İSANBUL EKNİK ÜNİVERSİESİ FEN BİLİMLERİ ENSİÜSÜ SABİ KANAL DİKEY İNİŞ KALKŞ İNSANSZ HAVA ARAÇLAR BENZEİM VE KONROLÜ YÜKSEK LİSANS EZİ Uçak Müh Zafr ÖZNALBAN (511051027 zin Enstitüy Vrildiği arih: 2 mmuz 2008 zin Savunulduğu arih: 9 Haziran 2008 z Danışmanı: Diğr Jüri Üylri Prof Dr Mhmt Ş KAVSAOĞLU Prof Dr İbrahim ÖZKOL (İÜ Doç Dr Erol UZAL (İÜ HAZİRAN 2008
ÖNSÖZ Bu çalışmamda, bndn hiç bir zaman yardımını sirgmyn; çalışmam boyunca, grk sabrı v grk hoş görüsüyl bana daima yol göstrn, saygıdğr hocam Mhmt Ş KAVSAOĞLU na, tüm içtnliğiml, saygı v tşkkürlrimi bildiririm Bni bin bir ziytlrl bu sviyy gtirn v bana yüksk lisansımı yapmam konusunda daima dstk olan, annm v babama; çalışmam boyunca bndn svgi v dstklrini sirgmyn tüm svdiklrim, tşkkür drim MAYS 2008 Zafr ÖZNALBAN ii
İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ ii KSALMALAR v ABLO LİSESİ viii ŞEKİL LİSESİ ix ÖZE x SUMMARY xi 1 GİRİŞ 1 11 zin Kapsam v Amacı 1 Yapılmış İlgili Çalışmalar 2 2 HAREKE DENKLEMLERİ 7 21 Eksn akımları 7 211 Gövd Eksn akımı 8 2 Kararlılık Eksn akımı 8 213 Yr Eksn akımı 8 214 Eksn akımları Arasında Dönüşüm 9 22 Harkt Dnklmlri 10 23 Kinmatik Dnklmlri 24 Pozisyon Dnklmlri 25 Adt Dnklm v Sayısal Çözüm için Düznlmsi 13 3 SAYSAL ÇÖZÜM YÖNEMİ 17 31 Sayısal Çözüm Yöntmi 17 32 Başlangıç Koşullarının Blirlnmsi 18 33 Statik Dng İnclmsi 20 34 Dinamik Durum Sayısal Çözümü 24 35 FSM Programı Gnl Algoritması 26 4 İNCELENEN HAVA ARAC ÖZELLİKLERİ 29 41 İnclnck Hava Aracının Sçimi 29 42 MSK DİK İHA Gnl Özlliklri v Görv Profili 30 43 MSK DİK İHA Gomtrik Özlliklri 31 44 MSK DİK İHA Prformans Özlliklri 32 441 Güç Yüklmsi 32 442 Kanat Yüklmsi 32 443 Diğr Prformans Özlliklri 32 5 AERODİNAMİK İKİ VE KÜLE MODELLERİ 33 51 Arodinamik Modli 33 52 İtki Modli 35 521 Sabit İtki Modli 36 522 Sabit Bygir Gücü Modli 37 iii
53 Kütl Modli 38 54 Arodinamik v Boylamasına Kararlılık Sabitlri 38 541 Arodinamik Sabitlr 39 542 Boylamasına Kararlılık Sabitlri 40 6 BOYLAMASNA DENGE ANALİZİ 42 61 Uçağa Boylamasına Uygulanan Kuvvt v Momntlr 42 62 MSK DİK İHA Boylamasına Harkt Dnklmlrinin ürtilmsi 42 63 MSK DİK İHA Boylamasına Dng İnclmsi 44 631 Syir Durumu Dng Analizi 45 632 Askı Durumu Dng Analizi 47 633 Gçiş Durumu Dng Analizi 49 7 HAVA ARAC BENZEİM ÇALŞMAS VE SAYSAL ÇÖZÜM SONUÇLAR 54 71 Bnztim Çalışması 54 72 Sabit İtki Modli Sayısal Çözüm v Bnztim Sonuçları 56 721 Syir Durumu Bnztim Çalışması 56 722 Askı Durumu Bnztim Çalışması 58 723 Gçiş Durumu Bnztim Çalışması 59 73 Sabit Bygir Gücü Modli Sayısal Çözüm v Bnztim Sonuçları 61 731 Syir Durumu Bnztim Çalışması 61 732 Askı Durumu Bnztim Çalışması 63 733 Gçiş Durumu Bnztim Çalışması 64 8 SONUÇLAR VE İLERİ ÇALŞMALAR 67 KAYNAKLAR 68 RESUME 69 iv
KSALMALAR m U V W P Q R φ θ ψ Y Z U V W P Q R φ θ ψ ẋ E ẏ E ż E F G F G y F Gz F A : Kütl : ksni hız bilşni : Y ksni hız bilşni : Z ksni hız bilşni : ksni açısal hızı : Y ksni açısal hızı : Z ksni açısal hızı : Eulr açısı (x ksni : Eulr açısı (y ksni : Eulr açısı (z ksni : Uçağın yr ksnin gör (dünya mrkzi pozisyonu : Uçağın yr ksnin gör (dünya mrkzi Y pozisyonu : Uçağın yr ksnin gör (dünya mrkzi Z pozisyonu : Hız bilşninin zamana gör dğişimi : Y Hız bilşninin zamana gör dğişimi : Z Hız bilşninin zamana gör dğişimi : ksni açısal hızının zamana gör dğişimi : Y ksni açısal hızının zamana gör dğişimi : Z ksni açısal hızının zamana gör dğişimi : Eulr aşısı (x ksni zamana gör dğişimi : Eulr aşısı (y ksni zamana gör dğişimi : Eulr aşısı (z ksni zamana gör dğişimi : Uçağın x yr ksnin gör dğişimi : Uçağın y yr ksnin gör dğişimi : Uçağın z yr ksnin gör dğişimi : Ağırlığın x bilşni : Ağırlığın y bilşni : Ağırlığın z bilşni : Arodinamik kuvvti x bilşni v
F Ay F Az F F y F z L A L M A M N A N H x H y H z max 3 3max Z 3 : Arodinamik kuvvti y bilşni : Arodinamik kuvvti z bilşni : İtki kuvvti x bilşni : İtki kuvvti y bilşni : İtki kuvvti z bilşni : ksni arodinamik momnti : ksni itki momnti : Y ksni arodinamik momnti : Y ksni itki momnti : Z ksni arodinamik momnti : Z ksni itki momnti : ksni açısal momntumu : Y ksni açısal momntumu : Z ksni açısal momntumu : 1 v 2 motor itki dğri : 1 v 2 motor azami statik itki dğri : 3 motor itki dğri : 3 motor azami statik itki dğri : 1 v 2 motor il CG arası Z ksni msafsi : 1 v 2 motor il CG arası ksni msafsi : 3 motor il CG arası Z ksni msafsi δ 1 : 1 motor gaz kolu ayarı δ : 2 motor gaz kolu ayarı δ 3 α δ φ i h L C L C L0 C Lα C Lih : 3 motor gaz kolu ayarı : Uçak hücum açısı : Elvatör açısı : 1 v 2 motor Y düzlmi açısı : Kuyruk oturma açısı : aşıma kuvvti : aşıma katsayısı : 0 Hücum açısı için taşıma katsayısı : Uçak taşıma katsayısı-hücum açısı ğimi : Uçak taşıma katsayısı-kuyruk açısı ğimi CL δ : Uçak taşıma katsayısı-lvatör açısı ğimi vi
C L1 C Lu D C D C D0 C Dα C D1 C Du : Kararlı durum taşıma katsayısı : aşıma katsayısının U hız bilşni il dğişimi ğimi : Sürüklm kuvvti : Sürüklm katsayısı : Uçak 0 taşıma katsayısında sürüklm katsayısıdır : Uçak sürüklm katsayısının hücum açısı il dğişim oranıdır : Kararlı durum sürüklm katsayısı : Sürüklm katsayısının U hız bilşni il dğişimi ğimi C m C m0 C mα C mih : Momnt katsayısı : 0 hücum açısı momnt katsayısı : Momnt katsayısının hücum açısı il dğişim oranı : Momnt katsayısının kuyruk açısı il dğişim oranı Cm δ : Momnt katsayısının lvatör açısı il dğişim oranı C m1 C mu S w _ c b B Z B H γ W cg V q ρ AO : Kararlı durum momnt katsayısı : Momnt katsayısının U hız bilşni il dğişim oranı : Kanat planform alanı : Vtr boyu : Kanat açıklığı : Gövd ksn takımının ksni : Gövd ksn takımının Z ksni : (Yr düzlmin gör Yatay ksn : Uçuş açısı : Uçağın ağırlığı : Gövd ksnin gör CG il burun arasındaki rfrans msaf : Srbst akım hızı : Dinamik basınç : Hava yoğunluğu : Ağırlık oranı vii
ABLO LİSESİ ablo 31: Sayısal çözümlm sonrası ld dilck uçuş paramtrlri 18 ablo 32: Askı, gçiş v syir durumu başlangıç dğrlri 20 ablo 33: Gçiş durumu dng kontrol türvlri hsaplama programı akış planı 23 ablo 34: Syir durumu kontrol türvlri hsaplama program akış planı 24 ablo 41: MSK DİK İHA Gomtrik özlliklri 31 ablo 42: MSK DİK İHA ya ait bazı prformans dğrlri 32 ablo 51: MSK DİK İHA Arodinamik sabitlr 40 ablo 52: MSK DİK İHA Arodinamik v kararlılık türlri karşılaştırması 40 ablo 61: δ 1, δ 2,α v δ syir durumu dng dğrlri 47 ablo 62: Askı durumu için δ 1, δ, δ 3 v φ dğrlri 49 ablo 63: V, φ, δ 1, δ, δ 3, δ v δ -δ 3 bazı dğrlri 52 ablo 71: Sayısal çözümü yapılan dğişkn 55 viii
ŞEKİL LİSESİ Şkil 11: Bll -14 VOL 2 Şkil : Ryan V-5 3 Şkil 13: Curtiss-Wriht -100 VOL 3 Şkil 14: Doak VZ-4DA 4 Şkil 15: Boing VZ-2 4 Şkil 16: Gyrodyn QH-50 DASH 5 Şkil 17: Bll Eagl Ey 5 Şkil 21: Gövd ksn takımı 8 Şkil 22: Kararlılık ksn takımı 9 Şkil 31: Sayısal çözüm yöntmi akış diyagramı 19 Şkil 33: 4 Drc Rung Kutta Yöntmi açıklaması 25 Şkil 34: FSM Programı akış diyagramı 27 Şkil 41: Görv Profili 30 Şkil 42: MSK DİK İHA üç görünüşü (ön, sol yan, üst 31 Şkil 51: CL-Hucüm açısı grafiği 39 Şkil 61: MSK DİK İHA ya boylamasına tki dn kuvvt v momntlr 42 Şkil 71: Sabit itki syir durumu U-DE-t grafiği 56 Şkil 72: Sabit itki syir durumu ALPHA-DE-t grafiği 57 Şkil 73: Sabit itki syir durumu irtifa-t grafiği 57 Şkil 74: Sabit itki askı durumu U, δ 1, δ -t grafiği 58 Şkil 75: Sabit itki askı durumu irtifa, δ1-t grafiği 59 Şkil 76: Sabit itki gçiş durumu φ-u-t grafiği 60 Şkil 77: Sabit itki gçiş durumu U-δ -t grafiği 61 Şkil 78: Sabit bygir gücü syir durumu U-DE-t grafiği 61 Şkil 79: Sabit bygir gücü syir durumu ALPHA-DE-t grafiği 62 Şkil 710: Sabit bygir gücü syir durumu irtifa-t grafiği 63 Şkil 711: Sabit bygir gücü askı durumu U, 1 δ, δ -t grafiği 64 Şkil 7: Sabit bygir gücü askı durumu irtifa, δ1-t grafiği 64 Şkil 713: Sabit bygir gücü gçiş durumu φ-u-t grafiği 65 Şkil 714: Sabit bygir gücü gçiş durumu U-δ -t grafiği 66 Şkil 715: Gçiş durumu kontrolsüz irtifa-t grafiği 66 ix
SABİ KANAL DİKEY İNİŞ KALKŞ İNSANSZ HAVA ARAÇLAR BENZEİM VE KONROLÜ ÖZE Bu çalışmada sabit kanatlı diky iniş kalkış yapabiln bir insansız hava aracının harkt dnklmlri ld dilmiştir İnclnn hava aracı, 3 adt kanal içi motor prvan sistmi il tahrik dilmktdir Kanat uçlarında yr alan ön motorların açısal konumu kontrol dilbilmktdir Önclikl hava araçları için gnllştirilmiş harkt dnklmlri çıkartılmış v sayısal yöntmlr il çözüm yapılmak üzr düznlnmiştir Dnklmlrin düznlnmsinin ardından arodinamik, itki v kütl modllri oluşturulmuştur Arodinamik sabitlr, kararlılık v kontrol türvlri, AAA (Advancd Aircraft Analysis ticari yazılımı kullanılarak ld dilmiştir İtki modli olarak sabit itki modli v sabit bygir gücü modllri inclnmiştir Kütl modli olarak, hava aracının üç boyutlu modli bilgisayar ortamında oluşturulmuştur Hava aracına tki dn kuvvt v momntlr bulunduktan sonra statik dng inclmsi yapılmıştır Uçağın statik dng koşulları askı durumu, düz uçuş v gçiş durumlarında ld dilmiştir Oluşturulan bir sayısal çözüm yazılımı il hr 3 durum için sçiln bir dng konumundan itibarn uçağın zamana bağlı dinamik harkti inclnmiştir Zamana bağlı harkt, tam harkt dnklmlrinin 4 Drcdn Rung Kutta sayısal yöntmi il çözümündn ld dilmiştir Dnklmlrin çözümünd hrhangi bir linrlştirm yaklaşımı yapılmamıştır Yapılan çözümlmd, hava aracı askı, gçiş v syir durumlarında dng konumundan itibarn kontrol kuvvtlrind blirli bozunmalar vrilrk, aracın bu kuvvt dğişimlrin vrdiği cvaplar grafiksl olarak ld dilmiştir Eld diln grafiksl sonuçlar hava aracının uçuş karaktristiğini göstrmiştir x
VERCAL AKEOFF LANDNG UNMANNED AEREL VEHCLE SMULAON AND CONROL SUMMARY n this study, th motion quations of a vrtical takoff landing unmannd arial vhicl is obtaind h vhicl is proplld by 3 ductd fan propllr ngins wo of thm ar locatd at tip of th ach wing and th third on is locatd on th aft fuslag h orintation angl of th wing tip ngins can b controlld along thir own axis First of all, th gnral quations of motion for fixd wing arial vhicls ar gathrd and organizd for th numrical calculations Having organizd th quations, arodynamic, thrust and mass modls ar cratd h arodynamic cofficints, stability and control drivativs ar obtaind by th modlling of th aircraft in AAA (Advancd Aircraft Analysis Softwar Constant thrust and constant hors powr assumptions ar usd for thrust modl For mass modl, th thr dimnsional computrizd drawing of th air vhicl is usd Aftr valuating th forcs and th momnts acting on th vhicl, static trim analysis has bn prformd h static trim conditions for 3 flight rgims (hovr, transition and cruis ar calculatd to obtain th initial conditions for dynamic analysis h tim dpndd dynamic motion of th arial vhicl in thr flight rgims is calculatd from static trim condition via dvlopd numrical solution cod h tim dpndd motion quations ar solvd numrically by 4 th Ordr Rung Kutta Mthod Equations ar not linrizd during this numrical procdur Aftr numrical solution, th charactristic of th aircraft is obtaind by graphical rprsntation Graphical rprsntation shows th bhaviour of th aircraft aftr som forc changing from an initial condition xi
1 GİRİŞ Gçtiğimiz yüzyılın başından itibarn hava araçları v tknolojilri diğr alanlardan çok daha yüksk bir ivm il glişimini sürdürmktdir Havacılık v bağlı alanlarda, havacılığı gliştirm adına yapılan çalışmalar, diğr tknoloji alanlarına lidr v öncü konumuna glmiştir Bu gün otomotiv sanayi, dnizcilik v yapı sanayilri başta olmak üzr birçok alanda havacılığın öncülüğünü yaptığı çalışmalara rastlamak mümkündür Havacılık için, 1903 yılında Wright kardşlrin yaptığı kanard tipli uçak bir mihnk taşı olmuştur Bu çalışmadan sonra, konvansiyonl tipli hava araçları, dönr kanatlı hava araçları, ss üstü v ss altı hava araçları gibi bir çok tipt hava aracı tasarımı v çalışması yapılmıştır Diky kalkış iniş yapabiln (DİK sabit kanatlı hava araçları 1940 lı yıllarda gündm glmiştir Bu araçlarda amaçlanan, dönr kanatlı hava araçlarının diky iniş kalkış prformansını v sabit kanatlı hava araçlarının syir uçuşu v manvra prformansı kabiliytlrini bünysind toplamaktır DİK hava araçları için grkli olan tknolojik yniliklrin zamanın grisind kalması ndni il çalışmalar diğr konvansiyonl tipli hava araçları kadar gniş çapta olamamıştır Bu araçlar için n kapsamlı çalışmaların, son yirmi yılda, bilgisayar dstkli uçuş koşullarının sağlanmasından sonra daha çok gündm gldiği söylnbilir İnsansız hava araçları (İHA önclikli olarak askri alanlarda gündm glmiştir Özllikl rkn uyarı v gözlm konularında İHA ların üstünlüğü su götürmz bir grçk olmuştur İHA lar askri amaçlar doğrultusunda gliştirilmiş v grkli tçhizatlar önclikli olarak bu amaçlara gör blirlnmiştir Pilotsuz uçuş ndniyl uçak üzrin pilot yaşam dstk ünitlri, pilot uyarı ünitlri v bnzri grçlrin konulmaması, uçak ağırlığını, aynı tip insanlı uçak ağırlığına gör büyük oranda düşürmktdir Ayrıca İHA lar, zor şartlarda arama kurtarma, bilimsl araştırma gibi konularda vri v gözlm inclmlrind hayati thlik bulunmaması ndni il vazgçilmz araçlar olmuştur 1
Sabit kanatlı diky iniş kalkış yapabiln insanız hava araçları grk DİK grk İHA özlliklrini bünysind bulundurması ndni il hr gçn gün daha önmli hal glmktdir Bu araçların kontrol v bnztimlri konusunda çalışmalar [8] yapılmakla birlikt, hnüz konvansiyonl hava araçları için yapılan çalışmalar kadar yaygınlaşmamıştır DİK İHA ların harkt inclmsi, kararlılık v davranışların blirlnmsi bu araçların gliştirilmsindki vazgçilmz konu başlıklarıdır 11 zin Kapsam v Amacı Yapılan bu tz kapsamı içind, hava araçlarına ait gnllştirilmiş harkt dnklmlri inclnmiştir Gnllştirilmiş harkt dnklmlrinin çözümlmsinin yapılması için oluşturulan sayısal çözüm yaklaşımı v sayısal çözüm için oluşturulan bilgisayar kodu açıklanmıştır z kapsamında blirlnn diky iniş kalkış kabiliytin sahip sabit kanatlı insansız hava aracı özlliklri tanımlanmış v bu özlliklr gnllştirilmiş harkt dnklmlrind yrlrin konularak, inclnck uçağın harkt dnklmlri çıkartılmıştır Sayısal çözümlm başlangıç koşullarını oluşturmak üzr, blirlnn hava aracının dng hali inclmlri yapılmıştır Son olarak hava aracının dinamik dnklmlri, sayısal yaklaşım yöntmi il çözülmüş v hava aracının harkt inclmsi grafiksl olarak ld dilmiştir Bu tzin yapılmasındaki birinci önclik, diğr harkt dnklmlri çözümlmsindn farklı olarak, sayısal yaklaşımların kullanılarak harkt dnklmlrinin çözümlmsini yapmaktır Hava araçlarına ait harkt dnklmlri çözümlmsind gnllikl linrizasyon yöntmi kullanılmaktadır Linrizasyon yöntminin sıkça kullanılma sbbi olarak 3 ndn saymak mümkündür [10] Hava araçlarının linr kararlılık inclmsinin yapılabilmsi, Kontrol mühndislrinin gnllikl linrizasyon yöntmi il çalışması, Hava aracının frkans v sönümlm dğrlrinin inclnbilmsi Bu tz çalışmasında, linrizasyon yöntmi kullanılmaksızın, harkt dnklmlrinin sayısal yaklaşım il çözülmsi v hava aracının harktinin tspit dilmsi amaçlanmıştır 1
Yapılmış İlgili Çalışmalar Yapılan ilgili çalışmaları, diky iniş kalkış yapabiln hava araçları, insansız hava araçları v hava araçları bnztim çalışmaları konuları altında dğrlndirmk mümkündür Diky iniş kalkış yapabiln hava araçları 1940 lı yıllardan bri havacılığın çalışma alanlarında yr almıştır Farklı tahrik tiplrin gör birçok tipt DİK hava aracı gliştirmsi yapılmıştır Bunlar içrisind Bll -14 VOL, Ryan V-5, Curtiss- Wriht -100 VOL, Doak VZ-4DA, Boing VZ-2 çalışamalarını örnk çalışmalar olarak saymak mümkündür Şkil 11: Bll -14 VOL Şkil 11 d blirtiln Bll -14 VOL aracı tahrik olarak jt tahrik tipi diky iniş kalkış yapabiln hava araçlarına örnk tşkil tmktdir Şkil d blirtiln Ryan V-5 aracı tahrik olarak kanat üzrin yrlştirilmiş, kapaklar il kontrol dilbiln fan itki sistmin örnk tşkil tmktdir 2
Şkil : Ryan V-5 Şkil 13 d göstriln Curtiss-Wriht -19 hava aracı, kanat ucu prvan itki sistmin sahip diky iniş kalkış yapabiln hava araçlarına örnk göstrilbilir Şkil 13: Curtiss-Wriht -19 VOL Şkil 14 d göstriln Doak VZ-4DA hava aracı, kanat ucu fan tipi itki sistmin sahip diky iniş kalkış yapabiln hava araçlarına örnk göstrilbilir Bu hava aracı ayrıca tz kapsamında inclnck olan MŞK DİK iha itki sistmi il bnzr itki sistmin sahiptir 3
Şkil 14: Doak VZ-4DA Şkil 15: Boing VZ-2 Şkil 15 d göstriln Boing VZ-2 hava aracının kanatları bütün şkild rotasyon harkti yapabilmktdir 4
İnsansız hava araçları konusunda yapılan çalışmalar görv tipin, boyutlarına v bnzri birçok farklı sınıf altında toplanabilmktdir Diky iniş kalkış yapabiln insanız hava araçları konusunda ilk çalışmalar dönr kanatlı hava araçları olarak hayata gçirilmiştir Dönr kanatlı insansız hava araçlarına örnk olarak Şkil 16 d göstriln Gyrodyn QH-50 DASH insansız hlikoptridir Bunun yanı sıra diky iniş kalkış yapabiln sabit kanatlı insansız hava araçları çalışmaları haln yapılmaktadır Bunlara örnk olarak, Şkil 17 d göstriln Bll Eagl Ey göstrilbilir Şkil 16: Gyrodyn QH-50 DASH Şkil 17: Bll Eagl Ey Hava araçları modllm v bnztim konularında yapılan çalışmalar 1930 yıllarına kadar dayanmaktadır İlk hava aracı bnztimi Edwin Albrt Link tarafından 1929 5
yılında yapılmıştır Bu bnztim, bilgisayar dstkli olmaktan çok, basit bir kokpit v pilot kontrol araçları olan mkanik bir araçtır Bu araç il pilotlara, basit yalpa, yunuslama v sapma harktlri göstrilbilmktydi 1960 yılının başlarında ilk analog bilgisayarların kullanılmaya başlanması il birlikt, linriz dilmiş harkt dnklmlri çözümlmlri yapılmaya başlandı İlk bilgisayar uygulamalarından günümüz kadar gçn sür boyunca, grk ğitim grk ğlnc, grk araştırma konuları kapsamında bir çok bnztim çalışması yapıldı Bir çok ticari firma, okul v ünivrsit projlri bu yazılımların gliştirilmsi üzrin kuruldu Bu gün itibari il, dünya üzrind var olan bnztim uygulamalarını saymak oldukça güçtür Bnztim gliştirm konularında önclikli olarak hr n kadar FORRAN programlama dili kullanılmış olsa da, şu an için C ++, MALAB SMULNK, CADAC ++ gibi farklı program v yazılım tiplri d kullanılmaktadır 6
2 HAREKE DENKLEMLERİ Bir hava aracının uçuş davranışlarını blirlybilmk için önclikli olarak uçağın dinamik dnklmlrinin blirlnmsi grkmktdir Hava aracının dinamik dnklmlri altı adt harkt dnklmidir Harkt dnklmlrind, dnklmlrin sağ tarafında uygulanan kuvvt v momntlr, sol tarafında uçağın bu kuvvt v momntlr vrmiş olduğu tpki cvapları bulunmaktadır Altı adt harkt dnklmlrind bilinmyn sayısı altıdan fazladır Bu ndnl harkt dnklmlrinin sayısal yöntmlr il çözülbilmsi için, k olarak kinmatik dnklmlri v pozisyon dnklmlri inclmsi yapılması grkmktdir Bu bölümd önclikli olarak harkt, kinmatik v pozisyon dnklmlrinin çıkarılması için grkli olan ksn takımları v ksn takımları arasında dönüşüm inclnmiştir Daha sonra, Nwton un 2 Yasasını kullanarak altı adt harkt dnklmlri gnl olarak çıkarılmıştır Üçr adt olan kinmatik v pozisyon dnklmlri inclndiktn sonra adt dnklm, toplu olarak blirtilmiştir Blirlnn adt dnklm uçağın dinamik dnklmlridir v bu dnklmlr difransiyl dnklmlrdir Sayısal yöntmlr il bu dnklmin çözümlnmsi için dnklilrin düznlnmsi grkmktdir Bölüm sonunda bu dnklmlrin sayısal yöntm il çözümü için yapılan düznlmlr göstrilmiştir 21 Eksn akımları Harkt dnklmlri, kinmatik dnklmlri v pozisyon dnklmlrinin yazılabilmsi için koordinat sistmlri tanımlamalarına v bu koordinat sistmind dönüşüm formüllrin ihtiyaç duyulmaktadır Gnllikl uçuş harkti için üç koordinat sistmi tanımlanmıştır Bunlar; Gövd Eksn akımı, Yr Eksn akımı v Kararlılık Eksn akımıdır 7
211 Gövd Eksn akımı Gövd ksn takımı uçak gövdsin sabitlnmiş olarak düşünülbilir Bu ksn takımında orijin noktası uçağın ağırlık mrkzi, ksni uçak gövd ksni, Y ksni pilota gör sağ kanat ucu istikamti v Z ksni d yr mrkzi istikamtini blirtir Gövd ksn takımı Şkil 21 d göstrilmiştir [9] Şkil 21: Gövd ksn takımı 2 Kararlılık Eksn akımı Kararlılık ksn takımında orijin yin uçağın ağırlık mrkzi olup, kararlılık ksn takımı için, gövd ksn takımının Y ksni üzrind hücum açısı kadar döndürülmsi şklinddir Kararlılık ksn takımında ksni srbst rüzgar doğrultusundadır Şkil 22 d kararlılık ksn takımı göstrilmiştir [9] 213 Yr Eksn akımı Yr ksn takımı orijini uçak ağırlık mrkzind olup v Y ksnlri düzlmsl olarak diktirlr Z ksni yr mrkz istikamti olup ksni gnllikl kuzy v Y ksni gnllikl doğu istikamtidir [9] 8
Şkil 22: Kararlılık ksn takımı 214 Eksn akımları Arasında Dönüşüm Harkt dnklmlri, kinmatik v pozisyon dnklmlri arasındaki bağıntıların tanımlanabilmsi için ksn takımları arasında dönüşüm yapılması grkmktdir Eksn takımlarındaki dönüşüm matrislrini özt olarak şu şkild yazabiliriz [9] Yr Eksn takımından Gövd ksn takımına F F B B = R φ R ( θ R ( F = R 1( 2 3 ψ EB F E E (21 R EB 1 0 0 cosθ 0 sin θ cosψ sinψ = R 1( φ R2 ( θ R3 ( ψ = 0 cosφ sin φ 0 1 0 sinψ cosψ 0 sin φ cosφ sinθ 0 cosφ 0 0 0 0 1 (22 Kararlılık Eksn takımından Gövd ksn takımına F F B B = R ( F = R 2 θ SB F S S (23 cosθ 0 sinθ R = = SB R 2 ( θ 0 1 0 (24 sinθ 0 cosφ 9
22 Harkt Dnklmlri Altı adt harkt dnklmind, dnklmlrin sağ taraflarında uygulanan kuvvt v momntlr sol taraflarında da uçağın tpkilri yr almaktadır Harkt dnklmlrinin türtilmsind önclikli olarak uçağın katı cisim özlliklri göstrdiği kabulü yapılır Bu kabul gör uçak üzrindki hr hangi bir kütl parçasının, diğr bir kütl parçasına gör rölatif harkt yapmadığı kabul dilir Bu kabul dâhilind, Nwton un 2 Yasası uçağa uygulanacak olursa; Kuvvt Dnklmlri içi; d V m ( dt inrtia = m * a inrtia = F (25a a inrtia = V Body + ω Body xv Body (25b yazılır V Body = Ui + Vj + Wk (26a ω = Pi + Qj Rk (26b Body + Bilşnlri yrin konacak olursa; a inrtia U + QW RV = V + RU PW W + PV QU (27 bulunur Nwton un 2 yasasından; Kuvvt Dnklmi m( U + QW RV = F + F + F (28a G A 10
Y Kuvvt Dnklmi m( V + RU PW = F + F + F (28b Gy Ay y Z Kuvvt Dnklmi m( W + PV QU = F + F + F (28c Gz Az z Dnklmlri ld dilir Burada U, V, sağ tarafında bulunan F G, kuvvtlrdir Momnt Dnklmlri için; W uçağın hız bilşnlrinin zamana bağlı dğişimidir Dnklmlrin F A, Nwton un 2 Yasası uçağa uygulanacak olursa; F uçağın kütl, arodinamik, itki modlindn gln dh = M dt (29 Uçağın atalt momntlri için; H x = P Q R (210a xx xy xz H y = Q R P (210b yy yz xy H z = R P Q (210c zz xz yz yazılabilir Bu atalt momntlrinin türvlri alınır, v uçağın simtri ksnlrindki atalt momntlri için 0 dğri yrlştirilirs; Yalpa Momnt Dnlmi (211a P + QR( ( R+ PQ = L + L xx yy zz Yunuslama Momnt Dnklmi zz yy xx xz xz A A Q 2 2 PR( + ( P R = M + M (211b 11
Sapma Momnt Dnklmi (211c R + PQ( + ( QR P = N + N zz yy xx xz A Dnklmlri bulunabilir Burada Ṗ, Q, M A, M, N A, Ṙ uçağın açısal hız bilşnlrinin zamana bağlı dğişimidir A L, L, N uçağın arodinamik v itki modllrindn gln momntlrdir 23 Kinmatik Dnklmlri Uçağın kinmatik dnklmlri, uçağın rotasyonl hızları il Eulr açıları arasındaki bağıntılardan ld dilir Uçağın açısal hızları il Eulr arasındaki bağıntı şu şkild tanımlanabilir; ω Body = Pi + Qj + Rk = ψ + θ + φ (2 Hr bir Eulr açısı, ksn dönüşüm matrislri il yr ksn takımından gövd ksn takımına dönüştürülür Bu tanımlama yapılacak olursa; P = sinθ ψ + φ (213a Q = sinφ cosθψ + cosφθ (213b R = cosφ cosθψ sinφ θ (213c 24 Pozisyon Dnklmlri Uçağın yr ksn takımına gör pozisyonunun bulunabilmsi için; uçağın gövd ksn sistmind tanımlanmış olan hız bilşnlrinin yr ksn sistmin dönüştürülmsi grkmktdir [4] V = R V (214 E yazılabilir E B Burada R BE, yr ksn takımından gövd ksn takımına dönüşüm matrisi ( R EB nin transpozsidir Bu dnklm;
x y z E E E = R BE * V B (215 şklind yazılabilir Bu dnklmlr açılarak yrin konursa; x E = U cosθ cosψ + V (sinφ sinθ cosψ cosφ sinψ (216a + W (cosφ sinθ cosψ + sinφ sinψ y E = U cosθ sinψ + V (sinφ sinθ sinψ + cosφ cosψ (216b + W (cosφ sinθ sinψ sinφ cosψ z E = U sinθ + V sin φ cosθ + W cosφ cosθ (216c 25 Adt Dnklm v Sayısal Çözüm için Düznlmsi Yukarıda inclnn adt adi difransiyl dnklmin sayısal çözümü Fortran programlama dilind gliştiriln v 4 drcdn Rung Kutta yöntmin dayan bir program il yapılmıştır Gliştiriln bu program ilriki bölümlrd daha dtaylı olarak anlatılacaktır adt dinamik dnklmin sayısal çözümünün yapılabilmsi için difransiyl dnklmlrin içind bulunan türv ifadlrinin dnklmin sol tarafında toplanması grkmktdir Eld diln (28, 211, 213, 216 dnklmlrind türv ifadlri sol tarafta toplanırsa; 1 U = QW + RV + ( FG + F A + F (217a m 1 V = RU + PW + ( FG + F y A + F y (217b y m 1 W = PV + QU + ( FG + F z A + F z (217c z m 1 P = QR( zz yy + ( R+ PQ xz + LA + L xx (217ç 13
2 [ PR( ( P R + M M ] 1 2 zz xx yy Q = xz A + 1 R = PQ( yy xx ( QR P xz + N A + N zz (217d (217 φ = P + sinθψ (217f cosφ θ = Q sinφ cosθψ (217g cosφ cosθψ = R + sinφ θ (217ğ x E = U cosθ cosψ + V (sinφ sinθ cosψ cosφ sinψ (217h + W (cosφ sinθ cosψ + sinφ sinψ y E = U cosθ sinψ + V (sinφ sinθ sinψ + cosφ cosψ (217ı + W (cosφ sinθ sinψ sinφ cosψ z E = U sinθ + V sinφ cosθ + W cosφ cosθ (217i dnklmlri ld dilir Yukarda vriln dnklmlr hava araçları için gnllştirilmiş harkt dnklmlri olarak tanımlanmıştır [4] Bu dnklmlrdn (217ç, (217, (217f, (217g, (217ğ dnklmlrind şitliğin sağ tarafında haln türv ifadlri bulunmaktadır Bu dnklmlrin sağ tarafında bulunan türv ifadlrinin sayısal çözüm için kaldırılması grkmktdir Bu dğişiklik aşağıdaki şkild yapılabilir Dnklm (217ç v (217 inclnirs; xx xx [ QR( + PQ + L L ] 1 1 P R = R4 = zz yy xz A + 1 [ PQ( QR + N N ] xz P + R = R6 = yy xx xz A + zz zz (218 (219 1 xz zz xz R4 xx P = 1 R R6 (220 14
halind yazılabilir Cramr Kuralı nı kullanırsak [6]; R4 + R6 xx P = (221 2 xz 1 xx xx zz R6 + R4 zz xz xz zz R = (222 2 xz 1 Aynı şkild dnklm (217g v (217ğ d Cramr Kuralı nı kullanırsak cosφ sinφ sinφ cosθ θ Q = cosφ cosθ ψ R (223 θ = Qcosφ Rsinφ (224 ψ = R cosφ + Qsinφ = R9 cosθ (225 yazmak mümkündür Dnklm (217f d ψ yrin R9 ifadsi konulacak olursa; φ = P + sinθr9 (226 ifadsi bulunur Yukarıda blirtiln harkt dnklmlrini sayısal çözüm sırasına gör tkrar düznlrsk (227 dnklmlrini ld dbiliriz 1 U = QW + RV + ( FG + F A + F m 1 V = RU + PW + ( FG + F y A + F y m 1 W = PV + QU + ( FG + F z A + F z m y z (227a (227b (227c 15
R4 + R6 xx P = (227ç 2 xz 1 xx zz xz 2 [ PR( ( P R + M M ] 1 2 zz xx yy Q = xz A + (227d R6 + R4 zz R = (227 2 xz 1 xx zz xz φ = P + sinθr9 θ = Qcosφ Rsinφ (227f (227g ψ = R9 (227ğ x E y E = U cosθ cosψ + V (sinφ sinθ cosψ cosφ sinψ + W (cosφ sinθ cosψ + sinφ sinψ = U cosθ sinψ + V (sinφ sinθ sinψ + cosφ cosψ + W (cosφ sinθ sinψ sinφ cosψ (227h (227ı z E = U sinθ + V sinφ cosθ + W cosφ cosθ (227i Yukarıda blirtiln dnklmlrd, R4, R6 v R9 ifadlri; 1 R 4 = QR( zz yy + ( R+ PQ xz + LA + L xx 1 R 6 = PQ( yy xx ( QR P xz + N A + N zz (228 (229 R cosφ + Qsinφ R9 = (230 cosθ 16
3 SAYSAL ÇÖZÜM YÖNEMİ Bölüm 2 d vriln (227 dnklmlrin çözümlnmsi sonucunda bir uçağın uçuş karaktristiği blirlnbilmktdir Bu dnklmlrin çözülmsi sonucunda hava aracının, hız bilşnlri, açısal hız bilşnlri, hücum açısı, yön açısı, yr ksnin gör pozisyonu bulunabilir Sayısal Çözüm Yöntmi bölümünd, Bölüm 2 d vriln adt dinamik dnklmin çözümlnmsind kullanılan sayısal çözüm yöntmlri hakkında bilgi vrilmiştir Sayısal çözümlrin ld dilmsi için FORRAN programlama dilind gliştiriln program yapıları yin bu bölüm altında tanıtılmıştır 31 Sayısal Çözüm Yöntmi Sayısal çözüm yapmaktaki amaç (227 dinamik dnklmlrinin çözülmsi v bunun sonucunda uçağın harkt özlliklrinin blirlnmsidir Adt dinamik dnklm, hava aracının uçuş karaktristik dnklmlridir Bu dnklmlr litratürd sıkça rastlandığı şkild gnllikl linrizasyon yöntmi il linrlştirm yapıldıktan sonra çözümlmlri yapılmaktadır Linrlştirm yöntmi il ld diln çözümlmlrd uçuş karaktristiği inclmsind yapılacak bozuntu boyutlarının küçük olması grkmktdir Bu ndnl linrizasyon yöntminin kısıtlandığı noktalar oluşmaktadır [4] Bu tz kapsamında dnklm (227 d göstriln dinamik dnklmlr, hrhangi bir linrlştirm çalışması yapılmadan, sayısal yaklaşım yöntmlri il çözülmüştür (227 Dinamik dnklmlrinin çözümlnmsindn ld dilck uçuş paramtrlri ablo 31 d vrilmiştir Bölüm 2 d vriln dnklm, tablo 31 blirtiln adt dğişknin zamana bağlı adi difransiyl dnklmlridir Çıkarılan adt adi difransiyl dnklmlrinin zaman bağlı sayısal çözümlmsi yapılarak ablo 31 d vriln paramtrlrin blirli zaman adımlarında alacağı dğrlr hsaplanmıştır 17
ablo 31: Sayısal çözümlm sonrası ld dilck uçuş paramtrlri U: ksni hız bilşni V: Y ksni hız bilşni W: Z ksni hız bilşni P: ksni açısal hızı Q: Y ksni açısal hızı R: Z ksni açısal hızı φ : Eulr açısı (x ksni θ : Eulr açısı (y ksni ψ : Eulr açısı (z ksni x: Uçağın yr ksnin gör (dünya mrkzi pozisyonu y: Uçağın yr ksnin gör (dünya mrkzi Y pozisyonu z: Uçağın yr ksnin gör (dünya mrkzi Z pozisyonu Bu dnklmlrin çözülmsinin ardından, hava aracı kontrol türvlrind blirli dğişikliklr yapılarak, hava aracının bu dğişikliklr vrdiği cvaplar v uçuş harktlri blirlnmiştir Sayısal çözümlmd aşağıdaki adımlar takip dilmiştir; Başlangıç koşullarının blirlnmsi Başlangıç durumu kontrol türvlri dğrlrinin blirlnmsi (Statik dng inclmsi Dinamik durum için adt dğişknin çözümlnmsi Yapılan sayısal çözümlmnin akış diyagramı Şkil 31 d göstrilmiştir 32 Başlangıç Koşullarının Blirlnmsi Hava aracının sayısal çözümünün yapılabilmsi için başlangıç durumu blirlmsi yapılması grkmktdir Başlangıç durumu olarak uçağın statik dng hallri alınmıştır Statik dng durumu, uçak üzrin tki dn tüm bilşk kuvvt v momntlrin 0 olması halidir İnclnn hava aracının diky kalkış iniş yapabiln bir hava aracı olması ndni il 3 uçuş durumu mvcuttur Bunlar askı uçuş dönmi, gçiş uçuş dönmi v syir uçuş dönmidir Bu uçuş rjimlri için ayrı ayrı başlangıç durumu blirlmsi yapılmalıdır 18
BAŞLANGÇ DEĞERLERİ Parmtr Başlangıç Dğrlri Uçak+Atmosfr Başlangıç Dğrlri SAİK DENGE ÇÖZÜMLEMESİ Askı Durumu Gçiş Durumu Syir Durumu Çıktı Dng Durumları için Kontrol ürvlri Paramtrnin zamana bağlı dinamik çözümlnmsi Askı Durumu Gçiş Durumu Syir Durumu Çıktı 4 Drcdn Rung Kutta Şkil 31: Sayısal çözüm yöntmi akış diyagramı Askı uçuş dönmi, hava aracının havada asılı bir şkild durmakta olduğu durumdur Bu durum için, uçağın havada asılı kalmaya başladığı hr hangi bir t=0 anı başlangıç durumu olarak tanımlanabilir Askı durumu için ablo 31 d vriln paramtrnin başlangıç durumu dğrlri, ablo 32 d diğr uçuş rjimlri il birlikt vrilmiştir Gçiş durumu, uçağın askı durumundan başlangıç durumuna gçişi arasındaki dönmdir Bu dönmd uçak, askı durumundaki 0 m/sn lik x yönü hızından syir uçuş hızına gçiş yapmakta v yan motorlar ~90 drc pozisyonundan 0 drc pozisyonuna dönmktdir Gçiş durumu kndi içrisind dinamik bir durumdur Bu ndnl gçiş durumunda hr hangi bir t zamanı başlangıç durumu olarak alınamaz Gçiş durumu için blirlnn başlangıç durumu, askı durumunun bitiş anındaki durumdur Askı durumunun başlangıçtan sonuna kadar hr hangi bir dğişiklik olmadığı kabulü yapılırsa, ablo 31 d vriln paramtrlrin, gçiş durumu başlangıç dğrlri askı durumu dğrlri il aynı olacaktır Gçiş durumu için, ablo 31 d vriln paramtrnin başlangıç dğrlri, ablo 32 d diğr uçuş rjimlri il birlikt vrilmiştir 19
Syir durumu, uçağın gçiş rjimindn çıkarak düz syir uçuşu yaptığı dönmdir Bu dönmd uçak üzrin tki dn arodinamik-itki kuvvt v momnt bilşklri 0 dır Bu ndnl uçak blirli bir syir hızında harktin dvam dcktir Bu harkt snasında hrhangi bir t=0 anı başlangıç durumu olarak alınabilir Syir durumu için, ablo 31 d vriln paramtrnin başlangıç dğrlri, ablo 32 d diğr uçuş rjimlri il birlikt vrilmiştir ablo 32: Askı, gçiş v syir durumu başlangıç dğrlri Dğişkn Askı Durumu Gçiş Durumu Syir Durumu U 0 m/sn 0 m/sn Syir Hızı bilşni V 0 m/sn 0 m/sn 0 m/sn V 0 m/sn 0 m/sn Syir Hızı Z bilşni W 0 rad/sn 0 rad/sn 0 rad/sn P 0 rad/sn 0 rad/sn 0 rad/sn Q 0 rad/sn 0 rad/sn 0 rad/sn R 0 rad/sn 0 rad/sn 0 rad/sn φ 0 rad/sn 0 rad/sn 0 rad/sn θ Hücum açısı Hücum açısı Hücum açısı ψ 0 rad 0 rad 0 rad 0 m 0 m 0 m Y 0 m 0 m 0 m Z Yüksklik Yüksklik Yüksklik Askı, gçiş v syir durumları için blirlnn başlangıç dğrlrinin yanında, uçağın bulunduğu başlangıç ortam şartları da hsaplamaların başında blirlnmiştir Bu bağlamda uçağın hr 3 uçuş rjimind aynı irtifada bulunması ndniyl uçuş yükskliği atmosfr özlliklri başlangıç şartı olarak klnmiştir 33 Statik Dng İnclmsi Başlık 321 d askı, gçiş v syir uçuş rjimlri başlangıç koşulları için statik dng durumlarının alındığı blirtilmişti Hava aracının statik dng halinin blirlnmsind uçağın kontrol kuvvtlri işin için girmktdir Dinamik sayısal çözümün başlangıç dğrlri için bu kontrol türvlri dğrlrinin blirlnmsi grkmktdir Uçağın statik dng durumu inclmsind, boylamasına durumlar göz önünd alınmıştır Uçağın yanlamasına durum için dngd olduğu v yanlamasına kuvvt v momntlrin tki tmdiği kabulü yapılmıştır 20
İnclnn hava aracı için kontrol türvlri şunlardır; Hücum açısı: Arodinamik kuvvt v momnt kontrolü Elvatör açısı: Yunuslama momnt kontrolü Ön motorlar gaz kolu ayarları: İtki kuvvt v momnt kontrolü Arka motor gaz kolu ayarı: İtki+yunuslama kuvvt-momnt kontrolü Askı, gçiş v syir durumları için bu kontrol türvlri ayrı ayrı inclnmiş v bulunan dğrlr başlangıç dğrlri olarak dinamik analiz göndrilmiştir Askı Durumu Kontrol Paramtrlri Dğrlrinin Blirlnmsi: Askı uçuş rjimind, uçağın havada askıda olduğu durum için inclm yapılmıştır Bu durumda uçak harkti olmadığı için arodinamik kuvvtlr 0 dır Askı durumu dng çözümünd boylamasına kontrol türvlri olan; Ön motorlar gaz kolu ayarı dğrlri, Arka motor gaz kolu ayarı dğri hsaplanmıştır Bu hsaplamalarda bölüm 2 vriln kuvvt dnklmi, Z kuvvt dnklmi v yunuslama momnt dnklmlri ş zamanlı çözülrk askı durumu dng dğrlri hsaplanmıştır Blirtiln 3 dnklm dng durumu için yazıldığında, l il çözülbilck cbir dnklmlri şklin glmkl birlikt, tz kapsamında dnklm çözümlri için FORRAN programlama dilind kod gliştirilmiştir Uçuş kontrol türvlri arasında yr alan lvatör açısı v hücum açısı askı durumunda arodinamik kuvvtlrin 0 olması ndni il hsaplama yapılmadan atanmıştır Gçiş Durumu Kontrol Paramtrlri Dğrlrinin Blirlnmsi: Gçiş durumu kontrol türvlri olarak askı başlangıç dğrlri tml alınmıştır Gçiş durumu kontrol türvlri olarak; Ön motorlar gaz kolu ayarı dğrlri, Arka motor gaz kolu ayarı dğri, askı durumu dğrlri olarak alınmıştır 21
Gçiş uçuş rjimi başlangıç dğrlri askı durumu il aynı alınmakla birlikt, gçiş durumunda uçağın dngd kalması için grkli kontrol türvlri ayrıca hsaplanmıştır Gçiş durumu için uçağın dng kontrol türvlri olarak; Elvatör açısı Ön motorlar gaz kolu ayarları Arka motor gaz kolu ayarı hsaplanmıştır Bu hsaplamalarda, uçağın hr 01m/sn lik hız artışı için kuvvt dnklmi, Z kuvvt dnklmi v yunuslama momnt dnklmlri Gauss Sidl itrasyon yöntmi il hsaplanmıştır [3] Hr 01m/sn lik hız artışlarında uçağın dng durumunda olması için grkli motor gaz kolu ayarları v lvatör açısı dğrlri hsaplanmış v tablo halind ilrlyn bölümlrd sunulmuştur Gçiş durumu dng hsaplamalarında arka motorun momnt üzrindki tkisi v lvatör açısının momnt üzrindki tkisi bir ağırlık oranı il dğrlndirilmiştir Bu ağırlık oranlamasında, uçağın düşük hızları için arka motorun; uçağın yüksk hızlarında lvatör açısının tkili olduğu kabulü yapılmıştır Gçiş dönmi için yapılan dng kontrol türvlri dğr hsaplamaları için FORRAN programlama dilind kod gliştirilmiştir Gliştiriln kodun akış planı ablo 33 dki gibidir Syir Durumu Kontrol ürvlrinin Blirlnmsi: Syir durumu dng analizind uçağın kararlı syir uçuşu hali göz önünd bulundurulmuştur Kararlı syir uçuşu durumunda hava aracına yanal kuvvt uygulanmadığı kabul dilmiştir Bu kabul şliğind syir durumu için boylamasına dng durumu inclnmiştir Syir durumu boylamasına kontrol türvlri inclmsind uçağın; Hücum açısı Elvatör açısı Ön motorlar gaz kolu ayarları türvlri dğrlri Gauss Sidl itrasyon [3] yöntmini kullanarak gliştiriln FORRAN kodu il hsaplanmıştır 22
ablo 33: Gçiş durumu dng kontrol türvlri hsaplama programı akış planı PROGRAM NPU UCAK GEOMERK BLGLER NPU AMOSFER SARLAR NPU KONROL UREVLER GAUSS SEDEL BASLANGC DEGERLER VFS=01 ORAN=100! GECS BASLANGCA DH3/DE AGRLK ORAN DO! PH-VFS CN LNEER DEGSM ADMLAR DONGUSU ORANOLD=ORAN DO! GAZ KOLU AYARLAR VE ELEVAOR ACS DEGERLERNN! GAUSS SEDEL YONEM LE HESAPLANMAS ELEVAOR ACS=F(ON MOORLAR GAZ KOLU AYAR, ARKA MOOR GAZ KOLU AYAR ARKA MOOR GAZ KOLU AYAR=G(ON MOORLAR GAZ KOLU AYAR, ELEVAOR AÇS ON MOOR GAZ KOLU AYAR=K(ARKA MOOR GAZ KOLU AYAR, ELEVAOR ACS END DO (GAUSS SEDEL ERSAYON BM VFS=VFS+01! SASYON BELRLEMES (HZN 01m/sn DEGSM ORAN=ORANOLD-05! ORANOLD:DE-DH3 AGRLK ORAN DEGSM END DO END PROGRAM Hava aracının boylamasına dng dnklmlri, Bölüm 2 d vriln, kuvvt dnklmi, Z kuvvt dnklmi v yunuslama momnt dnklmlridir Kararlı syir uçuşu snasında x kuvvt dnklmi, z kuvvt dnklmi v yunuslama momnt dnklmlrinin sol tarafları 0 olmalıdır Bu dnklmlrd şitliğin sol tarafı 0 olacak şkild düznlnm yapılmıştır Gauss Sidl sayısal çözüm yöntmind 3 dnklm, itrasyon döngüsü içind çözümlnmktdir Çözüm yapılması istnn hucum açısı, gaz kolu ayarları v lvatör açısı trimlri hr 3 dnklmd d bulunmaktadır Bu ndnlr bu paramtrlr başlangıç dğr atanarak blirli bir hata dğrin kadar itrasyon yöntmi il hsaplanır Gauss Sidl itrasyon yöntmi şkil 32 d tanıtılmıştır Syir durumu için boylamasına dnklmlrin, tz kapsamında sçiln hava aracı için düznlnrk ld diln hücum açısı, gaz kolu ayarları v lvatör açısı dğrlri ilriki bölümlrd hsaplamaları il birlikt göstrilmiştir Syir durumu kontrol türv dğrlrinin hsaplanması için gliştiriln FORRAN kod akış planı ablo 34 d vrilmiştir 23
Başlangıç dğrlrinin atanması (dğişkn1,dğişkn2,dğişkn3 dğişkn1= f(dğişkn2, dğişkn3 dğişkn2= g(dğişkn1, dğişkn3 dğişkn3= k(dğişkn1, dğişkn2 Hata miktarı dğrlndirm Çıkış Şkil 32: Gauss Sidl İtrasyon yöntmi akış diyagramı ablo 34: Syir durumu kontrol türvlri hsaplama program akış planı PROGRAM NPU UCAK GEOMERK BLGLER NPU AMOSFER SARLAR NPU KONROL UREVLER GAUSS SEDEL BASLANGC DEGERLER DO! GAZ KOLU AYARLAR, HUCUM AÇS VE ELEVAOR ACS DEGERLERNN! GAUSS SEDEL YONEM LE HESAPLANMAS ELEVAOR ACS=F(ON MOORLAR GAZ KOLU AYAR, HUCUM AÇS HUCUM ACS=G(ON MOORLAR GAZ KOLU AYAR, ELEVAOR AÇS ON MOOR GAZ KOLU AYAR=K(HUCUM ACS, ELEVAOR ACS END DO (GAUSS SEDEL ERSAYON BM END PROGRAM 34 Dinamik Durum Sayısal Çözümü Dinamik durum inclmsind ablo 31 d vriln adt uçuş paramtrsi dğrlri zamana bağlı çözümlmsi yapılmıştır Bu çözümlmlr askı, gçiş v syir uçuş rjimlri için 4 Drcdn Rung Kutta [7] yöntmi il hsaplanmıştır 24
Askı uçuş rjimi, gçiş uçuş rjimi v syir uçuş rjimi için, uçuş paramtrsinin başlangıç dğrlri, atmosfr v uçak gomtrik özlliklri v kontrol türvlri başlangıç durumu dğrlri dinamik durum sayısal inclmsin başlangıç durumunu tşkil tmktdir t=0 anında başlangıç koşulları, Bölüm 2 d vriln adt adi difransiyl dnklmd yrin konularak; t=0+h anı için yni dğrlri hsaplanmaktadır Bu hsaplamalar 4 Drcdn Rung Kutta yöntmi kullanılarak FORRAN programlama dilind gliştiriln bir kod saysind yapılmıştır 4 Drcdn Rung Kutta sayısal çözüm yöntmi özt olarak Şkil 33 d tanımlanmıştır 4 Drcdn Rung Kutta yöntmi il adi difransiyl dnklm fonksiyonu bilnn bir dğrinin blirli adım aralıklarında hsaplaması yapılabilir Bu hsaplama yapılırkn başlangıç dğrlri adi difransiyl dnklm yrlştirilir v k 1 ğimi bulunur Daha sonra vriln adım aralığının yarısında k 2 v k 3 ğimlri bulunur Bu ğimlr vasıtası il adım aralığı sonunda k 4 ğimi bulunur Bulunan bu ğimlr Dnklm (37 d yrin konularak gnl ğim bulunur Bulunan gnl ğim sonrasında dnklm (32 d vrildiği şkild bir sonraki adım için dğişkn dğri hsaplanır k 2 k 1 k 3 k 4 t i t i +h/2 t i +1 Şkil 33: 4 Drc Rung Kutta Yöntmi açıklaması 25
' dy y = = f ( t, y (31 dt 1 yi + 1 = yi + ( k1 + 2k2 + 2k3 + k4 6 k = f ( t i, y k k k 1 i 1 1 f ( ti + h, yi + k1 2 2 2 = h 1 1 f ( ti + h, yi + k2 2 2 3 = h f ( ti + h, yi + k3 4 = h 1 m = ( k1 + 2k2 + 2k3 + k 6 4 (32 (33 (34 (35 (36 (37 Dinamik durum çözümlmsi yapılabilmsi için FORRAN dilind bir kod gliştirilmiştir Bu kod gnl bir kod olup, askı durumu, gçiş durumu v syir durumu için ufak dğişiklilrl kullanılabilmktdir Gliştiriln koda FSM Programı adı vrilmiştir 35 FSM Programı Gnl Algoritması FSM Programı, FSM ana sürücü modülü v ydi alt modüldn oluşmaktadır FSM Programının gnl akış diyagramı Şkil 34 d vrilmiştir Şkil 34 dki akış diyagramı modül açıklamaları: FSM BASLANGC CK RK4 UREV FAERO FHRUS : Ana program : Uçuş durumu v uçak bilgilrinin başlangıç durumu : Dğişknlrin çıktı olarak drlnmsi v yazdırılması : Rung Kutta yöntmi için alt modül : Adi difransiyl dnklmin hsaplanması : Arodinamik kuvvt v momntlrin hsaplanması : İtki kuvvt v momntlrinin hsaplanması 26
FSM BASLANGC CK FAERO RK4 UREV CK FHRUS PROGRAM SON Şkil 34: FSM Programı akış diyagramı FSM Ana Modülü: FSM ana modülü FSM Programının ana sürücü modülüdür Bu modüld, hsaplamaların yapılacağı diğr modüllr toplanmıştır FSM modülü içrisind, programın sonlanma koşulu v kontrol türvlrinin dğişim şkillri tanımlanır FSM içrisind hsaplamaların yapıldığı v sonuçların bastırıldığı bir döngü yr almaktadır BASLANGC Modülü: BASLANGC modülünd, başlangıç uçuş koşulları v uçağın sabit vrilri tanımlanmıştır Başlangıç koşulları bölümünd inclnn adt paramtrnin başlangıç dğri, atmosfr şartları v kontrol türvlrinin başlangıç dğrlri bu modül altında tanıtılmıştır FSM Programına bağlı ayrı bir xt dokümanında, uçak v hava şartları il ilgili sabitlr programın dışından çağrılmaktadır Bu özllik gliştiriln programın dğişik uçak tiplri il d kolaylıkla kullanılmasını sağlamaktadır 27
CK Modülü: CK modülü adt dğişkn v kullanıcının yazdırılmasını istdiği diğr dğişknlrin drlnip ayrı bir dosya içrisin yazdırılması için yazılmış modüldür RK4 Modülü: RK4 modülü, 4 drc Rung Kutta yöntminin çalıştırıldığı alt modüldür Bu modüld, 4 Drcdn Rung Kutta sayısal çözüm algoritması mvcuttur Bölüm 2 d vriln adt adi difransiyl dnklmi UREV modülü altında tanımlanmıştır v RK4 modülü il k 1, k 2, k 3, k 4 ğimlri v gnl ğim hsabı yapılarak paramtrnin bir sonraki h adımındaki dğrlri hsaplanmaktadır UREV Modülü: UREV modülünd bölüm 2 d vriln adt adi difransiyl dnklmin sağ tarafları çözülmktdir Bu modül RK4 modülü tarafından hr dğişkn için ayrı ayrı çağrılmakta v dğişkn difransiyl dnklminin hr biri için dört ğimi (k 1, k 2, k 3, k 4, RK4 modülü içrisind hsaplanarak dğişknin bir sonraki adımda alacağı dğr blirlnmktdir Blirlnn dğrlr hr bir dnklm içind bir sonraki adımda tkrar dnklmlrdki yrlrin yazılarak hsaplamalar bir biri ardına yapılmaktadır FAERO Modülü: Uçağın dğişn paramtrlrindn ötürü uçak üzrin tki dn arodinamik kuvvt v momntlr dğişmktdir FAERO modülünd hr adım aralığı için arodinamik kuvvt v momntlr tkrar hsaplanmaktadır FHRUS Modülü: FEARO modülünd olduğu gibi, uçağın dğişn paramtrlri ndni il itkidn kaynaklı kuvvt v momnt bilşnlri d dğişmktdir FHRUS modülünd itkidn kaynaklanan kuvvt v momntlr hr adım aralığı için hsaplanmaktadır 28
4 İNCELENEN HAVA ARAC ÖZELLİKLERİ Bölüm 2 d, hava araçları için gnl dinamik dnklmlri çıkarılmıştı Çıkarılan bu dnklmlr gnl olarak hmn tüm sabit kanatlı hava araçları için gnl harkt dnklmlridir Bu dnklmlrin, tz kapsamında yapılmış olan sayısal yaklaşımla çözüm yöntmi Bölüm 3 d sunulmuştur Hava araçlarının kndilrin özgü tasarım paramtrlri bulunmaktadır Gomtrik özlliklr, kütl özlliklri, motor bilgilri, arodinamik sabitlr vs bu özlliklr içind sayılabilir Bu paramtrlr, inclnck uçağa özgü özlliklrdir İnclnck hava aracının, sayısal çözümünün yapılabilmsi için bu özlliklrin blirlnmsi v Bölüm 2 d vriln dinamik dnklmlrind yrlrin yazılması grkmktdir Bu bölüm içind, inclnck hava aracının sçimi yapılmıştır Sçiln hava aracının kavramsal tasarım v prformans özlliklri öztlnmiştir 41 İnclnck Hava Aracının Sçimi Hava aracı sçimindki n önmli unsur, inclnck hava aracının hr türlü bilgisin kolaylıkla ulaşılabilmsidir Hava aracına özgü, gomtrik özlliklr, prformans özlliklri, arodinamik özlliklr v sabitlri, motor bilgilri vs gibi bilgilrin ksiksiz olarak sağlanabiliyor olması, yapılan çalışmanın doğru sonuçlar vrmsi bakımından önm arz tmktdir Bu tip bilgilr n yazık ki, ticari v politik sbplrdn ötürü harici kimslr vrilmmktdir Hatta ürtici firmaların birçoğunda, bir uçağa ait bilgilr, blirli mrcilr haricind başka kimslr tarafından toplu olarak bilmmktdir Bilgililrin ulaşabildiğimiz hava araçları is, ya güncl hava araçları olmamakta, ya da inclnmk istnn amaca uygun olmamaktadır Bu kısıtlamalar ndni il bu tz kapsamında, uçak bilgilrin kolaylıkla ulaşabilmk amacıyla, yakın çvrdn ld dilbilck bir hava aracı sçimi yapılmıştır Bu tz kapsamında inclnmk üzr sçiln hava aracı, MSK DİK İHA olarak adlandırılan v tasarımı İU bünysind yapılan hava aracıdır MSK DİK İHA, 29
kavramsal tasarımı özgün bir tz kapsamında yapılmış olan sabit kanatlı diky iniş kabiliytin sahip insansız hava aracıdır MSK DİK İHA kavramsal tasarımı, Mhmt Ş Kavsaoğlu nun danışmanlığını yaptığı Günay Kahyaoğlu nun lisans tz çalışmasında inclnmiştir 42 MSK DİK İHA Gnl Özlliklri v Görv Profili MSK DİK İHA, orta boyut sınıfında, 500m irtifada syir uçuşu yapmak üzr tasarlanan, 3 kg paralı yük taşıma kapasitsin sahip sabit kanatlı diky iniş kalkış yapabiln insansız hava aracıdır Hava aracı 3 adt kanal içi prvanli motor il tahrik dilmktdir Motorlardan ikisi kanat uçlarında kanal içind olacak şkild yrlştirilmiştir Kanat ucundaki iki prvan motoru kanal il birlikt kndi ksnind 90 drc dönbilmktdir Üçüncü motor arka gövd içrisind kanal için yrlştirilmiştir Üçüncü motor kndi ksni trafında dönmmkl birlikt itm v çkm yapabiliyor olarak ön görülmüştür Bu kabul, uçağın dng koşullarının sağlanması için vazgçilmz bir paramtrdir 0-1 adımı diky kalkış 1-2 adımı gçiş 2-3 tırmanma 3-4 uçuş 4-5 alçalma 5-6 gçiş 6-7 diky iniş Şkil 41: Görv Profili Hava aracının kuyruk yapısı Y kuyruk yapısıdır v alt dikmnin altında iniş takımlarına yardımcı olması amacı il tkrlk yrlştirilmiştir İniş takımları konvansiyonl üçlü iniş takımıdır Ön iniş takımı v kanat ucu iki iniş takımı mvcuttur Hava aracı, yaklaşık 10kg kalkış ağırlığındadır v 3kg paralı yük taşıma kapasitlidir 30
Hava aracının görv profili Şkil 41 d blirtilmiştir Şkil 41 d tanımlanan uçuş adımları aşağıdaki gibidir; Hava aracının, 500m d, 19m/sn il syir uçuşu yapması planlanmıştır 43 MSK DİK İHA Gomtrik Özlliklri Şkil 42 d hava aracının üç görünüşü v bazı gomtrik ölçülri göstrilmiştir MSK DİK İHA nın gomtrik özlliklri ablo 41 d özt olarak vrilmiştir Şkil 42: MSK DİK İHA üç görünüşü (ön, sol yan, üst ablo 41: MSK DİK İHA Gomtrik özlliklri Uzunluk 2170mm Kanat Açıklığı 2742mm Yüksklik 510mm Kanat Vtr Boyu 360mm Kalkış ağırlığı 9,97kg Paralı yük ağırlığı 3kg Kanat profili Epplr E432 Kanat ok açısı 0 drc Kanat sivrilm oranı 1 Kanat oturma açısı 4 drc Kanat dihdral açısı 0 drc Yatay Diky kuyruk profili Epplr E521 Yatay Kuyruk Diky Kuyruk Açıklık oranı 4 1,6 Sivrilik oranı 0,5 0,5 31
44 MSK DİK İHA Prformans Özlliklri 441 Güç Yüklmsi Güç yüklmsi, uçağın gücünün ağırlığına oranıdır Uçak üzrind kullanılan motor Fuji B-64A 64cc Gaz Motorudur Bu motor kavramsal tasarım vrsind sçilmiştir Fuji B-64A 64cc gaz motoru 9000 RPM d 5,7Hp lik bir güç sağlamaktadır Güç yüklmsi sçimind kalkış durumu göz önünd tutulmuştur Bu duruma gör hp blirlnn güç yüklmsi ( 0,5hp/kg olarak blirlnmiştir [5] W 442 Kanat Yüklmsi Kanat yüklmsi uçak ağırlığının kanat alanına oranıdır Kanat yüklmsi tutunma kaybı hızına gör hsaplanmaktadır Kavramsal tasarımda tutunma kaybı hızı 15m/sn olarak blirlnmiştir Kavramsal tasarımda yapılan hsaplara gör kanat yüklmsi 285N/m 2 olarak hsaplanmıştır [5] 443 Diğr Prformans Özlliklri Diğr prformans özlliklri özt bir tablo halind ablo 42 d vrilmiştir ablo 42: MSK DİK İHA ya ait bazı prformans dğrlri L D V cr max Havada kalış sürsi (Sabit hız Havada kalış sürsi (Sabit irtifa Azami mnzil (Sabit hız Azami mnzil (Sabit irtifa 10, 19m/sn 793dk 277dk 295km 275km 32
5 AERODİNAMİK İKİ VE KÜLE MODELLERİ Şimdiy kadar inclnn bölümlrd, hava araçları için gnllştirilmiş harkt dnklmlri, gnllştirilmiş harkt dnklmlrinin çözümünd kullanılacak sayısal çözüm yaklaşımı v tz kapsamında sayısal çözümlmsi yapılacak hava aracı gnl özlliklri inclmlri yapılmıştır Bu bölümd, sayısal çözümlmsi yapılacak olan MSK DİK İHA hava aracının, sayısal çözümlm için grkli olan arodinamik modli, itki modli, kütl modli inclmlri yapılmıştır Arodinamik, itki v kütl modllri, Bölüm 2 d vriln gnllştirilmiş harkt dnklmlrind yrlrin konularak, inclnck hava aracı olan MSK DİK İHA nın kndin özl harkt dnklmlri ld dilmiş olacaktır Bu tz kapsamında, yukarıda blirtiln modllrin oluşturulması için grkli sabitlr (arodinamik sabitlr, itki sabitlri gibi, AAA (Advancd Aircraft Analysis [1] yazılımı kullanılarak çıkartılmıştır AAA Programında çıkarılan sabitlr, bu bölüm altında, bnzr uçaklar olarak sayabilcğimiz, Roskam Plan A Cssna 182 uçağı v Özlm Armutçuoğlu nun yüksk lisans tzind incldiği sabit kanatlı diky iniş kalkış yapabiln hava aracı [2] il karşılaştırılmış v tablo halind özt olarak sunulmuştur 51 Arodinamik Modli Bölüm 2 vriln 6 adt harkt dnklmi (51 dnklmlri olarak vrilmiştir 1 U = QW + RV + ( FG + F A + F (51a m 1 V = RU + PW + ( FG + F y A + F y m y (51b 1 W = PV + QU + ( FG + F z A + F z (51c z m 33
1 P = QR( zz yy + ( R+ PQ xz + LA + L xx 2 [ PR( ( P R + M M ] 1 2 zz xx yy Q = xz A + 1 R = PQ( yy xx ( QR P xz + N A + N zz (51ç (51d (51 Bu dnklmlrd F A, Ay F, F A, L z A, M A, N A ifadlri, MSK DİK İHA hava aracının arodinamik modlindn ld dilck, Y, Z ksnlri kuvvt v momnt ifadlridir Bu kuvvt v momntlrin uygun şkild blirlnbilmsi için hava aracı için arodinamik modlinin oluşturulması grkmktdir F A, Ay F, F A, L z A, M A, N A ifadlri şu şkild tanımlanabilir FA = Lsinα D cosα (52 Burada; L = C L qs w D = C D qs w (53 (54 Dnklm (53 v (54 d C L = ( CL + C 0 L α + CL i ih h + C α Lδ δ (55 C = ( C + C α 0 D D D α (56 olarak tanımlanır (53, (54, (55 v (56 Dnklmlri (52 dnklmind yrin yazılacak olursa; F A ( L Lα L h Lδ w D + ih D 0 0 α = C + C α + C i + C δ qs Sinα ( C C α qs Cosα (57 dnklmi ld dilir Eld diln (57 dnklmi ksni arodinamik kuvvt dnklmidir Bnzr şkild F A ifadsind çıkaracak olursak; z w 34
FA z = L cosα Dsinα (58 L v D ifadlrini, dnklm (58 da yrin koyarsak F A ( L Lα L h Lδ w D + z ih D 0 0 α = C + C α + C i + C δ qs Cosα ( C C α qs Sinα (59 Dnklmi bulunur Eld diln (59 dnklmi Z ksni arodinamik kuvvt dnklmidir M A ifadsi arodinamik sbplrdn uçağın Y ksnind oluşan yunuslama momnti ifadsidir w M A _ = CmqS w c w (510 Burada; C m = C + C α + C i C δ (511 ( m0 m m h + α ih mδ (511 dnklmi (510 dnklmind yrin yazılacak olursa; M A _ = ( Cm + Cm α + Cm ih + Cm δ qs w c w (5 0 α δ ih dnklmi ld dilir (58 dnklmi uçağın Y ksnind arodinamik yunuslama momnti dnklmidir F A y, L A, N A ifadlri, yanal arodinamik kuvvt v momntlrdir Bunlar sırası il Y ksni arodinamik kuvvti, ksni arodinamik momnti v Z ksni arodinamik momntidir z kapsamında, yanal kuvvt v momntlrin 0 olduğu kabulü yapılmıştır Bu ndnl F A, L y A, N A ifadlri 0 dır 52 İtki Modli İnclnn hava aracında toplam 3 adt prvanli motor mvcuttur Bu motorlardan ikisi kanat ucu kanal için yrlştirilmiştir v bu 2 motor kndi ksni çvrsind 90 drc dönbilmktdirlr 3 motor arka gövd için yrlştirilmiştir Bu motor kndi ksnind dönmmktdir Uçak üzrind bulunan itki sistmlri kuvvt v momnt ürtmktdirlr İtki sistmlrindn kaynaklanan kuvvt v momntlr, 6 adt harkt dnklmind F, 35