Türk Düğümleriyle Dokuyan Halı Dokuma Makinesi İçin Tefeleme Mekanizması Tasarımı M. Özçetin* A.T. Halıcı M. K. Sarıkaya M. T. Boyraz ASELSAN A.Ş. ODTÜ İYTE ODTÜ Ankara Ankara İzmir Ankara Özet Kültürümüzde önemli bir yer kaplayan Türk düğümleri ile yapılmış halılar değerini kaybetmektedir ve piyasada dokuma makineleri ile üretilen halılar Türk kültürünü yansıtmamaktadır. Bu çalışmada İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü Makina Mühendisliği Bölümü Rasim Alizade Mekatronik Laboratuvarı nda geliştirilmekte olan Türk düğümü atabilen bir makinenin tasarımında kullanılacak tefeleme mekanizmasının tasarımı, prototiplenmesi ve testleri anlatılmaktadır. Dolayısıyla bu çalışma ile kültürümüzün tekrar canlanması hedeflenmektedir. Mekanizmanın optimum bağlama açısına göre belirlenmiş uzuv uzunluklarıyla Microsoft Excel simülasyonu, kinematik sentezi ve kuvvet analizi işlenmektedir. Anahtar kelimeler: Dört çubuk mekanizma sentezi,kol-sarkaç mekanizması,tefeleme mekanizması, Türk düğümleri 1 Abstract The carpets which are made by Turkish knots are gradually losing it s fame. This types of carpets have significant role in our culture. Nowadays, the carpets manufactured by weaving machines do notreflect Turkish culture.this study includes beat-up mechanism which will be used in Carpet Weaving Machine with Turkish Knots in Izmir Institute of Technology Mechanical Engineering DepartmentRasim Alizade Mechatronics Laboratory. It aims to support the previous studies of Turkish carpet weaving machines and keep one of the important piece of Turkish culture alive.the article consists expression about reaching the most suitable link lengths of mechanism by using transmission angle optimization, force analysis and Microsoft Excel simulation of mechanism. Keywords: Beat-up mechanism, crank-rocker mechanism,four bar mechanism synthesis, Turkish knots I.Giriş Halı dokumacılığının tarihi oldukça eskidir. Yıllardan beri Anadolu ve Asya nın farklı bölgelerinde dokumacılık yapılması kültüre dönüşmekte ve bu dönüşüm halı düğümlerinin yapılış şekillerine de yansımaktadır [1]. Düğüm şekillerinden Türk ve İran düğümleri yaygın olarak kullanılmaktadır.aralarındaki * mozcetin@aselsan.com.tr alpertungahalici@gmail.com mustafasarikaya@iyte.edu.tr tarik.boyraz@metu.edu.tr 1 fark, Türk düğümündeki düğümlerin döngü oluşturacak biçimdesimetrik bağlanması dolayısıyla İran düğümünden daha dayanıklı olmasıdır. Bunların dışında sıkça kullanılmayan Jufti, Tibet düğümleri gibi farklı düğümleme şekilleri de mevcuttur [2]. Türk düğümü İran düğümü Şekil 1. Türk ve İran Düğümleri [2] Halı üretiminin makineleşmesi kültürümüzde bulunan bu dokuma tekniğinin de değer kaybetmesine neden olmaktadır. Bu durum göz önüne alındığında, bu çalışma Türk kültürünün tekrar canlanması açısından önemkazanmaktadır. Tefeleme,atkı iplerinin ve atılan düğümlerin, kirkit(ya da tarak) yardımıyla halı çizgisine doğru itilip sıkıştırılma işlemidir. Buradaki problemtürk stiliyle düğümlenmiş ipleri, hedeflenen uzaklığa kadar düğümlere zarar vermeden dikey düzlemde tefeleyen mekanizmayı tasarlamaktır. Tefeleme işlemi sırasında dokumacı, salınım hareketi yapmaktadır [3]. Bu salınım hareketine uygun olacak tefeleme mekanizması kirkitin sarkaca bağlanmasıyla oluşturulan dört-çubuk mekanizması olarak belirlenmektedir. Belirlenen tefeleme mekanizması sayesinde tarak, işlemi dokumacıların dokuma sırasındaki hareketlerinde yaptıkları şekliyle gerçekleştirmektedir. Ayrıca tarağın mekanizmanın ekstra uzvuna bağlanmasıoluşabilecek sistem kayıplarından işlemi korumaktadır.mekanizma tefeleme işlemini gerçekleştirmek için adımmotoru tarafından tahriklendirilecektir. Literatürde özellikle Gaziantep Üniversitesi nde yapılan çalışmalar dikkat çekmektedir. Çelik ve Topalbekiroğlu [1, 3, 4] çalışmalarında kol-sarkaç mekanizmasının kinematik sentez ve analizini yapmışlardır. Bu analizde bağlama açısının mekanizmanın uygun şekilde çalışması açısından önemli bir faktör olduğu gözlenmektedir.
II. Tefe Mekanizması Alternatifleri MEKANİK AKTARMA SİSTEMLERİ Dört-Çubuk Mekanizması (Kirkit Sarkaca bağlı) Konsept Alternatifleri Dört-Çubuk Mekanizması (Kirkit Biyele bağlı) Kam Mekanizması Önem Seçim Ağırlıklı Ağırlıklı Ağırlığı Ağırlıklı Kriterleri % Fiyat 15 4 60 4 60 2 30 Boyut 25 3 75 2 50 4 100 Ağırlık 10 4 40 4 40 2 20 Üretim Kolaylığı 25 5 125 5 125 1 25 İşlevsellik 25 4 100 3 75 2 50 Toplam 100 400 350 225 TABLO 1. Değerlendirme matrisi Tablo.1 dikkate alınarak kirkitin sarkaca bağlanmasıyla oluşturulan dört-çubuk mekanizmasıen iyi çözüm olarak seçilmiştir. Bu seçimi yapmak için kullanılan kriterler fiyat, boyut, ağırlık, üretim kolaylığı ve işlevsellik olarak sıralanmaktadır. Yapılan değerlendirme matrisindeki ağırlıklı oranlar göz önünde bulundurularak bu mekanizmanın en önemli belirlenme ölçütü kolay üretilebilirliğidir. Dört-çubuk mekanizması kavram alternatiflerinde (kirkitin sarkaca veya biyele bağlı olduğu durumlarda) bu ölçüt kolayca uygulanabilir. Kam mekanizmasına bakıldığında ise daha farklı bir durum ortaya çıkmaktadır. Bunun nedeni mekanizma için gerekli olan kamı üretmede karşılaşılacak zorluklardır. Diğer önemli ölçüt ise işlevselliktir. İşlevsellik kriterinin en önemli kısmı halıdaki ipliklerin tefeleme işlemi yapılırken zarar görmemesidir. Kirkiti sarkaca bağlı dörtçubuk mekanizmasının bir yay yolu izlemesi zarar görme durumunu azaltıcı niteliktedir. Ayrıca ihtiyacımız mekanizmanın küçük bir alan kaplamasıdır. Sahip olduğumuz halı tezgâhı içinse bu iki alternatif mekanizma da istenilenden farklı çalışmaktadır. Ancak, biyele bağlı olan mekanizmanın aksine sarkaca bağlı olan mekanizma da modifikasyonlar yaparak istenilene uygun hale getirilebilir. Bu modifikasyon,sarkaca yayla bağlanacak ekstra uzuv kullanmayı gerektirmektedir. Bu uzuv sayesinde dört-çubuk mekanizmasının yatay eksen yönündeki hareketi kolaylaştırılmış ve yay eklentisi sayesinde mekanizmanın sıkıştırma kapasitesi arttırılmış olacaktır. III. Mühendislik Hesapları Tefeleme mekanizmasının tefeleme işlemi için gereken kuvveti kirkite aktarması gerekmektedir. Mekanizmanın mühendislik hesapları, bağlama açısı optimizasyonu ve kuvvet analizi olmak üzere iki kısımdan oluşmaktadır. A. Kol-sarkaç mekanizmasında bağlama açısı optimizasyonu Bağlama açısı, bir kol-sarkaç mekanizmasında biyel ile sarkaç arasında kalan açıdır. Bu açı, mekanizma hareket ettikçe değişmektedir. Şekil.2 e göre bağlama açısı µ ile gösterilmiştir. Şekil 2. Kol-Sarkaç mekanizmasında bağlama açısı gösterimi [5] Bağlama açısının formülüşekil.1 deki uzuv adlandırmalarına göre: μ 2 2 1 Bağlama açısınınmümkün olduğunca 90 ye yakın olacak şekilde optimizasyonu yapılmalıdır[6]. Şekil 3. Kol-sarkaç mekanizmasının genişletilmiş ve katlanmış pozisyonları [6] Bu bölümde optimum bağlama açısına ulaşmak için en uygun uzuv uzunlukları bulunacaktır. öüş ç ç Eğer 0Ψ180 90 1 2 ΨΦ1801 2 Ψ 2 ise t, u ve v sabitleri şu şekilde tanımlanabilir: tan Φ, tan ΦΨ, tan 1 2 3 2
Optimum uzuv uzunluklarıda aşağıdaki formüllerle bulunur: İterasyon, eder. değeri 10-6 ya ulaşana kadar devam (sabit uzuv) (kol) (biyel) (sarkaç)(4) Tasarlanacak olan tefeleme mekanizmasında kol dönüş açısı(ø)180 den küçük olması istenmektedir; çünkü mekanizmadaki kirkitin düğümlere basarken geçen süre kirkitin tekrar yukarı çıkarkenki süreden daha fazla olması beklenir. Buna göre; Zaman ı = 1 Bu oranı sağlayabilmek için kol dönüş açısı 160 o seçilmiştir. Diğer önemli nokta ise doğru salınım açısını (φ)seçmektir. Salınım açısı Eşitlik (2) deki aralığı sağlamak zorundadır. Ayrıca salınım açısının büyük olması kirkitin tefeleme aralığını da arttırır. Salınım açısını 50 o seçtiğimizde; 0 < 50< 180 (sağlıyor) 90 50160270 50 (sağlıyor) İki durumu da sağladığı için salınım açısı50 o seçilebilir. Bu değerler Eşitlik (3) te yerine koyulduğunda t, u ve v değerleri bulunabilir. Eşitlik (4) te uzuv uzunluklarına ulaşılabilmektedir. Tek bilinmeyen λ sabiti yani biyelin kola olan oranıdır. Doğru λ değerini bulmak optimum bağlama açısı için en uygun uzuv uzunluklarını verecektir. Doğru λ oranını bulabilmek için nümerik yöntemlerden olan Newton-Raphson ın metodu uygulanabilir. Q t λ 5 olmak üzere optimum değeri aşağıdaki kübik eşitliğin çözümü ile bulunur[6]: 2 1 0 6 Eğer şartı sağlanırsa, kübik eşitlik sıfıra yaklaşabilir. Newton-Raphson metodunda, en küçük ve en büyük değerlerin orta noktasının ilk değeri Q olarak atanmışsa Q k+1: Q Q fq f 7 3 i Q Fark % 0 16.32686404 1 11.71947830-39.31391495 2 9.412732718-24.50665131 3 8.729142751-7.831123704 4 8.669445708-0.688591233 5 8.669006044-0.00507167 6 8.669006021-2.73955E-07 TABLO2. İterasyon tablosu İterasyon Microsoft Excel kullanılarak yapılmıştır. 50 o salınım açısı ve 160 o kol dönüş açısı için iterasyon sonuçları Tablo.2 deki gibidir. Tabloya göre 6. iterasyon uygun Q değerini yani 8.669006021 yi vermektedir. Eğer ise, bilinen t değeri için = 1.9261787bulunur. Bu biyelin kola olan oranıdır. değeri bulunduktan sonra değerler Eşitlik (4) e konulduğunda uzuv uzunluk oranları Tablo3. teki gibidir. Link Uzunluk a 1 1.363614 a 2 0.398749 a 3 0.779473 a 4 1.041667 TABLO 3. Uzuv ölçü oranları Bağlama açısının temel formülüne göre uzuv oranlarını yerine koyduğumuzda; 60.389 151.52 Değerlerine ulaşılır. Tefeleme mekanizması için önemli olan minimum bağlama açısıdır; çünkü düğümlere basma sırasında en verimli tork iletimi istenir. B. Tefeleme mekanizması tasarımı Uzuv uzunluk oranları belirlendikten sonra sabit uzuv(a 1 ) boyutundan diğer boyutlara gidilmesi amaçlanmıştır. Tefeleme mekanizmasının montajlanacağı platformun boyu sınırlıdır, bu yüzden sabit uzuva25 cm x ekseninde, kolun yere çarpmaması içinde 10 cm +y ekseninde uzunluk verilmiştir. Sonra Tablo.3 teki oranlar kullanılarak diğer uzuv uzunluklarına ulaşılmıştır. (Bağlama açısı optimizasyonu teorisine göre diğer uzuvların oranlardan uzunluklarını bulmak için sabit uzvun sadece "x" ekseni yönündeki uzunluğundan yararlanılır). Fakat sabit uzvun +y eksenine de kayması biyel(a 3 ) için Tablo.3 deki oranının dışına çıkmak durumunda bırakmıştır, aksi takdirde mekanizma kilitlenecektir. Microsoft Excel 'de oluşturulan
simülasyondan faydalanarak iterasyonlar yapılmış ve Tablo.3'deki oranlara göre 14.3 cm çıkması gereken biyel uzunluğu 16 cm ye yükseltilmiştir. Fakat biyeldeki bu değişim minimum bağlama açısını 60.389 o dan 67.308 o e yükseltmiştir(şekil 4), açı 90 o 'ye daha da yaklaştığı için bu durum mekanizmaya olumlu yansımıştır. Diğer link uzunluklarını gösteren tablo şu şekildedir: Uzuv Uzunluk(cm) a 1 26.9 a 2 7.3 a 3 16 a 4 19.1 a 5 30 TABLO4. Mekanizmada kullanılan uzuv ölçüleri Tablo.4 te gösterilena 5 uzvuna tarak bağlanmıştır. Bu uzuv bir burulma yayı yardımıyla sarkaç uzvuna (a 4 ) bağlanmıştır. a 5 uzvunun boyutu ve burulma yayı açısı(100 ) Microsoft Excel de bir kol sarkaç simülasyonu oluşturulup deneme yoluyla çözgü iplerine uygun bir şekilde bulunmuştur. Şekil 4. Tefeleme mekanizması microsoft excel simülasyonu Mekanizmada kirkit iki adet kol-sarkaç mekanizmasının arasına bağlanacaktır, dolayısıyla kirkitte 28.54 N luk kuvvet için her bir kol-sarkaç mekanizmasında 14.27 N luk kuvvet iletilmesi yeterlidir. Virtüel iş prensibi metodu kullanılarak yapılan analizde virtüel iş şu şekildedir: 0 8 F c = Gereken kuvvet(14.27 N) ds c = Tarağın basma sırasında yer değişimi(excel simülasyonuna göre 8.5 cm dir) üğü ö ç 380 313.4. T 12 = Kolu tahrik eden motorun vermesi gereken tork miktarı Buradan: bulunur[7]. 0.085 14.27 1.162 1.043 IV. Mekanizma Kontrolü Mekanizmanın kontrol sistemi birçok elemandan oluşmaktadır. Bu elemanların en önemlisi motordur. Mekanizmanın kontrolü için gerekli adım motorunun özelliklerini belirlemek amacıyla dinamometreyle yapılan hesaplamalar sonucu dönme momenti ve devir/dakika değerleri belirlenmiştir. Mekanizma için motorun sağlaması gereken gerekli dönme momenti değeri 1.043 Nm olarak hesaplanmıştır. Dinamometreyle yapılan hesaplamalar sonucu motorun dönme momenti 0.412 Nm, çevrim hızı değeri 85 dev/dak hesaplanmış, indirgeme oranı 2.8 olan kayış kasnak sistemiyle 1.154 Nm ve 30.36 dev/dak istenilen özelliklerde bir kontrol mekanizması sağlanmıştır. Adım motorunun özelliklerini belirten diyagram Şekil.6 daverilmiştir. Şekil 5. Kol açısına göre bağlama açısı değişimi C. Kuvvet analizi Kuvvet analizi bir tefeleme mekanizması için önemli rol oynar, eğer yeteri kadar motordan tork iletilmez ise düğümler sıkışmamış olacaktır. Dinamometre ile yapılan ölçümler sonucunda 2.99 kg (28.54N) lık kuvvetin bu işlemi yapabilmek için yeterli olduğu görülmüştür. Şekil 6. Motor karakteristiği diyagramı [8] Dinamometreyle yapılan hesaplamalar sonucu motorun 85 devir dakikada sabit tutma kuvveti 0.85 kg, çalışma kuvveti 0.35 kg bulunmuştur. Dinamometre bir 4
kol yardımıyla adım motora bağlanmış motora güç verilmiş halde ve çalışmak için komut beklerken sabit tutma kuvveti ve motor kolu döndürmeye çalışırken çalışma kuvveti hesaplanmıştır. 1 kg lık kütleye etki eden yer çekimi kuvveti 9.81 N dur. Dinamometreden okunan Newton değerleri kg a çevrilmiştir ve aynı zamanda sabit tutma ve dönme momentleri hesaplanmıştır. Yataklı rulmanlarprofile vidalanarak, şasiye bağlanmıştır. Tüm uzuvlar birbirine bağlandıktan sonra kol ile tarağı taşıyan kol arasına iki tane burulma yayı yerleştirilmiştir. Önce kasnak ve motor hazırlanarak yerlerine sabitlenmiş sonra da tefeleme mekanizması sisteme yerleştirilmiştir. l0.12m m sabit tutma0.85kg m çalışma0.35kg 9 0.85 9.81 0.12 1.001 çş 0.35 9.81 0.12 0.412 Sistemimiz için gerekli olan 1.043 N.m dönme momenti,2.8 dönme indirgeme oranına sahip kayış kasnak sistemiyle elde edilmektedir. Bu indirgenme oranı kayış kasnak sistemindeki diş oranları sonucu hesaplanmıştır. 56 20 2.8 Kontrol mekanizması 4 kablolu bipolar Vexta 266-02A adım motoru, ZM-2H504 motor sürücüsü ve Arduino UNO kontrol kartı ve güç kaynağı olmak üzere dört elemandan oluşmaktadır. Motora sürücü yardımıyla verilen sinyallerin frekansı değiştirilmiş ve takometre yardımıyla motorun hız değerleri ölçülmüş ve optimize edilmiştir. Tefeleme hareketi 3 devir ve 3360 adımdan oluşmaktadır. Bu sistemde devir sürücü anahtarı 400 adımdır ve 2.8 kayış kasnak sistemiyle 1 devirde 1120 adıma ulaşılmaktadır. Bu 3 devirlik operasyon Arduino UNO kontrol kartında gömülü kod yardımıyla bilgisayar klavyesindeki b komut tuşuyla eşleştirilmiştir. Ayrıca a koduyla motor 165 dönerek sistemi başlangıç pozisyonuna alıp b komutunu beklemektedir. Son olaraksa c kodu sistemi 195 derece aşağı indirerek final pozisyonuna getirmektedir ve sistem görevini tamamlamaktadır. V. Mekanizma Üretimi Parçaların üretimi aşağıda gösterilmiş olan üretim planına uygun olarak yapılmıştır: Öncelikle, teknik çizimlere göre şasi üretimi yapılmıştır. Demir profiller belirlenen uzunluklara göre kesilmiş ve birbirine bağlanmıştır. Uzuvlar yeterli uzunlukta kesilmiş, torna ve delme işlemleri için hazır hale getirilmiştir. Uzuvların delinen boşluklarına rulmanlar yerleştirilmiştir. Rulmanların iç yarıçapına uygun olarak pimler üretilmiştir. Tarak çelik plakalardan üretilmiş ve iki uzun vida yardımıyla bağlanmıştır. 5 Şekil 7. Tefeleme mekanizması prototipi Tüm bu planlanan üretim aşamalarının çoğu İYTE Merkezi Mekanik Atölyesi nde gerçekleştirilmiştir. Bir kısmı ise farklı imalathanelerde yaptırılmıştır. VI. Testler Alt-sistemlerin işlevleri testler ile doğrulanmıştır. Kirkitin tarakları arasındaki boşluğun fazla olduğu ve bu yüzden düğümleri kaçırdığı gözlemlenmiştir. Taraklar arasındaki 3mm olan boşluğun azaltılması için 2mm kalınlığında pullar kullanılmıştır. Böylece hem düğüm kaçırmaması sağlanmış, hem de ağırlığı % 50 hafifletilmiştir. Bu test, düğümleri kaçırmadan sıkı bir şekilde tefelenmesi açısından önem arz etmektedir. Aşağıda sonuçları verilen testler, üretim ve montajın doğru olduğunu göstermektedir. Minimum bağlama açısı, salınım açısı, yay açısı ve zaman oranının teorik hesaplarla örtüştüğü test edilmiştir. Test Minimum Bağlama Açısı Hesaplarımızdaki Değerler (Teorik Hesaplar) Mekanizmanın Testi Sırasındaki Ölçümlerimiz 68 72 Sonuç (72 de olan sonuçlar 68 ye göre daha iyi olduğu görülmüştür.) GEÇERLİ Salınım Açısı 50 50 GEÇERLİ Yay Açısı 100 105 (Kullanılan zincir sayesinde açı ayarlanabilmektedir.) GEÇERLİ Zaman ı 0.8 0.8 GEÇERLİ TABLO 5. Test sonuçları Kontrol kısmı için tork değerleri ve takometre ile motorun hız değerleri ölçülerek grafiğe dökülmüştür. Bu değerler motorun kataloğunda gösterilen grafik ile
karşılaştırılmıştır. Alt-sistem testlerinden sonra yapılan genel sistem testinde mekanizma için gerekli iyileştirmeler yapılmıştır. IV. Sonuçlar Bu çalışmada Türk düğümleriyle dokuma yapan dikey eksende çalışan halı makinesi için tefeleme mekanizması tasarımı anlatılmaktadır. Bu kapsamda hâlihazırda dikey doğrultuda ve Türk düğümleriyle elle dokunmuş kalitede üretebilen makine bulunmamaktadır. Halı makinesinin tefeleme işleminin mekanizma ile yapılması, işlemi kolaylaştırmanın yanında oldukça hızlandıracaktır. Ayarlanabilir yay açısı ile farklı makinelere kolaylıkla uyum sağlayacak, kullanıcı ise kontrol kısmını parametrik olarak istediği şekilde düzenleyecektir. Minimum bağlama açısı optimizasyonu ile en uygun uzuv boylarına erişilmiş ve Microsoft Excel de simülasyonu yapılmıştır. Düğümü indirmek için gerekli olan kuvvet hesaplandıktan sonra kuvvet virtuel iş metoduyla gerekli olan tork bulunmuştur. Prototip üretilerek, Arduino UNO ile kontrolü yapılmış ve mekanizmanın hesapları deneysel olarak test edilip düğümlerin gevşemeden sıkı bir şekilde indirildiği görülmüştür. Bu mekanizmanın halı makinesi üzerinde ip verme ve düğüm atma mekanizmalarıyla birleştirilmesi ve beraber kontrolünün yapılması gerekmektedir. Hem Türk geleneğinin devamı hem de elle dokunan halı kalitesinde hızlı ve kolay olmasından ötürü, bu proje önem kazanmaktadır. Teşekkür Bu çalışma İYTE Makine Mühendisliği lisans bitirme projesi kapsamında yapılmıştır. Bize desteğini esirgemeyen Yrd. Doç. Dr. Gökhan Kiper e, laboratuvar ve atölye imkânı sağlayan İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü ne teşekkür ederiz. Kaynakça [1] Celik H.I and Topalbekiroglu M., Kinematic Analysis and Synthesis of the Beat-Up Mechanism for Handmade Carpet Looms, Journal of the Textile Institute, Volume 101 Issue 10, 882, 2010 [2] H.İ.Çelik, 'Design of alternative Main Weaving Mechanisms for Handmade carpet Looms', Ms. Thessis, Gaziantep University-2007 [3] Topalbekiroglu M., Celik H.I., Kinematic analysis of beat-up mechanism used for handmade carpet looms, Indian Journal of Fibre & Textile Research, Vol. 34, sayfa 129-136, Haziran 2009 [4] Çelik, H. İ., Topalbekiroğlu, M. ve Dülger. El dokuma halı tezgâhları için tefe mekanizmaları. 13. Ulusal Makina Teorisi Sempozyumu, Sivas, sayfa 203-213, 07-09 Haziran 2007.. [5] Balli S. ve Chand S. Transmission angle in mechanisms. Mechanism and Machine Theory, 37: 175-177, 2000. [6] Söylemez, E. The Classical Transmission Angle Problem. http://ocw.metu.edu.tr/pluginfile.php/6885/mod_resource/content/1/ ch7/sec1/alttransmissionangle.html,03.07.2014 [7] Söylemez, E. Dead Centre Positions of Crank Rocker Mechanisms. In Mechanisms,2009 [8] Orıental Motor General Catalog,Vexta PK 266-02A, 2009/2010, pp 240 6