım üç farklı nedenden dolayı benimsenmiştir. Birincisi, sınır testi uygulaması oldukça kolaydır. Diğer çok değişkenli eşbütünleşme yaklaşımların aksine gecikme derecesi önceden belirlenen en küçük kareler yöntemi ile eşbütünleşme ilişkisinin tahminine izin verir. İkincisi, sınır testi yaklaşımı, Johansen eşbütünleşme testinin aksine modele dahil edilen değişkenler için önsel birim kök testi gerektirmemektedir. Modeldeki regresörlerin birinci dereceden bütünleşik 1(1) ya da karşılıklı olarak eşbütünleşik olup olmadığına bakılmaksızın uygulanabilmektedir. Üçüncüsü, sınır testi, bu çalışmada olduğu gibi küçük ya da sonlu örneklem büyüklüklerinde nispeten daha etkindir. Genel p inci dereceden Vektör Otoregresif Model (VAR): P z t ~ c o + + t 1,2,3,..., (2) i=l
olarak ifade edilir. c(), 343 k+1'nci vektörün kesmesini gösterir, ise vektörün trent katsayısını belirtir. VAR modelinin Vektör Mata Düzeltme Modeli (VHCM) ise aşağıdaki gibi yazılabilir: = c 0 + p t + [ ~ r, A e, ı=l (k+1) x (k+1) matrisleri p p n = / * H + 2 >, /=l p I) = - = uzun dönem çarpanı ve VHCM in kısa j=p'i dönem dinamiklerini içerir, z,, y, ve x, değişkenlerinin vektörüdür. Bu / değişkenler, homoskedastik bir süreç ve hata vektörünün, = ) or~ talaması sıfır, çok değişkenli özdeş ve bağımsız dağılıma (i.i.d) sahiptir, y, ve x,değişkenleri arasında tek bir uzun dönem ilişkisi olduğu varsayıldığında VECM (3); A>'f = Cv() +/fr +^v> >,- +X ^ A Cf-1+ fw f = l 2... T f=l (=0 (4) olarak yazılabilir. Bu denklemde (4) <5,, uzun dönem çarpanları, c0 kesme ve et beyaz gürültü hatalarıdır. 4. Ampirik Sonuçlar 4.1. Birim Kök Testleri (3) ve p- ı Durağanlık testini gerçekleştirmek için genişletilmiş Dickey-Fuller (ADF) testi kullanılmıştır. ADF testi bağımlı değişenin gecikmeli değerlerinin eklenmesi ile yapılmaktadır. Test denklemi aşağıdaki gibidir: n y,- P \+ Pr + *,-> + Ay,_f +, (5) ı=l t trenti göstermektedir. Birim kök testinde <5 = 0 olup olmadığı test edilmektedir. II0 hipotezi ile yf serisinin birim kök içerdiği ileri sürülmektedir. //0 hipotezi red edilirse serinin durağan olduğu, kabul edilirse serinin durağan olmadığı kabul edilir.
3 4 4 Çizelge 1! Bınm kök test sonuç»arı Sabit Sabit ve trentli Değişkenler Gecikme Gecikme Seviye. ADF ADF sayısı sayısı BU, >* 0.592 2-3.880 0 a <Upsj ES, 0.524 2-1.188 2 Û YN, -0.680 1-0.694 1 f 1 irini fark Cû ABU, -7.775 1-7.853 1 A ES, -3.680 1-4.241 1 A YN -5.252 0-11.125 0 Sabit: %1, %5 ve %10 anlam düzeyinde ki tahin değerleri sırasıyla 3.53, -2.91 ve -2.59 dir. Sabit ve trent: %1, % 5 ve %10 anlam düzeyinde ki tablo değerleri sırasıyla 4.10, -3.47 ve -3.16 dir. *MacKinnon (1996) 4.2. Eşbütünleşme Testi Birim kök testi gerçekleştirildikten sonraki aşama, bal üretim modelinde yer alan değişkenler arasındaki eşbütünleşme vektörünün araştırılmasıdır Engle ve Gıangcr (1987), eşbütünleşik ve durağan olmayan zaman serileri ile gerçekleştirilen en küçük kareler metodu (OLS) ile çözülen regresyon tahminin sahte olduğunu ileri sürmektedir. Diğer biı ifadeyle, modelde yer alan durağan olmayan zaman serileri eşbütünleşik olduğu zaman, sadece OLS tahmininin geçerli olabileceği belirtilmektedir. Son zamanlarda birçok eşbütünleşme testi geliştirilmiştir. Kalıntılara dayalı Engle ve Gıanger( 1987) ve Johansen in çok değişkenli testi en fazla uygulanan geleneksel testlerdir. Ancak, bu geleneksel testlerin küçük örnek leme sahip çalışmalar için güvenilir olmadığı belirlenmiştir. Bu yüzden, bu çalışmada sınır testi yaklaşımı olarak bilinen (eşbütünleşme testi için) yeni bir teknik kullanılmıştır. Bu teknik, temel olarak ARDL modelinin ya da sınırlandırılmamış hala düzeltme modelindeki (UECM) hata düzeltme versiyonunun tahmin edilmesinden ibarettir. Sınır testi yaklaşımı, trend durağan ve fark durağan ıegresörler için geçeriidir. Aynı zamanda, bu yaklaşım, açıklayıcı değişkenler endojen olduğu zamanda uygulanabilir ve kalıntıların serisel korelasyonunu eşanlı olarak düzeltmek için uygundur. Bu çalışmada kullanılan sınır testi yaklaşımı için oluşturulan ECM modeli,aşağıdaki gibidir:
345 fsbv, - A + + A,A S,.(. + Y^PyAYN,-, + AB'''- i s ı= ü /= () tpses^+pjn'.ı +/?7f + ur Uzun dönemde bal üretimine kovan tiplerinin etkisini belirlemek için UECMmodeli kullanılmıştır. Pesaran ve ark (2001) göre, sınır testinin F- istatistiği versiyonu Wald testidir. Bu test ile UECM deki bir gecikmeli düzey değişkenleri katsayılarının birleşik olarak sıfır olup olmadığı kontrol edilir. A :A A - A> -0 : At A> ~0 A : P a * 0 5 * A * 0 rc' ^ l : A l * A * 0 Hesaplanılan F-istatistiği üst sınır kritik değerinin üzerinde ise eşbütünleşme ilişkisi olmadığını ifade eden hipotezi red edilir. Eğer hesaplanılan F-istatistiği alt sınır kritik değerinin altında ise eşbütünleşme ilişkisi olmadığını ifade eden H 0hipotezi ret edilemez. Hesaplanılan istatistiği, alt ve üst sınır arasına düşmesi durumunda kesin bir sonuca varılamaz. Bu yüzden, açıklayıcı değişkenlerin entegrasyon derecesinin, l(d), önceden bilinmesi zorunludur. Sınır testi uygulamadan önce UECM de un olarak ifade edilen gecikme uzunluğunun belirlenmesi gerekmekir. Gecikme uzunluğu, birim kök testinde olduğu gibi Akaike (AIC) ve Schwartz (SBC) bilgi kriterleri kullanılarak belirlenmektedir. ARDL modeli katsayılarının doğru olarak hesaplanabilmesi için kalıntıların seıisel korelasyon içermemelidir. Çizelge 2 de, UECM de gecikme sayısının nasıl belirlendiği gösterilmiştir. Gecikme sayısını belirlemek için trendli ve trendsiz modeller için maksimum gecikme uzunluğu p=4 alınmış ve her bir gecikme için AIC ve SBC bilgi kriterleri hesaplanmıştır. Ayrıca, Langrage Multipleı(LM) testi uygulanarak kalıntılarda serisel korelasyon olup olmadığı araştırılmıştır. Çizelge 2 de görüldüğü gibi, trendli ve trendsiz her iki modelde de en küçük AIC ve SBC bilgi kriterleri için p=l gecikme uzunluğu elde edilmiştir. Aynı zamanda, her iki modelin p=l gecikmesinin kalıntılarında serisel korelasyon yoktur. Bu nedenle UECM, p=l gecikme uzunluğunda en doğru tahmini verecektir. (o)
3 4 6 Çizelge 2: Bal üretim modelinin gecikme sayısı D e te rm in is tik T re n d li D e te rm in istik T re n d siz p A IC S B C L M ( 1) A IC S B C L M ( 1) 1-1.928-1.667 0.212-1.924-1.696 0.07/ 2-1.8 3 9-1.4 7 7 0.7 1 0-1.8 3 5-1.5 0 6 0.0 3 0 3-1.8 0 0 1.336 0.7 8 2-1.7 5 9-1.3 2 8 1.381 4-1.7 9 0-1.221 1.109-1.701-1.1 6 6 0.824 Sınır testi sonuçlan çizelge 3 te sunulmuştur. Çizelge 2 den elde edilen gecikme sayısı, örncklem büyüklüğü ve VAR derecesine duyarlı olabilir (Bahmani-Oskooee ve Bohl 2000). Bu yüzden, trentli ve trentsiz her iki modeldeki her bir değişkenin birinci farkları için p-3 gecikme seçilmiş ve düzey değişkenlerinin gecikmelerini birleşik olarak test etmek için F-istatistiği hesaplanılmıştır. Her bir gecikme derecesi için hesaplanan F-istatistiği ve t değerleri, iki bağımsız değişken ve %5 anlamlılık düzeyi için geçeriidir. Çizelge 3 den görüldüğü gibi, hesaplanan F-istatistiği (Fvve F1M), ilk iki gecikmenin kritik değeri yüksektir. Ancak, t-istatistiği ise sadece p=l gecikme için kritik değeri aşmaktadır. Bu sonuçlar, p=l gecikme sayısı için bal üretim modelinde yer alan değişkenler arasında uzun dönem ilişkisinin varlığını gösteren bir kanıttır. Aynı zamanda bu durum, üç değişkenin düzey değerleri ile yapılacak analizde sahte ıegresyon probleminin söz konusu olmadığını göstermektedir. Trendli ve trendsiz modelin tercihinde trend katsayısının önem derecesi dikkate alınmıştır. UECM de trend katsayısının %5 önem düzeyinde anlamsız ve sıfır değerine çok yakın olduğu belirlenmiştir. Böylece, uzun ve kısa dönem analizlerinin trendsiz model kullanılarak yapılması sonucuna varılmıştır. Çizelge 3: Sınır testi sonuçları Deterministik Trendli Deterministik t rendsiz P Fıv Fy ty Fjn [in 1 6.3 5 5 c 8.2 9 0 L -4.4 5 0 c 7.6 8 6 c -4.6 7 2 c 2 3.8 9 0 b 4.9 2 3 c 3 2 0 4 a 4.4 6 6 c -3.5 2 9 b 3 3 6 9 4 b 4.2 8 0 b -2.5 5 6 a 3.4 4 8 b - 2. 9 l 2 b k = 2 için, k ritik d eğ erler: F lv ( 3.8 8,4.6 1) ve F v (4.8 7, 5.8 5 ) ; F, (3.79, 4.8 5 ) tv (-3.4 1,-3.9 5 ) tm1(-2.8 6, -3.5 3 ) c, % 5 d en y ü k sek ; b, % 5 o rtasın d a; a, % 5 d e n d ü şü k 4.3. Uzun Dönem İlişkisi Sınır testi yaklaşımı ile üç değişken arasında uzun dönem ilişkisi belirlendikten sonra, aşağıdaki ARDL(m,n,p) modeli p I gecikme uzunluğu
dikkate alınarak tahmin edilmiştir. Tahmin edilen model, Akaikc bilgi kriterinin minimizasyonuna dayanmaktadır. m r, [i B U, = 0, + X P u B U,., + X, A., s ', «, (7) ı^l 1=0 1=0 Uzun dönem katsayı tahminleri çizelge 4 te verilmiştir. Beklenildiği gibi eski tip kovan değişkeninin katsayısı negatif ve yeni tip kovan değişkeninin katsayısı pozitif işarete sahiptir. Her iki değişkende %\ önem düzeyinde anlamlıdır. Diğer koşullar sabit kalmak şartıyla uzun dönemde, eski tip kovan sayısındaki % l artış bal üretimini %0.29 azaltırken, yeni tip kovan sayısındaki %1 artış bal üretimini yaklaşık %0.47 arttırması beklenilmektedir. 3 4 7 Çizelge 4: ARDL( 1,0,1) modelinin tahmin sonuçları D eğişkenler K atsayı t istatistiği p-değerı BU,-\ 0.246 2.10 0.04 ES, -0.219-4.96 0.00 YN 0.137 1.67 0.1 0,-ı 0.214 2.59 0.01 C 5.728 5.46 0.0 0 H esao lan an uzun dönem katsayıları: ES, -0.291-9.856 0.00 YN, 0.466 38.171 0.00 C 7.600 14 476 0.00 M odel Denetimi: R 2: 0.993 D üzeltilm iş R": 0.993 F(4,64)-ist. 2252.9(0.00) X RAMSEY 1.468(0.23) X İM 0.103(0.75) 2 %WH(TE 0.152(0.70) 4.3.2. Kısa Dönem İlişkisi Uzun dönem ilişkisi araştırıldıktan sonra, kısa dönemde bal üretimini kovan tiplerinin nasıl etkilediğini belirlemek amacıyla ARDL yaklaşımına dayalı kullanılan hata düzeltme modeli aşağıdaki gibidir : ** n rı ABUt BU, = A) i + A ı t C.ı (S) l=\ İ 0 1=0 Hata düzeltme modelindeki E C t l değişkeni, uzun dönem ilişkisinden elde edilen kalıntı serisinin bir dönem gecikmeli değeridir. Hata düzeltme mode-
3 4 8 linin OLS ile tahmini sonucu elde edilen katsayıya, hata düzeltme katsayısı denilmektedir. Hata düzeltme katsayısı, hal üretiminde uygulanan politikalar sonucunda ortaya çıkan dengesizliğin ne kadar hız ile düzeltilebileceğini gösterir. Denge değerleri uzun dönem katsayı tahminleridir. Düzeltme sürecinin hızı, hata düzeltme terimi ile açıklanır. Hata düzeltme katsayısının işaretinin negatif olması beklenir. Hal üretiminde ortaya çıkan ekonomik şoklardan sonra, kısa dönem denge değerleri uzun dönem denge değerlerini çok fazla yükseltmesi durumunda, düzeltme hızı düşer. Kısa dönem değerleri uzun dönem denge değerlerinden düşük olması durumunda ise düzeltme hızının artması gerekir. Hata düzeltme katsayısının diğer hiı önemli özelliği büyüklüğüdür. Bu katsayı değerinin, ü ve I değerleri arasında ve negatif işarete sahip olması beklenildiğinden dolayı, mutlak değeri alınan katsayının daha fazla büyümesi bal üretimini denge değerine daha hızlı yaklaştırır. Çizelge 5 :ARDL( 1,0,1) modeli hata düzeltme katsayıları D e ğ iş k e n le r Katsayı t-istatistiöi D -d e se ri A ESt 0.2 1 9 4 9 5 6 0 0 0 A YN, 0.1 3 7 1.670 0.1 0 C 5.7 2 8 5.4 6 3 0.0 0 EC,, -0.7 5 4-6.4 2 5 0.0 0 Çizelge 5; bal üretim modelinin ARDL analizinden elde edilen hata düzeltme katsayısı tahminlerini göstermektedir. Dengesizlik hata katsayısı (EC), -0.754 olarak tahmin edilmiştir. Beklenen işarete sahip olup, % \ önem düzeyinde anlamlıdır. Herhangi bir zamanda meydana gelme olasılığı olan bir şoktan sonra dengeyi düzeltme hızı oldukça yüksektir. Bir önceki yıldaki şoktan dolayı ortaya çıkan dengesizliğin yaklaşık %75'i bir yıl içerisinde uzun dönem dengesine yakınsayacaktır. 5. Sonuç Bu çalışmanın temel hedefi, eski ve yeni tip kovan sayısı ile bal üretim miktarı değişkenleri arasında uzun dönemli bir ilişkinin mevcut olup olmadığının belirlenmesidir. Bu kapsamda yapılan analiz sonuçlarına göre, diğer koşullar sabit kalmak şartıyla, uzun dönemde, eski tip kovan sayısındaki %1 artış bal üretimini %29 azaltırken, yeni tip kovan sayısındaki %l artışın bal üretimini yaklaşık %47 arttırması beklenilmektedir. Bal üretiminin artmasında sadece kovan tiplerinin etkisi olmayıp diğer faktörlerinde etkisi söz konusudur. Örneğin, Türkiye Dünya nın sayılı bal üreticileri arasında olmasına rağmen Dünya piyasalarında etkin bir yapıya sahip değildir. Bunun önemli bir nedeni olarak bal üretim faaliyetinin ticari bir faaliyet olarak benimsenmemiş olduğu söylenebilir. Bal üreticileri ekonomik kurallara uygun üretimde bulunmamakta birlikte, aynı zamanda bu konuda yeterli bilgi sahibi de değildirler. Bu yüzden, iç piyasada üretim kalite özellikleri açısında geri durumdadır (Vural ve Dalkılınç, 2007). Ayrıca, arıcılıkta önemli olan koloni
sayısındaki artış değil, verimlilik düzeyidir (İşyar, 1977). Türkiye yaklaşık 16,0 kg/ koloni bal verimi ile gerilere düşmekledir. Ancak km2 ye diişen koloni sayısı artmakladır. Bıınıın nedeni 1980-1990 yılları arasında hem ilkel kovan sayısının %30 azalması, lıcm de modern kovan sayısının iki katına çıkmasıdır. 1990 yılından sonra gelişme dururken, arı yoğunluğu sürekli bir artış içerisindedir. Ancak orman ve çayır mera alanlarının azalması, pestisiı kullanımı ve çevre kirliliğinin artması gibi olumsuz etkiler Türkiye arıcılığının en yüksek düzeye yaklaşmasını önlemektedir. Yıllık üretim ve koloni sayısı göz önüne alındığında, verim yönünden arıcılıkta ileri ülkelere kıyasla ne denli geride kaldığımız anlaşılmaktadır. Üretim düşüklüğünün temel nedenleri arasında, modem ekipman ve arıcılık tekniklerinin kullanılmaması önem taşımaktadır. 349 6. Kaynaklar Bahmanı-Oskooee, M. And MLT. Bohl, (2000) German Monetary Unification And The Stability Of The German M3 Money Demand Function, Economics Letters, 66, 203-208. Dıckey, D., Fuller, W., (1979) Distribution Of The Estimators For Autoıegressive Time Series With A Unit Root" Journal Of American Statistical Association, Vol. 74, Pp. 427-431. Fao, Production Yearbook, www.fao.org İşyar,Y., (1977) Türkiye de Yeni Tip Kovan Artışının Bal Üretimine Etkisi Üzerine Bir Araştırma Atatürk Üniv. Ziraat Fakültesi Dergisi, Cilt:8 Sayı: 1. Erzurum. Johansen, S. And K. Juselıus, (1990) Maximum Likelihood Estimation And Inference On Cointegration - With Applications To The Demand For Money Oxford Bulletiıı Of Economics And Statistics, 32,Pp. 169-210. Pesaran, M.H And Pesaran, B., (1997) Working With Microfit 4.0: Interactive Econometric Analysis Oxford University Press. Pesaran, M.II., Shın, Y., Smıth, R.J., (2001) Bounds Tesling Appıoaches To The Analysis Of Level Relationships Journal Of Applied Econometrics, 16, Pp.289-326. Tüik (Türkiye İstatistik Kurumu). İstatistiksel Göstergeler, 2005. Tzob, (2006) Zirai Ve İktisadi Rapor, Tzob, Ankara. Vural, H. Ve N. Dalkılınç, (2007) Türkiye de Bal Üretim Ve Pazarlaması 3. Marmara Arıcılık Kongresi, 20-21 Ekim 2007. Uludağ Üniversitesi. Bursa.