3.BÖLÜM YAPI GÜVENLİĞİ KAVRAMI Bir yapıda aranan en önemli özellik, yapıda öngörülen yüklerin olası en elverişsiz etkimesi durumunda tamamen veya kısmen göçmeden ayakta kalabilmesi ve kullanım yükleri altında yapı elemanlarında aşırı deformasyon, çatlama ve titreşim oluşmamasıdır. Betonarme gibi davranışı son derece karmaşık olan bir malzemeden oluşan yapıların güvenliği yalnızca hesap yöntemlerine bağlı kalınarak sağlanamaz. Tasarım ne denli kusursuz olursa olsun, özensiz ve denetimsiz gerçekleştirilen bir yapı, öngörülen güvenliği sağlayamayacaktır. Yapı güvenliğinin temel amacı, dayanımın enazyüketkisineeşit veya ondan daha büyük olmasını sağlamaktır. Dayanım R ile ve yük etkisi de F ile gösterilirse, yapı güvenliği aşağıdaki gibi yazılabilir. R F 1
Çağdaş Yapı Güvenliği Eğer dayanım ve yük etkisi ( R ve F ) determinist/belirlenebilen değişkenler olsaydı, bu denklemlerle yapı güvenliği kolay ve doğru bir biçimde saptanabilirdi. Son yıllarda yapılan çalışmalar, her iki etkinin de rastgele olaylar olduğunu göstermiştir. Gerçek dayanımın hesaplarda varsayılandan değişik olması aşağıdaki nedenlerden kaynaklanabilmektedir. ( Bu nedenleri artırmak mümkündür ). Yapı malzemesi dayanımları, hesaplarda öngörülen değerlerden değişik olabilir. Betonarme yapı elemanlarının boyutları, tasarımda öngörülenden değişik olabilir. Yapı malzemesinin dayanımı zamanla değişebilmektedir (sünme, yorulma, korozyon gibi). Hesaba katılmayan veya büzülme gibi kesin hesaplanmayan gerilmeler mevcuttur. Mesnet koşullarını tam doğru olarak belirlemek zordur. Hesap yöntemindeki yaklaşıklıklar da, yapının gerçek dayanımının kesin hesabını olanaksız kılmaktadır. 2
Dayanım veyüketkilerinindeterministik olmayıp rastgele olaylar olması nedeni ile bu iki değişkene bağlı olan yapı güvenliğinin deterministik yöntemlerle kestirilemeyeceği, güvenliğin gerçekçi olarak saptanabilmesinin ancak probabilistik / istatistiksel yöntemlerle sağlanabileceği, dayanım ve bir çok yük türündeki değişimin normal dağılımla ifade edilebileceği son 40 yıl içinde yapılan çalışmalar sonucunda ispatlanmıştır. Yanda normal dağılımı ifade eden, klasik bir çan eğrisi modeli görülmektedir. Deterministik : Belirlenebilen Probabilistik : Olasılıkçı Çan eğrisi ve bazı özellikleri 3
Dayanım ve yük etkileri için normal dağılım idealizasyonu ise aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. R F k k Dayanım ve yük etkisi rastgele değişkenler olduğu için, denklemlerdeki yazılış biçimleri ile R ve F belirli değildir. Denklemlerin bir anlam kazanabilmesi için R ve F yerine normal dağılıma göre tanımlanan değerlerin konulması gerekir. Doğal olarak bu amaçla kullanılabilecek en uygun değer karakteristik değerdir. Denklemlerde, R ve F yerine karakteristik değerler konulduğunda yapı güvenliği için yukarıdaki ilişki elde edilir. 4
Doğal olarak; dayanım için öngörülen karakteristik dayanım ortalama dayanımdan küçük, yük etkisi için öngörülen karakteristik değer ise ortalamadan büyük seçilir. Yük etkisinin karakteristik değerden büyük veya dayanımın karakteristik değerden küçük olma olasılığı olan ( 1 C ) nin çeşitli yönetmeliklerde %5 veya %10 civarında olduğu varsayılırsa da TS500-2000 de seçilen olasılık genellikle %10 dur. Bu durumda istatistiksel olarak ( 1 C ) = 0.10 u=1.28 değeri verilir. için Normal dağılım çan eğrisinde istatistiksel olarak olasılık değeri %5 alındığında ( 1 C )=0.05 için u=1.64, olasılık değeri %2.5 alındığında ( 1 C )=0.025 için u=1.96 değerleri kullanılır. 5
R F k k Yukarıdaki denklemle yapı güvenliği tam olarak tanımlanmaktadır. Ancak, bu denklemle elde edilecek yıkılma olasılığı kabul edilemeyecek kadar büyüktür. Bu olasılık, aşağıdaki şekilde çift taralı alan olarak gösterilmiştir. Şekilden de görüleceği gibi,yıkılma olasılığını azaltmak için R k yı küçültmek, F k yı ise büyütmek gerekmektedir. Bu koşulu sağlamak için malzeme ve yük katsayıları kullanılır. Bu durumda yukarıdaki denklem aşağıdaki duruma gelecektir; Burada; m : Malzeme katsayısıdır. f R k F m : Yük katsayısıdır. k f m f 1.0 1.0 6
Yarı probabilistik yaklaşıma göre yıkılma olasılığı aralığı Malzeme ve yük katsayıları, malzemenin ve öngörülen yüklerin türüne göre değişir. Önemli olan, seçilecek katsayılarla önceden kestirilen, kabul edilebilir bir yıkılma olasılığının sağlanmasıdır. Dayanım ve yük etkileri rastgele değişkenler olduğundan, yıkılma etkilerini sıfıra indirmek olanaksızdır. Yapılan araştırmalar ve değerlendirmeler sonucunda binalar için yıkılma olasılığının 10-5 -10-7 7 dolaylarında olması uygun görülmüştür.
Toplam maliyetin yıkılma olasılığına göre değişimi ( Konut türü yapılar için ) Yıkılma olasılığı çok düşük tutulduğunda ilk yatırım maliyeti, çok büyük tutulduğunda ise hasarın doğuracağı ek maliyet artacağından, her iki çözüm de ekonomik olmayacaktır. Yukarıdaki şekilde görüleceği gibi, konut türü yapılarda yıkılma olasılığı 10-5 -10-7 dolaylarında olduğunda, en düşük maliyet elde edilmektedir. Yönetmeliklerde seçilen malzeme ve yük katsayıları ile bu yıkılma olasılığı sağlanmaya çalışılmaktadır. 8
Emniyet katsayısının tanımlanması
Sınır Durumlara Göre Yapı Güvenliği Sınır durumlar yöntemine göre yapı güvenliği yaklaşımında temel amaç, iki sınır durumda ( taşıma gücü sınır durumu ve kullanılabilirlik sınır durumu )gerekligüvenliğin sağlanmasıdır. İdeal olan, öngörülen yükler altında her iki sınır durumuna erişme olasılığının sabit tutulabilmesidir. Bu amaçla, iki sınır durum için değişik yük ve malzeme katsayıları kullanılır. a) Taşıma Gücü Sınır Durumu Taşıma gücü sınır durumuna, a) Yapının bazı elemanlarında veya tümünde dengenin kaybolması, b) Kritik kesitlerin kapasitesine erişmesi c) Yorulma d) Plastik mafsallaşmalarla yapının mekanizmaya dönüşmesi e) Burkulma ile ulaşılabilir. 10
Taşıma gücü sınır durumunda karakteristik yük ile ortalama yük arasındaki ilişki aşağıdaki gibi ifade edilir. F k F m u Karakteristik yük değeri F k, kullanım süresince bu değerden daha büyük değerler elde edilmesi ancak belli bir olasılıkla mümkün olan değerdir. Günümüz için yük yönetmeliklerinde öngörülen yüklerin, karakteristik yük olarak kullanılması önerilmektedir. Bu durumda yönetmeliklerde öngörülmüş olan yükler için tasarımcıyı F m ortalama yük değerleri ilgilendirmez. Yüklere veya yük etkilerine uygulanacak katsayılar, söz konusu yük türünün saptanmasındaki doğruluk derecesi dikkate alınarak belirlenir. Örneğin, hareketli yüke oranla çok daha doğru hesaplanabilen öz ağırlığa uygulanacak yük katsayısı, hareketli yüke uygulanana oranla daha küçük olmalıdır. Ayrıca, birden fazla yük türünün birlikte ele alındığı durumlarda, bu yüklerin aynı anda karakteristik değerlerine erişme olasılığının düşük olması dikkate alınarak, yükler bir küçültme katsayısı ile çarpılmalıdır. 11
F d g G k ij Q jk oi Q ik F d G k k q : Hesap / Tasarım yükü veya hesap yükü etkisi : Öz ağırlık veya öz ağırlık etkisi (karakteristik değer) : Öz ağırlık için yük katsayısı : Hareketli yük için yük katsayısı Q ik, Q jk : Hareketli yük veya hareketli yük etkisi (karakteristik değer) oi : Küçültme katsayısı 12
Hesaplarda / Tasarımda kullanılacak beton ve çelik dayanımları, karakteristik değerler malzeme katsayılarına bölünerek bulunur. Malzeme hesap dayanımları; Çelik için, Beton için, f f yd cd f f yk ms ck mc ve f ctd f ctk mc f yd f yk ms mc f cd f ctd : Donatı çeliği için hesap akma dayanımı : Donatı çeliği için karakteristik akma dayanımı : Donatı çeliği için malzeme katsayısı : Beton için malzeme katsayısı : Betonun hesap basınç dayanımı : Betonun hesap çekme dayanımı f ck, f ctk : Betonun karakteristik basınç ve eksenel çekme dayanımı 13
Buna göre, taşıma gücü sınır durumunda, yapı elemanlarının her birinin, malzeme katsayılarına bölünerek azaltılmış malzeme dayanımları ( hesap / tasarım dayanımları ) kullanılarak hesaplanan taşıma gücü değerlerinin, yük katsayıları ile çarpılarak artırılmış hesap / tasarım yükü ile hesaplanan iç kuvvet / kesit tesiri değerlerinden hiçbir zaman küçük olmadığı kanıtlanacaktır. R d F d 14
Sınır durumlar yönteminde uygulanan bu çağdaş güvenlik yaklaşımı, hesapların çok daha gerçekçi olmasını sağlayacaktır. Bu yöntemle ayrı karakterde yüklere ayrı yük katsayıları, ayrı karakterde malzemelere de ayrı malzeme katsayıları uygulamak mümkündür. (Bazı türyüklerdiğerlerine göre daha doğru tespit edildikleri için, bu yüklere değişik yük katsayıları uygulamak hem daha gerçekçi hem de daha ekonomik sonuçlar verir.) Malzeme için de benzer durum söz konusudur. Çelik dayanımında görülebilecek değişim betona oranla çok daha az olduğu içinveçeliğin akma dayanımına ulaşması ile oluşan kırılma, betonun ezilmesi ile oluşan kırılmaya göre çok daha sünek olduğundan; çeliğe, betona oranla daha küçük bir malzeme katsayısı uygulamak son derece mantıklıdır. 15
b) Kullanılabilirlik Sınır Durumu Yapının veyapı elemanlarının her birinin öngörülen işletme yükleri altında kullanılabilir durumda kalması, başka bir deyişle, bu yükler altında aşırı titreşim, deformasyon ve çatlama göstermemesi de yapı güvenliği açısından önemlidir. Bu açıdan hesaplanan değerlerin, standartlarda verilen sınır değerleri aşmayacağı gösterilmelidir. Kullanılabilirlik sınır durumu için yapılan kontrollerde, yük ve malzeme katsayılarının 1.0 alınması öngörülmektedir. 16
TS 500-2000 deki Yapı Güvenliği TS 500-2000 de yapı güvenliği, sınır durumlarına göre ve yarı probabilistik yöntem kullanılarak sağlanmakta ve yukarıda açıklanan çağdaş yaklaşım esasalınmaktadır. Yük Etkileri Karakteristik yük değeri F k, kullanım süresince bu değerden daha büyük değerler elde edilmesi ancak belli bir olasılıkla mümkün olan değerdir., TS 500-2000 de, yük yönetmeliklerinde ( TS 498, TS ISO 9194 ve TDY2007 ) öngörülen yüklerin, karakteristik değer olarak alınabileceği belirtilmektedir. Yükler, türlerine göre uygun yük katsayıları ile çarpılmakta ve bu katsayılar çeşitli yük birleşimlerine göre değiştirilmektedir. 17
a) Yalnız Düşey Yükler İçin: F d =1.4G + 1.6Q F d =1.0G + 1.2Q + 1.2T G : Öz ağırlık Q : Hareketli yük T : Farklı oturma, sıcaklık değişimi, büzülme gibi şekil değiştirmeler nedeniyle oluşan yük etkisi olup; bu tür etkilerin ihmal edilemeyeceği durumlarda dikkate alınır. b) Rüzgar Yükünün Söz Konusu Olduğu Durumlarda: F d =1.0G + 1.3Q 1.3W F d =0.9G 1.3W Burada W rüzgar etkisidir. 18
c) Depremin Söz Konusu Olduğu Durumlarda: Burada E Deprem etkisidir. F d =1.0G + 1.0Q 1.0E F d =0.9G 1.0E d) Yanal Toprak İtkisinin Bulunduğu Durumlarda; Burada H yanal toprak itkisidir. F d =1.4G + 1.6Q + 1.6H F d =0.9G + 1.6H e) Akışkan basıncı bulunan durumlarda, bu basınç 1.4 katsayısıyla çarpılarak içinde hareketli yük bulunan tüm yük birleşimlerine eklenir. f) Kullanılabilirlik sınır durumu hesaplarında bütün yük katsayıları 1.0 alınır. 0.9G ile yazılan bütün yük birleşimleri, öz ağırlık ve hareketli yükün söz konusu zorlamayı azalttığı durumlarda kullanılır. (Bileşik eğilme etkisindeki kolonlarda eksenel yük moment kapasitesini artırabileceğinden, eksenel yükün küçük olması daha kritik olabilir). 19
Kesit hesabı yapılırken, yukarıdaki yük birleşimlerinden elde edilen en elverişsiz zorlamalar temel alınmalıdır. TDY2007 ye göre, deprem yükleri ile rüzgar yüklerinin binaya aynı zamanda birlikte etkimediği varsayılacak ( bu olasılığın zayıflığı nedeni ile ) ve her bir yapı elemanının boyutlandırılmasında, deprem ya da rüzgar etkisi için hesaplanan büyüklüklerin elverişsiz olanı göz önüne alınacaktır. Ancak, deprem bölgesinde yer alan yapılarda rüzgardan oluşan büyüklüklerin daha elverişsiz olması durumunda bile, elemanların boyutlandırılması ve detaylandırılmasında TDY2007 de belirtilen esaslara uyulmalıdır. 20
İki doğrultulu döşeme sistemlerinde düşey yüklerin aktarımı
Yapısal çözümleme bilgisayarla yapıldığında, çeşitli yük birleşimlerinin dikkate alınması son derece kolaydır ve zaman alıcı değildir. Kesit zorlamalarının bulunmasında el çözümlemesi kullanıldığında ise çeşitli yük birleşimleri nedeni ile işlemlerin büyük ölçüde artacağı kaygısı yaygındır. Ancak, işlemler sistematik bir biçimde yapılır ve süperpozisyondan yararlanılırsa, işlem sayısının fazla artmayacağı görülür. Bu sistematik çözümleme aşağıda anlatılacaktır. El çözümü ile düşey yüklerin kiriş ve kolon kesitlerinde oluşturduğu enbüyükeğilme momentlerinin bulunmasında, katlar ayrı ayrı ele alınarak, kolon uçları ankastre sayılabilir. Yanal yük hesabında ise, belirli noktalarda mafsal oluştuğunu varsayan, yaklaşık yöntemler kullanılabilir. Yukarıda özetlenen basitleştirmelerle elde edilen yapıya aşağıdaki şekilde gösterilen ve özetlenen çözümlemelerden gerekli olanlar uygulanır. 23
Yapısal çözüm için betonarme kat çerçevesinin basitleştirilmesi (düşey yükler için) / Kat çerçevesi kabulü 24
a) Tüm açıklıkları öz ağırlıkla (g) dolu çerçevenin çözümü yapılır. ( G çözümü ) 25
Maksimum moment : X b) Yalnızca hareketli yükler göz önüne alınarak, kısaltılmış Cross (Biro) yöntemi ile kirişlerin hem açıklık, hem de mesnet kesitlerinde mutlak değerce en büyük etkileri verecek çözümleme yapılır (hareketli yük için en elverişsiz yükleme). (Q 1 çözümü ) 26
Maksimum moment Minimum moment c) Yalnızca hareketli yükler göz önüne alınarak, kısaltılmış Cross (Biro) yöntemi ile orta kolonların maksimum momentleri bulunur. İki komşu açıklıktan büyük olanı yüklenerek yapılan düzenleme sonucu, boş bırakılan küçük açıklıklardaki minimum açıklık momenti de bulunmuş olur. ( Q 2 çözümü ) 27
Kat planı d)tüm yapı için yatay yük (deprem veya rüzgar) analizi yapılır. Düzlem veya uzay çerçeve çözümü yapılabilir. Yatay yük çözümü, binanın herikidoğrultusunda ayrı ayrı yapılır. Ayrıca, her doğrultu için de her iki yönde ( ± işaretli ) etkidiği düşünülür. ( ±E ve ±W çözümü) E : Deprem etkisi W : Rüzgar etkisi 28
Yukarıdaki şekillerde gösterilen çözümlemelerden elde edilen sonuçların yük birleşimlerine nasıl yansıtılacağı, düşey yük+deprem durumu örnek alınarak aşağıda özetlenmiştir. 1.4G+1.6Q yük birleşimi için : 1.4(a)+1.6(b) ve/veya 1.4(a)+1.6(c) 1.G+1.0Q±1.0E yük birleşimi için : 1.0(a)+1.0(b) ± 1.0(d) 0.9G ±1.0E yük birleşimi için : 0.9(a) ± 1.0(d) Yukarıda kullanılan (a), (b), (c), (d) harfleri, ilgili şekillerde gösterilen yüklemeler sonucunda elde edilen kesit tesirlerini ( M, V, N) göstermektedir. Bu işlemler, taşıyıcı sistemde açıklık veya mesnetlerde bulunan bütün kritik kesitler için yapılmalıdır. 29
Kirişler için değişik yük birleşimlerinden o kesit için elde edilen en büyük zorlama (moment ya da kesme kuvveti), hesaplarda temel alınmalıdır. Kolonlarda ise, değişik yük birleşimlerinden elde edilen çeşitli N d ve M d çiftinin hangisinin hesapta temel alınması gerektiği her zaman kolayca saptanamaz. Bu durumda birkaç N d, M d çifti için hesap yapılıp, en elverişsiz olanınınbulunması gerekebilir. Daha önce de söylendiği gibi, kırılma şekline göre, eksenel yük arttıkça moment kapasitesi artabilir ya da azalabilir. 30
Sürekli Kirişlerde Hareketli Yük Düzenlemesi TS 500-2000 de, hareketli yüklerin kolon veya kirişte en kritik zorlamaları oluşturacak biçimde düzenlenmesi öngörülmektedir. Ölü yükler her zaman ve her açıklıkta mevcut olduğu halde(şekil a); hareketli yükler sıfır da olabileceği için, kiriş açıklıkları dolu veya boş olabilecektir. Sürekli kirişte oluşacak en büyük açıklık momentini bulmak için, hareketli yük söz konusu açıklığa yerleştirilir, komşu açıklıklar boş bırakılır; sonra dolu ve boş olarak devam edilir (Şekil b ve c). En büyük kesme kuvvetini elde etmek için de söz konusu açıklığa hareketli yük yerleştirilir; komşu açıklıklardan büyük olanı dolu diğeri boş bırakılarak devam edilir (Örneğin Şekil d). 31
Sürekli Kirişlerde Hareketli Yük Düzenlemesi 32
Sürekli kirişlerde maksimum(mutlak değerce) mesnet momentini bulmak için mesnetin her iki yanındaki açıklıklara hareketli yük yerleştirilir. Onların yanındaki açıklıklar boş bırakılır; sora dolu ve boş olarak devam edilir (Şekil d ve e). Sürekli Kirişlerde Hareketli Yük Düzenlemesi 33
Çerçevelerde hareketli yük düzenlemesi TS 500-2000 ve diğer yönetmeliklerde, hareketli yüklerin elemanlarda en kritik kesit zorlamalarını oluşturacak biçimde düzenlenmeleri öngörülmektedir. Çok katlı yapılarda bu kurala aynen uyulursa, yapısal çözümlemenin yüzlerce hareketli yük düzenlenmesi için tekrarlanması gerekir. Aşağıda sıralanan nedenlerle çok sayıda yük düzenlemesine gerek yoktur; a) Yapısal çözümlemeler bir çok varsayıma dayandığı için sonuçlar kesin değildir. b) Yük düzenlemesi sayısı arttıkça, belirli bir yük düzeninin gerçekleşme olasılığı azalmaktadır. c) Kesit zorlamaları, o kesitten uzaktaki yüklerden fazla etkilenmemektedir. Bu konuyla ilgili Prof. Furlong tarafından önerilmiş yöntemler vardır. Furlong olabildiğince az sayıda hareketli yük düzenlemesi ile kolon ve kirişlerde oluşacak kesme kuvveti ve eğilme momentlerinin gerçeğe yakın bir biçimde elde edilmesi amacıyla yaptığı çalışmalardan şu sonuçlara varmıştır. 34
5 katlı bir çerçeve için Furlong un önerdiği hareketli yük düzenlemesi, aşağıda gösterilmiştir. Furlong un önerisine göre yükleme deseni sayısı, 2+(m-1) olmaktadır. Burada m çerçevedeki açıklık sayısıdır. Buna göre aşağıda gösterilen 5 açıklıklı çerçevede yükleme sayısı 6 olmaktadır. Çerçevelerde hareketli yük düzenlemeleri (Furlong 1981) 35
Çerçevelerde hareketli yük düzenlemeleri (Furlong 1981) 36
Hareketli yük düzenlemeleri ile ilgili literatürde yer alan bir öneri de Prof. U. Ersoy tarafından getirilmiştir. Ersoy un önerisine göre ise çerçevedeki kat ve açıklık sayısı ne olursa olsun, hareketli yük düzenleme sayısı beş olmaktadır. Ersoy tarafından önerilen yükleme, aşağıda gösterilmiştir. İlk iki düzenleme, klasik satranç tahtası düzenlemesidir. Son üç yükleme ise, iki dolu bir boş yük düzeni her kata birer kaydırarak yerleştirilmektedir. Bir çok örnek çerçeve, Furlong ve Ersoy un önerdiği yöntemlerle hesaplanıp karşılaştırılmıştır. Ersoy un önerdiği yükleme tiplerinin gerçeğe daha yakın olduğu bu araştırmalar sonucunda gözlemlenmiştir. 37
Çerçevelerde Hareketli yük düzenlemeleri (Ersoy 1992) 38
Malzeme Dayanımları TS 500-2000 e göre, karakteristik çelik dayanımı, yönetmelikte öngörülen minimum akma dayanımıdır. Karakteristik beton dayanımı ise, projede öngörülen ve beton sınıfını belirleyen 28 günlük silindir basınç dayanımıdır. TS 500-2000 e göre denenen numunelerden bu değerden düşük dayanım elde etme olasılığı, genelde % 10 olmalıdır. Bu durumda istatistiksel olarak ( 1 C ) = 0.10 ve u=1.28 demektir. Ancak, daha yüksek dayanımlı betonlar için olasılık (1 C), %10 dan daha düşük alınmalıdır. Taşıma gücü sınır durumuna göre yapılan hesapta; TS 500-2000 de donatı çeliği için malzeme katsayısının ( ms ) 1.15 olması öngörülmektedir. Beton için ise malzeme katsayısının ( mc ), yerinde dökülen betonlar için 1.5, öndökümlü/prefabrike betonlar için 1.4 alınması istenmektedir. Ancak, betonda nitelik denetiminin gerektiği gibi yapılamadığı durumlarda, bu katsayı tasarımcının kararı ile 1.7 alınabilir. Mevcut bir yapıda kolon veya kiriş kapasitesinin hesaplanmasında (analiz) veya yeni yapılan bir projede yapı elemanlarının oluşturulmasında ve donatı hesabında ( tasarım ),hesapdeğerleri olan f cd, f ctd ve f yd kullanılacaktır. 39
f yd f yk ms f cd f ck mc f ctd f ctk mc Kullanılabilirlik sınır durumu için yapılacak hesaplarda ise, malzeme katsayıları da yük katsayılarında olduğu gibi1.0 alınır. Yani, bu durumdaki f cd, f ctd ve f yd hesap dayanımı değerleri mc =1.0 ve ms =1.0 alınarak bulunur. Mevcut bir yapı için yapılacak olan kontrol amaçlı analizlerde, yapıda ayrıntılı bir inceleme sonucu beton dayanımı güvenilir bir biçimde belirlenmişse mc 1.5 alınabilir. Hatta, betonun bina içinde büyük değişim göstermediği de gözlenmişse mc = 1.25 değeri kullanılabilir. Teknik ve istatistiksel bir değerlendirme ile belirlenen ve hesapta kullanılacak olan beton dayanımı, bu malzeme katsayısı ile bulunan f cd veya f ctd hesap dayanımıdır. Görüldüğü gibi, tasarımı yapan mühendisin karakteristik dayanım değerleri ile ilgisi, sadece beton ve donatı sınıfının belirlenmesi aşamasındadır. Tasarım hesaplarında ise, sadece hesap dayanımları kullanılır. 40
Çelik ve beton sınıfları için ms =1.15 ve mc =1.5 alınarak bulunan ve yuvarlatılan malzeme hesap dayanım değerleri 41
42
Karışım hesaplarında temel alınacak ortalama beton basınç dayanımı f cm, standart sapma mc nin bilindiği durumlarda aşağıdaki bağıntı ile hesaplanabilir. f cm =f ck +u mc TS 500-2000 e göre, beton dayanımının f ck dan küçük çıkma olasılığı %10 olarak belirlendiği takdirde, bu bağıntıda u= 1.28 alınır. Denklemdeki u değeri için beton dayanımlarına göre şu öneriler yapılabilir. C16 C20 için: u=1.28. ( 1- C )=0.10 C25 C35 için: u=1.64. ( 1- C )=0.05 C40 C50 için: u=1.96. ( 1- C )=0.025 ( 1 C ), Beton dayanımının f ck dan küçük çıkma olasılığıdır. Yeterli istatistiksel veri bulunmadığı ve standart sapmanın kestirilemediği durumlarda ortalama beton basınç dayanımı aşağıdaki yaklaşık bağıntıdan bulunabilir. f cm =f ck + f c Burada, beton sınıfı C16 - C20 için f c =5 MPa, C25 - C35 için f c =8 MPa, daha yüksek dayanımlar için ise f c =10 MPa alınabilir. 43
Ortalama beton dayanımı f cm nin belirlenmesi projeyi yapan tasarımcının işi değil, şantiyecinin sorunudur. Şantiyede kullanılacak betonun üretimi için hazırlanacak deneme karışımlarında ortalama dayanım f cm esas alınır. Yukarıdaki bağıntılarda yer alan mc değeri, şantiyenin önceki deneyimleri ışığına belirlenmeye çalışılır. Bu bağıntıda görüleceği gibi, standart sapmanın büyümesi, belirli bir karakteristik dayanımı sağlamak için gerekli olan ortalama dayanımı yükseltir, bu da maliyeti artırır. Örneğin; C25 sınıfı betondan istenen karakteristik dayanım f ck =250 kg/cm 2 dir. Şantiyede denetimin iyi, orta ve kötü olması durumlarına göre standart sapma değeri mc için sırasıyla 23, 55, 86 kg/cm 2 seçilirse, % 10 olasılık için u=1.28 alınarak ortalama dayanımlar da sırasıyla 280, 320 ve 360 kg/cm 2 olur. Görüldüğü üzere, aynı beton sınıfını elde etmek için, iyi denetim olduğu takdirde ortalama dayanım 280 kg/cm 2 olması gerekirken, denetim kötü olduğu takdirdebudeğer 360 kg/cm 2 değerine yükseltmektedir. Elbette ortalama dayanımı 360 kg/cm 2 olan betonu üretmek, ortalama dayanımı 280 kg/cm 2 olan betona göre daha pahalı olduğundan, denetim kötüleştikçe maliyet artacaktır. Buradan çıkarılacak sonuç, denetim için harcanacak paranın boşa gitmeyeceğidir. 44
Yapı Denetimi Öngörülen yüklere karşı koyacak olan hesaplanan yapı değil, inşa edilen ve birçok kusur içerebilen gerçek yapıdır. Bu nedenle yapım aşamasında titizlik gösterilmez ve denetim gerektiği gibi yapılmazsa, istenen yapı güvenliği hiçbir zaman sağlanamaz. Ülkemizde denetimsizliğin temel nedeni, yapım aşamasına gereken önemin verilmemesi ve bu aşamanın adeta umursanmamasıdır. 1999 Marmara depremi sonucu tamamen yıkılan bir bina 45
Türkiye, çağdaş bir betonarme yönetmeliğine ve çağdaş bir deprem yönetmeliğine sahiptir. Ancak ne acıdır ki, gerek tasarım gerekse uygulama aşamalarında etkin bir denetim ve yaptırım olmadığından, bu yönetmelikler tam olarak uygulanmamaktadır. 1999 Marmara depremi sonucu tamamen yıkılan bir başka bina Denetimde, eleman boyutlarının ve yerleştirilen donatının projeye uygunluğu mutlakasağlanmalıdır. 46
Sağlanması kesin gerekli olan bir diğer konu ise, tasarımda öngörülen malzeme dayanımlarının uygulamada gerçekleştirilmesidir. Şantiyeye gelen donatının mekanik özellikleri, belirli aralıklarla yaptırılan çekme deneyleri ile kontrol edilmeli; gerektiğinde donatı çapları da ölçülmelidir. Ülkemizde son yıllarda piyasaya sürülen donatı çubuklarındaki karbon eşdeğerinin TS 500-2000 de belirtilen 0.50 sınırının çok üstünde olması, bu donatıların çok gevrek olmasına ve bükülürken çatlamasına neden olmaktadır. Bu tür çeliklerin deprem bölgelerinde kullanılması kesinlikle yasaktır. 47
Betonda nitelik denetimi ve kabul koşulları da şu şekilde özetlenebilir. TS 500-2000 de beton denetimine geniş ölçüde yer verilmiştir. Standartta, şantiyedeki beton dayanımının, TS 3351 de tanımlanan biçimde bakımı yapılan numuneler üzerinde yapılacak nitelik deneylerinden elde edilmesi öngörülmektedir. TS 500-2000 e göre standart numune silindir olmakla birlikte, zorunlu durumlarda küp numunelerinin de kullanılabileceği öngörülmektedir. Nitelik değerlendirmesinde, her biri en az üç numuneden oluşan grupların ortalaması dikkate alınmalıdır. Nitelik denetimi amacı ile her üretim birbirinden en az bir grup (3 numune) deney elamanı alınması zorunludur. Üretim birimi, istenen dayanımı aynı olan ve aynı hammaddelerin aynı oranda kullanıldığı betondan oluşur. Ayrıca bir birim, aynı günde dökülmüş 100 m 3 ve 450 m 2 alanı aşamaz. Bir işte en az üç grup (9 numune) alınması gereklidir. Grubu oluşturan numuneler, standart koşullarda saklandıktan sonra basınç deneyine tabi tutulurlar. Numunelerin her biri ayrı betoniyer dökümünden veya transmikserden alınır. Aynı betoniyer dökümünden birden fazla numune alınırsa, bunlar tek numune sayılır ve değerlendirmede ortalamaları dikkate alınır. 48
Deney numunelerinin alınması, bakımı ve hazırlanmasında TS 2940, ISO 2736-1 ; TS 3068, ISO 2736-2 ve TS 3351 e, deneylerin yapılmasında ise TS 33114 ve ISO 4012 ye uyulacaktır. Hazır beton kullanıldığında, hazır beton tesisinde alınan numunelere ek olarak şantiyede, yukarıda tanımlanan biçimde numuneler alınmalı ve değerlendirme şantiyede alınan numunelere göre yapılmalıdır. Alınan üçer numunelik gruplar, alınış sırasına göre G 1,G 2,G 3 G n olarak adlandırılmalı ve her bir grubun basınç dayanımı ortalaması belirlenmelidir. Birbiri ardına gelen üç gruptan, partiler oluşturulmalıdır. P 1 partisi (G 1,G 2,G 3 ) P 2 partisi (G 2,G 3,G 4 ) P 3 partisi (G 3,G 4,G 5 )... P n-2 partisi 49
Betonun kabul edilebilmesi için, her parti ortalamasının aşağıda verilen koşulu sağlaması gerekir. f f 1.0 MPa cm ck Ayrıca, herhangi bir grup ortalaması da aşağıda verilen koşulu sağlamalıdır. f f 3.0 MPa cmg ck Nitelik deneylerinden elde edilen sonuçlar yukarıda belirtilen koşulları sağlamıyorsa, yapının ya da söz konusu yapı elemanlarının taşıma güçleri, yukarıdaki koşullardan elde edilmiş olan düşük beton dayanımına göre yeniden değerlendirilir. Önemli dayanım azalması belirlenirse, önlem alınması gerekir. 50
Yapıyı denetleyen mühendisler, nitelik deneylerine ek olarak sertleşme deneyleri de isteyebilirler. Sertleşme deneylerinin amacı, betonbakımının yeterli olup olmadığının saptanması ve kalıp alma sürelerinin doğrulanmasıdır. Sertleşme deney numuneleri, amaca uygun zaman süresi sonunda denenmelidir. Örneğin, yedinci günde kalıp alınacaksa, bu numuneler de 7 gün sonunda kırılmalıdır. Nitelik deneyleri ve gözlemler sonucu beton kalitesinin öngörülenden düşük olduğukuşkusu uyanırsa, yapıdaki beton dayanımının saptanması istenebilir. Bu denetim yapıya zarar vermeyecek yerlerden çıkarılacak karot numuneleri üzerinde yapılacak basınç deneyleri ile sağlanabilir. Döşemeden karot ile beton numune alınması 51
Karot numunesi alınırken aşağıdaki hususlara dikkat edilmelidir. 1) Karot alınacak yerler, mutlaka uzman ve yetkin kişilerce belirlenmelidir. 2) Numuneler olabildiğince perde ve döşemelerden alınmalıdır. 3) Kirişten karot alınması kaçınılmaz olduğu durumlarda, bu numuneler kesme gerilmelerinin düşük olduğu bölgelerden alınmalı, basınç bölgeleri örselenmemeli ve hiçbir zaman çekme donatısına zarar verilmemelidir. 4) Kolonlardan karot alınmasından olabildiğince kaçınılmalıdır. 5) Karot numuneleri alındıktan sonra, numune doğal nemini koruyacağı ortamda muhafaza edilmeli ve numunenin sonuçları değerlendirilirken boyut etkisi dikkate alınmalıdır. 6) Numunenin çıkarılması sonucu oluşan örselenmenin yaratacağı olumsuz etki de düşünülerek gerekli düzeltmeler yapılmalıdır. Beton dayanımının belirlenmesinde ses hızı ve yüzey sertliği /beton çekici gibi yıkıntısız yöntemler mevcutsa da bu tür deneyler %50 ye varan oranda hata içerebileceğinden, fikir edinme amacıyla kullanılmalı, önemli durumlarda sadece bu sonuçlara dayanarak karar verilmemeli ve karot numuneler alınmalıdır. 52