A. Regresyon Katsayılarında Yapısal Kırılma Testleri

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "A. Regresyon Katsayılarında Yapısal Kırılma Testleri"

Yağmur Eriş
7 yıl önce
İzleme sayısı:

1 A. Regresyon Katsayılarında Yapısal Kırılma Testleri Durum I: Kırılma Tarihinin Bilinmesi Durumu Kırılmanın bilinen bir tarihte örneğin tarihinde olduğunu önceden bilinmesi durumunda uygulanır. Örneğin, kur rejiminin değişmesi, savaşlar, krizler gibi faktörler kırılmaya sebep olabilmektedir. Kırılma için bir kukla değişken atanır. Bu kukla değişken öncesi için 0 değeri alırken, sonrası için 1 değerini alır. SW Ch /109

2 Örnek olarak bir ADL(1,1) modelinden hareket edeceğiz: Y t = Y t X t D t ( ) + 1 [D t ( ) Y t 1 ] + 2 [D t ( ) X t 1 ] + u t t ise D t ( ) = 1, diğer durumda ise = 0 dır. 0 = 1 = 2 = 0 sıfır olduğunda örneklem aralığı için katsayılar sabittir denir. En az bir 0, 1, veya 2 gamma katsayısı sıfırdan farklı olduğunda regresyon fonksiyonu zamanında değişir. SW Ch /109

3 zamanında kırılma için Chow test istatistiği (heteroskedasticiteye karşı korumalı) F-istatistiğidir. Önsavlar: H 0 : 0 = 1 = 2 = 0 H 1 : 0, 1, veya 2 parametrelerinden en az biri sıfırdan farklıdır. SW Ch /109

4 Test aşamaları: 1. Hipotezlerin Belirlenmesi H 0 : 0 = 1 = 2 = 0 H 1 : 0, 1, veya 2 den en az biri sıfırdan farklıdır F dağılımında çizilmesi ve F Kritik Değerleri ile karşılaştırılması F t t t 2. F istatistiği: Sonuçların yorumlanması SW Ch /109

5 Durum II: Kırılma Tarihinin Bilinmemesi Durumu Kırılma tarihi net olarak bilinemediği durumlarda başvurulan bir test yöntemidir. Test, Chow testinin genelleştirildiği bir test olup QLR testi olarak adlandırılır. Quandt Olabilirlik Rasyosu (QLR) İstatistiği ( sup-wald istatistiği olarak da adlandırılır) QLR istatistiği = Chow istatistiklerinin en büyüğüdür. F( ) = dönemlerinde kırılma olmaması önsavının test edildiği F test istatistikleridir. QLR test istatistiği tüm Chow F-istatistikleri içerisinde 0 1 için en büyük olanıdır: QLR = max[f( 0 ), F( 0 +1),, F( 1 1), F( 1 )] * Geleneksel yaklaşım veri setinin başı ve sonundan %15 atılmasıdır. Ortada kalan %70 lik kısımda yer alan gözlemler için ayrı ayrı F testleri yapılır. SW Ch /109

6 Geleneksel kritik F q, tablo değerleri kullanılamaz. QLR testinin kritik F değerleri bildiğimiz F kritik değerlerinden büyüktür. SW Ch /109

7 Örnek 1. Türkiye de İhracatta Aramal İthalatı Bağımlılığının Test Edilmesi 1. Veri seti ve Dönüşümleri: a dönemi için ihracat verileri TCMB.GOV.TR sitesinden indirilmiştir. Seriler EX olarak adlandırılmıştır. b. EX serisinin doğal logaritması alınmış, yeni seriler LEX olarak adlandırılmıştır. c dönemi için aramal ithalatı verileri TCMB.GOV.TR sitesinden indirilmiştir. Seriler ARA olarak adlandırılmıştır. d. ARA serisinin doğal logaritması alınmış, yeni seriler LARA olarak adlandırılmıştır. SW Ch /109

8 2. Gecikme Uzunluğu Seçimi Serilerde öncelikle gecikme uzunluğunun belirlenmesi için bilgi kriterleri hesaplanmıştır. Sonuçlar aşağıda verilmiştir: Tablo 1. LEX Serisi için Gecikme Uzunluğu Belirlenmesi Lag LogL LR FPE AIC SC HQ NA * * * * * SW Ch /109

9 Tablo 2. LARA Serisi için Gecikme Uzunluğu Belirlenmesi Lag LogL LR FPE AIC SC HQ NA * * * * * LEX serisi için gecikme uzunluğu 3, LARA için ise 2 olarak belirlenmiştir. (BIC bilgi kriterini esas aldık). Soru: Neden AIC bilgi kriterini esas almadık? AIC esas alınsa idi, tahmin edilecek modelin yapısı ne olacaktı? SW Ch /109

10 ADL(3, 2) Modeli Tahmini Eviews 7.2 programı ile tahmin edilmiştir. Tablo 3. Regresyon Sonuçları Dependent Variable: LEX Method: Least Squares Date: 05/07/12 Time: 15:45 Sample (adjusted): 1998M M07 Included observations: 151 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C LEX(-1) LEX(-2) LEX(-3) LARA(-1) LARA(-2) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) SW Ch /109

11 Ekonometrik modeli yazalım: LEX = LEX LEX LEX LARA LARA e t t 1 t 2 t 3 t 1 t 2 t a. Modelin yorumlanması. b. Katsayıların istatistiksel anlamlılıklarının test edilmesi. c. Aramal bağımlılığının test edilmesi için LARA ya ilişkin katsayıların sıfır olmasının F testi ile sınanması. SW Ch /109

12 3. Chow Kırılma Testi Soru: Tahmin edilmiş olan ADL ihracat aramal modelinde Şubat 2001 krizi sonrasında parametrelerin tutarlılığını test edin. Bir gölge değişkeni belirleriz: Eğer t ise D 0 ; Eğer t ise D 1 değerini alır. Modeli şöyle yazalım: SW Ch /109

13 LEX t = 0 + 1LEX t 1 + 2LEX t 2 + 3LEX t 3 + 4LARA t 1-5LARA t 2 D + D LEX + D LEX + D LEX + D LARA - D LARA e t 2 t t t t 3 1. Hipotezler: t H 0 : 0 = 1 = 2 = 3 = 4 = 5 = 0 H 1 : 0, 1, 2, 3, 4 veya 5 ten en az biri sıfırdan farklıdır. 2. F istatistiğinin hesaplanması (bilgisayar programından alınmıştır): Tablo için Chow Kırılma Testi Chow Breakpoint Test: 2001M02 F-statistic Probability Log likelihood ratio Probability SW Ch /109

14 3. F dağılımı üzerinde gösterilmesi 4. Yorum: döneminde yapısal kırılma olmadığı önsavı %5 anlamlılık seviyesinde reddedilerek yapısal kırılma dolu önsavı kabul edilmektedir. Bulgular kapsamında, Türkiye de aramal ithalatı ve nihai mal ihracatı arasındaki regresyon modelinin parametreleri Şubat 2001 krizi öncesi ve sonrasında sabit değildir. Şubat 2001 de dalgalı kura geçiş ile ithalat ve ihracat ilişkisinin değişmesi iktisadi olarak beklenen bir durumdur. SW Ch /109

15 Örnek 2: Phillips Eğrisi İlişkisi Savaş Sonrası Dönemde İstikrarlı mıdır? ADL(4,4) modeli oluşturulmuştu. Örneklem: idi. Inf t = Inf t 1.37 Inf t Inf t 3.04 Inf t 4 (.44) (.08) (.09) (.08) (.08) 2.64İşsiz t İşsiz t İşsiz t İşsiz t 4 (.46) (.86) (.89) (.45) Model dönemi boyunca istikrarlı mıdır? Test ediniz. SW Ch /109

16 QLR testi: Bağımlı değişken: Enf t regresörler: sabit, Enf t 1,, Enf t 4, İşsiz t 1,, İşsiz t 4 Sabit terim ve 8 eğim katsayısının katsayıları için hesaplanan QLR istatistiği= dir. o %5 kritik değeri = 2.98 dir.(bkz. Tablo) o Boş önsavı %5 anlamlılık seviyesinde reddedilmektedir. o o Kırılma tarihi tahmini: maximum F değeri 1981:IV için hesaplanmıştır. Yorum: 1981:IV döneminde hesaplanmış olan enflasyon işsizlik ilişkisinde kırılma gerçekleştiği dolu önsavı kabul edilmektedir. SW Ch /109

17 SW Ch /109

Benzer belgeler

TABLO I: Bağımlı değişken; Tüketim,- bağımsız değişkenler; gelir ve fiyat olmak üzere değişkenlere ait veriler verilmiştir.

EKONOMETRİ II Uygulama - Otokorelasyon TABLO I: Bağımlı değişken; Tüketim,- bağımsız değişkenler; gelir ve fiyat olmak üzere Tuketim 58 Gelir 3959 Fiyat 312 değişkenlere ait veriler verilmiştir. 56 3858