Mert GARAGON, Tolga ÇAN*

Seçilmi baz kumtalarnda dayanm anizotropisi davranlarnn incelenmesi ve çok deikenli polinomal regresyon analizleri ile kestirimi Investigation of the anisotropic strength behavior of some selected sandstones and their prediction using multivariate polynomial regression analyses ÖZ Mert GARAGON, Tolga ÇAN* Çukurova Üniversitesi, Jeoloji Mühendislii Bölümü 01330 Adana, TURKEY mert_garagon@hotmail.com, tolgacan@cukurova.edu.tr Neojen yal Adana Baseni nde denizalt yelpaze çökellerinden seçilmi be adet laminal kumta blo$u üzerinde dayanm anizotropisi özelliklerinin incelenmesi amacyla, tek eksenli skma dayanm (TSD) deneyleri gerçekletirilmitir. Mineralojik ve petrografik de$erlendirmeler sonucu kumtalar feldispatik literanit snfnda olup, ince- orta tanelidir. Yönlü karot numuneleri, laminalanma düzlemlerine göre 0, 30, 45, 60, ve 90 lik yönelim açlarnda hazrlanmtr. Her blok için, herbir yönelim açsndan, en az üç adet olmak üzere, toplam 84 silindirik numune hazrlanmtr. Fiziksel özelliklerden porozite de$erleri % 2.4-8.9 arasnda, kuru birim hacim a$rlk de$erleri ise 23.72-25.41 kn/m 3 arasnda bulunmutur. TSD deneylerinde en yüksek de$erler, 17 ile 37 MPa arasnda de$ien de$erlerde 90 lik yönelim açlarnda, en düük de$erler ise 30 de elde edilmitir. TSD deneylerine göre kumtalarnn dayanm anizotropisi oranlarnn (Rc = 90 / 30 ), 1.29 ile 1.74 arasnda de$ien U-tipi dayanm anizotropisi davran gösterdi$i ve düük anizotropi derecelerine sahip olduklar belirlenmitir. Anizotropik TSD dayanm davranlarnn ba$msz de$ikenlerden yönelim açs birim hacim a$rlk ve yönelim açs porozite veri çiftlerine ba$l olarak kestirilmesi amacyla çoklu polinomal regresyon analizleri gerçekletirilmitir. Herbir regresyon modelinin performans belirlik katsays (R 2 ) ve ortalama karekök hata (RMSE) de$erlerine göre de$erlendirilmitir. Herbir regresyon modelinde, TSD ile yönelim açs arasnda U- tipi davran koruyan, yüksek performans de$erleri elde edilmi olup, en küçük TSD dayanm deneysel verilerde oldu$u gibi 30 lik yönelim açlarnda elde edilmitir. Anahtar Kelimeler: Laminal kumta, Anizotropi, tek eksenli skma dayanm, porozite, birim hacim a$rlk, polinomal regresyon ABSTRACT Uniaxial compressive strength (UCS) tests were carried out to investigate the anisotropic strength behavior of five laminated sandstones blocks, selected from submarine fan deposits in the Neogene Adana Basin. According to the mineralogical and petrographic properties, all the sandstones have been classified as feldspathic litharenite ranging from fine to medium grained sizes. The oriented core specimens were prepared at orientation angles of 0, 30, 45, 60, and 90 with respect to the planes of lamination. At least three specimens were taken from each orientation angles of each block, and 84 cylindrical specimens were evaluated. From the physical properties, the porosity values were found between 2.4% and 8.9 %, while the unit weight values ranges from 23.72 to 25.41 kn/m 3. The maximum UCS values were obtained at an orientation angle of 90 ranging between 17 and 37 MPa, whereas the minimum UCS values were observed at 30. U-type strength anisotropy with strength anisotropy ratios (Rc = 90 / 30 ) varying between 1.29 to 1.74 were found, referring to a low degree of anisotropy. An attempt has been made to estimate the anisotropic UCS behavior as a function of orientation angle - unit weight and, orientation angle - porosity pairs as independent variables by multivariate polynomial regression analysis. The prediction performance 256

of the each regression model was evaluated by the coefficient of multiple determination (R 2 ) and the root mean square error (RMSE). In each regression model, high prediction performances were obtained preserving the U-shape pattern between UCS and orientation angle, and minimum values were observed at an orientation angle of 30 following the same trends as that of the experimental values. Keywords: Laminated Sandstone, Anisotropy, uniaxial compressive strength, porosity, unit weight, polynomial regression 1.Giri Kayalarda anizotropi, en genel tanm ile; kaya malzemesinin sahip oldu$u yönlü fabrik ve mikroyap ile mevcut süreksizliklerin etkisi sonucunda farkl yönlere göre de$iik dayanm ve deformasyon davranlar göstermesi olarak tanmlanmaktadr. Anizotropi yaygn olarak metamorfik kayalarda, minerallerin yerleimi ile etkilendi$i tektonik gerilme ve deformasyon davranlarna ba$l olarak görülmektedir. Metamorfik kayalardan farkl olarak ise ince laminal veya tabakal sedimanter kayalar ile baz volkanik kayalarda da ortaya çkmaktadr (Amadei, 1996). Kayalardaki dayanm anizotropisinin varl$n ve özelliklerini ortaya koymak için çok sayda aratrma bulunmaktadr (Mclamore ve Gray 1964; Rao vd. 1986; Ramamurthy vd. 1993; Ramamurthy vd. 2002; Singh vd. 1989; Kwasniewski 1993; Nasseri vd. 2003; Saroglou ve Tsiambos 2008). Bu çalmalarda elde edilen verilere göre, en yüksek TSD, genellikle 0 ve 90 lik, en küçük TSD ise genellikle 30 lik yönelim açlarnda gerçeklemektedir. Buna göre, TSD (I c ) ile yönelim açs (J) eksenleri arasnda çizilen e$rinin ekline göre, kaya kütlelerinde görülebilecek anizotropinin tipi; (i) U tipi anizotropi (ii) Omuz tipi anizotropi ve (iii) Dalgal tip anizotropi eklinde isimlendirilmektedir (Ramamurthy 1993). Literatürde dayanm anizotropisinin kestirimine yönelik çalmalar ise oldukça snrldr (Donath 1964; Singh vd. 2001.) Bu çalmada Adana Baseni içerisinde Tersiyer yal birimlerden, Cingöz formasyonuna ait baz kumta bloklar seçilmitir. Kumtalarnnn mineralojik ve petrografik de$erlendirmeleri yaplmtr. Daha sonra kumtalarnn temel fiziksel özellikleri ile yönlü (0, 30, 45, 60, 90 ) karot numuneleri üzerinde TSD deneyleri gerçekletirilerek dayanm anizotropsi özellikleri ortaya konmutur. Son olarak anizotropik TSD davranlarnn, do$rusal olmayan regresyon yaklamlar kullanlarak, kestirimine yönelik çalmalar gerçekletirilmitir. 2. Petrografik ve Mineralojik Özellikler Adana baseni içerisinde, s$ denizel Kaplankaya ve Karaisal formasyonu üzerinde uyumlu olarak bulunan Üst Burdigaliyen-Serravaliyen yal Cingöz formasyonu, kta yamacndan balayp derin denize kadar ulaan bir bölgede çökelen, konik ekilli ve radyal paleoaknt düzenine sahip, genel 257

olarak kumta sedimanlarndan olumaktadr. Birim do$uda ve batda e zamanl, iki deniz alt yelpazesi eklinde çökelmitir (Nazik ve Gürbüz 1992). Bu çalma kapsamnda, Cingöz formasyonundan alnan 5 adet kaya blo$unun mineralojik ve petrografik özelliklerini belirlemek amacyla, herbirinden laminalanma düzlemine dik olacak ekilde ikier adet ince kesit hazrlanmtr. Tane boyu analizi için polarizan mikroskopu ve mikrometre yardm ile her kesitten en az 100 adet tane boyu ölmütür. Tane boyu ölçümleri sonucu elde edilen tane boylar Friedman ve Sanders (1978) tane boyu ölçe$ine göre snflandrlmtr. Her tane boyu grubunun kümülatif yüzde a$rl$na göre her blo$un olaslk ordinatl kümülatif e$risi çizilmi, tane boyu analizi ve bunlara ba$l istatistiksel parametreler hesaplanmtr (Çizelge 1). Analizler sonucunda, grafik ortalama de$erlerine göre 1-4 nolu bloklarn ince kum, 5 nolu blo$un ise orta kum snfnda yerald$ görülmütür. Yine analizler sonucunda 1, 3 ve 4 nolu bloklarn orta, 2 nolu blo$un kötü, 5 nolu blo$un ise iyi derecede boylanmaya sahip olduklar belirlenmitir. Çizelge 1. Tane boyu da$lm analizlerine ait istatistiksel sonuçlar. Blok No Mod (Fi) Medyan (Fi) Grafik Ort. (Fi) 1 2,5 2,2 2,6 Once Kum 2 2,5 2,4 2,7 Once Kum 3 2,5 2,37 2,42 Once Kum 4 2,5 2,5 2,49 Once Kum 5 1,5 1,8 1,85 Orta Kum Boylanma (Fi) 0,78 Orta 1,03 Kötü 0,72 Orta 0,87 Orta 0,97 Oyi Sivrilik 1,14 Lepokurtik 1,05 Mesokurtik 1,03 Mesokurtik 0,87 Platikurtik 0,97 Mesokurtik Çarpklk 0,20 Once Çarpk 0,386 Çok Once Çarpk 0,217 Once Çarpk 0,228 Once Çarpk 0,240 Once Çarpk Mineralojik bileimin tespiti için her bir ince kesitten 300 adet olmak üzere kuvars, feldspat ve kaya parçalar için saym yaplmtr (Çizelge 2). Genel olarak tüm bloklarda monokristalen kuvars (MQ) taneleri özekilli ve özekilsiz olarak düzgün yanp sönmeli karakter göstermekte olup en önemli bileenlerindendir. Yeniden kristallenmi karakterde olan bileik taneli polikristalen kuvars (PQ) türleri daha az olup kuvvetli yanp sönme gösterirdikleri görülmütür. Geni yaylm göstermekte olan potasyumlu feldispatlarda (KF) alterasyonlar sonucu serizitleme görülmütür. Yine feldispat grubundan olan plajioklaslar (PL) karlspat ikizlenmesi göstermekte olup de$iik tip alterasyonlara maruz kalmtr. Bütün örneklerde en baskn bileen olan kaya parçalar, volkanik (VO), asidik (AC), ofiyolitik (OF), metamorfik (ME) ve karbonat kaya (CR) parçalarndan olumaktadr. Kuvars, feldispat ve kaya parças yüzdelerine göz önünde bulundurularak Folk (1974) e göre kumtalarnn feldispatik litarenit snfnda oldu$u belirlenmitir (Garagon 2007). 258

Çizelge 2. Kumta bloklarnn içerdi$i kuvars, feldspat ve kaya parçalar oranlarna göre snflamas. Blok No Kuvars % Feldispat % Kaya Parças % Kumta Cinsi (Folk 1974) 1 23,64 20,10 56,26 Feldispatik Literanit 2 27,55 29,50 42,95 Feldispatik Literanit 3 33,59 27,79 38,62 Feldispatik Literanit 4 31,20 30,82 37,98 Feldispatik Literanit 5 30,44 31,14 38,42 Feldispatik Literanit 3. Numune hazrlama ve Laboratuvar Deneyleri Kumta bloklarndan fiziksel ve mekanik laboratuvar deneyleri için yönlü karot alma makinas ile laminalanma düzlemi ile 0,30,45,60 ve 90 olacak ekilde, 5 farkl yönelim açsnda yönlü karot numuneleri alnmtr. Bloklardan, herbir yönelim açsndan en az üç adet olmak üzere 1-3 nolu bloklardan 48 adet NX boyutunda, 4 ve 5 nolu bloklardan ise 36 adet BX olmak üzere toplam 84 adet silindirik numune hazrlanmtr (Uekil 1). Numuneler ISRM (1981) e göre hazrlanm ve deneylere tabi tutulmutur. (a) (b) (c) Uekil 1. Yönlü karot alma makinas (a) ve yönlü karot örnekleri (b,c). 259

3.1 Fiziksel Özellikler Toplam 84 adet karot numunesi üzerinde fiziksel özelliklerden birim hacim a$rlk ve porozite tayinleri gerçekletirilmitir (Çizelge 3). Deney sonuçlarna göre birim hacim a$rlk de$erleri 23.84 kn/m 3 ile 25.28 kn/m 3 arasnda, porozite de$erleri ise % 8.61 ile %2.61 arasnda de$imektedir. Genel olarak birim hacim a$rlk de$erlerindeki arta karlk porozite de$erlerinde azalma gözlenmitir. Ayn durum birçok aratrmac tarafndan da ortaya konulmutur (Ulusay vd.1994; Bell ve Lindsay 1999; Palchik ve Hatzor 2002; Chen ve Hu 2003). Çizelge 3. Kumtalarnn fiziksel özellikleri. Blok No Örnek Says Birim Hacim A$rl$ (X) (KN/m 3 ) Porozite (n) (%) 1 16 23,94±0,074 8,21±0,254 2 17 24,83±0,105 4,35±0,107 3 15 24,30±0,096 5,62±0,200 4 15 25,28±0,083 2,61±0,100 5 21 23,84±0,078 8,61±0,157 3.2. Tek eksenli skma deneyleri ve dayanm anizotropisi Dayanm anizotropisi genel olarak TSD ve üç eksenli skma dayanm gibi deneyler ile belirlenmektedir. En iyi dayanm anizotropisi TSD ile belirlenmektedir. Üç eksenli skma deneylerinde artan yanal basnçlar altnda kayalarn anizotropi davranlarnda azalmalar, yanal basnçlarn TSD na yaklat$ durumlarda ise anizotropik davran belirsizlemektedir (Ramamurthy 1993). Bu çalmada kumtalarnn dayanm anizotropisi davranlar TSD ile belirlenmitir. TSD deneyleri 1, 2 ve 3 nolu bloklarda NX (54mm), 4 ve 5 nolu bloklarda ise BX (42mm) boyutlarnda numuneler üzerinde gerçekletirilmitir. Hoek ve Brown (1980) numunenin çapndan kaynaklanan dayanm azalmn göz önünde bulundurmak amac ile 50mm karot çap için aa$da verilen eitli$i önermilerdir. c50 = cölçülen / (50/d) 0.18 (1) burada c50, 50mm çapndaki numunenin TSD, d ise deneyde kullanlan numunenin çapdr. 260

Eitlik 1 in uygulanmas ile BX ve NX tipi numunelerin TSD de$erlerinde srasyla %3 lik bir azalma ile %1.4 lük bir art meydana gelmitir. Buna göre ortalama TSD larnn yönelim açlarna göre de$iimi Uekil 3 te verilmitir. Uekil 3 te görüldü$ü üzere yönelim açsna ba$l olarak en yüksek TSD de$erleri 90 derecede biraz daha yüksek olmak üzere 0 ve 90 de, en düük TSD de$erleri ise 30 de gözlenmitir. Dayanm anizotropisi olarak isimlendirilen bu davrann anizotropi derecesi, Rc, cmax/ cmin oranna göre belirlenmektedir (Ramamurthy 1993). Rc de$erleri 1.29 ile 1.74 arasnda de$imekte ve düük anizotropi derecesine karlk gelmektedir. 0-90 yönelim açlar arasnda TSD de$erleri, 0-30 arasnda azalan, 30-90 arasnda ise artan bir iliki göstermektedir. Bu durum genel olarak U tipi anizotropi davran olarak snflandrlmaktadr. 40 35 30 25 20 15 10 0 30 60 90 Yönelim açs (b) b1 b2 b3 b4 b5 Uekil 3. Kumta bloklarna ait ortalama TSD nn yönelim açsna göre de$iimi. 4. Anizotropik dayanm davranlarnn kestirimi Kayalar üzerinde dayanm ve deformasyon anizotropileri ile ilgili literatürde çok sayda çalma bulunurken, bunlarn kestirimine yönelik olarak çalmalar (Donath 1964, Singh vd. 2001) oldukça snrldr. 261

Donath (1964) U tipi anizotropi gösteren kayalarda, 0, 30 ve 90 lik yönelim açlarndaki TSD de$erlerinin bilinmesi koulunda, di$er J açlarna karlk gelen I c de$erlerinin tahmin edilebilece$ini vurgulam ve bu durumu aa$daki eitlik ile açklamtr. I cj = A B [cos2(\-j)] (2) burada, I cj ; 0, 30 ve 90 dndaki herhangi bir yönelim açsndaki öngörülen tek eksenli skma dayanmn, \; tek eksenli skma dayanmnn en küçük oldu$u yönelim açs de$erini (genellikle 30 olarak kabul edilmektedir), J; basnç dayanm de$erinin bulunmas istenen yönelim açs de$erini, A ve B ise, kaya örne$i için belirlenebilen katsaylar ifade etmektedir. Bu katsaylar, J=0-30 ve J=30-90 deki (0 ^J^\ ve \^J^90 ) TSD de$erleri için ayr ayr hesaplanaktadr. Kestirim denklemlerinin hesaplanmasnda 0,30 ve 90 lik yönelim açlarndaki deney verileri kullanld$ndan kestirim ayn noktalarda, ara yönelim açlarndaki de$erlerde farkllk sunmaktadr. Yine genelletirme yaplamamas ve sadece tek bir dayanm aral$ndaki deney grubu için kullanlabildi$i için ayn kökene sahip farkl dayanm aral$ sunan herbir kaya numune grubu için ayr ayr hesaplanmas gerekmektedir. Sing vd. (2001) istler üzerinde TSD yannda, çekme ve nokta yük dayanmlarnn kestirimine yönelik olarak kayaçlarn mineralojik bileim ve dokusal özelliklerini kullanarak yapay sinir a$lar ve çok de$ikenli regresyon yöntemlerini uygulamlardr. Aratrmaclar yapay sinir a$lar ile anlaml kestirim modelleri kurarken, çok de$ikenli lineer regresyon modellemelerinde gerçek de$erler ile uyumsuz sonuçlar elde etmilerdir. Çok de$ikenli regresyon modelinde yönelim açlarnn 0 dan 90 ye artna paralel olarak dayanm parametrelerininde lineer olarak artt$ ve deneysel sonuçlar yanstmad$ sonucunu elde etmilerdir. Çoklu regresyon modelinde, tek bir ba$ml de$iken ile iki veya daya çok sayda ba$msz (açklayc) de$iken arasndaki iliki aratrlr. Do$rusal regresyon analizi, parametreleri yönünden do$rusal modeller üzerinde durmaktadr. Di$er bir anlatmla çoklu do$rusal regresyon analizi ba$msz de$ikenlerin a$rlkl bir ortalamas olarak düünülebilir. Fakat de$ikenler arasndaki iliki her zaman do$rusal olmayabilir. Uygulamalarda de$ikenler arasndaki ilikinin gerçekte do$rusal olmamas halinde bile do$rusal regresyon modelinin belli bir bölge içinde fazla hatal olmayan sonuçlar vermesi beklebilir. Ancak do$rusal bir iliki kabulünün gerçek durumdan çok fazla uzaklamas halinde do$rusal modeller ile yaplacak olan tahminlerdeki hata pay oldukça büyük 262

olaca$ndan do$rusal olmayan regresyon modellerini kullanmak gerekir. Do$rusal olmayan regresyonda de$ikenler seçildikten sonra regresyon ba$ntsnn biçimine karar verilir. y = f (x 1, x 2 ) (3) fonksiyonun parametreleri ise N N 2 yj = j= 1 j= 1 min e 2 ( y f ( x, x,...)) (4) j 1 j 2 j kuraln sa$layacak biçimde belirlenir. Eitlikte x ij, ba$msz de$ikenleri; y j, ba$ml de$ikeni; j, birim de$erlerinin sra numaralarn ve n, regresyon modelindeki veri saysn göstermektedir. Bu çalmada DATAFIT 8.2 program ile do$rusal olmayan regresyon analizi kullanlarak I c parametresini kestirmek için regresyon modelleri oluturulmutur. Çalmada oluturulan regresyon modellerinde ba$ml de$iken olarak I c, ba$msz de$ikenler olarak ise yönelim açs (J) ve birim hacim a$rlk (), ile yönelim açs (J) ve porozite (n) çiftleri seçilmitir. TSD yönelim açsna ba$l olarak 0-30 yekadar azalan ve 30-90 kadar artan ekilde do$rusal olmayan bir iliki sunmaktadr (bkz Uekil 3). Herbir veri seti için ayr ayr yaplan basit regresyon de$erlendirmesinde bu iki parametre arasndaki en iyi uyum üçüncü dereceden polinom ile ifade edilmektedir. TSD nn birim hacim a$rlk ve poroziteye ba$l olarak de$iimleri ise Uekil 4 te verilmitir. Yo$unluk ile TSD arasnda do$rusal pozitif korelasyon gözlenmektedir (Uekil4 a). Porozite ile TSD arasnda ise do$rusal olmayan negatif korelasyon gözlenmektedir (Uekil 4b). Yo$unluk de$erlerindeki art ve porozite de$erlerindeki azala ba$l olarak TSD de$erlerinin e$im çizgisine göre saçnm artmaktadr. Bu durum farkl yönelim açlarndaki dayanm azalmasndan kaynaklanmaktadr. E$im çizgisinin en üstündeki noktalar 0 ve 90 yönelim açlarna karlk gelirken, e$im çizgisinin en altndaki de$erler ise 30 lik yönelim açsna ait de$erlerden olumaktadr. 45 40 y = 13.082x - 297.79 R 2 = 0.7912 35 30 25 20 15 10 5 0 23.5 24 24.5 25 25.5 Birim Hacim A$rlk (kn/m 3 ) 45 40 y = 69.164x -0.7221 35 R 2 = 0.7496 30 25 20 15 10 5 0 0 2 4 6 8 10 Porozite, (%) (a) (b) Uekil 4. TSD ile birim hacim a$rlk (a) ve porozite (b) de$erleri arasndaki ilikiler. 263

Regresyon analizleri %95 güven aral$nda gerçekletirilmitir. Regresyon denklemlerinde herbir regresyon katsaysnn anlamll$ t-testi, tüm regresyon modelinin anlamll$ ise F-testine göre de$erlendirilmitir. Buna göre ba$msz de$ikenler olarak - n ile - ile yaplan analizlerde üçer adet olmak üzere toplam alt adet anlaml regresyon modeli elde edilmitir (Çizelge 4). Bu modellerde kendi içerisinde modelin uyum iyili$inin de$erlendirmesinde kullanlan belirlilik katsays (R 2 ) ve ortalama karekök hata (RMSE) parametreleri ile de$erlendirilmitir. Çizelge 4 te görüldü$ü üzere regresyon modellerinde herbir ba$msz de$iken veri çiftine göre yönelim açs de$erleri birbirine çok yaknken, porozite ve birim hacim a$rlk de$erlerinde farkllk göstermektedir. Ancak R 2 ve RMSE de$erlerinden de görülece$i üzere tüm modellerin birbirine yakn kestirim gücüne sahip olduklar görülmütür. Ba$msz de$iken veri çiftlerine göre c - -n ve c - - regresyon modellerinde en iyi ilikiler, Çizelge 4 teki, sras ile R1 ve R4 te belirtilen modellerden elde edilmilerdir (Uekil 5). Regresyon modellerine ait 3 boyutlu yüzey grafiklerinden de görülece$i üzere tahmin edilen c - ilikileri deneysel verilerde oldu$u gibi minimum 30 de, maksimum ise 90 gözlenmektedir (Uekil 5ab). Uekil 5c ve d de görüldü$ü üzere tahmin edilen ve deneysel TSD de$erlerinde oldukça yüksek korelasyon katsaylar elde edilmitir. Böylece ayn çökelme ortamna ait, farkl dayanm aralklarna sahip kumtalarnn dayanm anizotropisi davranlar tekbir regresyon modeli ile kestirilmitir. Çizelge 4. TSD kestirimine yönelik elde edilen çok de$ikenli polinomial regresyon modelleri. BaEmsEz deifkenler Regresyon modeli RMSE R 2 EFitlik no c = 50.38-0.53+0.012 2-0.000065 3-6.25n+0.276n 2 2.59 0.91 (R1) ( ), n (%) c = 51.48-0.53 + 0.012 2-0.00006 3-15.98log(n) 2.68 0.90 (R2) c = 42.49-0.53 +0.012 2-0.000065 3-3,03n 2.77 0.89 (R3) ( ), (k/m 3 ) Birim hacim arlk c = -290.73-0.46+0.0098 2-0.00005 3 +12.9 2.27 0.93 (R4) c = -986.73-0.46+0.0098 2-0.00005 3 +316.45log() 2.28 0.93 (R5) c = 342.2-0.46+0.0097 2-0.00005 3 +7757.36/ 2.28 0.93 (R6) 264

40.0 40.0 40.0 32.0 32.0 40.0 32.0 24.0 24.0 16.0 24.0 16.0 32.0 24.0 16.0 8.0 80.0 70.0 60.0 50.0 40.0 Yönelim acisi ( ) 30.0 20.0 10.0 0.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 Porozite (%) 8.0 8.0 25.4 25.2 25.0 24.8 24.6 24.4 24.2 24.0 23.8 23.6 Birim hacim agirlik (kn/m 3 ) 30.0 20.0 10.0 0.0 40.0 80.0 70.0 60.0 50.0 Yönelim açisi ( ) 16.0 8.0 (a) (b) 40 35 r = 0,95 40 35 r = 0,96 Deneysel 30 25 20 15 10 Deneysel 30 25 20 15 10 5 5 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Tahmini 0 0 10 20 30 40 Tahmini (c) (d) Uekil 5. R1 (a) ve R4 (b) e göre regresyon modellerinin, deneysel veriler ile birlikte, 3 boyutlu yüzey grafi$i ve R1 (c) ve R4 (d) e göre deneysel ve tahmini TSD na ait çapraz korelasyon grafikleri. 4. SONUÇLAR Bu çalmada Adana Baseni Tersiyer yal birimlerinden Cingöz formasyonuna ait 5 adet laminal kumta blo$u üzerinde anizotropik dayanm özellikleri aratrlmtr. Dayanm anizotropisi davranlar TSD baz alnarak, laminalanma düzlemine göre 0,30,45,60 ve 90 lik 5 farkl yönelim açsna göre de$erlendirilmitir. TSD na göre en yüksek de$erler 90 de, en düük de$erler ise 30 de elde edilmitir. Kumtalarnn anizotropi dereceleri,rc, 1.29 ile 1.74 arasnda de$imekte ve düük anizotropi snfna karlk gelmektedir. TSD ile fiziksel özelliklerde porozite ve birim hacim a$rlk de$erleri arasnda anlaml ilkiler gözlenmitir. Genel olarak porozite de$erlerindeki azalmaya ve birim hacim a$rlk de$erleri arta ba$l olarak TSD art gözlenmitir. TSD kestirimi do$rusal olmayan regresyon yöntemleri ile aratrlm ve yüksek belirlilik katsaylarna sahip polinomal regresyon eitlikleri elde edilmitir. Böylece ayn çökelme ortamna ait farkl dayanm 265

özellikleri gösteren kaya gruplar tek bir regresyon denklemi ile oldukça yüksek performansta kestirilmektedir. Anizotropi ile ilgili çalmalarda çok sayda yönlü karot numunesine gereksinim oldu$undan, bu çalmadaki yaklamlarn uygulanmas, özellikle mühendislik projelerinin öntasarm aamalarnda hem ekonomi hem de zaman kazanma açsnda önemli katk sa$layaca$ düünülmektedir. 5. KATKI BEL9RTME Yazarlar bu çalmaya (Proje no: MMF2007YL5) verdi$i destekten dolay, Çukurova Üniversitesi, Bilimsel Aratrma Projeleri Birimi ne teekkür eder. 6. KAYNAKLAR Amadei, B., 1996. Inportance of Anisotropy When Estimating and Measuring In Situ Stresses In Rock, Int J Rock Mech Min Sci & Geomech Abstr 33, 293-325. Bell, F.G., Lindsay, P., 1999. The petrographic and geomechanical properties of some sandstones from the Newspaper Member of the Natal Group near Durban, South Africa. Eng Geo 53: 57 81. Chen, H. Hu, Z-Y., 2003. Some factors affecting the uniaxial strength of weak sandstones. Bull Eng Geol Env 62: 323 332. Donath, F.A., 1964. Strength variation and deformational behavior in anisotropic rock. In: Judd WR, editor. State of stress in the Earth s crust. New York: Elsevier, p. 281 98. Folk, R.L., 1974. Petrology of Sedimentary Rocks. Hemphill Publishing Co., Austin, TX, 182 p. Friedman, G.M., and Sanders, J.E., 1978, Principles of sedimentology: New York, John Wiley & Sons, 792 p. Garagon, M., 2007. Adana Baseni Tersiyer Birimlerinden seçilmi kumtalarnn yönlere ba$l dayanm ve deformasyon özelliklerinin aratrlmas. Yüksek lisans tezi. Çukurova Univ. Fen Bil. Enst. 115s. Hoek, E., Brown, E.T., 1980. Underground excavations in rock. Institution of Mining and Metallurgy, E&FN SPON. 527p. ISRM 1981. Rock Characterization, Testing and Monitoring In: Brown, E.T. (Ed.), ISRM Suggested Methods. Pergamon, Oxford. Jeng, F.S., Weng, M.C., Lin, M.L, Huang. T.H., 2004. Influence of petrographic parameters on geotechnical properties of tertiary sandstones from Taiwan. Eng Geo 73: 71 91. Kwasniewski, M.A., 1993. Mechanical behavior of anisotropic rocks. In: Hudson JA, editor. Comprehensive rock engineering, Oxford: Pergamon Press, pp. 285 311. 266

McLamore, R., Gray. K.E., 1967. The mechanical behaviour of anisotropic sedimentary rocks. J Eng Ind, 89: 62 76. Nasseri, M.H., Rao, K.S., Ramamurthy, T., 2003. Anisotropic Strength And Deformational Behaviour Of Himalayan Schists, Rock Mech&Min. Sci. 40, 23. Nazik A., Gürbüz K., 1992. Karaisal-Çatalhan-E$ner Yöresi (KB Adana) Alt-Orta Miyosen Yal Denizalt Yelpazelerinin Planktonik Foraminifer Biyostratigrafisi. TJK. Bült. C.35, no.1, s.67-80. Palchik, V., Hatzor, Y.H., 2002. Crack damage as a composite function of porosity and elastic matrix stiffness in dolomites and limestones. Eng Geo 63, 233 245. Ramamurthy, T., 1993. Strength and modulus responses of anisotropic rocks. In: Hudson JA, editor. Comprehensive rock engineering, Oxford: Pergamon Press, pp 313 329. Ramamurthy, T., Rao, V.G., Singh J., 2002. Strength And Deformational Behaviour Of A Jointed Rock Mass, Rock Mechanics and Rock Engineering. 35 (1), 45-64. Rao, K.S., Rao, G.V., Ramamurthy, T., 1986. Strength Criterion For Anisotropic Rocks, Ind. Geotech J. 16(4), 317-333. Saroglou, H., Tsiambaos, G., 2008. A modified Hoek-Brown failure criterion for anisotropic intact rock. Int J Rock Mech Min Sci, 45: 223-234. Singh J., Ramamurthy T., Rao G.V., 1989. Strength Anisotropies In Rocks. Indian Geotech J 19, 147-166. Singh, V.K., Singh, D., Singh, T.N., 2001. Prediction of strength properties of some schistose rocks from petrographic properties using artificial neural networks. Int. J. Rock Mech. Min. Sci, 38: 269-284. Ulusay, R., Tureli, K., Ider, M.H., 1994. Prediction of engineering properties of a selected litharenite sandstone from its petrographic characteristics using correlation and multivariate statistical techniques. Eng. Geo. 37: 135 157. 267