Bölüm 2 Malzemeler P Standart Çekme Testi Standart ölçüler d = 2.5, 6.25 veya 12.5 mm l = 1, 25 veya 5 mm Malzeme özelliklerini belirlemek için sıklıkla kullanılır Numune çekilirken, uygulanan yük ve yer değiştirme değerleri kaydedilir P 1
Mühendislik Gerilmesi ve Mühendislik Gerinimi Normal gerilme: P, A A d 2 4 Normal gerinim: l l l, Gerçek Gerilme ve Gerçek Gerinim Normal gerilme: P A Normal gerinim: l l dl l l ln l Mühendislik Gerilmesi - Mühendislik Gerinimi Diyagramı pl: oransal sınır (proportinal limit) el: elastik sınır a: ötelenmiş gerinimin tanımlandığı nokta S y : (ötelenmiş) akma mukavemeti S u : en yüksek mukavemet (çekme mukavemeti) S f : kırılma mukavemeti Ductile material (sünek malzeme) 2
Elastik Bölgede Gerilme-Gerinim İlişkisi Hooke Kanunu: =E E: elastisite (Young) modülü E nin değeri; ısıl işlem, karbon içeriği veya alaşımdan (neredeyse hiç) etkilenmez Bir çok malzeme için E değeri Tablo A-5 te verilmiştir Gerçek Gerilme - Gerçek Gerinim Diyagramı 3
Çekme Testi Örneği Çekme Testi Örneği 4
Rezilyans (Resilience) Bir malzemenin elastik bölgede enerji emme kapasitesine, o malzemenin rezilyansı denir Rezilyans modülü (u R ): malzemede kalıcı deformasyona sebebiyet vermeden, malzemenin birim hacmi tarafından emilen enerji miktarıdır malzemenin gerilme-gerinim eğrisi altında kalan, elastik limit noktasına kadar olan bölgenin alanına eşittir hesaplanırken genellikle elastik limit yerine akma mukavemeti kullanılır Rezilyans Gerilme-gerinim eğrisinin akma noktasına kadar olan kısmının altında kalan alan (A): y A d u R Eğer gerilme-gerinim eğrisinin akma noktasına kadar doğrusal olduğu kabul edilirse: 1 1 S y S ur S y y S y 2 2 E E Akma mukavemetleri aynı olan iki malzemeden, elastik modülü düşük olanın rezilyansı yüksektir. 2 y 5
Tokluk (Toughness) Bir malzemenin kırılmadan enerji emme kapasitesine, o malzemenin tokluğu denir Tokluk modülü (u T ): malzeme kırılmadan, malzemenin birim hacmi tarafından emilen enerji miktarıdır malzemenin gerilme-gerinim eğrisi altında (kırılma noktasına kadar) kalan alana eşittir Tokluk Gerilme-gerinim eğrisinin kırılma noktasına kadar olan kısmının altında kalan alan (A): y A d u T Genellikle akma ve çekme mukavemetlerinin ortalaması alınıp, grafik metot kullanılarak yaklaşık olarak hesaplanır: u T S y S 2 ut f 6
Rezilyans ve Tokluk bir malzemenin enerji emme kapasitesini ölçerler birimi enerji/hacim dir (J/m 3 ) her iki modül de düşük hızlarda (neredeyse statik) yapılmış testlerden elde edilen gerilme-gerinim eğrileri kullanılarak hesaplanır Bir malzemenin yüksek hızlar altında, yani darbe altındaki davranımı, bölüm 2-5 te anlatılan yöntemlerle belirlenir Basma Testi Basma mukavemetini belirlemek için kullanılır Test sırasında burkulma ve şişme önemli problemlerdir Sünek malzemeler için, genellikle S uc = S ut Gevrek malzemeler için, genellikle S uc > S ut Burkulma (Buckling) Şişme (Bulging) 7
Basma Testi Örnekleri Poisson Oranı 8
Burulma Testi Burulma mukavemetlerini belirlemek için kullanılır Test sonuçları, burulma momenti-burulma açısı diyagramında gösterilir Kayma gerilmeleri, numunenin merkezinde sıfır, dıştaki r yarıçapında maksimum olmak üzere, radyal konuma göre doğrusal bir değişim gösterir Maksimum kayma gerilmesi ( max ) ve burulma açısı (radyan) arsındaki ilişki Gr max l G: kayma modülü, l : numunenin yükleme öncesi boyu Burulma Mukavemetleri Maksimum kayma gerilmesi ( max ) ve uygulanan burulma momenti (T) arsındaki ilişki max Tr, J J 1 r 2 J: daire (içi dolu) kesit için alan eylemsizlik momenti Burulmada akma mukavemeti (S sy ): burulma momenti-burulma açısı eğrisinin önemli ölçüde doğrusal olmayan (non-linear) hale geldiği noktadaki kayma gerilmesi değeri Kopma modülü (modulus of rupture, S su ): burulma momentiburulma açısı eğrisinin en yüksek noktasındaki kayma gerilmesi değerine karşılık gelir. 4 9
Burulma Testi Örnekleri Malzeme Özelliklerinin İstatiksel Önemi Malzeme özellikleri, boyutları aynı birçok numune test edilerek belirlendiği için, istatistiki bir yapıya sahiptir Aşağıda, örnek olarak, tek ısıl işlem görmüş 12 çeliğine ait 1 adet çekme testinin maksimum gerilme değerlerini içeren tablo ve o tabloya karşılık gelen çubuk grafiği gösterilmiştir Olasılık yoğunluğu (probability density): tekrar etme sayısının toplam numune sayısına oranı 1
Malzeme Özelliği Tabloları Özellik tabloları, genellikle bir özellik için tek bir değer belirtirler. Belirtilen değerin; ortalama değer mi, minimum değer mi, yoksa belirli bir yüzdeye karşılık gelen değer mi olduğu önemlidir % 99 en düşük mukavemet değeri (yani, numunelerin % 99 u için mukavemet değeri verilen değerin üstünde) sıklıkla kullanılır; bu durumda, güvenilirlik sınırı da belirtilir A-taban değeri: popülasyonun %99 u tarafından, %95 güvenilirlikle aşılan değer B-taban değeri: popülasyonun % 9 ı tarafından, %95 güvenilirlikle aşılan değer Mukavemet ve Soğuk İşleme (Cold Working) Soğuk İşleme: tekrar kristalleşme (recrystallization) sıcaklığının altında gerçekleştirilen plastik şekillendirme işlemi Soğuk işlemenin çok tekrar edilmesi gevrek kırılmaya sebebiyet verebilir B e, E e p p e 11
Alan Azalması (Reduction in Area) Yandaki şekil, yük-alan azalması eğrisini göstermektedir. Kopma noktasındaki P f yüküne karşılık gelen alan azalması (R) R A Af Af 1 A A Bir malzemenin, kırılmadan plastik olarak şekil değiştirme yetisini temsil eden R değeri, malzemenin sünekliğinin bir ölçüsüdür. Soğuk işlem katsayısı (W), soğuk işlem miktarını tanımlamak için kullanılır: Soğuk İşlem Katsayısı W ' A Ai A Ai A A ' i A A W 1 12
m u l ln l m A ln A Soğuk İşlem Denklemleri Bir malzemenin, soğuk işleme karşılık gelen gerçek gerilme-gerçek gerinim eğrisinin plastik şekil değiştirmeye ilişkin bölgesi, aşağıdaki ilk denklemle ifade edilebilir : gerçek gerilme : gerinim-sertleşmesi katsayısı (strain-hardening coefficient) : gerçek gerinim A, A : numunenin anlık ve başlangıç kesit alanları l, l : numunenin anlık ve başlangıç boyları Eğer i noktası, u noktasının solunda ise, yani i u S S ' y P A i ' i ' u u Soğuk İşlem Denklemleri m i S A Su 1 A W 1 W Eğer i noktası, u noktasının sağında ise, yani i u S S ' ' m y u i 13
Problem 2-9 Tavlanmış AISI 118 çeliğinden yapılmış bir parçaya, % 2 lik bir soğuk işlem uygulanmıştır. a) Soğuk işlem öncesi ve sonrası akma ve çekme mukavemetlerini belirleyiniz. Her iki mukavemet değerindeki değişim yüzdesini bulunuz. b) Soğuk işlem öncesi ve sonrası, çekme mukavemetinin akma mukavemetine oranını belirleyiniz. Bu oranlara bakılarak, soğuk işlemin parçanın sürekliğine etkisi hakkında ne söylenebilir? 14
Sertlik Bir malzemenin, sivri uçlu bir cismin malzeme yüzeyini delerek içine girmesine karşı gösterdiği dirence sertlik denir. Yaygın olarak kullanılan iki sertlik ölçme sistemi: 1-) Rockwell sertliği (R A, R B, R C, ) 2-) Brinell sertliği (H B ) Birçok malzeme için, çekme mukavemeti ile Brinell sertliği arasında aşağı yukarı doğrusal bir ilişki vardır: S u Çelikler için 3.41 H MPa (2 H 45) B B S u Dökme demir için 1.58 H 86 MPa B Problem 2-12 Çelikten imal edilmiş bir parçanın sertliği, H B = 25 Brinell ise, bu parçanın çekme mukavemetini MPa cinsinden hesaplayınız. 15
Darbe Özellikleri Charpy çentikli çubuk testi, darbe mukavemetini belirlemek için sıklıkla kullanılır Charpy testinde, belirli bir yükseklikten bırakılan sarkaç numuneye çarpar Numunenin emdiği enerjiye darbe değeri (impact value) denir Darbe değeri, sarkacın darbeden sonraki salınımda ulaştığı yükseklikten hesaplanır Gerilme-gerinim eğrisini oluşturmak için kullanılan ortalama gerinim hızı.25 mm/(mms) dir. Gerinim hızı arttıkça, mukavemetler artar; süneklik yaklaşık aynı kalır Gerinim Hızının Etkileri 16
Sıcaklık Etkileri Karbonlu ve alaşımlı çeliklere ait gerilmesıcaklık eğrisi Sıcaklık oda sıcaklığını (RT) geçip artmaya devam ettikçe: 1-) S ut başlangıçta hafifçe artar, ardından hızlıca düşer 2-) S y sürekli azalır 3-) Süneklik artar Sürünme Yüksek sıcaklıklarda, uzun süreler boyunca uygulanan sabit bir yük altında oluşan, zamana bağlı kalıcı deformasyona sürünme denir. Sürünmede genellikle üç aşama gözlenir: 1. aşama: elastik ve plastik deformasyonun olduğu bu aşamada, sürünme hızı artan gerinim sertleşmesiyle azalır 2. aşama: sürünme hızı, tavlama etkisinden dolayı sabit, minimum bir hıza düşer 3. aşama: sürünme hızı ve gerçek gerilme değerleri artar, kesit alanında belirli bir azalma görülür ve nihayet numune kırılır 17
Alaşımlı Çelikler Alaşımlı Çelikler http://www.efunda.com 18
Alaşımlı Çelikler http://www.efunda.com Alaşımlı Çelikler http://www.efunda.com 19
Demir Olmayan Metaller Alüminyum (Al) Magnezyum (Mg) Titanyum (Ti) Bakır (copper, Cu) esaslı alaşımlar o o o o % 5 %15 arası çinko (zinc, Zn) içeren pirinç (brass) yaldızlama pirinci (% 5), ticari bronz (% 1), kızıl pirinç (% 15) % 2 %36 arası çinko içeren pirinç düşük yüzdeli pirinci (% 2), fişek pirinci (% 3), sarı pirinç (% 35) % 36 %4 arası çinko içeren pirinç Muntz metali (% 4), gemicilik pirinci (% 4 Zn + %.75 Sn); Sn = kalay (tin) Bronz (bronze) silikon bronzu, fosforlu bronz, alüminyum bronzu, berilyumlu (Br) bronz Kompozit Malzemeler İki ya da daha fazla farklı malzemeden (fazdan) oluşurlar; her malzeme, kompozitin özelliklerine katkıda bulunur Metal alaşımların aksine, kompoziti oluşturan malzemeler makro düzeyde kendi özelliklerini korurlar Genellikle anizotropic özelliklere sahiptirler Aşağıdaki şekilde gösterildiği üzere, bir dolgu malzemesi (parçacık, lif, gibi) ve bir de destek malzemesinden (matris) oluşurlar Parçacık takviyeli kompozit Rastgele yönlendirilmiş kısa lifli kompozit Tek yönde sürekli lifli kompozit Dokuma kompozit 2
Performans Ölçütü Performans ölçütü (P); (1) işlevsel gereklilikler, (2) geometrik parametreler ve (3) malzeme özelliklerine bağlıdır: İşlevsel Geometrik Malzeme P gereklilikler, F parametreler, G özellikleri, M P f F, G, M Eğer f fonksiyonu ayrıştırılabilir ise: 3 P f F f G f M 1 2 3 f M terimine malzeme verim katsayısı denir Sadece malzeme özellikleri dikkate alındığında, P yi optimize etmek için f M fonksiyonunu minimize veya maksimize etmek yeterlidir 3 Performans Ölçütü Örnek 1 Gereklilikler: hafif, zor esneyen (stiff), uçtan yüklü, daire kesitli ankastre bir kiriş Performans ölçütü: minimum kütle (m) F İşlevsel gereklilik: esnemezlik (stiffness; k ) 21
Performans Ölçütü Örnek 1 M=E 1/2 /: malzeme indeksi Bu örnek için uygun malzemeler: ahşap, kompozit veya seramik 22
Performans Ölçütü Örnek 2 Gereklilikler: hafif, zor esneyen (stiff), eksenel yüklemeye tabi, daire kesitli bir bağlantı çubuğu Performans ölçütü: minimum kütle (m) F İşlevsel gereklilik: esnemezlik (stiffness; k ) 23